第2章统计数据的描述
练习：
2.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的
等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下：
B E
C C A
D C B A E
D A C B C D
E C E E
A D
B
C C A E
D C B
B A
C
D
E A B D D C
C B C E
D B C C B C
D A C B C D
E C E B
B E
C C A
D C B A E
B A
C
D
E A B D D C
A D
B
C C A E
D C B
C B C E
D B C C B C
(1) 指出上面的数据属于什么类型；
(2)用Excel制作一张频数分布表；
(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。
2.2某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：
152 124 129 116 100 103 92 95 127 104
105 119 114 115 87 103 118 142 135 125
117 108 105 110 107 137 120 136 117 108
97 88 123 115 119 138 112 146 113 126
(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；
(2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，
105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
2.3某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。
2.4为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果
如下：
700 716 728 719 685 709 691 684 705 718
706 715 712 722 691 708 690 692 707 701
708 729 694 681 695 685 706 661 735 665
668 710 693 697 674 658 698 666 696 698
706 692 691 747 699 682 698 700 710 722
694 690 736 689 696 651 673 749 708 727
688 689 683 685 702 741 698 713 676 702
701 671 718 707 683 717 733 712 683 692
693 697 664 681 721 720 677 679 695 691
713 699 725 726 704 729 703 696 717 688
(1)利用计算机对上面的数据进行排序；
(2)以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图；
(3)绘制茎叶图，并与直方图作比较。
2.5下面是北方某城市1～2月份各天气温的记录数据：
-3 2 -4 -7 -11 -1 7 8 9 -6 -7
-14 -18 -15 -9 -6 -1 0 5 -4 -9 -3
-6 -8 -12 -16 -19 -15 -22 -25 -24 -19 -21
-8 -6 -15 -11 -12 -19 -25 -24 -18 -17 -24
-14 -22 -13 -9 -6 0 -1 5 -4 -9 -3
-3 2 -4 -4 -16 -1 7 5 -6 -5
(1)指出上面的数据属于什么类型;
(2)对上面的数据进行适当的分组；
(3)绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。
2.6
(1)对这个年龄分布作直方图；
(2)从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。
2.7下面是A、B两个班学生的数学考试成绩数据：
A班：
44 57 59 60 61 61 62 63 63 65
66 66 67 69 70 70 71 72 73 73
73 74 74 74 75 75 75 75 75 76
76 77 77 77 78 78 79 80 80 82
85 85 86 86 90 92 92 92 93 96
B班：
35 39 40 44 44 48 51 52 52 54
55 56 56 57 57 57 58 59 60 61
61 62 63 64 66 68 68 70 70 71
71 73 74 74 79 81 82 83 83 84
85 90 91 91 94 95 96 100 100 100
(1)将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图；
(2)比较两个班考试成绩分布的特点。
2.81997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据如下表，试绘制箱线图，并分析
资料来源：《中国统计年鉴1998》，中国统计出版社1998，第10页。
2.9某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：
257 276 297 252 238 310 240 236 265 278
271 292 261 281 301 274 267 280 291 258
272 284 268 303 273 263 322 249 269
295
（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；
（2）计算日销售额的标准差。
比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。
2.11在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：
按利润额分组（万元）企业数（个）
200～300 19
300～400 30
400～500 42
500～600 18
600以上11
合计120
计算120家企业利润额的均值和标准差。
2.12为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17
岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7~17岁的少年儿童作为样本。
请回答下面的问题，并解释其原因。
（1）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大？或者这两组样本的平均身高相同？
（2）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？或者这两组样本的标准差相同？
（3）哪一位调查研究人员有可能得到这1100名少年儿童的最高者或最低者？或者对两位调查研究人员来说，这种机会是相同的？
2.13一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60公斤，标准差为5公斤；
女生的平均体重为50公斤，标准差为5公斤。请回答下面的问题：
（1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？
（2）以磅为单位（1公斤＝2.2磅），求体重的平均数和标准差。
（3）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55公斤到65公斤之间？
（4）粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40公斤到60公斤之间？
2.14 对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：
成年组 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组
68 69 68 70 71 73 72 73 74 75
（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度值？为什么？
（2）比较分析哪一组的身高差异大？
2.15 一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机
抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）：
方法A
方法B
方法C
164 129 125 167 130 126 168 129 126 165 130 127 170 131 126 165 130 128 164 129 127 168 127 126 164 128 127 162 128 127 163 127 125 166 128 126 167 128 116 166 125 126 165 132 125
（1） 你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？ （2） 如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。 2.16 在金融证券领域，一项投资的的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期
收益率的变化越小，投资风险越低，预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。
（1）你认为该用什么样的统计测度值来反映投资的风险？
（2）如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票？
（3）如果你进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票？
-30 0 30 60 -30 0 30
60
收 益 率 收 益 率 (a)商业类股票 (b) 高科技类股票
频数
2.17下图给出了2000年美国人口年龄的金字塔，其绘制方法及其数字说明与【例2.10】相
同，试对该图反映的人口、政治、社会、经济状况进行分析。
答案
2.1 （1）属于顺序数据。
（2）频数分布表如下：
服务质量等级评价的频数分布
服务质量等级家庭数（频率）频率%
A1414
B2121
C3232
D1818
E1515
合计100100
（3）条形图（略）
2.2 （1）频数分布表如下：
（2）某管理局下属40个企分组表
按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）
先进企业良好企业一般企业落后企业11
11
9
9
27.5
27.5
22.5
22.5
合计40 100.0 2.3 频数分布表如下：
某百货公司日商品销售额分组表
按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）
25～30 30～35 35～40 40～45 45～50
4
6
15
9
6
10.0
15.0
37.5
22.5
15.0
合计40 100.0 直方图（略）。
2.4 （1）排序略。
（2）频数分布表如下：
100只灯泡使用寿命非频数分布
按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）650~660 2 2
660~670 5 5
670~680 6 6
680~690 14 14
690~700 26 26
700~710 18 18
710~720 13 13
720~730 10 10
730~740 3 3
740~750 3 3
合计100 100 直方图（略）。
2.5 （1）属于数值型数据。
（2）分组结果如下：
分组天数（天）
-25~-20 6
-20~-15 8
-15~-10 10
-10~-5 13
-5~0 12
0~5 4
5~10 7
合计60
（3）直方图（略）。
2.6 （1）直方图（略）。
（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。
（2）A班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B班考试成绩的分布比A班分散，
且平均成绩较A班低。
2.8箱线图如下：（特征请读者自己分析）
2.9 （L U 。
（2）17.21=s （万元）。
2.10 （1）甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。
2.11 x =426.67（万元）；48.116=s （万元）。 2.12 （1）（2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标
准差的大小基本上不受样本大小的影响。
（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。 2.13 （1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为0.1大于男生体重的离散系数0.08。 （2） 男生：x =27.27（磅），27.2=s （磅）； 女生：x =22.73（磅），27.2=s （磅）； （3）68%；
（4）95%。
2.14 （1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。
（2）成年组身高的离散系数：024.01.1722
.4==
s v ； 幼儿组身高的离散系数：032
.03.713.2==s v ；
由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度
相对较大。 2.15 表2.16 （1）方差或标准差；（2）商业类股票；（3）（略）。 2.17 （略）。
第3章概率与概率分布
练习：
3.1 某技术小组有12人，他们的性别和职称如下，现要产生一名幸运者。试求这位幸运者分别是以下几种可能的概率：（1）女性；（2）工程师；（3）女工程师，（4）女性或工程师。并说明几个计算结果之间有何关系？
3.2 某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工序的次品率分别为0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件的次品率。
3.3 已知参加某项考试的全部人员合格的占80％，在合格人员中成绩优秀只占15％。试求任一参考人员成绩优秀的概率。
3.4某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击）。某射击选手第一发命中的可能性是80％，第二发命中的可能性为50％。求该选手两发都脱靶的概率。
3.5已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84％，超过70岁以上的概率为63%。试求任一刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上的概率为多少？
3.6某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知，采用新生产管理流程后产品优质率达95％的占四成，优质率维持在原来水平（即80%）的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验，所生产5件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策？
3.7某公司从甲、乙、丙三个企业采购了同一种产品，采购数量分别占总采购量的25％、30％和45％。这三个企业产品的次品率分别为4％、5％、3％。如果从这些产品中随机抽出一件，试问：（1）抽出次品的概率是多少？（2）若发现抽出的产品是次品，问该产品来自丙厂的概率是多少？
3.8某人在每天上班途中要经过3个设有红绿灯的十字路口。设每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，且红灯持续24秒而绿灯持续36秒。试求他途中遇到红灯的次数的概率分布及其期望值和方差、标准差。
3.9 一家人寿保险公司某险种的投保人数有20000人，据测算被保险人一年中的死亡率为万分之5。保险费每人50元。若一年中死亡，则保险公司赔付保险金额50000元。试求未来一年该保险公司将在该项保险中（这里不考虑保险公司的其它费用）：
（1）至少获利50万元的概率；
（2）亏本的概率；
（3）支付保险金额的均值和标准差。
3.10 对上述练习题3.09的资料，试问：
（1）可否利用泊松分布来近似计算？
（2）可否利用正态分布来近似计算？
（3）假如投保人只有5000人，可利用哪种分布来近似计算？
3.11某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为200小时，标准差为30小时。若规定寿命低于150小时为不合格品。试求该企业生产的电池的：（1）合格率是多少？（2）电池寿命在200左右多大的范围内的概率不小于0.9。
3.12某商场某销售区域有6种商品。假如每1小时内每种商品需要12分钟时间的咨询服务，而且每种商品是否需要咨询服务是相互独立的。求：（1）在同一时刻需用咨询的商品种数的最可能值是多少？（2）若该销售区域仅配有2名服务员，则因服务员不足而不能提供咨询服务的概率是多少？ 答案
3.1设A ＝女性，B ＝工程师，AB ＝女工程师，A+B ＝女性或工程师 （1）P(A)＝4/12＝1/3 （2）P(B)＝4/12＝1/3 （3）P(AB)＝2/12＝1/6
（4）P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1/3＋1/3－1/6＝1/2
3.2求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”（记为A ）的概率()P A 。 考虑逆事件A =“任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。据题意，有：
()(10.2)(10.1)(10.1)0.648P A =---=
于是 ()1()10.6480.352P A P A =-=-=
3.3设A 表示“合格”，B 表示“优秀”。由于B ＝AB ，于是
)|()()(A B P A P B P ＝＝0.8×0.15＝0.12
3.4 设A ＝第1发命中。B ＝命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。
)|()()|()()(A B P A P A B P A P B P +＝ ＝0.8×1＋0.2×0.5＝0.9 脱靶的概率＝1－0.9＝0.1
或（解法二）：P (脱靶)＝P (第1次脱靶)×P(第2次脱靶)＝0.2×0.5＝0.1 3.5 设A ＝活到55岁，B ＝活到70岁。所求概率为：
()()0.63
(|)0.75()()0.84P AB P B P B A P A P A ＝
＝＝＝
3.6这是一个计算后验概率的问题。
设A ＝优质率达95％，A ＝优质率为80％，B ＝试验所生产的5件全部优质。 P(A)＝0.4，P (A )＝0.6，P (B|A )=0.955， P(B |A )=0.85，所求概率为：
6115
.050612.030951
.0)|()()|()()|()()|(＝＝＝
A B P A P A B P A P A B P A P B A P +
决策者会倾向于采用新的生产管理流程。
3.7 令A 1、A 2、A 3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B 表示次品。由题意得：P (A 1)＝0.25，P (A 2)＝0.30， P (A 3)＝0.45；P (B |A 1)＝0.04，P (B |A 2)＝0.05，P (B |A 3)＝0.03；因此，所求概率分别为：
（1）)|()()|()()|()()(332211A B P A P A B P A P A B P A P B P ++＝ ＝0.25×0.04＋0.30×0.05＋0.45×0.03＝0.0385 （2）3506.00385
.00135
.00.030.450.050.300.040.2503.045.0)|(3＝＝＋＋＝
????B A P
3.8据题意，在每个路口遇到红灯的概率是p ＝24/(24+36)＝0.4。
设途中遇到红灯的次数＝X ，因此，X ～B (3，0.4)。其概率分布如下表：
3.9 设被保险人死亡数＝X ，X ～B (20000，0.0005)。
（1）收入＝20000×50（元）＝100万元。要获利至少50万元，则赔付保险金额应该不超过50万元，等价于被保险人死亡数不超过10人。所求概率为：P(X ≤10)＝0.58304。 （2）当被保险人死亡数超过20人时，保险公司就要亏本。所求概率为： P(X >20)＝1－P(X ≤20)＝1－0.99842＝0.00158 （3）支付保险金额的均值＝50000×E (X ) ＝50000×20000×0.0005（元）＝50（万元） 支付保险金额的标准差＝50000×σ(X )
＝50000×(20000×0.0005×0.9995)1/2＝158074（元）
3.10 （1）可以。当n 很大而p 很小时，二项分布可以利用泊松分布来近似计算。本例中，λ= np =20000×0.0005=10，即有X ～P (10)。计算结果与二项分布所得结果几乎完全一致。 （2）也可以。尽管p 很小，但由于n 非常大，np 和np(1-p)都大于5，二项分布也可以利用正态分布来近似计算。
本例中，np =20000×0.0005=10，np (1-p )=20000×0.0005×(1-0.0005)=9.995， 即有X ～N (10,9.995)。相应的概率为： P (X ≤10.5)＝0.51995，P(X ≤20.5)＝0.853262。
可见误差比较大（这是由于P 太小，二项分布偏斜太严重）。
【注】由于二项分布是离散型分布，而正态分布是连续性分布，所以，用正态分布来近似计算二项分布的概率时，通常在二项分布的变量值基础上加减0.5作为正态分布对应的区间点，这就是所谓的“连续性校正”。
（3）由于p ＝0.0005，假如n =5000，则np ＝2.5<5，二项分布呈明显的偏态，用正态分布来计算就会出现非常大的误差。此时宜用泊松分布去近似。 3.11（1）)6667.1()30
200
150()150(-<-<= 合格率为1-0.04779＝0.95221或95.221％。 (2) 设所求值为K ，满足电池寿命在200±K 小时范围内的概率不小于0.9，即有： |200|(|200|){||}0.93030 X K P X K P Z --<=<≥＝ 即：{}0.9530 K P Z <≥，K /30≥1.64485,故K ≥49.3456。 3.12设X ＝同一时刻需用咨询服务的商品种数，由题意有X ～B(6,0.2) （1）X 的最可能值为：X 0＝[(n+1)p]＝[7×0.2]＝1 （取整数） （2）∑=-- =≤-=>2 668.02.01)2(1)2(k k k k C X P X P ＝1-0.9011＝0.0989 第4章 抽样与抽样分布 练习： 4.1 一个具有64=n 个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体。 ⑴ 给出x 的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差 ⑵ 描述x 的抽样分布的形状。你的回答依赖于样本容量吗？ ⑶ 计算标准正态z 统计量对应于5.15=x 的值。 ⑷ 计算标准正态z 统计量对应于23=x 的值。 4.2 参考练习4.1求概率。 ⑴x <16； ⑵x >23； ⑶x >25； ⑷.x 落在16和22之间； ⑸x <14。 4.3 一个具有100=n 个观察值的随机样本选自于30=μ、16=σ的总体。试求下列概率的近似值： 4.4 一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10=σ的总体。 ⑴ 你预计x 的最大值和最小值是什么？ ⑵ 你认为x 至多偏离μ多么远？ ⑶ 为了回答b 你必须要知道μ吗？请解释。 4.5 考虑一个包含x 的值等于0，1，2，…，97，98，99的总体。假设x 的取值的可能性是 相同的。则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本，并对于每一个样本计算x 。对于每一个样本容量，构造x 的500个值的相对频率直方图。当n 值增加时在直方图上会发生什么变化？存在什么相似性？这里30,10,5,2====n n n n 和 50=n 。 4.6 美国汽车联合会（AAA ）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、 金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA 通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News ，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA 所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。 ⑴ 描述x （样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。特别说明x 服从怎样 的分布以及x 的均值和方差是什么？证明你的回答； ⑵ 对于样本家庭来说平均每日消费大于213美元的概率是什么？大于217美元的概率 呢？在209美元和217美元之间的概率呢？ 4.7 技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。每袋的平均重量标准为406=μ克、标准 差为1.10=σ克。监控这一过程的技术人者每天随机地抽取36袋，并对每袋重量进行测量。现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量x 。 （1）描述x 的抽样分布，并给出x μ和x σ的值，以及概率分布的形状； （3） 假设某一天技术人员观察到8.400=x ，这是否意味着装袋过程出 现问题了呢，为什么？ 4.8 在本章的统计实践中，某投资者考虑将1000美元投资于5=n 种不同的股票。每一种 股票月收益率的均值为%10=μ，标准差%4=σ。对于这五种股票的投资组合，投 资者每月的收益率是∑ = 5 i r r 。投资者的每月收益率的方差是2.32 2==n r σ σ，它 是投资者所面临风险的一个度量。 ⑴ 假如投资者将1000美元仅投资于这5种股票的其中3种，则这个投资者所面对的 风险将会增加还是减少？请解释； ⑵ 假设将1000美元投资在另外10种收益率与上述的完全一样的股票，试度量其风险， 并与只投资5种股票的情形进行比较。 4.9 某制造商为击剑运动员生产安全夹克，这些夹克是以剑锋刺入其中时所需的最小力量 （以牛顿为单位）来定级的。如果生产工艺操作正确，则他生产的夹克级别应平均840牛顿，标准差15牛顿。国际击剑管理组织（FIE ）希望这些夹克的最低级别不小于800牛顿。为了检查其生产过程是否正常，某检验人员从生产过程中抽取了50个夹克作为一个随机样本进行定级，并计算x ，即该样本中夹克级别的均值。她假设这个过程的标准差是固定的，但是担心级别均值可能已经发生变化。 ⑴ 如果该生产过程仍旧正常，则x 的样本分布为何？ ⑵ 假设这个检验人员所抽取样本的级别均值为830牛顿，则如果生产过程正常的话， 样本均值x ≤830牛顿的概率是多少？ ⑶ 在检验人员假定生产过程的标准差固定不变时，你对b 部分有关当前生产过程的现 状有何看法（即夹克级别均值是否仍为840牛顿）？ ⑷ 现在假设该生产过程的均值没有变化，但是过程的标准差从15牛顿增加到了45牛 顿。在这种情况下x 的抽样分布是什么？当x 具有这种分布时，则x ≤830牛顿的概率是多少？ 4.10 在任何生产过程中，产品质量的波动都是不可避免的。产品质量的变化可被分成两类： 由于特殊原因所引起的变化（例如，某一特定的机器），以及由于共同的原因所引起的变化（例如，产品的设计很差）。 一个去除了质量变化的所有特殊原因的生产过程被称为是稳定的或者是在统计控制中的。剩余的变化只是简单的随机变化。假如随机变化太大，则管理部门不能接受，但只要消除变化的共同原因，便可减少变化（Deming,1982,1986;De Vor, Chang,和Sutherland,1992）。 通常的做法是将产品质量的特征绘制到控制图上，然后观察这些数值随时间如何变动。例如，为了控制肥皂中碱的数量，可以每小时从生产线中随机地抽选5=n 块试验肥皂作为样本，并测量其碱的数量，不同时间的样本含碱量的均值x 描绘在下图中。假设这个过程是在统计控制中的，则x 的分布将具有过程的均值μ，标准差具有过程 的标准差除以样本容量的平方根，n x σ σ=。下面的控制图中水平线表示过程均值， 两条线称为控制极限度，位于μ的上下3x σ的位置。假如x 落在界限的外面，则有充分的理由说明目前存在变化的特殊原因，这个过程一定是失控的。 当生产过程是在统计控制中时，肥皂试验样本中碱的百分比将服从%2=μ和 %1=σ的近似的正态分布。 ⑴ 假设,4=n 则上下控制极限应距离μ多么远？ ⑵ 假如这个过程是在控制中，则x 落在控制极限之外的概率是多少？ ⑶ 假设抽取样本之前，过程均值移动到%3=μ，则由样本得出这个过程失控的（正 确的）结论的概率是多少？ 4.11 参考练习4.10。肥皂公司决定设置比练习4.10中所述的x σ3这一限度更为严格的控制 极限。特别地，当加工过程在控制中时，公司愿意接受x 落在控制极限外面的概率是0.10。 ⑴ 若公司仍想将控制极限度设在与均值的上下距离相等之处，并且仍计划在每小时的 样本中使用4=n 个观察值，则控制极限应该设定在哪里？ ⑵ 假设a 部分中的控制极限已付诸实施，但是公司不知道，μ现在是3%（而不是2%）。若4=n ，则x 落在控制极限外面的概率是多少？若9=n 呢？ 4.12 参考练习4.11。为了改进控制图的敏感性，有时将警戒线与控制极限一起画在图上。 警戒限一般被设定为x σμ96.1±。假如有两个连续的数据点落在警戒限之外，则这个 过程一定是失控的（蒙哥马利，1991年）。 ⑴ 假设肥皂加工过程是在控制中（即，它遵循%2=μ和%1=σ的正态分布），则x 的下一个值落在警戒限之外的概率是什么？ ⑵ 假设肥皂加工过程是在控制中，则你预料到画在控制图上的x 的这40个值中有多 少个点落在上控制极限以上？ ⑶ 假设肥皂加工过程是在控制中，则x 的两个未来数值落在下警戒线以下的概率是多 少？ 答案 4.1 ⑴ 20, 2； ⑵ 近似正态； ⑶ -2.25； ⑷ 1.50。 4.2 ⑴ 0.0228； ⑵ 0.0668； ⑶ 0.0062； ⑷ 0.8185； ⑸ 0.0013。 4.3 ⑴ 0.8944； ⑵ 0.0228； ⑶ 0.1292； ⑷ 0.9699。 4.4 ⑴ 101, 99 ⑵ 1 ； ⑶ 不必。 4.5 趋向正态。 4.6 ⑴ 正态分布, 213, 4.5918； ⑵ 0.5, 0.031, 0.938。 4.7 ⑴ 406, 1.68, 正态分布； ⑵ 0.001； ⑶是，因为小概率出现了。 4.8 ⑴ 增加； ⑵ 减少。 4.9 ⑴ 正态； ⑵ 约等于0； ⑶ 不正常； ⑷ 正态, 0.06。 4.10 ⑴ 0.015； ⑵ 0.0026； ⑶ 0.1587。 4.11 ⑴ (0.012, 0.028)； ⑵ 0.6553, 0.7278。 4.12 ⑴ 0.05； ⑵ 1 ； ⑶ 0.000625。 第5章 参数估计 练习： 5.1 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。 （1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ 5.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客 组成了一个简单随机样本。 （1） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （2） 在95%的置信水平下，求允许误差； （3） 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。 5.3 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽 取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5 求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95%和99%。 5.4 从一个正态总体中随机抽取容量为8 的样本，各样本值分别为：10,8,12,15,6,13,5,11。 求总体均值95%的置信区间。 5.5 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样 本，他们到单位的距离（公里）分别是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 求职工上班从家里到单位平均距离95%的置信区间。 5.6 在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视 机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比率的置信区间，置信水平分别为90%和95%。 5.7 某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一向新的供水设施，想了解居民是否 赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 （1） 求总体中赞成该项改革的户数比率的置信区间，置信水平为95%； （2） 如果小区管理者预计赞成的比率能达到80%，应抽取多少户进行调查？ 5.8 从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表： 来自总体1的样本 来自总体2的样本 141=n 72=n 2.531=x 4.432=x 8.9621=s 0.10222=s （1） 求21μμ-90%的置信区间； （2） 求21μμ-95%的置信区间。 5.9 从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表： 来自总体1的样本 来自总体2的样本 251=x 232=x 1621=s 2022=s （1） 设10021==n n ，求21μμ-95%的置信区间； （2） 设1021==n n ，2 221σσ=，求21μμ-95%的置信区间； （3） 设1021==n n ，2 22 1σσ≠，求21μμ-95%的置信区间； （4） 设20,1021==n n ，222 1σσ=，求21μμ-95%的置信区间； （5） 设20,1021==n n ，2 22 1σσ≠，求21μμ-95%的置信区间。 5.10 下表是由4对观察值组成的随机样本： 配对号 来自总体A 的样本 来自总体B 的样本 1 2 0 2 5 7 3 10 6 4 8 5 （1） 计算A 与B 各对观察值之差，再利用得出的差值计算d 和d s ； （2） 设1μ和2μ分别为总体A 和总体B 的均值，构造)(21μμμ-d 95%的置信区间。 5.11 从两个总体中各抽取一个25021==n n 的独立随机样本，来自总体1的样本比率为 %401=p ，来自总体2的样本比率为%302=p 。 （1） 构造21ππ-90%的置信区间； （2） 构造21ππ-95%的置信区间。 5.12 生产工序的方差是共需质量的一个重要度量。当方差较大时，需要对共需进行改进以减 构造两个总体方差比2 22 1σσ95%的置信区间。 5.13 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间，若要求允 许误差不超过4%，应抽取多大的样本？ 5.14 某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为 120元，现要求以95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求允许误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？ 5.15 假定两个总体的标准差分别为：121=σ，152=σ，若要求误差范围不超过5，相应 的置信水平为95%，假定21n n =，估计两个总体均值之差21μμ-时所需的样本容量为多大？ 5.16 假定21n n =，允许误差05.0=E ，相应的置信水平为95%，估计两个总体比率之差 21ππ-时所需的样本容量为多大？ 答案 5.1 （1）79.0=x σ；（2）E =1.55。 5.2 （1）14.2=x σ；（2）E =4.2；（3）（115.8,124.2）。 5.3 （2.88,3.76）；(2.80,3.84)；(2.63,4.01)。 5.4 （7.1,12.9）。 5.5 （7.18,11.57）。 5.6 （18.11%,27.89%）；（17.17%,22.835）。 5.7 (1)（51.37%,7 6.63%）；（2）36。 5.8 （1.86,1 7.74）；（0.19,19.41）。 5.9 （1）2±1.176；（2）2±3.986；（3）2±3.986；（4）2±3.587；（5）2±3.364。 5.10 （1）75.1=d ，63.2=d s ；（2）1.75±4.27。 5.11 （1）10%± 6.98%；（2）10%±8.32%。 5.12 （4.06,14.35）。 5.13 48。 5.14 139。 5.15 57。 5.16 769。 第6章 假设检验 练习： 5.17 某乐器厂以往生产的乐器采用的是一种镍合金弦线，这种弦线的平均抗拉强度不超过 1035Mpa ，现产品开发小组研究了一种新型弦线，他们认为其抗拉强度得到了提高并想寻找证据予以支持。在对研究小组开发的产品进行检验时，应该采取以下哪种形式的假设？为什么？ 5.18 研究人员发现，当禽类被拘禁在一个很小的空间内时，就会发生同类相残的现象。一名 孵化并出售小鸡的商人想检验某一品种的小鸡因为同类相残而导致的死亡率是否小于0.04。试帮助这位商人定义检验参数并建立适当的原假设和备择假设。 5.19 一条产品生产线用于生产玻璃纸，正常状态下要求玻璃纸的横向延伸率为65，质量控 制监督人员需要定期进行抽检，如果证实玻璃纸的横向延伸率不符合规格，该生产线就必须立即停产调整。监控人员应该怎样提出原假设和备择假设，来达到判断该生产线是否运转正常的目的？ 5.20 一家大型超市连锁店上个月接到许多消费者投诉某种品牌炸土豆片中60克一袋的那种 土豆片的重量不符。店方猜想引起这些投诉的原因是运输过程中沉积在食品袋底部的土豆片碎屑，但为了使顾客们对花钱买到的土豆片感到物有所值，店方仍然决定对来自于一家最大的供应商的下一批袋装炸土豆片的平均重量（克）μ进行检验，假设陈述如下： 如果有证据可以拒绝原假设，店方就拒收这批炸土豆片并向供应商提出投诉。 （1）与这一假设检验问题相关联的第一类错误是什么？ （2）与这一假设检验问题相关联的第二类错误是什么？ （3）你认为连锁店的顾客们会将哪类错误看得较为严重？而供应商会将哪类错误看得较为严重？ 5.21 某种纤维原有的平均强度不超过6克，现希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人 员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5％的显著性水平下对该问题进行假设检验。 （1） 选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？ （2） 检验的拒绝规则是什么？ （3） 计算检验统计量的值，你的结论是什么？ 5.22 一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包括了 200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平α＝0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？ 5.23 经验表明，一个矩形的宽与长之比等于0.618的时候会给人们比较良好的感觉。某工艺 品工厂生产的矩形工艺品框架的宽与长要求也按这一比率设计，假定其总体服从正态分布，现随机抽取了20个框架测得比值分别为： 0.699 0.749 0.654 0.670 0.612 0.672 0.615 0.606 0.690 0.628 0.668 0.611 0.606 0.609 0.601 0.553 0.570 0.844 0.576 0.933 在显著性水平α＝0.05时能否认为该厂生产的工艺品框架宽与长的平均比率为0.618？ 5.24 一个著名的医生声称有75％的女性所穿鞋子过小，一个研究组织对356名女性进行了 研究，发现其中有313名妇女所穿鞋子的号码至少小一号。取α＝0.01，检验如下的假设： 75.0:0=πH 75.0:1≠πH 对这个医生的论断你有什么看法？ 5.25 一个视频录像设备（VCR ）的平均使用寿命为6年，标准差为0.75年，而抽选了由30 台电视组成的一个随机样本表明，电视使用寿命的样本方差为2年。试构造一个假设检验，能够帮助判定电视的使用寿命的方差是否显著大于视频录像设备的使用寿命的标准差。并在α＝0.05的显著性水平下做出结论。 5.26 某生产线是按照两种操作平均装配时间之差为5分钟而设计的，两种装配操作的独立样 本产生如下资料： 操作A 操作B 1n =100 2n =50 1x =14.8分钟 2x =10.4分钟 1s =0.8分钟 2s =0.6分钟 对α＝0.02，检验平均装配时间之差是否等于5分钟。 5.27 某市场研究机构用一组被调查者样本来给某特定商品的潜在购买力打分。样本中每个人 都分别在看过该产品的新的电视广告之前与之后打分。潜在购买力的分值为0～10分，分值越高表示潜在购买力越高。原假设认为“看后”平均得分小于或等于“看前”平均得分，拒绝该假设就表明广告提高了平均潜在购买力得分。对α＝0.05的显著性水平， 需要的旅游者免费提供。有人曾进行过一项研究，内容是调查信息的追求者（即需要旅游手册者）与非追求者之间在种种旅游消费方面的差别。两个独立随机样本分别由288名信息追求者和367名非信息追求者组成。对样本成员就他们最近一次离家两天或两天以上的愉快旅行或度假提出若干问题。问题之一是：“你这次度假是积极的（即主要包括一些富有挑战性的事件或教育活动），还是消极的（即主要是休息和放松）？”每个样本中消极休假的人数列于下表，试问：这些数据是否提供了充分证据，说明信息追求者消极度假的可能性比非信息追求者小？显著性水平α＝0.10。 信息追求者 非信息追求者 被调查人数 288 367 消极度假人数 197 301 5.29 生产工序中的方差是工序质量的一个重要测度，通常较大的方差就意味着要通过寻找减 小工序方差的途径来改进工序。某杂志上刊载了关于两部机器生产的袋茶重量的数据（单位为克）如下，请进行检验以确定这两部机器生产的袋茶重量的方差是否存在显著差异。取α＝0.05。 机器1 2.95 3.45 3.50 3.75 3.48 3.26 3.33 3.20 3.16 3.20 3.22 3.38 3.90 3.36 3.25 3.28 3.20 3.22 2.98 3.45 3.70 3.34 3.18 3.35 3.12 机器2 3.22 3.30 3.34 3.28 3.29 3.25 3.30 3.27 3.38 3.34 3.35 3.19 3.35 3.05 3.36 3.28 3.30 3.28 3.30 3.20 3.16 3.33 5.30 为比较新旧两种肥料对产量的影响，一边决定是否采用新肥料。研究者选择了面积相等、 土壤等条件相同的40块田地，分别施用新旧两种肥料，得到的产量数据如下： 取显著性水平05.0=α用Excel 检验： （1）新肥料获得的平均产量是否显著地高于旧肥料？假定条件为： a) 两种肥料产量的方差未但相等，即2 22 1σσ=； b) 两种肥料产量的方差未且不相等，即2 22 1σσ≠。 ⑵ 两种肥料产量的方差是否有显著差异？ 答案 6.1 研究者想要寻找证据予以支持的假设是“新型弦线的平均抗拉强度相对于以前提高了”，所以原假设与备择假设应为： 6.2 π＝“某一品种的小鸡因为同类相残而导致的死亡率”， 6.3 65:0=μH ，65:1≠μH 。 6.4 （1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于60克，但 检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60克； （2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60克，但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品； （3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。 6.5 （1）检验统计量 n s x z /μ -= ，在大样本情形下近似服从标准正态分布； （2）如果05.0z z >，就拒绝0H ； （3）检验统计量z ＝2.94>1.645，所以应该拒绝0H 。 6.6 z ＝3.11，拒绝0H 。 6.7 z ＝1.93，不拒绝0H 。 6.8 z ＝ 7.48，拒绝0H 。 6.9 2 χ＝206.22，拒绝0H 。 6.10 z ＝-5.145，拒绝0H 。 6.11 t ＝1.36，不拒绝0H 。 6.12 z ＝-4.05，拒绝0H 。 6.13 F ＝8.28，拒绝0H 。 6.14 （1）检验结果如下： t -检验: 双样本等方差假设 变量 1 变量 2 平均 100.7 109.9 方差 24.11578947 33.35789474 观测值 20 20 合并方差 28.73684211 假设平均差 单选 问题：下列不属于相关关系的现象是（ 3 ）。 选项一：企业的投资与产出 选项二：居民的收入与存款 选项三：电视机产量与西红柿产量 选项四：商品销售额与商品销售价格 问题：抽样调查中的抽样误差是指（3 ） 选项一：在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 选项二：在调查中违反随机原则出现的系统误差 选项三：随机抽样而产生的代表性误差 选项四：人为原因所造成的误差 问题：企业职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ 2 ）。 选项一：10.0% 选项二：7.1% 选项三：7.0% 选项四：7.2% 问题：在假设检验中，原假设与备择假设（ 3 ） 选项一：都有可能被接受 选项二：都有可能不被接受 选项三：只有一个被接受而且必有一个被接受 选项四：原假设一定被接受，备择假设不一定被接受 问题：小王收集了1978年以来历年我国人均GDP与人均消费额的资料，如果要反映这一时期我国生产与消费的关系，用什么图形最为合适？（2 ） 选项一：直方图 选项二：散点图 选项三：饼图 选项四：折线图 问题：若回归直线方程中的回归系数为0，则直线相关系数（ 3 ）。 选项一：r=1 选项二：r=-1 选项三：r=0 选项四：r 无法确定 问题：若消费者价格指数为95%，则表示（ 4 ）。 选项一：所有商品的价格都上涨了 选项二：所有商品的价格都下跌了 选项三：商品价格有涨有落，总体来说是上涨了 选项四：商品价格有涨有落，总体来说是下跌了 问题：某连续变量数列末位组为开口组,下限为200，相邻组组中值为170，则末位组中值为( 1 )。选项一：230 选项二：200 选项三：210 选项四：180 问题：若两变量的r=0.4，且知检验相关系数的临界值为，则下面说法正确的是（ 3 ）。 选项一：40%的点都密集分布在一条直线的周围 选项二：40%的点低度相关 选项三：两变量之间是正相关 选项四：两变量之间没有线性关系 问题：下列指标中包含有系统性误差的是（1 ） 选项一：SSA 选项二：SSE 选项三： 选项四： 问题：人口普查规定标准时间是为了( 1 )。 选项一：避免登记的重复与遗漏 选项二：将来资料具有可比性 选项三：确定调查单位 选项四：登记的方便 问题：SST的自由度是（4 ）。 选项一：r-1 应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。 A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学 统计学试题库及答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】 《统计学》试题库 知识点一：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体，是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和 理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明，指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。 7、变量按分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于变量；变量按分，可 分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为 和。 11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。 13、在统计中，把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者 变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。 统计学原理 习题集学院： 班级： 学号： 姓名： 目录 第1章导论 一、判断题 1. 在对全国工业设备进行普查中，全国工业企业设备是统计总体，每台工业设备是总体单位。（） 2. 总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（） 3. 品质标志表明单位属性方面的特征，其标志值只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（） 4. 数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。 5. 统计的研究对象是客观现象总体的各个方面。（） 6. 统计具有信息、咨询和监督的整体功能，在上述三个职能中，以提供咨询为主。（） 7. 某生产小组有5名工人，日产零件为68件、69件、70件、71件、72件，因此说这是5个数量标志或5个变量。（） 8. 统计指标有的用文字表示，叫质量指标；有的用数字表示，叫数量指标。（） 二、单选题 1．要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（） A、该企业的全部职工 B、该企业每一个职工的文化程度 C、该企业的每一个职工 D、该企业每一个职工的平均文化程度 2．下列总体中，属于无限总体的是（） A、全国的人口总数 B、大海里的鱼 C、城市流动人口数 D、某市工业企业设备数 3．统计工作的全过程各阶段的顺序是（） A、统计设计、统计分析、统计调查、统计整理 B、统计调查、统计设计、统计分析、统计整理 C、统计设计、统计分析、统计调查、统计整理 D、统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 4．由工人组成的总体所计算的工资总额是（） A、数量标志 B、数量指标 C、标志值 D、质量指标 5．几位工人的月工资分别是500元、520元、550元、600元，这几个数字是（） A、指标 B、变量 C、变量值 D、标志 6．统计标志用以说明（） A、总体属性和特征 B、总体某一综合数量特征的社会经济范畴 C、单位具有的属性和特征 D、总体单位在一定时间、地点条件下动作的结果 7．变异性是指（） A、在不同单位可以有不同的标志值 B、总体单位有许多不同的标志 C、现象总体可能存在各式各样的指标 D、品质标志的具体数值 8．下列各项中，属于统计指标的是（） A、小王英语考试成绩为85分 B、广州至北京的机票价格为1360元 C、光华公司1999年4～6月份的利润为200万元 D、钢材20吨 9．总体和单位不是固定不变的，而是有（） A、在某些场合是要互相变换的 B、只存在总体变换为总体单位的情况 C、只存在总体单位变换为总体的情况 D、所有的标志都能变换为单位 10．离散变量可以（） A、被无限分割，无法一一列举 B、按一定次序一一列举，通常取整数 C、用相对数表示 D、用平均数表示 11．下列变量中，属于连续变量的是（） A、企业个数 B、企业的职工人数 C、用相对数表示的数据 D、企业拥有的设备台数 12．统计指标体系是指（） A、各种相互联系的指标所构成的整体 第一章导论练习题 1．单选题 （1）统计研究对象的特点包括（C）。 A、总体性 B、具体性 C 、总体性和具体性D、同一性 （2）下列指标中不属于质量指标的是（ D ）。 A、平均价格 B 、单位成本 C 、资产负债率 D 、利润总额 （3）下列指标中不属于数量指标的是（C）。 C 、资产报酬率D、A、资产总额 B 、总人口 人口增加数 （4）描述统计和推断统计的之间的关系是（ A ）。 A、前者是后者的基础 B、后者是前者的基础 C 、两者没有关系 两这互为基础（5）一个统计总体（D ） A、只能有一个标志 B 、只能有一个指标 C 、可以有多个标志 D 、可以有多个指标 （6）若要了解某市工业生产设备情况，则总体单位是该市（D） A每一个工业企业 B 每一台设备 C 每一台生产设备 D 每一台工业生产设备 （7）某班学生数学考试成绩分别为65 分71 分、80 分和87 分，这四个数字是（D） A指标 B 标志C变量 D 标志值 （8）下列属于品质标志的是（B） A 工人年龄 B 工人性别C工人体重 D 工人工资 9）现要了解某机床厂的生产经营情况，该厂的产量和利润是（ D ）A 连续变量B 离散变量C 前者是连续变量，后者是离散变量者是连续 变量（10）劳动生产率是（B ） A 动态指标 B 质量指标 C 流量指标 D 强度指标 （11）统计规律性主要是通过运用下述方法整理、分析后得出的结论（ B ）D、 D 前者是离散变量，后 欢迎下载 2 A 统计分组法 B 大量观察法 C 综合指标法 D 统计推断法 (12) (C ) 是统计的基础功能 A 管理功能 B 咨询功能 C 信息功能 D 监督功能 (13) ( A )是统计的根本准则，是统计的生命线 A 真实性 B 及时性 C 总体性 D 连续性 (14)统计研究的数量是( B ) A 抽象的量 B 具体的量 C 连续不断的量 D 可直接相加的量 C ) (15 )数量指标 般表现为( A 平均数 B 相对数 C 绝对数 D 众数 (16 )指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以( A ) A 指标和标志之间在一定条件下可以相互转换 B 指标和标志都是可以用数值表示的 C 指标和标志之间是不存在关系的 D 指标和标志之间的关系是固定不变 的 2. 多选题 (1) 统计学发展过程中经历的主要学派有( ABCD )。 (2) 下列标志中属于品质标志的有 ( AC )。 (3) 下列指标中属于质量指标的有( ABD )。 (4) "统计”一词含义有( BCD )。 A 统计研究 B 统计工作 C 统计资料 3?判断题 1、 现代统计学的核心是描述统计学。 ( F ) 2、 描述统计学是推断统计学的基础。 ( T ) 3、 统计指标可以分成数量指标和质量指标。 ( T ) 4、 所有标志都可以用数量表现。 ( F ) A 政治算术学派 B 国势学派 C 数理统计学派 D 社会统计学派 A 企业的经济类型 B 劳动生产率 C 企业所属的行业 D 企业的负债总额 A 平均亩产 数 B 人均钢产量 C 国民生产总值 D 存货周转次 D 统计学 统计学习题答案 第一章绪论 一、单项选择 1、某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英尺以上的高度。经估计，森林公园生长着25 000棵成年松树，该研究需要从中随机抽取250棵成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究的总体是（B ）。 A． 250棵成年松树 B．公园中25 000棵成年松树 C．所有高于60英尺的成年松树 D．森林公园中所有年龄的松树 2、推断统计的主要功能是（D ）。 A．应用总体的信息描述样本 B．描述样本中包含的信息 C．描述总体中包含的信息 D．应用样本信息描述总体 3、对高中生的一项抽样调查表明，85%的高中生愿意接受大学教育，这一叙述是（D ）的结果。 A．定性变量 B．试验 C．描述统计 D．推断统计 4、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此他观察了200名新生，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。该研究人员感兴趣的总体是（ C ）。 A．该大学的所有学生 B．所有的大学生 C．该大学所有的一年级新生 D．样本中的200名新生 5、在下列叙述中，关于推断统计的描述是（ B ）。 A．一个饼图描述了某医院治疗过的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌 B．从一个果园中抽取36个橘子的样本，用该样本的平均重量估计果园中橘子的平均重量 C．一个大型城市在元月份的平均汽油价格 D．反映大学生统计学成绩的直方图 6、你询问了你们班8位同学的经济学成绩，这些成绩的平均数是65分。基于这种信息，你认为全班的经济学平均成绩不超过70分。这个例子属于统计学的哪个分支（ C ）？ A．参数统计 B．描述统计 C．推断统计 D．理论统计 7、某手机厂商认为，如果流水线上组装的手机出现故障的比率每天不超过3％，则认为组装过程是令人满意的。为了检验某天生产的手机质量，厂商从当天生产的手机中随机抽取了30部进行检测。手机厂商感兴趣的总体是( A )。 A．当天生产的全部手机 B．抽取的30部手机 C． 3%有故障的手机 D．30部手机的检测结果 统计学题库及题库答案 ） B 、进行调查的时间 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ） A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、 对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时 ，应使用（ ）。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、 在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的 2/3，则样本容量（ ） A 、扩大为原来的 3倍 B 、扩大为原来的 2/3倍 C 、扩大为原来的 4/9倍 D 、扩大为原来的 2.25倍 5、 某地区组织职工家庭生活抽样调查 ，已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为 可靠程度为0.9545,极限误差为1元，在简单重复抽样条件下，应抽选（ ）。 A 、576 户 B 、144 户 C 、100 户 D 、288 户 6、当一组数据属于左偏分布时，则（ ） A 、 平均数、中位数与众数是合而为一的 B 、 众数在左边、平均数在右边 C 、 众数的数值较小，平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、 某连续变量数列，其末组组限为 500以上，又知其邻组组中值为 480，则末组的组中值为（ ） A 、 520 B 、 510 C 、 500 D 、 490 8、 用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A 、 各组的次数必须相等 B 、 变量值在本组内的分布是均匀的 C 、 组中值能取整数 D 、 各组必须是封闭组 9、 XjX 2’…，X n 是来自总体的样本，样本均值 X 服从（ ）分布 A 、N(F 2) B.、N(0,1) C 、 N(n 巴nb 2 ) N(=) D 、 n 10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ） A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题 2分，共10分） 1、抽样推断中，样本容量的多少取决于（ ）。 A 、总体标准差的大小 B 、 允许误差的大小 c 、抽样估计的把握程度 D 、总体参 题库1 、单项选择题（每题 2分，共20分） 1、调查时间是指（ A 、调查资料所属的时间 C 、调查工作的期限 12元,要求抽样调查的 第一章绪论 一、填空题 1．统计一词从不同角度理解有三种涵义，即统计工作、统计资料和统计学。 2．社会经济统计的研究对象是社会经济现象的数量方面。 3．统计总体具有的特点是大量性、同质性和差异性。 4．标志是说明总体单位特征的，可以分为品质标志和数量标志。 5．统计指标是说明总体特征的，其构成要素有6个，即指标名称、数值、计量单位、计算方法、时间范围、空间范围。 6．职工的文化程度是品质标志，工龄是数量标志。 7．企业的机器台数和职工人数是属于离散变量，而固定资产原值和销售收入是连续变量。 8．要了解我国乳品企业的生产情况，总体是所有乳品企业，总体单位是每一个乳品企业。 9．要了解我国乳品企业的设备状况，总体是所有乳品企业，总体单位是每一个乳品企业。 10．学生的性别、民族属于品质标志，而学生的身高、体重是数量标志。 11．统计指标的概念完整表述为：“说明社会经济现象总体的数量特征的概念和具体数值”。 12．按统计指标的性质不同，统计指标可分为数量指标和质量指标。 二、判断题 1．随着研究目的的不同，总体与总体单位之间是可以变换的，指标与标志也是可以变换的。（ T ） 2．张明同学期末数学成绩85分，这是统计指标。（ F ） 3．总体单位的特征用指标来说明，总体的特征用标志来说明。（ F ） 4．标志可以用文字表现，也可以用数字表现。（T ） 5．指标可以用文字表现，也可以用数字表现。（ F ） 6．指标值是由标志值汇总计算而得到。（ T ） 7．在全国人口普查中，“年龄”是变量。（T ） 8．某班学生学习情况调查中，班级名称和学生姓名都是可变标志。（ F ） 9．张明同学期末数学成绩85分，“成绩”是连续变量，“85分”是变量值。（ F ） 10．某企业职工的姓名、民族、年龄、工种等都是品质标志。（ F ） 11.统计的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（ F ） 三、单项选择题 1．社会经济统计学的研究对象是( A )。 A社会经济现象的数量方面B人类生活现象的数量方面 C自然科学研究的数量方面 D社会经济现象的质量方面2．在确定统计总体时必须注意( A )。 1、统计学与统计工作的研究对象就是完全一致的。F 2、运用大量观察法,必须对研究对象的所有单位进行观察调查。T 3、统计学就是对统计实践活动的经验总结与理论概括。T 4、一般而言,指标总就是依附在总体上,而总体单位则就是标志的直接承担者。T 5、数量指标就是由数量标志汇总来的,质量指标就是由品质标志汇总来的。F 6、某同学计算机考试成绩80分,这就是统计指标值。F 7、统计资料就就是统计调查中获得的各种数据。F 8、指标都就是用数值表示的,而标志则不能用数值表示。F 9、质量指标就是反映工作质量等内容的,所以一般不能用数值来表示F。 10、总体与总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。T11、女性就是品质标志。T 12、以绝对数形式表示的指标都就是数量指标以相对数或平均数表示的指标都就是质量指标 T 13、构成统计总体的条件就是各单位的差异性。F 14、变异就是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。F 9、调查某校学生,学生“一天中用于学习的时间”就是(A)A、标志 13、研究某企业职工文化程度时,职工总人数就是(B) B数量指标 14、某银行的某年末的储蓄存款余额(C)C、可能就是统计指标,也可能就是数量标志 15、年龄就是(B)B、离散型变量 四、多项选择题 1、全国第四次人口普查中(BCE)A、全国人口数就是统计总体B、总体单位就是每一个人 C、全部男性人口数就是统计指标 D、男女性别比就是总体的品质标志 E、人的年龄就是变量 2、统计总体的特征表现为(ACD)A、大量性B、数量性C、同质D、差异性E、客观性 3、下列指标中属于质量指标的有(ABCDE)A、劳动生产率B、产品合格率C、人口密度 D、产品单位成本 E、经济增长速度 4、下列指标中属于数量指标的有(ABC) A、国民生产总值B、国内生产总值C、固定资产净值D、劳动生产率E、平均工资 5、下列标志中属于数量标志的有(BD)A、性别B、出勤人数C、产品等级D、产品产量E 文化程度 6、下列标志中属于品质标志的有(ABE)A、人口性别B、工资级别C、考试分数D、商品使用寿命E、企业所有制性质 7、下列变量中属于离散型变量的有(BE)A、粮食产量B、人口年龄C、职工工资 D、人体身高 E、设备台数 8、研究某企业职工的工资水平,“工资”对于各个职工而言就是(ABE)A、标志B、数量标 统计学 1.总体与总体单位之间的关系是( B ) A．在同一研究目的下，两者可以相互变换 B．在不同研究目的下，两者可以相互变换 C．两者都可以随时变换 D．总体可变换成总体单位，而总体单位不能变换成总体 2. 下列标志哪一个是品质标志( C ) A. 产品成本 B. 企业增加值 C. 企业经济类型 D. 企业职工人数 3. 构成统计总体的总体单位( D ) A. 只能有一个指标 B. 只能有一个标志 C. 可以有多个指标 D. 可以有多个标志 4. 某连续变量数列,其末组为开口组,下限有500,相邻组的组中值为480,则末组的组中值为( A ) A.520 B.510 C.500 D.540 5. 社会经济现象构成统计总体的必要条件是总体单位之间必须存在( B ) A. 差异性 B. 同质性 C. 社会性 D. 综合性 6. 研究某市工业企业生产设备的使用情况，则总体单位是( C ) A. 该市全部工业企业 B. 该市每一个工业企业 C. 该市工业企业的每一台生产设备 D. 该市工业企业的全部生产设备 7．对某市占成交额比重大的7个大型集市贸易市场的成交额进行调查，这种调查的组织方式是( C ) A．普查 B.抽样调查C．重点调查 D.典型调查 8．某一学生的统计学成绩为85分，则85分是( D ) A. 品质标志 B. 数量标志 C. 数量指标 D. 标志值 9．下列变量中属于连续变量的是( C ) A. 职工人数 B. 设备台数 C. 学生体重 D. 工业企业数 10. 某企业1994年计划规定劳动生产率提高8%,实际提高6%,则计划完成程度为( B ) A.75% B.98.15% C.133.33% D.101.89% 11. 假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用( B ) 累计法 B.水平法 C.简单平均法 D.加权平均法 12.“平均每个人占有钢产量”这个指标是( D ) A．总量指标 B.平均指标C．比较相对指标 D.强度相对指标 13. 对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需要分别计算其( A )来比较 A．标准差系数 B.平均差C．极差 D.均方差 14．产品单位成本、产品合格率、劳动生产率、利润总额这四个指标中有几个属于质量指标？( C ) A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 15．在校学生数和毕业生人数这两个指标( A ) A. 前者为时点指标，后者为时期指标 B. 均为时期指标 C. 前者为时期指标，后者为时点指标 D. 均为时点指标 1、构成统计总体的个别事物称为（ D ） A、调查单位 B、标志值 C、品质标志 D、总体单位 2、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是( B ) 。 第一章导论 一、填空题 1.统计一词有三种涵义，即______、________和_________，其中________是基础。 2．经济统计学的特点可概括为_______、_______和_________。 3.经济统计的职能有________、_________和_________三个方面。 4.总体是_________。按总体单位是否可以计数，总体分为___________和 ___________。 5.标志是总体单位所具有的________和_______，按表现是否相同分为_____和______两种。 6.统计指标由___________和___________两部分构成。 7.变量根据其取值是否连续分为_____________和______________。 8．统计总体具有五个基本特点，即 _______、______、_______、______ 和______ 。 9．按说明现象的性质不同，标志可以分为_______和_________两种。 10．统计指标按反映的数量特征不同，可分为________ 和________。 11．一个完整的统计工作过程可以划分为________、_______、_________和______四个阶段。 二、单项选择题 1．统计一词的三种涵义是（） A．统计活动、统计资料、统计学 B．统计调查、统计整理、统计分析 C．统计设计、统计分组、统计预测 D．统计方法、统计分析、统计预测 2. 统计一词有三种涵义，其中（）是基础。 A．统计活动 B.统计学 C.统计方法 D.统计资料 3．统计工作的成果是( ) A统计学 B统计工作 C统计资料 D统计分析和预测 4.（）是统计的基础职能。 A.管理功能 B.咨询功能 C.信息功能 D.监督功能 5．一个统计总体（）。 A.只能有一个标志 B.只能有一个指标 C.可以有多个标志 D.可以有多个指标 6. 属于连续变量的是（）。 A. 职工人数 B.机器台数 C.企业数 D.利润额 7. 下列各项中属于时点指标的是（）。 练习1. 采用简单随机重置抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。要求： （1） 计算合格品率及其抽样平均误差。 （2） 以%概率保证程度，对合格品率和合格品数目进行区间估计。 （3） 如果合格品率的极限误差为%，则其概率保证程度是多少 解：已知 ()()()% %Z F n N 31.245.952000002=?===件件 ()%p 95200 190 1==样本合格频率为： ()()% n P P p 54.1200 95.0195.01=-= -= μ ()()()()()()() 件％％：合格产品数估计区间：％％，％％：：产品合格率的估计区间 , NP % , % P % %Z Z %Z F 9611838108.98000292.91000208.9892.9108.39508.39508.354.1229546.02=??=+-=?=?=?∴==μ()()()% F Z F % % Z Z 64.865.15.154.131.23==== ? =?=?μ μ 练习2．某电子产品的使用寿命在3000小时以下为次品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试，其结果如下： 电子产品使用寿命表 根据以上资料，要求： （1）按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。 （2）按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差。 （3）以95% 的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。 解： （1）()()()小时小时 x S x 7.7341 100000 440533404100000 434=-=== 重置抽样() ()小时 5.73100 7 .734n X x == = σμ 不重置抽样：765.7299.05.73)1(2 x =?=- = N n n σμ （2）重置抽样：()()% 4.1100 02.01 02.0 n P 1 P p =-=-= μ 不重置抽样：%386.199.0%4.15000 100 1%4.1)1()P 1(P p =?=-?=--= N n n μ （3）()96.1% 95==Z Z F ()小时1445.7396.1=?=?X %7.2%4.196.1p =?=? 估计区间为： ()()() , X 小时，：4844196414434041443404=+- () () %. , P P 740:7.227.22即％％，％％：+- 1. 假设检验：总体平均数、总体成数—双侧和单侧； 练习3． 某牌号的彩电规定无故障时间为10000小时，厂家采取改正措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（01.0 =α ） 解 ：()()() 150 10x 100n 000 10X 0小时件小时已知： === ()() 01.0 500X （大样本）小时==ασ 统计学习题及答案(全套完整)2 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 第一部分计量资料的统计描述 一、最佳选择题 1、描述一组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好。 A、全距 B、标准差 C、变异系数 D、四分位数间距 E、方差 2．用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。 A．正偏态分布B．负偏态分布C．正态分布 D．对称分布E．对数正态分布 3．各观察值均加（或减）同一数后（）。 A．均数不变，标准差改变B．均数改变，标准差不变 C．两者均不变D．两者均改变E．以上都不对 4．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）。 A．变异系数B．方差C．极差D．标准差E．四分位数间距 5．偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。 A．算术均数B．标准差C．中位数D．四分位数间距E．方差 6．各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。 A．算术均数B．标准差C．几何均数D．中位数E．变异系数 7．（）分布的资料，均数等于中位数。 A．对数正态B．正偏态C．负偏态D．偏态E．正态 8．对数正态分布是一种（）分布。 （说明：设X变量经Y=lgX变换后服从正态分布，问X变量属何种分布？） A．正态B．近似正态C．左偏态D．右偏态E．对称 9．最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（）描述其集中趋势。 A．均数B．标准差C．中位数D．四分位数间距E．几何均数 10．血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（）。 A．算术平均数B．中位数C．几何均数D．变异系数E．标准差 二、简答题 1、对于一组近似正态分布的资料，除样本含量n外，还可计算，S和，问各说明什么？ 2、试述正态分布、标准正态分布及对数正态分布的某单位1999年正常成年女子血清 联系和区别。甘油三酯(mmol/L)测量结果 3、说明频数分布表的用途。 4、变异系数的用途是什么？组段频数 5、试述正态分布的面积分布规律。0.6~ 1 0.7~ 3 三、计算分析题0.8~ 9 1、根据1999年某地某单位的体检资料，116名正常0.9~ 13 成年女子的血清甘油三酯（mmol/L）测量结果如右表， 1.0~ 19 请据此资料： 1.1~ 25 （1）描述集中趋势应选择何指标？并计算之。 1.2~ 18 （2）描述离散趋势应选择何指标？并计算之。 1.3~ 13 （3）求该地正常成年女子血清甘油三酯的95%参考值范围。 1.4~ 9 （4）试估计该地正常成年女子血清甘油三酯在0.8mmol/L 1.5~ 5 以下者及1.5mmol/L以下者各占正常女子总人数的百分比。 1.6~1.7 1 合计116 3 统计学试题（一）及其答案 三、简达题（共30分） 1．简述统计的职能 2．简述抽样估计的优良标准 3．简述季节波动及其特征 4．简述影响抽样平均误差的若干因素 5．简述相关与回归分析的内容 统计学试题答案 三、简答题： 1. 统计是现代国家管理系统中的重要组成部分，其主要职能是提供信息、进行咨询、实行监督，也即统计具有信息、咨询、监督三大职能。 2. （一）无偏性：指样本指标的平均数等于被估计的总体指标。 （二）有效性：用样本指标估计总体指标时，若某样本指标的方差比其他估计量的方差小，则称该样本指标是总体指标的最有效的估计量。 （三）一致性：以样本指标估计总体指标，要求当样本单位数相当大时，样本指标充分靠近总体指标，则称这个估计量为一致的估计量。 3. 季节波动是指某些社会经济现象，由于受季节性自然因素和社会因素的影响，在一定时期内（通常一年），随着时间的重复变化，而引起的周而复始的周期性变动。 季节波动一般有三个基本特征：（1）季节波动有一定的规律性和周期性。（2）季节波动每年重复出现，具有重复性。（3）季节波动的波动轨迹具有相似性。4. （一）总体单位之间标志值的差异程度 （二）样本单位数目 （三）抽样方法 （四）抽样的组织形式 5. 相关与回归分析，是对客观社会经济现象之间所存在的相关关系进行分析的一种统计方法。其目的在于对现象之间所存在的依存关系以及所表现出的规律性进行数量上的推断和认识，以便作出预测和决策。相关与回归分析的内容可分为两大部分，即相关分析和回归分析。相关分析是研究两个或两个以上变量之间相关关系及其密切程度的分析，具体包括两个方面：判断现象之间有无相关关系；判断相关关系的表现形态和密切程度。判断相关关系及其密切程度，一般可进行定性与定量分析，编制相关图表，计算相关系数等指标，反映相关方向和密切程度。 北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末应用统计学 主考教师 专业：学号：姓名：成绩： 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设 备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D. 1%109%107%1053- 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公 斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x=70件,σ=件乙车间: x=90件, σ=件哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何 统计学习题及答案新编 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 第一章绪论 一、填空题 1．统计一词从不同角度理解有三种涵义，即统计工作、统计资料和统计学。 2．社会经济统计的研究对象是社会经济现象的数量方面。 3．统计总体具有的特点是大量性、同质性和差异性。 4．标志是说明总体单位特征的，可以分为品质标志和数量标志。 5．统计指标是说明总体特征的，其构成要素有6个，即指标名称、数值、计量单位、计算方法、时间范围、空间范围。 6．职工的文化程度是品质标志，工龄是数量标志。 7．企业的机器台数和职工人数是属于离散变量，而固定资产原值和销售收入是连续变量。 8．要了解我国乳品企业的生产情况，总体是所有乳品企业，总体单位是每一个乳品企业。 9．要了解我国乳品企业的设备状况，总体是所有乳品企业，总体单位是每一个乳品企业。 10．学生的性别、民族属于品质标志，而学生的身高、体重是数量标志。 11．统计指标的概念完整表述为：“说明社会经济现象总体的数量特征的概念和具体数值”。 12．按统计指标的性质不同，统计指标可分为数量指标和质量指标。 二、判断题 1．随着研究目的的不同，总体与总体单位之间是可以变换的，指标与标志也是可以变换的。（ T ） 2．张明同学期末数学成绩85分，这是统计指标。（ F ） 3．总体单位的特征用指标来说明，总体的特征用标志来说明。（ F ） 4．标志可以用文字表现，也可以用数字表现。（T ） 5．指标可以用文字表现，也可以用数字表现。（ F ） 6．指标值是由标志值汇总计算而得到。（ T ） 7．在全国人口普查中，“年龄”是变量。（T ） 8．某班学生学习情况调查中，班级名称和学生姓名都是可变标志。（ F ）9．张明同学期末数学成绩85分，“成绩”是连续变量，“85分”是变量值。（ F ） 10．某企业职工的姓名、民族、年龄、工种等都是品质标志。（ F ） 11.统计的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（ F ） 三、单项选择题 1．社会经济统计学的研究对象是( A )。 A社会经济现象的数量方面B人类生活现象的数量方面 C自然科学研究的数量方面 D社会经济现象的质量方面 2．在确定统计总体时必须注意( A )。 A构成总体的单位必须是同质的 B构成总体的单位必须是不同的 Ｃ构成总体的单位不能有差异 D构成总体的单位必须是不相干的单位 3．标志是指( D )。 2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题 统计学题库及题库答案 题库1 一、单项选择题(每题2分,共20分) 1、调查时间就是指( ) A 、调查资料所属的时间 B 、进行调查的时间 C 、调查工作的期限 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查,总体单位就是( )。 A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用( )。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、在简单随机重复抽样条件下,若要求允许误差为原来的2/3,则样本容量( ) A 、扩大为原来的3倍 B 、扩大为原来的2/3倍 C 、扩大为原来的4/9倍 D 、扩大为原来的2、25倍 5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0、9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选 ( )。 A 、576户 B 、144户 C 、100户 D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时,则( ) A 、平均数、中位数与众数就是合而为一的 B 、众数在左边、平均数在右边 C 、众数的数值较小,平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、某连续变量数列,其末组组限为500以上,又知其邻组组中值为480,则末组的组中值为 ( )。 A 、520 B 、 510 C 、 500 D 、490 8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性,即( ) A 、各组的次数必须相等 B 、变量值在本组内的分布就是均匀的 C 、组中值能取整数 D 、各组必须就是封闭组 9、n X X X ,,,21 就是来自总体 ),(2 N 的样本,样本均值X 服从( )分布 A 、),(2 N B 、、)1,0(N C 、、),(2 n n N D 、) ,(2n N 10、测定变量之间相关密切程度的指标就是( ) A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题(每题2分,共10分)统计学习题及答案
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