电路基础试题
一、填空题
3. 正弦量的三要素是指 、 和 。
4. 正弦交流电 i=14.14sin( 314t+30°)A 的有效值为 ，频率为 ，初相位为 。
5. 在RLC 串联电路中发生的谐振称为 谐振。谐振时电路阻抗最 ，电流最 ，电路呈现 性质。
6. RLC 串联电路接在交流电源上，当X C =X L 时，电路将发生 现象，
电路阻抗的性质为 。总电压与电流的相位差为 。
7. 在感性负载两端并联上电容以后，线路上的总电流将 ，负载电流将 ，线路上的功率因数将 ，有功功率将 。
8. 提高功率因数的意义在于 和 。 9. 相等， 相同，而 互差 的三相电动势称为是对称三相电动势。
11.电网的功率因数愈高， 电源的利用率就愈 ，无功功率就愈 。
12. 不允许理想电压源 路，不允许理想电流源 路。
13. KCL 定律是对电路中各支路 之间施加的线性约束关系。
15．理想变压器的作用有变换电压、 、 。
18．在纯电阻交流电路中，电压与电流的相位关系是 ，在纯电感交流电路中，电压与电流的相位关系是电压 电流90o。
20．纯电阻负载的功率因数为 ，而纯电感和纯电容负载的功率因数为 ，当电源电压和负载有功功率一定时，功率因数越低电源提供的电流越 ，线路的电压降越 。
21．如果对称三相交流电路的U 相电压,)30314sin(2220V t u U ?+=那么其余
两相电压分别为：V u = V ，
=W u V 。 27．一正弦交流电流的解析式为,)45314sin(25A t i ?-=则其有效值I= A ，频率f= Hz ，周期T= s ，角频率ω= rad/s,初相i ψ 。
28．提高功率因数常用的方法是 ，功率因数最大等
于 。
29．如果对称三相电流中,)30314sin(220A t i U ?-=那么其余两相电流分别
为：V i = A ，W i = A 。
31.串联谐振电路的品质因数Q 是由参数____________来决定的。Q 值越高
则回路的选择性____________，回路的通频带____________。
32.三相照明负载必须采用_____________接法，且中性线上不允许安装___________和__________，中线的作用是______________ ___________。
33.对称三相电路有功功率的计算公式为 ，与负载
的 无关。
39．三相对称负载星形连接时，线电压是相电压的_______倍，线电流是相
电流的_______倍；三相对称负载三角形连接时，线电压是相电压的_______倍，
线电流是相电流的_______倍。
41．RLC 串联电路在一定条件下会发生谐振，其条件是________________。
42． 和 随时间作周期性变化的电压和电流称为交流
电，按 规律变化的电量称为正弦交流电，正弦量的一般表达式
为 。
43．功率因数决定了___________功率的大小，提高功率因数的常用方法是________________。
44．对称三相电源要满足________ _____、______ ________、_____________
三个条件。
45．不对称三相负载接成星型，供电电路必须为_ _ ___制，其每相负
载的相电压对称且为线电压的__ __。
46．三相电路中的三相负载，可分为 三相负载和 三相负载。
48.并联谐振时，网络的阻抗最 ，支路的电流可能远大于端口电
流，所以又称为_ _______。
49．线电压不变，对称负载由星形连接改为三角形连接后，相电压和相电流
为原来的__ ____倍，而线电流为原来的_______倍。
50．纯电阻电路功率因数为 ，感性负载电路中功率因数介于 和 之间。正弦交流电路中有功功率表达式为_______________，无功功
率表达式为_____________。
51．一个“220V/100W ”的灯泡正常发光20小时消耗的电能为 度电。
52．一个正弦交流电流的解析式为A t i )45314sin(25?-=,则其有效值 I= A ，频率f= Hz ，周期T= S ，角频率ω= rad/s,初相?= 。
53．在正弦交流电路中，已知流过纯电感线圈中的电流A I 5=，电压
V t u )45sin(220?+=ω，则=L X Ω，P = W ，L Q = Var 。
54．在R-L 串联电路中，若已知V U V U R 10,6==,则电压L U = V ，总电压 总电流，电路呈 性。
55．纯电阻负载的功率因数为 ，而纯电感和纯电容负载的功率因数为 。
60．在R-L-C 串联电路中，当C L X X >时，电路呈 性。
61．三相四线制系统是指有三根 和一根 组成的供电系统。其中相电压是指 与 之间的电压，线电压是指 与 之间的电压。
64．有两个电容元件，F C μ201=，F C μ102=，则将这两个电容串联起来后的等效电容C=_________F μ。
65．周期T=0.02S ，振幅为50V 、初相为?60的正弦交流电压u 的瞬时值表达式为__________________。
66．RLC 串联电路发生谐振时，其谐振频率=0f _______________，若给定电源电压一定，电路中通过的电流__ __（填最大或最小），若要想保证选择性好，则Q0值应选__ _____（填高或低）。
68．正弦交流电路中，当给定的电源电压S
U 和电源内阻抗0Z =(3-j4)Ω不变，而负载为可变电阻R ，则R=________时，它能获得最大功率。
69．容抗XC=5Ω的电容元件外加V U
?∠=3010 的正弦交流电源，则通过该元件的电流=I
____________。 70． 已知对称三相电源作Y 形连接，已知V t u U )30314sin(2220?-=，则=V u ______________________，=WU u __________________________。
76．正弦电流A t i )45314sin(14.14?-=，则有效值I ＝ ，角
频率ω＝，初相位
?＝。
85．电感元件对正弦交流电流有作用，其在直流电路中可视为。
86.电阻的星形联接和三角形联接可等效互换，已知星形电阻，则三角形电阻= 。
87.负载获得最大功率的条件是，负载的最大功率为。
90.电容有的作用，在直流电路中，它可视为。
91.用戴维宁定理计算有源二端网络的等效电源只对等效，
对不等效。
92.叠加定理只适用于电路，只能用来计算和，不能计算。
93.有两个白炽灯，分别为“220V,40W”和“110V，60W”，则两灯的额定电流之比是，灯丝电阻之比是。
94.有两个电阻R
1，R
2
，已知R
1
=2R
2
，把它们并联起来的总电阻为4Ω，则
R 1= ，R
2
= 。
97.在直流电路中，电感L相当于，电容C相当于。
98.在220V的电压上串联额定值为220V、60W和220V、40W的两个灯泡，灯
泡较亮的是；若将它们并联，较亮的是。
100.对称三相电路有功功率的计算公式为，它说明在对称三相电路中，有功功率的计算公式与负载的无关。
二、选择题
5．在交流电路中，流过该元件的电流与其两端的电压相位相同的元件是（）A.电阻 B.电感 C.电容 D.开关
6．电感两端的电压跟（）成正比。
A.电流的瞬时值
B.电流的平均值
C.电流的变化率
D.电压的变化率
7．流过电容的电流与（）成正比。
A.电流的瞬时值
B.电流的平均值
C.电流的变化率
D.电压的变化率
8．在纯电感电路中，已知端电压为正弦交流，则电压与流过该电感的电流相位差为（ ）
A.+90°
B.-90°
C.+180°
D.0°
9．在纯电容电路中，已知流过电容的电流为正弦电流，则该电流与电容两端的电压的相位差为（ ）
A.+90°
B.-90°
C.+180°
D.0°
10．已知I =10∠30°A ，则该电流对应的正弦量i=（ ）
A.10sin （ωt+30°）
B. 10sin （ωt-30°）
C. 102sin （ωt+30°）
D. 102sin （ωt-60°）
11．在感性负载的两端并联电容可以（ ）
A. 提高负载的功率因数
B. 提高线路的功率因数
C. 减小负载电流
D. 减小负载的有功功率
12．在三相交流电路星形法中，电源线电压U L 与相电压U P 的关系是（ ）
A. U L =U P
B. U L =3U P
C. U L =3U P
D. U L =1/3U P
13．三相四线制交流电路中的中线作用是（ ）
A. 保证三相负载对称
B. 保证三相电压对称
C. 保证三相电流对称
D. 保证三相功率对称
14．在三相电源不变时，对称负载由星形联接改为三角形联接时，功率变为原来的（ ）倍。 A.3 B.3 C.1/3 D.1/3
17. 已知三相对称电源中U 相电压220=?
U U ∠0oV ，电源绕组为星形联结，则线电压VW U ?= V 。（ ）
A.220∠-120o
B.220∠-90o
C.380∠-120o
D.380∠-90o
18. 在三相四线制电路的中线上，不准安装开关和保险丝的原因是（ ）。
A.中线上没有电流
B.开关接通或断开对电路无影响
C.安装开关和保险丝会降低中线的机械强度
D.开关断开或保险丝熔断后，三相不对称负载承受三相不对称电压的作用，无法正常工作，严重时会烧毁负载
19. 一台三相电动机，每相绕组的额定电压为220V ，对称三相电源的线电压为380V ，则三相绕组应采用（ ）。
A.星形联结，不接中线
B. 星形联结，并接中线
C. A 、B 均可
D.三角形联结
20. 两个同频率正弦交流电的相位差等于180o时，它们的相位关系是（ ）。
A.同相
B.反相
C.相等
21. 当流过电感线圈的电流瞬时值为最大值时，线圈两端的瞬时电压值为（ ）。
A.零
B.最大值
C.有效值
D.不一定
22. 已知某电路端电压V t u )30sin(2220?+=ω，通过电路的电流A t i )40sin(5?+=ω，u 、i 为关联参考方向，该电路负载是（ ）。
A.容性
B.感性
C.电阻性
D.无法确定
23.一台变压器的三相绕组Y 接，每相额定电压为220V ，出厂时测得V U U U W V U 220===，但线电压V U U VW UV 220==，V U WU 380
=则这种现象是（ ）。
A.U 相绕组接反了
B.V 相绕组接反了
C.W 相绕组接反了
24.若要求三相负载中各相互不影响，负载应接成（ ）。
A.三角形
B.星形有中线
C.星形无中线
D.三角形或星形有中线
25.三相对称电源的线电压为380V ，接Y 型对称负载，没有接中性线。若某相突然断掉，其余两相负载的相电压为（ ）。
A.380V
B.220V
C.190V
D.无法确定
28.下列各量中，_______可能在换路瞬间发生跃变。（ ）
A.电容电压
B.电感电流
C.电容电荷量
D.电感电压
37.当R 、L 、C 串联电路呈容性时，总电压与电流间的相位差? 应是（ ）
A ．?＞0 B. ?＜0 C. ?=0
39．电压u 的初相角?=30u ?，电流i 的初相角?-=30i ?，电压u 与电流i 的
相位关系应为（ ）
A.同相 B ．反相 C ．电压超前电流?60 D ．电压滞后电流?60
40．电感性负载并联了一个合适的电容后，电路的有功功率（ ）
A ．增大
B ．减小
C ．不变
41．已知交流电路中，某元件的阻抗与频率成反比，则元件是（ ）
A ．电阻
B ．电感
C ．电容
D ．电源
42．某灯泡上标有“220V 、100W ”字样，则220V 是指（ ）
A ．最大值
B ．瞬时值
C ．有效值
D ．平均值
44．某元件的复阻抗Ω+=)68(j Z ，则可判断其为 元件（ ）
A.电阻性
B.电感性
C.电容性
45．关于感性负载并联合适电容的下述说法正确的是（ ）
A.可以提高负载本身的功率因数
B.可以提高总的功率因数
C.负载的工作状态发生了改变
D.总阻抗变小
46．已知交流电流A t i )4314sin(24π
-=，当它通过R=2Ω的电阻时，电阻上
消耗的功率是（ ）
A.32W
B.8W
C.16W
D.10W
50．关于感性负载并联电容的下述说法中正确的是（ ）
A.感性负载并联电容后，可以提高总的功率因数
B.感性负载并联电容后，可以提高负载本身的功率因数
C.感性负载并联电容后，负载的工作状态也发生了改变
51．下列说法正确的是（ ）
A.当负载作星形联结时，必然有中性线
B.负载作三角形联结时，线电流必为相电流的3倍
C.当三相负载越接近对称时，中性线电流越小
53．我们常说的“负载大”是指用电设备的 大（ ）
A.电压
B.电阻
C.电流
55．一个电容与一个4uf 的电容串联，总电容为3uf ，则该电容为（
）
A.31μf
B. 2μf
C. 7μf
D. 12μf
58．在交流电的相量法中，不能称为相量的参数是（ ）
A. U b)I c)E d)Z
59.纯电感电路中无功功率用来反映电路中（）
A.纯电感不消耗电能的情况
B.消耗功率的多少
C.能量交换的规模
D.无用功的多少
64.感抗为50Ω的电感线圈两端加电压为u=50sin(314t+60°)V，则通过线圈的电流为（）
A.i=50sin(314t-30°)A；
B.i=sin(314t-30°)A；
C.i=sin(314t-60°)A；
D.i=50sin(314t-60°)A
65.在三相四线中性点接地供电系统中,线电压指的是的电压（）A．相线之间 B．零线对地间C．相线对零线间 D．相线对地间66.正弦交流电压V
100
+
sin(
=，它的频率为（）
t
u)
60
628
A.100Hz
B.50Hz
C.60Hz；
D.628Hz
67.通过电阻上的电流增大到原来的3倍时，电阻消耗的功率为原来的（）倍。
A． 3 B. 6 C. 9
68.额定电压相等的两只灯泡，额定功率大的灯泡电阻（）
A. 大
B. 小
C. 无法确定
69．下面叙述正确的是（）
A. 电压源与电流源不能等效变换。
B. 电压源与电流源变换前后对内电路不等效。
C. 电压源与电流源变换前后对外电路不等效。
D. 以上三种说法都不正确。
70.正弦交流电的最大值等于有效值的（）倍。
A.2
B. 2
C.1/2
D.u(t)=
71.白炽灯的额定工作电压为220V，它允许承受的最大电压（）
A.220V
B.311V
C.380V
72.在R-L-C串联的正弦交流电路中，电路的性质取决于（）
A.电路外施电压的大小
B.电路连接形式
C.电路各元件参数及电源频率
D.无法确定
73.在R 、L 、C 串联正弦交流电路中，已知XL=XC=20Ω，R=10Ω，总电压有效值为220V ，则电容上电压为（ ）
A. 0V
B. 440V
C.220V
75.三相四线制对称电路，负载星形联结时线电流为5A ，当两相负载电流减至2A 时，中性线电流变为（ ）
A.0 A
B.3 A
C.5 A
D.8 A
二、计算题
5. 已知0.5 F 的电容器的电压u c 为(1) 2sin10πt V ，(2) -10e -2t V ，(3)
5t V ，(4) 100 V ，求通过电容器的电流。
6.已知电感L=0.1H,通过电流i=100(1-e -100t ) A,电压、电流参考方向一致，求电压u ，并指出其实际方向。
7.电感L=2H ，电压=50cos200t V ，且i(0)=0,求电流i(t),并计算t=S 400
π时电流的值。
47.已知一电感元件H L 5.0=，加在它两端的电压为)60314sin(220 +=t u 。求：
(1) 计算I 和I 并写出电流瞬时值表达式；
(2) 作出相量图；
(3) 计算无功功率和有功功率；
(4) 若电压频率增大1倍，写出电流的瞬时值表达式。
48.已知一电容F C μ40=,现接在V t u )60314(220 +=的交流电路中，要求：
(1)计算I 和I 并写出电流瞬时值表达式；
(2) 作出相量图；
(3) 计算无功功率和有功功率；
(4) 若将此电容元件接在电压为V 220的直流电路中，流过电容的电流是多少？
49.如图所示RLC 串联电路中，已知V t u )20314sin(100 +=，Ω=300R ，H L 7.0=，F C μ3.4=。试求：
(1)Z 、Z ；
(2)I 和I ；
(3) 作出相量图。
题49图
50.电路如图所示，已知Ω=21Z ，Ω+=322j Z ,V U
010∠=,计算阻抗Z ，电流I 和各阻抗上的电压1U 和2
U ，并作出相量图。
U 1
＋－
I
＋2
U
题50图
51.如图所示电路中，各电压表认为是理想的且读数已知（如图中所示），试求电压u 的有效值。
V 10 V (a)
10 V
10 V (b)
30
V 40
V (c)
题51图
53.如图所示电路， 已知Ω=61R ,Ω=162R ， Ω=8L X ， Ω=12C X ， V U 020∠=，求该电路的有功功率P 、无功功率Q 、视在功率S 和功率因数?cos 。
i
22C
题53图
54.某电源kVA S N 20=，V U N 220=，Hz f 50=。试求：
(1) 电源的额定电流N I ；
(2)电源若供给5.0cos =?, W P 40=的日光灯，最多可以点多少盏？此时线路的电流是多少？
(3)若将电路功率因数提高到9.0cos =?，此时线路的电流是多少？需并联多大电容？
55.如图所示的感性负载，当电源电压V U 220= 时，kW P 10= ，5.0cos =?，此时负载电流1I 是多少？为提高功率因数，并联F μ800电容，问并联电容后负载线路总电流I 是多少？此时电路功率因数2cos ?为多少？
C
C
题55图
60.一个线圈中电流以200A/s的速度变化，在另一线圈中产生的感应电动势为0.2V。求两线圈的电感。
63.星形连接有中线的三相电阻负载，每相阻值为R=48.4Ω，由线电压为380 V的三相四线制供电，试求下面各种情况下的相电压、相电流及中线电流。
（1) 电路正常工作；
(2) 中线断开；
(3) 中线断开，且U相负载也断开；
（4）中线接通而U相负载仍断开。
67.对称三相电源电压为380 V,供给一组三角接对称负载，设每相阻抗为Z=12+j9Ω试求相电流、线电流、每相电压与电流的相位差，并绘出相量图（忽略线路阻抗）。
=1 +j2Ω,再求相电流、线电流、每相负载上的电
68.上题中，若线路阻抗Z
L
压。
72.一台采用三角形连接的三相电动机，接在线电压380V的电源上，消耗的功率为6.55kW，功率因数为0.79，求此时电动机的相电流和线电流。
正弦交流电练习题 一．选择题 1．下列表达式正确的是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 2．一台直流电动机，端电压为555 V ，通过电动机绕组的电流为 A ，此电动机运行3小时消耗的电能约为（ ）kW·h。 A ．4500 B ．450 C ．45 D ． 3．某一负载上写着额定电压220V ，这是指（ ）。 A ．最大值 B ．瞬时值 C ．有效值 D ．平均值 4．在正弦交流电路中，设的初相角为，的初相角为，则当时，与的相位关系为（ ）。 A ．同相 B ．反相 C ．超前 D ．滞后 5 在RLC 串联电路中，当电源电压大小不变，而频率从其谐振频率逐渐减小时，电路中的电流将（ ）。 A ．保持某一定值不变 B ．从某一最小值逐渐变大 C ．从某一最大值逐渐变小 D ．不能判定 6．如图所示，已知电流表的读数为11A ，的读数为6A ，则的读数为（ ）A 。 在正弦量波形图中，描述其在t =0时刻的相位是（ ）。 A ．最大值 B ．初相 C ．频率 D ．相位 8．图中（ ）属于直流电压的波形图。 A ． B ． C ． D ． 9．一正弦交流电压，它的有效值为（ ）。 A ． B ． C ． D ． 10．（ ）反映了电感或电容与电源之间发生能量交换。 A ．有功功率 B ．无功功率 C ．视在功率 D ．瞬时功率 11．在RLC 串联交流电路中，当电流与端电压同相时，则（ ）。 A ． B ． C ． D ． 12．正弦交流电路中，有功功率、无功功率和视在功率之间的关系是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 13．RLC 串联电路发生谐振的条件是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 14．一个耐压为250 V 的电容器接入正弦交流电路中使用，加在电容器上的交流电压有效值可以是（ ）。 A ．200 V B ．250 V C ．150 V D ．177 V 15．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，当端电压与电流同相时，频率与参数的关系满足_____。 a)ωL 2C 2=1 b)ω2LC=1 c)ωLC=1 d)ω=L 2C 16．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，调节其中电容C 时，电路性质变化 的趋势为____。 a)调大电容，电路的感性增强 b)调大电容，电路的容性增强 c)调小电容，电路的感性增强 d)调小电容，电路的容性增强 17．如右图所示为正弦交流电路，电压表V 1、V 2、V 读数分别是U 1、U 2、U ， 当满足U=U 1+U 2时，框中的元件应该是______。 a)电感性 b)电容性 c)电阻性 d)条件不够，无法确定 18．如左下图所示电路在开关S 断开时谐振频率为f 0，当S 合上时，电路谐振频率为___ 。 a)021f b)03 1f c)03f d)0f 19．上题图中，已知开关S 打开时，电路发生谐振，当把开关合上时，电路呈现____。 a)阻性 b)感性 c)容性 20．如下中图所示电路，当此电路发生谐振时，V 表读数为____。 a)s U b)大于0且小于s U c)等于0
t ω A i /A 2220 3 2πt ωA i /A 203 2π 6 π A 102 i 1 i 第四章 正弦交流电路 [练习与思考] 4-1-1 在某电路中，() A t i 60 314sin 2220-= ⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。 ⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220 有效值 A I 220= 频率 314 5022f Hz ωππ === 周期 1 0.02T s f = = 角频率 314/rad s ω= 题解图4.01 初相位 s rad /3 π ψ- = 波形图如题解图4.01所示 (2) 如果i 的参考方向选的相反, 则 A t i ?? ? ?? +=32 314sin 2220π，初相位改变了， s rad /3 2π ψ= 其他项不变。波形图如题解图 4.02所示。 题解图4.02 4-1-2 已知A )120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202 +=t i ⑴它们的相位差等于多少？ ⑵画出1i 和2i 的波形。并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。 解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差 ?-=?-?-=-=150301202 1 i i ψψ? (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。波形图如题解图4.03所示。 题解图4.03
+1 +j 1 m I ? 2 m I ? m I ? ?60? 30?1.234-2-1 写出下列正弦电压的相量 V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002 +=t u 解：V U ?-∠=?4521101 V U ?∠=? 452502 4-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81 +=t i ω和)A 30(sin 62 -=t i ω，试用复数计算电流 21i i i +=，并画出相量图。 解：由题目得到 A j j j j I I I m m m ?∠=+=-++=?-?+?+?=? -∠+?∠=+=? ??1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为 )A 1.23(sin 101 +=t i ω 题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。 4-2-3 指出下列各式的错误。 A I 3010∠=, )V 45sin 100 +=t ( U ω A e I j 3010=， A )20314sin 10 +=t (I 解：A I 3010∠= 应改为 A I ?∠=? 3010 )V 45sin 100 +=t ( U ω 应该为 )V 45sin 100 +=t ( u ω A e I j 30 10= 应该为 A e I j ? ? =3010 A )20314sin 10 +=t (I 应该为 A )20314sin 10 +=t (i 4-3-1 已知H 1=L 的电感接在400Hz/100V 的正弦电源上，u 的初相位为200 ，求电流并画 出电流、电压的相量图。 解：已知 V U ?∠=? 20100
第八章正弦交流电路单元练习 班级___________姓名___________学号___________得分____________ 一、填空 1．正弦交流电压u=220sin（100πωt+π/3）V，将它加在100Ω电阻两端，每分钟放出的热量为________J；将它放在C=1/πμF的电容两端，通过该电容器的电流瞬间值的表达式i=_____________A；将它加在L=1/πH的电感线圈两端，通过该电感的电流瞬间值的表达式i=_______________A。 2．巳知正弦交流电压u=1002sin(314t+60o)V, 则它的有效值是________V,频率是 _________Hz, 初相是________。若电路上接一纯电感负载X L=100Ω,则电感上电流的大小为__________A, 电流的解析式是_________________。 3．在电子技术中的低频扼流圈起_____________________的作用，高频扼流圈起 ______________的作用；隔直流电容器起 ______________的作用，高频旁路电容器起 _________________的作用。 4．电路如右图所示，输入电压Us=2V，频率 f=1MHZ，调节电容C使电流表的读数最大为50mA , 这时电压表的读数为100V，则电感两端的电压为 ________V，电路的品质因数为________，电阻R的值为________Ω，电路的通频带Δf=________HZ。 5．在感性负载两端并联适当的电容器后，可以起两方面的作用：①____________；②_____________________。 6．测得某一线圈在电路中的P=120W, U=100V，I=2A, 电源频率f=50HZ, 则此线圈的视在功率S=__________VA, 无功功率Q=___________Var, 功率因素cosφ=__________,电阻R=_________Ω, 电感L=__________H 。 7．_____________________________之比叫做功率因素; 提高功率因素的意义是________________、_________________，提高感性负载功率因素的方法之一是___________________。 8．在右图所示电路中，已知U L=Uc，U R=10V， 电路中的电流为10mA，则电路的端电压 U=____________, 总阻抗z=___________, 电路呈_____________性。 9．纯电阻电路的功率因数为，纯电感电路的功率因数为，纯电容电路的功率因数为。 10．之比叫做功率因数，提高功率因数的
第6章 正弦交流电路的分析 习题答案 6-1 在RL 串联的交流电路中，R 上端电压为16V ，L 上端电压为12V ，则总电压为多少？ 解：V 2012162222 =+=+=L R U U U 6-2 RL 串联电路接到220V 的直流电源时功率为1.2kW ，接在220V 、50Hz 的电源时功率为0.6kW ，试求它的R 、L 值。 解：接直流电源时，电感元件相当于短路，只有电阻作用，因此Ω===3.40k 2.122022P U R ， 接交流电源时，A 86.3 3.40k 6.0=== R P I ， 由此得707.086 .3220k 6.0cos =?==UI P φ，所以阻抗角?=45φ， 感抗Ω=??=?=3.4045tan 3.40tan φR X L ， H 13.050 14.323.402=??== ∴f X L L π 6-3 已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7H ，接到工频220V 的交流电源上，求线圈中的电流I 。如果误将此接触器接到220V 的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，将产生什么后果？ 解：线圈接工频交流电时，Ω=?+=+=+=2207)7314(200)(222222L R X R Z L ω， 由此得线圈中电流A 1.02207 220≈==Z U I 。 如果将该线圈接到直流电源上，A 1.1200 220≈==R U I 如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，在直流电中线圈将烧毁，在工频交流电中可以正常使用。 6-4 在RLC 串联电路中，已知R ＝10Ω，L ＝1H ，C ＝0.005F ，电源电压V 20sin 2100t u =，计算： （1）X C 、X L 、Z ；
欢迎阅读 欢迎阅读 习 题 2.1 电流π10sin 100π3i t ?? =- ?? ? ，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的 电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ?? ? V ，2π80sin 3143u t ??=+ ?? ? V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、 u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2） 1U 则= m U 100=u 2.2 （1）i 1（2）i 1（3）i 1（4）i 1解：（1（2）I （3）=I （4）设+=1I I I 2.12=I 2.3 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值 表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2=
欢迎阅读 ∴有效值2203112 1 21=?== U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =0.0025S 时，5.8012sin(31130025.0100sin 311-=-=??? ? ? -??=πππU ab (V) 2.5 题 解：（ 所以U a 由图b 所以U a 2.6 （1（2（3解：（2=P U R == R U I （2）P （32.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u t +60o) V 的交流电源上，试计算： （1）X L 。 （2）电路中的电流i 。 （3）画出电压、电流相量图。 解：（1）16105131423=??==-fL X L π(Ω)
电工技术基础与技能 第十章 三相正弦交流电路 练习题 班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩： 一、是非题 1、三相对称电源输出的线电压与中性线无关，它总是对称的，也不因负载是否对称而变化。 （ ） 2、三相四线制中性线上的电流是三相电流之和，因此中性线上的电流一定大于每根相线上的 电流。 （ ） 3、两根相线之间的电压称为相电压。 （ ） 4、如果三相负载的阻抗值相等，即︱Z 1︱=︱Z 2︱=︱Z 3︱，则它们是三相对称负载。 （ ） 5、三相负载作星形联结时，无论负载对称与否，线电流必定等于对应负载的相电流。 （ ） 6、三相负载作三角形联结时，无论负载对称与否，线电流必定是负载相电流的倍。 （ ） 7、三相电源线电压与三相负载的连接方式无关，所以线电流也与三相负载的连接方式无关。 （ ） 8、相线上的电流称为线电流。 （ ） 9、一台三相电动机，每个绕组的额定电压是220V ，三相电源的线电压是380V ，则这台电动机 的绕组应作星形联结。 （ ） 10、照明灯开关一定要接在相线上。 （ ） 二、选择题 1、三相对称电动势正确的说法是（ ）。 A.它们同时达到最大值 B.它们达到最大值的时间依次落后1/3周期 C.它们的周期相同，相位也相同 D.它们因为空间位置不同，所以最大值也不同 2、在三相对称电动势中，若e 1的有效值为100V ，初相为0，角频率为ω，则e 2、e 3可分别表 示为( )。 A. tV e tV e ωωsin 100,sin 10032== B. V t e V t e ）（）?+=?-=120sin 100,120sin(10032ωω C. V t e V t e ）（）?+=?-=120sin 2100,120sin(210032ωω D. V t e V t e ）（）?-=?+=120sin 2100,120sin(210032ωω 3、三相动力供电线路的电压是380V ，则任意两根相线之间的电压称为（ ）。 A.相电压，有效值为380V B.线电压，有效值为220V C.线电压，有效值为380V D.相电压，有效值为220V 4、对称三相四线制供电线路，若端线上的一根熔体熔断，则熔体两端的电压为（ ）。 A. 线电压 B. 相电压 C. 相电压+线电压 D. 线电压的一半 5、某三相电路中的三个线电流分别为A t i ）?+=30sin(181ω A t i ）?-=90sin(182ω A t i ）?+=150sin(183ω ，当t=7s 时，这三个电流之和i=i 1+i 2+i 3为( )。 218 C. 318 A 6、在三相四线制线路上，连接三个相同的白炽灯，它们都正常发光，如果中性线断开，则（ ）。 A.三个灯都将变暗 B.灯将因过亮而烧毁 C.仍能正常发光 D.立即熄灭 7、在上题中，若中性线断开且又有一相断路，则未断路的其他两相中的灯( )。 A.将变暗 B.因过亮而烧毁 C.仍能正常发光 D.立即熄灭 8、在第（6）题中，若中性线断开且又有一相短路，则其他两相中的灯（ ）。 A.将变暗 B.因过亮而烧毁 C.仍能正常发光 D.立即熄灭 9、三相对称负载作三角形联结，接于线电压为380V 的三相电源上，若第一相负载处因故发生 断路，则第二相和第三相负载的电压分别为（ ）。 、220V 、380V 、220V 、190V 10、在相同的线电压作用下，同一台三相异步电动机作三角形联结所取用的功率是作星形联结 所取用功率的( )。 A. 倍3 3 C. 3/1 倍 三、填充题 1、三相交流电源是三个单相电源一定方式进行的组合，这三个单相交流电源的 、 、 。 2、三相四线制是由 和 所组成的供电体系，其中相电压是指
第七章 正弦交流电路的基本概念测试题 一、填空题 1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。 2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。 7． 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=，m U = V ，ω= rad/s ， Ф = rad ，T= s ，f= Hz ，T t= 12 时，u(t)= 。 8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100 20 1+=-=t i t i ，则21i i 和的相 位差为_____，___超前___。 9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为______。 10．已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流A )60314sin(250 -=t i ，该电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压() V 60314sin 22200 +=t u ，它的最大值为___，有效值为____，角频 率为____，相位为____，初相位为____。 二、选择题 1、两个同频率正弦交流电的相位差等于1800 时，则它们相位关系是____。 a)同相 b)反相 c)相等 2、图4-1所示波形图，电流的瞬时表达式为___________A 。 a))302sin(0+=t I i m ω b) )180sin(0 +=t I i m ω c) t I i m ωsin = 3、图4-2所示波形图中，电压的瞬时表达式为__________V 。 a) )45sin(0-=t U u m ω b) )45sin(0+=t U u m ω c) )135sin(0 +=t U u m ω 4、图4-3所示波形图中，e 的瞬时表达式为_______。 a) )30sin(0-=t E e m ω b) )60sin(0-=t E e m ω c) )60sin(0 +=t E e m ω 5、图4-1与图4-2两条曲线的相位差ui ?=_____。 a) 900 b) -450 c)－1350 6、图4-2与图4-3两条曲线的相位差ue ?=_____。 a) 450 b) 600 c)1050 7、图4-1与图4-3两条曲线的相位差ie ?=_____。 a) 300 b) 600 c)－ 1200
习 题 电流π10sin 100π3i t ??=- ?? ?，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ???V ，2π80sin 3143u t ??=+ ?? ?V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U &（V ）?=60/802m U &（V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o 角度。 （4）i 1滞后i 2 60o 角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222221=+=+=I I I （A ） （4）设?=0/81I &（A ）则?=60/62 I &（A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1I I I &&&（A ） 2.12=I （A ） 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U &=10/0o (V) (2)m I &=－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 121=?==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=??? ? ?-??=πππU ab (V) 题图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2t –120o) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。 题图 解：（1）由图a 知，21u u u a +=
习 题 电流π10sin 100π3i t ?? =- ?? ? ，问它的三要素各为多少在交流电路中，有两个 负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ?? ? V ，2π80sin 3143u t ??=+ ?? ? V ，求总 电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U （V ）?=60/802m U （V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U （V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o 角度。 （4）i 1滞后i 2 60o 角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222221=+=+=I I I （A ） （4）设?=0/81I （A ）则?=60/62I （A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1I I I （A ） 2.12=I （A ） 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1 ）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=?= = U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V)
正选交流电路+三相交流电知识点整理（1） 1、正选交流电与直流电的区别 所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。交流发电机中所产生的电动势和正弦信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的。它们是常用的正弦电源。在生产上和日常生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因此，正弦交流电路是电工学中很重要的一个部分。 直流电路：除在换路瞬间，其中的电流和电压的大小与方向(或电压的极性)是不随时间而变化的，如下图所示： 正选交流电：正弦电压和电流是按照正弦规律周期性变化的，其波形如下图所示。正弦电压和电流的方向是周期性变化的。 正弦量：正弦电压和电流等物理量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。 2、周期T与频率f 周期T：正弦量变化一次所需的时间。单位：秒（s） 频率f：每秒内变化的次数。单位：赫兹（Hz） 两者关系：频率是周期的倒数 f=1/T
高频炉的频率是200- 300kHz；中频炉的频率是500-8000Hz；高速电动机的频率是150 -2000Hz; 通常收音机中波段的频率是530-1600kHz ，短波段是2.3-23MHz；移动通信的频率是900MHz和1800MHz; 在元线通信中使用的频率可高 300 GHz。 正弦量变化的其他表达方式：角频率 正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率ω来表示。因为一周期内 经历了 2π弧度(图 4.1.3) ，所以角频率为： 上式表示 T，f,ω三者之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。 3、幅值与有效值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如 i ， U 及 e 分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标 m 的大写字母来表示，如Im， Um 及 Em 分别表示电流、电压及电动势的幅值。 正弦电流的数学表达式： i= I msinωt u = Umsinwt 正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值，而是常用有效值(均方根值)来计量的。 参考资料：有效值是从电流的热效应来规定的，因为在电工技术中，电流常表现出其热效应。不论是周期性变化的电流还是直流，只要它们在相等的时间内通过同一电阻而两者的热效应相等，就把它们的安[培]值看作是相等的。就是说，某-个周期电流 i 通过电阻 R (譬如电阻炉)在一个周期内产生的热量，和另一个直流 I 通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流 i 的有效值在数值上就等于这个直流 I。 周期内电流的有效值:
第四章 正弦交流电路 一、填空题: 1. 已知两个正弦电流1i 和2i ，它们的相量为11060I A ?=∠，21060I A ?=∠-，则 12i i i =-= 0 90)t A ω+ () 314/rad s ω=。 2. 已知复阻抗()5-5Z j =Ω，则该元件呈 容性 ，阻抗角 0 45- 。 3. 将正弦交流电压() 30100sin 200+=t u V 加在电感50=L mH 的线圈两端（线圈电阻忽略不计），在电压、电流的参考方向为关联参考方向下，流经电感的电流瞬时表达式为 040sin(100120)t A + 。 4. 有一正弦交流电压，已知其周期为3 10-S ，若该电压的有效值相量为(8060)U j ? =+V ，则 该电压的瞬时表达式为 37)t A + 。 5. 将正弦交流电压() 30100sin 200+=t u V 加在电容C=500uF 的电容器两端（电 容器视为理想），在电压、电流的参考方向为一致时，流经电容的电流瞬时表达式为 010sin(10060)t V - 。 6. 已知10cos(10030)i t A =-?，5sin(10060)u t V =-?,则i u 、的相位差为 0 30 且i 超前 u 。（填超前或滞后） 7. 电流的瞬时表达式为260)i t A π?=-，则其频率f ＝ 50Hz ，有效值I ＝ 10 A ，初相位φ＝ 0 100 。
8．RLC 串联电路的谐振条件是 X L C X = ，其谐振频率f 0为 ，串联谐 振时电流达到最大 （最大，最小）。若L=10mH ，C=1uF ，则电路的谐振频率为 1592 Hz 。 9. 某正弦交流电的角频率为628弧度/秒，有效值为220伏，则电压最大值 为 伏,如果初相位为π/3，则电压的瞬时表达式为 60)t V ? + V 。 10. 写出=(40-j30)V U ? ，50f Hz =的正弦量表达式u = 37)t V ? - . 11. 写出575o I A ? =∠，100f Hz =的的正弦量表达式i = 75)t A ?+ 。 12. 若将容量1 314 C F μ= 的电容器接到50H Z 的正弦交流电源上，则此电容器的容抗X C = 610 Ω。 13. 有一电感=5L X Ω，其上电压10sin(60)L u t V ω=+?，求其通过的电流的相量 L I ? = 30o A - A 。 14. RLC 串联电路中，已知3106L C R X X =Ω=Ω=Ω，，，则电路的功率因数cos ?= 0.6 。 15. RLC 串联电路中，已知10L C R X X ===Ω，50I A ? =∠?，则电路两端的电压 U ? = 500o V ∠ V 。 16. 有一电容5C X =Ω ，其上通过的电流75)i t A ω=+?，则其两端的电压U ? = 2515o V ∠- V 。
第2章 正弦交流电路 判断题 2.1 正弦交流电的基本概念 1．若电路的电压为)30sin(?+=t U u m ω，电流为)45sin(?-=t I i m ω， 则u 超前i 的相位角为75°。 [ ] 答案:V 2．如有电流t i 100sin 261=Ａ，)90100sin(282?+=t i Ａ，则电流相量分别是 ?=0/61I &Ａ，?=90/82I &Ａ。所以二者的电流相量和为：2 1I I I &&&+= [ ] 答案:V 3．若电路的电压为u ＝I m sin(ωt+30°)，电流为i =I m sin(ωt-45°)，则u 超前i 的相位角为15°。 [ ] 答案:X 4．正弦量的三要素是指其最大值、角频率和相位。 [ ] 答案:X 5．正弦量可以用相量表示，因此可以说，相量等于正弦量。 [ ] 答案:X 6．任何交流电流的最大值都是有效值的2倍。 [ ] 答案:X 7．正弦电路中，相量不仅表示正弦量，而且等于正弦量。 [ ] 答案:X 2.2 正弦量的相量表示法 1．如有电流t i 100sin 261=Ａ，)90200sin(282?+=t i Ａ，则电流相量分别是 ?=0/61I &Ａ，?=90/82I &Ａ。所以二者的电流相量和为：2 1I I I &&&+= 。[ ] 答案:X 2.3 单一参数的正弦交流电路 1．电容元件的容抗是电容电压与电流的瞬时值之比。 [ ] 答案:X
2．在电感元件的电路中，电压相位超前于电流90o，所以电路中总是先有电压后有电流。 [ ] 答案:X 3．电感元件的感抗是电感电压与电流的瞬时值之比。 [ ] 答案:X 4．电感元件的感抗是电感电压与电流的有效值之比。 [ ] 答案:V 5．直流电路中，电容元件的容抗为零，相当于短路。 [ ] 答案:X 6．直流电路中，电感元件的感抗为无限大，相当于开路。 [ ] 答案:X 7．直流电路中，电容元件的容抗为无限大，相当于开路。 [ ] 答案:V 8．直流电路中，电感元件的感抗为零，相当于短路。 [ ] 答案:V 9．在Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路中，当X L＞X C时电路呈电容性，则电流与电压同相。[ ]答案:X 10．电感元件电压相位超前于电流π/2 (rad)，所以电路中总是先有电压后有电流。[ ] 答案:X 11．正弦交流电路中，电源频率越高，电路中的感抗越大，而电路中的容抗越小。[ ] 答案:V 12．正弦电流通过电感或电容元件时，当电流为零时，则电压的绝对值为最大，当电流为最大值时，则电压为零。 [ ] 答案:V 13．正弦电流通过电感或电容元件时，当电流为零时，则电压的绝对值为最小。 [ ]答案:X 14．电容元件的容抗是电容电压与电流的瞬时值之比。 [ ] 答案:X 15．电容元件的容抗是电容电压与电流的有效值之比。 [ ] 答案:V 16．单一电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率比较小。 [ ] 答案:X 17．电容元件的交流电路中，电压比电流超前90°。 [ ] 答案:X 18．电容元件的交流电路中，电流比电压超前90°。[ ] 答案:V 19．电感元件的有功功率为零。 [ ] 答案:V 20．电容元件的有功功率为零。 [ ] 答案:V
哈尔滨工业大学 电工学教研室 第3章正弦交流电路 返回
3.1 正弦电压与电流3.3 电阻元件、电感元件与电容元件3.4 电阻元件的交流电路3.5 电感元件的交流电路3.6 电容元件的交流电路 3.7 电阻、电感与电容元件的交流电路3.8 阻抗的串联与并联3.9 交流电路的频率特性3.10 功率因数的提高 目录 3.2 正弦量的相量表示法
3.1 正弦电压与电流 直流电和正弦交流电 前面两章分析的是直流电路，其中的电压和电流的大小 和方向是不随时间变化的。 I，U O t 直流电压和电流 返回
t i u O 正弦电压和电流 实际方向和参考方向一致 实际方向和参考方向相反 ＋ － 正半周 实际方向和参考方向一致 + _ u R ⊕ i 负半周 实际方向和参考方向相反 + _ u R ⊕ i 正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。
3.1.1 频率和周期 正弦量变化一次所需要的时间（秒）称为周期（T ）。每秒内变化的次数称为频率（），单位是赫兹（Hz ）。 我国和大多数国家采用50Hz 的电力标准，有些国家（美国、日本等）采用60Hz 。 小常识 正弦量变化的快慢还可用角频率来表示：f T ππω22==t T 2 T 2 3T t ωπ π 2π3π 4T 2u i O f 频率是周期的倒数: f =1/T 已知=50Hz,求T 和ω。 [解]T =1/=1/50=0.02s, ω=2π=2×3.14×50＝314rad/s f f f 例题3.1
3.1.2 幅值和有效值 瞬时值和幅值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如、u、e等。 i 瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母表示，如I U m、E m等。 m、 有效值 在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。一般所讲的正 弦交流电的大小，如交流电压380V或220V，指的都是有效值。 有效值是用电流的热效应来规定的。设一交流电流和一直流 电流I 流过相同的电阻R，如果在交流电的一个周期内交流电和直 流电产生的热量相等，则交流电流的有效值就等于这个直流电的 电流I。
第三章 正弦交流电路 一、填空题 1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。 2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。 7． 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=，m U = V ，ω= rad/s ，ψ = rad ，T= s ，f= Hz ，T t= 12 时，u(t)= 。 8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100 20 1+=-=t i t i ，则21i i 和的相位差为_____，___超前___。 9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为____，平均值为____。 10．已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流A )60314sin(250 -=t i ，该电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压() V 60314sin 22200 +=t u ，它的最大值为___，有效值为____， 角频率为____，相位为____，初相位为____。 13．正弦交流电的四种表示方法是相量图、曲线图、_____ 和_____ 。 14．正弦量的相量表示法，就是用复数的模数表示正弦量的_____，用复数的辐角表示正弦量的_______。 15．已知某正弦交流电压V t U u u m )sin(ψω-=，则其相量形式? U =______V 。 16．已知某正弦交流电流相量形式为0 i120e 50=? I A ，则其瞬时表达式i =__________A 。 17．已知Z 1=12+j9， Z 2=12+j16， 则Z 1·Z 2=________，Z 1/Z 2=_________。 18．已知11530Z =∠?，22020Z =∠?，则 Z 1?Z 2=_______，Z 1/Z 2=_________。 19．已知A )60sin(210,A )30sin(250 201+=+=t i t i ωω，由相量图得
第2章 正弦交流电路习题解答 64 习 题 2.1 电流π10sin 100π3i t ? ?=- ???，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载， 已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ?? ? V ，2π80sin 3143u t ? ?=+ ?? ? V ，求总电压u 的瞬时值 表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U （V ）?=60/802m U （V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U （V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o角度。 （4）i 1滞后i 2 60o角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）10682 22 22 1=+= += I I I （A ） （4）设?=0/81I （A ）则?=60/62I （A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/821I I I （A ） 2.12=I （A ） 2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o－60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=?= = U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=?? ? ?? -??=πππU ab (V) 2.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知u 1t V ，u 2t –120o) V ，
电工技术基础与技能 第八章 正弦交流电路 练习题 班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩： 一、是非题 1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。 （ ） 2、正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。 （ ） 3、在同一交流电压作用下，电感L 越大，电感中的电流就越小。 （ ） 4、端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。 （ ） 5、有人将一个额定电压为220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在220V 的直流电源上， 此时电磁铁仍将能正常工作。 （ ） 6、某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V ，镇流器两端电压为190V ，两电压 之和大于电源电压220V ，说明该同学测量数据错误。 （ ） 7、在RLC 串联电路中，U R 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。 （ ） 8、额定电流100A 的发电机，只接了60A 的照明负载，还有40A 的电流就损失了。 （ ） 9、在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。 （ ） 10、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。 （ ） 二、选择题 1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。 A.t R U i R ωsin = B. R U i R = C. R U I R = D. )sin(?ω+=t R U i R 2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为( )。 A.30° B.60° C.90° D.120° 3、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压V t )3 sin(100u c π ω-=，则通过它的电流应是 （ ）。 A. A t )3 sin(i c π ω+= B. A t )6 sin(i c π ω+ = C. A t )3 sin(2i c π ω+ = D. A t )6 sin(2i c π ω+ = 4、两纯电感串联，X L1=10Ω，X L2=15Ω，下列结论正确的是（ ）。 A. 总电感为25H ； B. 总感抗2 221L X L L X X += C. 总感抗为25Ω D. 总感抗随交流电频率增大而减小 5、某电感线圈，接入直流电，测出R=12Ω；接入工频交流 电，测出阻抗为20Ω，则线圈的感抗为( )Ω。 A.20 B.16 C.8 D.32 6、如图8-43所示电路，u i 和u o 的相位关系是 ( )。 A. u i 超前u o B. u i 和u o 同相 C. u i 滞后u o D. u i 和u o 反相 7、已知RLC 串联电路端电压U=20V ，各元件两端电压 U R =12V ，U L =16V ，U C =( )V 。 A.4 B.32 C.12 D.28 8、在RLC 串联电路中，端电压与电流的矢量图如图8-44 所示，这个电路是( )。 A.电阻性电路 B.电容性电路 C.电感性电路 D.纯电感电路 9、在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是V t u )60sin(220?+=ω ，电路中的电流 是A t i )30sin(210?-=ω ，则该电路消耗的功率是( )W 。 A.0 B.100 C.200 D.3100 10、交流电路中提高功率因数的目的是( )。 A.增加电路的功率消耗 B.提高负载的效率 C.增加负载的输出功率 D.提高电源的利用率 三、填充题 1、一个1000Ω的纯电阻负载，接在V t )30314sin(311u ?+=的电源上，负载中电流 I= 0.22 A ，i=)30314sin(311.0?+t A 。 2、电感对交流电的阻碍作用称为 感抗 。若线圈的电感为0.6H ，把线圈接在频率为50Hz 的 交流电路中，X L = 188.4 Ω。 3、有一个线圈，其电阻可忽略不计，把它接在220V 、50Hz 的交流电源上，测得通过线圈的电 流为2A ，则线圈的感抗X L = 110 Ω，自感系数L= 0.35 H 。 4、一个纯电感线圈接在直流电源上，其感抗X L = 0 Ω，电路相当于 短路 。