摘要
摘要
通信信号调制类型的分类识别是一种典型的模式识别问题，它涉及到很多复杂的特殊因素。随着通信技术的飞速发展，通信信号的体制和调制样式变的更加复杂多样，信号环境日益密集，使得常规的识别方法和理论很难适应实际需要，无法有效的对通信信号进行识别，这也给通信信号的识别研究提出了更高的要求。
近几十年来人们在通信信号的识别方面作了大量有益的探索，提出了很多新思路和新方法，但是这些方法都是基于固定的信噪比，没有涉及信噪比变化时的信号识别问题。实际上，通信信号经过无线信道的传输，信噪比变化范围较大，通常在几分贝到几十分贝的范围内变化，这将导致从同一类信号的不同信噪比样本中提取的同一种特征有可能产生严重的畸变，相当于成倍增加了待识别信号的类别，使分类器的识别率降低。
本文主要工作体现在瞬时特征参数的提取、模糊特征选择和分类器设计这三个方面。其创新之处在于：
1、研究瞬时参数提取的目的就是减少噪声对瞬时参数的影响，使基于瞬时参数提取的特征参数对噪声不敏感。本文主要研究基于小波脊、短时傅里叶脊的信号瞬时参数提取方法、基于小波变换的瞬时参数提取方法和基于自适应时频分析的瞬时参数提取方法。
2、为了简化分类器的设计，提高分类能力和效率，本文给出了一种新的特征选择准则，即基于模糊特征估计准则。用于寻找最优特征的算法采用模糊遗传算法。
3、为了改善分类器的推广能力，本文着重研究了模糊神经网络分类器和模糊支持向量机分类器设计方法。为了实现大信噪比变化范围内通信信号的有效识别，本文提出了基于模糊积分和神经网络的组合分类器设计方法，基于模糊积分和支持向量机组合分类器设计方法和基于类间距离和模糊神经网络组合分类器设计方法。
关键词：自动调制识别、瞬时特征参数提取、模糊特征选择、分类器设计
I
ABSTRACT
The classification of modulation types of communication signals is a problem of typical pattern recognition. It involves many perplexing and special factors. With rapidly developing of communication technology, the system and modulation manner of communication signals became more and more complicated and various, and circumstance of signals became increasing denseness. It results in that the routine methods and theory of recognition can hardly satisfy practical requirement and can`t effectively recognize for communication signals. So the strict demand has been presented for study on recognition of communication signals.
For the last several decade years, the people have helpfully explored many methods of solving the question of recognition of communication signals. However these methods were presented in condition of fixed signal noise ratio(SNR),and did not involve the problem of signal recognition when SNR was changed. In practice, when communication signals are transmitted by wireless channel, the variation range of SNR is very large, and it is generally between several dB and several ten dB. The result is that the serious distortion of the same sort feature extracted from the different SNR samples for same type signals is caused. It is equal to increase multiply types of the recognized signals, and the recognition probability of classification is reduced.
The main contribution of this dissertation includes three aspects. They are instantaneous feature parameters extraction, fuzzy feature selection and classifier design.
Several valuable and important results which bring forth new ideas are achieved and listed as the following:
1. The goal of studying instantaneous parameters extraction is to reduce the noise influence of instantaneous parameters and make feature parameters extracted from instantaneous parameters insensitive to noise. This dissertation mainly study the extraction methods that are built on wavelet ridge, short time Fourier ridge, wavelet
II
transform and adaptive time-frequency analysis respectively.
2. In order to simplify the classifier design and improve the ability and efficiency of classifier, a new feature selection method is studied in this dissertation. It is fuzzy feature evaluation method. The algorithm of finding optimal feature is fuzzy genetic algorithm.
3. In order to improve the generalized ability of classifier, fuzzy network classifier and fuzzy support vector machine classifier are proposed in the dissertation. For efficient recognition of communication signals in large variation range of SNR, three new methods which are based on fuzzy integral and neural network, fuzzy integral and support vector machine, interclass distance and fuzzy neural network respectively, are used to design combined classifier.
Keywords: Automatic modulation identification, Instantaneous feature parameters extraction, Fuzzy feature selection, Classifier design
III
目录
第一章绪论 (1)
1.1 通信信号识别概述 (1)
1.2 发展简史和研究概述（国内外研究状况） (2)
1.3 本论文的主要工作 (4)
1.4 本文的章节安排 (4)
第二章通信信号的特征提取与选择 (6)
2.1 几种常用的通信信号 (6)
2.2 常用通信信号的特征提取 (11)
2.3 基于模糊遗传算法的特征选择 (16)
2.3.1 基于模糊特征估计的特征选择准则 (16)
2.3.2 模糊遗传算法 (18)
2.4 小结 (20)
第三章通信信号的瞬时参数提取 (22)
3.1 基于短时傅里叶脊的瞬时参数提取 (22)
3.1.1 短时傅里叶变换 (22)
3.1.2 短时傅里叶脊与瞬时参数的关系 (23)
3.1.3 基于奇异值分解的短时傅里叶脊的确定 (24)
3.1.4 仿真实验 (25)
3.2 基于小波变换的瞬时参数提取 (28)
3.2.1 小波变换 (28)
3.2.2 基于小波变换的瞬时参数提取 (29)
3.2.3 基于小波脊的瞬时参数提取 (29)
IV
3.2.4 仿真实验 (31)
3.3 基于高分辨自适应时频分析的瞬时参数提取 (36)
3.2.1 Capon波束形成算法 (36)
3.2.2 高分辨自适应时频分析 (38)
3.2.2.1 基于Capon的短时傅里叶表示 (39)
3.2.2.2 基于Capon的wigner时频表示 (40)
3.3.3 仿真实验 (41)
3.4 小结 (47)
第四章单个分类器设计 (48)
4.1 基于神经网络的分类器设计 (48)
4.1.1 MLP神经网络 (49)
4.1.2 仿真实验 (51)
4.2 基于模糊神经网络的分类器设计 (53)
4.2.1 模糊逻辑系统 (53)
4.2.2 模糊神经网络 (55)
4.2.3 仿真实验 (57)
4.3 基于支持向量机的分类器设计 (59)
4.3.1 统计学习理论 (60)
4.3.2 支持向量机 (62)
4.3.3 一对一多类模糊支持向量机分类器 (64)
4.3.4 一对多多类模糊支持向量机分类器 (65)
4.3.5 仿真实验 (66)
4.4 小结 (68)
第五章组合分类器设计 (69)
5.1 基于神经网络的组合分类器设计 (69)
5.1.1 模糊积分理论 (69)
5.1.2 模糊积分组合分类器设计 (71)
5.1.3 仿真实验 (73)
V
5.2 基于支持向量机的组合分类器设计 (75)
5.2.1 一对一组合分类器设计 (75)
5.2.2 一对多组合分类器设计 (76)
5.2.3 仿真实验 (77)
5.3 基于模糊神经网络的组合分类器设计 (80)
5.3.1 组合分类器的设计 (81)
5.3.2 仿真实验 (82)
5.3 小结 (80)
第六章总结全文 (85)
致谢 (87)
参考文献 (88)
作者攻博/硕期间取得的成果 (92)
VI
第一章绪论
1.1 通信信号识别概述
1897年，Guglielmo Marconi 第一次在英吉利海峡进行无线电信号的发射和接收实验，揭开了人类现代通信革命的序幕。我们知道，无线电信号是以电磁波的形式在空间传播的，为延长信号的传输距离和减小各种噪声的干扰，保证信号接收不失真，因而，发射信号都是以不同的调制类型在不同的频道上进行传送的。随着通信信号的体制及调制样式的多样化和复杂化，信号环境越来越密集，通信信号调制类型的识别显得尤为重要和迫切。在现代战争中，战场信息的传输主要依靠无线电通信来实现，通信信号侦察是电子战的重要内容，信号调制类型的识别又是信号侦察中的一个关键步骤，一旦知道了调制类型，就可以估计调制参数，从而制定相应的侦察或反侦察策略。同样，在民用方面，比如信号确认、干扰识别和频谱监测等无线电管理工作，在日益密集复杂的信号环境中，它的任务就是监视合法的无线电电台是否严格遵守分配给他们的工作参数的限制，同时侦听非法电台的干扰并识别信号的调制类型。所以，通信信号调制类型的识别在通信领域有广泛的应用背景。
通信信号调制类型的识别问题是一种典型的模式识别应用，它的作用和目的就是在于面对某一接收到的信号时将其正确的归入某一调制类型中，如果给每个调制类型命名，并且用特定的符号来表达这个名字，信号识别可以看成是从具有时间和空间分布的信号到符号空间的映射，一般过程如图1-1所示。
图1-1 通信信号调制识别的一般过程
1.信号获取
来自天线的信号()
x t到达接收机，输出一个中频信号。
2.中频变换
1
中频变换就是通过频谱搬移，把载频变为一个合适后续处理的频率，特殊情况下，中频信号直接被变为基带信号。这一过程可通过模拟或数字的方式来实现，如果A/D的位置放在信号获取单元的后面，那末中频变换是通过数字混频和数字滤波来实现的；如果A/D变换要求在中频变换之后，那么接收机输出的中频信号直接通过模拟混频和滤波完成中频变换。总之，最后的输出都是计算机可以运行的二进制数字信号()
x n。
上面两步是信号空间()
X t到观察空间()
X n的变换映射。
3.信号预处理
将来自中频变换后的信号进行消噪，输出一个消噪后信号。
4.特征提取与特征选择
为了有效的实现分类识别，必须对原始数据进行变换，得到最能反映分类差别的特征。显然这些特征的提取和选择是非常重要的，因为它强烈地影响到分类器的设计及性能。经过特征提取和选择得到的特征矢量对不同调制类型有明显的差别。
5.分类器设计
分类问题是根据识别对象特征的观察值将其分到某个类别中去。首先，在样本训练集基础上确定合适的判别规则和分类器结构，然后，学习训练得到分类器参数，最后，把待识别信号的特征空间映射到决策空间中。
1.2 发展简史和研究现状
通信信号调制类型的分类识别是模式识别领域中的典型应用[1][2][3][4][5][6]。模式识别诞生于20世纪20年代，随着40年代电子计算机的出现，50年代人工智能的兴起，模式识别在60年代初迅速发展成一门科学。它所研究的理论和方法在很多科学领域中得到了广泛的重视，推动了人工智能系统的发展，扩大了计算机应用的可能性。几十年来，模式识别的研究取得了大量的成果，为通信信号的识别提供了战略性的指导，但是，由于模式识别涉及到很多复杂特殊的问题，现有的理论和方法对于通信信号的识别不一定有效，所以用一般模式识别的方法来处理通信信号的识别问题是不适当的。
模式识别就是研究机器如何观察周围环境，如何学习从背景中区分感兴趣的
2
模式，并对模式类别做出完整、合理的判断。通信信号调制识别作为模式识别的一个特例，它与其它的模式识别问题有许多相同的地方，比如识别过程都是按照特征提取和分类决策这样一个步骤。但是通信信号作为一个研究问题之所以存在，有它的必要性和特殊性。随着电子技术日新月异的发展，通信信号的体制和调制样式更加复杂多样，信号环境越来越密集，给通信信号的识别研究提出了更高的要求，所以人们做了大量的工作来研究。
1984年，Liedtke[7]采用决策理论和统计模式识别的方法来对数字调制信号进行分类，这种识别系统不仅硬件实现非常复杂，而且只有在信噪比(SNR)大于等于18dB时，才能够有效地识别文中所列的调制类型。1987年，Mammone[8]等人采用统计模式识别方法对数字调制信号分类，并估计载波和比特率，当SNR大于等于35dB时，分类器具有很高的识别率。1990年，Polydoros[9]等人采用决策理论对BPSK和QPSK信号进行分类，然而，他们的分类器缺乏稳健性。1990年Huse[10]等人按照决策理论的方法来识别等幅信号(CW,MPSK,MFSK),当SNR大于等于15dB时，分类器有较好的识别率。1991年，Dominguez[11]等人采用决策理论的方法分类识别模拟调制信号和数字调制信号，在SNR大于等于40dB时，分类器几乎能够全部识别，但是，当信噪比等于10dB时，除了QPSK的识别率为7%外，其余数字调制信号的识别率都为0%。1992年，Assaleh[12]等人也采用决策理论的方法对五类调制类型(CW,BPSK,QPSK,BFSK,QFSK)等进行分类，在SNR 大于等于15dB时，识别率大于等于99%。1995年~1998年的三年中，Nandi和Azzouz[13][2][14]等人在Signal processing、IEEE Trans on Communication 期刊上发表论文，利用他们提出的七个关键特征，分别采用决策理论、神经网络理论和神经网络级联的方法对模拟和数字调制信号进行分类识别，所有分类器能有效识别的SNR都在10dB以上。1999年Helmut Ketterer [15]等人应用时频分析方法对八种通信信号进行识别，在信噪比为10dB时正确的识别率为94％。2003年Y afeng Yao[16]等人采用线性平滑方法来对四种模拟通信信号进行识别，在信噪比为5dB时正确的识别率为79.4％。2004年Han Gang等[17]人提出了基于高阶累积量的五种特征参数，分别采用决策理论和支持向量机方法对五类数字调制类型进行分类识别，在信噪比为6dB时的正确识别率为96%。2005年Ji Li,Chen He[18]等人采用径向基神经网络对十一类调制类型进行分类，在信噪比大于5dB时正确的识别率为98.4％。
从上面通信信号识别发展的历程看，决策理论和统计模式识别是最常用的识别方法，神经网络和支持向量机是今后发展的方向，事实也证明这一点。
3
1.3 本文的主要工作
通信信号调制类型的识别最困难的地方就在于通信信号经过无线信道的传输，信噪比变化范围较大，通常在几dB到几十dB的范围内变化，这样产生的结果是从同一类信号的不同信噪比样本提取的同一种特征有可能产生严重的畸变，那么信噪比的大范围变化将直接导致特征的严重离散，使分类器的识别率下降，分类器设计变得复杂。本文紧紧围绕这个中心，主要贡献表现在信号瞬时参数提取、模糊特征选择和分类器设计这三个贯穿通信信号调制识别全过程的环节上。
首先，瞬时参数提取就是从接收的调制信号中提取出信号的瞬时幅度、瞬时频率和瞬时相位。研究瞬时参数提取方法的目的就是减少噪声对瞬时参数的影响，使基于瞬时参数提取的特征参数对噪声不敏感。本文主要研究基于小波脊、短时傅里叶脊的信号瞬时参数提取方法、基于小波变换的瞬时参数提取方法和基于自适应时频分析的瞬时参数提取方法。
其次，特征选择的任务就是从一给定的D维特征集中选择出能使分类错误最小（称之为最优）的数量为d（D>d）的一组特征来，为此有两个问题需要解决：一是选择特征评价准则，二是要找一个较好的算法，以便在可以容忍的时间内找出最优的那一组特征。本文给出了一种新的特征选择准则，即基于模糊特征估计的准则。用于寻找最优特征的算法采用模糊遗传算法。该方法利用加权因子表示每一个特征参数在分类信号时的相对重要性，通过选择不同的门限改变选择出特征参数的个数，使后续分类器的设计具有很大的灵活性。
最后，分类器设计是本文研究的重点。本文着重研究了单个分类器和组合分类器的设计方法。单个分类器主要包括神经网络，模糊神经网络和支持向量机分类器三种。组合分类器是基于上述三种单个分类器和组合算法而提出的，它是解决通信信号的信噪比变化范围比较大这一问题的有效途径。仿真结果表明了所设计的分类器具有很好的泛化能力，在低信噪比下识别性能有很大的改善。
1.4本文的章节安排
本文的章节安排如下：
第一章是绪论。
4
第二章是关于特征提取和特征选择方法的讨论。第一节讨论了常用的几种通信信号。第二节给出了本文所用到的十一个特征参数，并分析了特征参数随信噪比的变化情况。第三节提出了一种基于模糊遗传算法的特征选择的准则。
第三章着重讨论几种关于通信信号的瞬时参数提取的方法。基于短时傅里叶脊的瞬时参数提取方法和基于小波脊、小波变换的瞬时参数提取方法分别在第一、二节中讨论。第三节给出了一种基于Capon算法的自适应时频分析方法。
第四章是关于单个分类器设计方法的讨论。第一节讨论了神经网络分类器的设计方法。第二节给出了基于模糊逻辑和神经网络的模糊神经网络的设计方法。多类模糊支持向量机分类器的设计方法在第三节中讨论。
第五章介绍了组合分类器设计的方法。首先讨论了基于传统神经网络和模糊积分理论的组合分类器设计方法，然后提出了一种基于多类模糊支持向量机和模糊积分理论的组合分类器设计方法。最后给出了基于模糊神经网络和类间距离的组合分类器设计方法。
第六章总结全文。
5
6
第二章 通信信号的特征提取与选择
在自动调制识别的研究过程中，直接从原始样本来进行分类是无目的的，这是由于对分类器来说，重要的不是一个模式的完整描述，而是导致区别不同类别模式的那些“选择性”信息的提取，也就是说，特征提取的主要目的就是尽可能集中表征显著类别差异的模式信息。另一个目的就是尽可能缩小数据集，以提高识别效率，减小计算量。
特征选择方法就是从给定的n 维特征集中选择出数量为d (n>d )的一组能使分类器错误最小(称之为最优)的特征参数。为此有两个问题需要解决，一是选择标准，二是找一个较好的算法。
因此，本章首先简单讨论了几种常用的通信信号，然后给出了后面将要用到的十一种特征参数的提取方法，最后讨论一种基糊于模遗传算法的模糊特征选择方法。
2.1几种常用的通信信号
常用的通信信号主要有AM,FM,2ASK,2FSK,2PSK,4ASK,4PSK,4FSK,8ASK 等九种信号。下面分别介绍[44][49]: （1）调幅信号AM
调幅信号的时域表达式可以写为
()()1()cos a c s t A m v t t ω=+ (2-1)
其中，()v t 为调制信号，a m 为调制指数，它的范围在（0，1）之间，c ω为载波频率。图2-1给出了调制信号为正弦信号,调制指数为0.6的AM 信号时域图。
第二章 通信信号的特征提取与选择
7
图2-1 AM 信号的波形图
（2）调频信号（FM ）
调频（FM ）是载波的瞬时频率随调制信号成线性变化的一种调制方式，单音调频信号的数学表达式可以写为
(
)
0()c o s ()t
c f S t A t k v t dt ωΩ??
=+???
?
?
(2-2)
式中，c ω为载波角频率，()v t Ω为调制信号，f k 为调制指数。图2-2给出了FM 的时域波形图。
图2-2 FM 信号的波形图
（3）二进制振幅键控(2ASK)信号
2ASK 信号可以表示为一个单极性脉冲与一个正弦载波相乘，即：
()()cos()n
c n
s t a
g t nT t ω=
-∑ (2-3)
式中，()g t 是持续时间为T 的矩形脉冲，n a 为信源给出的二进制符号0，1。图2-3给出了2ASK 的时域波形图。
8
图2-3 2ASK 的时域波形图
（4）二进制频移键控（2FSK ）信号
2FSK 信号是符号0对载波角频率为1ω，符号1对应载波角频率为2ω的已调波形。它可以用一个矩形脉冲对一个载波进行调频实现，其表达式为
12()()cos()()cos()
n
n
n
n
f t a
g t nT t a
g t nT t ωω=
-+
-∑∑ (2-4)
式中，n a 的取值为0，1，()g t 为矩形脉冲，n a 为n a 的反码，T 为码元周期。图2-4给出了2FSK 的时域波形图。
图2-4 2FSK 的时域波形图
（5）二进制相移键控（2PSK ）信号
2PSK 方式是键控的载波相位按基带脉冲序列的规律而改变的数字调制方式。2PSK 的信号形式一般表示为
()()cos()n
c n
S t a
g t nT t ω=
-∑ (2-5)
第二章 通信信号的特征提取与选择
9
式中，n a 的取值为-1，+1，即发送二进制符号0时，n a 取1，发送二进制符号1时，
n
a 取-1。图2-5给出了2PSK 的时域波形图。
图2-5 2PSK 的时域波形图
（6）M 进制数字振幅调制（MASK ）信号
MASK 信号比2ASK 的信号传输效率更高。在相同的码元传输速率下，MASK 信号和2ASK 的带宽相同，2ASK 的信道利用率最高为2/()b s Hz ?，MASK 的信道利用率可超过2/()b s Hz ?。M 电平调制信号可表示为
()()cos()n
c n
S t a
g t nT t ω=
-∑ (2-6)
式中()g t 是持续时间为T 的矩形脉冲，n a 为信源给出的M 进制符号0，1，…，M-1。图2-6给出了4ASK 的时域波形图。
图2-6 4ASK 的时域波形图
10
（7）M 进制数字调频调制（MFSK ）信号
MFSK 是2FSK 信号的直接推广。其数学表达式一般可以表示为
()()cos()c
m
n
S t g t nT t t ωω
=
-+?∑ (2-7)
式中，(0,1,...,1)m m M ω?=-为n a 相对应的载波角频率偏移。在实际使用中，通常有：001M ωωωω-?=?==?=? 。这样，上式可以重写为：
()()cos()c
n
n
S t g t nT t a
t ωω=
-+?∑ (2-8)
图2-7给出了4FSK 的时域波形图。
图2-7 4FSK 的时域波形图
（8）四进制数字相位调制（QPSK ，4PSK ）信号
在多进制相位调制中，QPSK 信号是最常用的调制方式。它的一般表示式为：
()()cos()c
n n
S t g t nT t ω
?=
-+∑
（2-9） 式中，n ?是受信息控制的相位参数，它将取可能的四种相位之一，例如0 、90 、
180
、270 或45 、135 、225 、315 。图2-8给出了4PSK 的时域波形图。
第二章 通信信号的特征提取与选择
11
图2-8 4PSK 的时域波形图
2.2常用通信信号的特征提取
任何调制样式的信号均可采用以下统一的数学表达式来表示：
[]()()c o s ()c s t a t t t ωφ
=
+ (2-10)
式中，()a t 为信号的瞬时幅度，()t φ为信号的瞬时相位，信号的瞬时频率为
()()d t f t dt
φ=
。信号经A/D 变换后为()s n ，对()s n 作Hilbert 变换得?()s
n ，则信号的瞬时幅度、瞬时相位、瞬时频率的表达式为：
()a n =
(2-11)
?()()arctan
()
s n n s n φ= (2-12)
[]()(1)()2s f f n n n φφπ
=
+- (2-13)
式中，s f 为采样频率。
在研究通信信号自动调制识别的过程中，本文用到的十一种特征参数如下[39][44]： （1）零中心归一化瞬时幅度谱密度的最大值m ax
γ
：
2
max max [()]
cn s
FFT a i N γ= (2-14)
12
式中，s N 为信号的最大采样数，()cn a i 为零中心归一化瞬时幅度，且()()1cn n a i a i =-；而()()n a
a i a i m =
，0
1()s
N a i s
m a i N ==
∑为瞬时幅度()a i 的平均值。
该参数主要用来区分包络恒定信号与包络变化信号。
（2）零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准偏差a p σ：
ap σ=
(2-15)
式中，c 是在全部采样数据s N 中属于非弱信号值的个数，()NL i φ是经零中心化处理后瞬时相位的非线性分量。在载波完全同步时，有0()()NL i i φφφ=-，式中
01
1()s
N i s
i N φφ==
∑，()i φ为瞬时相位。t
a 是判断弱信号段的一个幅度判决门限电平，
在低于此门限时，信号对噪声十分的敏感，会造成相位较大的失真。在计算时，一般以()n a i 的平均值作为判决门限值t a 。该参数主要用来判别信号是否含有绝对值相位信息。
（3）零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量的标准偏差d p σ：
ap σ=
(2-16)
d p σ与a p σ的区别在于后者是相位绝对值的标准偏差，而前者是直接相位（非绝对
值相位）的标准偏差。 （4）谱对称性 P :
L U L U
P P P P P -=
+ (2-17)
式中，2
1
()
cn
f L
i P S i ==
∑
，2
1
(1)
cn
f U
cn i P S i f ==
++∑
；其中，()(())S i FFT s n =即为信号()s t 的
第二章 通信信号的特征提取与选择
13
傅里叶变换（频谱）。
1c s
cn s
f N f f =
- （c f 为载频，s f 为采样率，s N 为采样点数）。
该参数主要对信号频谱对称性进行度量。
（5）零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差aa σ：
aa σ=
(2-18)
（6）零中心归一化非弱信号段瞬时频率绝对值的标准偏差a f σ：
af σ=
(2-19)
式中，
()()m N f
f i f i m =
，()()m f f i f i m =-，1
1()s
N f i s
m f i N ==
∑
；()f i 为信号的瞬时频率。
（7）零中心归一化非弱信号段瞬时幅度的标准偏差a σ：
a σ=
（2-20）
（8）零中心归一化瞬时幅度的紧致性42a
μ：
{}
{}
4
422
2()()cn a
cn
E a i E a
i μ=
????
(2-21)
（9）零中心归一化瞬时频率的紧致性42f
μ：
{}
{}
4
422
2()()N f
N
E f i E f
i μ=
????
(2-22)
（10）分数维数B D ：
若信号序列为(1),(2),,(),(1)s s s N s N + ，则1
()(1)
N
n d s n s n λ==
--∑
14
{}{}21
(m ax (21),(2),(21)m in (21),(2),(21))N n d s n s n s n s n s n s n λ==
-+--+∑
所以，分数维数定义为：
l g ()
l g (2)
l g 2
B W W D λλ-= (2-23)
其中，()d W λ
λλ
=，2(2)2d W λ
λλ
=，1
s
f λ=，s f 为采样频率。
（11）参数β：
'
(())s t d s n β= (2-24)
其中，'()(1)()s n s n s n =+-，()std ?为标准差。
图2-9为由2ASK,2FSK,2PSK,4FSK,4PSK,4ASK 计算出的十一种特征参数值在信噪比为0dB~20dB 的范围内的变化情况。由图2-9可知，在信噪比小于5dB 时，特征参数随信噪比的变化比较大，不能很好的区分六种通信信号。然而在信噪比大于5dB 以后，大部分的特征参数随信噪比的变化趋于稳定，能够很容易的分类六种通信信号。
(1) (2)
调制信号的小波分析 一、小波函数简介 1.Haar小波 最简单的小波函数，Haar小波是离散的，与阶跃信号相似，同Daubechies db1 小波是一样的。 2. Daubechies小波 Daubechies小波是紧支正则小波，便于进行离散小波分析。这类小波没有显式的表达式，除了db1（Haar）。然而它的传递函数的模的平方是有简单的表达式的。 3. Biorthogonal小波 此类小波具有线性相位，用于信号和图像重建。 4. Coiflet小波 这个小波族是I.Daubechies应R.Coifman的要求所创建的，coif N较dbN有更好的对称性。
5.Symlets 小波 此小波由Daubechies 提出，作为对db 小波族的修正，是一种近似对称小波，它和db 小波族的性质是近似的。 6.Morlet 小波 其尺度函数不存在，小波函数为x e x x 5cos )(22-=ψ， Morlet 小波不满足容许性条件。 7.Mexican Hat 小波 小波函数为2241 2 )1)(32 ()(x e x x ---=πψ，它是Gaussian 概率密度函数的二阶
导数，由于它不存在尺度函数，因此不具有正交性。 8.Meyer小波 Meyer小波的尺度函数和小波函数都在频域中定义，都具有显式的表达式。 二、连续小波变换 从数学上来说，傅里叶变换就是将信号) f乘以一个复指数后在所有的时间 (t 域上求和。变换的结果就是傅里叶系数。 相似的，连续小波变换（CWT）定义为，将信号乘以由尺度和位移确定的小波函数后，再在整个时间轴上相加。CWT的变换结果是很多小波系数C,C是尺度和位移的函数。 大尺度对应于时间上伸展大的小波，小波伸展地越大，所比较的信号段就越长，所以小波系数所量度的信号特征也就越粗糙。 在计算机中，任何实数域的信号处理都是对离散信号的操作，那么，CWT 的连续性及它与DWT的区别表现在尺度的选取和对位移的操作。与离散小波变换不同的是，只要在计算机的计算能力之内，CWT可以在每一个尺度上计算；在位移上连续是指小波可以在待分析函数的整个域上进行平滑的移动。 三、离散小波变换 对于大多数信号来说，低频部分往往是最重要的，给出了信号的特征。而高频部分则与噪音及扰动联系在一起。将信号的高频部分去掉，信号的基本特征仍然可以保留。 信号的概貌主要是系统大的、低频的成分，大尺度；而细节往往是信号局部、高频成分，小尺度。
信号检测与处理 1、设在某二元通信系统中，有通信信号和无通信信号的先验概率分别为：P(H 1)=0.8，P(H 0)=0.2。若对某观测值x 有条件概率分布f(x|H 1)=0.25和f(x|H 0)=0.45，试用最大后验概率准则对该观测样本x 进行分类。 2、在存在加性噪声的情况下，测量只能为2v 或0v 的直流电压，设噪声服从均值为0、方差为 2 σ的正态分布，设似然比门限值为0l ，试对测量结果进行分类（10分） 3、设二元假设检验的观测信号模型为： H0:x=-1+n H1:x=1+n 其中n 是均值为零、方差为1/2的高斯观测噪声。若两种检验都是等先验概率的，而代价因子为： C 00=1 ,C 10=4, C 11=2 C 01=8。试求Bayes 判决表示式，并画出bayes 接收机形式。 4、设x1,x2,…xn 是统计独立的方差为2σ的高斯随机变量，在H1假设下均值为a1，H0假设下均值为a0，似然比门限为0l ，试对其进行判决，并求两种错误概率。（20分） 5、在二元数字通信系统中，时间间隔T 秒内，发送一个幅度为d 的脉冲信号，即s 1=d,代表1；或者不发送信号，即s 0=0，代表0。加性噪声服从均值为0，方差为1的高斯分布，当先验概率未知，正确判决不花代价，错误判决的代价相等且等于1时，采用极大极小准则计算其极大极小风险为多大，相应的q 0为多少？ 6、在加性噪声背景下，测量0V 和1v 的直流电压在P(D1|H0)=0.1的条件下，采用Neyman-Pearson 准则，对一次测量数据进行判决。假定加性噪声服从均值为0，方差为2的正态分布。（已知erf(0.9)=0.7969） 第四章 1、已知发送端发送的信号分别为???≤≤-=≤≤=T t t A t s T t t A t 0,sin )(0,sin )(s 1 0ωω 试利用最小错误概率准则设计一台接收机，对如下假设做出判决，并画出接收机的结构形式。 ???+=+=) ()()(:H )()()(:H 1100t n t s t x t n t s t x ，n(t)服从均值为0功率谱密度为N 0/2的高斯白噪声。 2、已知发送端发送的信号分别为???≤≤=≤≤=T t t A t s T t t A t 0,2sin )(0,sin )(s 1 0ωω 试利用最小错误概率准则设计一台接收机，对如下假设做出判决，并画出接收机的结构形式。 ???+=+=)()()(:H )()()(:H 11 00t n t s t x t n t s t x ，n(t)服从均值为0功率谱密度为N 0/2的高斯白噪声。 3、已知发送端发送的信号分别为???≤≤=≤≤=T t t A t s T t t 0,sin )(0,0)(s 1 0ω 试利用最小错误概率准则设计一台接收机，对如下假设做出判决，并画出接收机的结构形式。 ???+=+=)()()(:H )()()(:H 11 00t n t s t x t n t s t x ，n(t)服从均值为0功率谱密度为N 0/2的高斯白噪声。
浅析通信信号调制识别方法 通信信号调制方式的识别涉及到很多复杂的因素，是一种典型的模式识别。由于通信技术的迅猛发展，信号的调制样式也变得复杂多样，常规的识别方法已无法满足实际需要，新的通信信号识别研究面临着巨大的挑战。文章着重介绍了统计模式识别方法和决策模式识别方法并提出了它们的优缺点。简要介绍了非理想信道和共信道多信号的调制方式识别。 标签：调制方式；统计模式；识别；决策模式识别方法 信息通过信道快速、安全、准确地传输，极大地方便了人们的日常沟通。信号作为信息的媒介，可以在有线信道传输，却几乎无法直接通过无线信道进行传输。要使通信信号顺利在无线信道中传输，必须采用调制解调技术调制后才可以进行传输，而且调制方式是由简到繁，由虚拟到数字等多样的。调制识别存在于检测与调解之间，接受方面需要根据信号的调制进行解调才可以被进入到下一步的操作中。 如果想要解调相应地信息内容需要截获信号，同时还需要分析信号调制方式及参数，干扰信号，准确识别发出方的调制方式。调制方式是一种信号区别于另一种信号的重要特性指标。调制识别的基本任务存在与多信号及噪声干扰的复杂环境中，能够对信号的鉴别方式进行调制，并且对信号参数进行调节，能够在一定程度上对信号信息进行处理。当今，通信技术急速发展下，无线通信环境在不断的发展中变得愈来愈复杂。如何快速、高效的监视并识别那些采用了不同的调制参数和不同的调制样式的通信信号，无论是在军事还是民用领域都一直是人们关注的焦点。 1 数字调制识别方法 人工识别已无法满足在存在着大量未知信号的电磁环境中进行信号实时性识别的要求。后来，人们根据信号频谱的差异研究出了自动调制识别技术。它的出现解决了一直以来依赖人工识别的重要难题。通信信号也早已不是之前的模拟信号，已经成为具有较强抗失真和抗干扰的数字信号，而且数字调制识别方法的成本较低。高速数字信号处理技术、计算机技术和微型芯片技术的蓬勃发展下能够促使自动调制识别技术能够大规模的运用。归纳总结这些年国内外的研究成果，自动调制识别方法可归纳为统计模式识别、决策模式识别两种方法。 1.1 统计模式识别方法 统计模式识别方法主要由三个部分组成，分别为：信号预处理、特征提取和分类识别，从模式的识别理论中衍生而来，三者互为补充，不可或缺。信号的预处理主要是为了提供精确的数据，目的是为例特征的提取做相应地准备。信号的预处理在数字调制或中频上计算接收信号的瞬时幅度、相位和频率。在多信道多发射源的情况下，可以分离不同信号，确保信号在调制识别过程中保持唯一性。
信号识别 1.特征参数法 思路：根据瞬时幅度，瞬时相位，瞬时频率特征参数的差异进行识别优点：计算量小，简单 缺点：受信噪比影响大 2.功率谱方法 思路：经典功率谱估计有直接法，间接法 直接法：P PER w=1 N X N W2 优点：简单，快速 缺点：当数据N太大时，谱曲线起伏加剧，N太小时，谱分辨率不好。 间接法： 2 1 j 1 (k)e M jwk PER N k P x M - - = '=∑ 优点：采用分段取平均值方法使方差性能得到改善。 缺点：方差性能的改善是以牺牲偏差和分辨率为代价的。 3.基于小波变换（衍生的方法） 思路：1.对信号进行小波变换，提取变化后时域的包络方差与均值平方之比作为特征参数 2.提取频域频率，幅度，相位，功率谱密度等特征 3.时域频域相结合 优点：克服傅里叶变换的不足，对瞬时信息具有较强的检测能力 缺点：小波变换的方法对于类间识别效果还不是很理想, 如对2PSK 和4PSK的识别, 单独用该方法还不能达到很好的分类效果, 必须与其它方法结合 使用。 4.高阶累积量方法 思路：计算二阶、四阶、六阶、八阶累积量，并通过归一化、平方等变换寻找差异进行区分 优点：对噪声不敏感 缺点：对载波和码元同步要求较高 5.人工智能识别方法 思路：利用专家系统、人工神经网络、模糊推理、Agent理论、遗传算法等人工智能方法形成经验与知识的推理规则 优点：不依赖数据库的先验知识，分析灵活，自我学习 缺点：容易漏检、误判 6. 基于支持向量机的信号识别 思路：通过优化算法函数（结构风险最小化原理，粒子群优化，模糊数学，粗集理论），模型建立（一对一或一对多）和参数的而选择（带宽、均值、峰值点，归一化瞬时幅度等）进行信号的识别
Journal of Image and Signal Processing 图像与信号处理, 2018, 7(4), 220-226 Published Online October 2018 in Hans. https://www.doczj.com/doc/6b5465836.html,/journal/jisp https://https://www.doczj.com/doc/6b5465836.html,/10.12677/jisp.2018.74025 A Brief Analysis of Detection and Recognition Technology for Communication Signals Jing Yang, Naiping Cheng Department of Electronic and Optical Engineering, Space Engineering University, Beijing Received: Sep. 28th, 2018; accepted: Oct. 13th, 2018; published: Oct. 20th, 2018 Abstract The detection and recognition technology of communication signals plays an important role in the vigorous development of wireless communications. This paper summarizes the development of communication signal detection and modulation recognition technology, analyzes and summariz-es the selection of the realization chip of the digital signal processing module in the detection and modulation recognition, the signal detection especially the weak signal detection method, the fea-ture extraction and the selection of the classification device in the signal recognition, and com-pares their respective advantages and disadvantages. Finally, the future research direction of de-tection and recognition technology is prospected. Keywords Signal Detection, Modulation Recognition, DSP, FPGA, Feature Parameter Extraction, Classifier 通信信号检测识别方法简析 杨婧，程乃平 航天工程大学电子与光学工程系，北京 收稿日期：2018年9月28日；录用日期：2018年10月13日；发布日期：2018年10月20日 摘要 通信信号的检测识别技术在无线通信蓬勃发展的今天发挥着重要的作用。文章综述了通信信号的检测、