1．(２0１7?东光县一模)计算｜﹣6｜﹣（﹣）0的值是（)
A．５Ｂ。﹣5? C.5D．7
【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简求出答案。
【解答】解:|﹣6｜﹣（﹣)0
=６﹣1
=5．
故选：A.
【点评】此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键.
2．（20１7春?余杭区期末）若（t﹣3）2﹣2t=1，则t可以取的值有（）
A.1个B．2个C．３个Ｄ。４个
【分析】根据任何非０数的零次幂等于1，１的任何次幂等于1，﹣1的偶数次幂等于1解答．
【解答】解:当2﹣2t=０时,t=1,此时t﹣3＝1﹣3=﹣2，(﹣2)0＝１,
当t﹣3=1时，t=４,此时2﹣2t＝2﹣2×４=﹣6，1﹣6＝1，
当t﹣3=﹣1时,t＝2,此时2﹣2t＝２﹣2×2=﹣2，（﹣1）﹣２=１,
综上所述，t可以取的值有１、4、２共３个.
故选C.
【点评】本题考查了零指数幂,有理数的乘方，要穷举所有乘方等于1的数的情况．
３．(2017春?新野县期中）计算4﹣（﹣４)0的结果是( )
A.３?Ｂ。0 Ｃ．８Ｄ.4
【分析】直接利用零指数幂的性质化简进而求出答案．
【解答】解:4﹣(﹣4）0=4﹣1=3。
故选:A．
【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键。
４．(2０17春?长安区期中）若(m﹣３)0=1,则m的取值为( )
A．m=３?B。m≠3?C．m<3 D．m＞３
【分析】利用零指数幂的性质判断即可确定出m的值．
【解答】解：∵(m﹣３)0=1，
∴m﹣3≠0，
则m≠3,
故选B
【点评】此题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的性质是解本题的关键.
5．(2016春?江都区校级月考）若式子|ｘ｜=（x﹣1)0成立，则x的取值为（ ) A．±1 Ｂ.1?Ｃ．﹣1?D．不存在
【分析】根据非零的零次幂等于１，可得答案.
【解答】解:由｜x|＝（x﹣1)0成立，得
｜x｜=1且x﹣1≠0。
解得x＝﹣１,
故选：C．
【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出|ｘ|=1且x﹣1≠０是解题关键．
6.（2017?包头）计算(）﹣１所得结果是（）
A.﹣２ B． C。?Ｄ。2
【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．
【解答】解:（）﹣1==2，
故选：D.
【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握ａ﹣ｐ=是解题的关键．
7。(2017?临高县校级模拟)下列说法:①若a≠0，m,n是任意整数，则a m.aｎ=
ａm+ｎ；②若a是有理数,m，n是整数,且mn＞0，则（a m）n=a mn;③若ａ≠ｂ且aｂ≠0,则（ａ+b）０＝1；④若a是自然数,则a﹣3．a2＝a﹣1．其中,正确的是（) A．①?Ｂ。①② C.②③④D．①②③④
【分析】①、④根据同底数幂作答;②由幂的乘方计算法则解答；③由零指数幂的定义作答．
【解答】解：①ａm．a n=ａｍ+n,同底数幂的乘法：底数不变，指数相加;正确;
②若a是有理数且a≠0时，m，ｎ是整数,且mn〉０，则（ａm）n=a mn，根据幂的乘方计算法则底数不变,指数相乘，正确；
③若a≠ｂ且aｂ≠0，当a=﹣b即a＋b=0时，（a+b)0=１不成立,任何非零有理数的零次幂都等于１，错误；
④∵a是自然数,∴当ａ＝０时，a﹣3。a2＝a﹣1不成立，错误.
故选B.
【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂等知识.
8.(2017?黄冈模拟)计算:｜﹣2|﹣（π﹣２01６）0+()﹣3的结果为（）A．﹣3?B．3?C．６D．９
【分析】原式利用绝对值的代数意义,零指数幂，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果。
【解答】解：原式=２﹣１+8=9，
故选D
【点评】此题考查了负整数指数幂，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．（20１7?威海一模）﹣（)﹣2的倒数是( )
Ａ.﹣4 B．?C．D。4
【分析】根据负整数指数幂的意义先求出﹣(）﹣2的值，然后再求该数的倒数.【解答】解:∵﹣(）﹣2=﹣2２=﹣4，
∴﹣4的倒数为:﹣
故选（Ｂ)
【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义,本题属于基础题型.
10.（2017春?迁安市期中)如果a＝﹣0.3２,b=﹣3﹣２,c=（﹣)﹣2,d=（﹣）0，那么a、b、c、ｄ的大小关系为（)
A．ａ＜ｂ〈c＜d B。a＜d〈c＜b?Ｃ．b＜a＜d 【分析】根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将a、b、c、ｄ的值计算出来即可比较出其值的大小． 【解答】解：因为a=﹣0。32=﹣0．09， b＝﹣３﹣2＝﹣=﹣, c=（﹣）﹣2==９， d=（﹣）0=1， 所以c＞d＞ａ＞b。 故选C． 【点评】本题主要考查了 (１)零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1． (２)有理数比较大小：正数>0；0＞负数；两个负数，绝对值大的反而小。 11．（2０1７春?东明县期中)原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为１m，则每一个氧原子的直径为（） Ａ．1０﹣7m?B。10﹣8m? C.１0﹣9ｍD。1０﹣1０ｍ 【分析】根据题意列出算式即可求出氧原子的直径. 【解答】解：原式=1÷１010=１0﹣１0 故选（D) 【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键是根据题意列出算式，本题属于基础题型． 二．填空题（共１0小题） 12。（201７?隆回县模拟）(﹣3)2﹣（π﹣3。1４）0= ８． 【分析】本题涉及零指数幂、乘方等考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 【解答】解：原式=９﹣１=8。 【点评】本题考查了幂运算的性质:负数的偶次幂是正数；任何不等于０的数的０次幂都等于１. １３。(2017?河北模拟）若｜ｐ+3|=(﹣20１6)０，则ｐ= ﹣４或﹣2 ． 【分析】原式利用零指数幂法则及绝对值的代数意义化简，即可确定出ｐ的值．【解答】解：已知等式整理得：｜ｐ+3｜＝1， 可得ｐ＋3=1或p＋3＝﹣1， 解得：p=﹣2或﹣4， 故答案为:﹣4或﹣2 【点评】此题考查了零指数幂,以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. １4．(20１7?河南一模）｜﹣２|﹣(π﹣3）０= 1 。 【分析】根据绝对值的性质，零次幂,可得答案． 【解答】解:|﹣2|﹣（π﹣３)0=2﹣1=1， 故答案为：1． 【点评】本题考查了零指数幂,利用绝对值的性质,零次幂是解题关键. 15．（2０１7?河南模拟）若＝1，则实数ｘ应满足的条件是x≠０，x ≠﹣。 【分析】根据零指数幂的条件、运算法则计算即可． 【解答】解:由题意得，x≠0，+3≠０, 解得，x≠0，x≠﹣, 故答案为:ｘ≠0，x≠﹣． 【点评】本题考查的是零指数幂的运算，掌握零指数幂：a０=1(ａ≠0）是解题的关键． １6.（2017春?太仓市校级期中)当x= 1或2或﹣２０１７时,代数式（2ｘ﹣3)x+20１7的值为1。 【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及结合零指数幂的性质分解得出答案. 【解答】解：当x＝1时，（2x﹣3）x+2０1７=(﹣1）2０１８=1， 当x=２时，（2x﹣3)x+2017=12０１9=1, 当ｘ=﹣２０17时，（2x﹣3)x+2017=１， 故答案为：1或2或﹣2017． 【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及零指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键。 １7．（２017?江西模拟）若3n=，则n= ﹣3 ． 【分析】根据负整数指数幂，即可解答。 【解答】解：3n＝=３﹣3， 所以n＝﹣3， 故答案为：﹣3。 【点评】本题考查了负整数指数幂,解决本题的关键是熟记负整数指数幂的定义． 1８。(2０17春?招远市期中）已知|a|＝2，且（ａ﹣2）0=1,则a﹣３= ﹣。【分析】根据非零的零次幂等于1，可得a，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案. 【解答】解：由｜ａ｜＝2，且(a﹣2）０=１， 得a=﹣２。 a﹣３＝（﹣2）﹣３=﹣， 故答案为：﹣． 【点评】本题考查了负整数指数幂，利用零次幂得出a的值是解题关键． 19。(2017春?新野县校级月考）= 3 ． 【分析】首先根据ａ0＝1（a≠0)、a﹣p=（a≠0，p为正整数)计算,然后再按从左到右的顺序计算． 【解答】解：原式=×9÷1＝3． 故答案为:3． 【点评】此题主要考查了零次幂、负整数指数幂，关键是掌握计算公式和计算顺序. ２０.（2017春?新北区校级月考）若3(y﹣１）0﹣2(y﹣２)﹣2有意义，则ｙ应满足条件y≠1且y≠2 . 【分析】根据负整数指数幂和非零数的零指数幂求解可得． 【解答】解：若3(y﹣1）０﹣2（ｙ﹣2）﹣2有意义， 则y﹣1≠０且y﹣2≠0， 解得：y≠１且y≠2, 故答案为：ｙ≠1且y≠2． 【点评】本题主要考查负整数指数幂和零指数幂，掌握负整数指数幂和非零数的零指数幂的定义是解题的关键． 21．（201７春?东台市月考）实数m、n满足|m﹣２｜+(ｎ﹣201７）2＝0，则m ﹣1+n０= ． 【分析】根据非负数的和为零,可得 m,n的值，根据零次幂、负整数指数幂与正 整数指数幂互为倒数,可得答案。 【解答】解:由题意，得 m﹣2=0，ｎ﹣201７=０, 解得ｍ=2，n=2０1７. m﹣1+n0=1＋=， 故答案为：。 【点评】本题考查了负整数指数幂，利用非负数的和为零得出ｍ，n的值是解题关键。 三。解答题（共9小题） 22.（2017春?简阳市期中）阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣１；③﹣1的偶数次幂都等于１;④任何不等于零的数的零次幂都等于1． 试根据以上材料探索使等式(2x+3)x＋２01５=1成立的x的值． 【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方,非零的零次幂,可得答案． 【解答】解：①当2x+3=1时,x=﹣1； ②当2x+3=﹣１时，x=﹣2，但是指数x+2０1５=2013为奇数，所以舍去； ③当x+20１5=０时，ｘ=﹣2015，且2×（﹣2015)＋3≠0,所以符合题意； 综上所述：x的值为﹣1或﹣2015. 【点评】本题考查了零指数幂，利用了1的任何次幂都等于1；﹣1的奇数次幂都等于﹣1；﹣1的偶数次幂都等于１;任何不等于零的数的零次幂都等于１. 2３。（２017?南平模拟）计算:（﹣１）×（﹣3)＋２０+１5÷(﹣５） 【分析】根据非零的零次幂等于1,可得有理数的运算，根据有理数的运算，可得答案． 【解答】解：原式=３＋１﹣3 ＝１． 【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键. 2４．（２0１７春?姜堰区月考)小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：“已知：(2x﹣5)x+４=1，求ｘ的值。”，他解出来的结果为x=２，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗?请你写出完整的解答过程. 【分析】根据１的任何次幂都等于1，﹣1的偶次幂等于１,非零的零次幂等于1，可得答案． 【解答】解:２ｘ﹣5=1时，即ｘ=３时，（2x﹣5）x＋4=１， ２x﹣５=﹣1时,即x=2时(2x﹣５)x+4=1， ｘ＋４=０时，即x=﹣４时(2x﹣5)ｘ+4=１, （2ｘ﹣５）ｘ+4=1的解为x=3或２或﹣4． 【点评】本题考查了零指数幂,利用1的任何次幂都等于1，﹣１的偶次幂等于1,非零的零次幂等于1是解题关键。 ２５.（２016秋?宣威市校级期中)计算：（﹣2)2﹣(3.14﹣π）0﹣｜﹣|﹣(﹣1)2０16． 【分析】首先计算乘方、零次幂、绝对值，然后再计算有理数的加减即可。【解答】解：原式=4﹣1﹣﹣1＝1． 【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握零指数幂：a0=1(a≠0）. 26。已知（|x|﹣4)ｘ+１＝1,求整数ｘ的值 小红与小明交流如下： 小红:因为a0=１（a≠０)， 所以ｘ+1=0且｜x｜﹣4=0,所以x=﹣１。 小明:因为1n=1,所以|x|﹣4=1，所以ｘ＝±5 你认为小红与小明同学的解答完整吗？若不完整,请求出其他所有的整数x的值. 【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算运算法则分别化简求出答案． 【解答】解:因为a0=1（ａ≠０）， 所以x+１=０且|ｘ｜﹣4=０，所以ｘ=﹣1． 因为1ｎ=1，所以|x｜﹣4＝1，所以ｘ=±5 当|x｜﹣４=﹣1， 解得：x=±3,此时（|x｜﹣4）x+1=（﹣1）4或(﹣１)﹣2其结果都为1， 综上所述：x的值可以为：﹣1,±３，±5。 【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算等知识，正确把握运算法则是解题关键。 27．（2016春?无锡校级月考)(1)你发现了吗？(）2＝×，（)﹣２=，由上述计算，我们发现(）2 = （）﹣2 （2）仿照（1），请你通过计算,判断与之间的关系。 （3)我们可以发现:(）﹣m = （aｂ≠0）。 （4）计算：(）﹣2． 【分析】(1）根据平方和负整数指数幂的计算法则计算即可求解; （2）仿照(1)计算即可作出判断； (3）根据（１）(2)得出发现; (4)根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解. 【解答】解:(１）我们发现（）2＝（)﹣２; 故答案为:=; （2）∵＝××=， ==××＝××= ∴＝． （3）我们可以发现：（）﹣ｍ=(ａb≠0). 故答案为:＝； (４）（）﹣2=（）2＝． 【点评】考查了负整数指数幂,负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）,注意：①a≠０；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣３)﹣2=(﹣3）×(﹣２)的错误．③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数．④在混合运算中，始终要注意运算的顺序． ２8。要使（x﹣1)0﹣（x+1)﹣2有意义，x的取值应满足什么条件？ 【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数、任何非0数的0次幂等于1解答即可. 【解答】解:由题意得,x﹣１≠０，x＋１≠0, 解得，x≠±1, 答：要使(x﹣1)0﹣（ｘ+1)﹣2有意义,x≠±1。 【点评】本题考查的是负整数指数幂和零指数幂的概念，掌握负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1是解题的关键． ２9．已知S＝1+２﹣1+2﹣2+2﹣３+…＋2﹣2007，请你计算求出S的值． 【分析】观察等式发现，式子中的第二个加号后的项是前一项的，要消去这些分数,两边同乘以后，再与原式相减，就可求出S。 【解答】解：解：∵S=１+2﹣1+2﹣２+2﹣3+…+2﹣２００5, ∴S=1++＋＋…+(1）， ∴两边同乘以得,S=＋++…+(２), （１）﹣(２),得S=1﹣, ∴S=２﹣。 【点评】本题是观察规律题，对于式子中后一项是前项的几倍或几分之一，则可把原式同乘以几或几分之一后，再与原式相减,式子就可得到化简．幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算． 人教版义务教育教科书八年级《数学》上册（2013年教育部审定） 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1.1 同底数幂的乘法 （新蒲新区新蒲镇前进学校何文芳） 一．教学内容 14.1.1 同底数幂的乘法 二．教学目标 1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。 2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。 3.数学思考： （1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。 （2）通过对公式a m·a n=a m+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。 3. 情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。 三．教学重难点 1.重点：同底数幂的乘法运算性质。 2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。 四．课时安排 1 课时 五．教学准备 学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。 教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。 六．教学过程 活动一：复习旧知识、引入新课: 师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。 多媒体展示活动内容如下： 1. 运用乘方知识完成下列各题。 （1）n 个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则 a n a a a a 个????写成乘方的形式为:_____，其中a 叫____，n 叫_____，n a 读作：______________。 （2）3x 表示___个___相乘，把3x 写成乘法的形式为：3x =_________。 （3）x 3，x 5，x ，x 2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？ 设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。 活动二： 探究新知 发现规律 1.探究310×210=________ （教师引导学生完成） 根据乘方的意义可知： 310×210=（10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10 = 510 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。 2.填空：（学生完成） （1）32×22 =_______=_______=_______. （2）3a ·2a =_______=________=_______. 《同底数幂的乘法》教学设计 射阳县长荡初级中学王皓 总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。 一、教材分析 《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。 二、教学目标分析 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊--一般--特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 4、教学重难点 根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学重难点如下： （1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有 《同底数幂的乘法》习题 1．下列各式中，计算过程正确的是（ ） A ．x 3+x 3=x 3+3=x 6 B ．x 3·x 3=2x 3 C ．x ·x 3·x 5=x 0+3+5=x 8 D ．x 2·（－x ）3=－x 2+3=－x 5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ） A ．22019 B ．22009 C ．－2 D ．－22010 3．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ） 立方厘米．（结果用科学记数法表示） A ．2×109 B ．20×108 C ．20×1018 D ．8.5×108 5．下面计算正确的是( ) A ．32 6 b b b =； B ．3 3 6 x x x +=； C ．4 2 6 a a a +=； D ．5 6 mm m = 6．81×27可记为( ) A.3 9; B.7 3; C.6 3; D.12 3 7．若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A.22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=--; C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 8．计算：（－2）3·（－2）2 =______． 9．计算：a 7·（－a ）6 =_____． 10．计算：（x +y ）2·（－x －y ）3=______． 11．计算：（3×108）×（4×104 ）=_______．（结果用科学记数法表示） 12．（一题多解题）计算：（a －b ）2m-1 ·（b －a ） 2m ·（a －b ） 2m+1 ，其中m 为正整数． 七年级下册 同底数幂的乘法基础练习 1．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，4 2-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43 a a ?＝) ()() ( + 2．计算： （1）=?64 a a （2）=?5b b （3）=??32 m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??11 2p p n n n 3．计算： （1）=-?23 b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32 )() (y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2 4 33 （6）=--?6 7)5()5( （7）=--?32)() (q q n （8）=--?24)()(m m （9）=-3 2 （10）=--?5 4)2()2( （11）=--?69 )(b b （12）=--?)()(33a a 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）5 2 3 632=?； （2）6 3 3 a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）2 2 m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-； （6）1243 a a a =?； （7）3 34)4(=-； （8）6 3 2 7777=??； （9）42-=-a ； （10）3 2n n n =+． 同底数幂的乘法 刘艳 教学目标 1、 理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。 2、从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。 重点 同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。 难点 同底数幂的乘法法则的推导。 教学流程 一、复习与回顾 回忆乘方、幂等概念。 二、创设情境，引出课题，探索新知 师：看来同学们对以前所学的知识还有印象。哎，有一件事情虽然过去两年多了，但是我相信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奥运会。你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？——对，鸟巢和水立方！非常壮观，被列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的节能环保建筑。你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？（出示鸟巢和水立方的夜景图）到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。 （出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？） 【利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识】 师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105） 师：108、105我们称之为什么？（幂） 师：我们再来观察底数有什么特点？ 生1：都是10 生2；是一样的 师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题） （一） 合作学习、探索新知 1、 探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？） 学生可能会出现以下几种情况： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013 【猜想产生疑问，激发兴趣，为学生推导公式作好情感铺垫。】 师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义） 生回答师板演： 108 × 105 =（10× 10×...×10）×（10 × 10× (10) 《同底数幂的乘法》教学设计 执教教师：屠旭华（市采荷中学教育集团） （浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册） 一、教学容解析 《整式的乘除》是七年级上册整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算性质为基础，其基本形式为：a m a n,(a m)n,(ab)m.因此，“整式的乘法”的容和逻辑线索是： 同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例） 由此可见，同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用． “同底数幂的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察——实验——猜想——验证”过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到．当学生理解和掌握了“同底数幂的乘法”的学习方法和研究路径后，学生就能运用类比的方法，自主地学习“幂的乘方”和“积的乘方”，真正实现由学会到会学的目的． 基于教学容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为： 1.构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线； 2.同底数幂乘法法则的探究与应用． 二、教学目标设置 1.通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性． 2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察——猜想——验证——概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力． 3.理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题． 三、学生学情分析 七年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想．但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高, 因此，我们设计了从“特殊——一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳．七年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题．对学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高．本班学生基础比较好，能力也比较强．因此本节课的难点为： 1. 整式的乘法运化归为三种最基本的幂的运算——同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方； 2. 底数互为相反数的幂的乘法． 四、教学策略分析 基于对教学容和学生学情的分析，我们采取以下的教学策略： 策略1：“先行组织者”教学策略．在“创设情境，引入新课”这一环节，引导学生类比有理数运算的学习容和路径，引出本章学习容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法． 同底数幂的乘法-练习 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题 1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = 同底数幕的乘法-练习 一、填空题 1. ________________________ 同底数幕相乘，底数，指数。 2. A)? a4=a20.(在括号内填数) 3. 若102? 1O m=1O 2003，则m=. 4. 23? 83=2n，则n= _____ . 5. __________________ -a3? (-a) 5= __________ ; x ? x2? x3y= . 6. _____________________________________ a5? a n+a3? a n 2- a ? a n4+a2? a n 3= . 7. ________________________ (a-b) 3? (a-b) 5= ___________ ; (x+y) ? (x+y) 4= 8. io m +xio nJL= __________ , -64M(_6)5二__. _ 9. x2x3+xx4=_ (x 十y)2(x + y)5=_ _. 10. 103m 100 x 10 +100 汉100 m 100 —10000^10 汉10 = . 11. 若a m=a3a4,贝U m= _______ 若x4x a =X16,贝U a= __________ ; 12.若a m=2,a n=5,则a m= 4 .a ?= 3 a ?9 =a 二、选择题 1.下面计算正确的是（)A .b3b2二b6; B .x3X3 = X6； C . a4a2二a6; D . mm5二m6 2. 81 X 27 可记为()A. 93B. 37 C. 36 D. 312 3.若x = y,则下面多项式不成立的是() A. (y -x)2=(x -y)2 B. (-x)3=-x3 C. (-y) 2二y2 D. (x y)2= x2y2 4.下列各式正确的是（) A. 3a2? 5a3=15a6 B. - ■3x4 ? (-2x2)=- 6x 6 C. 3x3? 2x4： =6x12D. (-b)3? (-b) 5=b8 5.设a m=8,a n=16,则a m n=( )A .24 B.32 C.64 D.128 6.若x2? x4? _____ ）=x16，则括号内应填x的代数式为（） A. x10 B. x8 C. x4 D. x2 同底数幂的乘法运算 一、计算题 1.n m x x . 2. 11.-+n n x x 3.m m m ..36 4.1)).((---n y x y x 5.)).(.(34m m m -- 6.42551255?-? 7.1010000101023?+? 8. .n n b a b a b a -++++1312)2()2.() 2( 9.3443).()(x x -- 10、.3122221)(.).(-+-n n n x x x x 11、.)()()(2323b a b a -+-- 12、.323])[()(y x x y --- 13、m m m m 8)4(8162 112?-+??-- （m 为正整数） 14、（.59)168412???- 15、)12.()31.()21 (2322b a abc c ab - 16、233])(2 1[)(2x y y x --- 17、33443210344)3()(5.2)2(2)2(y x x y x x y x +-+- 18、20142013)5 21()75 (- 二、简答题 19、若28233 33=??x x ，求x 的值. 20、若x 、y 是正整数，且322.2=y x ，求x 、y 的值。 21、已知的值求32,32+=x x 22、已知的值）的值；（）求：（n m n m n m 323210210101,610,510++== 23、已知的值，求3)33(y x m y x -=- 24、已知的值求n n ,24393=? 25、若的值求（n n n b a b a 2422),4,3== 26、已知的值）求（2323,3n n x x = 27、已知的值求n m n m 323,53,63-== 同底数幂乘除法练习题 班级 同底数幂乘法练习 一. 计算 1. 102 ?103 2. 24?23 3.（-2）3?（-2）2 4.（1 2）5?（1 2）4 5. 52 ?5 6. 0.15?0.16 7.（-1 3）4?（-1 3）7 8.（-5）3?（-5）5 9. b 3.b 5.b 10.(1 5x).(1 5x)3.( 1 5x)4 11.(a-b)3 ? (a-b)5 12. y m ·y m+1 13.（-a ）2·（-a ）3·（-a ） 14.（-y ）·（-y ）2·（-y ）3·（-y ）4 15. x 5 + x 5 + x 5 二、 判断正误 1.x 3·x 5=x 15 ( ) 2.x·x 3=x 3 ( ) 3.x 3+x 5=x 8 ( ) 4.x 2·x 2=2x 4 ( ) 5.y 7+y 7=y 14 （ ） 6.a 3·a 2 - a 2·a 3 = 0 ( ) 7.a 3·b 5=(ab)8 ( ) 8.(-x)2(-x)3=(-x)5= -x 5 ( ) 三、填空 1.x 5 ·（ ）= x 8 2.a ·（ ）= a 6 3.(2 3)2·(2 3)2( )= (2 3)8 4.x·x 3 ·（ ）= x 7 5.x m ·（ ）＝x 3m 6.a 3 ? a 2 ?( )= a 11 四、计算： 1.-a 2·a 6 2.-a ·（-a ）3； 3.（-a ）2·（-a ）3·（-a ）； 4.-x ·（-x ）2 5. -x 2·（-x ）2 6.（-x ）·x 2·（-x ）4； 7.-（-a ）3·（-a ） 8.（x+y ）m+1·（x+y ）m+n 9.（x-y ）3·（y-x ）2 10.（s-t ）2·（t-s ）·（s-t ）4 11.（m-n ）2002·（n-m ）2007 五、1.已知a x =2,a y =3,求a x+y 2.已知(x+y)a (x+y)a+5.(y+x)5-b =(x+y)9, 当x=2,y=3时，求x a y b 3.若x+2y-3=0，求5x ·52y 4.已知2x+y =8,3x-1=27, 求x 一、判断正误.： （1）a 3·a 2=a 3?2=a 6；( ) （2）a 5·a 3=a 5+3=a 8；( ) （3）a 9÷a 3=a 9÷3=a 3；( （4）a 6÷ a 3 = a 2；( ) （5）a 5÷ a = a 5；( ) （6）- a 6 ÷ a 5 = -1 ( ) (7) (-a )6÷(-a )3=a 3 ( ) (8) (- c)4÷(- c)2 = -c 2 ( ) (9) (-2)10÷(-2)5=(-2)5 二、计算：（1） a 8÷a 3 （2）（-a ）10÷（-a ）3 （3）（2a ）7÷（2a ）4 （4）（12）18÷（12）15 （5） (xy)3÷(xy ) 6）(a-b )5÷(a-b )3 7）（– 13）m+2 ÷(– 13）2 8）t 2m +3 ÷ t 2 (m 是正整数）； 9）(a －b )2m ÷(a-b )m 10）x 11÷（-x ）5 11）a 8÷ (-a ) 5÷(1-x)2 1） x 5÷x 4÷x ； 2）y 8÷y 6÷y 2； 3）a 8·a 4÷a 10 4）a 5÷a 4?a 2 ； 5）y 8÷（y 6÷y 2)； 6）x n -1÷x ?x 3-n ； 7）(a-b)10÷ [(a-b)2 · (b-a)5] 8）-(y 5?y 2)÷(y 3?y 4) 9）(-x )8÷(-x )2 – x 4?x 2 、1. 已知 a x =2 , a y =3 , 则= ；a 2x-y = ； 若3230x y --=，求103x ÷102y 的值。 一个体重40千克的人体内约有血3.1千克，其中约有红细胞250亿个。 假如你是一艘宇航船的船长，受命以年的时间前往半人马星座，半人马星41310?千米，而 同底数幕的乘法-练习 一、填空题 1?若 102 ? 10m =10 2003 ，则 m=. 23 ? 83=2n ，则 n= _____ . 2. -a 3 ? (-a ) 5 = _____ ； x ? x 2 ? x 3y= _________ . 3. ________________________ (a-b ) 3 ? (a-b ) 5 = ____________ ； . (x+y ) ? (x+y ) 4 = __________ 4. 若 a m = a 3a 4,贝U m= ______ 若 x 4x a = x 16 ,贝U a= __________ ; 5. 若 a m =2,a n =5,则 a m4n = ___________ . 二、 选择题 1. 下面计算正确的是() A. b 3b 2 二 b 6 ； B . x 3 x 3 = x 6 ； C . a 4 a 2 二 a 6 ； D . mm 5 二 m 6 2. 设 a m =8, a n =16，则 a m 'n =( ) A . 24 B.32 C.64 D.128 3. 若 a m = 2,a n = 3,则 a m+n =(). A.5 B.6 C.8 D.9 4. 下列计算题正确的是() A.a m a 2= a 2m B.x 3 x 2 x = x 5 C.x 4 x 4= 2x 4 D.y a+1 y a-1 = y 2a 5. 下列题中不能用同底数幕的乘法法则化简的是 () A . (x + y)(x + y)2 B . (x-y)(x + y)2 C . -(x-y)(y-x) 2 2 3 D . (x-y) (x-y) (x-y) 6. 用科学记数法表示(4X 1O 2)X (15X 105)的计算结果应是( ) 7 7 8 10 A . 60X 10 B . 6.0X 10 C . 6.0X 10 D . 6.0X 10 三、 解答题1.计算 (1)(-2)3 23 (-2) (2) (a-b) (a-b)2 (a-b)3 ⑷ x x 2 x 3 2n+1 n-1 牛3n (3)x x x 《同底数幂的乘法》教学过程设计 （一）创设情景，引入新课 1．前面我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的（学习路径）？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习的整式哪种运算？ 2. 探究活动：下面有四个整式，从中任选两个构造乘法运算： 、、、 （1）你能写出哪些算式？（只需列式，不要求计算）； （2）试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型? 3. 小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤． 【设计意图】1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算——a m a n、（a m）n和（ab）m，引出课题． （二）交流对话，探究新知 1. 运用乘方的意义计算 （1）103×104 = ( ) ( )= =10( ) （2）a3×a4= ( ) ( )= =a( ) （3）10 m×10n= ( ) ( )= =10( ) 2. 通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？你能解释为什么a m·a n=a m+n 吗？ 3. 回顾法则的探究过程，我们经历了怎样的过程？ 4. 诵读法则并思考：运用法则的条件是什么？ 【设计意图】法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法．然后剖析法则，突出法则应用的条件． （三）应用新知，体验成功 1．【辨一辨】 下列各式哪些是同底数幂的乘法？ 【设计意图】辨析法则运用的条件． 2．【做一做】 计算下列各式，结果用幂的形式表示. 第(3)小题变式为x · x5 · x9 【设计意图】熟练并能灵活运用法则，并将法则推广为三个及三个以上同底数幂乘法．3．【判一判】 下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？ (1) a3· a3= 2a3 (2) a2 ·a3 = a6 (3) a· a6 = a6 (4) 78×（-7）3 = 711 归纳运用法则时应注意的地方． 【设计意图】设置4种典型错题，让学生辨析，达到以错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则，优化算法，体验转化思想． 同底數冪の乘法-練習 一、填空題 1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題 同底数幂的乘法 教学目标 1、 理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。 2、从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。 重点 同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。 难点 同底数幂的乘法法则的推导。 教学流程 一、复习与回顾 回忆乘方、幂等概念。 二、创设情境，引出课题，探索新知 师：看来同学们对以前所学的知识还有印象。哎，有一件事情虽然过去两年多了，但是我相信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奥运会。你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？——对，鸟巢和水立方！非常壮观，被列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的节能环保建筑。你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？（出示鸟巢和水立方的夜景图）到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。 （出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？） 【利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识】 师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105） 师：108、10 5我们称之为什么？（幂） 师：我们再来观察底数有什么特点？ 生1：都是10 生2；是一样的 师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题） （一） 合作学习、探索新知 1、 探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？） 学生可能会出现以下几种情况： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013 【猜想产生疑问，激发兴趣，为学生推导公式作好情感铺垫。】 师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义） 生回答师板演： 108 × 105 =（10× 10×...×10）×（10 × 10× (10) 人民教育出版社教材 八年级上册第十四章 《同底数幂的乘法》教案 博乐市第一中学 于霞 教学目标 知识和技能 1.理解同底数幂的乘法法则； 2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题； 3.从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力，初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律。 过程和方法 创设情景—主体探究—应用提高 情感态度和价值观 通过同学们合作探究，激发同学们的学习兴趣，体现合作的作用。 教学重难点 重点：同底数幂的乘法法则及正确应用。 难点：同底数幂的乘法法则的灵活运用。 教学过程 一、复习 例：=???3333 二、创设情境，感觉新知 一种电子计算机每秒可进行1210次运算，它工作310秒可进行多少次运算？ （学生列式并猜想结果）3121010?=)1010(?? ?)101010(?? =1010?? 幂 12个10 =1510 即：153********=?。 （老师出示课题：同底数幂的乘法） 三、自主探究，得出结论 计算下列各式： （1）25a a ?； （2）n m 55? 引导学生得出结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 数学语言：n m n m a a a +=?（m ，n 均为正整数） 四、巩固成果 例1.计算 （1）52x x ?；（2）52)8()8(-?-；（3）)()(5b a b a -- 小结：同底数幂的乘法，底数可为字母，可为有理数，也可为多项式，但必须是底数相同。 五、深入分析 例2、计算 （1）75222??； （2）542)()()(a a a -?-?-； （3）82)(a a -?-； （4）34)()(x x x -?-? 小结：同底数幂相乘，可以两项相乘，也可以多项相乘，但不是同底数幂且能化成同底数幂的，必须先化成同底数幂，然后运用同底数幂乘法法则计算。 六、课堂练习 下列计算是否正确，如果不对，应怎样改？ （1）7772a a a =?（ ）；（2）1477x x x =+（ ）； （3）1055a a a =? （ ）；（4）2555b b b =?（ ）； 小结：正确运用同底数幂法则，防止与合并同类项混淆。 七、归纳小结，布置作业 1.同底数幂乘法法则； 八年级数学同底数幂的乘法练习题 一、填空 1、求几个_________的____的运算叫做乘方，_________叫做幂， 式子a n 表示的意义是___________________________ 2、把下列式子写成乘方的形式，并指出底数和指数 (-2)×(-2)= ________ (2a)×(2a)×(2a)×(2a)= ________ (a+1)×(a+1)×(a+1)= _________ =?????3 131********_________ 3、一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 分析：它工作103秒可进行运算的次数为_________，怎样计算呢? 根据乘方的意义可知：1014×103=（ ）×（ ） =（ ）=1017 4、根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： （1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2） =（2×2×2×2×2×2×2）=2( ) （2）a 3·a 2=（ ）·（ ）=( )=a ( ) (3)5m ·5n =5( ) （4）对于任意底数a 与任意正整数m,n, a m ·a n =( )·( )=( )=a ( ) 法则：同底数的幂相乘，底数 ____ ，指数____ 。 即a m ·a n =a ( ) （m,n 为正整数) 5、计算37a a ?=_______，23x x -?=______，222248??=______ 6、当m=_____时，239m m x x x -+?=成立. 7、计算3()()x x -?-=_______；22()b b -?=_______；23()()()x y y x x y -?-?-=_____. 8、若10x a =，10y b =，则10x y +=_______. 9、若2336x +=，则32 x =______. 10、345x n +?=，则用含n 的代数式表示5x 为_________. 11、若2148x x +=,则x= . 12、若x 3m =2，则x 9m =_____． 二、解答题 1、智取百宝箱（计算下列各题）： （1）（-3）3 × （-3）2 （2） a 7 ·a 3 （3）x a ·x b 345))?11（）((＝ 22 同底数幂的乘法运算 (家庭作业 ) 一、计算题 1. x m.x n 2.x n 1.x n 1 3.m6.m3.m 4.(x y).( x y)n 1 5.m.( m4).( m3) 6.52125 5 54 7.10310 210000 10 8. .(2a b) 2n 1.(2a b) 3 ( 2a b)1 n 9. (x3 ) 4 .( x4 ) 310、.x n 1.(x n 2)2.x2( x2 n 1)311、.(a)3 ( b) 2( a 3b2 ) 12、 .( y x) 3 [( x y) 2 ] 313、22 m 116 8m 1( 4 m )8m（m为正整数） 14、（. 29 14816)5 15 、(1 ab2c)2.( 1 abc) 3 .(12a2 b) 16、 2( x y)3 [ 1 ( y x) 3 ] 2 2 3 2 17、( 2x4)4y3 2x10 ( 2x 2 y) 3 2x4 .5( x 4 ) 3 (3y)3 18 、( 5 )2013(1 2 )2014 7 5 二、简答题 19、若 3 3x 32x 328 ，求 x 的值 . 20 、若 x 、 y 是正整数，且 2 x .2 y 32 ，求 x 、 y 的值。 21、已知 2 x 3, 求 2 x 3的值 22 、已知 10 m 5,10 n 6, 求：（ ） 2m 10 3 n 的值；（ ） 2m 3n 的值 1 10 2 10 23、已知 x y m ，求 (3x 3y) 3的值 24 、已知 3 9n 243, 求 n 的值 25、若 a n 3, b 2n 2 4 ) 2n 的值 26、已知 x 2n 3,求（ 3x 3n 2 4, 求（ a b ）的值 27、已知 3m 6,3n 5, 求 32m 3 n 的值 同底數冪の乘法-練習 一、填空題 1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。 2．A () ·a 4 =a 20 .（在括號內填數） 3．若102 ·10m =10 2003 ，則m=. 4．23 ·83 =2n ，則n=. 5．-a 3 ·（-a ）5 = ；x ·x 2 ·x 3 y=. 6．a 5 ·a n +a 3 ·a n2 –a ·a n4 +a 2 ·a n3 =. 7．(a-b ）3 ·（a-b ）5 = ；（x+y ）·（x+y ）4 =. 8. 10m1 10n1 =__ _____, 64 (6)5 = __. 9. x 2x 3 xx 4 =_ (xy)2(xy)5 =__. 10.103 10010100100100 10000 10 10 =__ __. 11. 若a m a 3a 4 , 則 若x 4 x a x 16 , 則 a=__________; m=________; 12. 若a m 2,a n 5,則a m n =________. 13．-32×33 ＝_________；-(- )2 ＝_________；(- x ) 2 ·(- x )3 ＝_________；( ＋)·( ＋ a ab a b)4 ＝_________； 0.510 ×211 ＝_________；a ·a m · ＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3 ·a 5 ＝ (2)(3a) ·(3a)＝ (3) X m X m1 X m1 (4)(x+5)3 ·(x+5)2 ＝ (5)3a 2 ·a 4 +5a ·a 5 ＝ (6)4(m+n)2 ·(m+n)3 -7(m+n)(m+n)4 +5(m+n)5 ＝ 14．a 4 · ＝a 3 · ＝a 9 二、選擇題 1. 下面計算正確の是( )A ．b 3b 2 b 6 ；B ．x 3 x 3 x 6 ；C ．a 4 a 2 a 6 ；D ．mm 5 m 6 2.81×27可記為( )A. 93 B.37 C. 36 D. 312 For personal use only in study and research; not for commercial use 同底数幂的乘法-练习 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,则m=________;若416 a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4 ＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题 1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = 2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.12 3 3. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A.22()()y x x y -=- B.33()x x -=- C.22()y y -= D.222()x y x y +=+同底数幂的乘法教学设计和反思
同底数幂的乘法教学案例
同底数幂乘法练习题含详细答案解析
同底数幂的乘法练习题(含答案)
人教版同底数幂的乘法教案
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法练习题及标准答案.doc
人教版初二数学上册同底数幂乘法作业
同底数幂的乘法运算
同底数幂乘除法练习题.doc
人教版初二数学上册同底数幂的乘法课后练习_
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法练习题及答案
人教版同底数幂的乘法教案
最新人教版《同底数幂的乘法》教案
八年级数学同底数幂的乘法练习题
同底数幂的乘法运算.doc
同底数幂的乘法练习题及答案
同底数幂的乘法练习题及答案49591
相关主题
文本预览