高三物理一轮复习：动量

动量

知识网络:

命题分析:

“动量及动量守恒定律”是高中物理的重要内容,也是高考出题的热点高考中,重点考查动动量守

恒定律的适用条件和动量守恒定律的应用,

在高考中,动量常与牛顿运动定律、功和能、电场、磁场、原子核等知识综合命题.

复习策略:

本章内容包括动量和冲量两个基本概念以及动量定理和动量守恒定律两条基本规律.动量守恒定律

比牛顿运动定律的适用范围更广泛,是自然界普遍适用的基本规律之一.本章应重点掌握动量和冲量的

物理意义,掌握动量定理的内容。要重点掌握动量守恒的条件,要注意动量的方向性和相对性.

在解题时凡需要求速度,符合动量守恒的条件,应考虑对相互作用的系统应用动量守恒定律, 凡涉

及碰撞、反冲、爆炸的题目应考虑应用动量守恒定律。

第一专题 冲量、动量 动量定理

知识要点：

1.冲量I=Ft ：1)矢标性:方向由力的方向决定。

2)作用效果:改变物体动量。

2.动量p=m υ：1）矢标性:方向与物体运动的方向相同。

2）υ为对地速度.

3.动量定理：1）表达式: Ft=m υt -m υ0或 Ft=Δp.

2）解题步骤:1°根据题意,明确研究对象和研究过程（一般是单个物体）

2°对研究对象进行受力分析，并计算各力冲量的矢量和.

3°明确研究对象在研究过程始末的动量.

4°规定正方向由动量定理列方程求解.

三点一法：

1.比较动量是否相同，不仅要比较大小，还要看方向是。

例1：对一个质量不变的物体,下列说法正确的是（ACD ）

A.物体的动能发生变化,其动量必定变化

物理量 规律 典型应用

P=m υ 动量定理 Ft=△P

问题 、t 问题

P 12B.物体的动量发生变化,其动能必定变化

C.物体所受的合外力不为零,物体的动量肯定要发生变化,但物体的动能不一定变化

D.物体所受的合外力为零时,物体的动量一定不发生变化

关键：1）物体所受合力不为零,加速度一定不为零（F=m ɑ）.

2）速度的改变有三种可能情形：1°只是速度大小发生变化,方向不变;

2°只是速度方向变化而大小不变;

3°速度的大小和方向都变。

3)P 与E K 的关系： E K =P 2/2m

2.牛顿第二定律的冲量表达式：F=Δp/t 。

例2：甲、乙两物体分别在恒力F 1、F 2的作用下沿同一直线运动,它们的动量随时间变化的关系如图所示.

设甲在t 1时间内受到的冲量大小为I 1,乙在t 2时间内受

到的冲量大小I 2, 则由图可知( A )

A.F 1>F 2, I 1=I 2

B.F 1

C.F 1=F 2, I 1>I 2

D.F 1=F 2, I 1

例3：一单摆摆球质量m=0.2kg,摆长L=0.5m.今将摆球拉离与竖直方向成5°角处由静止释放, 求摆球

运动至平衡位置过程中重力的冲量和合力的冲量.(g=1Om/s 2

)（0.039N.s ）

讨论：如何计算拉力的冲量？ 分析：∵P I I I T G ?=+=总

据平行四边形定则有，I G 和I T 为平行四边形的临边，Δp 为对角线。 三点一法：

1.对动量定理的理解和作用

1)动量定理反映了冲量的作用效果：使物体动量发生变化（并非产生动量).

2)动量定理是适用于任何外力作用的过程定理。(普适定理)

例4：一高空作业的工人体重为600N,系一条长为L=5m 的安全带,若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间

t=ls,则安全带受的冲力是多大?(g 取10m/s 2

)

方法一：过程的隔离法

方法二：过程的整体法（1）所有外力作用时间相等时：I 总=F 合t

（2）外力作用时间不相等时：I 总=F 1t 1+ F 2t 2+ 注意：（1）是否考虑重力？（2）是否设定了矢量的正方向。（3）问题的研究对象是谁？ 1）合力的冲量 I 合=F 合t 恒力曲线

I 合=Δp 变力直线

I 合= I 1+I 2+I 3+ 各力作用时间不同

2）变力的冲量： I 1+I 2+I 3+ =Δp 直线运动 3.冲量的计算

思考:缓冲过程中,人受到平均冲力多大? 它等于安全带给人的平均冲力吗?

训练1：(1996年全国)质量为1.Okg 的小球从高20m 处自由下落到软垫上,反弹后上升的最大高度为5.Om.

小球与软垫接触的时间是1.Os,在接触的时间内小球受到的合力的冲量大小为(空气阻力不计,g

取10m/s 2

)( C )

A.10N.s

B.2ON ·s

C.3ON ·s

D.4ON ·s

法一：隔离反弹过程。

法二：全过程整体法 mg(t 1+t 3)-It 2=0

训练2：(2002年理综)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.

一个质量为60kg 的运动员,从离水平网面3.2m 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网

面5.Om 高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s,若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒

力处理,求此力的大小.(取g=1Om/s 2) （1500N ）

2.用动量定理解释现象：1）ΔP 一定时:F=ΔP/t ∝1/t

2） F 一定时:ΔP=Ft ∝t

(分析问题时,要把哪个量一定哪个量变化搞清楚)

例5：玻璃杯从同一高度自由落下,掉落到硬质水泥地板易碎,掉落到松软地毯上不易碎.这是由于玻璃

杯掉到松软地毯上(C )

A.所受合外力的冲量小

B.动量的变化量小

C.动量的变化率小

D.地毯对杯子的作用力小于杯子对地毯的作用力

训练3：百米跑运动员在起跑阶段,猛力蹬击踏板,在短时间内完成加速过程,获得很大的起跑速度,起跑

的好坏直接影响着比赛成绩,试分析其中包含的物理道理.

解析:这是一道考查应用理论知识解决实际问题能力的题目,可先假定t 相同,讨论力 F 与υ的关系; 或

假定υ定,讨论F 与t 的关系.

(1) 起跑时间t 相同,则爆发力越大,获得的冲量越大,起跑的速度υ也越大;

(2) 要获得某一起跑速度υ,则爆发力F 越大,完成加速的时间t 就越短. 思考:在躺着的人身上放一块较大的石板,用大锤快速打击石块,只要石板不碎,人就不会受到伤害,这是

为什么?

3.系统的动量定理:F 合t=ΔP A +ΔP B

例6：如图所示,在光滑的水平面上用细线将质量分别2.Okg 和4.0kg 的A 、B 两小球连在一起,沿连线方向

突然给球A 一个5ON ·s 的瞬时冲量,导致细线断裂,已知细线断裂时A 球的速度为10m/s, 求B 球的速

度为多大 ?(7.5 m/s)

训练4：质量为M 的金属块和质量为m 的木块通过细线系在一起,从静止开始以加速度α在水中下沉,经过时间t 细线断了,金属块和木块分开,再经过时间t ′

木块停止下沉,此时金属块的速度多大?(设此时金属块还没有碰到水底面)

解析:金属块和木块在细线未断情况下做匀加速运动说明系统所受的合外力(两块重力和浮力的合力)不

变.线断后的受力情况仍未变,且系统内物体运动时间为已知量,因此可考虑对系统应用动量定理.

选金属块和木块组成系统为对象, 取向下为正方向，在全过程中：

合外力大小不变 F=(M+m)α

作用时间 t+t′

系统内物体的动量增量ΔP=ΔP1+ΔP2=Mυ+mυˊ=Mυ+O=Mυ

由动量定理得 (M+m)α(t +tˊ)= Mυ

υ=(M+m)α(t +tˊ)/M

思考：如果金属块和木块初状态以速度υ0匀速运动，情况又怎样？

评注:动量定理不仅对单个质点成立,对系统也同样适用,只不过系统的内力不予考虑.因只有系统的外力才是引起系统动量变化的原因.而本题是动量定理与牛顿第二定律及运动学知识相结合的综合题,难度较大,但求解时巧妙的利用了整体法,将问题变得容易多了.

3.动量定理在打击、碰撞、爆炸等问题中的应用

1)碰撞、打击、爆炸的特点：1°时间短； 2°作用力大，是变力

2)用F=mα不易解决,但用I=ΔP能较容易地处理。（涉及到速度的变化和平均冲力等问题）

例7：据报道,一辆轿车高速强行超车时,与迎面弛来的另一辆轿车相撞.两车身因碰撞挤压,皆缩短了约

0.5m,据测算相撞时两车速均约109km/h,试求碰撞过程中车内质量是60kg的人受到平均冲击力约

为多少?(运算过程及结果均保留两位有效数字)

解析:两车相碰时认为人随车一起做匀减速运动直到停止,此过程位移为0.5m

设人随车做匀减运动的运如时间为t,已知υ0=3Om/s

根据S=υ0t/2得 t=2s/t=1/30s

根据动量定理有 -Ft=0-mυ0

解得 F=5.4×104N

训练5：科学家设想未来的宇航事业中利用太阳帆来加速星际飞船,设该飞船所在地每秒每单位面积的光子数为n,光子平均波长为λ,太阳帆面积为S,反射率100%,设太阳光垂直射到太阳帆上,飞船总质量m,求飞船加速度的表达式.(光子动量 p=h/λ,h为谱朗克常量)

解析：每个光子照射到帆面后动量变化量为：ΔP=2h/λ (光子等速反弹)

光子对帆面的作用力 F=2nSh/λ

飞船的加速度α=F/m=2nSh/λm

训练6：(2003年武汉)发生在2001年9·ll恐怖事件中,世贸中心双子楼,被一架飞机“轻松”地摧毁,而双子楼却先后坍塌.世贸的楼体是个钢架结构,两座楼的中间是个方柱子,一直从地下延伸到空中,每个层面有网络式的横条,鼠笼式结构可以从钢度、强度上抗击8级地震,12级台风,7500t 的力,飞机充其量可把世贸的表皮撞破,不会伤害大楼筋骨,专家推断,筋骨的破坏是由于钢结构在燃料燃烧中软化造成的,试根据下列数据证实上面的观点。

波音767飞机整体重150t,机身长150m,当时低空飞行的巡航速度在500～600km/h,视为

15Om/s,从电视画面看飞机没有穿透大楼,大楼宽不超过100m,飞机在楼内大约运行50m.

解析：假设飞机在楼内匀减速为零，则S=υ平t150t/2

得 t=2S/150=2/3s

由动量定理知 -Ft=0-m υ0

解得 F=3.375×107N

即飞机撞击大楼的力为3375t ，即使按飞机在楼内匀速计算，撞击力也不会达到7500t ，可

见，上述推断是正确的。

训练7：如图所示,一个质量m=3kg 的物体静止在光滑的水平面上, 受到与水平方向成 60°角的力F 作

用,F=9N,经2s 时间,求:

(1)物体重力冲量大小;

(2)力F 的冲量大小;

(3)物体动量的变化量.

补充：求各个力的功。

评注:(1)求解一个力的冲量依据I=Ft,只考虑力和其作用时间两个因素,与该冲量作用的效果无关.而动

量的变化量,可以通过合力的冲量来表示,特别对变力或曲线运动显得尤为方便.

(2)求动量变化,既可以利用定义式ΔP=m υt -m υ0求 解;也可以利用动量定理ΔP=F 合t 求解.特别

是恒力作用下的曲线运动,利用动量定理比利用定义式方使得多.

练习8：(北京海淀区试题)离子发动机是一种新型空间发动机,它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动

力.其中有一种离子发动机是让电极发射的电子撞击氙原子,使之电离,产生的氙离子经加速电

场加速后从尾喷管喷出,从而使卫星获得反冲力,这种发动机通过改变单位时间内喷出离子的

数目和速率,能准确获得所需的纠偏动力.假设卫星(连同离子发动机)总质量为M,每个氙离子

的质量为m,电量为q,加速电压为U,设卫星原处于静止状态,若要使卫星在离子发动机起动的初

始阶段能获得大小为F 的动力,则发动机单位时间内应喷出多少氨离子?此时发动机发射离子的

功率为多大?

解析：设离子喷出尾喷管时的速度为υ，单位时间内喷出n 个离子,

则Δt 时间内喷出离子数为 n Δt

由动量定理有 F=ΔP/Δt= n Δtm υ/Δt=nm υ

发射离子过程，卫星和发出的离子系统动量守恒。设喷出离子总质量为Δm ，则有

Δm υ=（M-Δm ）υ星

∵Δm <>υ星

故在离子发动机启动的初始阶段，卫星的速度可以忽略。

右动能定理的 qU=m υ2/2 υ=(2qU/m)1/2

∴ F=nm(2qU/m)1/2 ∴ n= F/(m2qU)1/2

∴ P=nqU=qUF/(m2qU)1/2

C

第二专题 动量守恒定律

知识要点:

1.表达式:1）P=P ˊ (系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量p ˊ)

2）ΔP=0 (系统总动量增量为零)

3）ΔP 1=-ΔP 2(相互作用的两个物体组成系统,两物体动量增量大小相等、方向相反)

4）m 1υ1+m 2υ2=m 1υ1ˊ+m 2υ 2 ˊ(两物体组成系统,作用前总动量等于作用后总动量)

2.适用条件:1）系统不受外力或系统所受合外力为零.

2）系统所受的合外力虽不为零,但内力远远大于外力（如碰撞时的f 、打击、爆炸时

的mg 、发射炮弹时的f ）.（这是物理学中经常用到的近似处理问题的思想方法）

3）系统F 合≠0，但F x 合=0则ΔP x =0。

3.解题步骤（通过例题3总结）

1）选取研究对象,确定系统由哪几个物体组成,分析系统的受力情况,判断系统动量是否守恒.

2）明确研究的是哪一个过程,确定初、末状态.

3）规定正方向(一般以υ0方向为正),分析相互作用前后各物体动量的大小及方向(正、负).

4)用动量守恒定律列方程 .

5)解方程求未知量并讨论.

三点一法：

1.怎样理解定律内容中的“系统”“不受外力”“所受外力之和为零”

所有相互作用的物体称为系统.系统中各物体之间的相互作用力叫做内力.外部其他物体对系统的

作用力叫做外力.“不受外力”指外部其他物体对系统没有作用力，系统中内力产生的冲量等大反向，

使得系统内相互作用的物体的动量改变量等大反向，系统总动量保持不变。

例1：如图示，A 、B 两物体质量之比M A ∶M B =3∶2，他们原来静止在平板车C 上，A 、B 间有一根被压缩了

的弹簧，A 、B 与平板车上表面间的摩擦因数相同，地面光滑，当弹簧突然释放时，则（B 、C ）

A.A 、B 系统动量守恒

B.A 、B 、C 系统动量守恒

C.小车向左运动

D. 小车向左运动

法一：力的观点 F C 合决定小车的运动方向。

法二：动量的观点

选向右为正 m B υB + m A (-υA )+ m 车υ车=0

则 υ车=（P A -P B ）/m 车

思考：系统机械能是否守恒？

2.“系统总动量不变”：指在具备动量守恒的整个过程中，系统的总动量都保持不变。

例2：如图所示,两带电的金属球在绝缘的光滑水平桌面上,沿同一直线相向运动,A 球带电为-q,B 球带电

为+2q.两球之间的作用力正比于它们电量的乘积，反比于它们之间距离的平方,带同号电荷是排

-q

斥立，带异号电荷是吸引力,下列说法正确的是(AD)

A.相碰前两球的运动过程中总动量守恒

B.相碰前两球的总动量随着两球的距离逐渐减小而增大

C.相碰分离后两球的总动量小于相碰前两球的总动量

D.相碰分离后任一瞬间两球的总动量等于碰前两球的总动量 例3：如图所示,在光滑水平面上叠放着质量为m A 与m B 两物体,A 、B 间摩擦因数为μ,质量为m 的小球以速

度υ水平射向A 物,以υ/3速度弹回,则A 与B 相对静止后的速度变为 4m υ/3(m A +F B ) .

法一：隔离法

法二：整体法

思考：1）如m 与A 作用时间极短，计算作用结束瞬间A 的速度；

2）系统生的热。Q=Q 1+Q 2

3）A 在B 上相对滑行的距离。S 相=Q 2/μmg

3.应用动量守恒定律列方程时应注意以下五点

1°矢量性:列式前须规定正方向,凡与正方向相同正值,反之取负值,将矢量式化为标量式.

2°瞬时性:定律中速度为相互作用前后的瞬时速度（碰撞、爆炸等）

3°同系性:定律表达式中所有速度均应是相对于同一惯性参考系而言的,一般选地面为参考系.

4°同时性:定律表达式m 1υ1+m 2υ2=m 1υ1ˊ+m 2υ2ˊ中υ1、υ2表示相互作用前同一时刻两物体

的速度,υ1ˊ、υ 2 ˊ表示相互作用后同一时刻两物体的速度.

5°普适性:适用于宏观、微观领域内两个或两个以上物体组成系统（核反冲、 粒子散射）

例3一辆质量为6Okg 的小车上有一质量为40kg 的人(相对车静止)一起以2m/s 的速度向前运动,突然人

相对车以4 m/s 的速度向车后跳出去,则车速为多大?

下面是几个学生的解答,请指出错在何处.

解析:(1)人跳出车后,车的动量为6O υ,人的动量为40(4+υ)由动量守恒定律:

(60+40)×2=6O υ+40(4+υ) 解得:υ=0.4 m/s (没有注意矢量性)

(2)选车的方向为正,人跳出车后,车的动量为6O υ,人的动量-40×4,由动量守恒定律:

(60+40)×2=6O υ-40×4,解得υ=6m/s (没有注意相对性)

(3)选车的方向为正,人跳出车后的动量为60υ, 人的动量-40×(4-2),由动量守恒定律得

(60+40)×2=6O υ-40×(4-2),解得υ=3

14 m/s (没有注意瞬时性) (4)选地为参照物,小车运动方向为正,据动量守恒定律,(60+40)×2=6O υ-40(4-υ) 解得,

υ=3.6m/S 此法正确. 答案:3.6m/s

训练1：鱼雷快艇的总质量为M,以速度υ前进,快艇沿前进方向发射一颗质量为m 的鱼雷后,快艇速度减

为原来的1/3,则鱼雷的发射速度为（2M-m ）υ/3m .(不计水的阻力)

注意：题目中没做说明，则为对地速度。

训练2：质量为6Okg 的人,以5m/s 的速度迎面跳上质量为9Okg,速度为2m/s 的小车后,与小车共同运动的

速度大小为________m/s,方向________.若人是从后面跳上小车的,则人与小车共同运动的速度大小为_____m/s, 方向__________ .(0.8,人的初速度方向相同.3.2,与人的初速度方向相同)

4.动量守恒定律应用中的临界问题与多体问题

1）相互作用的两物体相距最近、避免相碰的临界条件：υ甲=υ乙.

2）物体开始反向运动的临界条件：υ=0

3）两个以上的物体组成的物体系动量守恒：1°全过程ΔP=0；2°任意两个相互作用物体ΔP=0. 例4：(2002年沈阳)如图所示,甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车质量之和为M=30kg,乙和他的冰车质量之和也是M=3Okg.游戏时,甲推着一个质量m=15kg的箱子以大小为υ

0=2m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住.若不计冰面摩擦,求甲至少要以多大速度(相对于地)将箱子推出,才能避免与乙相撞? (5.2m/s)

分析：选甲初速度为正

不相撞则末态速度相等：υ甲=υ乙

甲推出箱子过程：（M+m）υ0=Mυ甲+mυ

乙接箱子过程：mυ-Mυ0=（M+m）υ乙

训练3：(2002年全国)质量为M的小船以速度内行驶,船上有两个质量皆为m的小孩a和b,分别静止站在船头和船尾,现小孩a沿水平方向以速度υ(相对于静止水面)向前跃人水中,然后小孩b沿水平方向以同一速率υ(相对于静止水面)向后跃人水中,求出小孩b跃出后小船的速度。(M+2m)υ0/M

思考：1）小孩同时跃出与一前一后跃出有何不同？为什么？

2）如果υ为对船速度情况又咋样？

5.动量守恒定律的拓展应用：两个物体无相互作用,也可以把它转化为动量守恒模型.

例5：在平直公路上,质量为M的汽车拉着质量为m的拖车匀速行驶,速度为υ,在某一时刻拖车脱钩了,若汽车的牵引力保持不变,则在拖车刚停止运动的瞬间,汽车的速度多大? (M+m)υ/M

思考:(1)若不用动量守恒,你能用其他方法求解吗?

(2)若拖车停止以后,求汽车的速度,还能用动量守恒求解吗?

训练4：质量为m的木块和质量M的金属块用细线系在一起,处于深水中静止,剪断线后,木块刚要露出水面时的速度为吨,此时金属块下沉未到水底,求金属块此时的速度是多大?

（mυ0/M）

6.动量守恒定律与数学归纳

例6：甲、乙两人做抛球游戏,如图所示,甲站在一辆平板车上,车与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质

量M=100kg,车上的人手拿一质量m=2kg 的球,乙站在车的对面的地上,身旁有若干质量不等的球.开始车静止,甲将球以速度υ(相对于地面)水平抛给乙,乙接到抛来的球后,马上将另一只质量为m ˊ=2m 的球以相同速度υ水平抛回给甲,甲接到后,再以相同速度υ将此球抛给乙,这样反复进行,乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接的球的质量的 2倍,求:

(l)甲第二次抛出球后,车的速度大小.

(2)从第一次算起,甲抛出多少个球后,再不能接到乙抛回来的球.

解析：（1）以甲和车及第一个球为系统，选向右 为正方向，设甲第一次抛出球的后退

速度为υ1，由动量守恒得: 0=m υ-M υ 1 ①

设甲第二次抛出球后速度为υ2，甲接抛2m 球过程有： -2m υ-M υ1=2m υ-M υ

2

② 由①②式得： M υ2=22

m υ+M υ 1 解出 υ2=5m υ/M=υ/10 方向向右

2）甲第三次抛出球后速度为υ3,接抛4m 球过程有：-4m υ-M υ1=4m υ-M υ 2

M υ3=23m υ+M υ

2 ③

以此类推 ?????? 甲第n 次抛出球后速度为υn M υn =2n m υ+M υ

n-1 ④ υn =(2n +2n-1+???+22+1)m υ/M ⑤

要使甲接不到乙抛回来的球，必须有 υn >υ

即 (2n +2n-1+???+22

+1)m/M>1

解得 n >4

训练5：人和冰车的总质量为M,另有一木球,质量为m,M:m =31:2,人坐在静止于水平冰面的冰车 上,以速度υ(相对于冰面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定档板.球与冰面、 车与冰面的摩擦及空气阻力均可忽略不计,设球与挡板碰撞后反弹速率与碰前速率相等, 人接住球后再以同样的速度υ(相对于冰面)将球沿冰面向正前方推向挡板,求人推多少次 后才不能接到球? （9 次）

法一：设第n 次推球后人和冰车速度为υn ,选推球方向为正方向。

第一次推球过程： M υ1=m υ

第二次接、推球过程： -M υ1-m υ=-M υ2+m υ M υ2=3m υ

第三次接、推球过程： -M υ2-m υ=-M υ3+m υ M υ3=5m υ

以此类推 ??????

第n 次接、推球过程： -M υn-1-m υ=-M υn +m υ M υn =(2n-1)m υ

当 υn =(2n-1)m υ/M ≥υ时不能再接球

又 M:m =31:2

n ≥8.25 取n=9

法二：系统动量定理

每接一次球有 Ft=2mυ

n次挡板对球的冲量为 I=2nmυ

选人后退方向为正方向，n次后人和m球速度相等时再也接不到球

对人和m球有 I=Mυ+mυ

又 M:m =31:2

n≥8.25 取n=9

评注:本题在求解过程中,需反复运用动量守恒定律关系列式,最终找出第n次推球后人与冰车速度的一般关系表达式从而求得结果.这对同学们的推理演绎能力及数学演算能力要求较高.

训练6：(2004年天津)如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B=2m A,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg.m/s,运动中两球发生碰撞, 碰撞后A球的动量增量为-4kg.m/s, 则(A)

A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5

B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10

C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5

D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10

评注:动量守恒定律的矢量性即是重点又是难点,解题中应遵循以下原则:先确定正方向,与正方向相同的矢量的取正号,与正方向相反的矢量取负号,未知矢量当作正号代入式中,求出的结果若大于零,则与正方向相同,若小于零则与正方向相反.

训练7：甲、乙两只小船同时做平行逆向行驶,船和船上的总质量分别是m l=500kg, m2=100Okg, 当它们头尾相齐时,由每一只船上各投质量为m=50kg的麻袋到另一个船上去,结果甲船停下来,而乙船则以υ=8.5m/s的速度沿原来的方向继续前进,求交换麻袋前两只船的速度各是多少?(设水的阻力不计) （甲船速度为υ1=1m/s, 乙船速度为υ2=9m/s）

方法一：选每条船及抛过来的麻袋作为研究的系统而列出方程

方法二：选两船及其上的麻袋作为研究的系统而列出方程.

第三专题 碰撞、爆炸和反冲

知识要点：

一、碰撞（直接作用）

1.特点：(1) 时间短(2)内力远大大于外力.

二、爆炸：1.内力远大于外力,动量守恒;

2.由其他形式的能转化为机械能.

三、反冲：反冲指在系统内力作用下,系统内一部分物体向某一方向发生动量变化时,系统内其余部分

向相反方向发生动量变化。

说明：三类现象ΔP=0，E 机一般不守恒。

三点一法：

1.解答爆炸、碰撞、打击、反冲问题都要考滤应用动量观点。

例1：质量为M 的木块置于光滑水平面上,一质量为m 的子弹以水平速度υ0打入木块并停在木块中, 如图

所示,此过程中木块向前运动位移为s,子弹打人木块深度为d,则( C)

A.S>d

B.s=d

C.s

D.无法比较s 、d 的大小

法一：对M 和m 有：m υ0=(M+m)υ

对m 有： -f (s+d) =m(υ2-υ02)/2

对M 有： f s=M υ2/2

法二：设运动时间为t,则对木块有 υt/2=s

对子弹有 （υ+υ0）t/2=s+d

对M 和m 有： m υ0=(M+m)υ

所以 d/s= (M+m)/m>1

则 s

2.在爆炸、碰撞、打击、反冲问题中，动量定律，但动能并不守恒。

例2：用细绳悬挂一质量为M 的木块，木块静止如图，现有质量m 为的子弹自左方水平射穿此木块，穿透

前后子弹速度分别为υ0和υ，求木块能摆的最大高度。

3.碰撞问题应遵守的原则 弹性碰撞：ΔP=0、ΔE 机=0（只产生机械能转移,系统内无机械能损失）

非弹性碰撞：ΔP=0、ΔE 机≠0（部分机械能转化为物体内能）

完全非弹性碰撞：ΔP=0、ΔE k

最大（碰后粘在一起）

2.分类

1)动量守恒:P l+P2=Pˊl+Pˊ2

2)动能不能增加:E K1+E K2≥Eˊkl+ Eˊk2或P12/2m1+ P22/2m2≥Pˊ12/2m1+Pˊ22/2m2

3)碰撞后状态要合理：追及碰撞,碰前υ甲>υ乙；碰后υ甲≤υ乙或甲反向

例3：质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,A球的动量是7kg·m/s,B球的动量是5kg·m/s.当A球追上B球时发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是(A)

A.P A=6kg·m/S P B=6kg·m/s

B.P A=3kg·m/s, P B=9kg·m/s

C.P A=-2kg·m/s, P B=14kg·m/s

D.P A=-4kg·m/s, P B=17kg·m/s

训练1：质量为m的小球A,在光滑的水平面上以速度υ0与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后A球的动能恰变为原来的91，则B球的速度大小可能是（AB）

A.υ0/3

B.2υ0/3

C.4υ0/9

D.8υ0/9

训练2：甲、乙两球在水平光滑的轨道上同方向运动,已知它们的动量分别是P甲=5kg·m/s,P乙=7kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为lOkg·m/s,则两球质量m甲与m乙间的关系可能是下面的哪几种（C）

A.m甲=m乙

B. m甲=2m乙

C. m甲=4m乙

D. m甲=6m乙

分析：碰前: 5/m甲>7/m乙 m甲/m乙<5/7

碰撞： 5+7=10+P/甲

25/2m甲+49/2m乙≥4/2m甲+100/2m乙m甲/m乙≥21/51

碰后: 2/m甲<10/m乙 m甲/m乙>1/5

4.关于爆炸问题

例4：(2003年春全国)有一颗竖直向上发射的炮弹,炮弹的质量为M=6.Okg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出的初速度υ0=6Om/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.Okg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以 R=600m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(g=10m/s2,忽略空气阻力) （6.0×104J）

训练3：手榴弹在离地面高h处的速度方向恰好沿水平方向向左,速度的大小为υ,此时,手榴弹炸裂成质量相等的两块,设消耗的火药质量不计,爆炸后,前半块的速度方向仍沿水平向左,速度大小为3υ,那么后半块在炸后的瞬间其速度多大?方向如何? （向右υ）

5.关于反冲问题

例5：火箭喷气发动每次喷出m=200g气体,喷出气体相对地面的速度为υ=1000m/s,设火箭初始质量M=300kg,发动机每秒喷气20次,在不考虑地球引力及空气阻力的情况下,火箭发动机ls末的速度是多大？（ 13.5 m/s）

6.“人船模型”：平均动量守恒

m 1

1)是ΔP=0的拓展应用,把υ与m 的关系推广到m 和s 的关系,提供了一种解题思路和解决问题的方法.

2)适用条件:1°两个物体组成的系统动量守恒;2°系统合动量为零(υ0=0或υt =0).

例6：长为L 、质量为M 的小船停在静水中,一个质量为m 的人站在船头,若不计水的粘滞阻力,当人从船

头走到船尾的过程中,船和人对地面的位移各是多少?

分析：设人和船速分别为υ1和υ2，选υ1为正方向 0=m υ1+M υ 2 ①

讨论：1°人匀速，船匀速；2°人匀加速，船匀加速；3°人停，船停。

当人匀变速时，有 υ=υ/2

代入①得 0=m 1υ+M 2υ 即 0=mS 1+MS 2 ②

又 S 1+S 2=S 相 ③

思考: ①人的位移为什么不是船长?

②若开始时人船一起以某一速度匀速运动,则还满足s 2/s 1=M/m 吗？

训练4：气球的质量为M,下面拖一条质量不计的软梯,质量为m 的人站在软梯上端距地面高为H, 气球保

持静止状态,求:(l)人安全到地面软梯的最小长度；（M+m ）H/M HM/（M+m ）

(2)若软梯长为H,则人从软梯上端到下端时,人距地面多高.

训练5：(2002年广东)下面是一个物理演示实验,它显示:图中自由下落的物体A 和B 经反弹后,B 能上升

到比初位置高得多的地方.A 是某种材料做成的实心球,质量m l =0.28kg,在其顶部的凹坑中插着质量m 2=0.lOkg 的木棍B.B 只是松松地插在凹坑中,小空隙.将此装置从A 下端离地板的高度H=1.25m 处由静止释放,

实验中,A 触地后在极短时间内反弹, 且其速度大小不变; 接着

木棍B 脱离球A 开始上升,而球A 恰好停留在地板上,求木棍B 上升

的高度.（h =4.05m.） (重力加速度g=10m/s 2) 评注:1.考查动量守恒和运动学规律的综合应用,同时考查考生把实际问题简化成物理模型能力.

2.该题立意新颖,能否把题中的物理情景转化为模型是关键,A 反弹后经过极短时间与自由下落的B

发生碰撞,碰后A 静止,属非弹性碰撞,碰撞过程动量守恒.

3.该题虽用动量守恒和运动学公式可求解,但其中隐含两物体相碰时机械能的转化和分配问题,一个物体下落到地面与地面相碰,若没有非机械能转化为机械能,则其机械能不会增加,反弹后高度不会比下落处高,但若两个物体下落,当装置合适时,有可能其中一个反弹的比它下落处高. 训练6：一个连同装备总质量为M=100kg 的宇航员,在距离飞船s=45m 处与飞船处于相对静止状态, 他准

备对太空中的哈勃望远镜进行维修.宇航员背着装有质量为m 0=0.5kg 的02贮气筒,筒内有一个可以使02以υ=50m/s 的速度喷出的喷嘴.宇航员在维修完毕哈勃望远镜后,必须向着返回飞船方向的反方向释放02,才能回到飞船,同时又必须保留一部分02供途中宇航员呼吸之用,宇船员的耗氧率为Q=2.5×10-4

kg/s 。如果不考虑喷出02对设备与宇航员总质量的影响,则:

(1)喷出多少02,宇航员才能安全返回飞船?（0.05kg ～0.45kg ）

(2)为了使总耗氧量最低,应该一次喷出多少氧气?返回时间是多少? (0.15kg 600s)

第四专题解决力学问题的三个基本观点

知识要点：

一、解答动力学问题的三个基本观点

l.力的观点

(1)两类问题：

2.动量的观点：Ft=ΔP、ΔP=0.

3.能量的观点: W合=ΔE K= mυt2/2 -mυ02/2、ΔE K增=ΔE P减

二、力学规律的选用原则

1.牛顿第二定律：1)研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动关系时（F瞬=ma瞬）

2）物体受恒力作用,涉及a、t问题.

2.动量定理：不涉及a而涉及F、t、m、υ的问题（特别是冲击类问题,时间短且F冲随t变化）

3.动能定理：不涉及a、t,而涉及W、F、S、m、υ（恒、变力）.

4.机械能守恒定律：只有重力和弹力做功而又不涉及a、t的问题。

5.两个守恒定律：研究的对象为系统,且它们之间有相互作用（注意是否满足守恒的条件。

6.能的转化和守恒定律：涉及相对位移问题（W f克=?S相=ΔE机减=ΔE内增）

7.系统动量守恒定律、能的转化和守恒定律（E机与E其转换）：在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧

等物理现象

三、力学综合题的基本解题思路

1.认真审题,弄清题意：建立关于所求问题的比较清晰的物理图景,构成解题的思维框架。

1)挖掘题目中的隐含条件

1°用简单的形式(包括文字、符号、图表、数据等)有序地记录信息,并进行分析、推理、从信

息中找出对解题有用的已知条件；

2°通过题目中的关键字、词、句以及题目附图,挖掘并转化隐含条件。

2)重视对物体过程的分析

所谓物理过程是指物理现象或事实发生的前因后果和中间状态等完整经历的总称.审题时,要弄清题目中的物理过程及其得以进行的条件,明确运动的性质,把握过程中的不变量、变量、关联量的相互关系,并找出与物理过程相适应的物理规律及题目中的某种等量关系.

2.确定研究对象,分析受力情况和运动情况

选择研究对象原则:1°选择已知量充分且涉及所求量的物体为研究对象;

2°选择能够满足某种力学规律的物体(或物体系)为研究对象.

研究对象确定后,就必须对其进行受力分析和运动分析,受力分析基本方法是根据研究对象和周围物体的关系及其运动情况,按场力、弹力、摩擦力的顺序依次分析出物体所受的全部力.对研究对象进行运动分析时要注意两个方面:一是要注意运动的连续性,即当物体从一种运动变为另一种运动时,找出两种运动的物理量一一一速度、位移、加速度的关系;二是要注意运动的可能性,即物体在一定条件下,它的运动可能出现各种情况,对可能出现的运动情况要全面地进行分析,准确地作出判断。

3.明确解题途径,正确运用规律分析物体的运动过程,明确物体运动情况和受力情况,找出与之相适应的物理规律及题目中给出的某种等量关系,列出方程或方程组求解。

4.回顾解题过程,分析解题结果在解题后要回顾一下解题时的思维过程,找出解题的关键所在, 是否还有其他解题法,所得结果是否正确合理。

三点一法：

注意:物体动量变化时,动能不一定变化;动能一旦发生变化,动量必发生变化。

例1：(全国高考题)若物体在运动过程中受到的合外力不为零,则（B ）

A.物体的动能不可能总是不变的

B.物体的动量不可能总是不变的

C ．物体的加速度一定变化

D.物体的速度的方向一定变化

训练1：下列一些说法正确的是（D ）

①一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内的冲量一定相同; ②一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内做的功或者为零,或者大小相等符号相反;

③在同样时间内,作用力与反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反;

④在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一 定相等,正负号也不一定相反.

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D. ②④

评注:本题主要是考查了冲量和功的概念,只要有力作用在物体上,经过一定时间则冲量一定不为零,而

功是在力的方向有位移,两个力相等,若运动的位移不同,则功不一定相同.

2.动量守恒定律与机械能守恒定律：1）守恒条件不同

2）动量守恒时,机械能不一定守恒（爆炸、碰撞、 反冲现象）;

3）系统的机械能守恒时,其动量也不一定守恒.（抛体运动） 力

速度 F=m 冲量

动量 I=△P 功 动能 W=△E K

改变 改变 改变 1．三组过程量与状态量的因果关

4）△P=0矢量式,须注意方向,可分解; △E K =0标量式,功和能只能

求代数和,不能按矢量法则进行分解或合成.

例2：(1992年全国)如下图所示的装置中, 假设地面是光滑的,弹簧是轻质的。子弹以一定的初速度沿

水平方向射向木块,射入后并留在其中,然后将弹簧压缩至最短,现将木块、子弹、弹簧作为研究对象,从子弹开始射人到弹簧压缩至最短的过程中系统的 (B)

A.动量守恒,机械能守恒

B.动量和机械能都不守恒

C.动量守恒,机械能不守恒

D.动量不守恒,机械能守恒

3.碰撞中的能量变化问题（两个物体相互作用时,仅受内力作用）：

1）系统的动量守恒.

2）每个物体的机械能可能都要变化,

3）系统的机械能总和：可能不变(弹性碰撞);

可能减少(非弹性碰撞);

可能增加（如物体间夹有炸药,压缩的弹簧等）.

例3：一质量为m 的小球以υ0的速度与静止在光滑水平面上的质量为M 的小球发生对心碰撞,碰撞时无机

械能损失,求碰后两球的速度.

解析：设碰后m 的速度为υ1,设碰后M 的速度为υ2

m υ0= m υ1+M υ 2 ①

因碰时无机械能损失，总动能守恒

m υ02/2= m υ12/2+M υ22/2 ②

联立①②可得υ1υ2，但二元二次方程求解麻烦，

①变为 m （υ0-υ1）=M υ

2 ③ ②变为 m （υ02-υ12

）/2=M υ22/2 ④

④/③得 υ0+υ1=υ 2 ⑤

解①⑤得 υ1=（m-M ）υ0 /( m+M ） ⑥

υ2=2m υ0 /( m+M ） ⑦

讨论: 1)m ＞M 时,υ1＜υ0，υ2＞υ0 ;

2)m ＜M 时,υ1＜0,即被反向弹回，υ2＞2υ0;

3)m=M 时,υ1=0,υ2=υ0,即交换速度.

4)当m>>M 时, υ1≈υ0,υ2≈2υ0

5）当m<

注意:1）结合《验证动量守恒定律》中“实验条件”和“小球落点位置确定”进行讨论复习。

2）⑥⑦式作为弹性碰撞后的速度分式,在选择题和填空题中可以直接应用.应熟记,但在计算题中,

要注意解题步骤,所以应列出①②式,然后解出结果.

训练2：如图所示.质量为M 的天车静上在光滑水平轨道上,下面用长为L 的细线悬挂着质量为m 的沙箱.一

图2

颗质量为m 0的子弹以υ0的水平速度射入沙箱,并留在其中,过程中求:(1)沙箱上升的最大高度.(2)天车的最大速度.

解析：(1)子弹打入沙箱过程动量守恒

m 0υ0=(m 0+m)υ 1 ①

守恒。设达最高点h 时，系统速度为υ2

(m 0+m)υ1= (m 0+m+M)υ

2 ② (m 0+m)υ12/2= (m 0+m+M)υ22/2+(m 0+m)gh ③

联立①②③可得：h=m 02M υ02/2(m 0+m) 2 (m 0+m+M)g

(2)子弹和沙箱再摆回最低点时，天车速度最大，设此时天车速度为υ 3 ，沙箱速度为υ4 (m 0+m)υ1= (m 0+m)υ4+M υ

3 ④ (m 0+m)υ12/2= (m 0+m)υ42/2+M υ32/2 ⑤

联立④⑤可得：υ3=2(m 0+m)υ1/(m 0+m+M)=2m 0υ0/(m 0+m+M)

4.完全非弹性碰撞:ΔP=0、ΔE k 最大（碰后以相同的速度运动）

例4：(2004年渝、川、湘、鄂、吉理综,25)柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成,气 缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中,通过压缩使混合物燃烧,产 生高温高压气体,从而使桩向下运动,锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过程简化如下:柴 油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度为h 处(如图1)从静止开始沿竖直轨道自由落下, 打在质量为M(包括桩帽)地钢筋混凝土桩子上.同时,柴油燃烧,产生猛烈推力,锤和桩分离, 这一过程的时间极短.随后,桩在泥土中向下移动一距离L 已知锤反跳后到达最高点时,锤与 已停下的桩帽之间的距离也为h(图2).已知m=1.0×103kg,M=2.0×103kg,h=2.Om,L=0.2Om,

重力加速度g=10m/s 2,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F 是恒力,求此

力的大小.

解析：锤自由下落，碰桩前速度υ1向下，

υ1=(2gh)1/2 ①

碰后锤的反弹速度为υ2=（2gh-L ）1/2

② 设碰后桩的速度为υ方向向下，有

m υ1=M υ-m υ 2 ③

桩下降过程，据动能定理有

MgL-FL=0-M υ2/2 ④

由①②③④代入数据式得：F=2.1×105 N 训练3：(2003年湖北八校模拟)如图所示A 、B 是分别用硬木和软木做成的质量相同的小球,用等长的细

线系住悬挂在天花板上,今用质量相同的子弹以相同的水平速度水平射人小球, 并留在其中和小球一起上摆,上摆的最大高度分别为h 1、h 2,）

υ0

A.子弹对A 球的冲量大。

B.子弹对B 球的冲量大

C.h l ＞h 2

D.h 1=h 2

训练4：(2004年广东,9)如图所示,在光滑水平面上,有质量分别为3m 和m 的a 、b 两物体,a 与轻弹簧的一

端相连,弹簧另一端自由,b 以速度υ0向左运动,则运动过程中弹簧的最大弹性势能为 (B)

A. m υ02/2

B.3m υ02/8

C.3m υ02/4

D. m υ02/8

5.一般碰撞中的能量转化 完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞是较特殊的情况,特别是完全弹性碰撞,严格来讲只有基本粒子之间的碰撞才是弹性的,实际物体间的碰撞或多或少都有机械能损失,因此只有题目明确告诉或可明显判断系统无机械能损失时,才能列出机械能守恒方程,一般情况下只有动量守恒.

例5：如图所示,质量为m 的子弹以速度υ从正下方向上击穿一个质量为M 的木球,击穿后木球上升 高度为H,求击穿木球后子弹能上升多高?

思考: 本题直接用m υ2/2=MgH+mgh 求解h 不是更方便吗?

6.动量守恒与机械能守恒的综合应用 例6：(2004深大附中高三质检)如图所示,在光滑的水平轨道上,质量为2m 的球A 以υA 的速度与质 量为m 的静止球B 发生正碰撞,设在两球相碰过程中没有能量损失,并且B 球能通过与水平轨 道相连接的、在同一竖直平面内半径为R 的半圆轨道的最高点P.半圆轨道也是光滑的.试求:

(1)碰撞前A 球的速度υA 至少要多大?

(2)在最小的υA 条件下,碰撞后B 球从开始运动到P 点时动量的变化量是多少?这一变化量是

由哪些力作用的结果? -m(Rg)1/2﹝1+(5) 1/2

训练5：(2004年黄冈模拟)半圆形光滑轨道固定在水平地面

上,如图所示,并使其轨道平面与地面垂直,物体m l 、m 2同时由轨道左、右最高点释放,二者碰后粘在一起向左运动,最高能上升到轨道M 点,如图所示,已知OM 与竖直方向夹角为60°,则两物体的质量之比为m l : m 2为(C)

A.﹙(2)1/2+1﹚:﹙(2)1/2-2﹚

B.(2)1/2:1

C.(2)1/2-1﹚:﹙(2)1/2+1﹚

D.1:(2)1/2

训练6：(2004年北京东城模拟)如图,一砂袋用无弹性轻细绳悬于0点.开始时沙袋处于静止,此后

用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出.第一弹丸的速度为υ1,打人砂袋后二者共同摆动

左 右 图

左 右 图的最大摆角为30°.当其第一次返回图示位置时,第二粒弹丸以水平速度υ2击中砂袋 , 使

砂袋向右摆动且 最大摆角仍为30°.若弹丸质量是砂袋质量的 1/40倍,则以下结论中正确

的是(D)

A.υ1=υ 2

B.υ1:υ2=41:42

C.υ1:υ2=42:41

D.υ1:υ2=41:83

7.动量守恒与能量守恒定律的综合应用

例7：(2003年江苏)(l)如图1,在光滑水平长直轨道上,放着一个静止的弹簧振子,它由一轻弹两端各联

结一个小球构成,两小球质量相等,现突然给左端小球一个向右的速度问u 0,求弹簧第一次恢复到自然长度时,每个小球的速度.

(3)如图2,将N 个这样的振子放在该轨道上,最左边的振子l 被压缩至弹簧为某一长度后锁定, 静止在

适当位置上,这时它的弹性势能为E 0,其余各振子间都有一定的距离.现解除对振子 1的锁定,任其自由运动,当它第一次恢复到自然长度时,刚好与振子2碰撞,此后,继续发生一系列碰撞,每个振子被碰后钢好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰, 求所有可能的碰撞发生后,每个振子弹性势能的最大值.已知本题中两球发生碰撞时,速度交换,即一球碰后的速度等于另一

球前的速度.

解析:(l)设每个小球质量为m,以u 1、u 2分别表示弹簧恢复到自然长度时左右两端小球的速度. 由动量守恒有: mu 0=mu 1+mu 2

由能量守恒有： mu 02/2=mu 12/2+mu 22/2

解得： u 1= u 0，u 2=0 或u 1=0, u 2= u 0

由于振子从初始状态到弹簧恢复到自然长度的过程中,弹簧一直是压缩状态,弹性力使左端

小球持续减速,使右端小球持续加速,因此应该取得: u 1=0, u 2= u 0.

(2)以υ1、υ1ˊ分别表示振子1解除锁定后弹簧恢复到自然长度时左右两小球的速度,规定向右

为速度的正方向,

由动量守恒有: 0=m υ1+m υ1ˊ

由能量守恒有： E 0=m υ12/2+m υ1ˊ2/2

解得： υ1=（E 0/m ）1/2 ，υ1ˊ=-（E 0/m ）1/2或

υ1=-（E 0/m ）1/2 ，υ1ˊ=（E 0/m ）

1/2 在这一过程中,弹簧一直是压缩状态,弹性力使左端小球向左加速,右端小球向右加速,故应

取解: υ1=-（E 0/m ）1/2 ，υ1ˊ=（E 0/m ）

1/2 振子l 与振子2碰撞后,由于交换速度,振子1右端小球速度变为0,左端小球速度仍为υ1,

此后两小球都向左运动,当它们向左的速度相同时,弹簧被拉伸至最长,弹性势能最大.设此速

度为υ10,据动量守恒定律: 2m υ10=m υ1,

用E l 表示最大弹性势能,由能量守恒有： m υ102

/2+m υ102

/2+ E 1=m υ12

/2, 解得： E 1=E 0/4

关键:1.小球碰撞时动量守恒,动能也守恒.2.对振子、小球的动能和弹簧的弹性势能相互转化,总能量

不变.3.利用对称思维, 知道所有振子具有相同的最大弹性势能.本题的难点在第(2)问,首先找出振子1在解除锁定和振子2相碰后,左右两小球都向左运动,当振子1的两球速度相等时,弹簧具有最大的弹性势能E 1;振子2左端小球被碰后,将能量传递给右端小球,右端小球又传给振子3,依次类推,E 2=E 3= … E N-l =E l .当振子N 被碰后,且左右两球速度相等时,弹性势能最大.

训练5：如图所示,质量为m l =16kg 的平板车B 原来静止在光滑的水平面上,另一质量为m 2=4kg 的物体A 以υ

0=5m/s 的水平速度滑向平板车的另一端,假设平板车与物体间的动摩擦因数为 0.5,g 取lOm/s 2,求:

(l)如果A 不会从B 的另一端滑下,则A 、B 的最终速度是多少? （1m/s ） (2)要保证A 不滑下,平板车至少要有多长? (2m)

训练6：(2002年全国)在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B,质量都是m,现B 球静止,A 球向B 球

运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时弹性势能为E P ,则碰前A 球速度等于（C ）

A. (E P /m)1/2

B. (2E P /m)1/2

C. 2(E P /m)1/2

D. (E P /2m)1/2

训练7：(2000年全国)在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类

反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A 和B 用轻质弹簧相连,在光滑的水平 直轨道上处于静止状态,在它们左边有一垂直于轨道固定挡板P,右边有一小球C 沿轨道以速度υ0射向B 球,如图所示,C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中, 当弹簧长度变得最短时,长度突然被锁定,不再改变,然后,A 球与档板P 发生碰撞,碰后A 、D 都静止不动,A 与P 接触而不粘连.过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失). 已知A 、B 、C 三球的质量均为m.1)求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度. （υ0/3）

2)求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能. （m υ02/36）

训练8：(2004年广东,17)图中,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B 相连,B 静止在水平直导轨上,弹簧处

在原长状态.另一质量与B 相同的滑块儿从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行.当A 滑过距离L 1时,与B 相碰,碰撞时间极短,碰后A 、B 紧贴在一起运动,但互不粘连.己知最后A 恰好返回到出发点P 并停止.滑块A 和B 与导轨的动摩擦因数都为μ,运动过程中弹簧最大形变量为L 2，重力加速度为g.求A 从P 点出发时的初速度υ0

υ=﹙μg+(10L 1+16L 2)﹚1/2

(完整版)高三物理动量训练试题

2018年11月18日xx 学校高中物理试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1.（10分） 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳,翻滚并做各种空中动作的运动项目.一名质量为60 kg 的运动员,从高处自由下落,着网时的速度v 1=8m/s,然后沿竖直方向蹦回,离开网时的速度v 2=10 m/s.已知运动员与网接触的时间为1.2s,g 取10m/s 2 .则在这段时间内网对运动员的平均作用力大小为( ) A.100N B.700N C.900N D.1500N 2.（10分） 如图所示, 1F 、2F 等大反向,同时作用在静止于光滑水平面上的A 、B 两物体上,已知两物体质量关系A B M M >,经过相等时间撤去两力,以后两物体相碰且粘为一体,这时A 、B 将( ) A.停止运动 B.向右运动 C.向左运动 D.仍运动但方向不能确定 3.（10分） 质量为m 的运动员从下蹲状态竖直向上起跳,经过时间t ,身体仲直并刚好离开地面,离开地面时速度为0v .在时间t 内( ) A.地面对他的平均作用力为mg B.地面对他的平均作用力为 mv t C.地面对他的平均作用力为v m g t ?? - ??? D.地面对他的平均作用力为v m g t ?? + ??? 4.（10分） 使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势,得到广泛应用,如图所示,若 水柱截面为S,水流以速度v 垂直射到被切割的钢板上,之后水速减为零,已知水的密度为ρ,则水对钢板的冲力力为( ) A.ρSV B.ρSV 2 C.0.5ρSV 2 D.0.5ρSV 5.（10分） 如图所示,光滑圆槽质量为M,半径为R,静止在光滑水平面上,其表面有一小球m 竖直吊在恰好位于圆槽的边缘处,如将悬线烧断,小球滑动到另一边最高点的过程中,下列说法正确( )

高三物理备考计划

高三物理备考计划 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、复习计划 根据我校理科学生的特点及社会对教学水平的要求，要搞好复习备考，就要制定出科学、周密、完整、具体和符合学生实际情况的高考物理总复习计划，高三物理总复习的指导思想就是通过物理总复习，把握物理概念及其相互关系，熟练把握物理规律、公式及应用，总结解题方法与技巧，从而提高分析问题和解决问题的能力。根据物理学科的特点，把物理总复习分为三个阶段： 第一阶段： 以章、节为单元进行单元复习练习，时间上约从高三上学期到本学期期末考试前，这一阶段主要针对各单元知识点及相关知识点进行分析、归纳、复习的重点在基本概念及其相互关系，基本规律及其应用，因此，在这一阶段里，要求同学们把握基本概念，基本规律和基本解题方法与技巧。 第二阶段： 按知识块(力学、热学、电磁学、原子物理、物理实验)进行小综合复习练习，时间上第二年三月到四月，大约需要二个月，这个阶段主要针对物理学中的几个分支(力学、电磁学、热学、原子物理)进行小综合复习，复习的重点是在本知识块内进行基本概念及其相互关系的分析与理解，基本规律在小综合运用。因此，在这一阶段要求同学们能正确辨析各知识内的基本概念及其相互关系，总结小范围内综合问题的解题方法与技巧，初步培养分析问题和解决问题的能力。 第三阶段： 进行综合（将力学、电磁学、热学、原子物理知识板块相互关联）复习练习，时间为第二年五月至六月，这一阶段主要针对物理学科各个知识点间综合复习练习，复习的重点是进行重要概念及相互关系的辨析、重要规律的应用，因此，在这一阶段里，要求同学们进一步总结解题的方法与技巧，培养分析和解决综合、复杂问题的能力。 二、复习方法 在制定好复习计划后，就要选定科学的、适合本人具体情况的复习方法，而且要根据不同的复习阶段确定不同的复习方法： 第一阶段： 以章或相关章节为单元复习时，首先要求同学们自己分析、归纳本单元知识结构网络，并在老师的指导下进一步充实、完整、使之系统化。其次，要对本单元的基本概念及其相互关系进行辨析，对本单元的典型问题及其分析方法进行有针对性的分析与归纳，并着重总结解题方法与技巧，然后对本章知识点

高中高三物理高考备考方案

****高中2016届物理高考备考方案 物理备课组 一、指导思想 1、整体备考 三轮复习必须层次分明、完整落实，尤其是第一轮复习不拖，必须为第二轮、第三轮复习争取主动！ 2、团结协作 一是备课组集体办公，随时交流；二是集体备课精心准备、深入讨论；三是集体备课确定的任务要及时、主动、有创造性的完成；四是资源要共享。 3、务实苦干 一重落实，二重全面，三重有效。落实的要求是凡讲必练，凡练必改，凡改必讲；全面的要求是基础全扎实扫到、能力提升不回避、学生尖子层中间层都针对性解决问题；有效的要求是要关注学生接受与否、落实与否。 4、灵活创新 一是要熟悉新高考、掌握新动向；二是要思考有效落实的方式方法；三是加强校际间合作。备课组确定三点做法要落实，一是变式题、随堂训练题做纸上交改以加强落实，二是一周一测滚动训练（侧重基础、多炒现饭），重点班加做加餐训练，三是贯穿大一轮复习备考思想——一轮复习中穿插专题整合。 二、奋斗目标 1、高考目标 高考各项指标保证全州第一，其中物理学科均分比第二名必须超5—8分，并缩小与省内名校（如华师一附中、襄阳五中等）的差距。 2、教学目标 全面完整落实三轮复习备考，并使尖子层、中间层有突破性上升；高考前完成理科综合训练至少30套等。 3、教研目标 继承优秀备考教研成果的同时，创新2016届备考形式，必须有下一届复习值得保留和借鉴的教研资料，并将备考教研成果结集。 三、三轮复习 2015届高考物理总复习分三轮进行，各轮复习的主要目的、时间安排和主要复习方式如下表所示： 复习目的时间安排复习方式 第一轮夯实基础2017年4月初——2016年1月底逐章逐节对点复习 第二轮提升能力2017年2月中旬——2016年4月底分六大版块综合复习第三轮训练考商2017年5月初——2016年6月初模拟训练和回归课本在第三轮复习末期，考前10天，我们将根据形势进行有针对性的训练，并安排同学们回归课本，看积累本和改错本，记背基本知识、方法、模型等。 （一）第一轮复习 1、指导思想 （1）做好学生引导 ①开始第一轮复习前，制作“2016届高考物理总复习第一轮复习学法指导”，

高中物理动量守恒专题训练

1．在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向 射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短．若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统， 则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（） A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能不守恒 D. 动量不守恒，机械能守恒 2．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m，出口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（） A. mv/M，向前 B. mv/M，向后 C. mv/（m M），向前 D. 0 3．质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是( )． A. 0.6v B. 0.4v C. 0.3v D. v 4．两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A球的动量是8kg·m/s，B球的动量是6kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为 A. p A＝0，p B＝l4kg·m/s B. p A＝4kg·m/s，p B＝10kg·m/s C. p A＝6kg·m/s，p B＝8kg·m/s D. p A＝7kg·m/s，p B＝8kg·m/s 5．如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车.现有一质量也为m的小 球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则（） A. 在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B. 小球离车后，可能做竖直上抛运动 C. 小球离车后，可能做自由落体运动 D. 小球离车后，小车的速度有可能大于v0 6．如图甲所示，光滑水平面上放着长木板B，质量为m＝2kg的木块A以速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如乙图所示，重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（） A. A、B之间动摩擦因数为0.1 B. 长木板的质量M＝2kg C. 长木板长度至少为2m D. A、B组成系统损失机械能为4J 7．长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态，有 一质量为m的子弹（可视为质点）以水平速度v0击中木块并恰好未穿出。设子弹射入木块过程时间极短，子弹受到木块的阻力恒定，木块运动的最大距离为s，重力加速度为g，(其中M=3m)求： （1）木块与水平面间的动摩擦因数μ； （2）子弹受到的阻力大小f。(结果用m ，v0，L表示) 8．如图所示，A、B两点分别为四分之一光滑圆弧轨道的最高点和最低点，O为圆心，OA连线水平，OB连线竖直，圆弧轨道半径R=1.8m，圆弧轨道与水平地面BC平滑连接。质量m1=1kg的物体P由A点无初速度下滑后，与静止在B点的质量m2=2kg的物体Q发生弹性碰撞。已知P、Q两物体与水平地面间的动摩擦因数均为0.4，P、Q两物体均可视为质点，当地重力加速度g=10m／s2。求P、Q两物体都停止运动时二者之间的距离。

高考物理二轮复习重点及策略

2019高考物理二轮复习重点及策略 一、考点网络化、系统化 通过知识网络结构理解知识内部的联系。因为高考试题近年来突出对物理思想本质、物理模型及知识内部逻辑关系的考察。 例如学习电场这章知识，必须要建立知识网络图，从电场力和电场能这两个角度去理解并掌握。 二、重视错题 错题和不会做的题，往往是考生知识的盲区、物理思想方法的盲区、解题思路的盲区。所以考生要认真应对高三复习以来的错题，问问自己为什么错了，错在哪儿，今后怎么避免这些错误。分析错题可以帮助考生提高复习效率、巩固复习成果，反思失败教训，及时在高考前发现和修补知识与技能方面的漏洞。充分重视通过考试考生出现的知识漏洞和对过程和方法分析的重要性。很多学生不够重视错题本的建立，都是在最后关头才想起要去做这件事情，北京新东方一对一的老师都是非常重视同时也要求学生一定要建立错题本，在大考对错题本进行复习，这样的效果和收获是很多同学所意想不到的。 三、跳出题海，突出高频考点 例如电磁感应、牛二定律、电学实验、交流电等，每年会考到，这些考点就要深层次的去挖掘并掌握。不要盲区的去大

量做题，通过典型例题来掌握解题思路和答题技巧；重视“物理过程与方法”；重视数学思想方法在物理学中的应用；通过一题多问，一题多变，一题多解，多题归一，全面提升分析问题和解决问题的能力；通过定量规范、有序的训练来提高应试能力。 四、提升解题能力 1、强化选择题的训练 注重对基础知识和基本概念的考查，在选择题上的失手将使部分考生在高考中输在起跑线上，因为选择题共48分。所以北京新东方中小学一对一盛海清老师老师建议同学们一定要做到会的题目都拿到分数，不错过。 2、加强对过程与方法的训练，提高解决综合问题的应试能力 2019年北京高考命题将加大落实考查“知识与技能”、“过程与方法”的力度，更加注重通过对解题过程和物理思维方法的考查来甄别考生的综合能力。分析是综合的基础，分析物理运动过程、条件、特征，要有分析的方法，主要有：定性分析、定量分析、因果分析、条件分析、结构功能分析等。在处理复杂物理问题是一般要定性分析可能情景、再定量分析确定物理情景、运动条件、运动特征。 如物体的平衡问题在力学部分出现，学生往往不会感到困难，在电场中出现就增加了难度，更容易出现问题的是在电

高中物理动量大题(含答案)

高中物理动量大题与解析1．（2017?平顶山模拟）如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b，小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数μ=，OB部分光滑．另一小物块a．放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b 两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g=10m/s2）求： （1）物块a与b碰后的速度大小； （2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；（3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离．解：（1）对物块a，由动能定理得：，代入数据解得a与b碰前速度：v1=2m/s； ^ a、b 碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：mv1=2mv2，代入数据解得：v2=1m/s； （2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以v2=1m/s在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv2=（M+m）v3，代入数据解得：v3=s， 对小车，由动能定理得：， 代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：=； （3）由能量守恒得：， 解得滑块a与车相对静止时与O点距离：； ) 答：（1））物块a与b碰后的速度大小为1m/s； （2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离为 （3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离为．

2．（2017?肇庆二模）如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以V0滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求： （1）木板B上表面的动摩擦因素μ； （2）圆弧槽C的半径R ； （3）当A滑离C时，C的速度． > 解：（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，有：mv0=m×v0+2mv1 得：v 1=v0 由能量守恒得知系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能，有： Q=μmgL=m﹣m﹣×2m 得：μ= （2）当A滑上C，B与C分离，A 与C发生作用，设到达最高点时速度相等为V2，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与C 组成的系统动量守恒，有： m×v0+mv1=（m+m）V2， ^ 得：V 2= A与C组成的系统机械能守恒，有： m+m=×（2m）+mgR 得：R= （3）当A滑下C时，设A的速度为V A，C的速度为V C，规定向

(完整)高三物理复习计划.doc

高三物理复习计划2018-08-25 一、复习目标 1、通过复习帮助学生建立并完善高中物理学科知识体系，构建系统知识网络。 2、深化概念、原理、定理定律的认识、理解和应用，培养物理学习的科学方法。 3、结合各知识点复习，加强习题训练，提高分析解决实际问题的能力，训练解题规范。 4、提高学科内知识综合运用的能力与技巧，能灵活运用所学知识解释、处理实际问题。 二、复习计划： 根据物理学科的特点，把物理总复习分为三个阶段。 第一阶段： 以章、节为单元进行单元复习，时间上约从八月份到高三上学期期末考试前，即2018 年9月到2018年3月，约6个多月的时间，这一阶段主要针对各单元知识点及相关知 识点进行分析、归纳、复习的重点在基本概念及其相互关系，基本规律及其应用，因 此，在这一阶段里，要求学生把握基本概念，基本规律和基本解题方法与技巧。 第二阶段： 按知识块 ( 力学、运动学及动力学、电磁学、原子物理、物理实验等 ) 进行小综合复习，时间为 2018年三月到四月底，大约需要二个多月时间，这个阶段主要针对物理学中的几个板块 ( 力学、运动学及动力学、电磁学、原子物理 ) 进行小综合复习，复习的重点 是在本知识块及其关联知识块内进行基本概念及其相互关系的分析与理解，基本规律的小 综合运用。因此，在这一阶段要求同学们能正确辨析各知识块内的基本概念及其相互关 系，总结小范围内综合问题的解题方法与技巧，初步培养分析问题和解决问题的能力。 第三阶段： 时间为 2018年五月至六月，这一阶段主要针对物理学科各个知识点间综合复习练 习，复习的重点是进行重要概念及相互关系的辨析、重要规律的应用，因此，在这一阶 段里，要求同学们进一步总结解题的方法与技巧，培养分析和解决综合、复杂问题的能力。 二、复习措施： 第一阶段： 以章节为单元复习时，首先要求学生自己分析、归纳本单元知识结构网络，并在老师 的指导下进一步充实、完整、使之系统化。其次，要对本单元的基本概念及其相互关

高考物理动量守恒定律练习题

高考物理动量守恒定律练习题 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A=4.0kg和m B=3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示．求： ①物块C的质量？ ②B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E P？ 【答案】（1）2kg（2）9J 【解析】 试题分析：①由图知，C与A碰前速度为v1＝9 m/s，碰后速度为v2＝3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒．m c v1＝（m A＋m C）v2 即m c＝2 kg ②12 s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大 （m A＋m C）v3＝（m A＋m B＋m C）v4 得E p＝9 J 考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用 【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题． 2．如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ，求： （1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2； （2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能E p。

物理高考备考计划

XX物理高考备考计划 我们都知道，制定好XX年的高考备考计划对于高三的学生来说至关重要，关系到他们高考的成绩。XX在本文为大家提供有关XX年的物理高考备考计划，以供参考借鉴。 1、通过复习帮助学生建立并完善高中物理学科知识体系，构建系统知识网络; 2、深化概念、原理、定理定律的认识、理解和应用，培养物理学科科学方法。 3、结合各知识点复习，加强习题训练，提高分析解决实际问题的能力，训练解题规范 4、提高学科内知识综合运用的能力与技巧，能灵活运用所学知识解释、处理现实问题。 XX年9月至XX年1月上旬。 1、第一轮复习中，要求学生带齐高中课本，加强基本概念、原理复习，指导学生梳理知识点知识结构。 2、注重方法、步骤及一般的解题思维训练，精讲多练，提高学生分析具体情景，建立物理图景，寻找具体适用规律的能力。 3、提高课堂教学的质量，，平时多交流，多听课，多研究课堂教学。 4.提高训练的效率，训练题要做到精心设计，训练题全收全改，有针对性地做好讲评. 5.典型的习题，学生容易错的题目，通过作业加强训练.1、滚动式复习，反复强化，逐渐提高 2、限时训练：留作业限定时间，课堂训练限定时间，指导学生合理分配答题时间

3、分层教学，分类推进，因材施教，全面提高 4、在复习过程中抓住六个环节：读、讲、练、测、评、补 1、综合科目的考试主要是学科内的综合，以新大纲为依据，以教材为线索，以考试说明中的知识点作为重点，注重基本概念、基本规律的复习，复习中要突出知识的梳理，构建知识结构，把学科知识和学科能力紧密结合起来，提高学科内部的综合能力。 2、认真备课，精心选择例习题，做到立足课本，即针对两纲，针对学生实际，紧抓课本，细挖教材，扎实推进基础知识复习工作.高考立足课本考基础，于变化中考能力。 研究高考试题的特点就是研究命题专家的命题特点，洞察命题者的命题思路。通过对高考题的研究、比较、创新，体会高考命题的技巧与方法，有利于指导复习备考， 3、课堂教学以学生实际掌握的质量作为标准，认真落实分类指导、分类推进措施。坚持以中等生可接受为教学起点，面向全体学生，夯实基础。做到低起点、小台阶，逐渐提高。据大纲要求，对内容进行细而全的实行地毯式、拉网式清理，覆盖所有知识点，不放过任何一个死角。 4、精留作业，严格要求。作业设置针对性要强，全批全改，重点目标生作业经常面批面改。督促目标生独立、认真、保证质量完成作业，以保证当天内容得到消化和巩固，通过批改作业反馈学生情况，共性问题课上集体订正，个性问题通过面批面改和辅导解决。 5、坚持天天辅导，及时解决学生中的疑难问题，主动找目标生辅导，指导他们的学习习惯和学习方法。通过辅导、谈心，摸清学生在各方面的情况。 7、学法指导：第一，指导好学生听课方法，改变被动去听的做法，正确处理好听与记的关系。第二，指导好学生作业训练方法，克服不良习惯。第三，指导好课堂记物理笔记，即典型题解题心得，解不出的原因，和老师一再强调的物理解题方法和解题思维方法。 8、集体备课，分工协作，精心挑选各地各类训练试题。

高三物理能量和动量经典总结知识点

运用动量和能量观点解题的思路 河南省新县高级中学吴国富 动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。 冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对空间的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个 重要而普遍的思路。 应用动量定理和动能定理时，研究对象一般是单个物体，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下 几点： 1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应 作为研究过程的开始或结束状态。 2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。 3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时 这样做，可使问题大大简化。 4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过 程。 确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原 则是： 1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量

高三物理备考方案和计划

高三物理备考计划 一、复习计划 根据我校理科学生的特点及社会对教学水平的要求，要搞好复习备考，就要制定出科学、周密、完整、具体和符合学生实际情况的高考物理总复习计划，高三物理总复习的指导思想就是通过物理总复习，把握物理概念及其相互关系，熟练把握物理规律、公式及应用，总结解题方法与技巧，从而提高分析问题和解决问题的能力。根据物理学科的特点，把物理总复习分为三个阶段： 第一阶段： 以章、节为单元进行单元复习练习，时间上约从高三上学期到本学期期末考试前，这一阶段主要针对各单元知识点及相关知识点进行分析、归纳、复习的重点在基本概念及其相互关系，基本规律及其应用，因此，在这一阶段里，要求同学们把握基本概念，基本规律和基本解题方法与技巧。 第二阶段： 按知识块(力学、热学、电磁学、原子物理、物理实验)进行小综合复习练习，时间上第二年三月到四月，大约需要二个月，这个阶段主要针对物理学中的几个分支(力学、电磁学、热学、原子物理)进行小综合复习，复习的重点是在本知识块内进行基本概念及其相互关系的分析与理解，基本规律在小综合运用。因此，在这一阶段要求同学们能正确辨析各知识内的基本概念及其相互关系，总结小范围内综合问题的解题方法与技巧，初步培养分析问题和解决问题的能力。 第三阶段： 进行综合（将力学、电磁学、热学、原子物理知识板块相互关联）复习练习，时间为第二年五月至六月，这一阶段主要针对物理学科各个知识点间综合复习练习，复习的重点是进行重要概念及相互关系的辨析、重要规律的应用，因此，在这一阶段里，要求同学们进一步总结解题的方法与技巧，培养分析和解决综合、复杂问题的能力。 二、复习方法 在制定好复习计划后，就要选定科学的、适合本人具体情况的复习方法，而且要根据不同的复习阶段确定不同的复习方法： 第一阶段： 以章或相关章节为单元复习时，首先要求同学们自己分析、归纳本单元知识结构网络，并在老师的指导下进一步充实、完整、使之系统化。其次，要对本单元的基本概念及其相互关系进行辨析，对本单元的典型问题及其分析方法进行有针对性的分析与归纳，并着重总结解题方法与技巧，然后对本章知识点进行针对性练习，但练习题不宜过多，应精选练习题，

高三物理碰撞与动量守恒

《碰撞与动量守恒》复习课 一、教学目的 1、复习巩固动量定理 2、复习巩固应用动量守恒定律解答相关问题的基本思路和方法 3、掌握处理相对滑动问题的基本思路和方法 二、教学重点 1、 本节知识结构的建立 2、 物理情景分析和物理规律的选用 三、教学难点 物理情景分析和物理规律的选用 四、教学过程 本章知识结构 〖引导学生回顾本章内容，建立相关知识网络（见下表）〗 典型举例 问题一：动量定理的应用 例1：质量为m 的钢珠从高出沙坑表面H 米处由静止自由下落，不考虑空气阻力，掉入沙坑后停止，如图所示，已知钢珠在沙坑中受到沙的平均阻力是f ，则钢珠在沙内运动时间为多少？ 分析：此题给学生后，先要引导学生分清两个运动过程：一是在空气中的自由落体运动，二是在沙坑中的减速运动。学生可能会想到应用牛顿运动定律和运动学公式进行分段求解，此时不急于否定学生的想法，应该给予肯定。在此基础上，可以引导学生应用全过程动量定理来答题。然后学生自己思考讨论，动手作答，老师给出答案。 设钢珠在空中下落时间为t 1，在沙坑中运动时间为t 2，则： 在空中下落，有H= 2121gt ，得t 1= g H 2, 对全过程有：mg(t 1 ＋t 2)－f t 2=0－0 得： mg f gH m t -= 22

巩固：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回

到离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s 。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。(g=10m/s 2) 〖学生自练，老师巡回辅导，给出答案N 3 105.1?，学生自评〗 例2：一根弹簧上端固定，下端系着质量为m 的物体A ，物体A 静止时的位置为P 处，再用细绳将质量也为m 的物体B 挂在物体A 的下面，平衡后将细绳剪断，如果物体A 回到P 点处时的速率为V ，此时物体B 的下落速度大小为u ，不计弹簧的质量和空气阻力，则这段时间里弹簧的弹力对物体A 的冲量大小为多少？ 分析：引导学生分析，绳子剪断后，B 加速下降，A 加速上升，当A 回到P 点时，A 的速度达到最大值。尤其要强调的是本题中所求的是弹簧的弹力对物体A 的冲量，所以要分析清楚A 上升过程中 A 的受力情况。 解：取向上方向为正， 对B ：－mgt=－mu ○ 1 对A ：I 弹－mgt=mv ○ 2 两式联立得I 弹=m （v ＋u ） 问题二：动量守恒定律的应用 例3：质量为 M 的气球上有一质量为 m 的猴子，气球和猴子静止在离地高为 h 的空中。从气球上放下一架不计质量的软梯，为使猴子沿软梯安全滑至地面，则软梯至少应为多长？ 分析：此题为前面习题课中出现过的人船模型，注意引导学生分析物理情景，合理选择物理规律。 设下降过程中，气球上升高度为H ，由题意知猴子下落高度为h ， 取猴子和气球为系统，系统所受合外力为零，所以在竖直方向动量守恒，由动量守恒定律得：M ·H=m ·h ，解得M mh H = 所以软梯长度至少为M h m M H h L )(+=+= 例4：一质量为M 的木块放在光滑的水平桌面上处于静止状态，一颗质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向击中木块，并留在其中与木块共同运动，则子弹对木块的冲量大小是： A 、mv 0 ； B 、m M mMv +0 ； C 、mv 0－m M mv +0 ；D 、mv 0－m M v m +02 分析：题中要求子弹对木块的冲量大小，可以利用动量定理求解，即只需求出木块获得 的动量大小即可。 对子弹和木块所组成的系统，满足动量守恒条件，根据动量守恒定律得： mv 0=（M+m ）v 解得：m M mv v += ，由动量定理知子弹对木块的冲量大小为 m M Mmv Mv I += =0

高三物理二轮复习策略精选

高三物理二轮复习策略 我们已经顺利结束了高三物理的第一轮复习，在第一轮的复习中，学生大都能掌握物理学中的基本概念、规律及其应用等知识，但较为零散，故学生对知识的综合运用还不够熟练.上周，我们参加了临沂市高三物理后期教学研讨会，通过参加会议，我们学习到在二轮复习中，要以专题复习为主，把整个高中知识网络化、系统化，突出知识的横向联系与延伸、拓展，使学生在第一轮复习的基础上，进一步提高学生运用知识解决物理问题的能力.如何才能在二轮复习中充分利用有限的时间，取得更好的效益？下面结合我们自己的实际情况，谈谈我们在教学工作中的一些做法和几点心得体会，与同行们交流探讨： 【材料选用】 第一：学案组织：我们以市二轮资料为基础，集合多种优秀资料进行优化组合，形成有针对性的习题，以期达到更好的复习效果. 第二：要重视理科综合中物理的定时训练，习题的选择以各地优秀的模拟试题为基础，每周至少一次理科综合训练，一次物理单科定时训练，让学生在一次次的训练中找到速度、时间、准确的切合点，养成规范的审题、答题习惯. 【具体做法】 （一）我们集思广益，制定切实有效的课堂模式 二轮复习与一轮复习不同，它是知识的升华.第二轮复习的任务是把前一阶段中较为凌乱、繁杂的知识系统化、条理化、模块化，建立起知识之间的联系，提高综合运用知识的能力.本阶段进行专题复习，着重进行思维方法与解题技巧的训练. （二）提高审题能力 在物理综合问题的解决上，审题是第一步，也是最关键的一步.通过审题，从题目中获取有用的信息，构建物理模型，分清物理过程，是顺利解题的关键.虽是一种阅读能力，实质上还是理解能力.每次考试总是有人埋怨自己因看错了题而失分，甚至还有一些人对某些题根本看不懂（主要是信息类题，因题干太长，无法

高三物理动量、能量计算题专题训练

动量、能量计算题专题训练 1．（19分）如图所示，光滑水平面上有一质 量M=4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面 是一段长L=1.5m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧 连一半径R=0.25m 的41光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。现将一质量m=1.0kg 的 小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左 的初速度v 0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。小物块恰能到达圆弧轨 道的最高点A 。取g=10m/2，求： （1）小物块滑上平板车的初速度v 0的大小。 （2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。 （3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v 0要增大到多大？ 2.（19分）质量m A = 3.0kg ．长度L =0.70m ．电量q =+ 4.0×10-5C 的导体板A 在足够大的 绝缘水平面上，质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到0v =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左．场强大小E =1.0×105 N/C 的匀强电场,此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示．假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数1μ=0．25）及A 与地面之间（动摩擦因数2μ=0．10）的最大静摩擦力均可认为等于 其滑动摩擦力，g 取10m/s 2（不计空气的阻力）求： （1）刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？ （2）导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小？ （3）B 能否离开A ，若能，求B 刚离开A 时，B 的 速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。

高三物理复习计划及安排

2019高三物理复习计划及安排 合理的复习计划是取得成功的关键，以下是物理复习计划及安排，希望大家可以参考。 一.学习时间的安排 1.课堂时间：有充沛精力大量吸收教师课堂传授的内容 说明：为保证这一点，中午一般要睡1小时左右，晚上一般不要超过11点睡觉。 2.课外时间：一般分傍晚吸收、晚上尝试和练习(含归纳)、课间与课后(含晚自习)存在问题提问这三个阶段时间，时间总量控制在一小时左右。 说明：①切忌随意、不稳定、受外界因素干扰、追求量大、隔天安排、间隔时间长;②最好有明确的合理的课外学习时间安排表，且思维科和识记科分开，并能排除外界干扰，雷打不动地执行。③有问题最好当天解决，当天无法解决也最好在第二天之内解决，尽量不要拖到第三天。 二.课外杂志资料的利用 1.主要杂志资料种类：《中学生数理化》、《数理化学习》、《中学生理科应试》、《理科考试研究》、《中学生学习报》、《物理报》 2.如何利用： (1)阶段性选择：某些章节内容不熟悉、方法运用不熟练时

用，临时翻书对着目录查找相关内容看。这种选择一般在家页 1 第 里完成，且家庭存书较多情况下比较适合应用。 (2)有意识选择：一般针对自己一段时间以来较为薄弱的内容有选择性地看或重复性地看 (3)随便翻翻：打破章节限制看，一本书从头到尾选择性地看，只要是自己不懂或没有弄清的都可以看。这对长时间可看的书可以如此看，且每天翻看二十到三十分钟(数理化三科加起来的时间)，可充分利用饭前饭后几分钟时间。 3.说明：①要养成习惯，切忌一下子看得太多、不进行方法尝试、高兴时看而不高兴时不看、无回归性摘录和归纳;②家里无书，可利用每天傍晚第三、四节课时间到学校阅览室看;③向同学或教师借阅书看，但时间要快，保管要好，尽量早一些还。 三.单科复习类参考书的利用 1.非高三复习用书：只在复习到相关章节内容且感觉掌握不好时参考。特别是公式、规律应用不熟练时有选择性地看相应的典型实例。 2.高三学习复习用书： (1)选择性练习：类同题好好弄清一题，归纳出题型特点、解题思路及注意点。 (2)典型题进行归类，整理出解题思路和方法

高三物理动量守恒定律教案

高三物理动量守恒定律教案 1、知识与技能：掌握运用动量守恒定律的一般步骤。 2、过程与方法：知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。 3、情感、态度与价值观：学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。 (一)引入新课 动量守恒定律的内容是什么?分析动量守恒定律成立条件有哪些?(①F合=0(严格条件)②F内远大于F外(近似条件，③某方向上合力为0，在这个方向上成立。) (二)进行新课 1、动量守恒定律与牛顿运动定律 用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。 (1)推导过程：

根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是： 根据牛顿第三定律，F1、F2等大反响，即 F1= - F2 所以： 碰撞时两球间的作用时间极短，用表示，则有： 代入并得 这就是动量守恒定律的表达式。 (2)动量守恒定律的重要意义 从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。)从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年

人们才首次证明了中微子的存在。(2000年高考综合题23 ②就是根据这一历史事实设计的)。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。 2、应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 (1)分析题意，明确研究对象 在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。 (2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析 弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。 (3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态

高三物理二轮复习备考策略和方法

2019届高三物理二轮复习备考策略和方法 命题题型变化和趋势 1.从实际问题中提炼物理模型及利用理论知识解决实际问题的能力是高考考查的趋势。新课改要求应引导学生关注科学技术与社会、经济发展的联系，注重物理在生产、生活等方面的应用，因此从实际问题中提炼物理模型及利用理论知识解决实际问题的能力必然成为高考考查的一大趋势。 2.主干部分的基本知识的依然是考查的重点。力学、电学的主干知识依然是新课改后高考考查的重点部分，由于新课改对物理教学的要求是更加重视知识的形成过程，因此对物理概念和规律内涵的理解和应用的考查，仍应是今年考查的重中之重。 3.运用数学知识解答物理问题的能力是高考考查的重点之一。近年来，在物理试题中考查学生的数学能力一直是高考的热点，考生应在今后的复习中更加重视各部分知识与数学知识之间的联系。 二轮备考策略和方法 1.依托考纲，回归课本。在后期的复习中考生应回归课本，课本中的很多内容都体现了新课程的思想，尤其是加入很多与生活、生产实际和新科技相联系的知识，学生可以依照考纲的考点，有针对性地回归课本，一一对照，对于考纲上的考点，全面复习，做到各个击破。尤其是那些平时不太注意

的边缘知识，必须认真阅读课本，做到心中有数。 2.利用针对性的专项练习，突破重点知识，清除知识死角。 高中物理中有一些普遍的重点知识，例如必考部分功能关系、 电学实验中仪器的选择、带电粒子在复合场中的运动等，选 考部分的碰撞问题、理想气体状态的变化等。同时也有一些 同学们各自的重点知识，就是那些同学们在历次练习过程中、 模拟考试中“丢分”比较集中的知识点。对这些重点知识， 我们要进行定点清除。如果觉得哪部分知识中有很大问题， 在每次做题过程中只要碰到就感到十分棘手，应尽快加大投入，定点攻破，不应再留有此类死角。因为物理题直观性很强，如果在考试中浏览试卷的时候，发现有极为害怕头疼的 知识或图形，就会影响考试的信心，因此必须现阶段及早清除，做到迎难而上，尽快扫除障碍。考生可以针对自己在综 合训练中暴露出来的问题，为自己设置专项训练。例如：如 果自己选择题的失分率较高，可以针对这一问题，进行20分钟选择题专项训练。如果实验题没把握，可以进行实验题 专项练习等等。通过集中大量的专项练习，可以定向突破， 调整做题心态，以提高解题的正确率。同时。将以往做过的 习题加以整理回顾，尤其是当时做过的错题应做到温故知新， 重点回顾方法。 3.规范解题过程，以提高计算题的得分率。物理计算题在考 试过程中规范性是很重要的。很多同学平时做题不计步骤，

高考物理——动能与动量

动量与能量 测试时间：90分钟 满分：110分 第Ⅰ卷 (选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．[2017·河北冀州月考]在光滑的水平桌面上有两个在同一直线上运动的小球a 和b ，正碰前后两小球的位移随时间变化的关系如图所示，则小球a 和b 的质量之比为 ( ) A ．2∶7 B ．1∶4 C ．3∶8 D ．4∶1 答案 B 解析 由位移—时间图象的斜率表示速度可得，正碰前，小球a 的速度v 1＝ 1－41－0 m/s ＝－3 m/s ，小球b 的速度v 2＝1－01－0 m/s ＝1 m/s ；正碰后，小球a 、b 的共同速度v ＝2－16－1 m/s ＝0.2 m/s 。设小球a 、b 的质量分别为m 1、m 2，正碰过程，根据动量守恒定律有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ，得m 1m 2＝v －v 2v 1－v ＝14 ，选项B 正确。 2．[2017·江西检测]如图所示，左端固定着轻弹簧的物块A 静止在光滑的水平面上，物块B 以速度v 向右运动，通过弹簧与物块A 发生正碰。已知物块A 、B 的质量相等。当弹簧压缩到最短时，下列说法正确的是( )

A．两物块的速度不同 B．两物块的动量变化等值反向 C．物块B的速度方向与原方向相反 D．物块A的动量不为零，物块B的动量为零 答案 B 解析物块B接触弹簧时的速度大于物块A的速度，弹簧逐渐被压缩，当两物块的速度相同时，弹簧压缩到最短，选项A、D均错误；根据动量守恒定律有Δp A＋Δp B ＝0，得Δp A＝－Δp B，选项B正确；当弹簧压缩到最短时，物块B的速度方向与原方向相同，选项C错误。 3．[2017·黑龙江模拟] 如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h 高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是() A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 B．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒 C．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒 D．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动 答案 B 解析当小球在槽内由A到B的过程中，墙壁对槽有力的作用，小球与半圆槽组成的系统水平方向动量不守恒，故A、C错误，B正确。当小球运动到C点时，它的两个分运动的合速度方向是右上方，所以此后小球将做斜上抛运动，即C错误。 4．[2017·辽师大附中质检]质量相同的子弹a、橡皮泥b和钢球c以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被以原速率反向弹回。关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法中正确的是() A．子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等 B．子弹对墙的冲量最小 C．橡皮泥对墙的冲量最小 D．钢球对墙的冲量最小 答案 B