第30讲数据的收集、整理与描述
基础过关
一、精心选一选
1．(2014·呼和浩特)以下问题，不适合用全面调查的是( D )
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
2．(2014·巴中)今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000.其中说法正确的有( C )
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．(2014·张家界)要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( C )
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布统计图
4．(2014·嘉兴)小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出( A )
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
5．(2013·丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是( A )
A.16人B．14人C．4人D．6人
6．(2013·广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中的a 值分别是( D )
A．全面调查，26 B．全面调查，24
C．抽样调查，26 D．抽样调查，24
7．(2014·武汉)为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如下折线统计图：
由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( C )
A．9 B．10 C．12 D．15
8．(2013·日照)如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是( D )
A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%
C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
二、细心填一填
9．(2014·株洲)某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为__108°__．
,第9题图),第10题图) 10．(2014·成都)在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是__520__．11．(2014·安徽)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为__0.8__．
12.(2014·徐州)如图是某足球队全年比赛情况统计图：
根据图中信息，该队全年胜了__22__场．
三、用心做一做 13．(2014·聊城)为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，她在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．
(1)试估计该小区5月份用水量不高于12 t 的户数占小区总户数的百分比； (2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0～6的中间值为3)来替代，估计该小区5月份的用水量．
解：(1)6＋2050
×100%＝52%
(2)300×(3×6＋9×20＋15×12＋21×7＋27×5)÷50＝3960(吨)
14．(2014·南京)为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．
(1)小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．
(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．
某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率折线图
请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？ 解：(1)他们的抽样都不合理；因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性 (2)根据题意得
1000×49%＋1000×63%＋1000×68%
1000＋1000＋1000
×120000＝72000(名)，该市120000名初中学生视力不良的人数是72000名
15．(2014·深圳)关于体育选考项目统计图：
(1)求出表示a ，b ，c 的值，并将条形统计图补充完整，表中a ＝__200__，b ＝__0.4__，c ＝__60__；
(2)如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？ 解：(1)a ＝200，b ＝0.4，c ＝60，补图略
(2)30000×0.4＝12000(人)
16．(2014·白银)某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A(非常喜欢)，B(比较喜欢)，C(一般)，D(不喜欢)四个等级对活动评价，图①和图②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：
(1)此次调查的学生人数为__200__；
(2)条形统计图中存在错误的是__C__(填A，B，C，D中的一个)，并在图中加以改正；
(3)在图②中补画条形统计图中不完整的部分；
(4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
解：(1)∵40÷20%＝200，80÷40%＝200，∴此次调查的学生人数为200(2)由(1)可知C条形高度错误，应为200×(1－20%－40%－15%)＝200×25%＝50，即C的条形高度改为50(3)D的人数为200×15%＝30，补图略(4)600×(20%＋40%)＝360(人)
挑战技能
17．(2014·北京)根据某研究院公布的2009～2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
(1)直接写出扇形统计图中m的值；
解：m＝66
(2)从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为__5__本；
(3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为__7500__本．
18．(2013·黄石)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
请解答下列问题：
(1)填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．解：(1)频数：6，50；频率：0.32，0.12；补图略(2)0.32＋0.12＋0.20＝0.64＜0.70，说明该校学生心理健康状况不正常，需要加强心理辅导
19．(2013·泰州)保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．
(1)小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；
(2)请补全条形统计图；
(3)求这5年平均每年新建保障房的套数．
解：(1)该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误(2)2011年保障房的套数为750×(1＋20%)＝900(套)，2008年保障房的套数为600÷(1＋20%)＝500(套)，补图略(3)这5年平均每年新建保障房的套数为(500＋600＋750＋900＋1170)÷5＝784(套)