第六单元：除法
单元学习目标：
1、结合实际情境，探索并掌握除数是两位数的竖式除法的计算方法，理解计算的道理。
2、经历探索商不变规律的探索过程，并能运用商不变的规律寻找合理简捷的计算途径，发展数感和运算能力。
2、在实际情境中，了解“路程、时间与速度”“总价、数量与单价”之间的数量关系，并能解决简单的实际问题。
4、在实际的生活和数学情景中，运用所学的知识，解决具体数学问题，培养学生的数学能力和素养。
5、养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。
单元学习内容前后联系：
本单元是四年级第七册，属于小学中年级的内容。在之前已经学习一位数的整数除法。所以说本单元内容，既是前面知识的延伸，也为后面学习做好基础。本单元主要解决学生除数是两位数的除法的计算，理解和掌握路程、时间和速度之间的关系及探索商不变规律，达到前后知识的融合。
单元学习内容分析：
本单元教学，学生将理解两位数的除法的计算方法，掌握路程、时间和速度之间的关系和探索商不变规律的过程，让学生初步经历、掌握、运用所学的知识、规律，有效地解决生活中的相关问题。在具体教学中，要结合小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣的特点，引起他们的兴趣，有效组织教学。
对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前学的不好的学生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。课时安排建议：
知识技能评价要点：
1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确两位数的除法。
2、结合生活实例，理解和掌握路程、时间和速度之间的关系，建立速度的概念，理解单价，总价和数量的关系，并能解决生活中的简单问题。
3、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。提高学生计算能力。教学重难点：
1、探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2、理解和掌握路程、时间和速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。
3、运用商不变规律进行简便计算。
第一课时买文具
教学内容：除数是整十数的除法。
教学目标：
1、结合实际情景，理解和掌握整十、整百数除以整十数的口算方法，能正确地口算，并在交流中体会算法的多样化。
2、探索除数是两位数（整十数）除法的计算过程，发现并归纳判断商是几位数的方法，理解算理，能正确计算。
3、在提出问题、解决问题的过程中，逐步养成独立思考、认真倾听、清楚表达的良好习惯。
教学重难点：掌握除法是整十数除法的算法。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情景，激趣导入。
前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来
到了文具超市：钢笔8元一支，文具盒20元一个，书包30元一个。班费共80元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？(说一说了解了哪些已知条件。)
二、自主学习，建立模型。
1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。
(1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
(2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。
(3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。
(4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。
2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：“4”为什么写在个位上？
如果班费有140元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数学问题？
3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎样商？
(由学生自己小结)
4、老师点出商的末尾“0”的问题。
学生用自己的话说一说怎样确定商？
5、举出一些估算的例子。
(1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
(2)学生提问题学生自己解决
三、知识应用及拓展。
1、你觉得为什么商的个位要补“0”？
让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。
2、完成“练一练”
(1)第1题。学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。
(2)完成“试一试”第2题。让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。
(3)完成“试一试”第3题。使学生感受估算与精算的区别。
四、评价小结：
通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。
第二课时：买文具练习课
教学目标：
1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
2、利用学到的除法知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
教学难点：解决一些除数是整十数的除法的实际问题。
教学方法：尝试运用法、交流探究法。
教学过程：
一、复习引入
1、学生板演，说明算理。
150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20=
想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？
2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。
二、自主学习、综合练习
1、括号里最大填几？
30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140
60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314
学生可口算、估算或竖式计算解答。
2、完成“练一练”第2题。
3、完成“练一练”第3题。先估计商是几位数，再计算。
3、完成“练一练”第7题。先估计商是几位数，再计算。
三、实践应用
1、完成“练一练”第4题。请学生观察情境图独立思考、解答。
2、完成“练一练”第5题。先结合算式的实际意义圈一圈，再列竖式计算。
3、完成“练一练”第6题。
4、完成“练一练”第8题。鼓励学生独立完成，提升分析问题、解决问题的能力。
四、评价小结：
通过学习，你有什么收获？
第三课时：参观苗圃
教学内容：三位数除以两位数。
教学目标：
1、结合具体情境，通过独立思考与合作交流，能用四舍五入法把除数看作整十数进行试商，正确计算三位数除以两位数的除法，并在计算过程中逐步养成仔细认真的良好习惯。
2、经历用乘法估商的过程，进一步发展学生的估计意识。
3、能运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析问题好解决问题的能力。教学重、难点：掌握试商方法，学会验算。
教学准备：课件
教学方法：情境教学法。
教学过程：
一、情境导入
1、师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。
2、出示主题图，引导学生观察。
二、自主学习、解决问题
1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？
学生汇报观察的收获。
2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同”这个信息对我们解决这个问题有没有作用？作用是什么？缺少这个信息能不能计算？
3、你能列出算式吗？
三、反馈交流
1、能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有什么作用吗？
2、用除法竖式你会吗？
A、先自己试一试。
B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。
C、小组交流你的成果。
D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？可以上台板书你们的竖式。
(明确：试商的时候，把22当作20来试，把154看作是150，20×7＝140，最接近150，所以商7。)
3、请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？还剩下几盆花？
独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？
四、精讲点拨、趣味练习
今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了2位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？
1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星）
70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷22＝
2、最大能填几？（二颗星）
38×（）<243 42×( )<213
61×( )<441 59×( )<481
3、完成教材第70页练一练1-3题。
五、评价小结：
这节课你有什么收获呢？
第四课时：参观花圃练习课
教学目标：
1、经历用乘法估商的过程，归纳概括三位数除以两位数的试商方法，进一步发展学生的估计意识。
2、运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析问题好解决问题的能力。教学重点：正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：正确计算除数是两位数的除法。
教学方法：练习法。
教学过程：
一、谈话导入
师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。
二、指导练习
1、出示习题： 856÷34= 600÷29=
2、它们的商各是几位数？你是怎样想的？
3、估计一下它们的商是多少？交流一下你是怎样估计的。
4、学生独立列竖式算一算，同桌交流。
5、汇报交流，师及时引导学生对错例进行分析。
6、思考讨论：三位数除以两位数，如何确定试商呢？
7、学生交流，师引导归纳：
（1）除数是两位数的除法，要确定商是几位数，先看被除数的前两位。
（2）用“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数，用口诀算乘法来试商。
三、课堂练习
1、完成第71页第4题。
2、完成第71页第6题。引导学生分析错误原因。
3、完成第71页第5题。让学生交流解决问题的过程。
4、完成第71页第7题。本题有一定难度，比较开放，注意启发学生找出所有答案。
5、完成第71页第8题。学生独立完成，然后交流方法。
四、评价小结。
这节课你有什么收获？
第五课时：秋游
教学内容：三位数除以两位数
教学目标：
1、结合“秋游”中的现实问题，经历探索除数是两位数除法的调商过程，掌握调商方法，能正确地进行笔算。
2、通过有条理地交流调商的过程，发展学生的估计意识和数感。
3、在笔算的过程中，培养学生面对挑战克服困难的学习精神，以及耐心细致计算的良好习惯。
教学重、难点：掌握“调”的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
1、口算。
180÷30= 420÷60= 240÷80=
183÷30≈ 420÷59≈ 240÷77≈
2、( )里最大能填几？
40×( )<316 90×( )<643 20×( )<165
笔算：指名学生板演，教师出示如下几题：641÷32
师：选一题，强调以下几项注意点：
①要看被除数的前一位或两位；
②商的书写位置；
③余数必须比除数小。
二、探究新知。
1.呈现主题情景 (课件出示秋游情景图)，引导学生了解其中的信息。
(1)说一说了解了哪些已知条件？
(2)你能提出哪些问题？
2.三年级学生都坐小客车，需要几辆车？
（1）请学生思考，根据条件，用什么方法解决“问题”，从而列出算式：192÷24=________( ) 师板书
（2）估计一下，商大约是多少？你是怎么估计的？
（3）用竖式如何计算？如何试商？学生独立尝试竖式笔算。
（4）小组交流试商、调商的过程。
（5）全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。
3.四年级学生都坐大客车，需要几辆车？
（1）学生独立思考，列出算式。
184÷46=________( )
（2）估计一下，商大约是多少？你是怎么估计的？
（3）学生独立尝试竖式笔算。
（4）全班交流交流试商、调商的过程。
4.精讲点拨。
（1）试商时你遇到了哪些困惑？你是怎样解决的？
（2）启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。
5、即时练习：列竖式计算624÷13
（1）学生独立计算。
（2）交流交流试商、调商的过程。说说你有什么感受和发现？
（3）商大了说明什么？为什么会大呢？商小了说明什么？为什么会小呢？
（4）学生用自己的话说一说怎样确定商？
三、巩固练习。
1、五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？学生独立完成，然后交流。
2、完成教材73页“练一练”第1、2、3题。
四、评价小结。
这节课你有什么收获？
第六课时：调商练习课
教学目标：
1、通过练习，经历除数是两位数除法的调商过程，掌握巩固调商方法，能正确地进行笔算。并能运用所学知识解决一些生活中的实际问题。
2、通过有条理地交流调商的过程，发展学生的估计意识和数感。
3、在笔算的过程中，培养学生面对挑战克服困难的学习精神，以及耐心细致计算的良好习惯。
教学重点：掌握巩固调商的方法。
教学难点：能正确地试商、调商
教学方法：练习法。
教学过程：
一、谈话导入。
师：这节课我们继续学习怎样在除法中正确地试商、调商。
二、基础练习。
1、列竖式计算下列各题。
196÷39= 185÷37= 272÷69=
402÷79= 203÷49= 96÷16=
2、完成74页第4题。
先判断商大约是多少，然后独立计算，指名板演。引导学生对错例进行分析。
三、指导练习。
1、完成74页第5题。
小组内说说每道题错在哪里，该怎么办，然后改正交流。
2、完成74页第6题。
先让学生审题后再列式解答。引导学生反思答案是否与现实问题相符。
3、完成74页第7题。
学生先独立解决，然后交流汇报重要之处。
四、课堂练习。
练习册中相关习题。
五、评价小结。
这节课你有什么收获？你还有什么问题？
第七课时：练习五
教学内容：练习五，教材第75——76页。
教学目标：
1、通过练习进一步掌握除法的定商、试商、调商的方法，熟练掌握除数是两位数除法的计算。
2、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维
的能力。
教学重难点：能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
教学方法：练习法。
教学过程：
一、谈话引入。
这节课我们继续进行除法练习，巩固除法计算的方法。
二、基本练习。
1、完成第75页第1题。
学生独立完成，注意先定商再计算。
2、完成第75页第2题。
学生独立完成，计算过程比较复杂，提醒学生要细心完成。
3、完成第76页第5题。
学生独立完成，然后组织交流。
4、完成第76页第6题。
学生独立完成，指名板演。引导学生对错例进行分析。
三、指导练习。
1、完成75页第3题。
先让学生分析和计算，再引导交流方法。
2、完成76页第4题。
先结合日历帮助引导学生理解题意，弄清天数，再计算交流。
3、完成76页第7题。
让学生读懂题中信息，捕捉信息，然后发现问题，提出问题，解决问题。
4、完成76页第8题。
先让学生读题，理解题意，分析数量关系，再独立列式解决，然后交流。
四、评价小结。
这节课你有什么收获？你还有什么问题？
第八课时：商不变的规律
教学内容:商不变的规律
教学目标：
1、经历探索与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。
2、结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
3、在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。教学重点：探索与发现商不变的规律
教学难点：运用商不变的规律解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、激趣导入。
1、给学生们讲猴子分饼的故事：
风景秀丽的花果山上住着一群猴子，有一天猴王要给一群小猴子分桃子。猴王跟小猴说:“我给8个桃，平均分给4只小猴，行吗？”小猴子听后连忙摇头，嫌分得太少了，大声喊道:“不行！不行！”猴王缓了口气说:“好吧！我给80个桃，平均分给40只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说:“大王，请您高抬贵手多给点行吗？”猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:“我给你们800个桃，平均分给400只小猴，这下总该满意了吧!”
小猴子笑了，猴王也笑了。谁的笑是聪明的呢？为什么？
2、你能根据故事把算式列出来说明原因吗？
二、探究新知。
1、探索规律。
（1）展示学生的算式。
8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4
从这组算式中你发现了什么？这些算式为什么都等于4呢？
（2）课件展示一组算式： 48÷24=2 24÷12=2 6÷3=2
（3）观察这两组算式，每组算式有什么特点？每组算式的商为什么都相同？
（4）你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么？
（5）展示学生的算式并交流发现。
（6）课件出示淘气改写的算式。学生观察。
（7）淘气写的算式中被除数和除数是怎样变化的？商怎样？你能根据这些算式说说你发现的规律吗？
（8）引导学生归纳概括规律。
（9）质疑：如果同时乘或除以相同的这个数是0可以吗？为什么？举例说明。
（10）师强调规律，揭题：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这个规律叫商不变的规律。
2、应用规律。
（1）课件出示算式: 350÷50=35÷5=7
（2）你能解释这样算的理由吗？
（3）完成教材第78页第5题。
①观察400÷25的计算过程，交流运算的思路。
②独立尝试计算150÷25 2000÷25
③交流评议学生的算法。
三、巩固练习。
完成教材第78页第1—4题.
四、评价小结。
这节课你有什么收获？
第九课时：速度、时间与路程
教学内容：路程、时间与速度（常见的数量关系）
教学目标：
1、结合具体的问题，认识路程、时间与速度，理解速度的意义。
2、通过对实际问题的探索，掌握速度=路程÷时间的数量关系式，了解其余两个数量关系式，并能运用其解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，感受模型思想，进一步体会数学的价值。
教学重点：理解路程、时间与速度之间的关系，
教学难点：运用路程、时间与速度之间的关系解决简单实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情景，谈话导入
1、师：森林里的小动物进行竞走比赛，这是它们的竞走成绩表，它们谁走得快
呢？（课件出示竞走成绩表）竞走成绩表
2
二、探究新知。
1、探索速度的意义。
（1）小兔和松鼠竞走用的时间和所走的路程都不同，怎样比较小兔和松鼠谁更快呢？学生讨论交流。
（2）汇报交流，师引导归纳：
要想知道谁走得快，就要看看同一时间里谁走得远，谁就快。也就是比一分钟各走了多少米。所以：
小兔每分走：240÷3=80（米）
松鼠每分走：280÷4=70（米）
因为80＞70,所以小兔比松鼠走的快。
（3）师明确：小兔每分走80米，也就是小兔的竞走速度，表示为80米/分。
（4）说说松鼠和小猴的速度分别是多少。
（5）师揭示：像这样每分走70米、每分走80米，单位时间（即1时、1分、1秒）内所行的路程我们称它为“速度”。
（5）刚才大家是如何得到3个小动物的速度的？怎样求速度？
（6）学生尝试归纳，师引导概括：速度=路程÷时间
（7）阅读教材第79页“看一看，说一说”，说说每条信息的意义，了解生活中常见的速度。
2、探索路程、时间与速度之间的关系
（1）出示教材第80页“想一想，填一填”。
（2）学生自己默读并思考每条信息的意思。
（3）想一想为什么这样列式？用文字把关系式补充完整。
（4）汇报交流。
三、巩固练习。
1、完成教材第80页“练一练”第1题。
2、完成教材第80页“练一练”第2题。
四、评价总结。
这节课你有什么收获呢？
第十课时：常见的数量关系练习课
教学内容：常见的数量关系
教学目标：
1、结合具体的问题认识总价、数量与单价等常见的量，理解单价的意义。并通过对实际问题的探索，掌握单价=总价÷数量的数量关系式，了解其余两个数量关系式。
2、通过练习，进一步理解常见的量的意义，掌握巩固常见的数量关系式，并能运用其解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，感受模型思想，进一步体会数学的价值。
教学重点：理解掌握常见的数量关系式。
教学难点：运用常见的数量关系解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
师：上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系？
二、探究新知。
1、课件出示教材第80页“试一试”中的“哪个商店的黄豆便宜”情境信息。
2、学生观察情境，了解其中的信息。
3、学生独立解决问题，小组交流。
4、汇报交流解决问题的过程，说清自己的思路。
5、师根据学生的汇报揭示：像这样每千克4元、每千克3元，单位质量（即1克、1千克、1吨）所需的总价我们称它为“单价”。
6、学生自主探索总价、数量与单价之间的关系。
7、交流汇报，概括归纳关系式。
8、拓展延伸：进一步观察路程、时间与速度，总价、数量与单价这两个数量关系的6个关系式，你有什么发现？它们呢有什么共同之处？
三、综合练习。
1、完成教材第81页“练一练”第3题。
引导学生读懂信息，再独立解决，然后交流。
2、完成教材第81页“练一练”第4题。
组织学生同桌互相交流，再全班交流。
3、完成教材第81页“练一练”第5题。
引导学生根据每一列的数量口述一道实际问题，再独立解答。
4、完成教材第81页“练一练”第6题。
引导学生弄清条件和问题，再独立解答，然后交流汇报。
四、课堂练习。
练习册中相关习题。
五、评价总结。
这节课你有什么收获？
第十一课时：练习六
教学目标：
1、通过练习，复习巩固除数是两位数除法的定商、试商、调商商的方法，能正确用竖式计算除数是两位数的除法。
2、通过练习，巩固的商不变规律，体会乘法、除法运算中积、商的变化规律。
3、结合具体问题，进一步掌握常见的数量关系，并能运用关系分析问题、解决问题。教学重点：巩固除法这一单元所学知识。
教学难点：运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一、复习引入。
说说在除法这一单元中你学到了哪些知识？
二、基础练习。
1、完成教材第82页第1题。
学生独立完成，然后交流，说说运用了什么知识。
2、完成教材第82页第2题。
首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。探究时要求学生说自己估算的理由，最好不要通过列竖式来得出正确结果。
3、完成教材第82页第3题。
学生独立完成，然后交流自己的方法策略。
4、完成教材第82页第4题。
学生独立计算，指名板演。引导学生对错例进行分析。
三、指导练习。
1、完成教材第83页第5题。
先让学生独立完成，再引导学生体会积的变化规律和商不变的规律。
2、完成教材第83页第6题。
先引导学生读懂题意，捕捉有关联的信息。然后估计哪辆车行驶得快一些，再计算验证。
3、完成教材第83页第7题。
先引导学生求出一横行或一竖行的乘积，再用除法求出空格中的数，再指导学生体会乘除、法之间的关系。
四、课堂练习。
练习册中相关习题。
五、评价小结。
这节课你有什么收获？你还有什么问题？
六年级数学上册教案全套（人教版） 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝ 计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。 师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学 知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。 生2：用乘法表示为2 9×3。 师：2 9×3表示什么意思？ 生：29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？ 生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。 生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。 生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。 师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？ 生：有多少个19 。 引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。
最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】
（一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景 图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2） （个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约 分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？ 预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。生2：3 个相加也可以用乘法表示为。提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3 个相加是多少”。
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点：理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备： 温度计、练习纸. 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则：老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）. 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元（取出了500元）. ②、知识竞赛中,五（1）班得了20分（扣了20分）. ③、10月份,学校小卖部赚了500元.（亏了500元）.④零上10摄式度（零下10摄式度）. 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.（天气预报片头）例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材：首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃.）你是怎么知道的？（那里有个0,表示0摄式度）.
学 校： 钦堂中心学校 班级：六年级 学科：数学 教师：张国强
本册教材分析 日期：_________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学
新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习
第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2表示的意思吗？ （7 2表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说 92表示什么。 指明回答：9 2表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个9 2是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2（个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么9 2×3又应该怎样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2是2个91，2个91乘3就是6个9 1，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=3 2（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×9 2”，又应该怎样计算呢？
1、第一单元负数 单元分析: 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。 教学要求： 1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。 教学重点： 负数的意义 教学难点： 用数轴表示正负数 课时安排： 1、负数的初步认识及读写……………………1课时 2、用数轴表示正负数…………………………1课时 第一课时负数的初步认识及读、写 教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的
能力。 教学重点： 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点： 理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法： 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ （1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。 （2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 （3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
第一单元：位置 教学目标： 1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的位置。 教学重点： 掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点： 在方格纸上用"数对"确定位置。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入： 活动引入，认识数对 1、明确列、行排列规则 （1）学生按座位卡找座位。 位置卡：第 * 列，第 * 排 学生可能出现： A、找不到座位。 B、两人找到了同一个座位。 （2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。 我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。 （3）重新找自己的座位。 （4）班长坐在第几列第几行？（同时板书） 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说：学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写：请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。 展示几个不同的表达方式 （4）讨论 同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？ （5）探索用数据表示位置的方法。 结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数
据表示位置的方法。 A、明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。 B、学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。 要求： a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示； b、根据数据再说一说在第几列第几行。 C、总结方法 仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？ 学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。 归纳： ——先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。 2、教学例2 投影出示课本中的“动物园示意图” （1）观察示意图，说一说那看到了什么。 （2）解决第（1）个问题 师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？ A：学生独立操作，解决问题。 B：投影展示学生解决的结果。 熊猫馆（3，5）海洋馆（6，4） 猴山（2，2）大象馆（1，4） （3）解决第（2）问题 A：出示要求 在图上标出下面场馆的位置 飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3） B：学生按要求在书上完成 C：反馈练习结束 学生回答，利用投影展示。 三、运用知识，解决问题 1、生活中应用数对 第1题： （1）说一说（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？ （2）按照题目给出的数据，涂一涂 （3）学生操作后交流。 2、课外引申——数对在国际象棋中的运用。 课件出现国际象棋棋盘和棋子 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。 这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、
第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 主备人： 课型：探究 课题: 分数乘以整数 学生姓名： 教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握它的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫导入 1.出示复习题。 （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++6 3 6261 =++103103103 计算 10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了9 2 块，三个人吃了几个9 2块？使学生从图中看
到三个人吃了3个9 2块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：9 2＋9 2＋9 2= 9222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的3 2 图片） （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：39 2?。再启发学生说出39 2?表示求3个9 2相加的和。 （3）比较392?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：392?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：39 2?表示什么意义？引导学生说出表示求3个9 2的和。板书：9 2＋9 2＋9 2 。学生计算，教师板书：9 2 22++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？（互
六年级数学上册全册分析 一、课标要求 这一册教材包括下面一些内容：位置、分数乘法、分数除法、圆、百分数、统计、数学广角和数学实践活动等。 二、教学目标 1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。 7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推
理的能力。 11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 三、教学重点 1.分数乘法和除法、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。 2.促进学生空间观念的发展。 四、教学难点 1.分数四则运算算理上的理解和掌握。 2.对分数乘、除法计算方法的探索与理解 3.用分数乘、除法解决问题 五、教材的特点 一方面教材具有创新、实用、开放的特点；另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系。 本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。 1. 改进分数乘、除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。 在分数除法单元仍安排“比”的小节，教学比的意义、性质和应用。把“比”提前到分数中教学，主要出于两点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺则放在“比例的应用”中教学。
教学策略选择与设计 第一单元 分数乘法 第一课时 教学内容：分数乘整数 学习目标：结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘整数的计算方法。 教学过程： 一、 出示复习题。 1.列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算） 2.计算： 61＋6 2 ＋63＝ 103＋103＋103＝ 计算 10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 3.引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）分析演示： ● 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的 9 2） ● 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 9 2 ，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。 ● 借助示意图理解题意
教学策略选择与设计 ？个 根据题意列出加法算式： 92＋92＋9 2 （2） 观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392?。再启发学生说出39 2?表示求3个92 相加的和。 （3）比较39 2 ?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点： 392 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问： 392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书： 92＋ 92＋ 92。学生计算，教师板书： 92 22++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 32 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式392 ?两个数有什么关系？（互 相讨论） 观察结果： 9 32?的分子部分2×3就是算式中92 的分子2与整数3相乘，分
新蒲新区第十七小学六年级数学教案 负数的认识 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 （二）过程与方法 结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 （三）情感态度和价值观 让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。 二、教学重难点 教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。 教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。 三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）谈话激趣，导入新课 1．同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？ 2．究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数（揭示课题）。 设计意图开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。 （二）结合情境，理解意义 1．初步感知负数 （1）课件出示教材第2页例1。 下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。 教师：请仔细观察，说说你有什么发现？ 预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃；海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”……
（2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。 预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反； ③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。 （3）0℃表示什么意思？ 预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界线。 小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。 （4）请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？ 设计意图利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3℃和3℃表示的意思一样吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。 2．认识正负数 （1）课件出示教材第3页例2。 教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什么？ 预设：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。 （2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？ 预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨…… （3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？ 教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。） （4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题） 请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。 设计意图在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2、-，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。 （三）回归生活，拓展应用
第一单元负数 第一课时负数 教学内容: 教材2-4页例题及“做一做”的内容。 教学目标: 知识与技能:使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要与方便。 过程与方法:使学生知道正数与负数的读法与写法,知道0既不就是正数,又不就是负数。正数都大于0,负数都小于0。 情感态度与价值观:使学生体验数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。 教学重点:初步认识正数与负数以及读法与写法。 教学难点:理解0既不就是正数,也不就是负数。 教学具准备: 温度计、练习纸。 教学过程: 一、游戏导入(感受生活中的相反现象) 1、游戏:我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则:老师说一句话,请您说出与它相反意思的话。 ①向上瞧(向下瞧)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。 2、下面我们来难度大些的,瞧谁反应最快。 ①、我在银行存入了500元(取出了500元)。 ②、知识竞赛中,五(1)班得了20分(扣了20分)。 ③、10月份,学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。④零上10摄式度(零下10摄式度)。 3、谈话:老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,她又打算去几个旅游城市走一走。我呢,特意帮她留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起与我走进天气预报。(天气预报片头) 例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上与零下的温度。 瞧教材:首先来瞧一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来认识温度计,请大家仔细观察:这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在您能瞧出南京就是多少摄式度不？ (就是0℃。)您就是怎么知道的？(那里有个0,表示0摄式度)。 上海的气温:上海的最低气温就是多少摄式度呢？(在温度计上拨一拨)拨的时候就是怎样想的呢？(在零刻度线以上四格)
人教版小学数学六年级上册数学教案及教学计划 一、本册教材分析： 本册教材内容包括：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容；而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。 在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。 在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 二、学情分析： 从我班学生整体看来，学生的基础比较薄弱，学生间的学习差距较大，我班学习优秀、反应灵活的学生有，但个别学生仍存在不能按时完成作业，自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难，不过学习还是很努力的。因此，本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上，并加强对后进生的辅导，促使这些学生的学习成绩能有所提高，为后面的总复习打下结实的基础。 三、教学目标分析： 1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
人教版六年级下册数学教案(全册完整)第一课时负数 教学内容； 教材2-4页例题及“做一做”的内容。 教学目标； 知识与技能；使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 过程与方法；使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 情感态度与价值观；使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点；初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点；理解0既不是正数，也不是负数。 教学具准备； 温度计.练习纸。 教学过程； 一.游戏导入[感受生活中的相反现象] 1.游戏；我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则；老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看[向下看]②向前走200米[向后走200米]③电梯上升15层[下降15层]。 2.下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①.我在银行存入了500元[取出了500元]。 ②.知识竞赛中，五[1]班得了20分[扣了20分]。 ③.10月份，学校小卖部赚了500元。[亏了500元]。④零上10摄式度[零下10摄式度]。 3.谈话；老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。[天气预报片头] 例1 1.认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 看教材；首先来看一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察；这样的一小格
表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？ [是0℃。]你是怎么知道的？[那里 有个0，表示0摄式度]。 上海的气温；上海的最低气温是多少摄式度呢？[在温度计上拨一拨]拨的 时候是怎样想的呢？[在零刻度线以上四格] 指出；上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 了解首都北京的最低气温；北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？[比南京的0℃要低]你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？[对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度]你能在温度计上拨出来吗？ 比较；现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京 的最低气温，它们一样吗？[不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下]。 ①.上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四 摄式度，写的时候先写一个正号[指出是正号不是加号，意义和读法都不同了] 再写一个4[板书]，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号 省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。[板书] ②.北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4 摄式度[板书-4]。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号[指出是负 号不是减号]再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。 小结；通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃ 为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下 温度。 2.试一试；学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。 3.听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。 4.小结；通过刚才的学习，我们得出；以零摄式度为界线，零上温度用正 几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。 三.学习珠峰.吐鲁番盆地的海拔表达方法[P4第2题] 1.同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温 相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新 海拔高度。 2.我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？ 3.我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？[引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高884 4.43米；吐鲁番盆地比海平面 低155米]。 4.珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想；你能用