第一章 绪论
一、选择题(共3小题，3分)
1、(1分)关于化工热力学用途的下列说法中不正确的是（ ） A.可以判断新工艺、新方法的可行性。 B.优化工艺过程。 C.预测反应的速率。
D.通过热力学模型，用易测得数据推算难测数据；用少量实验数据推算大量有用数据。
E.相平衡数据是分离技术及分离设备开发、设计的理论基础。
2、(1分)关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ ） （A ）研究体系为实际状态。
（B ）解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。 （C ）处理方法为以理想态为标准态加上校正。 （D ）获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。 （E ）应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。
3、(1分)关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是（ ）
A.判断新工艺的可行性。
B.化工过程能量分析。
C.反应速率预测。
D.相平衡研究
参考答案
一、选择题(共3小题，3分) 1、(1分)C 2、(1分)B 3、(1分)C
第二章 流体的PVT 关系
一、选择题(共17小题，17分)
1、(1分)纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压，则此物质的状态为（ ）。 A ．饱和蒸汽 B.饱和液体 C ．过冷液体 D.过热蒸汽
2、(1分)超临界流体是下列 条件下存在的物质。 A.高于T c 和高于P c B.临界温度和临界压力下 C.低于T c 和高于P c D.高于T c 和低于P c
3、(1分)对单原子气体和甲烷，其偏心因子ω，近似等于 。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4、(1分)0.1Mpa ,400K 的2N 1kmol 体积约为__________
A 3326L
B 332.6L
C 3.326L
D 33.263m
5、(1分)下列气体通用常数R 的数值和单位，正确的是__________ A K kmol m Pa ???/10314.83
3
B 1.987cal/kmol K
C 82.05 K atm cm /3
? D 8.314K kmol J ?/
6、(1分)超临界流体是下列 条件下存在的物质。
A 高于T C 和高于P C
B ．高于T
C 和低于P C C ．低于T C 和高于P C
D ．T C 和P C
7、(1分)理想气体从同一初态V 1作等温可逆膨胀或绝热可逆膨胀到达相同的终态压力，则等温可逆膨胀后体积V 2与绝热可逆膨胀后体积V ’2相比 。
A. V 2 > V ’2
B. V 2 = V ’2
C. V 2 < V ’2
D.不确定
1 8、(1分)纯物质 PV 图临界等温线在临界点处的斜率和曲率都等于 __________。 9、(1分) 当压力趋于零时，1mol 气体的压力与体积乘积（PV ）趋于： 。 A. 零 B 无限大 C. 某一常数 D. RT
10、(1分)0.1Mpa,400K 的Ｎ2１kmol 体积为 。 A. 3326L B. 332.6L C. 3.326L D. 33.26m 3
11、(1分)不经冷凝，能否将气体通过其他途径变成液体？ A.能 B.不可能 C.还缺条件
12、(1分)混合气体的第二维里系数
A . 仅为T 的系数 B. T 和P 的函数 C . T 和组成的函数 D . P 和组成的函数 13、(1分) Pitzer 提出的由偏心因子ω计算第二维里系数的普遍化关系式是 , 式中
B 0，B 1可由T r 计算出。
A. B=B 0B 1ω
B. B=B 0+B 1ω
C. BP c /RT c =B 0+B 1ω
D. B=B 0ω+B 1
14、(1分)Pitzer 提出的由偏心因子ω计算第二维里系数的普遍化关系式是 , 式中B 0，B 1可由T r 计算出。
A. B=B 0B 1ω
B. B=B 0+B 1ω
C. BP c /RT=B 0+B 1ω
D. B=B 0ω+B 1 15、(1分)纯物质临界点时，其对比温度T r （ ）。
A = 0
B ．< 0
C ．> 0
D ．=1
16、(1分)当压力趋于零时，1mol 气体的压力与体积乘积（PV ）趋于: a. 零 b. 无限大 c. 某一常数 d. RT 17、(1分)混合气体的第二维里系数
A . 仅为T 的系数 B. T 和P 的函数 C . T 和组成的函数 D . P 和组成的函数 二、填空题(共6小题，7分)
1、(1分)在PT 图上纯物质三种聚集态互相共存处称 。
2、(2分)纯物质 P-V 图临界等温线在临界点处的斜率 __________， 曲率为 __________。
3、(1分)纯物质 PV 图临界等温线在临界点处的斜率和曲率都等于 __________。
4、(1分)用状态方程EOS 可以计算压缩因子z 、 等性质。
5、(1分)描述流体PVT 关系的立方型状态方程是 __________三次方的物态方程。
6、(1分)剩余性质的定义是'M =________________________。
三、判断题(共2小题，2分)
1、(1分)一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。( )
2、(1分)在T －S 图上, 空气和水蒸气一样,在两相区内,等压线和等温线是重合的。 ( ) 四、名词解释(共2小题，8分) 1、(5分)偏心因子
2、(3分)R-K 方程(Redlich -Kwong 方程) 五、简答题(共2小题，9分)
1 1、(5分)简述纯物质体系P-T 图上特征点、线和区的含义。
2、(4分)甲烷、乙烷具有较高的燃烧值，己烷的临界压力较低，易于液化，但液化石油气的主要成分既不是甲烷、乙烷4分）
参考答案
一、选择题(共17小题，17分)
1、(1分)D
2、(1分)A
3、(1分)A
4、(1分)D
5、(1分)A
6、(1分)A
7、(1分)A
8、(1分)零
9、(1分)D 10、(1分)D 11、(1分)A 12、(1分)C 13、(1分)C 14、(1分)C 15、(1分)D 16、(1分)ｄ17、(1分)C 二、填空题(共6小题，7分) 1、(1分)三相点 2、(2分)0,0 3、(1分)零
4、(1分)逸度系数、剩余性质
5、(1分)体积
6、(1分)M-M '(T,P 一定) 三、判断题(共2小题，2分) 1、(1分)√ 2、(1分)×
四、名词解释(共2小题，8分) 1、(5分)
000
.1)lg(7.0--==r T s r P ω 表示分子与简单的球形流体（氩，氪、氙）分子在形状和极性方面的偏心度。
2、(3分)无
五、简答题(共2小题，9分) 1、(5分)无
2、(4分)（1）虽然甲烷具有较高的燃烧值，但在它的临界温度远低于常温，而乙烷的临界温度也低于夏天的最高温度，也就是说，即使压力再高，也不能使它们液化。
（2）尽管己烷的临界压力较低，但它的正常沸点远高于常温，即在常温它不易气化，不利于燃烧。
第三章 流体的热力学性质
一、选择题(共7小题，7分) 1、(1分)对理想气体有（ ）。
0)/.(??T P H B
)/.(=??T P H C 0)/.(=??P T H D
2、(1分)对单位质量，定组成的均相流体体系，在非流动条件下有（ ）。 A ． dH = TdS + Vdp B ．dH = SdT + Vdp C ． dH = -SdT + Vdp D. dH = -TdS -Vdp
3、(1分)对1mol 符合)/(b V RT P -=状态方程的气体，
T
P S
)(
??应是（ ）
A.R/V ；
B.R ；
C. -R/P ；
D.R/T 。
4、(1分)对1molVan der Waals 气体，有 。
A. (?S/?V)T =R/(v-b)
B. (?S/?V)T =-R/(v-b)
C. (?S/?V)T =R/(v+b)
D. (?S/?V)T =P/(b-v) 5、(1分)对理想气体有
A. (?H/?P)T <0
B. (?H/?P)T >0
C. (?H/?P)T =0
6、(1分)对理想气体有（ ）。
)/.(??T P H B
)/.(=??T P H C 0)/.(=??P T H D
7、(1分)对1mol 理想气体
T
V
S
)(??等于__________
A
V R - B V R
C R p
D R p
- 二、填空题(共3小题，3分)
1、(1分)常用的 8个热力学变量 P 、V 、T 、S 、h 、U 、A 、G 可求出一阶偏导数336个，其中独立的偏导数共112个，但只有6个可通过实验直接测定，因此需要用 将不易测定的状态性质偏导数与可测状态性质偏导数联系起来。
2、(1分)麦克斯韦关系式的主要作用是 。
3、(1分)纯物质T-S 图的拱形曲线下部称 区。 三、名词解释(共2小题，8分) 1、(5分)剩余性质： 2、(3分)广度性质
四、简答题(共1小题，5分)
1、(5分)简述剩余性质的定义和作用。（5分） 五、计算题(共1小题，12分)
1、(12分)（12分）在T-S 图上画出下列各过程所经历的途径（注明起点和箭头方向），并说明过程特点：如ΔG=0 （1）饱和液体节流膨胀；（3分） （2）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；（3分） （3）从临界点开始的等温压缩；（3分）
（4）过热蒸汽经冷却冷凝为过冷液体（压力变化可忽略）。（3分）
参考答案
一、选择题(共7小题，7分)
1、(1分)C
2、(1分)A
3、(1分)C
4、(1分)A
5、(1分)C
6、(1分)C
7、(1分)B 二、填空题(共3小题，3分) 1、(1分)Maxwell 关系式
2、(1分)将不易测定的状态性质偏导数与可测状态性质偏导数联系起来.
3、(1分)气液平衡共存
三、名词解释(共2小题，8分)
1、(5分) *
M M M R -= 指气体真实状态下的热力学性质M 与同一T ，P 下当气体处于理想状态下热力学性质M*
之间的差额。 2、(3分)无
四、简答题(共1小题，5分)
1、(5分)剩余性质定义， *
M M M R -=
指气体真实状态下的热力学性质M 与同一T ，P 下当气体处于理想状态下热力学性质M* 之间的差额。如果求得同一T ，P 下M R ，则可由理想气体的M* 计算真实气体的M 或ΔM 。 五、计算题(共1小题，12分)
1、(12分) (1) ?H=0 (2) ?S=0 (3) ?T=0 (4) ?P=0
第四章 溶液的热力学性质
一、选择题(共21小题，21分)
1、(1分)下列各式中，化学位的定义式是 ( ) j
j j
j n nS T i
i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU D n nA C n nG B n nH A ,,,,,,,,])
([.])([
.])
([.])([.??≡??≡??≡??≡μμμμ
2、(1分)关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）T ，P 一定，偏摩尔性质就一定。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。
3、(1分)关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是 ( ) A 纯物质无偏摩尔量 。 B ．T ，P 一定，偏摩尔性质就一定。 C ．偏摩尔性质是强度性质。 D.偏摩尔自由焓等于化学位。
4、(1分)在一定的温度和压力下二组分体系汽液平衡的条件是（ ）。 为混合物的逸度） ； ； ； Ｌ２
Ｖ１
Ｖ２
Ｌ１
Ｌ２
Ｌ１Ｖ２１２２
f f f D f
f f
f
C f f f f B f f f f A V L V L V L V (.????.????.????.11
=======
5、(1分)等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随A 浓度的减小而减小，则B 的偏摩尔体积将随A 浓
度的减小而( )
A. 增加
B. 减小
C. 不变
D. 不一定 6、(1分)对无热溶液，下列各式能成立的是 ( ). A. S E =0，V E =0 B. S E =0，A E =0 C. G E =0，A E =0 D. H E =0，G E = -TS E
7、(1分)苯（1）和环己烷（2）在303K ，0.1013Mpa 下形成X 1=0.9溶液。此条件下V 1=89.96cm 3/mol ，V 2=109.4cm 3/mol ，V(--)1=89.99cm 3/mol ，V(--)2=111.54cm 3/mol ，则过量体积V E = cm 3/mol 。 A. 0.24 B.0 C. -0.24 D.0.55
8、(1分)下列偏摩尔自由焓表达式中，错误的为 。
i i A. G =μ B. i i i dG =Vdp-S dT
()j i i T,P,n C. G nG /n i
≠=??????
()j i i T,nv,n D. G nG /n i
≠=??????
9、(1分)下列偏摩尔性质与溶液性质关系式中，正确的是n mol 溶液性质，nM= 。
01
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
S
T
i
i
A. n M i i
B. x M ∑i
C. x M i i
i D. n M ∑
10、(1分)在373.15K 和2atm 下水的化学位与水蒸气化学位的关系为（ ） (A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(汽)＞μ(水) (C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定
11、(1分)关于理想溶液，以下说法不正确的是( )。 A.理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。
B.符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。
C.理想溶液中各组分的活度系数均为1。
D.理想溶液所有的超额性质均为0。
12、(1分)混合物中组分i 的逸度的完整定义式是( ). A. 0
??ln ,lim[/()]1i i i i
p dG RTd f f Y P === B.
??ln ,lim[/]1i i i
p dG RTd f f P ===
C.
?ln ,lim 1i i i
p dG RTd f f === D.
??ln ,lim 1i i i
p dG RTd f f ===
13、(1分)二元非理想极稀溶液, 其溶质和溶剂分别遵守
A. Henry 定律和Lewis--Randll 规则.
B. Lewis--Randll 规则和Henry 定律.
C. 拉乌尔规则和Lewis--Randll 规则.
D. Lewis--Randll 规则和拉乌尔规则. 14、(1分)下列化学位μi 和偏摩尔性质关系式正确的是（ ） A ．μi = H i B. μi = V i C. μi = G i D. μi = A i 15、(1分)下列化学位μi 和偏摩尔性质关系式正确的是（ ） A ．μi = -
H i B. μi = -
V i C. μi =-
G i D. μi =-
A i
16、(1分)Wilson 方程是工程设计中应用最广泛的方程。以下说法不正确的是( )。
A. 引入了局部组成的概念以及温度对γi 的影响，因此精度高。
B.适用于极性以及缔合体系。 C 用二元体系的参数可以推算多元系。 D.适用于液液部分互溶体系。 17、(1分)对液相是理想溶液，汽相是理想气体体系，汽液平衡关系式可简化为（ ）。 s i i i p x f y A = .． s i i i i p x P y B γ= . s
i s i i i p x P y C ?= .
s
i i i p x P y D = .
18、(1分).苯（1）和环己烷（2）在303K ，0.1013Mpa 下形成X 1=0.3溶液。此条件下V 1=89.96cm 3/mol ， V 2= 109.4cm 3/mol ，V(--)1=91.25cm 3/mol ，V(--)2=109.64cm 3/mol ，则过量体积V E = cm 3
/mol 。 A. 0.55； B.0； C. 0.24 D.-0.55
19、(1分)在373.15K 和2atm 下水的化学位与水蒸气化学位的关系为（ ） (A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(汽)＞μ(水) (C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定 20、(1分)下列关于G E
关系式正确的是（ ）。
A. G E
= RT ∑X i ln X i B. G E
= RT ∑X i ln a i
C. G E = RT ∑X i ln γi
D. G E
= R ∑X i ln X i
21、(1分)对二元溶液 T 或 P 一定时，下列各式中，Gibbs--Duhem 方程正确的形式是（ ）。 A ．X 1dln γ1+ X 2dln γ2= 0 B. X 1dln γ1- X 2dln γ2= 0
C ．X 1dln γ1/dX 1 - X 2dln γ2/dX 1 = 0 D. X 1dln γ1/dX 1 + X 2dln γ2/dX 2 = 0
二、填空题(共11小题，27分)
1、(1分)理想溶液的过量性质M E 等于 。
2、(3分)由于邻二甲苯与对二甲苯、间二甲苯的结构、性质相近，因此它们混合时会形成_____________溶液，它们的ΔH=_____________，ΔV=___________。
3、(4分)逸度和活度的标准态有两类，1）以 定则为标准态，2）以 定则为标准态。如计算雪碧中CO 2这种溶解度很小的溶质逸度时应采用 定则为标准态；如计算乙醇-水中乙醇的逸度时应采用 定则为标准态。
4、(4分)理想溶液的ΔH=______；ΔV=_____；ΔS= ；ΔG =________________。
5、(3分)由于邻二甲苯与对二甲苯、间二甲苯的结构、性质相近，因此它们混合时会形成_____________溶液，它们的ΔH=_____________，ΔV=___________。
6、(1分)二元混合物容积表达式为V=X 1V 1+X 2V 2+αX 1X 2，如选同温同压下符合Lewis-Randll 规则的标准态就有 △V= 。
7、(1分)当T, P 一定时，非理想溶液混合性质变化 △G= 。 8、(2分)等温等压下二元溶液组分的活度系数与组成之间关系，按Gibbs-Duhem 方程 X 1dln γ1+________ = ______ 。 9、(6分)在表格空格处填入合理的性质和关系（每格0.5分）
10、(1分)溶液中组分i 的活度系数的定义是 γi =________________________。
11、(1分)Wilson 方程是在 溶液模型和 概念基础上建立的关于活度系数与组分组成i x 的关系
式。
三、判断题(共3小题，3分)
1、(1分)由于邻二甲苯与对二甲苯、间二甲苯的结构、性质相近，因此它们混合时会形成理想溶液。( )
2、(1分)理想溶液各组分的活度系数γ和活度为1。( )
3、(1分)逸度也是一种热力学性质, 溶液中组分i 的分逸度与溶液逸度的关系为∑=
n
i
i
i f x f ?
ln ln
四、名词解释(共4小题，14分) 1、(3分)偏摩尔性质
2、(4分)过量性质（超额性质）
3、(4分)理想溶液
4、(3分)活度
五、简答题(共3小题，16分)
1、(6分)在表格空格处填入合理的性质和关系
2、(5分)简述活度的定义和物理意义。（5分）
3、(5分)偏摩尔性质定义及物理意义 六、计算题(共8小题，109分)
1、(15分)25℃，0.1MPa 下，组分1和2形成二元溶液，其溶液的摩尔焓为H =600－180X 1－ 20X 13 (J /mol) . 式中X 1 为组
分1的摩尔分数, 标 准 态 按Lewis-Randall 定 则计算，求
； ； ； ， ； ２； E
H H H H H H H H )5()4()3(,)(,)1(212121?∞∞（15分）
2、(14分)（14分）25℃，0.1MPa 下组分1和2形成溶液，其体积可由下式表示：V = 80 －24X 1 － 20X 12 (cm 3 /mol) . 式中X 1 为组分1的摩尔分数, V 为溶液的摩尔体积. 求，
(1)12V ,V （6分） (2)
12V ,V ∞∞
（2分） （3）V 1 , V 2（2分） （4）ΔV （2分） ；（5）V E . （2分） 标 准 态 按Lewis-Randall 定则 3、(16分)由实验数据得到25℃，1atm 下一二元溶液的摩尔焓可用下式表示： H = 150 - 45X 1 + 10X 12
- 15 X 13
H 单位是J/mol ， X 1 是组分的摩尔分数。求该温度压力下， （1）
1H 和2H （2）H 1
和H 2
（3）H 1
∞ 和H 2
∞（4）ΔH （5）H E
参考答案
一、选择题(共21小题，21分)
1、(1分)A
2、(1分)B
3、(1分)B
4、(1分)A
5、(1分)A
6、(1分)D
7、(1分)A
8、(1分)D
9、(1分)D 10、(1分)B 11、(1分)B 12、(1分)A 13、(1分)A 14、(1分)C 15、(1分)C 16、(1分)D 17、(1分)D 18、(1分)A 19、(1分)B 20、(1分)C 21、(1分)A 二、填空题(共11小题，27分) 1、(1分)0
2、(3分)理想溶液，0，0
3、(4分)Lewis-Randall 定则，Henry 定则；Henry 定则，Lewis-Randall 定则；
4、(4分)0，0,
i
i
x x R
∑-ln ,i
i
x x RT ∑ln
5、(3分)理想溶液，0，0
6、(1分)?V =αX 1X 2
7、(1分)?G=RT∑x i ln （γi x i ）
8、(2分) X 2 d ㏑γ2 , =0
9、(6分)?ln(/)i i f x ?ln ln(/)i i i f x f x =∑ ?ln i φ ?ln ln i i x φφ=∑
G E /RT G E /RT=∑x i ln γi 10、(1分)a i /X i
11、(1分)无热， 局部组成
三、判断题(共3小题，3分) 1、(1分)√2、(1分)×3、(1分)× 四、名词解释(共4小题，14分)
1、(3分)偏摩尔性质 i
j n P T i
i n nM M ≠??=,,])
([
在T 、P 和其它组分量n j 均不变情况下，向无限多的溶液中加入1mol 的组分i 所引起的一系列热力学性质的变化。 2、(4分)超额性质的定义是 M E
= M -M
id
，表示相同温度、压力和组成下，真实溶液与理想溶液性质的偏差。ΔM E 与
M E
意义相同。其中G E
是一种重要的超额性质，它与活度系数相关。
3、(4分)理想溶液有二种模型（标准态）：^
f i id = X i f i （LR ） 和^
f i id
= X i k i （HL ）
有三个特点：同分子间作用力与不同分子间作用力相等，混合过程的焓变化，内能变化和体积变化为零，熵变大于零，自由焓变化小于零。 4、(3分)无
五、简答题(共3小题，16分)
1、(6分)
2、(5分)活度的定义是， 0i i i ?f
?a
f = 或i i i ?a x γ=
活度的物理意义是，活度是相对逸度，对理想溶液活度就是浓度，对非理想溶液活度 是校正浓度。
3、(5分)偏摩尔性质：在给定的T ，P 和组成下，向含有组分i 的无限多的溶液中加入1摩尔的组分i 所引起一系列热力学性质的变化。
六、计算题(共8小题，109分) 1、(15分) 2、(14分)
1V = 56-40X 1+20 X 1 2 2V = 80 + 20 X 1
2
1V ∞= 56 cm 3
/mol 2V ∞
= 100 cm 3 /mol
V 1 = 36 cm 3 /mol V 2 = 80 cm 3 /mol ΔV = 20X 1 X 2
V E
= 20X 1 X 2 3、(16分)（1）
1H = 105 + 20X 1 - 55X 12 + 30X 13 ， 2H = 150 -10X 12 + 30X 13
（2）H 1 = 100 J/mol ，H 2 = 150 J/mol （3）H 1∞
= 105 J/mol ， H 2∞
= 170 J/mol （４）ΔH = 5X 1 + 10X 12
-15X 13
（5） H E
= ΔH
第五章 化工过程能量分析
1. 气体经过稳流绝热过程，对外作功，如忽略动能和位能变化，无摩擦损失，则此过程气体焓值 ( ). A. 增加 B ． 减少 C ．不变 D. 不能确定
2. 要加热50℃的水，从热力学角度，用以下哪一种热源，损失功最小（ ） A.60℃的热水 B.80℃的热水 C.100℃的饱和蒸汽， D. 120℃的过热蒸汽
3. 不可逆过程中孤立体系的（ ）
A.总熵总是增加的，有效能也是增加的。
B.总熵总是减少的，有效能也是减少的。
C.总熵是减少的， 但有效能是增加的。
D. 总熵是增加的，但有效能是减少的。
4. 一封闭体系经过一变化，体系从25℃恒温水浴吸收热量8000kJ ，体系熵增25kJ/K ，则此过程是( )。
A. 可逆的
B.不可逆的
C. 不可能的 5. 在431.15K 与286.15K 之间工作的热机的最大效率是 （ ） A. 91.77% B.50.70% C. 33.63%
D.39.67% 6. 体系从同一初态到同一终态，经历二个不同过程，一为可逆过程，一为不可逆过程，此二过程环境熵变存在（ ）。 A ．（ΔS 环）可逆< （ΔS 环）不可逆 B. （ΔS 环）可逆 >（ΔS 环）不可逆 C ．（ΔS 环）可逆 = （ΔS 环）不可逆 D ．（ΔS 环）可逆= 0 7. 按第二定律，无论什么过程体系的熵变 。
A.≤0
B.≥0
C.=0
D.不确定 8. 在孤立体系中，因不可逆性导致作功能力损失。公式
孤立S T W L ??=0（式中0T 为环境温度）是从传热过程推出
的 。
A ．仅适用传热过程 B. 也适用传质过程 C ． 也适用流动过程 D. 任何过程都行 9. 体系经不可逆循环又回到初态，则热温商的循环积分__________ A <0 Ｂ =０ C >0
10. 关于做功和加热本领的描述，不正确的是（ ） A 压力相同，过热蒸汽的做功本领比饱和蒸汽大。 B 温度相同，高压蒸汽的作功本领比低压蒸汽强。 C 温度相同，高压蒸汽的加热能力比低压蒸汽强。
D 放出的热相同，高温高压蒸汽的作功本领比低温低压蒸汽的大。
11. 非流动过程的理想功W id 等于（T.P. △V 为体系温度，压力及体积变化，T 0、P 0为环境温度，压力）。 A). △U B) △U-T 0△S C) △U-T △S+P △V D)△U-T 0△S+P 0△V 12. 损失功也是过程可逆与否的标志，因此有：
A) W L =T 0*△S 体 B)W L =T 0*△S 环 C)W L =T 0*△S 总 D)W L =-T 0*△S 总 13. 体系由状态1（P 1,T 1）可逆变化到状态2（P 2,T 2），该过程用△E X 的变化等于。 A)W id B)W L C)-W id D)T 0△S 总 14. 同一热机在夏天的热机效率比在冬天的热机效率（ ） A. 相同 B.低 C.高 D.不一定
15. 500℃恒温热源下100KJ 的热量所具有的有效能为 。（T 0=298K ） A. 100KJ B. 约40KJ C. 约60KJ D. 约20KJ 16. 卡诺制冷循环的制冷系数与( )有关。
A. 制冷剂的性质
B. 制冷剂的工作温度
C. 制冷剂的循环速率
D. 压缩机的功率
17. 任何体系在一定状态下的有效能是从所处状态达到与环境相平衡的可逆过程中，对外界作出的最大功。 A ） 正确 B) 错误
18. 有效能是系统的一种热力学性质。因此，系统某个状态的有效能的数值与环境状态无关。 A ） 正确 B) 错误
19. 压力相同时，过热蒸汽的有效能较饱和蒸汽大，因此其做功的本领也较大。 A ） 正确 B) 错误
20. 温度相同时，高压蒸汽的有效能较低压时蒸汽大，所以通常用高压蒸汽作为工艺加热之用。 A ） 正确 B) 错误
21. 蒸汽在透平机作可逆绝热膨胀，体系和环境总的有效能是守恒的。 A ） 正确 B) 错误
22.根据能量守恒定律，在不消耗外部能量的前提下，功可以自发的全部转化为热，热可以完全自发的转化为功。
A）正确 B) 错误
23.热力学效率表示能量利用真实过程与可逆过程的差距，因此，热力学效率必然小于1。
A）正确 B) 错误
24.要对化工过程进行节能改进，就必须对理想功、损失功、热力学效率进行计算和热力学分析
A）正确 B) 错误
25.根据热力学第一定律，对某过程或系统的能量衡算，不仅能确定能量的数量利用率，而且能全面地评价能量利用情
况。
A）正确 B) 错误
26.一定状态下体系的有效能是体系由该状态达到与时此过程理想功。
27.体系经过不可逆过程，则过程熵变一定大于过程的商。
28.纯物质T-S图两相区水平线段（结线）长度表示大小。
29.单位质量稳流体系能量平衡方程是。
30.稳流体系熵方程中熵产生是体系内部所引起的。
31.体系由一状态到另一状态变化过程中以___方式进行时的功效应，称为此过程的理想功。
32.能量平衡是以热力学为基础，有效能平衡是以热力学为基础。
33.能量平衡是反映系统中能量的利用情况，有效能平衡是反映系统中能量的利用情况。
34.根据热力学的观点，体系与环境间由于_____作推动力而传递的能量称为热，热力学第一定律的数学表达式是
___________规定体系吸热为正值，放热为负值，体系得功为正值，对环境做功为负值。
35.对稳定流动体系单位质量能量的平衡方程式是_________.
36.当单位质量流体稳定流经水平、等径的阀门时，其能量平衡方程式可以简化为____
37.当单位质量的流体经过绝热节流膨胀（忽略功、能和位能的变化）其能量守恒方程——
38.节流式正气量热计用于测量湿蒸汽的干度，其原理是是么？
39.卡诺定理的主要内容是是么？
40.热力学第二定律的表达式是_________
41.孤立体系的熵增表达式是__________
42.从热力学的角度分析某流体流动装置必须遵循哪三个原理？
43.什么是理想功、损失功？
44.理想功的两个基本条件是是么？
45.考察理想功的作用是什么？
46.在化工过程中，动能、位能变化不大的稳定流动过程理想功W id表达式可简化为什么？
47.稳定流动体系物流的有效能E X的基本计算式为：___________
48.在T-S图上1-2-3-4表示卡诺循环，问卡诺循环效率用面积比如何表示
T
1 2
4 3
1'2' S
49.单位质量稳定流动体系能量平衡方程是______________________________________。流体经常通过喷嘴获得高速
气体（超音速），该高速气体的速度为 _______________。
计算题
1.(12分)有一股热水流经一段管道，由于保温不良，温度由90℃下降到80℃，试求此流动过程中，每千克水的理想
功和损失功。假设管道的压降可忽略，水的热容C p =4.186kJ/kg K，环境温度 T0=298K。
2.(12分)试求1kmol，300K的空气，由0.1MPa等温可逆压缩到10MPa的轴功和理想功。环境温度取T0为298K。
3.(10分)0.1013Mpa的饱和水蒸汽被绝热压缩至0.3Ｍpa，280℃，蒸汽流率为1000Kg/h，环境温度25℃，计算: (１)压缩机的功率
(２)理想功和热力学效率
0.1013MPa饱和水蒸汽的焓值和熵值分别为:
H1=2676.1kJ·kg-1 S1=7.3549 kJ·kg-1·K-1。
0.3MPa和280℃过热蒸汽的焓值和熵值分别为:
H2=3028.6kJ·kg-1 S2=7.6299 kJ·kg-1·K-1
4.(12分)(1)气体由20℃，2.0m3 (状态1)经绝热过程到150℃，1m3(状态2)，输入功为100kJ，求其内能变化？
（2）初态同（1），经恒容过程加热到150℃（状态3），需热量95kj，问此过程内能变化如何？
（3）（2）中处于状态3的气体经等温压缩到1.0m3（状态2），同时移走185kj热量，问其内能变化如何？需功若干？（本题按封闭体系计算）
5.(12分)压力0.689Mpa, 温度260?C的过热蒸汽，以一定线速度进蒸汽动力装置透平作功，乏气为0.138MPa，设此为可
逆绝热膨胀过程。求：
（1）每kg蒸汽的轴功（不计动能变化）；
（2）进、出蒸汽的有效能（不计动能变化）；
（3）有效能效率ηex
6.(12分)氨冷凝器用冷却水将气态氨冷凝为液氨，冷凝器进出口参数：氨进口：383k，1.2MPa，H1=1897kJ/kg，S1=9.010KJ/
（kg.K）
氨出口：305k，1.2MPa，H2=565.2kJ/kg，S2=4.689KJ/（kg.K）
水进口：293k，0.1MPa，H3=84.10kJ/kg，S3=0.297KJ/（kg.K）
水出口：303k，0.1MPa，H4=125.81kJ/kg，S4=0.435KJ/（kg.K）
假设冷凝器与周围环境无热交换，环境温度T0=298K。试求：
(1)冷凝1Kg汽氨耗用冷却水量（4分）；
(2)冷凝1Kg汽氨总损耗功（8分）。
7.(13分)化工生产中需0.1MPa，80℃热水用于设备保温，此热水由0.2MPa，175℃水蒸汽通入0.1MPa，20℃冷水在热水
槽中混合得到。请计算：
（1）制备1吨热水需用多少冷水和水蒸汽？
（2）此混合过程理想功和损失功是多少（按1吨热水计）？
（3）如果用0.1MPa，95℃热水代替水蒸气制备0.1MPa，80℃热水，那么损失功又是多少（按1吨热水计）？
(4) 比较（2）和（3）的结果，哪一个损失功小？为什么？
设混合过程热损失可忽略，环境温度是20℃。
有关数据列于下：
热水（80℃）热水（95℃）冷水（20℃）水蒸气（175℃）
H （kJ/kg） 334.91 397.96 83.96 2819.7
S （kJ/（kg K）） 1.0753 1.2500 0.2966 7.3931
8.（10分）设有压力为1.013MPa、 6.868MPa、 8.611MPa的饱和蒸汽和1.013MPa， 573K的过热蒸汽和8.611MPa，573K
的饱和水，若这些蒸汽和水经充分利用后，最后排出0.1013MPa ， 298K 的冷凝水（即环境状态）。 （1）将它们做功本领从大到小排序，并说出如此排序的理由。（不需要计算） （2）简要阐述如何合理利用蒸汽。
（3）计算3#
（序号见下表）饱和蒸汽的有效能E x 。
(4) 若将3#饱和蒸汽变成4#
饱和水，环境温度为298K ，请计算此过程所做的理想功。
9. (12分) 试求将1kg ，0.6MPa 的空气，按如下条件变化时的热量变化，以及有效能变化。取环境温度为25℃（298K ）。 （1）等压下由-38℃加热至30℃； （2）等压下由30℃冷却至-170℃。
10. (12分)有一台空气压缩机，为气动调节仪表供应压缩空气，平均空气流量为500m 3·h -1
，进气初态为25℃，0.1Mpa ，
压缩到0.6Mpa ，假设压缩过程可近似为绝热可逆压缩，试求压缩机出口空气温度，以及消耗功率为多少？
11. (12分)一汽缸活塞装置中以气体经过不可逆过程后，内能增加了32kJ ，在此过程中，体系从540K 的贮热器接受热量
100KJ ，然后又经过一可逆过程回到始态，此过程也只在体系与540K 的贮热器之间发生，已知经此两过程后，贮热器的熵变为0.01KJ/K ，试计算 （1），在第一个不可逆过程中，体系所做的功 （2），在第二个可逆过程中所传递的热量 （3），在第二个可逆过程中体系所做的功 12. (12分)设有1mol 理想气体在恒温下由10atm ，300k 经不可逆膨胀至1atm 时所做的功是1kcal ，计算
t S 和W l
（环境温度
T 0=300k ，按稳流体系考虑）
13. (16分)试比较如下几种水蒸汽，水和冰的有效能大小。设环境温度为298K 。 0.15MPa ，160℃，过热蒸汽； 0.3MPa ， 160℃，过热蒸汽； 0.07MPa ，100℃，过冷蒸汽； 100℃，饱和蒸汽；
0.1MPa ，100℃，饱和水； 0.1MPa ，0℃，冰。
14. (10分)某人称其能用100℃的饱和水蒸汽，提供140℃的热能，且每公斤水蒸汽可供热量1800kJ ·kg -1
。请验证其可靠
性。
参考答案
26 环境基态完全平衡 27 热温商 28 汽化熵
29 ?H+1/2?u 2
+g ?Z=Q+W S 30 不可逆性 31 完全可逆
32 第一定律；第二定律 33 量；品质
34 温差 △U ＝Q ＋W
35 △H ＋1/2△U 2
+g △z=Q+W s 或△H ＋△E k ＋△E p ＝Q ＋W s 36 △H ＝Q 37 △H ＝0
38
采用节流原理，当湿蒸汽充分节流后变为过热蒸汽，测定过热蒸汽的温度、压力得知过热蒸汽的焓值，从而求得湿蒸汽的干度。
39 所有工作于等温热源和等温冷源之间的热机，以可逆热机效率最大，所有工作于等温热源和等温冷源之间的可逆热
机其效率相等，与工作介质无关。 ηmax ＝1－T2/T1 40 ds ≥δQ/T 41 ds ≥0
42 质量守恒 能量守恒 熵增原理
43 理想功是指体系的状态变化是在一定的环境条件下按完全可逆的过程进行时，理论上可以产生的最大功或者必须消
耗的最小功。损失功时指给定相同的状态变化时的不可逆实际功与理想功之间的差值。 Wl=W ac -W id
44 1）体系内部一切变化可逆2）体系只与温度为T 0的环境进行可逆的热交换。 45 理想功是一个理论的极限值，用来比较实际功的标准。 46 w id = △H-T 0△S
47 E X =(H-H 0)-T 0(S-S 0)=T 0*△S-△H
48 12121234''面积面积 49 Δh + Δu 2
/2 + g Δz = q+ w S ； 计算题
1. (12分)W L = W id = 7．033 kJ/kg
2. (12分)解：由空气的T-S 图可查得，在300K 下，各压力状态下的焓值和熵值如下：
0.1MPa ，H 1=13577 kJ ·kmol -1
S 1=126 kJ ·kmol -1·K
-1
10MPa ，H 2=1300 kJ ·kmol -1
S 2=87 kJ ·kmol -1·K -1
稳流系统 ΔH=Q-W S 可逆过程 W S =Q rev -ΔH
其中可逆热Q rev =T ΔS=T （S 2-S 1）=300×（87-126）=-11700 k J ·kmol -1
所以
111123)135771300(11700-?-=---=?-=kmol kJ H Q W rev S
理想功
H S T W id ?-?=0
1
11045)1357713000()12687(298-?-=---?=kmol kJ
计算结果表明，等温下将空气从0.1MPa 压缩至10MPa 时，其消耗的理想功比可逆轴功要少一些，这是因为压缩时放出的热
量可逆地传递给环境，环境获到了部分功，消耗的功最少。
3. (10分)(1) Ws= H 1- H 2=2676.1-3028.6=-352.5 kJ·kg -1
2u =
(2) W id =T 0△S-△H=298.15(7.6299-7.3549)-(3028.6-2676.1)=-270.4 kJ·kg -1
4. (12分)解： 对封闭体系 W Q U +=? （1） kj W Q 100,0==
kj
W Q U 1001=+=?∴
（2）此过程为恒容过程 ， W=0
kj Q U 952==∴?
（3）20c ?，2.0m 3 (1) 1501
??
??→??U 绝热，c ? ,1m 3(2)
容
恒2
U ?
3
U ?
等温
150c ? (3)
U 是状态函数
∴kj U U U 595100213=-=?-?=?
又
kj Q 185-=
∴ kj U Q W
19051853=+=?+-=
,kJ U 1001=? kJ U 952=?， kJ U 53=?，W=190kJ
5. (12分)解：
(1)按等熵s 1=s 2 蒸汽进1点出2点，x=(s 2-s 2f )/(s 2g -s 2f )=(7.155-1.404)/(7.252-1.404)=0.9834 H 2=H 2g x 2+H 2f (1-x 2)=2689.1*0.9834+0.0166*456.3=2652kg/kJ W S =( H 1- H 2)=-(2975.4-2652)=-323.4kg/kJ 忽略动能变化，W S =323.4 kg/Kj
（2）B 1=?H 1-0+T ?S 1-0=（2975.4-84.98）-293*（7.155-0.2964）=2890.4-2009.6=880.8 kg/Kj B 2=（2562-84.98）-293*（7.155-0.2964）=2567-2009.6=557.4
（3）ηB =∑B -/∑B +
=（│W s │+B 2）/B 1=（323.4+557.4）/880.8=100% 忽略动能变化
6. (12分).第一定律，Q=0，W=0，?H=0，1*（1897-565.22）=G 水（125.81-84.1） G 水=31.93kg 氨冷凝器作孤立体系， ?S L =G 水?S 水+1*?S 氨
=31.93（0.435-0.297）+（4.689-9.010）=0.0853kJ/kg 氨冷凝水 W L =T 0?S L =298*0.0853=25.41 kJ/kg 氨冷凝水
7. (13分)（1）334.1 * 1000 = 83.96 * （1000 - m 汽）+ 2819.7 * m 汽 ， m 汽= 91.73 kg
8. (10分)（1）3#>2#>1#>4#
因为温度压力越高，蒸汽的作功本领越大；温度相同时，压力越高，蒸汽的作功本领越大；压力相同时，温度越高，蒸
汽的作功本领越大；
任何温度压力下的饱和蒸汽比任何温度压力下的饱和水作功本领大。 （2）应尽可能利用高压蒸汽来做功，低压蒸汽来加热。 （3）
300303()()298(0.3674 5.787)(104.92783)1063/x E T S S H H KJ Kg =---=---=43043()()(13442783)298(3.2534 5.787)684/id W H H T S S KJ Kg =---=---=-
9. (12分)解：由空气的T-S 图可查得0.6MPa 下各温度状态的焓及熵值如下：
-38℃（235K ），H 1=11620 J ·mol -1
S 1=104 J ·mol -1·K
-1
30℃（303K ），H 2=13660 J ·mol -1
S 2=111 J ·mol -1·K -1
-170℃（103K ），H 3=7440 J ·mol -1
S 3=77 J ·mol -1·K -1
（1）等压加热热量 ()kJ Hp 3.701162013660291
=-?=
?
有效能变化
01
2040298111104158629x E H T S kJ ?????=-=
?-?-=-??().
（2）等压冷却热量 kJ Hp 5.214)136607440(291
-=-?=
?
有效能变化
01
622029877111134929x E H T S kJ ?????=-=
?--?-=??().
10.
(12分)解：对绝热过程 ΔH=-W s
初、终态的焓值可以查空气的有关图表得到，也可以从气体的P-V-T 关系式求得。由于压力不高，此时空气可当成理
想气体处理。多变指数k
7
2725145
p v
C R R C =
==
=(/)/(/).
可导出理想气体绝热可逆过程的轴功式
??????-?-=-1)(111211k k s P P V P k k W ??????-???--=-1)1.06.0(101.014.14.14
.11
4.16
kW 5.32-=
压缩时温度变化关系式为：
K P P
T T k
k 2.497)
1
.06
.0)(27325()
(4
.114.11
1
212=+==--
即为224℃，可见出口温度太高，需要在压缩机的出口装上冷却器，通常在压缩机出口有一缓冲罐，在此对空气进行冷却降温。
如果出口压力较高，则不能当成理想气体处理，真实气体的PVT 性质是可以通过状态方程准确计算的。 11. (12分)解：（1）因为W Q U +=?
所以W 1=-Q 1+
kJ U 68321001-=+-=?
(2) 因为?S 贮=-Q 体系1 /T 贮 - Q 体系2 /T 贮=0.01
Q 体系2= -Q 体系1-? S
贮T 贮=-100 -5.4= -105.4kJ （3）循环过程：kJ U U U U U 3201221-=-=∴=+=?????
所以
kJ
U Q W 4.73)32(4.105222=-+=?+-=
答：（1）第一个不可逆过程中体系所做的功为：-68kJ
（2）在第二个可逆的过程中所传递的热量 -105.4kJ
（3）在第二个可逆过程中体系所做的功为 73.4kJ 12. (12分)解：因为是理想气体恒温，所以0=?U （即0=+=?W Q U ）
所以Q 体=-W al =-（-1）kcal/mol=4.186*103
j/mol 所以
环
S ?=Q 环/T 环= -Q 体/T 环= -4186/300= -13.95j/mol.k
体
S ?= -Rln(P 2/P 1)= -8.314*ln(1/10)=19.14J/mol.k
所以总
S ?=
环
体S S ?+?= -13.95+19.14=5.19J/mol.k
W l =T 0
总
S ?=300*5.19=1557Jmol.k
答：总熵变为5.19j/mol.k 损失功为1.557kj/mol
13. (16分)解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值，设298K ，液态水为基准态，有效能为0。 根据有效能计算式：
0000x x E E H H T S S -=---()()
判断水蒸汽的价值，应当用有效能而不是焓，从表中1，2可见，相同温度下，高压蒸汽的焓值虽不如低压蒸汽高，但是其有效能却比低压蒸汽为高。实际使用中，当然高压蒸汽的使用价值高，相对称为高品质能量。
14. (10分)解：热泵可以提高热能的温度，其原理采用某工质，使其在低于环境的温度下蒸发，即从环境吸入热量，再
压缩到较高压力，在高于环境温度下冷凝放热，达到供热的目的。0.1MPa ，100℃的饱和水蒸汽，若取298K ，液态水为基准态，其有效能 00026762104892987361403674x E H H T S S =---=--?-()()(..)(..)
1
1.487-?=kg kJ
热能的有效能为：
1
02981118005012140273x Q T E Q kJ kg T -????=-=-?=? ? ?
+????,.
487.1<501.2，显然这一说法是不可行的，实际过程中热损耗是不可避免的，二者之间的差距更大。
第七章 相平衡
一、选择题(共10小题，12分)
1、(1分)对无热溶液，下列各式能成立的是 。 A. SE=0，VE=0 B. SE=0，AE=0
C. GE=0，AE=0
D. HE=0，GE= -TSE
2、(1分)下列方程式中以正规溶液模型为基础的是。
A. NRTL方程
B. Wilson方程
C. Margules方程 D .Flory-Huggins方程
3、(1分)戊醇和水形成的二元三相气液液平衡状态，其自由度F= 。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4、(1分) 在一定的温度和压力下二组分体系汽液平衡的条件是（）。
5、(1分)对液相是理想溶液，汽相是理想气体体系，汽液平衡关系式可简化为（）。
A．yi f = xi piS B. yi p =γi xi piS
C．yi p = xi ΦpiS D. yi p = xi piS
6、(1分)二相（α相和β相）二元（组分1和2）体系，一定T，P下，达到平衡时，下列关系式中能成立的是。
A.μ1a=μ2β, μ1β=μ2β
B. μ1a=μ2β, μ2a=μ1β
C.μ1a=μ1β, μ2a=μ2β
D. μ1a=μ1β,μ1β=μ2β
7、(1分)等温汽液平衡数据如符合热力学一致性，应满足下列条件中（）。
A. 足够多的实验数据
B. ∫1 ln（γ1/γ2）dX1≈0
C. [ （lnγ1）/ P]T，X≈0
D. [ （lnγ1）/ T]P，X ≈0
二、判断题(共2小题，2分)
1、(1分)二元共沸物的自由度为2。( )
三、简答题(共5小题，25分)
1、(5分)工程上常见的汽液平衡问题有哪些类型？
2、(5分)相平衡准则。
3、(5分)简述汽液平衡计算的两种处理方法。
4、(5分)相平衡的热力学一致性检验
5、(5分)各相的温度、压力相同外，各相中各组分i的分逸度（化学位）必须相等
四、计算题(共8小题，132分)
1、(15分)乙醇（1）-甲苯（2）溶液达汽液平衡，测得P=183mmHg,t=45?C,X1=0.300,Y1=0.634,
45?C下蒸汽压P1s=173mmHg,P2s=75.4mmHg,汽相可视为理想气体
求: (1)活度系数γ1, γ 2
(2)GE
(3)与理想溶液比是正偏差还是负偏差？为什么？
2、(12分)已知某含组分1 和2的二元溶液，可用lnγ1=AX22 , lnγ2=A X12 关联，A可视为常数，60℃下达汽液平衡时能形成共沸物，现测得60℃下γ1∞= 14.7, P1S = 0.0174MPa, P2S = 0.0667MPa，设汽相可视为理想气体。试求：
1 GE表达式；
2 A值；
60oC下恒沸点组成和平衡蒸汽压。（12分）
3、(18分)
4、由文献乙腈（1）- 水（2）体系能形成共沸物。60℃，414.10mmHg下达汽液平衡时，x1 = 0.4843，y1 = 0.6792 试计算：
1）此条件下活度系数γ1和γ2 （2分）；
2）Maugules方程的常数A和B （2分）；
3）60℃下无限稀释活度系数γ1∞和γ2∞（2分）；
4）60℃下共沸点组成（4分）；
60℃下共沸点处平衡蒸汽总压。（4分）
设此体系汽相可视为理想气体。
已知Antoine方程形式为log PiS = Ai - Bi/（Ci + t）t-℃，PiS- 饱和蒸汽压，mmHg。
Antoine 常数乙腈：A1 = 7.33986 B1 = 1482.290 C1 =250.523
水：A2 = 8.07131 B2 = 1730.63 C2 =233.426
Margules 方程形式lnγ1 = x22 [ A + 2（B - A）x1 ]
lnγ2 = x12 [ B + 2（A - B）x2 ]
Margules常数 A = （x2 -x1 ）lnγ1/ x22 + 2 lnγ2 / x1
B = （x1 -x2 ）lnγ2/ x12 + 2 lnγ1 / x2
4、(18分)已知某含组分1 和2的二元溶液的GE/RT =B X1 X2，B可视为常数，50℃下达汽液平衡时能形成共沸物，现测得50℃下γ1∞= 14.7,P1S = 0.0174MPa, P2S = 0.0667MPa，设汽相可视为理想气体。试求：
（1）lnγ 1 和lnγ2表达式（以Xi为变量）（4分）
（2）常数B值（3分）；
（3）50oC下恒沸点组成和平衡蒸汽总压（即平衡压力）（7分）；
（4）ΔG表达式（以Xi为变量）（4分）。
5、(18分)乙醇（1）--苯（2）体系45?C下达汽液平衡时，P=302mmHg，x1=0.616，45?C下蒸汽压Ps1=172mmHg，Ps2=222mmHg。气相可视为理想气体，此体系可用GE/RT=Cx1x2式关联,C为常数,求
1）lnγ1和lnγ2表达式；（6分）
2）45?C下此体系是否存在共沸物？如存在，试计算恒沸点组成和恒沸点处平衡蒸汽总压。（8分）设C=1.74 。
6、(18分)已知某含组分1 和2的二元溶液，可用lnγ1=B X22 , lnγ2=B X12 关联，B可视为常数，50℃下达汽液平衡时能形成共沸物，现测得50℃下γ1∞= 14.7,P1S = 0.0174MPa, P2S = 0.0667MPa，设汽相可视为理想气体。试求：
1 GE表达式；
2 B值；
50oC下恒沸点组成和平衡蒸汽压。
参考答案
一、选择题(共10小题，12分)
1、(1分)D
2、(1分)C
3、(1分)B
4、(1分)A
5、(1分)D
6、(1分)C
7、(1分)B
二、判断题(共2小题，2分)
1、(1分)×
三、简答题(共5小题，25分)
1、(5分)无
2、(5分)无
3、(5分)无
4、(5分)用热力学的普遍原理来检验实验数据的可靠性。检验的基本公式是Gibbs-Duhem方程。该方程确立了混合物中所有组分的逸度（或活度系数）之间的相互关系。常用的方法是面积检验法和点检验法。汽液平衡数据的热力学一致性是判断数据可靠性的必要条件，但不是充分条件。3. 相平衡的热力学一致性检验
5、(5分)相平衡准则
四、计算题(共8小题，132分)
1、(15分)解：（1）
269.14.757.0183
366.0235.21733.0183
634.0366.0,7.0634.0,3.02
2221
1112211=??==
=??==
=====s
s
s
i i i i p x p y p x p y y x y x p x p y γγγ所以所以因为所以液相为非理想溶液因为汽相是理想气体，
（2）
)
/(78.1078)
269.1ln 7.0235.2ln 3.0(318314.8)ln ln ()45273(314.8ln 2211m ol J x x x RT G i i E =?+???=+?+?==∑γγγ
（3）因为 和 均大于1 所以是正偏差。
122122112
110
1122
11112221112211221222.1)(ln )()2)ln lim ln ln14.7 2.6878
3),1,//ln ln ln ln :
2.6878ln 0.01742E i i x s s s s s s G RT x RT x Ax x Ax ARTx x A x y x y Py x P Py x P P P P P x x x γγγαγγγγγγ∞→==+=========→=+=+=∑ ２（12分）
恒沸即 和 与＋＝１立求解＋22
21122.68780.75 2.68780.25111222.6878ln 0.06670.25;0.75
0.250.01740.750.06670.019730.059180.07891s s x x x P x P x P e e MPa
γγ??+===+=??+??=+=得
3.(18分)（1）log P1S = A - B/（C + 60）= 2.5663 P1S = 368.41 mmHg log P2S = A - B/（C + 60）= 2.1733 P2S = 149.04 mmHg
因汽相可视为理想气体， 则yi p =γi xi piS γ1 =1.5764, γ2 = 1.7284 （2）按 margules Eq. A = 2.31135 ， B = 1.69191 （3）ln γ1∞ = A = 2.31135 ，γ1∞ = 10.0882 ln γ2∞ = B = 1.6919 ，γ2∞ = 5.4298
（4）因共沸点处 xi = y i ，γ 1 = P/ P1S γ2 = P/ P2S 代入 Margules Eq. ，二式相减，并化简；
代入P1S ，P2S ，A ， B ， 二式联立解得： x1 = 0.7073 = Y 1 ， x2 = 0.2927 = Y 2 （5）P =γ1 / P1S = 416.6 mmHg
化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？ 【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ?
关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ） 是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，
化工热力学习题集(附标准答案)
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模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表： 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ A ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ B ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ A ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体 的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案
化工热力学课后答案 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα, 。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--， U =( )11 2 1T P P R C ig P ??? ? ? ?--，H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，U = ( ) ??????????-???? ??-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。
第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 22.5 22.5 6 0.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P - ?== =???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 65 4.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193
模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ） 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 T 温度下的过冷纯液体的压力P （ ） >()T P s <()T P s = ()T P s T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ ） >() T P s <() T P s =() T P s 纯物质的第二virial 系数B （ ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） 第三virial 系数 第二virial 系数 无穷项 只需要理想气体方程 液化石油气的主要成分是（ ） 丙烷、丁烷和少量的戊烷 甲烷、乙烷 正己烷 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） 饱和液摩尔体积 饱和汽摩尔体积 无物理意义 偏心因子的定义式（ ） 0.7lg()1s r Tr P ω==-- 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- 1.0 lg()s r Tr P ω==- 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 关于偏离函数MR ，理想性质M*，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. * R M M M =- D. *R M M M =+ 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX2 = 0 b. X1dln γ1/dX 2+ X2 dln γ2/dX1 = 0 c. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX1 = 0 d. X1dln γ1/dX 1– X2 dln γ2/dX1 = 0 关于化学势的下列说法中不正确的是( ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 15．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）的偏摩尔量。 16 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将：( ) A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 17．下列各式中，化学位的定义式是 ( ) 18．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是 。 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,]) ([.)([.])([.)([.??≡??≡??≡??≡μμμμ
第5章 干燥的习题解答 1．已知湿空气的总压强为50Pa,温度为60℃,相对湿度为40%,试求: (1)湿空气中水汽的分压; (2)湿度; (3)湿空气的密度。 解：（1）湿空气的水汽分压，V S p P ?= 由附录查得60C 时水的饱和蒸汽压19.92S p KPa = 0.419.927.97V p KPa =?= (2) 湿度 0.6220.6227.970.118/507.97V V P H kg kg p P ?= ==--绝干气 （1） 密度 55 3 273 1.0131027360 1.01310(0.772 1.244)(0.772 1.2440.118)2732735010H t v H P +?+?=+??=+??? ? 32.27m =湿空气/kg 绝干气 密度 3110.118 0.493/2.27 H H H kg m v ρ++= =湿空气 2．在总压101.33KPa 下,已知湿空气的某些参数,利用湿空气的H-I 图查出本题附表中空格内的数值,并给出序号4中各数值的求解过程示意图。 习题2附表
解： 上表中括号内的数据为已知，其余值由图H I -查得。 分题4的求解示意图如附图所示，其中A 为状态点。 3.干球温度为20℃、湿度为0.009kg 水/kg 绝干气的温空气通过预热器加热到50℃后,再送至常压干燥器中,离开干燥器时空气的相对温度为80%,若空气在干燥器中经历等焓干燥过程,试求: (1)1m 3原温空气在预热过程中始的变化; (2)1m 3原温空气在干燥器中获得的水分量。 解：（1）31m 原湿空气在预热器中焓的变化 当0020,0.009/t C H kg kg ==绝干气时，由H I -图查出043/I KJ kg =绝干气。 当01050,0.009/t C H H kg kg ==＝绝干气时，由H I -图查出
第4章 非均相封闭体系热力学 一、是否题 1. 偏摩尔体积的定义可表示为{}{}i i x P T i n P T i i x V n nV V ≠≠? ??? ????=???? ???=,,,,?。 2. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。 3. 理想气体混合物就是一种理想溶液。 4. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。 5. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。 6. 理想溶液中所有组分的活度系数为零。 7. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。 8. 对于理想溶液的某一容量性质M ，则__ i i M M =。 9. 理想气体有f=P ，而理想溶液有i i ?? =?。 10. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积 之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。 11. 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学 能、吉氏函数的值不变。 12. 因为G E (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上i γ与压力无关。 13. 在常温、常压下，将10cm 3的液体水与20 cm 3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm 3。 14. 纯流体的汽液平衡准则为f v =f l 。
15. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有l i v i l v l i v i f f f f f f ===,,??。 16. 均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有 ∑= i i t M n M 。 17. 对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内 组分1符合Lewis-Randall 规则。 18. 二元混合物，当01→x 时，1*1→γ，∞→11γγ，12→γ，∞=2*2/1γγ。 19. 理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。 20. 符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。 21. 等温、等压下的N 元混合物的Gibbs-Duhem 方程的形式之一是 0ln 0 =??? ? ??∑ =i i N i i dx d x γ。（错。0ln 0 =??? ? ??∑ =j i N i i dx d x γ，N j ~1∈） 等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem 方程也可表示成0ln ln * 2 211=+γγd x d x 。 22. 二元溶液的Gibbs-Duhem 方程可以表示成 () () ?? ???????=-==? ? ? ======)1() 0()1()0(210 121111111ln x P x P E x T x T E x x T dP RT V P dT RT H dx 常数常数γγ 23. 下列方程式是成立的：（a ）111 1ln ?ln f f RT G G -=-；(b) 1111ln ln γ+=-x RT G G l l ；(c)v l v l f f RT G G 1111?ln ?ln -=-；(d)???? ??=→1111?lim 1x f f x ；(e)??? ? ??=→110,1?lim 1x f H x Solvent 。 24. 因为E H H =?，所以E G G =?。 25. 二元溶液的Henry 常数只与T 、P 有关，而与组成无关，而多元溶液的Henry 常数则与T 、 P 、组成都有关。
化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝68.3146734.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.56 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.64.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106 ＝ 5 8.314673 2.98710 V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6 ＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2 ＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3 ·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为550.1cm 3 ·mol －1 所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 Tc ＝304.2K Pc ＝7.376MPa ω＝0.225
第一章习题解答 一、问答题： 1-1化工热力学与哪些学科相邻？化工热力学与物理化学中的化学热力学有哪些异同点？ 【参考答案】：高等数学、物理化学是化工热力学的基础，而化工热力学又是《化工原理》、《化工设计》、《反应工程》、《化工分离过程》等课程的基础和指导。化工热力学是以化学热力学和工程热力学为基础。化工热力学与化学热力学的共同点为：两者都是利用热力学第一、第二定律解决问题；区别在于：化学热力学的处理对象是理想气体、理想溶液、封闭体系；而化工热力学面对的是实际气体、实际溶液、流动体系，因此化工热力学要比化学热力学要复杂得多。 1-2化工热力学在化学工程与工艺专业知识构成中居于什么位置？ 【参考答案】：化工热力学与其它化学工程分支学科间的关系如下图所示，可以看出，化工热力学在化学工程中有极其重要的作用。 1-3化工热力学有些什么实际应用？请举例说明。 【参考答案】： ①确定化学反应发生的可能性及其方向，确定反应平衡条件和平衡时体系的状态。（可行性分析）
②描述能量转换的规律，确定某种能量向目标能量转换的最大效率。（能量有效利用） ③描述物态变化的规律和状态性质。 ④确定相变发生的可能性及其方向，确定相平衡条件和相平衡时体系的状态。 ⑤通过模拟计算，得到最优操作条件，代替耗费巨大的中间试验。 化工热力学最直接的应用就是精馏塔的设计：1）汽液平衡线是确定精馏塔理论板数的依据，可以说没有化工热力学的汽液平衡数据就没有精馏塔的设计；2）精馏塔再沸器提供的热量离不开化工热力学的焓的数据。由此可见，化工热力学在既涉及到相平衡问题又涉及到能量有效利用的分离过程中有着举足轻重的作用。 1-4化工热力学能为目前全世界提倡的“节能减排”做些什么？ 【参考答案】：化工热力学是化学工程的一个重要分支，它的最根本任务就是利用热力学第一、第二定律给出物质和能量的最大利用极限，有效地降低生产能耗，减少污染。因此毫不夸张地说：化工热力学就是为节能减排而生的！ 1-5化工热力学的研究特点是什么？ 【参考答案】：化工热力学的研究特点： (1)从局部的实验数据加半经验模型来推算系统完整的信息； (2)从常温常压的物性数据来推算苛刻条件下的性质； (3)从容易获得的物性数据（p、V、T、x）来推算较难测定或不可测试 的数据（y，H，S，G）； (4)从纯物质的性质利用混合规则求取混合物的性质； (5)以理想态为标准态加上校正，求取真实物质的性质。 其中最大的特点是将实际过程变成理想模型加校正的处理问题方法。
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情 况下的摩尔体积id V 为 33168.314(400273.15) 1.381104.05310id RT V m mol p --?+= ==??? （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1） 其中 2 2.50.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =，将它们代入 a, b 表达式得
2 2.5 6-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??==???? 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m mol --??==??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 5168.314673.15 2.9846104.05310 V -?=+?? 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?-??????+? 355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为 3535 20.56335355 331 3.2217(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610673.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?-??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近 似为 3311.39010V m mol --=?? （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为 ()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-++-
第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， 0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。 4. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临 界流体。） 3. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自 由度是零，体系的状态已经确定。）
第五章 例题 一、填空题 1. 指出下列物系的自由度数目，(1)水的三相点 0 ，(2)液体水与水蒸汽处于汽液平衡 状态 1 ，(3)甲醇和水的二元汽液平衡状态 2 ，(4)戊醇和水的二元汽-液-液三相平衡状态 1 。 2. 说出下列汽液平衡关系适用的条件 (1) l i v i f f ??= ______无限制条件__________； (2)i l i i v i x y ?? ??= ______无限制条件____________； (3)i i s i i x P Py γ= _________低压条件下的非理想液相__________。 3. 丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa 时，恒沸组成x 1=y 1=0.796，恒沸温度为327.6K ，已 知此温度下的06.65,39.9521==s s P P kPa 则 van Laar 方程常数是 A 12=______0.587_____，A 21=____0.717____ (已知van Laar 方程为 2 21112212112x A x A x x A A RT G E +=) 4. 在101.3kPa 下四氯化碳(1)-乙醇(2)体系的恒沸点是x 1=0.613和64.95℃，该温度下两组分 的饱和蒸汽压分别是73.45和59.84kPa ，恒沸体系中液相的活度系数 693.1,38.121==γγ。 1. 组成为x 1=0.2，x 2=0.8，温度为300K 的二元液体的泡点组成y 1的为(已知液相的 3733,1866),/(75212121==+=s s E t P P n n n n G Pa) ___0.334____________。 2. 若用EOS ＋γ法来处理300K 时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困 难是MPa P s 4.251=饱和蒸气压太高，不易简化；（ EOS+γ法对于高压体系需矫正）。 3. EOS 法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是ij Ci Ci Ci k P T ,,,ω，通常如何得到相互作用参数的值？_从混合物的实验数据拟合得到。 4. 由Wilson 方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine 常数A i ,B i ,C i ; Rackett 方程常数α，β；能量参数),2,1,)((N j i ii ij =-λλ，Wilson 方程的能量参数是如何得到的？能从混合物的有关数据（如相平衡）得到。
模拟题一 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（A ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ A ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ B ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ A ） A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体 的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。
第二章 均相反应动力学习题 1. 【动力学方程形式】 有一气相反应，经实验测定在400℃下的速率方程式为: 2 3.66A A dP P dt = 若转化为2 (/.)A kC A r mol hl =形式， 求相应的速率常数值及其单位。 2. [恒温恒容变压定级数] 在恒容等温下，用等摩尔H 2和NO 进行实验，测得如下数据： 总压（MPa ）0.0272 0.0326 0.038 0.0435 0.0543 半衰期（s ） 256 186 135 104 67 求此反应级数 3.[二级反应恒容定时间] 4.醋酸和乙醇的反应为二级反应，在间歇反应反应器中，5min 转化率可达50%，问转化率为75%时需增加多少时间？ 4、【二级恒容非等摩尔加料】 溴代异丁烷与乙醇钠在乙醇溶液中发生如下反应： i-C 4H 9Br+C 2H 5Na →Na Br+i-C 4H 9 OC 2H 5 (A) (B) (C) (D) 溴代异丁烷的初始浓度为C A0=0.050mol/l 乙醇钠的初始浓度为C B0=0.0762mol/l,在368.15K 测得不同时间的乙醇钠的浓度为： t(min) 0 5 10 20 30 50 C B (mol/l) 0.0762 0.0703 0.0655 0.0580 0.0532 0.0451 已知反应为二级，试求：（1）反应速率常数；（2）反应一小时后溶液中溴代异丁烷的浓度；（3）溴代异丁烷消耗一半所用的时间。 5. [恒温恒容变压定级数] 二甲醚的气相分解反应CH 3OCH 3 → CH 4 +H 2 +CO 在恒温恒容下进行，在504℃获得如下数据： t （s ） 0 390 777 1195 3155 ∞ Pt ×103（Pa ） 41.6 54.4 65.1 74.9 103.9 124.1
2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合： ??? ? ? ?-=r s r T p 1 1log α 其中，c s s r p p p = 对于不同的流体，α具有不同的值。但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压 数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=s r p 这一点。对于给定流体对 比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的s r p log 值之差来表征。 Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即 )7.0(00 .1log =--=r s r T p ω 任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及 r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。 2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？ 答：正确。由纯物质的p –V 图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。 2－5．同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？ 答：同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的Gibbs 自由能是相同的，这是纯物质气液平衡准则。气他的热力学性质均不同。 3-1 思考下列说法是否正确 ① 当系统压力趋于零时，()()0,,≡-p T M p T M ig （M 为广延热力学性质） 。（F ） ② 理想气体的H 、S 、G 仅是温度的函数。（F ） ③ 若( ) ??? ? ??+-=00ln p p R S S A ig ，则A 的值与参考态压力0p 无关。（T ） ④ 对于任何均相物质，焓与热力学能的关系都符合H ＞U 。（T ） ⑤ 对于一定量的水，压力越高，蒸发所吸收的热量就越少。（T ） 3-2 推导下列关系式： V T T p V S ??? ????=??? ???? p T p T V U V T -??? ????=??? ????
矿大(北京)化工热力学练习(计算题)
1、有一水泵每小时从水井抽出1892kg 的水并泵入储水槽中，水井深61m ，储水槽的水位离地面18.3m ，水泵用功率为3.7KW 的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45％。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。在冬天，井水温度为4.5℃,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在7.2℃，试计算此加热器所需净输入的热量。 【解】：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。 计算基准：以一小时操作记， 稳流过程：212s s Q W m h g z u ? ?+=?+?+ ?? ? -19.8179.3777.933kJ kg g z ??=?=? 02 1 2=?u 3-1-13.7100.453168.08J kg 3.168kJ kg 189213600 s N W Q ??===?=?? 水热容：3-1-14.18410J kg K P C =??? ()3-14.184107.2 4.511296.8kJ kg P h C T ?=?=??-=? s Q mw =-+212m h g z u ? ??+?+ ?? ? ()-1 -1 -1 1892 3.16811.2970.77816851.7kJ h 8.906kJ kg 4.68kJ s =-++=?=?=? 2、为远程输送天然气,采用压缩液化法。若天然气按甲烷计算，将1kg 天然气自 0.09807MPa 、27℃绝热压缩到6.669MPa ,并经冷凝器冷却至27℃。已知压缩机 实际的功耗为-11021kJ kg ?,冷却水温为27℃。试求冷凝器应移走的热量，压缩、液化过程的理想功、损耗功与热力学效率。已知甲烷的焓和熵值如下 压力()MP a 温度（℃） h ()-1kJ kg ? s ()-11kJ kg K -?? 0.09807 27 953.1 7.067 6.667 27 886.2 4.717 甲烷:10.09807a P Mp =. 1012.27 6.669Q a t C P Mp ==???→=o 2? 2327Q t t C =???→=o 已知:-11021kJ kg s W =? 027t C =o 求：2?Q = 压缩.汽化过程?id W = ?L W = ?a η= 解：压缩过程: -11953.1kJ kg h =? -1-117.067kJ kg K s =??