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小升初·平面几何

小升初·平面几何
小升初·平面几何

(小升初·数学·平面几何)

专题:平面几何(2课时)【知识点】直线、射线、线段

【知识点】角的分类

【知识点】垂直与平行

1.垂直的意义:两条直线相交成,这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条直线的,

这两条直线的交点叫作。由一点向一条直线所引的线段中,垂直线段最短。

2.平行线的意义:在同一平面内,的两条直线叫作平行线。两条平行线之间的距离。

3.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这个点到直线的距离。

【知识点】三角形

1.三角形的意义:由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫作三角形。

2.三角形的各部分名称

3.三角形的特性:三角形具有,这种特性在生活中具有广泛的应用。

4.三角形任意两边大于第三边。

5.三角形的内角和是。

【知识点】特殊四边形

【知识点】圆

1.圆的意义:由一条曲线围成的封闭图形叫作圆。

2.圆的各部分名称

3.圆的面积公式:

4.圆的体积公式:

【知识点】平面图形的周长和面积的意义

1.周长的意义:围成一个图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。

2.面积的意义:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫作它的面积。【知识点】平面图形的周长和面积公式的计算公式(空表格)

习题

第一部分

一、填空:

1.过一点可以画()条射线,过两点可以画()条线段。

2.从直线外一点到这条直线可以画()条线段。其中()最短。

3.在两条平行线之间可以画()条垂线。这些垂线的长度()。

4.周角的是()度,周角的是()度,直角的是()度,平角的是()度。

5.比直角的2倍少30o的角是()度,是一个()角。

6.一个平角按4∶5分成两个角。这两个角的度数分别是()和()

7.角的两边都是()。角的大小与()有关,与()无关。

8.上午九时,时针和分针成()角,8时成()角,()时成直角。从10 :00至11 :00,分针转动的角度数是()。从7时55分到8时30分,时钟分针旋转了()度。

9.一个三角形有两条边相等,这个三角形叫做()。如果这个三角形的顶角是70°,其余两个底角各是()度。

10.在直角三角形中,如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半,那么这两个锐角的度数分别是()度和()度。

11.一个三角形的每个角都是60°,如果按角分,这个三角形是()三角形;如果按边分,这个三角形是()三角形。

12.等腰三角形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴,长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴,等腰梯形有()条对称轴,圆有()条对称轴。

13.一个三角形,如果其中两个角度数之和等于第三个角,那么这是一个()三角形。

14.一个三角形三个内角度数之比是5 :2 :2,它是一个()三角形,也是一个()三角形。

15.把一个三角形分成两个大小相同的小三角形,每个小三角形的三个内角度数和是()。

16.正方形是特殊的(),长方形是特殊的()。

17.三角形具有()的特性,平行四边形具有()的特性。

18.一个等腰三角形的一个底角是55°,它的顶角度数是(),又叫做()三角形。

19.圆心到圆上任意一点的线段叫做();通过圆心并且两个端点都在()的线段叫做();同一圆内,直径的一半是()。圆心决定了圆的(),()决定了圆的大小。

20.两个完全一样的等腰直角三角形,可以拼成一个(),也可以拼成一个()。

两个完全重合的等腰梯形可以拼成一个()。

二、判断

1.直线比射线长。()

2.角的两边越长,这个角越大。()

3.一条射线长1.5米。()

4.不相交的两条直线一定互相平行。()

5.钝角一定小于180o。()

6.一条直线就是平角。()

7.从直线外一点到这条直线所画的线段中,以和这条直线垂直的线段为最短。()

8.射线是直线的一部分,所以任何一条射线都比直线短。()

9.周角等于360°,实际上它就是一条射线。()

10.要改变一个角的大小,必须改变它的两条边张开的大小。()

11.直角三角形中两个锐角和大于钝角三角形中两个锐角和。()

12.圆的半径扩大2倍,它的直径和周长都扩大4倍。()

13.三角形是由3条直线围成的。()

14.两个梯形可以拼成一个平行四边形。()

15.锐角三角形有三条高,钝角三角形只有一条高。()

16.两个完全一样的梯形可以拼成一个长方形。()

17.通过放大10倍的放大镜看一个10度的角,这个角是100度。()

18.在一个梯形里,只能画两条高。()

19.半圆的对称轴只有一条。()

三、选择(请将正确答案的字母填在括号内。)

1. 用圆规画圆时,圆规两角之间的距离是圆的()。

A、直径

B、半径

C、周长

D、面积

2. 等边三角形又是()三角形。

A、直角

B、钝角

C、锐角

D、等腰直角

3. 钟面上9点半时,时针和分针组成的角是()。

A、锐角

B、直角

C、钝角

D、平角

4. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和半圆,那么面积最大的是()。

A、长方形

B、正方形

C、正三角形

D、半圆

5. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形中()总是相等的。

A、面积

B、周长

C、高

D、上、下两底的和

6.7点15分时,钟面上分针与时针所组成的角是()。

A、钝角

B、直角

C、锐角

第二部分

一、填表(列式计算)

二、填空

1.将一个圆平均分成若干份,拼成一近似长方形,长方形的面积与圆的面积(),长方形的宽是圆的(),长方形的长是圆的()。

2.圆心决定圆的(),半径决定圆的()。

3.一个时钟的时针长10厘米,一昼夜这时针走了()厘米。

4.一圆形水池,直径为30米,沿着池边每隔5米栽一棵树,最多能栽()棵。

5.把一平行四边形的框架拉成一长方形,面积(),周长()。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形,面积(),周长()。

6.一个圆的半径扩大3倍,周长扩大(),面积扩大()。

7.用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上,这只羊最多能吃到()平方米的草。

8.一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米,三角形的面积是()平方厘米,平行四边形的面积是()平方分米。

二、选择

1. 用圆规画圆时,圆规两角之间的距离是圆的()。

A.直径

B.半径

C.周长

D.面积

2. 等边三角形又是()三角形。

A.直角

B.钝角

C.锐角

D.等腰直角

3. 钟面上9点半时,时针和分针组成的角是()。

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.平角

4. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆,那么面积最大的是()。

A.长方形

B.正方形

C.正三角形

D.圆

5. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形中()总是相等的。

A.面积

B.周长

C.高

D.上、下两底的和

6.从下图的大正方形中去掉一个小正方形后,面积(),周长()

A.增加

B.减少

C.不变

7.一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是30平方厘米,那么三角形面积是()平方厘米。

A.15

B.30

C.60

四、应用题

1、李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图),这个花圃的面积是多少平方米?

2、一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?

3、卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米,宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个最大的圆,你知道这个圆有多大吗?

4、一间房子要用方砖铺地,用边长3分米的方砖,需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块?用比例解

5、校园要建一个圆形花坛,半径10米。按1:500的比例尺,画出这个花坛。并求出花坛的实际面积。6.从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形,求这个正方形的周长。

7.在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道,走道的面积是多少平方米?

8.小方从家到学校的距离约有2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米,小方骑这辆自行车,如果轮胎每分种转100周,他从家到学校约需几分种?(得数保留整数)

10圆的直径是8厘米,圆的周长和面积各是多少?

11一个平行四边形底是16厘米,高是底的2倍,它的面积是多少?12一个梯形的上底与下底的和是24米,高是10米,面积是多少?13已知三角形的面积是6平方分米,高是1.2分米,底是多少分米?

小升初平面几何图形

小升初平面几何图形

平面几何图形 板块一、经典模型回顾 知识点1.共高定理 共高定理结论: 结论: 用途:线段比与面积比之间的相互转化。 鸟头模型结论: 用途:根据大面积求小面积。例1 例2 如图,将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H,若四边形ABCD的面积为5,则四边形EFGH的面积是。 如图,三角形ABC的面积为1,且1 3 AD AB =,14 BE BC =,1 5 CF CA =,则三角形DEF的面 积是________。

知识点2:蝴蝶模型 结论:1. 2.S1×S3=S2×S4 用途:借助面积比来反求线段比。 例3 知识点3:梯形蝴蝶 结论:1.S2=S3 2.S 1×S 4=S 22=S 32 3. 4.S1=a2份,S4=b2份, S 2 =S3=ab 份;S=(a+b)2份 用途:梯形中的面积比例关系。 如图,正方形ABCD的面积是64平方厘米,正方形CEFG 的面积是 36平方厘米,DF与BG相交于O。则DBO 的面积等于多少平米厘米?

例4 知识点4:燕尾定理 结论: 用途:推面积间的比例关系。 例 5 【阶段总结1】 1.五大模型分别是什么?各有什么妙用? 2.每个模型中都应注意的小技巧有哪些? 如图,ABC △中BD DA =2,CE EB =2,AF FC =2,那么ABC △的面积是阴影三角形面积的__________倍。 如图所示,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,对角线AC ,BD 相交于点O ,已知AB =5, CD =3, 且梯形ABCD 的面积为4,求三角形OAB 的面积。

(成都市)小升初数学几何题型试题

几何的初步认识--专题复习 【知识点拨】 一、认识立体图形与平面图形。(平面图形打“√”;立体图形打“×”) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 平面图形:在平面上由几条边围成的图形叫平面图形。 立体图形:它们都有占有一定的空间 二、平面图形 1、三角形:三条边、三个顶点 等于90。的角叫做( );小于90。的角叫做( ); 大于90。的 角叫做( ); 等于180。的角叫做( ),等于360。的角叫做( )。 等腰△: 直角△: 按边分为 等边△: 按角分为 锐角△: 普通△: 钝角△: 三角形的内角和是( ) 三角形周长=( ) 三角形面积=( ) 2、正方形和长方形:四个角都是( ) 正方形周长 = 正方形面积 = 长方形周长 = 长方形面积 = 3、平行四边形:有两组对边相互( )的四边形叫做平行四边形。 平行四边的面积 = 4、梯形:只有一组对边( )的四边形叫做梯形。 平行的一组边上的叫做梯形的( ),短的叫做( )。 梯形的面积= 5、圆:圆有( )条对称轴;( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。圆有( )条直径和( )半径;同一个圆内,( )是( )的2倍。 圆的周长 = 圆的面积 = 6、由几个独立的几何图形(正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形)组成的图形叫做组合图形,组

合图形一半学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。 计算组合图形的面积步骤:1、分图形 2、找条件 3、算面积 三、立体图形 1、认识长方体和正方体。 (1)面和面相交的边叫做()。 (2)棱相交的点叫做();长方体和正方体都有()个棱。 (3)长方体和正方体都有()个面,相对的面完全相同。 (4)棱可以分为三组。相对的棱长度相等。 长方体棱长之和 = 长方体表面积 = 长方体体积 = 正方体棱长之和 = 正方体表面积 = 正方体体积 = 2、圆柱和圆锥 (1)圆柱的特征:有()个底面,有()个侧面,是曲面,打开是一个(),长方形的长是()。 (2)圆柱的侧面积 =(),用字母表示是() 圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积; S表面积 = 2πr×h+2×πr2 圆柱的体积 = 底面积×高; V=S底×h 圆锥的特征:尖顶,底面是(),侧面是一个曲面,打开是一个扇形,底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。有()条高。 四、单位认识以及单位换算。(在箭头上填上两个单位之间的进率) 熟记单位换算关系: 大单位换到小单位:×进率 小单位换到大单位:÷进率 长度单位: ()()()()() 面积单位: ()()()()() 重量单位: ()()() 时间单位: ()()()

辽宁省小升初数学备考专题 图形与几何基础卷

辽宁省小升初数学备考专题图形与几何基础卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友,带上你一段时间的学习成果,一起来做个自我检测吧,相信你一定是最棒的! 一、填空题 (共11题;共28分) 1. (1分)从直线外一点到这条直线所画的________最短。 2. (1分)一个等腰三角形顶角的度数是一个底角的2倍,这个三角形的顶角是________度. 3. (1分) (2018一上·永宁期中) 数一数,下面由几个正方体摆成的? ________ 4. (8分)填表 半径直径周长 ________3厘米________ ________________12.56米 3分米________________ ________0.8分米________ 5. (6分)根据下图回答问题。 (1) 电影院在学校的________面,商店在学校的________面。 (2) 体育馆在学校的________方向,天文馆在学校的________方向。 (3) 动物园在学校的________方向,少年宫在学校的________方向。 6. (1分)龙一鸣从一个上底是14cm,下底是8cm,高是6cm的梯形中剪去一个最大的平行四边形(如图)。剩下部分的面积是________cm2。

7. (1分) 4500 =________ 8. (2分)一台压路机,滚筒直径1米,长1.2米,压路时每分钟滚动15周.这台压路机平均每分钟前进了________米?压路机的滚筒每分钟可以压过路面________平方米? 9. (1分)如图,把A,B,C,D,E这五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色.那么,这幅图一共有________种不同的着色方法. 10. (4分)物体的位置可以用方格上的点来表示,再用数对来描述点的位置,如(5,3)表示这个物体在第________列,第________行;一个物体在第1列,第3行,用数对表示(________,________). 11. (2分)________或________的大小,叫作它们的面积。 二、判断题 (共6题;共12分) 12. (2分)判断对错. 正北方向与西北方向的夹角是45°. 13. (2分)长和宽相等的长方形就变成了正方形。 14. (2分)如果两个圆的半径不相等,那么这两个圆的面积就一定不相等。 15. (2分)边长是400米的正方形土地面积就是4公顷. 16. (2分)圆柱的底面直径是3厘米,高3π厘米,侧面展开后是一个正方形. 17. (2分)数对(4,4)表示物体在第4列、第4排。 三、选择题 (共5题;共10分) 18. (2分)下图是一些国家的国旗,其中是对称图形的有() A . 4个 B . 3个 C . 2个 19. (2分)一个积木块组成的图形,从正面看是,从侧面看是,这个积木块有()个。

小升初-几何模块详解

小升初——几何模型 小升初数学一般分为计算、几何、应用题、行程、数论、计数、组合七大模块。其中几何模块占比大概20%-25%,几何问题涵盖了小学所有关于图形的知识点,可以说是重中之重,更是各类数学杯赛以及小升初考试中最常见的一类题型,同时也是课本中常考的题型。以下是对几何相关知识点的归纳梳理,希望对小升初复习起到事半功倍的效果。 一、直线型几何 1、角度问题 (1)n 边形的角和是180°×(n-2); (2)n 边形的外角和为360°. 2、面积计算 高下底)(上底2 1梯形:S (5)对角线对角线2 1 S 或边长边长正方形:S (4)宽长(3)长方形:S 高底(2)平行四边形:S 高底2 1 (1)三角形:S ?+?= ??= ?=?=?=??= 3、直角三角形 (1) 勾股定理; (2) 斜边上的中线是斜边的一半; (3) 一个角为30°的直角三角形中,短直角边为斜边的一半。 直线型几何的几种基本模型 模型 基本图形 相关性质 一半模型 四边形阴影S 2 1 S = 等高三角形 b a S2S1=

共边长方形 S3 S2S4S1b a S4S3S2S1?=?== 四边形中的比例 S3 S2S4S1S4S3S2S1?=?= 梯形中的比例 (蝴蝶模型) 2 2b :ab :ab :a S4:S3:S2:S1S3 S2== 共角三角形 (鸟头模型) AC AE AB AD S2S1?= 沙漏模型 22 b a S S f e d c b a ===下上 金字塔模型 c2 c1 b2b1b1a2a1a1b2 b1a2a1= +=+= 燕尾模型 OD AO S S S S S S S S 内比: CD BD S S S S S S S S 外比: 4321423142314321=++=== ++== 二、曲线型几何

最新小升初专题-几何图形和面积

三角形等积变形: ①:等底等高的两个三角形面积相等。如右图,AB 平行CD , 有ACD BCD S S ??=,进一步可得出12S S = ②:两个三角形高相等,面积之比等于底边之比; 两个三角形底边相等,面积之比等于高之比。 ③:共边定理:如图,△ABC 和△ABD 有公共底边AB , 它们另一个顶点的连线CD 和AB 相交于点E ,则有 ABC ABD S CE S DE ??=。 (因为ABC AEC ABD AED S S S S ????=) 鸟头定理: 如右图,△AED 和△ABC 有一个公共角,则有 AED ABC S AE AD S AB AC ??=? 蝴蝶定理: 如图在任意四边形中,对角线AC 和BD 相交于O 点,则有 ①1423 S S S S =,或1324S S S S ?=? ② ABD DBC S AO S OC ??= (因为23ABD DBC S S AO S S OC ??==) 梯形蝴蝶定理: 这是蝴蝶定理的特殊情况,如图,在梯形ABCD 中有 ①221324S S S S ?== ②221324::::::S S S S a b ab ab = 梯形ABCD 面积占的份数为2 ()a b + DO :OB =AO :OC =a :b 燕尾定理: 如图,在三角形中,AD ,BE ,CF 相交于点O , 则有ABO ACO S BD S DC ??= (因为ABO OBD ACO OCD S S S S ????=) 各种周长面积体积公式

1. 如图,已知正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为8和5,且B,A,E三点在一条直线上,求△BDF的面积 2. 如图,圆的面积和长方形的面积相等,已知圆的周长是62.8厘米,求阴影部分的周长。(π取 3.14) 3. 已知梯形ABCD的下底BC是上底AD长度的1.5倍,且图中阴影部分和空白部分面积相等,△OBC面积等于12,求△OAD的面积。 4. 如图,阴影部分面积占正方形面积的_______% 第4题第5题 5. 图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米,AB=40厘米,求BC的长。 6. 如图,正方形ABCD的边长是4厘米,EF和AB平行,图中阴影部分的面积等于_________。 第6题第7题 7. 已知△DOC面积等于15平方厘米, 2 3 BO BD ,求梯形ABCD的面积。

小升初数学几何专项练习

小升初数学几何专项练习 1、(★★)如图,已知四边形ABCD 中,AB=13,BC=3,CD=4,DA=12,并且BD 与AD 垂直,则四边形的面积等于多少? [思 路]:显然四边形ABCD 的面积将由三角形ABD 与三角形BCD 的面积求和得 到.三角形ABD 是直角三角形,底AD 已知,高BD 是未知的,但可以通过勾股定理求出,进而可以判定三角形BCD 的形状,然后求其面积.这样看来,BD 的长度是求解本题的关键. 解:由于BD 垂直于AD ,所以三角形ABD 是直角三角形.而AB=13,DA=12, 由勾股定理,BD =AB -AD =13—12=25=5,所以BD=5.三角形BCD 中BD=5,BC=3,CD=4,又3十4=5,故三角形BCD 是以BD 为斜边的直角三角形,BC 与CD 垂直.那么: =+=12×5÷2+4×3÷2=36.. 即四边形ABCD 的面积是36. 2、(★★)如图四边形土地的总面积是48平方米,三条线把它分成了4个小三角形,其中2个小三角形的面积分别是7平方米和9平方米.那么最大的一个三角形的面积是________平方米; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ABCD S 四边形ABD S ?BCD S ?7 9

[分析]:剩下两个三角形的面积和是 48-7-9=32 ,是右侧两个三角形面积和的2 倍,故左侧三角形面积是右侧对应三角形面积的2倍,最大三角形面积 是 9×2=18。 3.(★★)将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图,其中的粗实线图形面积 与原三角形面积之比为2:3。已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1,那么 重叠部分的面积为多少? [思路]:小升初中常把分数,百分数,比例问题处理成份数问题,这个思想 一定要养成。 解:粗线面积:黄面积=2:3 绿色面积是折叠后的重叠部分,减少的部分就是因为重叠才变少的, 这样可以设总共3份,后来粗线变2份,减少的绿色部分为1份, 所以阴影部分为2-1=1份, 4、(★★)求下图中阴影部分的面积: 【解】如左下图所示,将左下角的阴影部分分为两部分,然后按照右下图所示,

小升初-几何模块详解

小升初一一几何模型 小升初数学一般分为计算、几何、应用题、行程、数论、计数、组合七大模块。其中几何模块占比大概20%-25%,几何问题涵盖了小学所有关于图形的知识点,可以说是重中之重,更是各类数学杯赛以及小升初考试中最常见的一类题型,同时也是课本中常考的题型。以下是对几何相关知识点的归纳梳理,希望对小升初复习起到事半功倍的效果。 一、直线型几何 1、角度问题 (1) n边形的内角和是180 ° x n-2 ); (2) n边形的外角和为360 ° 2、面积计算 (1 )三角形:S 1 —底咼2 (2)平行四边形: S 底高 (3 )长方形:S长宽 (4)止方形:S 1 边长边长或S —对角线对角线 2 1 (5)梯形:S (上底下底)高 2 3、直角三角形 (1)勾股定理; (2)斜边上的中线是斜边的一半; (3)一个角为30 °的直角三角形中,短直角边为斜边的一半。 直线型几何的几种基本模型 模型基本图形相关性质 一半模型 丄 S 阴影2 S四边形 等高三角形51 a 52 b

共边长方形 S354 si S2 S1S3a S2S4b SI S4S2 S3 梯形中的比例 (蝴蝶模型) S2 S3 S1 : S2 :S3 :S4 2 2 a : a b :ab : b 共角三角形 (鸟头模 型) 沙漏模型 金字塔模型 S1AD AE S2AB AC ace b d f S上a2 S T b2 al bl a2 b2 al bl cl al a2 bl b2 c2 燕尾模型 外比: S, S B S2 S4 内比: S I S2 S3 S4 、曲线型几何 S, S B BD S2 S4 CD S I S2 S3 S4 AO OD

小升初数学知识点归纳-图形与几何.doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 图形与几何 一线和角 (1)线 * 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点;长度无限。 * 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。 * 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 (2)角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 (2)角的分类 锐角:小于90°的角叫做锐角。 直角:等于90°的角叫做直角。 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 (1)特征 对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式

c=2(a+b) s=ab 2正方形 (1)特征: 四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式 c= 4a s=a2 3三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 (2)计算公式 s=ah/2 (3)分类 按角分 锐角三角形:三个角都是锐角。 直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。 钝角三角形:有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形:三条边长度不相等。 等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 4平行四边形 (1)特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。(2)计算公式 s=ah 5 梯形 (1)特征

小升初专题知识点归纳汇总——图形与几何

图形与几何 一线和角 (1)线 * 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点;长度无限。 * 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。 * 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 (2)角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 (2)角的分类 锐角:小于90°的角叫做锐角。 直角:等于90°的角叫做直角。 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 (1)特征 对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 (1)特征: 四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式 c= 4a s=a2

3三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 (2)计算公式 s=ah/2 (3)分类 按角分 锐角三角形:三个角都是锐角。 直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。 钝角三角形:有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形:三条边长度不相等。 等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 4平行四边形 (1)特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。(2)计算公式 s=ah 5 梯形 (1)特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 (2)公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 (1)圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。 同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。

【小升初数学毕业考试】2018年最新人教版六年级数学下册总复习图形与几何试卷

最新人教版六年级数学下册 总复习---图形与几何 学校__________ 班级_________ 姓名_____________ 等级_________ 一、填空。 1.经过两点能画出()条直线,过一点可以画()条射线,过两点可以画()条线段。 2.一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144 cm3。圆柱的体积是()cm3,圆锥的体积是()cm3。 3.一个圆环,外圆半径是6厘米,内圆半径是4厘米,圆环面积是()平方厘米。 4.看图数一数,填一填。(每个方格面积按1cm2计算。) A图()cm2 B图()cm2 C图()cm2 D图大约是()cm2 5. 如左图所示,把一个高为10厘米的圆柱切成若干 等份,拼成一个近似的长方体。如果这个长方体 的底面积是50平方厘米,那么圆柱的体积是()立方厘米。 6.一个梯形的面积是8 cm2 ,如果它的上底、下底和高各扩大到原来的2倍,它的面积是()cm2 。 7.两个圆的半径分别是3厘米和5厘米,它们周长的比是(),面积的比是()。 8.三角形的内角和是180°,四边形的内角和是(),八边形的内角和是()。 9.一个圆锥与一个圆柱等底等体积,已知圆柱的高是2厘米,圆锥的高是()。 二、判断(对的打“√”,错的打“×”) 1.一个三角形中,只要两个内角的度数和小于另一个内角,这个三角形一定是钝角三角形。() 2.一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段,所以射线比直线短。() 3.圆的半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。()

4.长方形、正方形、圆、等腰梯形都是轴对称图形。 ( ) 5.圆有无数条对称轴,而半圆只有一条对称轴。 ( ) 三、选择题。 1.下面的图形,( )是正方体的展开图。 A. B. C. D. 2.下面各组线段中,能围成三角形的是( )。 A.1cm 1cm 2cm B.1cm 2.5cm 3cm C.0.9cm 1dm 2dm D.4m 7m 2m 3.一个正方体的棱长是a ,它的表面积是( )。 A.12a B.a 2 C.6a 2 D.a 3 4.一个正方形的边长和圆的半径相等,已知正方形的面积是20平方米,则圆的面积是( )平方米。 A.15.7 B.62.8 C.12.56 5.学校传达室的门坏了,下图分别是木工师傅修门的4中方案,( )种修理方案可以使这扇门最牢固。 四、操作题。 ( 1)用数对表示图中A 、B 、 C 的位置: A ( , )、 B ( , )、 C ( , )。 (2)画出把三角形ABC 绕B 点逆时针旋转90° 后的图形。 (3)以虚线为对称轴画出三角形ABC 的对称图 形A 1B 1C 1。 (4)画出把三角形A 1B 1C 1向下平移4格后的图形。 2.有一块长10米,宽5米的长方形空地。如何在空地上设计一个草坪,使 草坪的面积占空地的1 。画一画。 五、看图计算。

盘点小升初平面几何常考五大模型

盘点小升初平面几何常考五大模型 (一)等积变换模型性质与应用简介 导读:平面几何问题,是历年小升初的必考题目,也在各大杯赛中占有很大比例,这些题目都是以等积变形为主导思想,结合五大模型的变化应用交织而成的,这一期我们讲解了解一下五大模型第一块——等积变换模型。 等积变换模型例题讲解与课后练习题 (一)例题讲解与分析 ?【例1】:如右图,在△ABC中,BE=3AE,CD=2AD.若△ADE的面积是1平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少 【解答】连接BD,S△ABD和S△ AED同高,面积比等于底边比,所以三角形ABD的面积是4, S△ABD和S△ABC同高面积比等于底边比,三角形ABC的面积是ABD的3倍,是12. 【总结】要找准那两个三角形的高相同。 【例2】:如图,四边形ABCD中,AC和BD相交于O点,三角形ADO的面积=5,三角形DOC的面积=4,三角形AOB的面积=15,求三角形BOC的面积是多少

【解答】S△ADO=5,S△DOC=4根据结论2,△ADO与△DOC同高所以面积比等于底的比,即AO/OC=5:4同理S△AOB/S△BOC=AO/OC=5:4,因为S△AOB=15所以S△BOC=12。 【总结】从这个题目我们可以发现,题目的条件和结论都是三角形的面积比,我们在解题过程中借助结论2,先把面积比转化成线段比,再把线段比用结论2转化成面积比,解决了问题。事实上,这2次转化的过程就相当于在条件和结论中搭了一座“桥梁”,请同学们体会 一下。 (二)课后练习题讲解与分析 (二)鸟头定理(共角定理)模型 导语:平面几何问题,是历年小升初的必考题目,也在各大杯赛中占有很大比例,这些题目都是以等积变形为主导思想,结合五大模型的变化应用交织而成的,第二期我们讲解了解一下五大模型第二块——鸟头定理(共角定理)模型。

小升初精典几何图形练习题

【题目1】计算下面图形的周长。(单位:厘米) 下面这几个图形的周长又怎样求呢?可得仔细想想了。(单位:厘米) 【题目2】求下面各图中∠1 的度数。

【题目3】一个各条边分别为5、12、13 厘米的直角三角形,将它的短直角边折到斜边上去与斜边相重合,求阴影部分的面积。 【题目4】大长方形被分成了四个小长方形,面积分别为12、24、36、48 平方厘米。请问阴影部分的面积。(左图表示的是四个小长方形的面积) 【题目5】如图,第一个图形知道正方形面积是12 平方厘米,求圆的面积。第二个图形是知道三角形的面积是10 平方厘米,求半圆的面积。第三个图是知道正方形的面积是20 平方厘米,求阴影部分的面积。

【题目6】直角三角形ABC,直角边BC=3AB,AC=10 厘米,求三角形ABC 的面积。 【题目7】如图,大正方形的边长是10 厘米,求阴影部分的面积。 【题目8】一个棱长是5 厘米的正方体,表面涂上红色,现在将它切成棱长是1厘米的小正方体,有多少个小正方体的至少有一个面涂了色。 【题目9】一个长方体截去4 厘米后,剩下的是一个正方体,表面积减少了96平方厘米,请问原来长方体的体积是多少立方厘米?

【题目10】一个装满水的圆柱形水缸底面半径是20 厘米,里面放着一个底面半径是15 厘米的圆锥体铁块。将铁块从水中取出水面下降9 厘米。求圆锥体铁块的高是多少厘米? 自主练习: 1、一个底面是正方形的长方体,它的表面积是170平方厘米,如果用一个平行 于 底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体表面积和是220平方厘米。求原来长方体体积。 2、有大、中小三个正方形水池,它们的内边长分别是5,4,3米,用两个水泵 对中,小两个水池分别匀速注水,水位每小时上升1米,如果这两个水泵同时对大水池注水,那么大水池水位每小时上升多少米? 3、从一个正方体的底面向内挖去一个圆锥体,剩下体积至少是原立方体体积的 百分之几?

小升初几何图形部分(教师版)

: 时间:15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ 1 (05年101中学考题) 求下图中阴影部分的面积: \ 2 (06年清华附中考题) 从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是_________平方厘米. 3 (06年三帆中学考试题) " 有一个棱长为1米的立方体,沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后,成为60个小长方体(见左下图).这60个小长方体的表面积总和是______平方米. 4 (06年西城八中考题) 右上图中每个小圆的半径是1厘米,阴影部分的周长是_______厘米.( =) ) 5 (05年首师附中考题)

一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个 【附答案】 … 1 【解】如左下图所示,将左下角的阴影部分分为两部分,然后按照右下图所示,将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出,原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形,其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。 所以阴影面积:π×4×4÷4-4×4÷2=。 2 【解】最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的,所以现在的面积为(8 ×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220. [ 3 【解】原正方体表面积:1×1×6=6(平方米),一共切了2+3+4=9(次),每切一次增加2个面:2平方米。所以表面积: 6+2×9=24(平方米). 4 【解】可见大圆的半径是小圆的3倍,所以半径为3,那么阴影部分的周长就等于7的小圆的周长加 上1个大圆的周长,即7×π×2+π×6=20π。 - 5 【解】:共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个。 第二讲小升初专项训练几何篇(二 1 与圆和扇形有关的题型 【

小升初图形与几何专项卷

图形与几何专项卷 一、填空(每空1分,共19分) 1、在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系有()、()。 2、有三根长为整厘米数的小棒,其中一根是6厘米,一根是11厘米,要使第三根小棒 能围成三角形,另一根小棒最少是()厘米,最多是()厘米。 3、一个等腰三角形,底角是400,顶角是()。 4、一个三角形的底是40厘米,面积是80平方厘米,它的高是()厘米,与它等底 等高的平行四边形面积是()平方厘米。 5、一个梯形的面积是180平方厘米,高是12厘米,下底是20厘米,上底是() 厘米。 6、把36分米长度铁丝折成一个最大的正方形,它的面积是()平方分米。如果把 这根铁丝折成一个最大的正方体,它的体积是()立方分米,表面积是()平方分米。 7、画一个周长是25.12厘米的圆,圆规两脚间的距离是()厘米,画成的圆的面积 是()平方厘米。 8、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米,那么它的周长最多是()厘 米,最少是()厘米。 9、骑行中,自行车的车轮的运动属于()运动,火车车厢在铁轨上的运动属于() 运动。 10、一个圆锥和一个圆柱等底等体积,已知圆柱的高是2厘米,圆锥的高是()厘 米。 11、 如图所示,把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份,拼 成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米,那么圆柱的体积是()立方厘米。 二、判断(每题1分,共5分) 1、一个三角形中,只要两个内角的度数和小于另一个内角,这个三角形一定是钝角三角形。() 2、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段,所以射线比直线短。() 3、圆的半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。() 4、长方形、正方形、圆和等腰梯形都是轴对称图形。() 5、圆有无数条对称轴,而半圆只有一条对称轴。() 三、选择(每题1分,共7分) 1、以一点为端点,可以作()条射线。 A、1 B、2 C、无数 2、下面各度数的角,用一副三角板可拼出的是() A、1600 B、1300 C、1050

2019小升初奥数几何图形综合训练题(平面图形部分)

小升初奥数几何图形综合训练题(平面图形部分) 题1.已知平行四边形的面积是128平方米,E、F分别是两边上的中点,求阴影部分面积 题2.一个正方形,如果它的边长增加5厘米,那么,所成的正方形比原来正方形的面积多95平方厘米,那么,原来正方形的面积是多少平方厘米? 。题3.图中三角形ABC的面积是180平方厘米,D是BC的中点,AD的长是AE长的3倍, EF的长是BF长的3倍.那么三角形AEF的面积是多少平方厘米? 题4.如图,已知.AE=1/4AC,CD=1/4BC,BF=1/6AB,那么三角形DEF是三角形ABC的几分之几? 题5.如图,在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10与12,已知梯形的上底长是下底长的5/6.那么余下阴影部分的面积是多少? 题6.图中ABCD是梯形,三角形ADE面积是1.8,三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27.那么阴影部分面积是多少? 题7.如图,梯形ABCD的上底AD长为3厘米,下底BC长为9厘米,而三角形ABO的面积为12平方厘米.则梯形ABCD的面积为多少平方厘米? 题8.如图,BD,CF将长方形ABCD分成4块,红色三角形面积是4平方厘米,黄色三角形面积是6平方厘米.问:绿色四边形面积是多少平方厘米? 题9.如图,平行四边形ABCD周长为75厘米.以BC为底时高是14厘米;以CD为底时高是16厘米.求平行四边形ABCD 的面积. 题10.如图,一个正方形被分成4个小长方形,它们的面积分别是平方米、平方米、平方米和平方米.已知图中的阴

影部分是正方形,那么它的面积是多少平方米? 题11.图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形,求阴影部分的面积. 题12.如图,长方形被其内的一些直线划分成了若干块,已知边上有3块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是多少? 题13.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周率取3.1416,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米? 题14.图为一卷紧绕成的牛皮纸,纸卷直径为20厘米,中间有一直径为6厘米的卷轴.已知纸的厚度为0.4毫米,问:这卷纸展开后大约有多长? 题15.如图,大小两圆的相交部分(即阴影区域)的面积是大圆面积的,是小圆面积的.如果量得小圆的半径是5厘米,那么大圆半径是多少厘米? 题16.如图,在18×8的方格纸上,画有1,9,9,8四个数字.那么,图中的阴影面积占整个方格纸面积的几分之几? 题17.如图,用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料,从中裁出了7个同样大小的圆铝板.问:所余下的边角料的总面积是多少平方厘米? 题18.如图,已知大正方形的面积是22平方厘米,那么小正方形的面积是多少平方厘米? 题19、图是一个直径是3厘米的半圆,AB是直径.让A点不动,把整个半圆逆时针转,此时B点移动到C点,如图17-9所示.那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?( 取3.14.) 题20、如图,四分之一大圆的半径为7,求阴影部分的面积,其中圆周率取近似值. 题21、如图,等腰直角三角形的一腰的长是8厘米,以它的两腰为直径分别画了两个半圆,那么阴影部分的面积共有多

小升初几何图形部分(教师版)

时间:15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ 1 (05年101中学考题) 求下图中阴影部分的面积: 2 (06年清华附中考题) 从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是_________平方厘米. 3 (06年三帆中学考试题) 有一个棱长为1米的立方体,沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后,成为60个小长方体(见左下图).这60个小长方体的表面积总和是______平方米. 4 (06年西城八中考题) 右上图中每个小圆的半径是1厘米,阴影部分的周长是_______厘米.( =3.14) 5 (05年首师附中考题) 一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个? 【附答案】

1 【解】如左下图所示,将左下角的阴影部分分为两部分,然后按照右下图所示,将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出,原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形,其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。 所以阴影面积:π×4×4÷4-4×4÷2=4.56。 2 【解】最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的,所以现在的面积为(8 ×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220. 3 【解】原正方体表面积:1×1×6=6(平方米),一共切了2+3+4=9(次),每切一次增加2个面:2平方米。所以表面积: 6+2×9=24(平方米). 4 【解】可见大圆的半径是小圆的3倍,所以半径为3,那么阴影部分的周长就等于7的小圆的周长加 上1个大圆的周长,即7×π×2+π×6=20π。 5 【解】:共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个。 第二讲小升初专项训练几何篇(二 1 与圆和扇形有关的题型 【例1】(★★)如下图,等腰直角三角形ABC的腰为10厘米;以A为圆心,EF为圆弧,组成扇形AEF;阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。 【解】:等腰三角形的角为45度,则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。而扇形面积为等腰三角形面积:

完整版小升初数学专项训练 几何篇 答案

几何-答案小升初数学专线训练-小升初专项训练——几何篇 一、解答题 2.从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是220平方厘米. 最大正方体的棱长为6厘米,根据切割方法可知:切割后剩下表面积就是少了两个面积为6×6的,所以现在的面积为(8×7+8×6+7×6)×2﹣6×6×2=220平方厘米.3 解:(8×7+8×6+7×6)×2﹣6×6×2=(56+48+42)×2﹣72=220(平方厘米);答:剩下的几何体的表面积是220平方厘米. 3.有一个棱长为1米的立方体,沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后,成为60个小长方体(如图).这60个小长方体的表面积总和是24平方 米. 根据正方体的切割方法可得:每切一次就增加2个正方体的面,一共切了2+3+4=9次,所以一共增加了2×9=18个面,一个面的面积是1×1=1平方米,所以切割后的表面积总和=正方体原来的表面积+增加的9个面的面积之和. 解:1×1×6+1×1×(2+3+4)×2=6+18=24(平方米); 答:60个小长方体的表面积总和是24平方米. 5.1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大 正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个? 表面涂漆的小正方体都在大正方体的表面上,由此可以先求得内部没有涂色的小正方体的个数,再利用小正方体的总个数﹣没有涂色的即可解答. 解:共有小正方体:10×10×10=1000(个), 其中没有涂色的为:(10﹣2)×(10﹣2)×(10﹣2)=8×8×8=512(个),所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000﹣512=488(个). 答:至少有一面被油漆漆过的小正方体为488个.

小升初经典题型—小学平面几何图形的十大解法

几何图形的十大解法(30例) 一、分割法 例1:将两个相等的长方形重合在一起,求组合图形的 面积。(单位:厘米) 2 例2:下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米, 求阴影部分面积。 例3:左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。 求阴影部分面积。 二、添辅助线 例1:已知正方形边长4厘米,A、B、C、D是正方形边上的中点,P是任意一点。求阴影部分面积。 C P D B A 例2:将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分,它们面积相差40平方

厘米,平行四边形底20.4厘米,高8厘米。梯形下底是多少厘米? 例3:平行四边形的面积是48平方厘米,BC分别是 A 这个平行四边形相邻两条边的中点,连接A、 B B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。 C 三、倍比法 例1: A B 已知:OC=2AO,S ABO=2㎡,求梯形ABCD O 的面积。 D C 例2:7.5 已知:S阴=8.75㎡,求下图梯形的面积。 2.5 例3: A 下图AB是AD的3倍,AC是AE的5倍, D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少 倍? B C 四、割补平移

例1: A B 已知:S阴=20㎡, EF为中位线 E F 求梯形ABCD的面积。 D C 例2:10 求左图面积(单位:厘米) 5 5 10 例3:把一个长方形的长和宽分别增加2 厘米,面积增加24平方厘米。 求原长方形的周长。 2 五、等量代换 例已知:AB平行于EC,求阴影部分面积。 8 E 10 D (单位:m) 例2:下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。 例3:已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积(形状大小都相同),

人教版六年级数学小升初几何图形专项练习题

几何图形专项练习1 [3.2×(1—85)+ 353]×2121 173 +2154 +474 +315 2 1.8×41 + 2.2×25% 24×(81 +61—121) 105×13 - 1890÷18 (32 +97×289)÷12 1 0.8×99+0.8 3÷73—7 3 ÷3 7.8—6.35+9.2—0.65 5.98×0.37+0.63×5.98 7.65×[1÷(310 1 —3.09)] 求阴影部分的面积 求阴影部分周长和面积:(单位:米)

1、一张长是16厘米,宽是12厘米的长方形硬纸片,从四个角各剪掉边长是3厘米的正方形,然后折成一个无盖的盒子,这个盒子至少用了多少平方厘米的硬纸片?它的容积有多少立方厘米? 2、聊城公路局近期正对各道路进行整修工程,某工地现有一个圆锥形沙堆,底面积是28.26平方米,高是3.5米。若用这堆沙在15米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米? 3、物理实验课中,张老师将一个底面直径是20厘米,高15厘米的金属圆锥体,全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中,水槽水面会升高多少厘米? 4、小亮参加的数学兴趣小组,准备用84厘米长的铁丝围城一个直角三角形,这个三角形的三条边的长度之比是3:4:5,这个三角形的面积是多少? 5、一个圆柱的底面半径是20厘米,里面盛的水高80厘米。现将一个底面周长 是62.8厘米的圆锥完全沉入水中,水面比原来升高了16 1 ,圆锥的高是多少? 6、星期天小明请8个好朋友到家里玩,妈妈买来汇源果汁招待同学们,汇源果汁在长方体盒子中,长15厘米,宽8厘米,高20厘米,给每个同学倒了一满杯(杯子是圆柱形),杯子的底面积是28.26平方厘米,高8厘米,招待客人后,小明自己还有饮料喝吗? 7、要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖),底面半径是20厘米,高是30厘米 (1)至少需要多少平方分米的钢化玻璃? (2)将做好的鱼缸里装入15厘米高的水,小明将一颗珊瑚放入鱼缸后发现水

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