2019年湖南省邵阳市洞口县中考数学模
拟试卷（二）
、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意?本大题共 共 30 分) 1 .下列说法正确的是（ ）
A. —个数的绝对值一定比
0大
B. —个数的相反数一定比它本身小
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数
D. 最小的正整数是 1 2. 下列分解因式正确的是（
）
2 2
A. x +y =（ x +y ）（x - y ）
2
C.（ a +4）（ a- 4） = a - 16
3. 如图：/ A +Z B +Z C +Z D +Z E +Z F 等于（
4.掷一枚六个面分别标有
1, 2, 3, 4, 5, 6的正方体骰子，则向上一面的数不大于
4的概
率是（
）
A. 180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
10个小题，每小题3分,
2
B . m - 2n +1=( m +1)
D. x — x = x (x — 1)
)
/
丹
C
A. 二=丄
B.Z B=Z ADE
c.二=土
D.Z C =Z AED
AD AB
AC BC
7?如果一个正多边形的中心角是 60°,那么这个正多边形的边数是（ ） A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
&《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行 者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步， 善行者追之，问几何步及之？” 这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走
100步的时候，走路慢的才走了 60步；走
路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路 慢的人？如果走路慢的人先走 100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那
么, 下面所列方程正确的是（
）
A.
X
K-100 B ■
.i
x-100
60' ■ 100 "60 C.
X x+100 D.丄.
100 x+100
60' ■ 100
"60
9.下列判断正确的是（ ）
A.
“打开电视机，正在播 NBA 篮球赛”是必然事件
B.
“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示毎抛掷硬币 2
次就必有1次反面朝上
2
C. 一组数据2, 3, 4, 5, 5, 6的众数和中位数都是 5
D. 甲组数据的方差 S 甲2= 0.24，乙组数据的方差 S 乙2= 0.03，则乙组数据比甲组数据稳 疋 10?关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦， ③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所 对的弦相等，则四个判断中正确的是（ ） A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
A- ■ B ■
—
—
5.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04 m 将 0.000 000 04 用科
学记数法表示为（ 8
A. 4X 10
)
B. 4X 10-8
8
C. 0.4 X 10
8
D.- 4X 10
6 .如图，由下列条件不能判定厶 ABC W^ AD 即似的是（
)
二、填空题（本大题共8小题；共24分）
11. _________________________ 若| p+3| = 0,贝U p= .
12. 一个一元二次方程，两根分别为__ 2和-3，这个方程可以是.
x
13.
某校对去年毕业的350名学生的
毕业去向进行跟踪调查，
并绘制出扇形统计图 （如图所
人.
15.如图，直线y = 2x +2与x 轴、y 轴分别交于 A B 两点，点C 是第二象限内一点，连接
16?如图，将△ AOB 绕点O 按逆时针方向旋转 45°后得到△ A OB ，若/ AOB= 15°，则/
17?如图，菱形 ABC 啲顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点 A 在反比例函数
y = ' （k >0, x >0）的图象上，点 D 的坐标为（4, 3）.贝U k 的值为
示），则该校去年毕业生在家待业人数有
y 2 = 4，则点P 的坐标是
AOB 的度数是
18?将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4,第3行最后一个数是7,第4行最后一个数是10…，依此类推，第___________ 行最后一个数是2017.
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11 12 13
三、解答题(本大题共8小题；共66分)
19 .计算：| —1+営_( 5 —n) ° +4cos45 ° .
20. 先化简，再求值：6 (x2y- xy)—3 (2x2y- xy+1)，其中x=- . ?：:.
21. 如图，在△ ABC中, CDLAB垂足为D,点E在BC上，EF±AB,垂足为F.Z 1 = Z 2,
试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.
22.某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调
查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
(1 )求表格中a, b的值；
(2 )请补全统计图；
(3)若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数.
26.
23 .工厂需要某一规格的纸箱
x 个?供应这种纸箱有两种方案可供选择:
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由工厂租赁机器加工制作?工厂需要一次性投入机器安装等费用加工一
个纸箱还需成本费 2.4元.
(1)请分别写出方案一的费用y i (元)和方案二的费用y2 (元)关于x (个)的函数关系式；
(2 )假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由.
24.如图，在？ABCDK AE= CF.
(1)求证：△ ADE^A CBF
(2)求证：四边形BFD助平行四边形.
25.如图，在Rt△ ABC中，/ C= 90°，点D是AC的中点，且/ A+Z CDB= 90°，过点A, D 作O Q 使圆心O在AB上，O O与AB交于点E.
(1)求证：直线BD与O O相切；
(2)若AD AE= 4：5, BC= 6，求O O的直径.
2 ..
ax+bx+3与x轴交于点B C,与y轴交于点A,且AO= CO BC= 4.
(1) 求抛物线解析式；
(2) 如图2,点P是抛物线第一象限上一点，连接PB交y轴于点Q设点P的横坐标为
16000元，每
t，线段OQ长为d,求d与t之间的函数关系式；
（3 ）在（2 ）的条件下，过点Q作直线I丄y轴，在I上取一点M （点M在第二象限），连接AM使AM= PQ连接CP并延长CP交y轴于点K过点P作PN丄I于点N,连接KN
CN CM 若/ MCNZ NK@ 45° 时，求t 值.
26.