大连理工大学2009年度理论力学竞赛试题
考试日期：2009年5月9日 试卷共6页
一、（15分）在图示平面机构的铰接A 处，作用一铅垂向下的力N 60=F ，它使位于铅直面内两杆OA 、AB 张开，而圆柱B 沿平面向右作纯滚动。此两均质杆的长度均为1m ，质量均为2kg 。圆柱的半径为250mm ，质量为4kg ，在两杆的中点D 、E 处用一刚度系数N/m 50=k 的弹簧连接着，弹簧的自然长度为1m ，若系统在图示位置时静止，此时 60=θ。试求系统运动到 0=θ时，杆AB 的角速度（O 点与圆柱轴心B 位于同一高度）。
221216
121ωωl m J =
杆动能：22122216
12
12
1ωωl m J v m E
=+
B 动能为零
22123
1ωl m =
()
2
2211122
60sin 21260sin δδ-+?+=k
l g m Fl W m 2
11-=δ，02=δ
12
12W T T =-
该瞬时，OA 杆角速度为ω rad/s 6.10=ω
0=B v ，0=B ω
AB 杆角速度为ω
2
ω=
E v
题一图 A E
二、（15分）杆AB 和BC 其单位长度的质量为m ，杆AB 两端分别与圆盘O 和杆BC 铰接。圆盘在铅垂平面内绕O 轴以等角速度ω转动，在图示位置时，求作用在A 点和B 点的力。
（1）速度分析：r v A ω=
0=B v
01=ω
2
ωω=AB
（2）B 点加速度分析
n BA t BA n A t B a a a a ++=， r a n A 2
ω= ，r a n BA 221ω=
投影x 轴：r a a a n BA n A t B 22
3ω=+=，223ωα=CB 投影y 轴：0=t
BA a , 0=AB α
D 点加速度分析（AB 杆中点)
n
DA t DA n A y D x D
a a a a a ++=+，r a n A 2ω= ，r a n DA 24
1ω= 投影x 轴：r a a a n
DA n A x D 24
5ω=+=
投影y 轴：0=y
D a ,
（3）受力分析（动静法）
以杆CB 为对象，对C 点取矩， 32222
1
2331r m r mr J M C B C IC ωωα=??=
= ∑
==-=222
1
,0,0r m F M r F M Bx IC Bx C ω
以杆AB 为对象
2222
5
452r m r r m F IDx ωω=??=
∑=0x F ，223r m F F F Bx IDx Ax ω=+=
∑=0A
M ，mgr F By =
∑=0y
F
，mgr F Ay =
B v
F
IC M
Bx
By Ax F Ay mrg 2
三、（15分）图示系统由鼓轮O 、均质圆轮A 和B 组成。其中鼓轮的质量为
2m ，对轴的回转半径为r O 2
3=ρ，轮A 的质量为m ，在倾角
30=θ的斜面上
只滚不滑。轮B 的质量为5m ，物块C 的质量为m 。求物块C 的加速度及各段绳内的张力。
（1）利用功率方程:∑
?=
v F t
T
d d
设物块C 的速度为v
v v B =,v v E 3=,v v D =,r
v
B =ω
v v A 23=,r
v
A 43=ω
动能：
22
1
mv T C =
()22
22215252121521mv r v r m v m T B =???
????+??=
22
28922121mv r v m T O O =??
? ??????=ρ ()22
22162743221212321mv r v r m v m T A =
??
?
????+??? ????= 2
16
173mv T T T T T A O B C =+++=
m g v v mg mgv mgv v F 4
21
2330sin 5=?-+=?∑
∑
?=v F t
T d d ， m g v a mv 4218173=?，
g g a 24.0173
42== （2）求各段绳的拉力
mg g m mg F C 24.124.0=?+=
对B 轮用动量矩定理：()r F F J E D B B 2-=α，r
a B =
α 对B 轮用质心运动定理：a m a m mg F F E D ?-?-=-+56
mg F D 58.2=，mg F E 98.1=
对A 轮用动量矩定理：r mg r F J A A N 230sin 4?-?= α，r
a A 43=
α()()22
26222
1mr r m r m J N =?+=
mg F A 52.0= 题三图 E E
A F
四、（15分）如图所示机构中，曲柄r A O =1以等角速度ω绕1O 轴转动，滑块B 沿水平轨道移动，滑块A 可沿杆EDC 滑动，D 点处固结，OD 与EC 垂直。
r OD =，r OB 4=，DE CD =。试求图示位置时，（1）滑块B 速度B v 和加速度B a ；（2）杆OEDC 的角速度O ω和角加速度O α。
（1）速度分析：
AC 杆瞬时平动，r v v v A B C ω===，0=CA ω
r e v v v a +=，r v v v ω3330tan a r e === ，ωωω29.063e ===r
r OC v O
（2）B 点加速度分析： t BA n A B a a a +=，r a n A 2ω=，
30
cos n
A
t
BA a a =
，2332ωα==r a t AB AB r r a a t BA B 22
58.0
360cos ωω==
=
（3）C 点加速度分析： k e e r a a a a a a a n t t C A n A C +++=+=
r r v a OD OD 2r k 335.03322ωωωω=?=?= ，r OC a OD
n 22
e 17.0ωω=?= ()
r r CA a AB t
C A 2217.32123
3ωωα=+?=
?=， 投影x 轴：k e e 30sin 30cos 30sin 30cos a a a a a n t t C A n A
++-=+-
r a t
2e 345.0ω-=
2e
172.0ωα-==OC
a t
O
题四图
五、简答题（共40分，每题5分）
1. (5分)均质杆AG与BG由相同材料制成，在G点铰接，两杆位于同一铅直面内，A和B点放在光滑水平面上，如图所示。AG=250mm，BG=400mm，在GG1=240mm时，系统由静止释放。试求A，B，G到达同一直线上时，A 与B两端点各自移动的距离为多少？
质心守恒定律
()
m m
85
400
250
160
400
35
250
1
=
+
?
+
-
?
=
C
x
()()
650
48750
650
400
250
200
400
125
250
2
+
=
+
+
?
+
-
?
-
=
x
x
x
x
C
2
1C
C
x
x=
m
m
10
=
x
A与B两端点各自移动的距离为170mm、90mm
2. （5分）长2r的直杆OA以匀角速度ω绕其固定O轴转动，另一端A用铰
链连接在质量为m、半径为r的均质圆盘边缘上。圆盘在图示两平行导板OB、
DE之间滑动。图示瞬时A、C两点连线水平，求该瞬时圆盘C的上的惯性力
和惯性力偶矩的大小、方向。r
v
A
ω
2
=
C A
A
C
v
v
v
+
=，
30
cos
A
C A
v
v=
ω
ω3
30
cos
=
=
=
r
v
r
v
A
C A
C
，
C A
A
C
v
v
v
+
=
n
t
n
A
C CA
CA
a
a
a
a
+
+
=，投影，r
a
a n
A
t
C A
2
30
sinω
=
= ，2
ω
α=
=
r
a t
C A
C
r
r
r
a
a
a n
n
A
C CA
2
2
2732
.4
3
2
3
2
30
cosω
ω
ω=
+
?
?
=
+
= ，
惯性力：r
m
ma
F
C
IC
2
732
.4ω
=
=
惯性力偶矩：2
2
5.0r
m
J
M
C
C
IC
ω
α=
=
3. （5分）结构如图所示，各杆自重不计，C、D处铰接，kN
4
=
F，m
kN
6?
=
M。
求A、B处的约束力。
3
2
=
=
=
M
F
F
D
E
KN
AC、CB为对象，∑=0
A
M，2
3
5
4
3?
+
?
=
?
By
F
4
=
By
F KN
∑=0
y
F，0
=
Ay
F
以AC为对象，∑=0
C
M，5.1
=
Ax
F KN
以AC、CB为对象，∑=0x F，5.1=Bx F KN
题五、3图
CA
A
v
C
v
C
C
a
n
CA
a
t
CA
a
n
A
a
E
D
F'
F
A
F
F
4. （5分）质量为m 、长为l 的均质杆AB ，其A 端置于光滑的水平面上，另一端B 与不计质量的杆BD 铰接，在杆BD 水平时（图示位置）无初速度释放。若B 点加速度大小已知，方向向下，试求该瞬时杆AB 的A 端受的力。
此瞬时AB 杆速度为零
t B A B A a a a
+=
B B t a a a B A 230
sin ==
，l a
B AB 2=α B t
BA A a a a 360sin == 动量矩定理
∑
???
?
??-== 30sin 21l mg F M J A B AB B α
mg ma F B A 21
34+=
5. （5分）半径为R=5cm ，质量为8m 的均质圆盘可以绕通过它圆心的O 轴转动，在圆盘上焊上了长度l = R 的杆，下端装有质量为m 的质点，制成物理摆。设摆从平衡位置偏开一个小角度0?，然后无初速度释放。忽略杆的质量，求物理摆的摆动规律。 动量矩定理
()????
??-≈??-==+∑R mg R mg M
m R J O
O 2sin 222
0282=+??
mgR mR 082=+??
R
g
()t 7cos 0??=
6. （5分）长为l 质量为m 1的均质杆与半径为r 、质量为m 的均质圆盘A 用光滑铰链连接，于0=?时无初速度释放后，到达图示位置时角速度为ω，求系统对O 轴的动量矩L O 。
A 轮为平动，且角速度为零。
212213131
l m m l m l m l l m J L O O ωωωωω??? ??+=+=
??+=
题五、5图
题五、4图
B 题五、6图
t
a A a
7. （5分）质量为m、半径为r的均质圆柱1，初始静止在半径为R的固定圆柱面2的最高点，由于微小扰动而沿固定圆柱面无滑动地滚下。当圆柱1尚未脱离圆柱面2时（图示位置），求圆柱1的角加速度α。
:
1
=
T
2
2
2
2
2
4
3
2
1
2
1
C
C
C
C
mr
J
mv
Tω
ω=
+
=
,
()θ r
R
v
C
+
=,
()
θ
ω
r
r
R
C
+
=
()()θ
cos
1
12
-
+
=r
R
mg
W
1
2
12
T
T
W-
=
()()θ
ωcos
1
4
32
2-
+
=r
R
mg
mr
C
(a)
对式(a)求导：()θ
θ
α
ω ?
+
=
?
?sin
2
4
32
r
R
mg
mr
C
r
g
3
sin
2θ
α=
8. （5分）均质杆AB，质量为m，长为2l，由三根绳悬吊。若绳l
OB
OA=
=，试求当绳O1B刚切断瞬时，杆AB的角加速度α及绳OA、OB的张力。
()2
2
2
3
2
2
2
2
12
1
ml
l
m
l
m
J
O
=
?
?
?
?
?
?
+
=
动量矩定理
()
∑
=F
M
J
O
O
α
l
mg
ml
2
2
45
cos
3
22
?
=
α
l
g
4
3
=
α
质心运动定理
B
Cx
F
ma=，g
l
a
a
C
C x8
3
2
2
2
2
45
cos=
?
?
=
=α
mg
F
B8
3
=
A
C y
F
mg
ma-
=，
mg
F
A8
5
=
O1
题五、8图
B
广东海洋大学 2009——2010学年第一学期 《理论力学》课程试题 课程号： 1410075 √ 考试 √ A 卷 √ 闭卷 一、是非题（每题2分，共12分） 1．作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） 2．作用在质点系的内力总是成对出现，大小相等，方向相反，所以作用在质点系的内力所作功之和为零。 （ ） 3．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ） 4．刚体作平面运动时，若某一时刻其角速度为零，则刚体作瞬时平移，其上各点的速度和加速度大小和方向均相同。（ ） 5. 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ） 6.在自然坐标系中，如果速度v =常数，则加速度a = 0。 （ ） 班 级 ： 姓 名： 学号： 试题共 8 页 加 白 纸 2(16K) 张 密 封 线 GDOU-B-11-302
二、填空题（每题6分，共18分） 1．已知图示正方体边长为a , 在右侧面作用已知力F ，在顶面作用矩为M 的已知力偶矩，如图所示。求力系对x ,y ,z 轴的力矩。 x M ∑＝________________________ y M ∑＝________________________ z M ∑＝________________________ 2. 已知物体A 、B 和均质轮C 的质量分别为m 1、m 2和m 3，轮C 半径为R ，某瞬时A 有向下的速度v ，绳和轮之间无滑动，则该瞬时系统动量的大小为 ___________________， 系统对O 轴的动量矩大小为 ___________________， 系统的动能为 ___________________。 3．已知杆OC 长 L 2，以匀角速度ω绕O 转动，若以C 为动点， AB 为动系，则当AB 杆处于铅垂位置时 点C 的相对速度为=r v _____________，牵连速度=e v __________,科氏加速度=c a __________。（图示其方向）。
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第
（竞赛时间：180分钟） 请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。 一、综合题（16分） 1．长度为l ，重P 为1kN 的匀质板搁在倾角为600的V 型水渠上，如图所示。板与斜面间的摩擦角为15o。试求可以通过该桥人的最大体重Q= （4分）。 题图 题图 2．连杆滑块机构中，OA =2l,AB =l,杆OA 在图示平面内绕O 轴以匀角速度0ω转动。试求当角0=?时，AB 杆的角速度为 （4分）。 3．一匀质圆盘半径为R ，质量为m ，放在光滑的水平平面上。初始时以匀角速度 0ω绕 盘边缘一点A 转动。当转动到图示位置时，突然释放A 点，固定盘边缘上的B 点，再释放B 点。试求此后圆盘运动的角速度为=ω （4分）。 4．图示机构，曲柄OA 可绕O 轴定轴转动，AB 杆穿过套筒C ，OC 连线水平，其中OA =r ，AB =4r ，OA 曲柄作用大小为M 的顺时针力偶，初始时刻曲柄OA 处于铅垂位置，C 为AB 中点，在AB 杆的B 端施加一力P 可使系统在该位置平衡，为了使力P 最小，可以改变其方向，若不计各处摩擦，试求平衡时力P 的最小值为 （4分）。 O ω
题图 题图 二、正方体边长为a ，力12, F F 大小均为F ，该力系对轴CA '之矩为 （4分）；该力系简化可能得到的最小主矩为 （6分）。 题3图 题二图 题三图 三、（4分+4分+7分=15分）图示均质轮轴重量为G ，半径为R ，轮轴上鼓轮半径为r ，在鼓轮上缠绕轻质绳经过定滑轮系以重物，各处摩擦因数均为f ，θ角已知，试求平衡时重物的最大重量0G 。 四、图示平面机构中，滑块C 与滚轮A 用杆和铰链连接，A 为轮心，套筒绕O 轴转动，图 C A C ' A
理论力学万能解题法（未完手稿，内部资料，仅供华中科技大学2009级学生参考） 郑慧明编 华中科技大学理论力学教研室
序言 理论力学是工科机械、能源、动力、交通、土木、航空航天、力学等专业的一门重要基础课程，一方面可解决实际问题，此外，培养学生对物理世界客观规律内在联系的理解，有助于培育出新的思想和理论，并为后续专业课程打基础。但其解题方法众多，不易掌握。有时为了了解系统的更多信息，取质点为研究对象，其计算复杂。有时仅需要了解系统整体某方面信息，丢失部分信息使问题计算简单，有时又将局部和整体分析方法结合在一起，用不太复杂的方法获得我们关心的信息。解题方法众多的根本原因是，静力学所有定理都是由5大公理得到，动力学三大定理都是由公理和牛顿第2定理得到。因为这些定理起源有很多相同之处，故往往可用来求解同一个问题，导致方法众多。正是因为方法众多，但因为起源可能相同，对于复杂题目，往往需要列出多个多立方程才能求解。若同时应用多个定理解题时，往往列出线形相关的方程，而他们的相关性有时很难看出来，而却未列出该列的方程，或列方程数目过多，使解题困难，一些同学感到理论力学不好学，感觉复杂的理论力学题目。虽然可以条条大路通罗马，但因为可选择的途径太多，有时象进入迷宫，绕来绕去，不知下一步路如何走，甚至回到同一点，比如用功率方程和动静法列出的方程表面上不同，实际上是同
一个，一些学生会感到困惑，因为有些教科书上并未直接说明功率方程可由动静法推导得到，其本质上也是一个力/矩 方 程。 我们组织编写了本辅导书，主要目的是帮助那些对理论力学解题方法多样性无所适从的同学，了解各解题方法的内在关联和差异，容易在众多的解题方法中找到适合自己的技巧性不高的较简单方法，而该方法可以推广到一种类型的题目。大学阶段要学的东西很多，为了高效率掌握一门课程的主要思想，对许多题目可能用同一种较合理的方法来解决，也是同学们所期望的，对于理论力学的学习，因为其方法的多样性，这种追求同一性的求知愿望可能更强烈。理论力学所研究的客观物理世界具备多样性和同一性，为这种追求解题方法的同一性提供了可能。 故本书判断一种解题方法的优劣及给出的解题方法遵循如下原则： （1）一种解题方法若计算量不大，又可以推广到任意位置、任意力/矩、任意速度、加速度的复杂系统，则本书认为是较好的举一反三的方法。那些只对此道具体题目才使用的方法，虽然简单，但与本书的“同一性”宗旨不一致，我们也不推荐使用，目的使学生通过反复的应用在有限时间内熟练掌握本课程的主要方法。这一点可能与以往一些理论力学教
理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
2009—2010学年第二学期《理论力学》期末考试试卷(A卷) 班级:___________学号:___________姓名:___________ 一、解答题(11小题,共91分) [6分]1.在图示系统中，已知杆，质点A和B的质量分别为和，其余质 量不计。若系统作微幅运动，求系统对应于广义坐标及的刚度阵[K]，并建立系统的运动微分方程。 [6分]2.两根均质杆，各重P、长4。它们的一端分别与固定铰支座A和D相连。杆CD的一端搁在使之置于水平面的AB杆上。 若CB= ，求铰A处以及杆接触点C的反力。
[10分]3. 三根连杆AB，BC和CD用铰链相连组成一四连杆机构（AD可视作固定不动的连杆）。已知，，杆AD以匀角速度转动。求图示两位置杆CD的角速度和 角加速度。 [5分]4.图示一撞击试验机，已知固定在杆上的撞击块M的质量为m=20kg，杆重和轴承摩擦均忽略不计，撞击块的中心到铰链O的距离为l=1m。今撞击块从最高位置A无初速地落下，试求轴承压力与杆的位置间的关系，并讨论等于多少时压力最大或最小。 [5分]5.图示绞盘C的半径为R，转动惯量为J，作用在其上的力矩为M；在滑轮组上悬挂重 物A和B，其质量各为和，定滑轮与动滑轮的半径均为R。忽略滑轮的质量和摩擦，求 绞盘的角加速度。
[5分]6.匀质乒乓球的质量为m，半径为，其质心C以速度斜向碰在水平面上，与铅垂线成角；同时，球具有绕道过质心C的水平轴(此轴与垂直)转动的角速度。假定碰撞的恢复系数，求碰撞后球的回弹角。 [20分]7.图示空间桁架由六杆1、2、3、4、5和6构成。在节点A上作用一力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45°角。。等腰三角形EAK、FBM和NDB在 顶点A、B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10 kN，求各杆的内力。 [7.0分]8.梁的支承和载荷如图示。P=2kN，线性分布载荷的最大值q=lkN／m。如不计梁重，求支座A和B的反力。 · [9分]9.质点M的质量为m，受到几个固定力心的吸引。质点M 和所有引力中心在同一平面Oxy内，且每个中心(i=1、2、3，…、n)的吸引力等于。 设当t=0时，；如不计重力的作用，试求质点M的运动轨迹。 [9分]10. 一嵌入墙内的杆，受到在铅垂平面内作用的，与xz平面交成角的力P=100N，力偶矩，以及最大载荷集度为的线性分布力作用，如图所示。
. 理论力学---1 1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。
理论力学试题 一、填空题(1×20=20分) 1、力就是物体间相互的机械作用,这种作用会使物体的运动状态发生变化或使物体变化。(3页) 2、力对物体的作用效果取决于力的大小、方向、作用点,称为力的三要素。(3页) 3、平衡就是指物体的运动状态不变。它包括静止与匀速直线运动。(3页) 4、平面汇交力系的合力其作用线通过力系的汇交点,其大小与方向可用力多边形的封闭边表示。(15页) 5、空间力偶等效条件就是力偶矩矢相等。(44页) 6、工程中常见的激振动力多就是周期变化的;一般回转机械、往复式机械、交 流电磁铁等多会引起周期激振动。(195页) 7、作用于同一刚体的两个力偶,只要其力偶矩矢相等,则它们对刚体的作用等 效。这就是力偶最主要的性质,也称为力偶等效性质。(44页) 8、刚体作平面运动的充要条件就是:刚体在运动过程中其上任何一点到某固定 平面L0的距离始终保持不变。(105页) 9、质点就就是具有一定质量而其几何形状与大小尺寸可以忽略不计的物体。 (121页) 10、摩擦可以分为滑动摩擦与滚动摩擦。(32页) 二、选择题(2×10=20分) 1、两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系就是( D )。 A、合力一定大于分力 B、合力一定小于分力 C、二者相等 D、不能确定 2、在研究点的合成运动时,( D )称为牵连运动。 A、动点相对动系的运动 B、动点相对定系的运动 C、牵连点相对定系的运动 D、动系相对定系的运动 3、一个弹簧质量系统,在线性恢复力作用下自由振动,今欲改变其频率,则( A )。 A、可改变质量或弹簧刚度 B、可改变初始条件 C、必须同时改变物体质量与初始条件 D、必须同时改变弹簧刚度与初始条件 4、点作平面曲线运动,若其速度大小不变,则其速度矢量与加速度矢量( B )。 A、平行 B、垂直 C、夹角为45° D、夹角随时变化 5、求解质点动力学问题时,初始条件就是用来( C )。 A、分析力的变化规律 B、建立质点运动微分方程 C、确定积分常数 D、分离积分变量 6、以下四种说法,哪一种就是正确的(A ) (A)力在平面内的投影就是个矢量; (B)力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影; (C)力在平面内的投影就是个代数量; (D)力偶对任一点O之矩与该点在空间的位置有关。 7、平移刚体上点的运动轨迹,(D ) (A) 必为直线; (B) 必为平面曲线; (C) 不可能就是空间曲线; (D) 可能就是空间曲线。 8、刚体作定轴转动时(D ) (A) 其上各点的轨迹必定为一圆; (B) 某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比; (C) 某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行; (D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。 9、刚体作定轴转动时(B ) (A) 其上各点的轨迹不可能都就是圆弧; (B) 某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比; (C) 某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行; (D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。 速运动。 10、质量相等的两质点,若它们在一般位置的受力图相同,则它们的运动情况(A ) (A) 必然相同;(B) 只有在所选坐标形式相同时才会相同; (C) 只有在初始条件相同时才会相同;
《理论力学》练习题 （闭卷考试，时间120分钟） 一、是非题：正确用√，错误用×（共10小题，每小 题1分，共10分） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） 2.作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。 （ ） 3.力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于这力对于该轴的矩。 （ ） 4. 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。 （ ） 5．平面运动刚体瞬时平动时，刚体上各点的速度和加速度都相同。 （ ） 6．在非惯性参考系中，牵连惯性力F Ie 与一般力的不同之处在于，只有受力体，而没有施力体。 （ ） 7.动参考系给动点直接影响的是该动系上与动点相重合的一点，这点称为瞬时重合点或动点的牵连点。 （ ） 8.质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ） 9. 力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作用时间内对物体作用累积效应的度量。 （ ） 10. 绝对运动、相对运动都是指点的运动，可能是直线运动或者是曲线运动。 （ ） 二、选择题：每小题只有一个正确答案，将答案填入下 面表格中(共8小题，每小题3分，共24分) 1．空间力偶矩是 。 A.代数量； B.滑动矢量； C.定位矢量； D.自由矢量。 2．所谓“力螺旋”指的是___________。 A. 力矢R F 和力偶矩矢M 均不为零时，力与力偶之总称； B. 若R F ⊥M 时，力与力偶之总称； C. 当R F ∥M 时，力与力偶之总称。 D. R F =0时的力偶 3.有关力偶的性质叙述不正确的是___________。 A.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。 B.力偶有合力，力偶可以用一个合力来平衡。 C.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，对刚体的作用效果不变。 D.只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短， 4．刚体绕定轴转动时，（ ）。 A ：当转角φ＞0时，角速度ω为正； B ：当角速度ω＞0时，角加速度ε为正； C ：当ω与ε同号时为加速转动，当ω与ε异号时为减速转动； D ：当ε＞0时为加速转动，当ε＜0时为减速转动。 5.在运动过程中，刚体内任一点始终保持在与某一固定平面平行的平面内运动,这种运动称为刚体的___________。 A.平动； B.定轴转动； C.平面运动； D. 定点运动 6.曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置 （OA //O 1 B ，AB ⊥OA ）时， 有A v B v ，A a B a ， αAB 0。 A.等于； B.不等于；C.不确定 。
理论力学随堂测验（开卷，满分100分） 2008－2009学年第2学期 授课教师 宋梅 专业年级 学号 姓名 分数 一、 判断（每题2分，共60分）（正确的在括号内标T ，不正确的标F ） 1. 两个质点沿同一圆周运动，则加速度较大的质点，其切向加速度分量一定较大。 （ F ） 2. 质点沿其轨迹运动时，若其速度始终垂直于加速度，则有v ＝常量。 （ T ） 3. 若刚体运动时，其上两点的轨迹相同，则该刚体一定作平动。 （ F ） 4. 如果刚体上各点的轨迹都是圆，该刚体不一定作定轴运动。 （ T ） 5. 凡是平动刚体，其上各点的法向加速度始终为零。 （ F ） 6. 如果角加速度与角速度的方向相同，则越转越快，属加速转动。 （ T ） 7. 刚体作平面平行运动时，其上任意一个垂直于固定平面的直线皆作平动。 （ T ） 8. 作平面平行运动的刚体，某瞬时若角速度和角加速度同时为零，则此时刚体上各点的 速度和加速度均相等。 （ T ） 9. 质点运动的速度越大，说明它所受的力也越大。 （ F ） 10. 质点的运动方向，就是质点所受合力的方向。 （ F ） 11. 质点在常力作用下，只有给定初始条件，才能确定质点运动的轨迹。 （ T ） 12. 甲站在地面上以某初速度抛一个球给在另一个位置固定站立的乙。在球的初速度大小 不变的条件下，可供甲选择的抛出角度是无限多的。 （ F ） 13. 两个质点质量相同，初始速度的大小和方向也完全相同，以后任何瞬时的速度大小都 相同。则任何瞬时，这两个质点的切向加速度大小必相同。 （ T ） 14. 质点系的质心位置保持不变的条件是作用于质点系的所有外力的主矢恒为零及质心 的初速度为零。 （ T ） 15. 若系统的动量守恒，则其对任意点的动量矩一定守恒；若系统对某点的动量矩守恒， 则其动量一定守恒。 （ F ） 16. 平面平行运动刚体，若所受外力对质心的主矩等于零，则刚体只能作平动。 （ T ） 17. 刚体平面平行运动的动能等于任取基点的平动动能加上绕基点转动动能之和。（ F ） 18. 动能定理既适用于保守系，也适用于非保守系，而机械能守恒只适用于保守系。（T ） 19. 两个物体在完全弹性碰撞时，无机械能损失，若已知碰撞前两物体速度的大小，方向， 则可用动能定理完全确定碰撞后的速度。 （ F ） 20. 由于碰撞过程非常短促，物体在碰撞开始和结束时位置基本上没有改变，因此在碰撞 过程中，物体的位移可以忽略不计，即可以认为物体在碰撞开始时与碰撞结束时处于同一位置。 （T ） 21. 刚体运动时的动能T 可以表示为J ?ω21。 （ F ） 22. 质点在某段时间里，若所受冲量等于零，则所受力做功之和等于零。 （T ） 23. 若刚体有（质量）对称面，则所有与此面垂直的轴都是垂足处的惯性主轴。 （ T ） 24. 若不计空气阻力，在同一地点，静止下落的石块与以一定初始速度水平抛出的石块相 比，落到同一水平面的时间相同。 （ T ）
力学竞赛试题 初中物理力学浮力试题 试题: 一、选择题 1.甲、乙二物体都浸没在同种液体中,关于它们所受浮力大小的下面各种说法中正确的是 A.如果甲物体比乙物体重,则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大 B.如果甲物体的密度比乙物体大,则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小 C.如果甲物体的体积比乙物体小,则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小 D.如果甲物体空心,乙物体实心,则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大 2.将密度为0.5×103千克/米3的木块分别放进盛有煤油、清水和盐水的杯中,下列说法中正确的是 A.木块在煤油中露出液面的体积最大 B.木块在清水中有一半体积露出液面 C.木块在盐水中露出液面的体积最大 D.木块在煤油中将沉入杯底 3.如图1所示,一个铁球分别放在水中、盐水中和水银中,受到的浮力最大的是
A.在水中 B.在盐水中 C.在水银中 D.条件不足,无法确定 4.同一个正方体先后放入a、b、c三种液体中,静止时,如图2所示,下列判断中正确的是 A.物体受到的浮力Fa A.漂浮在液面上 B.悬浮在液面上 C.沉入水底 D.以上三种情况都有可能 7.一潜水艇从大海某一深度潜行到内陆河的过程中,下列说法中正确的是 A.潜水艇在大海里受到的浮力较大 B.潜水艇在大海里受到的浮力较小 C.潜水艇在大海里和内陆河里受到的浮力一样大 D.条件不足,无法确定 8.甲、乙两个物体的质量之比是5∶3,密度之比是10∶3,若将它们全部浸没在同种液体中,则它们所受到的浮力之比是 A.5∶3 B.10∶3 C.2∶1 D.1∶2 9.一空心球,截面积如图3所示,球的总体积为V,空心部分的体积是球总体积的1/4倍,当将此球投入水中时,有1/4的体积露出水面,若将球的空心部分注满水,然后使其浸没水中,静止释放后,球将 一、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间 的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 5. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = -------------------。 ① a ； ② 3a /2； ③ 6a /7； ④ 5a /6。 二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） T F P A B 30A a C B x a a a 1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图 示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ， 方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） 2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板， AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和 加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转 动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘， 可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p =--------------，动量矩 =o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果 为----------------------------------------------------------。 （10分） （若为矢量，则应在图上标出它们的方向） m 3m 3m 4 03O A B A a B A ω D C 1O 2 O 1 C A B C D 1ω2 ωe C ε O ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学二零零至二零零学年第学期期考试 付传技 理论力学课程考试题闭卷（120 分钟）考试形式：笔试考试日期200 8 年12 月31日 课程成绩构成：平时分，期中分，实验分，期末分 一．判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分） 1. 两个不同加速度平动的参考系中有相同的力学规律。（ F ） 2. 完全确定作定点转动的刚体的位置需要6个参量：刚体质心的三个坐标分量以及描述刚体方位的三个 欧拉角。（ F ） 3. 由于地球的自转，在北半球自由落体下落时受科氏力(南左北右)的作用会向东偏离。（T ） 4. 任实位移一定和某一组虚位移重合。（ F ） 5. 如果质点在有心力作用下运动，那么该质点始终在一平面内运动。（T ）6．若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标Ox上投影的代数和等于零，则在这段时间内质点系各质点沿x轴方向的速度分量均保持不变。（ F ） 7．理论力学中采用的时空模型是假设存在绝对空间和绝对时间：绝对空间是三维均匀各向同性的固定不动的欧几里德空间；绝对时间是大小连续变化的，方向是从过去到未来，且在空间所有点，时间都是匀的单值的，不依赖于点的运动的。（T ） 8．保守的、完整的力学体系在相同时间内，由某一初始位形转移到另一已知位形的一切可能运动中，真实运动的主函数具有稳定值，即对于真实运动来讲，主函数的变分等于零。 （T ） 9．描述一个复杂的曲线运动时，x坐标轴方向的坐标、速度、加速度与其他方向的坐标、速度、加速度 ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 无关。y 轴方向和z 轴方向也有这种性质，即三个方向相互无关。 （ T ） 二．单项选择题（每题3分） 1．设力F 在直角坐标系中的三个分量为 ： 1215,5,6158x y z F x y bz F ax y z F x y z ，则F 是保守力的条件是 （ A ） A. 12,61a b B. 61,5a b C. 5,12a b D. 12,5a b 2. 如图所示，无重刚杆焊接在z 坐标轴上，与z 轴夹角90 o ，两球A 、B 焊接在杆两端，两球质量相同，且AO OB ，系统绕z 轴以不变的角速度 转动。下述各说法正确的是 （ B ） A. 系统对O 点的动量矩守恒，对z 轴的动量矩不守恒 B. 系统对O 点的动量矩不守恒，对z 轴的动量矩守恒 C. 系统对O 点及z 轴的动量矩都守恒 D. 系统对O 点及z 轴的动量矩都不守恒 3. 两个质点组成的质点组，若其质心加速度恒为零，且对质心的动量矩守恒。下述各说法正确的是（ D ） A. 该质点组对空间某些点的动量矩守恒，而对其他点的动量矩不守恒 第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题学校名称姓名 1．（6分）二根弯杆AB、BC质量不计，在A、B、 C处用光滑铰链连接，其上分别作用大小为M、 转向相反的力偶，几何尺寸如图所示，则A处的 约束力大小为，作用线与水平 面的夹角为。 2．（8分）各杆自重不计，尺寸及几何关系如图 所示。杆AC的A端和B处分别靠在粗糙的墙 上和杆BD的端部，D为光滑固定铰支座，C 处作用一铅垂力F 。若要系统平衡，则A处和 B处的摩擦系数最小值应分别为 和。 3．（12分）如图所示，三根等长且质量不计的杆 相互用光滑铰链连接成一构架，铰接点C、D、E 分别为杆DH、BE、AC的中点，杆BE水平，A、 B处分别是固定铰支座和可动铰支座约束。如在 杆DH上端点H处作用一铅垂力F，则铰C、D、 E处的约束力的大小分别为 、、 。 4．（6分）一空间力的大小为F ，作用线 过边长为l 的正方体的顶点C 和D ，方向 如图示，则该力对过正方体顶点O 和G 的轴ζ 的矩为 。 5．（6分）已知平面运动刚体上两点A 和 B 的加速度大小分别为A a 和B a ，方向如 图所示，则刚体上位于AB 连线中点C 的加 速度大小为 。 6．（12分）已知机构中长为r 的曲柄OA 在 图示瞬时以匀角速度ω 绕轴 O 转动；连杆 AB 长为2 r ，套筒C 可在连杆AB 上滑动， 从而带动杆CD 上下运动，如在图示瞬时， AC = CB ，OA 铅垂且垂直于OB ，则该瞬时 杆CD 的速度大小为 ，加 速度大小为 。 7．（12分）半径为r 的轮O 在水平地面上 作纯滚动。一杆AB 斜靠在它上面，杆与轮之间 无相对滑动，杆端A 不脱离地面。已知杆端A 的速度v 0 为常数，则当杆与地面夹角θ = 60o 时， 杆AB 的角速度大小为 ；轮O 的角速度大小为 ；杆AB 的角加 速度大小为 ；轮O 的角加速度 大小为 。 东北林业大学 理论力学期终考试卷（工科） 、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是 ----------------- ） ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡） 2. 空间任意力系向某一定点 0简化，若主矢R 0,主矩M 。0，则此力 系简化的最后结果 ----------------- ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋 3.如图所示，P 60kM, F T =20kN, A B 间的 静摩擦因数f s =,动摩擦因数f =，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为 ------------------------------------------------------------------ O ① 25 kN :② 20 kN :③ 10 一 3 kN :④ 0 O 4.点作匀变速曲线运动是指 院 （系）： 班级： 20 级 姓名: 考试时间：150分钟 学号： ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小a 尸常量; ④ 点的法向加速度大小a n =常量。 5.边长为2a 的正方形薄板，截去四分 之一后 悬挂在A 点，今若使BC 边保 持水平，则 点 A 距右端的距离x= ④ 5 a/6。 、填空题（共24分。请将简要答案填入划线 内。） 1. ----- 双直角曲杆可绕0轴转动，图 示瞬 时A 点的加速度a A 30cm /s 2，方 向如图。 则B 点加速度的大小为 --- cm/s 2， 方向与 直线 --- 成 ----------- 角。（6 分） 2. 平面机构如图所示。已知 AB 平行于 0Q 2，且 AB= 0Q 2 =L ， AO 1 BO 2 r ， ABCD 是矩形板， AD=BC=b A 。!杆以匀角 速度s 绕O i 轴 转动，则矩形板重心C 1点的速 度和加 速度的大小分别为 v= , a = ------------ 。（4 分） （应在图上标出它们的方向） ① a ； ② 3a/2 ； ③ 6a/7 湖南工业大学考试试卷纸 系(院) 课程名称 班级 姓名 学号 密封线 课程名称:理论力学 （A 卷 闭卷） 适用专业年级 : 机械091、机械092 考试时间 100分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 统分人 签名 题分 16 20 9 15 15 10 15 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 2 页，试卷如有缺页或破损，请立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷和草稿纸带出考场。(答案请写在密封线内 和试卷正面，否则不记分) 一、 选择题（每题 4 分.共16分，请将答案的序号填入括号内） 1、 三力平衡定理是（ ）。 A: 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； B: 共面三力若平衡，必汇交于一点； C: 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2、已知点沿x 轴作直线运动，某瞬时速度为2x ==x v (m/s)，瞬时加速度为2-==x a x (m/s 2)，则一秒种以后的点的速度的大小 。 是（ ）。 A: 等于零； B: 等于－2（m/s ）； C: 等于－4(m/s)； D: 无法确定。 3、某瞬时，刚体上任意两点A 、B 的速度分别为B A νν,，则下述结论正确的是（ ）。 A: 当B A v v =时，刚体必作平动 B: 当刚体必作平动时，必有B A v v = C: 当刚体作平动时，必有B A v v =，但A v 与B v 的方向可能不同 D: 当刚体作平动时, A v 与B v 的方向必然相同，但可能B A v v ≠ 4、当作用在质点系上的外力系的主矢恒为零时，则（ ）。 A: 只有质点系的动量守恒 B: 只有质点系的动量矩守恒 C: 只有质点系的动能守恒 D: 质点系的动量和动能均守恒 二、 填空题（每空4分,共20分，请将答案填入划线内） 1、图1所示，质量为m ，长度为l 的均质杆OA ，在铅直平面内绕边缘上的点O 的水平轴转动，在图示瞬时，杆的角速度为ω，角加速度为α，其转向如图所示，则杆的动量大小为 ，杆对O 轴的动量矩大小为 。 （图1） ω O A l （图2） 2、图2所示匀质圆盘质量为m ，半径为R ，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘的动能是 ，圆盘的动量矩是 。 3、图3所示，直杆OA 在图示平面内绕O 轴转动，某瞬时A 点的加速度值2 m /s 5=a ，且知它与OA 杆的夹角m 1,600 ==OA θ，则该瞬时杆的角加速度等于 。 三、 判断题（每题3分，共9分，将答案填入括号内，正确打√，错误打×） 1、内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。（ ） 2、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时不一定会有科氏加速度。（ ） 3、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（ ） 四、 计算题（本题15分） 下图所示组合梁（不计自重），由折梁AC 、直梁CD 铰接而成，受所载荷如下图所示，已知均布荷载 q =1KN/m ，力偶矩M =20KN.m 、集中荷载F =10KN ，a=4m ，求A 、B 支座处约束力。 A B D C a a a a F q 30° M 第 1 页 共 2 页理论力学试题及答案
2008-2009期末理论力学试卷
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