当前位置:文档之家› 基于拓扑优化和形状优化方法的主轴承盖结构设计

基于拓扑优化和形状优化方法的主轴承盖结构设计

基于拓扑优化和形状优化方法的主轴承盖结构设计
基于拓扑优化和形状优化方法的主轴承盖结构设计

2008年4月

农业机械学报

第39卷第4期

基于拓扑优化和形状优化方法的主轴承盖结构设计3

龙 凯 左正兴

【摘要】 提出基于拓扑优化和形状优化的主轴承盖结构设计方法。在拓扑优化建模中,提出基于RAMP 插值函数的ICM 拓扑优化方法。在形状优化建模中,提出基于近似2差分敏度分析方法的形状优化方法。拓扑优化和形状优化模型以结构响应量为约束,体积最小化为目标,保证不同层次优化模型的承接性。针对某内燃机主轴承盖进行优化设计,优化结构分析结果表明,优化后的主轴承盖在满足结构刚度和强度条件下实现了结构体积最小化。证明提出的方法在主轴承盖结构设计中可行且有效。

关键词:主轴承盖 结构优化 拓扑优化 形状优化中图分类号:TH122

文献标识码:A

StructuralDesi gnofMainBearin gCa pBasedonTo pological

OptimizationandSha peO ptimization

Lon gKai ZuoZhen gxing

(Bei jin g Institute of Technolo gy )

Abstract

Anewmethodolo gyformainbearin gca pdesi gnwas presentedbasedonto

pologicalo ptimization

andsha peo ptimization.Into

pologicalo ptimization,filterfunctionsofelementswithres

pecttothe

unitvolumeandstiffnessmatriceswereselectedbasedonRAMPinter polationscheme.Insha pe

optimization,efficientderivativeshavebeenobtainedb yusin ga pproximate 2differencestrate gy.

Structuralvolumewastakenasob

jectivesandstructuralres

ponsessuchasdis placements,stresseswere

takenasconstraints.Thiskindofmodelensuredconsistenc yinto

pologicalo ptimizationandsha

pe optimizationmodel.Volumeofmainbearin gca phasbeenminimizedsub

jecttori gidityandstren

gth

constraints.Thefeasibilit yandefficienc

yofthe

proposedmethodsweredemonstratedb ythe

experiment.

Ke ywords

 Mainbearin gca p,Structuralo ptimization,To

pologicalo ptimization,Sha

pe

optimization

收稿日期:2007201215

3国防重点预研基金项目(项目编号:40402010105)龙 凯 北京理工大学机械与车辆工程学院 博士后,100081 北京市左正兴 北京理工大学机械与车辆工程学院 教授

引言

近年来,随着有限元分析软件ANSYS 、NAS 2TRAN 结构优化功能的实现,以及结构优化软件OptiStruct 、TOSCA 的逐步普及,国内各行业逐步开

展了结构优化技术的应用。石琴等[1]探讨了拓扑优化模型建立、优化控制以及结果分析等问题,实现了拓扑优化方法在汽车结构概念设计中的应用。范

文杰等[2]基于双向渐进结构优化法,在ANSYS 上

进行二次开发,实现了装载机动臂拓扑优化设计。目前大多数拓扑优化方法以柔顺度最小化为目标,以体积比约束为条件建立优化模型,而形状优化方法以体积或应力等最小为目标。尽管两者在不同的结构设计阶段发挥了重要作用,但作为不同层次的优化方法,优化模型具有统一性将有利于在结构设计中的应用。基于材料属性有理近似模型的独立连

续映射(independentcontinuousma ppin g,简称ICM)法和近似差分敏度分析的形状优化方法,本文以结构响应量为约束,体积最小化为目标建立模型,采用Matlab软件编制相应程序,实现了某内燃机主轴承盖结构优化设计。

1 基于RAMP插值函数的ICM拓扑优化方法

111 单元体积和单元刚度阵的过滤识别

在常见拓扑优化方法中,变密度法以单元密度为设计变量,通过假定函数建立密度与弹性模量之间的关系。常见插值函数有固体各向同性惩罚微结构模型(solidisotro picmicrostructureswith penaliza2 tion,简称SIMP)和材料属性有理近似模型(rational approximationofmaterial properties,简称RAMP)[3~4]。与变密度法不同,ICM法以闭区间[0,1]上的实数t i表征单元有无,采用单元体积过滤函数f

V

(t i)和单元刚度阵过滤函数f k(t i)建立单元体积V i、单元刚度阵k i与拓扑变量t i的关系[5~6]

V i=f V(t i)V0i

k i=f k(t i)k0i

(1)式中 V0i———单元固有体积

k0i———单元固有刚度阵

采用RAMP模型作为过滤函数基本形式有

f V(t i)=

t i

1+q V(1-t i)

f k(t i)=

t i

1+q k(1-t i)

(2)

式中 q

V

———体积过滤函数惩罚因子

q k———刚度阵过滤函数惩罚因子

设k i与设计变量分量x i满足k i=k0i/x i,由

f k(t i)表达式得t i=1+q k

x i+q k

,代入f V(t i)表达式得

f V(x i)=

1+q k

(1+q

V

)x i+q k-q

V

(3)

112 单元总应变能的敏度分析与显式表达已知线性系统静力有限元平衡方程

Ku=F

式中 K———总刚度阵 u———位移列阵

F———载荷列阵

方程两边乘以位移向量转置u T得

u T Ku=u T F(4)式(4)右边表示外载荷作功,数值上等于单元总应变能U的两倍。设任意位移向量^u,由式(4)和平衡方程得

U=

1

2u

T F=1

2F

T u=1

2F

T u-1

2^u

T(Ku-F)

(5)式(5)对x i求偏导得

5U

5x i=

1

2

(F T-^u T K)

5u

5x i-

1

2u

T5K

5x i u(6)由K的对称性,建立伴随方程K^u=F,即^u=u,则

5U

5x i=-

1

2u

T5K

5x i u(7)由k i=k0i/x i得

5k i

5x i=-

k0i

x2i

=-

k i

x i

,令单元i的位移

列阵为u i,则单元应变能U i=1

2u

T

i

k i u i。将式(7)降至“单元级”简化得

5U

x i=-

1

2u

T5K

x i u=-

1

2u

T

i

5k i

x i u i=

1

2

u T i

k i

x i

u i=

U i

x i

(8)

在结构拓扑优化中,通常需建立设计变量与单

元总应变能之间的关系,j工况下的单元总应变能U j采用一阶泰勒展开显式表示

U j(x)=U j(x(k))+∑

N

i=1

5U j

5x i(x i-x(k)i)(9)式中上标k是优化迭代步数,N是单元总数。记j 工况单元总应变能对第i个设计变量敏度为c ij= 5U j

5x i,式(8)代入式(9)后得

U j(x)=∑

N

i=1

5U j

5x i x i=∑

N

i=1

c ij x i(10)式中 N———设计变量总数

113 拓扑优化模型的建立与求解

拓扑优化模型以单元总应变能为约束,体积最

小为目标。目标函数采用二阶泰勒展开并略去常数

项,约束函数采用一阶泰勒展开表达,得到二次规划

模型式为

min V=∑

N

i=1

b i x2i+a i x i

s.t. ∑

N

i=1

c ij x i≤U j (j=1,2,…,J)

 1≤x i≤x i (i=1,2,…,N)

(11)

式中a i,b i满足2b i=f″

V

(x(k)i),2b i x(k)i+a i= f′V(x(k)i),在每轮优化计算前,根据式(3)计算求得。U j是j工况下单元总应变能约束值,设计变量上限x i=104。式(11)用二次规划对偶算法求解,优化迭代至体积变化率ΔV=|(V(k)-V(k-1))/V(k)|≤011%时收敛。

351

第4期 龙凯等:基于拓扑优化和形状优化方法的主轴承盖结构设计

2 基于近似差分敏度分析的形状优化方法

相对尺寸优化和拓扑优化而言,形状优化难点

之一在于结构响应量与设计变量的关系难以确定。基于敏度信息建立的形状优化模型具有高效、稳健等优点,目前的敏度分析方法有解析法或半解析法、变分法、差分法。解析或半解析法在结构离散化的基础上对平衡方程两边求导得到敏度值,两者区别在于刚度阵导数的计算上,由于算法实现需调用有限元源程序内部数据,通常为程序开发者使用。变分敏度表达为结构响应量边界或区域积分形式,具有理论严密、精度高、通用性好、易于软件开发实现等优点,但缺点在于推导复杂,目前应用范围限于静力形状优化问题中[7]。不同于上述敏度分析方法,差分法是数学离散型敏度分析方法,数学表达式为

5g i 5x j ≈Δg i

Δx j

=g i (x 1,x 2,…,x j +Δx j ,…,x k )-g i (x 1,x 2,…,x j ,…,x k )

Δx j

(12)

式中 g i ———目标或约束函数

x j ———设计变量分量

差分法无需修改有限元源程序,但对于n 个设计变量的优化问题,每轮优化迭代需进行n +1次结构分析以得到敏度值,计算效率低。本节基于静态组合近似重分析,快速得到扰动结构响应量值,克服差分法计算量大的缺点。211 组合近似法和近似2差分敏度分析方法

已知初始结构静态方程

K 0u 0=F

(13)

式中 K 0———初始结构总刚度阵

u 0———初始结构位移列阵

设结构自由度数n ,载荷F 不随结构形状变化而变化,修改结构静态方程

Ku =(K 0+ΔK )u =F

(14)

定义基向量r 1=u 0,r i =Br i -1(i =2,3,…,s ),其中

s

采用cholesky 分解形式K 0=U T

0U 0,故而基向量r i 计算量较小。组合近似法中的位移向量u 表达为

基向量r i 的待定权值y i 的组合形式,即

u =y 1r 1+y 2r 2+…+y s r s =r B y

(15)

令基向量矩阵r B =[r 1,r 2,…,r s ],系数向量y =

[y 1,y 2,…,y s ]T

,式(15)代入式(14),等式两边乘以r T

B ,定义缩减刚度阵为K R =r T

B Kr B ,缩减载荷列阵F R =r T

B F ,得到缩减方程

K R y =F R (16)

由于s

近似2差分敏度分析方法通过组合近似法对扰动结构进行重分析,得到扰动结构响应量值,由式(11)求得各结构响应量的敏度值。由于在差分敏度计算时,结构扰动量较小,故可采用较少个数的基向量进行近似重分析,从而在近似重分析的基础上减小了计算量。212 形状优化的设计速度场

基于设计速度场的结构形状优化设计是连续介质力学中物体在不同瞬时变形的形象模拟优化过程,在连续体形状优化中表现为离散网格拓扑不变。如图1所示,结构区域在时间τ由Ω变化为Ωτ,映

射关系T 满足x τ≡T (x ,τ),Ωτ≡T (Ω,τ

)。设计

速度定义为V (x τ,τ)=5T (x ,τ)5τ

。根据设计速度场和设计变量x i ,在第k 轮优化迭代后,结构内部网格节点位置为

z

(k )

=z

(k -1)

+

∑I

i =1

x i

V

i

(17)

式中 z ———自由度位置坐标向量

I ———形状变量总数

图1 连续体变形过程示意图

Fig.1 Domaindeformation process

 

由于基于设计速度场的形状优化方法保持形状优化过程中网格拓扑不变,故而合理的速度场能在很大程度上避免单元畸变问题。边界位移法模拟弹性体结构变形过程,优化形状合理并具有“质感”,本文采用边界位移法求解设计速度场[8]。213 形状优化模型的建立与求解

形状优化模型以可动边界关键点的虚拟位移为设计变量[9]。为保持与拓扑优化模型的一致性,以位移、应力等为约束,体积最小化为目标建立模型,目标和约束函数采用一阶泰勒展开近似表示。为避免不同性质结构响应量数量级差别较大而造成优化求解的失败,约束函数进行归一化处理,得到优化模型为

min V

s.t. σ/σ-1≤0,u/u -1≤0

(18)

式中 σ———应力约束值 u ———位移约束值

451农 业 机 械 学 报 2008年

在Matlab 软件中采用linprog 命令对式(18)优化求解。3 主轴承盖结构优化设计

311 结构拓扑优化设计

如图2所示为某内燃机主轴承盖概念设计阶段基本结构形式,其中包含紧固螺栓孔和曲轴安装孔基本功能结构。该主轴承盖在工作环境下同时承受螺栓预紧力和最大轴承负荷作用。采用如图3所示1/2结构平面有限元模型进行拓扑优化,图中黑色单元是非设计区域单元,白色单元是设计区域单元,螺栓孔采用厚度较小的平面单元模拟。预紧力以集中力形式施加在螺栓孔附近的节点上,最大轴承负荷以余弦分布力形式施加在轴孔60°范围内,

对称

图2 主轴承盖初始结构

Fig.2 Structureofmainbearin

gca p

 

图3 主轴承盖拓扑优化有限元模型

Fig.3 FEmodelforto

pologyo ptimization

ofmainbearin gca p

 

面施加对称边界条件以消除整个模型的刚体位移。得到的拓扑优化结果如图4所示

图4 主轴承盖拓扑优化结果

Fig.4 Optimalto pologyconfi gurationofmainbearin

gca p

 

312 结构形状优化设计

图5 主轴承盖形状优化有限元模型

Fig.5 FEmodel forsha peo ptimization ofmainbearin gca p

根据图4的拓扑优化

结果,重新建立如图5所示的主轴承盖形状优化有限元模型,该模型y 向位移和等效应力分布如图6所示。

由图6可知,螺栓孔和轴孔附近是高应力区域,其他部位应力水平较低,说明该主轴承盖承载很不均匀,造成材料冗余,可进一步采用形状优化方法进行结构设计。

形状优

图6 主轴承盖形状优化前的结构分析结果

Fig.6 Structuralanal ysisresultsofmainbearin

gca p

beforesha peo ptimization

(a )y 向位移分布云图 (b )等效应力分布云图

 

图7 主轴承盖形状优化速度场

Fig.7 Designvelocit yfieldforsha peo ptimizationofmainbearin

gca p

(a )速度场1 (b )速度场2 (c )速度场3

551

第4期 龙凯等:基于拓扑优化和形状优化方法的主轴承盖结构设计

化关键点选取如图5所示,各速度场如图7所示,速

度场1以AC 两点垂直方向虚拟位移为设计变量,AC 段采用水平线段边界描述。速度场2以C 点垂直方向的虚拟位移为设计变量,BC 段采用圆弧段边界描述。速度场3以E 点垂直方向虚拟位移为设计变量,结构内边界DE 段的变化表现为圆弧半径大小的改变。形状优化模型以最大等效应力和节点最大y 向位移为约束条件,设最大等效应力约束66MPa ,y 向最大位移约束0106mm 。主轴承盖最优形状外廓如图8所示,最优形状结构y 向位移和等效应力分布如图9所示

图8 主轴承盖形状优化前后外廓形状

Fig.8 Optimalsha peofmainbearin

gca p

 

由图9可知,形状优化结构中更多部位为高应

力区域,位移和应力约束处于临界状态,说明结构充

分进行了优化。相对初始设计方案,形状优化结构

图9 主轴承盖形状优化后的结构分析结果

Fig.9 Structuralanal ysisresultsofmainbearin

g

capaftersha peo ptimization

(a )y 向位移分布云图 (b )等效应力分布云图

 

体积由初始方案57715cm 3下降至37218cm 3,优化效果显著。

4 结束语

提出基于RAMP 模型的ICM 拓扑优化方法和近似2差分敏度下的形状优化方法,针对某内燃机主轴承盖进行了结构优化设计。结果表明,优化后的主轴承盖在满足结构刚强度条件下实现了体积最小化,从而证明提出的方法和模型具有可行性和有效性。连续体结构拓扑优化和形状优化方法避免了主轴承盖结构设计中的盲目性。

参考文献

1 石琴,姚成,马恒永.集装箱半挂车车架结构拓扑优化设计[J].农业机械学报,2005,36(1):10~12.

2 范文杰,徐进永,张子达.基于双向渐进结构优化法的装载机动臂拓扑优化[J].农业机械学报,2006,37(11):24~27.3 Rietz A.Sufficienc yofafiniteex

ponentinSIMP

(powerlaw )methods[J].Struct.Multidisc.O

ptim.,2001,21

(2):

159~163.

4 Stolpe M,Svanber gK.Analternativeinter

polationschemeforminimumcom

plianceto pologyo ptimization[J].Struct.Mul

2

tidisc.O ptim.,2001,22

(2):116~124.

5 隋允康,彭细荣.结构拓扑优化ICM 方法的改善[J].力学学报,2005,37(2):190~198.

6 隋允康,叶红玲,杜家政.结构拓扑优化的发展及其模型转化为独立层次的迫切性[J].工程力学,2005,22(增):107~118.

7 Choi KK,Hau gEJ.Sha

pedesi gnsensitivit yanal ysisofelasticstructures[J].J.Struct.Mech.,1983,11

(2):231~269.

8 Choi KK,Chan gKH.Astud

yofdesi gnvelocit yfieldcom putationforsha peo ptimaldesi gn[J].FiniteElementsinAnal

y 2

sisandDesi gn,1994,15(4):317~341.

9 Zuo Zhengxing,CaiPin g.Sha peo ptimizationwithsensitivit

yanal ysisinlocaldomain[J].JournalofBei

jingInstituteof

Technology,1993,2(2):127~133.

(上接第163页)

2 Haugen EB.Probabilisticmechanicaldesi gn[M].JohnWile

y&Sons,1980.

3 Siddall JN.Probabilisticen

gineeringdesi gn 2principleanda pplications[M].MarcelDekker,Inc.,1983.

4 高翔.膜片弹簧疲劳强度研究[J].农业机械学报,1997,28(4):107~111.

5 高翔.概率优化设计理论及其在汽车零部件设计中的应用[D].镇江:江苏大学,2005.

651农 业 机 械 学 报 2008年

机械零件的可靠性优化设计

题目:机械零件的可靠性优化设计 课程名称:现代设计理论与方法 机械零件 自从出现机械,就有了相应的机械零件。随着机械工业的发展,新的设计理论和方法、新材料、新工艺的出现,机械零件进入了新的发展阶段。有限元法、断裂力学、弹性流体动压润滑、优化设计、可靠性设计、计算机辅助设计(CAD)、系统分析和设计方法学等理论,已逐渐用于机械零件的研究和设计。更好地实现多种学科的综合,实现宏观与微观相结合,探求新的原理和结构,更多地采用动态设计和精确设计,更有效地利用电子计算机,进一步发展设计理论和方法,是这一学科发展的重要趋向。 机械零件是指直接加工而不经过装配的机器组成单元。机械零件是机械产品或系统的基础,机械产品由若干零件和部件组成。按照零件的应用范围,可将零件分为通用零件和专用零件二类。通用的机械零件包括齿轮、弹簧、轴、滚动轴承、滑动轴承、联轴器、离合器等。 机械零件设计就是确定零件的材料、结构和尺寸参数,使零件满足有关设计和性能方面的要求。机械零件除一般要满足强度、刚度、寿命、稳定性、公差等级等方面的设计性能要求,还要满足材料成本、加工费用等方面的经济性要求。 机械零件优化设计概述 进行机械零件的设计,一般需要确定零件的计算载荷、计算准则及零件尺寸参数。零件计算载荷和计算准则的确定,应当依据机械产品的总体设计方案对零件的工作要求进行载荷等方面的详细分析,在此基础上建立零件的力学模型,考虑影响载荷的各项因素和必要的安全系数,确定零件的计算载荷;对零件工作过程可能出现的失效形式进行分析,确定零件设计或校核计算准则。零件材料和参数的确定,应当依据零件的工作性质和要求,选准适合于零件工作状况的材料;分析零件的应力或变形,根据有关计算准则,计算确定零件的主要尺寸参数,并进行参数的标准化。 所谓机械零件优化设计是将零件设计问题描述为数学优化模型,采用优化方法求解一组零件设计参数。机械零件设计中包含了许多优化问题,例如零件设计方案的优选问题、零件尺寸参数优化问题、零件设计性能优化问题等。国内机械设计领域技术人员针对齿轮、弹簧、滚动轴承、滑动轴承、联轴器、离合器等零件优化设计问题开展了大量的工作,解决了齿轮传动比优化分配、各种齿轮参数优化、各种齿轮减速器优化设计、各种齿轮传动的可靠性优化、齿轮传动和减速

建筑结构设计的优化方法及应用分析 (2)

建筑结构设计的优化方法及应用分析 在建筑造价中,结构造价的比例非常大。因此,研究建筑结构设计的优化方法并将其应用于实践具有非常积极的现实意义。文章分析了建筑结构设计的优化方法和应用。 标签:建筑结构设计;优化;方法;应用 引言:伴随我国建筑业的快速发展,对建筑设计进行优化也是设计者的一个重要研究课题。为了解决建筑面积与土地面积的矛盾,建筑本身的性质与理论知识与实际情况之间的矛盾,优化了建筑结构。 1、建筑结构设计优化的内容及意义 建筑结构的优化主要体现在两个方面。一是建筑工程整体结构的优化设计;二是建筑工程局部结构的优化设计。其中,局部结构优化设计的目标主要包括以下几个方面:基本结构方案、屋面系统方案、围护结构方案、结构细节等。当对上述目标进行优化时,往往涉及到选择、受力分析和成本分析。总之,在优化建筑结构设计过程中,不仅要严格执行设计规范,而且要充分结合施工项目的具体情况,从而最终提高建筑工程的综合经济效益。建筑结构优化的重要性主要是两点,一是提高建筑工程的安全性和可靠性,二是降低建筑工程的总造价。通过对比分析发现,在适当的应用下,建筑结构设计优化方法能最大限度地降低建筑工程总造价30%。通过优化方法的有效应用,一方面可以最大限度地提高材料的性能,另一方面可以为实际的规划执行提供一系列有用的工作。 2、建筑结构设计的优化方法 2.1概念设计优化 建筑结构的概念设计是设计者将自己的理论知识和设计要求和建筑环境结合起来设计建筑结构。在设计时,应考虑许多非唯一的数值和不可预测的不可抗拒因素。例如,在设计建筑物时,需要考虑其抗震性能。地震不能通过预测和针对性的设计发生,所以在设计中,应加强地震多发区域内每一栋建筑物的抗震性能,尤其要注意建筑物的抗震性能,是设计优化的这些因素的设计优化的概念。 2.2模型设计优化 在优化设计概念后,还应优化模型的结构。首先,在设计变量的选择中,需要选择的变化内容越来越少,但作为参考标准的基本价值,减少了优化设计的难度,提高了设计的可靠性;其次,针对较大的接触因素,建立相应的功能结构设计和分析,降低建筑成本,减少错误概率的设计,加强建筑整体性优化,减少设计和施工工作的工作量;第三是衡量建筑结构的工作条件,工作环境通常是复杂多变的,具体的建设需要考虑的各个部分稳定、结构应力极限,整体结构刚性和

基于拓扑优化的车身结构研究---经典

基于拓扑优化的车身结构研究 瞿元王洪斌张林波吴沈荣 奇瑞汽车股份有限公司,安徽芜湖,241009 摘要:随着CAE技术的发展,虚拟仿真技术在汽车开发中的作用也愈来愈显著。而前期工程阶段,如何布置出合理的车身骨架架构,一直是个相对空白的地带,也是整车正向开发过程中绕不过的坎。尽管研发工程师根据经验,参照现有车型的结构特点,也能进行车身骨架架构的设定,但总是缺乏有效手段直观地反映不同车型结构布置的特点。本文用拓扑优化的方法,从结构基本特征的角度来审视这一问题,并运用该方法对某SUV车身结构进行研究,获得一些直观性的结论。 关键词:车身,前期工程,拓扑优化 1引言 随着对整车研发过程认识的加深,以及对正向开发过程的探索,在车型开发前期,对车身结构做出更合理的规划显得愈来愈重要。常规的研发思路之一是通过参考已有车型的结构,经过适当的修改,形成新的结构,并用于新车型中。但是对于原始车型的设计思路、结构布置的原因等缺乏系统的理解,或者理解不深,往往在更改过程中产生新的问题。为了部分解决上述问题,本文从结构拓扑优化的角度,对某SUV 车型车身结构的总体布置进行初步探讨,以期加深对结构布置的理解。 2研究方法概述 合理化的车身结构,是满足整车基本性能的重要保障。为了能够实现结构的最优布置,文献[1]使用了拓扑优化工具来布置车身结构。其基本思路是从造型以及车内空间布置出发,建立车身空间的基础网格模型,然后根据一定的工况要求,对基础网格进行拓扑分析,并根据拓扑结果建立梁、板壳模型,并进行多项性能的优化,从而实现车身结构的正向开发。本文借助于该思想,建立研究对象的结构空间包络,并对该包络进行拓扑分析,然后将仿真结果与原始结构进行比较,寻找车身结构中的关键点,推测初始结构可能的布置思想,从而加深对该研究思路的理解。其基本过程如下图所示:

结构拓扑优化的发展现状及未来

结构拓扑优化的发展现状及未来 王超 中国北方车辆研究所一、历史及发展概况 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支,它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟,在国外处在发展的初期,尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法,将数值方法引入拓扑优化领域,拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初,程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题,他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计,开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年和提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法,该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一,提高了优化效率。 二、拓扑优化的工程背景及基本原理 通常把结构优化按设计变量的类型划分成三个层次:结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。尺寸优化和形状优化已得到充分的发展,但它们存在着不能变更结构拓扑的缺陷。在这样的背景下,人们开始研究拓扑优化。拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。寻求一个最佳的拓扑结构形式有两种基本的原理:一种是退化原理,另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上,然后构造适当的优化模型,通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素,直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化,它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。 三、结构拓扑优化设计方法 目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类:退化法和进化法。 退化法即传统的拓扑优化方法,一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优的拓扑结构。目前常用于拓扑优化的退化法有基结构方法、均匀化方法、变密度法、变厚度法等。 基结构方法(GSA)的思路是假定对于给定的桁架节点,在每两个节点之间用杆件连结起来得到的结构称为基结构。按照某种规则或约束,将一些不必要的杆件从基本结构中删除,认为最终剩下的构件决定了结构的最佳拓扑。基结构方法更适合于桁架和框架结构的拓扑优化。基结构法是在有限的子空间内寻优,容易丢失最优解,另外还存在组合爆炸、解的奇异性等问题。 均匀化方法(HA)引入微结构的单胞,通过优化计算确定其材料密度分布,并由此得出最优的拓扑结构。均匀化方法主要应用于连续体的拓扑优化设计,它不仅能用于应力约束和位移约束,也能用于频率约束。目前用均匀化方法来进行拓扑优化设计的有一般弹性问题、热传导问题、周期渐进可展曲面问题、非线性热弹性问题、振动问题和骨改造问题等。 变密度法是一种比较流行的力学建模方式,与采用尺寸变量相比,它更能反映拓

主轴承盖外观质量验收技术条件

主轴承盖外观质量验收技术条件 一、范围 适用于配套本公司各系列柴油机产品的主轴承盖铸件毛坯及加工件。 二、引用标准 下列文件中的条款通过本部分的引用而成为本部分的条款。凡是注日期的引用文件,仅所注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。 GB/T6060.1-1997表面粗糙度比较样块。 GB/T15056-1994 铸造表面粗糙度评定方法。 GB/T 6414 铸件尺寸公差与机械加工余量。 Q/YT 022.10—1988 铸铁件机械加工余量 Q/YT 303.2-2001 灰铸铁件验收技术条件 三、铸件毛坯铸造工艺要求 3.1.应合理选择和使用适宜的铸造工艺以保证铸件外观质量。 3.2.铸造方式 3.2.1.铸铁件应优选金属造型线生产。 3.2.2.未定型产品件号及批量较小的产品件号允许砂型铸造。 四、外观质量技术要求 4.1.几何形状 4.1.1.铸件的几何形状及其尺寸应符合图样、技术文件及订货协议的 要求。

4.1.2.外形轮廓要清晰,不得有明显残缺、不完整或者不平整。 4.1.3.错型(错箱)值:0.5mm 4.2.不允许存在的缺陷 4.2.1.铸件表面不允许有冷隔、裂纹、孔洞贯穿内外表面的缺陷及浇 不足、严重粘砂以及其他降低铸件结构强度或影响切削加工和铸件定位夹紧的铸造缺陷。 4.2.2.铸件加工表面、螺栓孔不允许有任何加工不掉的的夹杂、砂孔、 渣孔、密集性气孔及缩孔和疏松等铸造缺陷。 4.2.3.铸件不得有连片密集的气孔、缩松、渣眼、砂眼和铁豆、大面 积的分散性夹砂、烧结、飞翅与形状缺失; 4.2.4.铸件不得有影响外观的粘砂、飞边、脉纹等严重多料的多肉类 缺陷; 4.2. 5.不符合图样和技术要求的其它缺陷。 4.3.允许存在并无需修补的缺陷 4.3.1.非加工面上允许存在的不需要修补的缺陷见下表。 4.3.2.铸件上的型砂、芯砂必须清理干净。 4.3.3.铸件披缝清理要平整、圆滑,并不得清理范围扩大化,损伤铸 造原始表面。铸件披缝不超过0.5mm。 4.3.4.铸件非加工表面上允许铸件中存在顶杆、排气塞等痕迹,但凸

机械结构优化设计

机械结构优化设计 ——周江琛2013301390008 摘要:机械优化设计是一门综合性的学科,非常有发展潜力的研究方向,是解决复杂设计问题的一种有效工具。本文重点介绍机械优化设计方法的同时,对其原理、优缺点及适用范围进行了总结,并分析了优化方法的最新研究进展。关键词:优化方法约束特点函数 优化设计是一门新兴学科,它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上,通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案,使期望的经济指标达到最优,它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题,优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法,因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化设计主要包括两个方面:一是如何将设计问题转化为确切反映问题实质并适合于优化计算的数学模型,建立数学模型包括:选取适当的设计变量,建立优化问题的目标函数和约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式,约束条件反映的是设计变量取得范围和相互之间的关系;二是如何求得该数学模型的最优解:可归结为在给定的条件下求目标函数的极值或最优值的问题。机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下,在机械产品的形态、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立

目标函数和约束条件,并使目标函数获得最优值一种现代设计方法,目前机械优化设计已广泛应用于航天、航空和国防等各部门。优化设计是20世纪60年代初发展起来的,它是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域,为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新方法,就可以寻找出最佳设计方案,从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域,它已广泛应用于各个工业部门。优化方法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。20世纪50年代发展起来的数学规划理论形成了应用数学的一个分支,为优化设计奠定了理论基础。20世纪60年代电子计算机和计算机技术的发展为优化设计提供了强有力的手段,使工程技术人员把主要精力转到优化方案的选择上。最优化技术成功地运用于机械设计还是在20世纪60年代后期开始,近年来发展起来的计算机辅助设计(CAD),在引入优化设计方法后,使得在设计工程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案,又可加快设计速度,缩短设计周期。在科学技术发展要求机械产品更新日益所以今天,把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来,使设计工程完全自动化,已成为设计方法的一个重要发展趋势。 优化设计方法多种多样,主要有以下几种:1无约束优化设计法;无约束优化设计是没有约束函数的优化设计,无约束可以分为两类,一类是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法,如最速下降法、共轭梯度法、牛顿法及变尺度法等。另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法,如坐标轮换法、单形替换法及鲍威尔法等。此法具有计算

结构拓扑优化的组合准则及应用

结构拓扑优化的组合准则及应用 丁繁繁* 郭兴文 (河海大学工程力学系,江苏,南京,210098) 摘要:本文研究了拓扑相关荷载作用下连续体结构拓扑优化设计问题,探讨了ESO 方法中单独应用最大拉应变准则或主应力准则来删除单元的问题,提出了基于主压应力删除准则与最大拉应变删除准则的组合优化删除准则,给出了组合准则的迭代步骤.依据所提准则与迭代步骤, 应用Ansys 分析软件对一受拓扑相关径向均布荷载作用的连续体进行了拓扑优化设计,获得了相应的最优拓扑结构,算例表明,本文提出的组合优化法可以消除单一应力删除准则在优化过程中出现的迭代波动问题,能加快拓扑优化的收敛速度. 关键词:拓扑优化, 拓扑相关荷载, 主应力准则, 最大拉应变准则,组合准则 1.前言 结构拓扑优化设计是目前结构优化设计领域最赋有挑战性的研究课题,近十几年来,随着科学技术的进步, 结构拓扑优化设计得到了迅速的发展. 有关结构拓扑优化设计的最新发展,文献以综述的形式作了详细的叙述.连续体结构拓扑优化方法主要有均匀化法、两相法、内力法、变厚度法、变密度法、人工材料、渐进结构优化法及线性规划法等。其中渐进结构优化法(简称ESO)是通过一定的删除准则,将无效或低效的材料逐步去掉,结构将逐渐趋于优化。该方法可采用已有的有限元分析软件,通过迭代过程在计算机上实现,该法的通用性很好。 ESO 法最早是由澳大利亚华裔学者谢忆民于1993年提出来的。随后得到了荣见华等人的发展,成功应用于包含应力、位移(刚度)、临界应力和动力学约束的众多结构拓扑优化领域。基于主应力的ESO 法考虑了实际材料在拉、压应力方面的特性差异,特别适用于一些拉压性质明显的建筑类型,例如桥梁工程,从而改进了ESO 法的工程适用性。 ]4~1[]5[目前,连续体结构拓扑优化研究主要集中在荷载作用位置及作用方向不变情况下的结构拓扑优化问题,而对于荷载作用位置变动情况下的连续体结构拓扑优化研究刚刚起步. ]6[本文研究了荷载位置随拓扑变化而变化作用下的连续体结构拓扑优化问题,该连续体结构是一混凝土受压结构。优化过程中在进行尝试使用不同删除准则的基础上,提出了基于主压应力删除准则与最大拉应变删除准则的组合优化删除准则.依据提出的组合优化删除准则, 应用Ansys 分析软件对一受径向均布荷载作用简支的矩形初始构型进行了拓扑优化设计, 获得了相应的最优拓扑结构,算例表明,本文提出的组合优化法可以消除单一应力删除准则https://www.doczj.com/doc/695642250.html,

ABAQUS拓扑优化手册

ABAQUS拓扑优化分析手册/用户手册 分析手册: 13. Optimization Techniques优化技术 13.1 结构优化:概述 13.1.1 概述 ABAQUS结构优化是一个帮助用户精细化设计的迭代模块。结构优化设计能够使得结构组件轻量化,并满足刚度和耐久性要求。ABAQUS提供了两种优化方法——拓扑优化和形状优化。拓扑优化(Topology optimization)通过分析过程中不断修改最初模型中指定优化区域的单元材料性质,有效地从分析的模型中移走/增加单元而获得最优的设计目标。形状优化(Shape optimization)则是在分析中对指定的优化区域不断移动表面节点从而达到减小局部应力集中的优化目标。拓扑优化和形状优化均遵从一系列优化目标和约束。 最优化方法(Optimization)是一个通过自动化程序增加设计者在经验和直觉从而缩短研发过程的工具。想要优化模型,必须知道如何去优化,仅仅说要减小应力或者增大特征值是不够,做优化必须有更专门的描述。比方说,想要降低在两种不同载荷工况下的最大节点力,类似的还有,想要最大化前五阶特征值之和。这种最优化的目标称之为目标函数(Object Function)。另外,在优化过程中可以同时强制限定某些状态参量。例如,可以指定某节点的位移不超过一定的数值。这些强制性的指定措施叫做约束(Constraint)。 ABAQUS/CAE可以创建模型然后定义、配置和执行结构优化。更多信息请参考用户手册第十八章。 13.1.2 术语(Terminology) 设计区域(Design area): 设计区域即模型需要优化的区域。这个区域可以是整个模型,也可以是模型的一部分或者数部分。一定的边界条件、载荷及人为约束下,拓扑优化通过增加/删除区域中单元的材料达到最优化设计,而形状优化通过移动区域内节点来达到优化的目的。 设计变量(Design variables):设计变量即优化设计中需要改变的参数。拓扑优化中,设计区域中单元密度是设计变量,ABAQUS/CAE优化分析模块在其优化迭代过程中改变单元密度并将其耦合到刚度矩阵之中。实际上,拓扑优化将模型中单元移除的方法是将单元的质量和刚度充分变小从而使其不再参与整体结构响应。对于形状优化而言,设计变量是指设计区域内表面节点位移。优化时,ABAQUS或者将节点位置向外移动或者向内移动,抑或不移动。在此过程中,约束会影响表面节点移动的多少及其方向。优化仅仅直接修改边缘处的节点,而边缘内侧的节点位移通过边缘处节点插值得到。 设计循环(Design cycle): 优化分析是一种不断更新设计变量的迭代过程,执行ABAQUS进行模型修改、查看结果以及确定是否达到优化目的。其中每次迭代叫做一个设计循环。 优化任务(Optimization task):一次优化任务包含优化的定义,比如设计响应、目标、限制条件和几何约束。 设计响应(Design responses): 优化分析的输入量称之为设计响应。设计响应可以直接从ABAQUS的结果输出文件.odb中读取,比如刚度、应力、特征频率及位移等。或者ABAQUS 从结果文件中计算得到模型的设计响应,例如质心、重量、相对位移等。一个设计响应与模型紧密相关,然而,设计响应存在一定的范围,例如区域内的最大应力或者模型体积。另外,设计响应也与特点的分析步和载荷状况有关。 目标函数(Objective functions): 目标函数决定了优化的目标。一个目标函数是从设计响应中萃取的一定范围内的值,如最大位移和最大应力。一个目标函数可以用多个设计响应

连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析

编号:SY-AQ-00556 ( 安全管理) 单位:_____________________ 审批:_____________________ 日期:_____________________ WORD文档/ A4打印/ 可编辑 连续体结构拓扑优化方法及存 在问题分析 Topology optimization method of continuum structure and analysis of existing problems

连续体结构拓扑优化方法及存在问 题分析 导语:进行安全管理的目的是预防、消灭事故,防止或消除事故伤害,保护劳动者的安全与健康。在安全管理的四项主要内容中,虽然都是为了达到安全管理的目的,但是对生产因素状态的控制,与安全管理目的关系更直接,显得更为突出。 文章深入分析国内外连续体结构拓扑优化的研究现状,介绍了拓扑优化方法的发展及实现过程中存在的问题。对比分析了均匀化方法,渐进结构优化法,变密度法的优缺点。研究了连续体结构拓扑优化过程中产生数值不稳定现象的原因,重点讨论了灰度单元,棋盘格式,网格依赖性的数值不稳定现象,并针对每一种数值不稳定现象提出了相应的解决办法。 结构拓扑优化设计的主要对象是连续体结构,1981年程耿东和Olhof在研究中指出:为了得到实心弹性薄板材料分布的全局最优解,必须扩大设计空间,得到由无限细肋增强的板设计。此研究被认为是近现代连续体结构拓扑优化的先驱。 目前,国内外学者对结构拓扑优化问题进行了大量研究,这些

研究大多数建立在有限元法结构分析的基础上,但由于有限元法中单元网格的存在,结构拓扑优化过程中常常出现如灰度单元,网格依赖性和棋盘格等数值不稳定的现象。本文介绍了几种连续体结构拓扑优化方法及每种方法存在的问题,并提出了相应的解决办法。 1.拓扑优化方法 连续体结构拓扑优化开始于1988年Bendoe和Kikuchi提出的均匀化方法,此后许多学者相继提出了渐进结构优化方法、变密度法等拓扑优化数学建模方法。 1.1.均匀化方法 均匀化方法即在设计区域内构造周期性分布的微结构,这些微结构是由同一种各向同性材料实体和孔洞复合而成。采用有限元方法进行分析,在每个单元内构造不同尺寸的微结构,微结构的尺寸和方向为拓扑优化设计变量。1988年Bendsoe研究发现,通过在结构中引入具有空洞微结构的材料模型,将困难的拓扑设计问题转换为相对简单的材料微结构尺寸优化问题。 很多学者发展了均匀化方法,Suzhk进行了基于均匀化方法结

数控机床主轴结构的改进和优化设计

数控机床主轴结构的改进和优化设计 严鹤飞 (天水星火机床有限责任公司技术中心 甘肃 天水 741024) 摘 要: 掌握机床主轴的关键部件,安装方式,轴承的调制环节以及材料、操作维护等,并且各种原因中又包含着多种影响因素互相交叉,因此必须对每个影响因素作具体分析。而对于优化设计理论的基本思想及其求解方法,将其应用于机床主轴的结构设计,建立了机床主轴结构优化设计的数学模型,并用内点惩罚函数法求解模型,得到了整体最优的结构设计方案,使机床主轴在满足各种约束要求条件下,刚度最好,材料最省。 关键词:机床主轴;轴承;调整;优化设计;数学模型 在数控机床中,主轴是最关键的部件,对机床起着至关重要的作用,主轴结构的设计首先考虑的是其需实现的功能,当然加工及装配的工艺性也是考虑的因素。 1. 数控机床主轴结构改进: 目前机床主轴设计普遍采用的结构如图1所示。图中主轴1支承在轴承4、5、8上,轴承的轴向定位通过主轴上的三个压块紧锁螺母3、7、9来实现。主轴系统的精度取决于主轴及相关零件的加工精度、轴承的精度等级和主轴的装配质量。在图1中主轴双列圆锥滚子轴承4的内锥孔与主轴1:12外锥配合的好坏将直接影响株洲的工作精度,一般要求其配合接触面积大于75%,为了达到这一要求,除了在购买轴承时注意品牌和等级外,通常在设计时对主轴的要求较高,两端的同轴度为0.005mm,对其相关零件,如螺母3、7、9和隔套6的端面对主轴轴线的跳动要求也较高,其跳动值一般要求在0.008mm以内。对一般压块螺母的加工是很难保证这么高的精度的,因而经常出现主轴精度在装配时超差,最终不得不反复调整圆螺母的松紧,而勉强达到要求,但这样的结果往往是轴承偏紧,精度稳定性差,安装位置不精确,游隙不均匀,造成工作时温升较高,噪音大,震动厉害,影响工件的加工质量和轴承的寿命。但对于重型数控机床用圆锥滚子轴承其承载负荷大,运转平稳,精度调整好时,其对机床的精度保持性较好,可对与轻型及高速机床就不十分有力了。 图1 通用机床主轴结构图 1— 主轴;2—法兰盘;3—圆螺母;4—双列圆柱滚子轴承;5—球轴承 6— 调整垫;7—圆螺母;8—双列圆柱滚子轴承;9-螺母

升降辊床连杆摇臂结构拓扑优化设计

升降辊床连杆摇臂结构拓扑优化设计 升降辊床作为一种新型输送设备,具有高速、稳定、易于维护等优点,在各汽车焊装车间得到了广泛应用。文章对辊床连杆摇臂结构进行动力学分析,在此基础上针对摇臂结构进行结构拓扑优化,改善机构应力应变并提升疲劳寿命。 标签:升降辊床;摇臂结构;有限元;拓扑优化;疲劳寿命 引言 “冲压、焊装、油漆和总装”被称为当代汽车制造的四大工艺[1],在上汽大众仪征工厂焊装车间,焊接工艺种类多达8至10种,用来转运车身的工艺生产线多达12条,拥有德国KUKA自动化机械臂800多台,工艺过程极其复杂,工位数量繁多。基于曲柄连杆摇臂结构的Siemens高速输送升降辊床的大量应用,极大地提高了生产节拍,使生产线实现了柔性生产,产能得到大幅度提高[2]。 1 辊床结构及动力学分析 本文以西门子公司11-0908-1200系列升降辊床为研究对象,主要参数如表1所示。升降辊床主要由底座、升降机構、水平输送辊床和控制系统四大部分组成,实现其升降功能的是一个典型的多连杆机构,并可拆分为两个四杆机构,即前半部分为曲柄连杆摇臂机构[3-4],后半部分为平行四杆机构,因此,在运动学分析计算中可以忽略后半部分的平行四杆机构,仅分析前半部分的曲柄连杆摇臂机构[5](图1)。 为了解曲柄连杆摇臂机构在其运动周期内各构件的受力情况,在Adams软件中创建升降辊床曲柄连杆摇臂动力学仿真模型,施加辊床框架及雪橇、车身的重力负载为13000N,直接作用在前后摇臂上,受力方向始终竖直向下,经求解,后摇臂受到来自连杆的峰值拉力为17588N,在升降辊床从低位向高位运行过程中,摇臂克服负载力并将其向上举升,拉力从峰值开始逐渐降低为0N。 2 辊床有限元仿真分析 对辊床连杆结构进行有限元分析。摇臂的制造原材料为Q235B,建立摇臂模型并导入到ANSYS软件中,网格划分后共得到47478个节点、19295个单元。连杆与后摇臂相连的铰接转动副-单孔摇臂关节轴承处,其转动副处最大受力为17588N,选取此瞬态时刻,对后摇臂进行静力学分析,施加负载、约束后进行计算,得到其应力、应变分析结果情况如图2所示。 通过分析发现,在主轴中部轴颈与曲柄连接处是应力集中最严重的部位,从有限元分析结果可以看出,最大应力为91.36MPa,虽然小于摇臂材料的屈服强度235MPa,但这些应力集中部位极易出现疲劳裂纹,直至机械失效损坏,该分析结果与摇臂在实际生产作业中发生的断裂故障一致。

连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析(最新版)

( 安全管理 ) 单位:_________________________ 姓名:_________________________ 日期:_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析(最新版) Safety management is an important part of production management. Safety and production are in the implementation process

连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析 (最新版) 文章深入分析国内外连续体结构拓扑优化的研究现状,介绍了拓扑优化方法的发展及实现过程中存在的问题。对比分析了均匀化方法,渐进结构优化法,变密度法的优缺点。研究了连续体结构拓扑优化过程中产生数值不稳定现象的原因,重点讨论了灰度单元,棋盘格式,网格依赖性的数值不稳定现象,并针对每一种数值不稳定现象提出了相应的解决办法。 结构拓扑优化设计的主要对象是连续体结构,1981年程耿东和Olhof在研究中指出:为了得到实心弹性薄板材料分布的全局最优解,必须扩大设计空间,得到由无限细肋增强的板设计。此研究被认为是近现代连续体结构拓扑优化的先驱。 目前,国内外学者对结构拓扑优化问题进行了大量研究,这些

研究大多数建立在有限元法结构分析的基础上,但由于有限元法中单元网格的存在,结构拓扑优化过程中常常出现如灰度单元,网格依赖性和棋盘格等数值不稳定的现象。本文介绍了几种连续体结构拓扑优化方法及每种方法存在的问题,并提出了相应的解决办法。 1.拓扑优化方法 连续体结构拓扑优化开始于1988年Bendoe和Kikuchi提出的均匀化方法,此后许多学者相继提出了渐进结构优化方法、变密度法等拓扑优化数学建模方法。 1.1.均匀化方法 均匀化方法即在设计区域内构造周期性分布的微结构,这些微结构是由同一种各向同性材料实体和孔洞复合而成。采用有限元方法进行分析,在每个单元内构造不同尺寸的微结构,微结构的尺寸和方向为拓扑优化设计变量。1988年Bendsoe研究发现,通过在结构中引入具有空洞微结构的材料模型,将困难的拓扑设计问题转换为相对简单的材料微结构尺寸优化问题。 很多学者发展了均匀化方法,Suzhk进行了基于均匀化方法结构

拓扑优化

结构拓扑优化设计现状及前景 目前, 最优化设计理论和方法在机械结构设计中得到了深入的研究和广泛的应用。所谓优化设计就是根据具体的实际问题建立其优化设计的数学模型, 并采用一定的最优化方法寻找既满足约束条件又使目标函数最优的设计方案。根据优化问题的初始设计条件, 目前结构优化技术有四大领域: 1) 尺寸优化; 2) 形状优化; 3) 拓扑与布局优化; 4) 结构类型优化。结构尺寸优化是在结构的拓扑确定的前提下, 首先用少量尺寸对结构的某些变动进行表达, 如桁架各单元的横截面尺寸、某些节点位置的变动等, 然后在此基础上建立基于这些尺寸参数的数学模型并采用优化方法对该模型进行求解得到最优的尺寸参数。在尺寸优化设计中, 不改变结构的拓扑形态和边界形状, 只是对特定的尺寸进行调整, 相当于在设计初始条件中就增加了拓扑形态的约束。而结构最初始的拓扑形态和边界形状必须由设计者根据经验或实验确定, 而不能保证这些最初的设计是最优的, 所以最后得到的并不是全局最优的结果。结构形状优化是指在给定的结构拓扑前提下, 通过调整结构内外边界形状来改善结构的性能。以轴对称零件的圆角过渡形状设计的例子。形状设计对边界形状的改变没有约束,和尺寸优化相比其初始的条件得到了一定的放宽,应用的范围也得到了进一步的扩展。拓扑优化设计是在给定材料品质和设计域内,通过优化设计方法可得到满足约束条件又使目标函数最优的结构布局形式及构件尺寸。拓扑设计的初始约束条件更少, 设计者只需要提出设计域而不需要知道具体的结构拓扑形态。拓扑设计方法是一种创新性

的设计方法, 能为我们提供一些新颖的结构拓扑。目前, 拓扑设计理论在柔性受力结构、MEMS 器件及其它柔性微操作机构的设计中得到了广泛的研究。 结构拓扑优化的发展概况 结构拓扑优化包括离散结构的拓扑优化和连续变量结构的拓扑优化。近10 年来, 结构拓扑优化设计虽然取得了一些进展, 但大部分是针对连续变量的, 关于离散变量的研究为数甚少。由于离散变量优化的目标函数和约束函数是不连续、不可微的, 可行域退化为不连通的可行集, 所以难度远大于连续变量优化问题。在离散结构中, 桁架在工程中的应用较为广泛, 由于其重要性, 也由于其分析比较简单, 桁架结构的拓扑优化在文献中研究得最多. 结构拓扑优化的历史可以追溯到1904 年Michell提出的桁架理论, 但这一理论只能用于单工况并依赖于选择适当的应变场, 不能应用于工程实际。1964 年Dorn、Gomory、Greenberg 等人提出基结构法( ground structure approach) , 将数值方法引入该领域, 此后拓扑优化的研究重新活跃起来, 陆续有一些解析和数值方面的理论被 提出来。所谓基结构就是一个由结构节点、荷载作用点和支承点组成的节点集合, 集合中所有节点之间用杆件相连的结构。该方法的基本思路是: 从基结构的模型出发, 应用优化算法( 数学规划法或准则法) , 按照某种规划或约束, 将一些不必要的杆件从基结构中删除, 例如截面积达到零或下限的杆件将被删掉, 并认为最终剩下的杆件 决定了结构的最优拓扑。因此应用基结构, 可以将桁架拓扑优化当作

拓扑优化技术

拓扑优化技术 第1节基本知识 一、拓扑优化的概念 拓扑优化是指形状优化,有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是,拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。目标函数、状态变量和设计变量都是预定义好的。用户只需要给出结构的参数(材料特性、模型、载荷等)和要省去的材料百分比。 拓扑优化的目标—目标函数—是在满足结构的约束(V)情况下减少结构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量( i)给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用PLNSOL,TOPO命令来绘出。 ANSYS提供的拓扑优化技术主要用于确定系统的最佳几何形状,其原理是系统材料发挥最大利用率,同时确保系统的整体刚度(静力分析)、自振频率(模态分析)在满足工程要求的条件下获得极大或极小值。 拓扑优化应用场合:线性静力分析和模态分析。 拓扑优化原理:满足结构体积缩减量的条件下使目标函数结构柔量能量(the enery of structure compliance—SCOMP)的极小化。结构柔量能量极小化就是要求结构刚度的最大化。 例如,给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。图19-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图19-1a表示载荷和边界条件,图19-b 表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。 图19-1 体积减少60%的拓扑优化示例 二、拓扑优化的基本过程 拓扑优化的基本步骤如下:

1.定义结构问题定义材料弹性模量、泊松系数、材料密度。 2.选择单元类型拓扑优化功能中的模型只能采用下列单元类型: ● 二维实体单元:Plane2和Plane82,用于平面应力问题和轴对称问题。 ● 三维实体单元:Solid92、Solid95。 ● 壳单元:SHELL93。 3.指定优化和不优化区域ANSYS只对单元类型编号为1的单元网格部分进行拓扑优 化,而对单元类型编号大于1的单元网格部分不进行拓扑优化,因此,拓扑优化时要确保进行拓扑优化区域单元类型编号为1,而不进行拓扑优化区域单元类型编号大于1即可。 4.定义并控制载荷工况或频率提取可以在单个载荷工况和多个载荷工况下做拓扑优化,单载荷工况是最简便的。 要在几个独立的载荷工况中得到优化结果时,必须用到写载荷工况和求解功能。在定义完每个载荷工况后,要用LSWRITE命令将数据写入文件,然后用LSSOLVE命令求解载荷工况的集合。 5.定义和控制优化过程拓扑优化过程包括定义优化参数和进行拓扑优化两个部分。用户可以用两种方式运行拓扑优化:控制并执行每一次迭代或自动进行多次迭代。 ANSYS有三个命令定义和执行拓扑优化:TOPDEF,TOPEXE和TOPITER。TOPDEF 命令定义要省去材料的量,要处理载荷工况的数目,收敛的公差;TOPEXE命令执行一次优化迭代;TOPITER命令执行多次优化迭代。 (1)定义优化参数首先要定义优化参数。用户要定义要省去材料的百分比,要处理载荷工况的数目,收敛的公差。 命令:TOPDEF GUI:Main Menu>Solution>Solve>Topological opt 注:本步所定义的内容并不存入ANSYS数据库中,因此在下一个拓扑优化中要重新使用TOPDEF命令。 (2)执行单次迭代定义好优化参数以后,可以执行一次迭代。迭代后用户可以查看收敛情况并绘出或列出当前的拓扑优化结果。可以继续做迭代直到满足要求为止。如果是在GUI方式下执行,在Topological Optimization 对话框(ITER域)中选择一次迭代。 命令:TOPEXE GUI:Main Menu>Solution>Solve>Topological opt TOPEXE的主要优点是用户可以设计自己的迭代宏进行自动优化循环和绘图。在下一节,可以看到TOPITER命令是一个ANSYS的宏,用来执行多次优化迭代。 (3)自动执行多次迭代 在定义好优化参数以后,用户可以自动执行多次迭代。在迭代完成以后,可以查看收敛情况并绘出或列出当前拓扑形状。如果需要的话,可以继续执行求解和迭代。TOPITER 命令实际是一个ANSYS的宏,可以拷贝和定制。

结构拓扑优化与材料设计:试卷及参考答案

《结构拓扑优化与材料设计》 试卷参考答案 一.基本概念(30分) 1.按照设计变量层次不同,结构优化可分为哪三类,并说明拓扑优化的优势以及原因。(8分) 答:按照设计变量层次的不同,结构优化可分为尺寸优化、形状优化、拓扑优化三类。 相比尺寸优化和形状优化,拓扑优化节省材料更显著,有更大的经济效益,往往得到新的设计,也容易被工程师接受。 原因在于拓扑优化可以更好地改善结构的性能,或者在保持原结构性能不变的情况下更多地减轻结构质量,为设计者提供了一个概念设计,而且拓扑优化能够在调节结构构型设计的同时实现结构尺寸和形状的设计。 2.写出连续体动力基频最大化问题的拓扑优化模型列式。(7分) 答: 22** 01 max {min{}} ..:,(1,...,),, (,,1,...,),0,(),01,(1,,). E j j e j j j j k jk N e e e e E s t ωj J j k k j J V V V V e N ρ ωδραρρ====≥=-≤=<≤≤=∑T K φM φφM φL 3.均匀化方法可用于预测复合材料的等效宏观性能。说明均匀化方法适用的复合材料微结构分布的特点以及微结构尺寸与宏观尺寸的关系(在什么条件下,材料的宏观等效性能可以通过均匀化方法获得?)。并总结均匀化方法预测复合材料等效宏观性能的主要步骤。(10分) 答:均匀化方法适用的复合材料,其微结构呈周期性分布,且微结构尺寸要远小于整个结构的尺寸。 主要步骤: ①将位移表示成双尺度坐标的函数 0122()(,)(,)(,)u x u x y u x y u x y εεε=+++L ②将一阶近似位移用广义位移表示

主轴承盖课程设计说明书

机电及自动化学院 《机械制造工艺学》课程设计说明书设计题目:主轴承盖工艺规程设计 2011 年7月 前言 机械制造工艺学课程设计是在学完了机械制造工艺学(含机床夹具设计)和大部分专业课,并进行了实习的基础上进行的一个教学环节。这次设计使我们能综合运用机械制造工艺学中的基本理论,并结合生产实习中学到的实践知识,独立的分析和解决工艺问题,初步具备了设计一个中等复杂程度零件(主轴承盖)的工艺过程的能力和运用夹具设计的基本原理和方法,拟定加工工艺方案,完成零件机械加工工艺过程设计的能力,也是熟悉和运用有关手册、图表等技术及编写技术文件等技能的一次实践机会,形成规范解决问题的理念,为今后的毕业设

计及未来从事的工作打下良好的基础。 设计是一项复杂细致的工作,在设计过程中常遇到一些困难和问题,但通过指导老师的指点加上自己努力都一一解决,积累了一些经验和教训,也发挥了自己的主观能动性,由于能力有限,经验不足和错误之处请老师多加指导。 目录 任务介绍 (4) 主轴承盖工艺分析 (4) 主轴承盖工艺规程设计 (5) 3.1、确定主轴承盖毛坯的形式 (5) 3.2、基准选择 (5) 3.3制订工艺路线 (5) 3.4、加工余量、工序尺寸和毛坯尺寸的确定 (8)

3.5、各种机床与道具选择 (10) 3.6、确定切削用量和基本工时 (10) 3.7、计算时间定额和提高生产率的工艺途径简介 (15) 3.8、工艺方案的比较与技术经济分析 (16) 4、小结 (16) 5、参考文献 (17) 6、附件 (17) 1、任务介绍 本次《机械制造工艺学》课程设计,我的题目是“主轴承盖工艺规程设计”。材料为HT200,生产批量为中批量生产,其他要求要求及零件参数见主轴承盖零件图,要求设计该主轴承盖的机械加工工艺规程,具体要求内容为:(1)、根据生产类型,对零件进行工艺分析; (2)、选择毛坯种类及制造方法,绘制毛坯图; (3)、制订零件的机械加工工艺过程,选择工序加工设备及工艺装备,确定各工序切削用量及工序尺寸,并计算工序的工时定额; (7)、填写工艺文件; (8)、撰写设计说明书。

基于OptiStruct的结构优化设计方法

基于OptiStruct的结构优化设计方法 作者:张胜兰 优化设计是以数学规划为理论基础,将设计问题的物理模型转化为数学模型,运用最优化数学理论,以计算机和应用软件为工具,在充分考虑多种设计约束的前提下寻求满足预定目标的最佳设计。有限元法(FEM)被广泛应用于结构分析中,采用这种方法,任意复杂的问题都可以通过它们的结构响应进行研究。最优化技术与有限元法结合产生的结构优化技术逐渐发展成熟并成功地应用于产品设计的各个阶段。 一、OptiStruct结构优化方法简介 OptiStruct是以有限元法为基础的结构优化设计工具。它提供拓扑优化、形貌优化、尺寸优化、形状优化以及自由尺寸和自由形状优化,这些方法被广泛应用于产品开发过程的各个阶段。概念设计优化――用于概念设计阶段,采用拓扑(Topology)、形貌(Topography)和自由尺寸(Free Sizing)优化技术得到结构的基本形状。详细设计优化――用于详细设计阶段,在满足产品性能的前提下采用尺寸(Size)、形状(Shape)和自由形状(Free Shape)优化技术改进结构。拓扑、形貌、自由尺寸优化基于概念设计的思想,作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过更为细致的形状、尺寸以及自由形状优化得到更好的方案。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻,而性能更佳。表1简单介绍各种方法的特点和应用。

OptiStruct提供的优化方法可以对静力、模态、屈曲、频响等分析过程进行优化,其稳健高效的优化算法允许在模型中定义成千上万个设计变量。设计变量可取单元密度、节点坐标、属性(如厚度、形状尺寸、面积、惯性矩等)。此外,用户也可以根据设计要求和优化目标,方便地自定义变量。 在进行结构优化过程中,OptiStruct允许在有限元计算分析时使用多个结构响应,用来定义优化的目标或约束条件。OptiStruct支持常见的结构响应,包括:位移、速度、加速度、应力、应变、特征值、屈曲载荷因子、结构应变能、以及各响应量的组合等。 OptiStruct提供丰富的参数设置,便于用户对整个优化过程及优化结果的实用性进行控制。这些参数包括优化求解参数和制造加工工艺参数等。用户可以设定迭代次数、目标容差、初始步长和惩罚因子等优化求解参数,也可以根据零件的具体制造过程添加工艺约束,从而得到正确的优化结果并方便制造。此外,利用OptiStruct软件包中的OSSmooth工具,可以将拓扑优化结果生成为IGES等格式的文件,然后输入到CAD系统中进行二次设计。

相关主题
相关文档 最新文档