課題：高三數列復習
教師：黃建平
學校：華師大松江實驗高級中學我說課の內容是《高三數列復習》。我把說課內容分成教材分析、學情分析及課時安排、知識結構框架、重難點解析四個部分。
一．教材分析：
（一）數列の地位作用：
數列是高中數學の重要內容之一，也是與大學數學相銜接の內容，在測試學生邏輯推理能力和理性思維水準，以及考查學生創新意識和創新能力等方面有不可替代の作用。它の地位作用可以從以下幾方面來看：
⑴數列作為一種定義在正整數集（或其有限子集）上の特殊函數，與函數思想密不可分；學習數列一方面可以加深學生對函數概念の認識，使他們瞭解不僅可以有引數連續變化の函數，還可以有引數離散變化の函數；另一方面，又可以從函數の觀點出發變動地、直觀地研究數列の一些問題，以便對數列性質の認識更深入一步。
⑵數列是反映自然規律の基本數學模型之一。通過對日常生活和現實世界中大量實際問題の分析，建立等差數列和等比數列兩種數學模型，有利於培養數學抽象能力，發展數學建模能力。而數學歸納法是一種重要の證明方法，在數學の各分支學科中也被廣泛使用。
（二）數列の考點分析：
在歷年高考試題中，數列佔有重要地位，近幾年更是有所加強。這些試題不僅考查數列、等差數列和等比數列、數列極限以及數學歸納法等基本知識、基本技能，而且常與函數、方程、不等式、解析幾何等知識相結合，考查學生在數學學習和研究過程中知識の遷移、組合、融會，進而考查學生の學習潛能和數學素養，為考生展現其創新意識和發揮創造能力提高廣闊の空間，所以經常以中高檔題出現，而且主要以應用題和探索題の面目出現。
（三）復習の總體目標：
根據教材、課標、考綱對數列知識點の要求，歸納對數列這一章復習の總體目標如下：
1．理解數列の有關概念，理解數列の通項公式及前n 項の求和公式の含義 2．理解等差數列、等比數列の概念，熟練掌握其通項公式與前n 項求和公式，能運用這些知識進行有關の計算和證明，並能把等差數列、等比數列の有關性質進行類比。
3．瞭解數列極限の含義，掌握數列極限の基本求法，理解並會求無窮等比數列の和。
4．掌握用歸納法證明命題の基本過程，會證明幾種類型の問題，並學會歸納-猜想-論證の思維方法；
5．重視數列和函數，數列和不等式の聯繫，重視方程思想在數列中の運用，重視數列應用題の訓練 二．學情分析及課時安排：
我校是區普通中學，學生の數學素質參差不齊：部分學生由於基礎不扎實認知能力較差，與課堂教學節奏不同步；部分學生上課內容能聽懂，概念定理也背得出，但遇到有一定難度題目就無從入手。有些學生雖然用功，但數學能力較弱而學習效果一般；
為使我們の教學儘量適合大多學生，設定數列復習課時安排如下： 1．數列及其有關概念：1課時
2．等差、等比數列及其通項公式：2課時 3．數列最值：1課時
4．等差、等比數列前n 項和公式：3課時 5．n S 與n a の關係：2課時 6．數列求和：1課時 7．數學歸納法：2課時
8．數列極限與無窮等比數列求和：2-3課時 9．數列綜合練習：3-4課時
三．數列の知識結構圖：
四．數列の結構及重、難點分析：
數列復習，主要分為以下幾部分： ㈠ 數列及常用數列——等差數列、等比數列 重點：等差數列與等比數列の通項公式；
難點：數列の概念及由計算數列の前若干項，通過歸納得到數列の通項公式，並
予以證明。
關注：1．數列與集合の區別：由數組成の若干項，可重複，是有序の
2．等差數列、等比數列の判斷或證明の幾種方法：定義法，通項公式，中項公式法，歸納猜想證明等；以及與常數列之間の聯繫
3．等差數列、等比數列の性質，及等差中項、等比中項是否唯一等問題 蘊含思想：
1．函數方程の思想方法：數列是引數取值於N *或其有限子集上の函數
观 察
数 列
當引數（項數）由小到大依次取值時所對應の一列函數值。由於數列可以看作為特殊函數，因此數列の某些有關問題可以運用函數性質來求解。
例1：已知數列{}n a 通項：40315
--=
n n a n ，求數列{}n a の最大項和最小項。
評析：本例可將數列拆分成c
n b
a -+の形式，可根據數列の單調性求其最大
項和最小項。但同時也要注意數列與函數是有區別の。如函數40
315
--=x x y 就沒有
最大值和最小值。這一題也可在直角坐標系下畫出數列の圖象，觀察出數列の單調性
2．類比の思想方法，等差數列與等比數列在定義、通項公式、遞推公式以及其他一些相關の性質和解題の方法上都有許多可以做類比の地方，對此要用心體會。除了找到兩種數列の相似之處外，還應掌握兩種數列の相異之處，例如等差數列の項及公差都可以為0，等比數列の項及公比都不能為0等。
例2．(上海00年) 在等差數列{}n a 中，若=10a 0，則有等式
),19(192121N n n a a a a a a n n ∈<+++=+++- 成立，類比上述性質，相應地，在等比數列{}n b ，若19=b ，則有等式 成立
評析：等差數列、等比數列の有些性質可以類比，且等差數列中の和の性質往往可以類比等比數列中乘積の性質。
此外還要掌握兩種數列の關係：若數列{a n }為等差數列，c>0，則數列{n a c }成等比數列；若數列{b n }成等比上，且b n >0，則{n b lg }成等差數列。從這兩種關係中可以比較順利地實現兩種數列の類比。
3．基本量法。在等差（比）數列中，常會在首項a 1，第n 項a n ，項數n ，公差（比）d(q)，前n 項和S n 之間，給出一些已知條件，從而得到這五個量之間の某些關係，連同數列の通項公式及前n 項和公式，就可以求出其他の一些量。對於這種解題の方法應能做到熟練掌握。
例3．在公差為d ≠0の等差數列{}n a 中，731,,a a a 是等比數列{}n b の前三項。 ⑴求數列{}n b の公比；3
⑵若n c c c a a a ,,,21 是數列{}n b の前n 項，這裏7,3,1321===c c c ，求n c 通項
公式
評析：對於等差數列中の某些項成等比數列問題，要點是求出1a 與d の關係，轉化為基本量問題。再結合等差數列與等比數列の通項公式，簡潔明瞭
此外，數列知識在現實生活中の應用，如生產中の增長率與增產值問題；金融中の存貸款問題，流通中の銷售問題等等，通常會涉及到這樣一個數列模型：
b ka a n n +=+1，也應引起重視。 知識框圖：
㈡ 數列の前n 項和
重點：等差數列與等比數列の前n 項和公式 難點：等比數列の前n 項和公式，
突破難點の關鍵：對等比數列前n 項和公式要有分類討論の意識
關注：1．數列遞推公式の作用：遞推公式也可用來表示數列，分兩部分：一是
給出數列の首項（或前若干項），即為初始條件；二是給出數列の項與它の前一項（或前若干項）間の關係，稱為遞推關係式。（爭對等差數列、等比數列の遞推公式）
2．n n S a 与の關係：)2(1≥-=-n S S a n n n ，且11S a =
3．在等比數列中，要注意需按公比q=1和q ≠1作分類討論
蘊含思想：
1．函數の思想方法：
例4．首項為正數の等差數列{}n a ，它の前4項之和與前11項之和1等，問此數列前多少項之和最大？
評析：方法一：抓住)(n f S n =二次函數の特點，通過配方法直接求出最大項；方法二：考察{}n a の單調性與正、負項の情況得到最大項——重要方法
2．類比、分類の思想方法：
例5．在數列{}n a 中，)2()1(32,113211≥-++++==-n a n a a a a a n n ⑴求n a ；⑵求
n
a n a a a 1
321432-+
+++ 評析：類比利用n S 來求得通項の問題，求得n a a n n
=-1
後，關鍵在於確定哪些正整數滿足這一式子。對首項應予以驗證 3．方程の思想方法：
例6．已知首項為正數の等比數列，它の前k 項和為80，且前k 項中最大項為54，前2k 項和為6560，求該等比數列の通項公式n a
評析：列方程組，解出1a 與q 。列方程、解方程是解決數列問題の一種方法。 知識框圖：
㈢數列の極限
重點：數列極限の運算法則，常用の數列極限，無窮等比數列各項和公式 難點：無窮等比數列各項和公式の應用
突破難點の關鍵：由於實際問題出發建立起等比數列模型。
關注：1．數列極限：對於極限の概念，教材中只是作了一種定性の敘述，並列
舉了多個實例，在n 逐漸增大の過程中，通過對a n の計算和對計算結果の觀察，直觀地感受a n 與某個常數無限趨近の規律。除了用正面の例子來幫助理解極限の概念外，還可以通過對一些反面の例子の分析與觀察來加深理解極限の概念，如12)1(,--n n 等； 2．正確運用數列極限の運算法則；
3．對lim(a n +-b n )の運算，其充分且非必要の一個條件是lima n ，limb n 存在。
可推廣到有限個數列の和、積の四則運算，但不能推廣到無限個常用 の數列極限；
4．正確運用公比|q|<1時無窮等比數列前n項和の極限公式。
5．對於實際問題往往先要找到合適の數列模型。為了實現這一目標，一般可以從特殊出發，經過歸納、猜想、論證の過程，最終找到所要求の數列模型，進而求得其各項の和。在從特殊升為一般時，應給出推斷の過程。
㈣數學歸納法：
重點：用數學歸納法證明命題の步驟
難點：數學歸納法の應用及通過歸納猜想命題の一般結論
關注：1．兩個步驟缺一不可，須是嚴格の
2．應用：證明某些與正整數有關命題の一種方法。在本教材中主要用於證明某些與正整數有關の恒等式以及證明某些整除問題。此外，在從
對某個問題中の正整數nの某些特殊取值所得結論の觀察基礎上，歸
納和猜想出該命題の一般結論時，也往往可以利用數學歸納法對猜想
の結論の正確性予以證明
例8．已知數列{}n a滿足關係式)
,2
(
1
2
),
(*
1
1
1
N
n
a
a
a
a
a
a
a
n
n
n
∈
≥
+
=
>
=
-
-
⑴用a表示
4
3
2
,
,a
a
a；
⑵猜想
n
aの運算式（用a和n表示），並證明結論。
評析：“歸納-猜想-證明”是解決數列の某些問題の一種重要方法，對於一些變換技巧較高の問題，如果能通過這種方法解答成功，則解答過程比較其他方法更容易。
知識結構
《高等数学》——数列极限 教学设计
教学过程设计 A 、【课前准备】1、安排学生提前预习本节内容。 2、分组：4～6人为一个学习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。 B 、【组织教学】 检查学生出勤情况，填写教学日志，教材、用具准备等（2分钟） C 、【复习回顾】 数列的定义（2分钟） D 、【教学内容、方法和过程】接下表 教师活动 学 生 活 动 设计意图 (一) 结合实际，情景导入(时间4分钟） 导入1、战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过一句话：“一 尺之棰，日取其半，万世不竭” 也就是说一根长为一尺的木棒，每天 截去一半，这样的过程可以无限制地进行下去 导入2、三国时的刘徽提出的“割圆求周”的方法.他把圆周分成三等分、 六等分、十二等分、二十四等分、··· 这样继续分割下去,所得多边形的 周长就无限接近于圆的周长. 教师引入：不论是庄周还是刘徽，在他们的思想中都体现了一种数列极 限思想，今天我们来学习数列极限。 【学情预设】：有的学生可能没体会到情景导入的目的，教师最后要总结导入中蕴含的数学思想。 (二)归纳总结,形成概念: (时间9分钟） 1．提出问题：分析当无限增大时，下列数列的项的变化趋势及共同特征. （1）１，21，31，41…n 1 …递减 （2）递增 （3）摆动 学生参 与，思 考，感 受 学生参 与，思 考 问题，在 老师的引 导下对数 列极限知 识有一个 形象化的 了解。 通过讨 论，学生 了解以研 究函数值 的变化趋势的观点研究无穷数列，从而体会发现数列极限的过程 通过介绍我国古代哲学家庄周和刘徽，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。同时为学习新知识做准备，使学生更好的承上启下。 （一）概念探索阶段” 在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以
《数列的概念与简单表示法》的说课稿 邵瑶瑶 各位老师好！ 今天我说课的课题是《数列的概念与简单表示法》。下面我将从教材与学情分析，教法学法，教学过程，板书设计4方面来阐述我对本节课的设计。 一．教材分析与学情分析 本节选自新人教A版数学必修5第二章第一节第一课时的内容，是本章的开启课。数列是高中数学的重要内容之一，不仅有着广泛的实际应用，还起着承前启后的作用。一方面，数列与前面学习的函数等知识有着密切的联系，另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容奠定了基础。因此有必要研究数列。学生有了前面函数学习的基础，并且对找规律也并不陌生。 基于对教材与学情的分析，我制定了如下的教学标： 1.知识与技能目标： （1）理解数列及其有关概念，了解数列与函数之间的关系； （2）了解数列的通项公式，并会用数列的通项公式写出数列的任意一项；（3）会根据数列的前几项写出它的一个通项公式。 2.过程与方法目标： （1）通过实例，引入数列的概念； （2）通过对一列数的观察、分析、归纳，写出符合条件的一个通项公式。 3.情感态度价值观目标： 1）培养学生的观察能力和抽象概括能力，逐步培养学生善于思考和解决问题的能力； （2）调动学生的积极情感，主动参与学习。 本节课的教学重点是：数列的有关概念，通项公式及其应用。 难点是，根据数列的前几项写出它的一个通项公式。 二．为了更好的突出重点，突破难点，按照学生的认知规律,我将采用启发式教学，在教学中，借助一串具有启发作用的问题串，使学生处于主动探索问题的积极状态，并借助于多媒体的形象直观，引导学生自主合作学习。 三、下面我将重点说一下我的教学过程 （1）创设情景，引入新知 首先以棋盘与米粒的故事引入，提问第64格米数是多少？第N格呢？通过学习本节课来解决这一问题。由此引出课题。（目的在于，以故事的形式引入，增加学生学习的兴趣） （2）合作探究，形成概念 向学生展示PPT 三角形数：1,3,6,10,15，···正方形数：1,4,8,16,25，···. 然后提出问题，问题1：以上几列数各自有什么规律？ 问题2：以上几列数的共同特点是什么？ 问题3：这些数字能否调换顺序？顺序变化了之后所表达的意思变化了吗？
1.（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且34-=n n a S (1,2,)n =， （1）证明:数列{}n a 是等比数列； （2）若数列{}n b 满足1(1,2,)n n n b a b n +=+=，12b =，求数列{}n b 的通项公式． ; 2.（本小题满分12分） 等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== 1.求数列{}n a 的通项公式. 2.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ?? ???? 的前项和. … 3.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= （1） 求数列{}n a 的通项公式； （2） 令n n b na =，求数列的前n 项和n S 。
~ 4.已知等差数列{a n}的前3项和为6，前8项和为﹣4． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式； （Ⅱ）设b n=（4﹣a n）q n﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{b n}的前n项和S n． % 5.已知数列{a n}满足，，n∈N×． （1）令b n=a n+1﹣a n，证明：{b n}是等比数列； （2）求{a n}的通项公式． {
、 ~
、 1.解：（1）证：因为34-=n n a S (1,2,)n =，则3411-=--n n a S (2,3,)n =， 所以当2n ≥时，1144n n n n n a S S a a --=-=-， 整理得14 3 n n a a -=． 5分 由34-=n n a S ，令1n =，得3411-=a a ，解得11=a ． 所以{}n a 是首项为1，公比为4 3 的等比数列． 7分 （2）解：因为14 ()3 n n a -=， ' 由1(1,2,)n n n b a b n +=+=，得114 ()3 n n n b b -+-=． 9 分 由累加得)()()(1231`21--++-+-+=n n n b b b b b b b b
等差数列(第一课时)说课稿 以下是初中数学等差数列(第一课时)说课稿范文，仅供参考。希望大家喜欢! 等差数列(第一课时)说课稿 各位评委老师好，我是4号考生，我今天说课的题目是《等差数列》，我从教材分析，学情教法分析，学法分析，教学过程四方面对本节课的内容加以说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通 项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入"数学建模"的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把
研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。 c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 重点：①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 难点：①等差数列的通项公式的推导 ②用数学思想解决实际问题 二、学情教法分析： 对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解 三、学法分析： 在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄
数列极限 各位评委、老师们： 下午好！ 我是基础教学部的数学教师赵慧娟，这次我说课的内容是由刘春凤主编的《高等数学》（上册）第二章第一节极限概念中的数列极限。这部分内容在课本第22页至28页。 下面我把对本节课的教学目的、过程、方法、工具等方面的简单认识作一个说明。 一、关于教学目的的确定： 众所周知，对极限这个概念的理解是高等数学的学习基础，但由于学生对数列极限概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。 1．在知识上，使学生理解极限的概念，能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限； 2．在能力上，培养学生观察、分析、概括的能力和在探索问题中的，由静态到动态、由有限到无限的辨证观点。体验“从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊”的认识过程； 3．在情感上，通过介绍我国古代数学家刘徽的成就，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。 二、关于教学过程的设计： 为了达到以上教学目的，根据两节。在具体教学中，根据“循序渐进原则”，我把这次课分为三个阶段：“概念探索阶段”；“概念建立阶段”；“概念巩固阶段”。下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问
题和教学步骤作出说明。 （一） “概念探索阶段” 1. 这一阶段要解决的主要问题 在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明概念所云，故我在这一阶段计划主要解决这样几个问题： ①使学生了解以研究函数值的变化趋势的观点研究无穷数列，从而发现数列极限的过程； ②使学生形成对数列极限的初步认识； ③使学生了解学习数列极限概念的必要性。 2．本阶段教学安排 我采取温故知新、推陈出新的教学过程，分三个步骤进行教学。 ① 温故知新 由于研究数列极限首先应对数列知识有一个清晰的了解，因此在具体教学中通过对教案中5个具体数列通项公式的思考让学生对数列通项公式这个概念产生回忆，指出以前研究数列都是研究的有限项的问题，现在开始研究无限项的问题。 然后引导学生回忆数列是自变量为自然数的函数，通项公式就是以n 为自变量的、定义域为自然数集的函数n a 的解析式。再引导学生回忆研究函数，实际上研究的就是自变量变化过程 中，函数值变化的情况和变化的趋势，并以第[2]的数列1 21-?? ? ??=n n a 为例说明：当n=2、3、4、5 时，对应的21=n a 、41、8 1、161 就说明自变量由2增加到5时，对应的函数值就由21减小到161这种变化情况。若问自然数n 一直增加下去，函数n a 应怎样变化下去，这就是研究变化的趋势。
2.1数列的概念_说课稿1 课题介绍 课题《数列的概念与简单表示方法（一）》选自普通高中课程标准试验教科书人教版A版数学必修5第二章第一节的第一课时.我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法分析、教学过程这五个方面来汇报我对这节课的教学设想。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看： （1）数列有着广泛的实际应用.如堆放的物品的总数计算要用到数列的前n项和，又如分期储蓄、付款公式的有关计算也要用到数列的一些知识. （2）数列起着承前启后的作用.一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列是前面函数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限，等差数列、等比数列的前n项和以及通项公式打好了铺垫.因此就有必要讲好、学好数列. （3）数列是培养学生数学能力的良好题材.是进行计算，推理等基本训练，综合训练的重要教材.学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高. 二、学情分析 从学生知识层面看：学生对数列已有初步的认识，对方程、函数、数学公式的运用已有一定的基础，对方程、函数思想的体会也逐渐深刻。 从学生素质层面看：从高一新生入学开始，我就很注意学生自主探究习惯的养成。现阶段我的学生思维活跃，课堂参与意识较强，而且已经具有一定的分析、推理能力。 三、教学目标分析 根据上面的教材分析以及学情分析，确定了本节课的教学目标: (1) 知识目标：认识数列的特点,掌握数列的概念及表示方法，并明白数列与集合的不同点.了解数列通项公式的意义及数列分类.能由数列的通项公式求出数列的各项，反之,又能由数列的前几项写出数列的一个通项公式. (2) 能力目标：通过对数列概念以及通项公式的探究、推导、应用等过程，锻炼了学生的观察、归纳、类比等分析问题的能力.同时更深层次的理解了数学知识之间的相互渗透性思想．(3) 情感目标：在教学中使学生体会教学知识与现实世界的联系，并且利用各种有趣的，贴近学生生活的素材激发学生的学习兴趣，培养热爱生活的情感. ． 3、教学重点与难点 根据教学目标以及学生的理解能力与认知水平，我确定了如下的教学重难点 重点：理解数列的概念，能由函数的观点去认识数列，以及对通项公式的理解． 难点：根据数列的前几项的特点，通过多角度、多层次的观察分析归纳出数列的一个通项公式． 四、教法分析 根据本节课的内容和学生的实际情况，结合波利亚的先猜后证理论，本节课主要以讲解法为主，引导发现为辅，由老师带领同学们发现问题，分析问题，并解决问题．考虑到学生的认知过程，本节课会采用由易到难的教学进程以及实例给出与练习设置，让学生们充分体会到事物的发展规律.同时为了增大课堂容量，提高教学效率，更吸引同学们的眼光，提高学习热情，本节课还会采用常规手段与现代手段相结合的办法，充分利用多媒体，将引例、例题具体呈现．
一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值； （2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k； （3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3． （Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，
（1）写出c1，c2，c3，c4； （2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…； （3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值； （2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5． （I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2） （1）求数列{a n}的通项公式； （4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1．
重点高中数学优秀说课稿等差数列
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高中数学优秀说课稿等差数列 本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a 在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b 在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c 在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析 对于高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 三、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大
高考复习数列专题： 数 列(参考答案附后) 第一节 数列的概念与数列的简单表示 一、选择题 1．已知数列{}a n 对任意的p ，q ∈N * 满足a p ＋q ＝a p ＋a q ，且a 2＝－ 6，那么a 10＝( ) A ．－165 B ．－33 C ．－30 D ．－21 2．在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋ln(1＋1 n )，则a n ＝( ) A ．2＋ln n B ．2＋(n －1)ln n C ．2＋n ln n D ．1＋n ＋ln n 3．若数列{a n }的前n 项积为n 2 ，那么当n ≥2时，{a n }的通项公式为( ) A ．a n ＝2n －1 B ．a n ＝n 2 C ．a n ＝ n ＋12 n 2 D ．a n ＝ n 2n －1 2 4．在数列{a n }中，a n ＋1＝a n ＋2＋a n ，a 1＝2，a 2＝5，则a 6的值是( ) A ．－3 B ．－11 C ．－5 D ．19 5．已知数列{a n }中，a n ＝n －79n －80 (n ∈N *)，则在数列{a n }的前50 项中最小项和最大项分别是( ) A ．a 1，a 50 B ．a 1，a 8 C ．a 8，a 9 D ．a 9， a 50 二、填空题 6．若数列{}a n 的前n 项和S n ＝n 2 －10n (n ＝1,2,3，…)，则此数
列的通项公式为________；数列{}na n 中数值最小的项是第__________项． 7．数列35，12，511，37，7 17，…的一个通项公式是 ___________________________． 8．设数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋n ＋1，则通项a n ＝__________. 三、解答题 9．如果数列{}a n 的前n 项和为S n ＝3 2a n －3，求这个数列的通项 公式． 10．已知{a n }是正数组成的数列，a 1＝1，且点(a n ，a n ＋1)(n ∈N ＋ )在函数y ＝x 2 ＋1的图象上． (1)求数列{a n }的通项公式； (2)若列数{b n }满足b 1＝1，b n ＋1＝b n ＋2a n ，求证：b n ·b n ＋2＜b 2 n ＋1.
精品文档 高中数学优秀说课稿等差数列 等差数列（第一课时）的内容。3.2本节课讲述的是人教版高一数学（上）§一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、 四、学法指导在引导分析 精品文档． 精品文档 留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，
《数列的概念与简单表示法》说课稿 9月22日上午第二节课我在13级1班上了一节公开课----《数列的概念与简单 表示法》.下面我对自己的设计加以说明。 一、教材分析 1、教材的地位与作用 (1)数列是培养学生数学能力的良好题材．学习数列，要通过观察、分析、归 纳、猜想，验证的过程．这些都有助于学生数学能力的提高． (2)数列的概念为学习等差数列等比数列奠定了基础，同时也是高考的必考内 容。 2、教学目标： （1） 知识目标 掌握数列的概念，理解数列和函数的关系，掌握数列的通项公式和数列概念的 三种典型题目的做法 （2）能力目标 培养学生从特殊到一般的归纳、类比能力．培养学生知识方法的迁移学习． （3）情感目标 培养学生数学生活化，生活数学化的思想．激励学生敢于尝试，独立思考，勇 于探索创新的精神，提高学生数学素养． 3、教学重点与难点 重点：掌握数列的概念理解数列的项与项数； 根据通项公式写出前几项； 会判断某个数是否为该数列中的项； 难点：根据数列的前几项写出数列的一个通项公式． 二、教学方法分析 1、教法 古人说：“授人鱼，不如授人渔”但现代的学习中更应授于“欲”我们应授予 学生学习的欲望，激发学生的求知欲．使学生积极探讨．于是本节将以启发式为 原则以探究法为主讲授法合作学习法为辅的教学方法． 2、学法 陶行知先生说：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学．”本课 将引导学生亲自经历观察、归纳、猜想、验证的过程．使学生初步掌握归纳的思想． 3、教学手段 为了使本节课生动形象将使用多媒体辅助教学． 三、教学过程 1、创设情景，引入新课 （1）数列：按照一定次序排列的一列数叫做数列．数列中的每一个数都叫做 这个数列的项．各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项 （2）数列的一般形式： ...,...,,321n a a a a 或简记为{}n a ．
《等差数列的前n 项和》（第一课时）说课稿 人教版普通高中课程标准教科书 数学 必修五 一、说教材 本节是在学习了等差数列的概念和性质的基础上，使学生掌握等差数列求和公式，并能利用它求和解决数列和的最值问题。 等差数列求和公式的推导，采用了“倒序相加法”，思路的获得得益于等差数列{a n }任意的第k 项与倒数第n-k+1项的和都等于首项a 1与末项a n 的和这一性质的认识和发现，并且通过对等差数列求{a n }和公式的推导，使学生能掌握“倒序相加”数学方法。 二、说教学目标及重点、难点 1、教学目标的确定 依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标： (1) 知识目标：通过等差数列求和公式的推导，掌握等差数列前n 项和公式的应用。 (2) 能力目标：培养学生自主学习、综合归纳、探究发现的能力。 (3) 德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。 (4) 情感目标：通过实际生活中的应用使得学生感受到数学来源于生活又服务于生活， 激学习数学的兴趣 2、教学重点、难点 重点：掌握等差数列前n 项和公式，会应用等差数列的前n 项和公式解决简单的问题，并且能够探求解决问题的方法。 难点：对等差数列求和公式的深刻理解及其灵活应用。 三、说教法 教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法： (1)引导学生进行思考、分析、实验、探索、归纳。 (2)体现“对比联系”的思想方法。 (3)借助多媒体演示法。 四、说学法 教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： (1)联系学习法：利用简单的数学问题联系到等差数列前n 项和的求解方法。 (2)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出等差数列前n 项和的公式 (3)自主性学习法：通过2 )(1n n a a n S +=推导出d n n na S n 2)1(1-+= (4)联系记忆法：通过等腰梯形的面积计算公式联系记忆等差数列前n 项和公式。
2．（本小题满分16分）(2013江苏卷) 设}{n a 是首项为a ，公差为d 的等差数列)0(≠d ，n S 是其前n 项和．记 c n nS b n n += 2， *N n ∈，其中c 为实数． （1）若0=c ，且421b b b ，，成等比数列，证明：k nk S n S 2=（*,N n k ∈）； （2）若}{n b 是等差数列，证明：0=c ．
3.(本题满分14分)(2013浙江.理) 在公差为d的等差数列{a n }中，已知a 1 =10，且a 1 ，2a 2 +2，5a 3 成等比数列. （Ⅰ）求d，a n ； （Ⅱ) 若d<0，求|a 1|+|a 2 |+|a 3 |+…+|a n | . 4. (本小题满分12分) (2013陕西.理) 设{} n a是公比为q的等比数列. (Ⅰ) 推导{} n a的前n项和公式; (Ⅱ) 设1 q≠, 证明数列{1} n a+不是等比数列.
（Ⅱ）对任意*p N ∈，由（Ⅰ）中n x 构成的数列{}n x 满足0n n p x x n +<-< 8.（本小题满分14分）(2013广东.理) 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11a =，2*1212 ,()33 n n S a n n n N n +=---∈. （1）求2a 的值 （2）求数列{}n a 的通项公式n a (3)证明：对一切正整数n ，有1211174 n a a a +++ 11．（本小题满分12分）(2013江西.理) 正项数列{}n a 的前n 项和n S 满足： （1） 求数列{}n a 的通项公式n a ； （2） 令22 1(2)n n n b n a += +，数列{}n b 的前n 项和为n T ．证明：对于任意n N * ∈，都有564 n T < . 23. (本小题满分14分) (2013天津.理) 已知首项为3 2 的等比数列{}n a 不是递减数列, 其前n 项和为(*)n S n ∈N , 且 335544,,S a S a S a +++成等差数列. (Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ) 设*()1 n n n T S n S ∈=-N , 求数列{}n T 的最大项的值与最小项的值 课题§6.2.1 等差数列的概念说课稿 尊敬的各位领导各位老师 大家上午好！ 今天我说课内容是选自人教版数学（基础模块）下册第六章第二节《等差数列的概念》，本节是第一课时。下面我将从说教材、说学生、说教法与学法、说教学过程设计等方面来对本节课进行说明。 一、教材分析 1.教材的地位与作用 等差数列是数列这一章的重要内容之一，它在实际生活中有广泛的应用。本节内容是学生在学习了数列的有关概念的基础上，对数列的知识进一步深入学习和拓展。同时等差数列的学习也为今后继续学习等比数列提供了学习对比的依据。所以，本节课在知识结构上起着承上启下的作用。 2、教学目标 根据教学大纲与学生的实际情况我制定如下教学目标： 【知识目标】 a.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。 b. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题。 【能力目标】 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力；提高学生分析问题解决问题的能力。 【情感目标】 a．让学生体验从特殊到一般的认知规律，培养学生勇于创新的 科学精神。 b. 让学生养成细心观察、认真分析问题的良好的思维习惯。 3.教学重难点 【教学重点】 等差数列的概念和通项公式。 【教学难点】 等差数列的通项公式推导过程及灵活应用。 二、学情分析 中职学生数学基础比较薄弱，但作为高中生他们本身具备一定的观察，思考，分析能力。前面已对数列的知识有了初步的接触与认识，对数学公式运用已具备一定的技能，针对学生的这些情况我在教学中从学生的生活经验和已有的知识背景出发，充分调动学生的积极性，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位。 三、教法与学法 【教法分析】 本节课我采用启发式、小组探究法以及讲练结合的教学方法。通过问题激发学生求知欲，在教师的启发引导下，使学生主动参与数学实践活动，让学生去分析、探索，得到结论。从而使学生既获得知识又发展智能。通过讲练结合法可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。 【学法分析】 在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去观察分析，探索新知。同时鼓励学生大胆质疑，学会探究，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学过程设计 《数列极限》说课稿 袁勋 这次我说课的内容是由盛祥耀主编的《高等数学》（上册）第一章第二节极限概念中的数列极限。这部分内容在课本第18页至20页。 下面我把对本节课的教学目的、过程、方法、工具等方面的简单认识作一个说明。 一、关于教学目的的确定： 众所周知，对极限这个概念的理解是高等数学的学习基础，但由于学生对数列极限概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。 1．在知识上，使学生理解极限的概念，能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限； 2．在能力上，培养学生观察、分析、概括的能力和在探索问题中的，由静态到动态、由有限到无限的辨证观点。体验?从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊?的认识过程； 3．在情感上，通过介绍我国古代数学家刘徽的成就，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。 二、关于教学过程的设计： 为了达到以上教学目的，根据两节。在具体教学中，根据?循序渐进原则?，我把这次课分为三个阶段：?概念探索阶段?；?概念建立阶段?；?概念巩固阶段?。下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明。 （一）?概念探索阶段? 1.这一阶段要解决的主要问题 在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明概念所云，故我在这一阶段计划主要解决这样几个问题： ①使学生了解以研究函数值的变化趋势的观点研究无穷数列，从而发现数列极限的过程； ②使学生形成对数列极限的初步认识； ③使学生了解学习数列极限概念的必要性。 1. （福建卷）已知等差数列 }{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 2. （湖南卷）已知数列 }{n a 满足 ) (1 33,0*11N n a a a a n n n ∈+-= =+，则 20a = （ ） A ．0 B ．3- C ．3 D ．23 3. （江苏卷）在各项都为正数的等比数列｛a n ｝中，首项a 1=3 ，前三项和为21，则a 3+ a 4+ a 5=( ) ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189 4. (全国卷II ) 如果数列{}n a 是等差数列，则( ) (A)1845a a a a +<+ (B) 1845a a a a +=+ (C) 1845a a a a +>+ (D) 1845a a a a = 5. (全国卷II ) 11如果128,,,a a a L 为各项都大于零的等差数列，公差0d ≠，则( ) (A)1845a a a a > (B) 1845a a a a < (C) 1845a a a a +>+ (D) 1845a a a a = 6. （山东卷） {}n a 是首项1a =1，公差为d =3的等差数列，如果n a =2005，则序号n 等于( ) （A ）667 （B ）668 （C ）669 （D ）670 7. (重庆卷) 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个 顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是( ) (A) 4； (B) 5； (C) 6； (D) 7。 8. （湖北卷）设等比数列 }{n a 的公比为q ，前n 项和为S n ，若S n+1,S n ，S n+2成等差数列，则q 的值为 . 9. (全国卷II ) 在83和27 2之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为______ 10. （上海）12、用n 个不同的实数 n a a a ,,,21Λ可得到!n 个不同的排列，每个排列为一行写成一个!n 行的数阵。 对第i 行in i i a a a ,,,21Λ，记in n i i i i na a a a b )1(32321-++-+-=，!,,3,2,1n i Λ=。例如：用1，2，3可得数阵 如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，2412312212621-=?-?+-=+++b b b Λ，那么，在 用1，2，3，4，5形成的数阵中， 12021b b b +++Λ=_______。 11. （天津卷）在数列{a n }中, a 1=1, a 2=2,且 )( )1(12* +∈-+=-N n a a n n n ， 2.3《等差数列的前n项和》 各位评委:大家好！我是----号。今天我说课的题目是《等差数列的前n项和》本节内容选自人教版普通高中课程标准实验教科书必修5第2章第3解第1课时,下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程分析等几个方面进行我的说课 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 在此之前，学生已经学习了等差数列的定义、通项公式，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是学生学过的等差数列”的延续和拓展。通过本节课的学习有利于深化对等差数列本质的理解，又是后继研究数列的基础，。倒序相加法为数列求和提供了一种新的方法。等差数列的和与二次函数有密切的关系。此外等差数列的前n项和在生活中也有广泛的应用（如计算堆放物品的总数、剧场座位总数的计算、分期存款一次取出的储蓄利息的计算），这将有益于培养学生将实际问题数学化和将数学问题生活化的能力，有助于激发学生学习数学的热情． 二、学情分析学生已经学习了等差数列的定义、通项公式、性质对高斯算法有所了解。这为倒序相加法的教学提供了基础，同时学生已经有了函数知识，因此在教学中渗透函数思想。高斯算法与一般的等差数列求和还有一定的距离，如何从首位配对引出倒序相加法，这是学生学习的障碍。 三：教学目标分析：新课标指出学生是教学的主体，因此目标的制定 和设计必须从学生的角度出发，基于以上对教材的认识。结合课程目标要求，以及数学课程标中的基本理念，考虑到学生已有的认知结构与心里特征，结合我校学生的实际情况。制定如下的教学目标， 一、知识与技能 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n 项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题. 二、过程与方法 通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平. 三、情感态度与价值观 通过公式的推导过程，展现数学中的对称美，通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。四重难点的确定： 重点：等差数列前n项和公式，公式的熟练运用。 难点：倒序相加求和法的思路获得，等差数列前n项和公式推导过程。 第二教法与学法分析 为突出重点，突破难点，使学生达到本节课所设定的教学目标，我再从教法，学法上谈谈设计思路。教法分析： 《数列极限》优秀说课稿 《数列极限》优秀说课稿 一、关于教学目的的确定： 众所周知，对数列极限这个概念的理解可为今后高等数学的学习奠定基础，但由于学生对数列极限概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。 1．在知识上，使学生理解极限的概念，能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限； 2．在能力上，培养学生观察、分析、概括的能力和在探索问题中的，由静态到动态、由有限到无限的辨证观点。体验“从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊”的认识过程； 3．在情感上，通过介绍我国古代数学家刘徽的成就，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。 二、关于教学过程的设计： 为了达到以上教学目的，根据北大附中教学传统把这次课连排两节。在具体教学中，根据“循序渐进原则”，我把这次课分为三个阶段：“概念探索阶段”；“概念建立阶段”；“概念巩固阶段”。下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明。 （一）“概念探索阶段” 这一阶段要解决的主要问题在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明概念所云，故我在这一阶段计划主要解决这样几个问题： ①使学生了解以研究函数值的变化趋势的观点研究无穷数列，从而发现数列极限的过程； ②使学生形成对数列极限的初步认识； ③使学生了解学习数列极限概念的'必要性。 2．本阶段教学安排我采取温故知新、推陈出新的教学过程，分三个步骤进行教学。 ①温故知新由于研究数列极限首先应对数列知识有一个清晰的了解，因此在具体教学中通过对教案中5个具体数列通项公式的思考让学生对数列通项公式这个概念产生回忆，指出以前研究数列都是研究的有限项的问题，现在开始研究无限项的问题。然后引导学生回忆数列是自变量为自然数的函数，通项公式就是以n为自变量的、定义域为自然数集的函数 高中数学必修五等比数列说课稿 一、教材分析： 1、教材的地位和作用： 《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。 2、教材的处理： 高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。 3、教学重点与难点及解决办法： 根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。解决的办法是：归纳类比。 难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。 二、教学目标分析： 根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面： (一)知识教学目标： 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能解决相应问题。 (二)能力训练目标： 培养运用归纳类比的方法去研究问题、解决问题的能力，运用方程的思想的计算能力，提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力. (三)德育目标： 培养独立思考和善于总结的习惯，激发学生的探索精神. 三、学生的认知水平分析 知识结构：学生在前两节已经学习了数列的概念、通项公式、等差数列的概念、通项公式、性质和等差数列的前n项和等，具备了这节课的预备知识。 能力方面：已具有研究数列问题的基本思路和方法，并有找数列的通项公式经验，这种经验完全可以迁移到对等比数列的研究中，在教师的指导下能力目标不难达到。 情感方面：高二下期的学生已具备较强的数学参与意识、自主探究意识，对表现自身价值的学习素材比较感兴趣。 四、教法学法分析： 本节课采用“类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成8组，每组6人，按学习状况分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组讨论。这等差数列概念说课稿
高等数学说课稿《数列极限》
(完整版)历年数列高考题及答案
2.3《等差数列的前n项和》说课稿
《数列极限》优秀说课稿
高中数学必修五 等比数列 说课稿
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