《代入消元法解二元一次方程组（1）》
说
课
稿
各位评委大家好：
我是教师XXX，今天我所说的课题是人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组的解法》第一课时《代入消元法》。下面我将从这八个方面（课标分析、教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、教学过程分析、教学反思）对本节课的教学设计进行说明。
一、课标分析
数学课程标准对本节课的要求是掌握代入消元法，能解二元一次方程组。
二、教材分析
1、教材的地位和作用
本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础。
教材选用了这样的一个问题情境（篮球积分的问题），它在培养学生用数学眼光观察周围事物中数量关系的兴趣和态度方面以及培养学生探索激发学生的学习愿望方面都有明显的积极作用。教材P91中这样的一个“思考”问题让学生有了感性认识的基础上，通过思考比较，其与一元一次方程的关系，进而得出解题思路，我认为这样的编排加强了知识的发生过程，使学生对代入法解二元一次方程组的理解更加深刻，加强了对学生知识的形成十分有利，同时还有利于学生建立新旧知识的联系和培养良好的学习习惯，使学生逐步建立把未知转化为已知的思想方法，并对后续的解三元一次方程组、一元二次方程以及分式方程的学习策略的形成是十分有利的，代入法是中学数学中常用的一种解题方法，使用代入法常可达到消元、换元、简化表达式的目的，初中数学中使用代入法主要有两种情况：第一，是把一个具体数字代入代数式，从而秋初代数式的值，第二，是求多元方程组。
2、学习目标分析
依据《数学课程标准》以及新课改的要求，结合《二元一次方程组的解法》的教学重点和学生的实际，我确定了本节课的教学目标如下：1、会用代入消元
法解二元一次方程组。2、理解解二元一次方程组的思想是“消元”，由“二元”转化为“一元”。
3、学习重难点
我将本节课的重点与难点确定如下：
重点：会用代入法解二元一次方程组，体会消元思想。
难点：理解“二元”向“一元”转化的关键是将一个方程的变形。
三、学情分析
今天和我一起学习本节课的是七年级2班的学生，他们已经学习了一元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的概念等知识，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。学习这个方面内容的时候容易进行简单的模仿，而不注意解法的形成过程和不能真正地理解消元的思想方法。而大家都知道数学的思想和方法是数学的精髓，是联系数学和各类知识的纽带，所以我把本节课的重点设定为“运用代入法把“二元”转化为“一元“的消元思路。”
四、教法分析
在新的课堂环境中，教师的行为发生了变化，教师的角色应转换成学生数学活动的组织者、引导者和合作者，所以根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我采用启发式、自主探究式、讨论式以及讲练结合的教学方法。
五、学法分析
课堂应该根据学生实际，创设具有实际问题意义的教学情境，在教师的引导启发下通过共同探究活动，让学生感受知识形成过程，从而实现教学目标。根据这一理念和本节课内容的特点，结合教法和学生的实际，主要采用“探究---发现---交流---讨论--应用”的探究式的学习方式。这些方法将在我的教学过程之中得以体现。
六、教学过程分析
我认为数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，所以我的教学过程之中设置了五个模块：
一、自主学习
课前帮助学生预习并扫清难点。课前要求学生完成。
二、探究新知用代入法解二元一次方程组
问题1：尝试解决实际问题。
教师首先用多媒体展现如下情境：
目的是通过创设一种与实际生活密切联系的活动情境，让学生根据已有的知识列出一元一次方程以及二元一次方程组，为探索解二元一次方程组的方法打好基础。
问题2：形成解二元一次方程组的思路。
1.探究：虽然学生已经列出了一元一次方程和二元一次方程组，但如何解出二元一次方程组呢？难度是比较大的，这时我设置了问题2：
当设胜了x 场，列出的一元一次方程2x+(10-x)=16与
二元一次方程组???=+=+16210y x y x 引导学生关注方程的结构，注意知识之间的联系，
在结构上有什么联系？能否将二元一次方程组转化为一元一次方程？如何转化？给学生指明了探究的方向。
2.发现：通过问题3引导学生动手，小组讨论后学生会发现转化的具体方法
3.交流：这一步骤我将要求同学们小组讨论后，将结果在全班进行交流讨论。
4.明晰：通过问题4：如何将解二元一次方程组转化为解一元一次方程？
我引导学生由特殊到一般归纳得出代入消元法，学生探究、发现、实现再创造的过程，学生通过自主探究、合作交流获得了对数学转化思想最深切的感受，发展了思维能力，更为重要的是突出了本节课的重点，分散了难点。
试一试
用代入法解下列方程组: （注意写清解题过程）这一活动我将采用全班同学集体活动的方式，过程也分为两个步骤：
1尝试，在学生已经形成了解二元一次方程组思路基础上，让学生尝试着解较简单的二元一次方程组，请四位同学到黑板上演示，要求其他的学生在学案上做。
2、讨论。（突破难点）
设定理由：因为学生在用代入法解二元一次方程组的过程中会碰到各种各样的问题，比如不知道选哪一个方程变形得到三式比较简便，那么如何消去一个未知数，解出一个未知数之后又如何去求另外一个未知数比较简便，或者解出来之后如何检验结果是否正确，此时我设置了这一步骤。让学生找出刚刚在尝试过程中的问题，全班进行交流探讨，并对刚才板演的结果进行讲评，学生从这个过程中就可以明确下面几点：
第一：从方程组中应该选取一个系数比较简单的方程进行变形得到三式，才可以运算简便。
第二：由刚才方程组中通过变形得到的三式应代入到另外一个方程中就可以消去
一个未知数，解出一个未知数的值后，应该代入三式以求得另外一个未知数的值，
这就比较简便的。
第三：学生还会明确二元一次方程组的解是由一对数而不是一个数构成的。
那么活动（三）让学生在实践中对所遇到的问题有了直接的深刻的认识，那么到
这里本节课的难点也就得以突破了。
三、课时小结
在四个学生活动之后，我引导学生从以下两个方面进行小结，通过谈收获以及注意的问题，体验成功的喜悦、探索的乐趣，但同时也认识自我，增强自信心。
四、知识迁移
在学生已经通过自己的研究，初步学会使用代入消元法之后，设计了一个实
际问题，让学生对刚才所学习的知识进行整理与实践，达到巩固的效果。
五、课后作业（友情提示：作业整洁，字迹工整，步骤完整。）
通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况。
七、教学效果
学生经历探究的过程，体会二元一次方方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，基本掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤，并能正确求出简单二元一次方程组的解。课堂气氛较好，学生分组完成情况较佳，勇于举手回答问题乐于和大家分享学习心得，解题经验。
八、教学反思
新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。本节课教学设计体现了让学生去探索，解决问题，培养学生的探索和创造能力。让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦，增进学习数学的自信。
同时，讲课过程中我还存在以下几点不足：
（1）自己过于紧张，课堂气氛不够活跃；
（2）讲课时间有点紧凑。
以上就是我所有的说课内容，希望各位评委对本节课提出宝贵的意见！
8.2消元-解二元一次方程组（加减消元法）说课稿 抚宁县石门寨学区初级中学朱莹莹我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 2、教学目标 通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标： 会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 （二）过程与方法目标： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观： 通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。 3、教学重点、难点： 大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下: 重点：用加减法解二元一次方程组。 难点:灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 二、说教法 结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用自主学习、小组合作的教学
初一人教版《解二元一次方程组》教学反思4月10日我向班级讲授解二元一次方程组这节课，同时也是通过这次讲授，来回报我班学生的学习情况。 自我接任七年二班以后，在校长的大力支持下，和学校的教学方针指导下，我校自创了“课前演讲―精讲精练―总结反思”教学模式，自使用以来我始终坚持学校教学模式，虽然使用一年，但还不太熟练，但却感到受益菲浅。 我校新型教学模式的确定，实际上是针对学习对象需求而确定的。是以学生个别化自主学习为主，教师讲授为辅。在此模式下，只有积极发挥教师主导作用，才能确立学生学习主体作用，所以教师理论扎实、必须科学设计、精心实施，使其成为最优化的教学体系。在教学行动中加大引导，相互探究；使学生在自觉和不自觉的学习活动中，达到对已有知识结构的丰富和优化。教师应当按照课程标准对学生进行课程辅导，精讲重难点问题，并答疑解惑，消除学生在自学过程中建构知识时存在的盲点和误区。只有夯实理论基础，学生才能进一步将这些知识与社会中发生的典型案例相结合，达到理论联系实际，提高分析能力的目的。 本课的设计是从代入消元法解二元一次方程组求解问题人手，激发学生的学习兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣．以消元为思想，观看相同未知数的系数相等或相反，利用等式的性
质消元，重点探究怎么消元，为什么这样消元，使学生感到利用加减消元有时能解二元一次方程组更为简单，这样学生接受新知就顺理成章。．本课内容是在学生已经掌握了等式性质和消元思想基础上，初步提取重要数学信息、解决问题的能力后展开的．根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中．所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念．使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。 但遗憾的是，自己对课程标准还不熟练，处于皮毛阶段，有很多地方没有掌握和处理好。特别是精讲的环节。作为教师的我还是没能从旧的模式中走出来，没能很好放手给学生，讲的太多；平日对学生训练不够，学生回答问题不够严紧；最后小结上处理过于繁琐等等。 总之，本节课有成功之处，也有不尽人意的地方，在课模的研究与探索上，我还要下功夫，力求达到更完美。
8.2消元-------加减消元法说课稿 一、说教材 1、教材的地位作用：根据“新课标”要求，本节课要掌握的内容是掌握用加减消元法解二元一次方程组。在学习本课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。 2、三维目标： 知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。 过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。 情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。 3、重点：加减消元法解二元一次方程组。 4、难点：如何运用加减法进行消元。 5、关键：发挥学生的主观能动性、自我探究、比较不同解法的优劣，发现解题技巧。 二、说教法： 本节课采用“探究------发现------比较------运用”的教学法。在引入课题时采用学生自主探究，发现一道方程组有多种解法，比较几种解法得出加减法的概念，引入课题。在讲授新课的时候，采用递进法，从系数相同或相反的到倍数关系到都不相同的，一步一步加深，利于学生的掌握，使其具有成就感，提高学生学习的兴趣和学习的积极性。
三、说学法： “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识 的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。 学法选择：积极参与、共同学习。观察探究，交流讨论，归纳总结，学以致用。 四、说教学程序： （一）温故而知新 复习等式的性质、解二元一次方程组的思想、代入消元法的步骤，既了解了学情，又有利于后续新课的讲解。 （二）问题引入 出示方程组 3x+5y=21①4x+5y=3① 2x+5y=-1②2x-5y=-11② 让学生利用已学过的方法去解，然后仔细观察未知数的系数有什么特点，进一步让学生分组讨论有没有其他方法，比较多种方法，使学生发现利用方程两边相加或相减可消去y，从而可达到消元的目的，这种方法最简单，进而引出加减消元法的概念，引入课题。 （三）、范例学习,应用所学
终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 课题 教学目标知识与技能：会用代入法解二元一次方程组。 过程与方法：初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。 情感、态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。 教学重难点重点：用代入消元法解二元一次方程组 难点：探究如何用代入法将“二元”化为“一元 教学过程 教学内容 师生 互动 一、预习导学 1、什么叫二元一次方程组的解？ 2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： （1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0 二、新课探究 1、x＋y＝22 2x＋y＝40 二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝， 将第2个方程2x＋y＝38的y换为，这个方程就化为一 元一次方程 2x＋(22-x) ＝40 由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个 未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程， 我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将
未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 三、例练结合 2、用代入法解方程组 x－y＝3 ① 3x－8y＝14 ② 解：由①得x＝③ 将③代入②得 解得y＝ 将y＝代入③中得x＝ 原方程组的解为： 3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入，消去一个 . （3）解所得到的方程，求得一个的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解 四、课堂训练 1、用代入消元法解方程组 4x－y=5 3x+4y＝16 3(x－1)=2y－3 5x－6y＝33 2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时用代入消元法解方程组 陇南市武都区角弓初级中学马仲良 教学目标 1、知识与技能：会熟练用代入法解简单二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。 2、过程与方法：通过用代入法解简单的二元一次方程组，提高学生分析问题解决问题的能力。 3、情感态度与价值观：在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思想，培养学生自主学习，合作交流的意识与探究精神。 教学重、难点与关键 教学重点：用代入法解二元一次方程组的一般步骤。 教学难点：体会代入消元法和化未知为已知的数学思想。 教学关键: 把方程组的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化为一元一次方程。 学情分析： 授课对象为农村的七年级学生，基础知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的能力差，本节课设计了他们感兴趣的篮球赛事为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣，又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。 教学内容分析： 本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法，并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为以后的利用方程组来解决实际问题打下来基础。通过实际问题中的二元一次方程组的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会数学的价值和意义。 教具准备： PPT多媒体课件、投影仪、教案 教学方法： 自主——合作——展示——应用 四．教学过程设计 一、温故知新 1、回顾与思考 问题（一）：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 问题（二）：什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。 问题（三）：什么是二元一次方程的解？ 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 问题（四）：什么是二元一次方程组的解？
加减消元法解二元一次方程组说课稿 各位评委，各位老师下午好。我是来自凉水井中学的邓梅，我今天说课的内容是七年级下册第七章第2小节用加减消元法解二元一次方程组，将从以下四个方面进行说明。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 二元一次方程组安排在学生学习了代数式、一元一次方程之后，是学生学习三元一次方程组、函数的重要基础，也是以后学习物理、化学等不可缺少的工具。本节课是在学生学习了代入消元法，了解了消元的数学思想，为了解答某些特殊形式的二元一次方程组而探索新的解题方法，也是学生系统学习解二元一次方程组的前提和基础。教材编写的意识是通过同一个未知数系数相同或者相反直接进行加减达到消元的目的，然后在方程不能直接进行加减的情况下让学生学会观察、分析找出解题技巧，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程。（二）、教学目标 1、知识与技能目标 （1）会用加减法解二元一次方程组；从中体会解二元一次方程组的基本思想——“消元” 2、过程和方法目标 （1）培养学生基本的运算技巧和能力。 （2）培养学生的观察、比较、分析、等综合能力，会运用学过的知识去解决新问题。 3、情感态度与价值观 鼓励学生积极主动的参与“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。 （三）教学重、难点 （由于初一学生年龄小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，而不注意方程组解法的形成过程，更无法理解消元的真正思想方法。所以我将本节课的重点确定为。。。。） 重点：用加减消元法解二元一次方程组 难点：灵活运用加减消元的技巧和化未知为已知的转化思想 二、教学方法分析 在新的课堂教学环境中，教师的行为和角色已经发生变化，教师的角色应变为学生数学活动的组织者，引导者和合作者。 我采用（1）以小组合作学习讨论，对子帮扶学习为主。 （2）上板演算，习题以单双号分配，对子互改，以便及时了解学情。 （3）在练习过程中关注个体差异，适时对有困难学生进行指导，让学生去发现问题、解决问题。 （4）题量按个体差异分配 三、教学过程设计 数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动的过程，所以我的教学过程中设计了以下几个活动： 教学流程：
8.2 消元——解二元一次方程组 上大附中何小龙 第1课时代入消元法 【知识与技能】 1.了解消元法的思想. 2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组. 【过程与方法】 通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组. 【情感态度】 了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感. 【教学重点】 代入消元法. 【教学难点】 用代入法解较难的二元一次方程组 . 一、情境导入，初步认识 问题1 22 240. x y x y += ? ? += ? ，① ② 由①得y=_______.③ 将③代入②得_________________________.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_______，将x=_______代入③得y=_______，从而得到这个方程组的解. 问题2 对于方程3x-8y=14.如果用含x的代数式表示y，则y=_______，如果用含y的代数式表示x，则x=_______.
【教学说明】全班同学独立作业，10分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念. 二、思考探究，获取新知 思考 1.什么叫消元思想？ 2.什么叫代入消元法？ 【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想. 2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 三、运用新知，深化理解 1.（广东广州中考）（1） 21 3211 x y x y += ? ? -= ? ， ； （2） 3484 2348. a b a b += ? ? += ? ， 3.4辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨；6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨.问小卡车和大卡车每辆车每次各运货多少吨？ 4.如果m、n满足|m+n+2|+（m-2n+8）2=0，则mn=_________. 5.已知关于x，y的方程组 233 1 x y ax by -= ? ? +=- ? ， 和 3211 233 x y ax by += ? ? += ? ， 的解相同，求a，b 的值. 【教学说明】题1、2、3由学生独立完成，再进行交流讨论，让学生体会怎样代入消元更为简便.题4、5可给予提示. 【答案】略 四、师生互动，课堂小结 解二元一次方程组的思想是消元，本节课学习的消元法是代入法 .
8．2消元 -------加减消元 一、教材分析 在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。 二、教学目标 1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。 2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程， 领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价 值，养成良好的学习习惯。 三、重点：加减消元法解二元一次方程组。 四、难点：如何运用加减法进行消元。 五、教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教 学法。 六、教学过程： （一）温故而知新 1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= .（） <2>若a=b,那么ac= .（） 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ （二）问题引入 ① ② 用我们学过的方法如何解？ 思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。 师生互动：3x+5y=21① 2x-5y=-11② 分析：（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11) ①左边+②左边=①右边+②右边 3x+5y+2x-5y=10 5x=10 X=2 思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。 4x+5y=3① 2x+5y=-1② 观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）
用加减法解二元一次方程组说课稿 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》第二节的第三课时，它是学习了代入消元法解方程组的基础上进行教学的。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后学习函数的有关知识打下基础。 2、教学目标 （1）知识目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 （2）能力目标：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决 问题的能力和学生的创新意识。 （3）情感目标：在探索和合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的 合作精神和学习数学的兴趣。 3、教学重点、难点： 重点：利用加减法解二元一次方程组。 难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。 二、说学情分析 我所教的学校是一所新学校，所从事的班级里学生基础较差，学生的独立分析问题的能力还有待于提高，所以在进行教学的时候，要遵循学生的认知规律，有浅入深，适时引导，调动学生的积极性并适当给以引导和鼓励，增强学生的自信心。 三、说教法学法 在教学中，教师加以引导，从代入法入手，通过合作交流、自主探索的学习方式，达到对加减法解二元一次方程组的认识，经过练习，让学生熟练掌握用加减法解二元一次方程组的目的。 四、说教学过程 1、复习 （1）、用代入法解方程的关键是什么？ （2）、解二元一次方程组的基本思路是什么？ （3）用代入法解方程的步骤是什么？ （设计意图：设计这几个问题既复习前面所学的内容，又增加了学生的学习兴趣，又为接下来的学习做了铺垫。） 2、新课探究 例1：解方程组 （设计意图：用代入法先解，再提问还有其他的方法吗?然后探究加减法解二元一次方程组，激发学生的探索欲望，然后解决问题。） 例2：解方程组: ???=-=+23 43553y x y x ???=-=+5 74973y x y x
教学反思： 这节课是七年级数学8.2 消元—解二元一次方程组（第2课时），是这一章的主要内容和基本内容之一。而对学生而言，突出了本课的重点，既帮助学生进一步完善代入法解题的步骤，又渗透解决实际问题的程序化思想。整体代入无代入法的一种重要技巧，它实质就是换元的思想．若学生仍感困惑也可用新未知数去替换原来视为整体的那一部分．这里安排分层次练习，让学生根据自身的需要自由选择不同的题目，在自我挑战中获得成就感教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展．这符合新课标的新理念：不同的人在数学上都能获得不同的发展. 本节的目标是使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；使学生进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．本节课在设计方面采用分层教学，面向绝大多数学生，以促使新知识能更好地被学生接受、吸收，有效地巩固了本课的目标。教学重难点是学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组。 教学中安排的练习让学生更加明确本节课的知识点，达到查漏补缺的目的。不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，达到因材施教的目的。 学习数学，要不断归纳总结才能事半功倍，借以提高技能，提高才智．代入消元法的消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是极重要的数学思想法．因此本课在练习结束后，都及时安排反思，加强化归思想的总结和提炼，这对于提高学生的能力，发展学生的思维极有好处．课堂上反映出下面几点不足： 1.课堂上的小组合作活动不够活跃，还需加大力度。 2.课堂练习的展示没有进行，没有及时关注全体学生。 3.由于学生自身的能力影响了课堂上的交流释疑环节，没有及时解决这节课 的难点。 4.教学理念还需及时更新，更加适应现在的学生状况，使课堂效果更高。 2016.5.13
《加减消元法解二元一次方程组》说课稿 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 下面我主要从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、课后反思五个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 2、教学目标 通过对新课程标准的研究与学习，我把本节课的教学目标确定如下： 知识与技能目标： (1)会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 (2)理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想 方法。 过程与方法目标： (1)通过加减消元法解方程组，让学生体会消元思想，通过引导， 小组讨论交流，让学生理解加减消元法解二元一次方程组 的一般步骤。 情感态度及价值观： （1）通过小组交流探讨并得出答案，能激发学生的学习兴趣的 同时理解加减消元法的应用价值。 3、教学重点、难点： 重点：用加减法解二元一次方程组。
难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 二、说教法 结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用自主学习、小组合作的教学方式。 三、说学法 鉴于教材特点及七年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，本节课的教学我将引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。 四、教学过程 1、温习回顾，复习导入 师：提问上节课学习的二元一次方程组的解法——代入消元法，回顾用代入法基本思想及关键步骤，从而引入新课：加减消元法——解二元一次方程组。 3x+5y=21，① 2x-5y=-11，② 用我们所学方法求解，再想想除了这种方法我们还能如何解二元一次方程组呢？ 2、自主学习，探究新知 让学生阅读课本94页的内容后，完成下面的题： 引例4x＋5y=16，① 4x＋3y=12，②
8.2.2消元-----二元一次方程组的解法 （第二课时） 教学目标： 1、知识技能目标： 掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组 2、能力目标： 能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。 3、情感态度及价值目标： 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。 教学重点： 用加减法解二元一次方程组。 教学难点： 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 知识技能目标 掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组 2、能力目标： 能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。 3、情感态度及价值目标： 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。 教学重点： 用加减法解二元一次方程组。 教学难点： 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”
教学过程 （一）温故而知新 问题1：等式有哪些基本性质？如何用数学式子来表示它们？ 学生回顾结果： <1>若a=b,那么a ±c=b ±c <2>若a=b,那么ac=bc 让学生思考： 若a=b,c=d,那么a+c=b+d 吗? 问题2：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？ 学生回顾回答： 基本思路：消元，把二元转化为一元 一般步骤：<1>变——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成b ax y +=或b ay x +=； <2>代——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数； <3>解——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值； <4>回代——把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值； <5>联——用“﹛ ”把求出的未知数的值括起来。 （二）问题引入 用我们学过的方法如何解？ 思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。 这两个方程中未知数y 的系数相等,① -②得： ①左边+②左边=①右边+②右边 即 6=x ③ 把③代入①得： 10216.x y x y +=??+=?，16 10)2()(-=+-+y x y x ① ②
二元一次方程组的解法 ——加减消元法教学设计 姓名初亚兵 工作单位濮阳县化肥厂职工子弟学校 学科（专业）初中数学
二元一次方程组的解法 ——加减消元法教学设计 一、教学内容解析： 本节课内容节选自人教版七年级数学下册第8章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 二、教学目标设置： 通过对新课程标准的学习，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标： 1、学会用加减消元法解二元一次方程组； 2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元； 3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。 （二）过程与方法目标： 1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法； 2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观： 1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯； 2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心； 教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。 教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。三、学生学情分析： 我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问
《加减消元法解二元一次方程组》说课稿 和政一中任梅香 各位领导，各位老师大家好： 今天我说课的内容是人教版初中数学，七年级下册第八章第二节《加减消元法解二元一次方程组》的第一课时。我主要从教材、教学目标、教法、学法、教学过程五个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 一、说教材 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。本节课通过加减来达到消元的目的，让学生从中体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 二、说教学目标 知识目标：理解加减消元法的概念，掌握加减消元法解二元一次方程组的基本步骤。 能力目标：1.理解并掌握直接用加减消元法，求同一个未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。 2.理解并掌握根据等式性质，使用方程变形，再用加减消元法求二元一次方程组的解。 情感、态度、价值观：理解加减消元法的消元思想，体会化未
知为已知的转化方法。 三、说教法 1.本节课我采用了四段八步教学法，整个课堂分为导读、导学、导练、导思四部分，并充分利用课件展示教师讲解题目与学生练习题目，有效地节省时间，加大了课堂练习容量。 2.在导学部分中，讲解加减消元法解二元一次方程组时，分三个类型讲解，第一类型：直接进行加减消元解方程组，第二类型：对其中一个方程进行变形，再进行加减消元解方程组，第三类型：对两个方程都进行变形，再进行加减消元解方程组，这一过程采用了由浅入深，由易到难的教学方法，更容易让学生理解与掌握。 3.采用小组评价机制，把全班同学分为10个小组，每小组中有4名同学，按学习情况依次分为1号，2号，3号和4号。1号为优等生，4号为学困生，在课堂教学中按问题的难易程度可以挑选1,2,3,4号同学回答，不同号数的同学答对一道问题所得的分数不同，最后根据每个小组的得分，评选一个最优小组，给予表扬鼓励，还可以对个别表现好的同学奖励积极发言卡或精彩发言卡，这种方法更能提高学生在课堂中的参与程度，更能提高学生学习的积极性。 四、说学法 本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣，引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。 五、说教学过程。 1.复习回顾，引入新课：师：提问上节课学习的二元一次方程组的解法——代入消元法，回顾用代入法求一个二元一次方程组的
课题：8.2二元一次方程组的解法（1） 【教学目标】 1.会运用代入消元法解二元一次方程组． 2.初步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元” 3.体会把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想. 【教学重点】 代入法的步骤，会用代入法解二元一次方程组 【教学难点】 对代入消元法解方程组过程的理解，及方程组未知数系都不为１（或－1）时，如何用一个未知数表示另一个未知数。 【回顾与思考】 问题1：什么是二元一次方程？ 问题2：什么是二元一次方程组？ 问题3：什么是二元一次方程的解？ 问题4：什么是二元一次方程组的解？ 问题5：什么叫做解方程？ 【新课】 探究试练： ｛x=5
大家能不能求出y 的值？你是如何求出y 的值的？ 大家能不能求出x 、y 的值？你是如何求出x 、y 的值的？ 运用上述方法，能不能求出下面这个方程组的解： 设计意图：采用逐层递进的方法引导学生找出代入的方法。 归纳：大家是如何求出这些方程组的解的? （1）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数（变形）； （2）用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）； （3）把这个未知数的值再代入一次式求得另一个未知数的值（再代入求解）； （4）写出方程组的解（写解）。 由此可以看出，解方程组的方法是要减少未知数的个数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做消元思想。 这种把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 ｛ x=10－y 3y+10x=8 ｛ y=2x 3y+10x=8 ｛ 3x ＋4y =3 5x －y=2
《加减消元——解二元一次方程组》说课稿 白沙中学严锦强 一、把握课标说教材 1.1教材地位及作用 本节课内容节选自人教版七年级数学下册第八章第二节第二课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法。它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 1.2教学目标 （1）知识与技能 会用加减消元法解二元一次方程组 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想 （2）过程与方法 通过经历加减消元法解方程组，体会消元思想的运用，经过引导、讨论和交流让学生理解用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （3）情感、态度与价值观 通过交流、合作、讨论获取成功的体验，感受加减消元法的应用价值，同时体会数学与日常生活的紧密联系，认识到数学的价值。 1.3教学重、难点 （1）教学重点 用加减消元法解二元一次方程组 （2）教学难点 同一未知数系数绝对值不相等时的变形过程 二、以学定教说学情 从知识体系上来说，学生上学期已经学习了整式的加减和解一元一次方程的方法。这学期通过代入消元法的学习，对消元思想已经有了初步认识，具备了学习本节课的必要条件。
三、深究教材说教法 本着新课标“以人为本”的基本思想，结合教材的编写思路。本节课采取了先学后教、当堂训练的教学方法。 四、因材施教说学法 七年级学生思维比较活跃，喜欢发表自己的见解而且具备小组合作学习的经验。根据这些特征，本节课采取了学生自主探究、合作交流的学法。保证了学生的主体地位，让学生动手操作，动脑思考，在学习知识的同时获得成功的体验。 五、综合设计说过程 5.1 导入新课 （1）上节课利用了什么方法解二元一次方程组？（代入消元法） （2）解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元） 导入新课这一环节设计的2个问题，目的是帮助学生回忆上节课所学的主要知识和重要思想。 5.2 探索规律 认真看课本（P94例2—— P95例3） 想一想： 思考P94的例题中，“②－①”的作用是什么？ 看例3时，重点看第一步，理解“①×3，②×2”的目的是什么？ P94—P95“思考”和 “云图”中的问题。 “探索规律”中设计的3个问题，目的是为学生在自学本节课的知识点和把握重、难点内容时起引导作用。 5.3 任务实施 学生按照老师提出的要求自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充。教师参与小组讨论，解答疑问。 5.3.1 自我检测 （1） 本题中y 的系数互为相反数，用加法消元。 （2） 本题中x 的系数相等，用减法消元。 ???=-=+5 74973y x y x ???=-=+2343553y x y x
七年级数学教学反思之代入消元法解二元一次方程组 邻水实验学校何志军 本节课是利用代入消元法解二元一次方程组，我在新课前给出了一个具体情境，让学生观赏NBA赛季精彩片断引出课题，根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学篮球赛中，某球队赛了10场，共得16分。通过设一个未知数（设赢了x场，则输了（10-x）场，列出一元一次方程2x+(10-x)=16;通过设两个 未知数，设赢了x场，输了y场，列出二元一次方程组 10 216 x y x y += ? ? += ? 。 比较这个一元一次方程和二元一次方程组，不难看出，有二元一次方程组中得第一个方程可以得到y=10-x，代入方程组中得第二个方程，即得2x+(10-x)=16。这种比较有利于学生发现未知与已知的关系，同时为学生指明了将未知与已知的一种途径。接着又通过消去x,进一步检验了学生是否掌握此解法，又在解决同一问题的两种解法中寻求联系，更自然，更有利于学生的思维发展。 在引导学生形成解题思路上，充分重视化归的思想，将二元一次方程组作为化归对象，一元一次方程作为化归目标，自然引导学生想到“消元”，这点很重要。 在自主学习这一环节，抽学生在黑板上书写求解过程，结合这个解答过程让学生明确算法步骤。随后学生一起总结了代入消元法的一般步骤：变形——代入——求解，对于“变形”和“代入”，在“导”这一环节，着重引导学生讨论了操作细节，选哪个方程变形、代入哪个方程更利于简化运算。按照这样的揭发步骤操作，总可以
求解允许范围内的二元一次方程组。对于初学者来说，有法可循，有效性强，有利于提高学习得积极性，并能初步体会算法的优越性。 但是，程序化解法也有消极的一面——成为一种机械的操作。可能出现的情况是，学生遇到特定的情景，就机械的套用程序，或者当问题情境发生变化时，不能相应地变化操作模式适应情境。例 如，对形如? ??=+=219433y -2x y x 的方程组，变形后直接把第一个方程整体代入第二个方程，而有不少学生，为了变形而变形，把第二个方程变了，代入第一个方程，虽然也是整体代入，其实多此一举；或者换成三元一次方程组时，学生就会感到束手无策。究其原因，主要是算法的教学没有以相应的数学思想方法作为指导。结果造成思维定势，妨碍学生思维的简约性和灵活性。 总体来讲，对于七年级代数中一般性解法的教学，对于内容本身呈现的算法特征，宜将解法程序化，便于初学者按部就班的执行，但要注意的教学要始终贯彻数学思想方法的指导，同时不能忽略程序化步骤背后的理论根据。 二○一四年三 月三十日
二元一次方程组的解法（加减消元法）说课稿 尊敬的各位老师，各位同学： 大家好！我今天说课的题目是《二元一次方程组的解法》，选自沪教版九年义务教育课本六年级下册第六章第九节，本节两个课时，我今天阐述的是第二课时，用加减消元法解二元一次方程组。下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程及教学评价等几个方面进行阐述。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。 教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 2、教学目标 通过对新课程标准的研究与学习，我把本节课的三维教学目标确定如下： 知识与技能目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组； 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 过程与方法目标： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 情感态度及价值观： 通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，同时体会到数学与日常生活的密切联系，认识到数学的价值。3、教学重、难点 由于六年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下: 重点：用加减消元法解决二元一次方程组 难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想为讲清楚重、难点，让学生达到本节设定的目标，我再从教法学法上谈谈。 二、教法分析 考虑到学生已经掌握了用代入消元法解二元一次方程组，懂得其基本思路是把二元一次方程组转化为一元一次方程。所以这节课我以引导、演示教学法为主，引导学生通过两式相加减，把二元一次方程组转化为一元一次方程，通过实例演示让学生掌握知识。 三、学法分析 六级学生思维比较活跃，喜欢发表自己的见解，而且具备小组合作学习的经验，根据这些特征及本节课的特点，我将采用以学生为主体，教师为主导，保证学生的主体地位，调动学生的积极性，让学生动手操作，动脑思考，激发学生学习兴趣，在学习知识的同时获得成功的体验。 教法学法分析完毕，我来分析一下教学过程，这个环节是本次说课的重点。 四、教学过程设计 本节课整体思路是“复习旧知---讲授新课---练习巩固---归纳小结---作业布
二元一次方程组的解法教学反思 解二元一次方程组的基本思路是消元，即消去一个未知数，转化成一元一次方程求解。消元的方法是代入法和加减法，平时，学生都是循规蹈矩，按部就班地用代入法或加减法解一次方程组。而实际上二元一次方程组的每一个方程不都是最一般的方程形式，可能有分母或括号也或者系数间的特点是丰富多彩的，消元的方法也很多。在牢牢掌握两种基本消元方法之后，再进行探索特殊方程组特殊的解法，将能大大开阔学生的思路，激活学生的思维。 于是在学习了代入法和加减法消元之后，我设计了这节探究课。本节课实际上是一节复习课，通过对几种类型题进行探究后，让学生知道代入法和加减法的作用不仅仅是消元，还能简化方程组，即使消元，也是灵活多变，技巧性很强的。启发学生把已经掌握的知识，经过再挖掘，不但能巩固已学知识，而且能获得许多的技巧，提高他们的思维能力。 首先我以两道古代应用问题的解决让学生先复习回顾二元一次方程组的两种解法，同时由第二道题所列的方程组引导学生学会观察方程组的特点通过加减法将方程组化简，再通过代入或加减法求方程组的解，学生反思解题带给自己的启示，不仅简化了方程组的解法，还拓展了解题思路，培养学生一题多解的能力。接下来的巧解难题和触类旁通都可以通过这种巧代入或巧加减将看似较复杂或较麻烦的
问题简单化，调动了学生的学习兴趣，满足了学生的探究欲望，发挥了学生的主体作用。 反思本节课，我觉得有以下几点： 1、本节课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有学生的独立思考和讨论，调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。 2、本节课还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。 3 、在整个教学教程中，由课题引入到问题解决至始至终向学生渗透数学应用意识，培养了学生应用数学的能力，揭示了数学源于生活，又高于生活。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题。 此外本节课还存在诸多的不足之处： 1.在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。 2.欠缺对“学困生”的关注，没能用更好的语言激发他们。 3.没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。 4.没能进行很好的知识延伸和拓展。 5. 还应更注重细节，讲究规范，强调反思。