----------2007--------------------
一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。
解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*
t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。（要点：h s ωω2>）。 2．(3分)简述什么是最少拍系统。
解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。
3．(3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件。
解：若系统在初始扰动的影响下，其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零，则称系统稳定。稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。
4．（3分）已知X(z)如下，试用终值定理计算x (∞)。 )
5.0)(1()(2+--=
z z z z
z X
解： 经过验证(1)X()z z -满足终值定理使用的条件，因此，
211x()lim(1)X()lim
20.5
z z z
z z z z →→∞=-==-+。
5．(5分)已知采样周期T =1秒，计算G (z ) = Z [G h (s )G 0(s ) ]。 )
2)(1(1
e 1)()()(0++-==-s s s s G s G s G Ts h
解：11
1
1211
11(1)(1e )()(1)Z[](1)()s s 11e (1e )e z z z G z z z z z z z --------=--=--=+---++
6．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下：
)k (1)(8)1(6)2(=++-+k c k c k c ，c(0)=c(1)=0。
试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。
解：
22()6()8()()()(1)(68)3(1)2(2)6(4)
1
(){2324},0
6
k k z C z C z C z R z z
z z z
C z z z z z z z c k k -+==
=
-+--+---=-?+≥
二、（10分）已知计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制()D z K =，
其中K >0。设采样周期T =1s ，368.0e 1=-。 注意，这里的数字控制器D (z )就是上课时的()c G z 。
(i X s )
z 图1
1．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数
()
()
o i X z X z ； 2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。
解：1.
1011
1111
1()(1)(1)11(1)1(1)()1e 11e 1e G G z z Z s s z Z s s z z z z z z z e z -------??
=-??
+????=--??+??=-----=---=
- 1
101
01111111
1e ()
()e 1e ()1()1e (1e )(e )(1e )
(1e )e e o
i K X z KG G z z X z KG G z K z K z K K z K K ------------==-++--=-+--=-+-
2．（5分）特征方程为 1
1
e e 0z K K ---+-=
特征根为11
e e z K K --=-+ 欲使系统稳定，需满足条件 1
1
e e
1z K K --=-+<
则使系统稳定的K 值范围为0 2.16K <<
三、(8分)设数字控制系统的框图如下
已知)
0067.01)(6065.01)(1()
5355.01)(4815.11(7385.0)(1
11111---------++=z z z z z z z G ，T = 0.5秒，设计响应单位阶跃输入信号时的最少拍系统(要求给出Gc (z )及C (z )、E (z) )。
解：选取1
1
()(1)(1b )e z z z Φ--=-+、11
()(11.4815)z az z Φ--=+；
(z)1()0.403,0.597e z a b ΦΦ=-?== （4分）
1111
()0.5457(10.6065)(10.0067)
()()()(10.597)(10.05355)
c e z z z G z G z z z z ΦΦ------==++； 111
1
()()()0.403(11.4815)1C z z R z z z z Φ---==+-； 111
1
()()()(1)(10.597)1e E
z z R z z z z
Φ---==-+- （4分） R (z C (z )
2007补考
一、求解下列问题：
1．(3分) 简述离散系统与连续系统的主要区别。
解：连续系统中，所有信号均为时间的连续函数；离散系统含有时间离散信号。
2．(3分) 简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义。
解：在系统输入端具有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的Z 变换与输入信号的Z 变换之比。
3．(3分) 简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。 解：稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。
4．(5分) 设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数)(z G 。
解： 2
2522510252510()[][]25e e (e e )e
T T T T T
z z z G z Z Z s s z z z z -----=?==++---++ 5．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下：
0)(2)1(3)2(=++++k c k c k c ，c(0)=0，c(1)=1。
试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。
解：
221
11
2
()3()2()()32
()(1)(2),0
2
1k k k
k
z z z
z C z zC z C z z C z z z z z z z c k k z z --=-=-++=?=++=
+
=---≥++
二、（10分）已知系统结构如下图所示
采样周期T = 0.25秒，0.5e ()s K G s s
-=，1e ()Ts
h G s s --=， r (t )=t 。
1．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数；
2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。
解： 2.52 2.5 2.52(1e )0.393()(1e )e 1.6070.607
T T T K z K z
G z z z z z ----==-++-+；
闭环脉冲传递函数为： ()
()1()
G z z G z Φ=+；
闭环特征方程为：
0607.0)607.1393.0(2=+-+z K z ；
)
稳定条件：
D (1) = 0.393 K > 0；(-1)2D (-1) =3.214 - 0.393K > 0； 得到
0 < K < 8.178。
三、(8分)设数字控制系统的框图如下:
已知)
6.01)(1()
53.01(47.0)(1111------+=z z z z z G ，T = 0.5秒，设计响应斜坡输入信号
r (t ) = t 时的最少拍系统(要求给出Gc (z )及C (z )、E (z) )。
解：选取12
()(1)e z z Φ-=-、1
2()2z z
z Φ--=-；211)1/()(---=z z z R
1111
()2(10.6)(1-0.5)
()()()0.74(10.53)(1)
c e z z z G z G z z z z ΦΦ-----==+-； 2112
2(10.5)
()()()(1)
z z C z z R z z Φ----==-； 1()()()e E z z R z z Φ-==
——————————————2008——————————————
一、
2．(3分) 写出脉冲序列*()x t 及其Z 变换X (z )的表达式。 解：
*
00
()()()
()()n n
n x t x nT t nT X z x nT z δ∞
=∞-==-=∑∑
3．(3分) 写出离散系统稳态位置误差、速度误差、加速度误差系数表达式。 解：1
lim[1()]p z K G z →=+ (1分)
1
lim(1)()v z K z G z →=- (1分)
21
lim(1)()a z K z G z →=- (1分)
4．(3分) 写出输出采样信号的Z 变换C (z )。
解：()
()1()
G z C z R z HG z =
+() (3分)
R (z C (z )
7．(5分) 已知)(t x 的拉氏变换为)
()(a s s a
s X +=, 求)(t x 的Z 变换。
解：
11()11(1e )
()[][]1e (1)(e )
aT
aT aT X s s s a
z z z X z Z Z s s a z z z z ---=-
+-=-=-=
+---- (5分) 8．(5分) 已知差分方程、初始状态及输入，试用Z 变换法计算输出序列c (k )。
(2)5(1)6()()c k c k c k r k +-++=；(0)(1)0c c ==；()1(),0r k k k =>。
解：2()5()6()()z C z zC z C z R z -+=，()1
z
R z z =
- 2()(1)(56)(1)(2)(3)2(1)(2)2(3)
11()230
22
k k z z z z z
C z z z z z z z z z z c k k =
==-+
--+------=-+?≥ (5分)
二．（9分）设离散系统的方框图如下图所示，设采样周期T =0.1s ，368.0e 1=-。
?()
R s T
-
1．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数； 2．（4分）试判断系统稳定的K 值范围。 1.系统的开环传递函数为
1010102
2
101
1()(10.1)(10)10(1e )1e (1)(e )0.6321.3680.368()0.632()1()(0.632 1.368)0.368
T T T
K G z Z KZ K s s s s s s z z Kz K z z z z Kz z z G z Kz
z G z z K z Φ---??????===-??????+++??????
-??
=-=??----??=-+==++-+ 2．闭环系统的特征方程为：2()(0.632 1.368)0.3680D z z K z =+-+= （1分）
方法一：1
1
w z w +=
-，w 域特征方程为： 20.632 1.264(2.7360.632)0Kw w K ++-=
列出劳斯表：
210
0.632 2.7360.6321.2642.7360.632w K K
w w K
--
欲使系统稳定K 需满足：0.63200 4.332.7360.6320K K K >?
?<
->?
（3分）
方法二：利用朱利稳定判据判断：
0.3681(1)0.63200 4.33(1) 2.7360.6320D K K D K ?
=>?<
?-=->? （3分） 三．(8分) 设数字控制系统的框图如下
?
()
R z -
已知111111
0.761(10.046)(1 1.134)()(1)(10.135)(10.183)
z z z G z z z z ------++=---，T = 1秒， 设计()1()r t t =时的最少拍系统（要求给出数字控制器()c G z 及相应的C (z )、E (z ) )。 解：解：()G z 含有不稳定的零点，选取闭环脉冲传递函数为
11()(1)(1)e z z az Φ--=-+；11()(1 1.134)z bz z Φ--=+；1
1
()1R z z -=- （5分） 由()1()e z z ΦΦ=-解得0.53a =，0.47b =
1111111
1
()0.618(10.135)(10.183)
()()(10.046)(10.53)
0.47(1 1.134)
()()()1()()()10.5)3(e e c z z z G z z z z z z C z z R z z E z z z G R z z ΦΦΦΦ----------==
+++==
-==+
2010年
一、(25分)求解下列问题：
1．(3分)如图所示，写出f *( t)的数学表达式（ ）
*()()()o o n f t f nT t
nT δ∞
=-∞
=
-∑
T
2．(3分)在使用脉冲传递函数分析系统的动态响应和稳态误差时， 该系统应是（ B ）
A 输入等于零
B 初始状态等于零
C 输入和初始状态都等于零
D 输入和初始状态都不等于零
5．(3分)已知x (t )的拉氏变换为X (s ) = 2 / [ s (s + 2)]，则x (t )的
Z 变换X(z)为（ ）。
解：
)e )(1()e 1(e
1211
)(222T T -T z z z z z z z s s Z z X -----=---=??????+-=。 6．(5分) 试用Z 变换法求解下列差分方程：
)()(8)(6)2(t r t c T t c T t c ****=++-+，)(1)(t t r =，)0(0)(≤=*t t c
解：)()(8)1(6)2(k r k c k c k c =++-+，0)1()0(==c c ；
2()(1)(2)(4)3(1)2(2)6(4)z z z z
C z z z z z z z ==-+------；
1
()(2324)6
n n c nT =-?+，0≥n 。
7. (5分)试求下图所示闭环离散系统的脉冲传递函数()z Φ
解：11213()
()1()()()
G z z G G z G z G z Φ=
++
二（10分）设离散系统如图所示，要求: 1(3分)计算系统闭环脉冲传递函数。 2(3分)确定闭环系统稳定的K 值范围。
3(4分)设1T s =，t t r =)(时，若要求其稳态误差)(∞e ≤0.1，该系统能否稳 定工作？
解：1 （3分）开环脉冲传递函数为 11
22()[
](1)(1)(1)1
K Tz KT G z Z z K z s z z --=-=-=
--； （1分） 闭环脉冲传递函数为
()()1()1G z KT
z G z z KT
Φ=
=
+-+； （2分） 2 （3分）
特征方程 ()101D z z KT z KT =-+=?=-； （1分） 稳定时02/K T <<。 （2分） 3 （4分）
1
l i m (1)(),
()/1/0.110v z v K z G z K T e T K K K →=-=∞==≤?
≥ （2分）
不满足稳定条件，不能稳定工作。 （2分） 三、离散系统如图所示，其中采样周期s T 1=，连续部分传递函数
)
1(1
)(+=
s s s G ，试求当)(1)(t t r =时，系统无稳态误差、过渡过程在最
少拍内结束的数字控制器()c G z 。
解
（1）系统的开环脉冲传递函数为
|1
1()(1)1(e T T z z G z Z s s z z -=????==-????+--????1
110.632(1)(10.368)z z z ---=--（3分）
（2）当()1()r t t =时，[]1
1
1()11z Z t z z
-=
=--。则 取1
()1e z z Φ-=-（满足稳态误差要求）（4分）
1()1()e z z z ΦΦ-=-=（抵消延迟环节）（4分）
（3）数字控制器脉冲传递函数为：
1
1()10.36(8 1.5820.582()()0.32
)6e c G z z z z G z z ΦΦ---===-（4分）
2011换
一、(25分)求解下列问题：
1．(5分) 试确定下列函数的终值)
1.0)(8.0()(2
--=z z z z E 。
解：0)
1.0)(8.0()1(lim
)(lim 2
11=---=-→∞→z z z z t e z t 2．(5分) 已知x (t )的拉氏变换为)
5)(2(10
)s (X ++=s s ，求x (t )的Z 变换。
解：
]5
1
21[310])5)(2(10[
)(+-+=++=s s Z s s Z z G
252251010(e e )()3(e e )e T T T T T
z
G z z z ------=-++。
3．(6分) 已知系统差分方程、初始状态如下：
0)(6)1(11)2(6)3(=++++++k c k c k c k c ，1)1()0(==c c ，0)2(=c 。
试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。 解：
)
3(2527)1(211)3)(2)(1(177)(23+++-+=+++++=z z
z z z z z z z z z z z C
n n nT c )3(5.2)2(7)1(5.5)(n -?+-?--=
4．(3分)在使用脉冲传递函数分析系统的动态响应和稳态误差时， 该系统应是（ B ）
A 输入等于零
B 初始状态等于零
C 输入和初始状态都等于零
D 输入和初始状态都不等于零
6．(3分)写出输出采样信号的Z 变换C (z )。
解：()
()1()
G z C R z HG z =
+(z)
二、（10分）设离散系统如图所示，其中1T s =，试分别讨论当K=2和K=3时 系统的稳定性。（368.0e 1=-）
解：
11
22
1
1
1111()[
](1)(1)[](1)1
(e 12e )(1)(e )
K G z Z z K z Z s s s s s K z z z -----=-=---+++-=
-- （3分）
2()(0.37 1.37)0.260.370D z z K z K =+-++= （3分）
解得0 故K =2时系统稳定，K =3时系统不稳定。 （2分） 三、(10分) 设数字控制系统的框图如下: 已知) 6.01)(1() 53.01(47.0)(1 111------+=z z z z z G ，T = 0.5秒，设计响应斜坡输入信号 r (t ) = t 时的最少拍系统(要求给出Gc (z )及C (z )、E (z) )。 解：选取12 ()(1)e z z Φ-=-、1 2()2z z z Φ--=-； 211)1/()(---=z z z R （3分） 1111 ()2(10.6)(1-0.5) ()()()0.74(10.53)(1) e z z z Gc z G z z z z ΦΦ-----==+-；（3分） 2112 2(10.5) ()()()(1) z z C z z R z z Φ----==-；（2分） 1()()()e E z z R z z Φ-== （2分） R (z C (z ) 仪器分析试题库 1、在测定20%C 2H 5OH 粘度的实验中，下列说法不正确的是 A ．该实验需在恒温槽内进行是因为液体的粘度与温度关系很大 B ．液体的粘度是指液体的一部分对液体的另一部分流动时表现出来的阻力 C ．测定时必须使用同一支粘度计 D ．粘度计内待测液体的量可以随意加入 2、测定粘度时，粘度计在恒温槽内固定时要注意 A ．保持垂直 B ．保持水平 C ．紧靠恒温槽内壁 D ．可任意放置 3、在测定醋酸溶液的电导率时，使用的电极是 A ．玻璃电极 B ．甘汞电极 C ．铂黑电极 D ．光亮电极 4、在测定醋酸溶液的电导率时，测量频率需调到( ) A ．低周档 B ．高周档 C ．×102档 D ．×103 档 5、在电动势的测定中，检流计主要用来检测( ) A ．电桥两端电压 B ．流过电桥的电流大小 C ．电流对消是否完全 D ．电压对消是否完全 6、在电动势的测定中盐桥的主要作用是( ) A ．减小液体的接界电势 B ．增加液体的接界电势 C ．减小液体的不对称电势 D ．增加液体的不对称电势 7、在测量电池电动势的实验中，下列说法不正确的是( ) A ．可逆电池的电动势不能直接用指针式伏特计来测量 B ．在铜—锌电池中，铜为正极 C ．在甘汞—锌电池中，锌为负极 D ．在甘汞—铜电池中，甘汞为正极 8、在H 2O 2分解反应动力学方程式的建立实验中，如果以()t V V -∞lg 对t 作图得一直线则 ( ) A ．无法验证是几级反应 B ．可验证是一级反应 C ．可验证是二级反应 D ．可验证是三级反应 9、在摩尔气体常数的测定中，所用锌片( ) A ．称量后必须用砂纸擦去表面氧化膜 B ．称量前必须用砂纸擦去表面氧化膜 C ．称量后必须用纸擦净表面 D ．称量前必须用纸擦净表面 10、在摩尔气体常数的测定中，量气管液面下降的同时，下移水平管，保持水平管水面大致与量气管水面在同一水平位置，主要是为了 ( ) A ．防止压力的增大造成漏气 线性代数考试题库及答案 一、单项选择题（共5小题，每题2分，共计10分） 1.在111 ()111111 x f x x x -+=-+-展开式中，2x 的系数为 （ ） (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 2.A 是m ×n 矩阵，(),r A r B =是m 阶可逆矩阵，C 是m 阶不可逆矩阵，且 ()r C r <，则 （ ） (A) BAX O =的基础解系由n-m 个向量组成 (B) BAX O =的基础解系由n-r 个向量组成 (C) CAX O =的基础解系由n-m 个向量组成 (D) CAX O =的基础解系由n-r 个向量组成 3.设n 阶矩阵,A B 有共同的特征值，且各自有n 个线性无关的特征向量，则（ ） (A) A B = (B) ,0A B A B ≠-=但 (C) A B (D) A B 与不一定相似，但 A B = 4.设,,A B C 均为n 阶矩阵，且AB BC CA E ===，其中E 为n 阶单位阵，则 222A B C ++= （ ） (A) O (B) E (C) 2E (D) 3E 5．设1010,0203A B ???? == ? ????? ，则A B 与 （ ） (A)合同，且相似 (B)不合同，但相似 (C)合同，但不相似 （D ）既不合同，又不相似 二、填空题（共 二、填空题（共10小题，每题 2分，共计 20 分） 1．已知11 122 233 30a b c a b c m a b c =≠，则1111 22223333 232323a b c c a b c c a b c c ++=+ 。 2．设 1 010 2010 1A ?? ?= ? ?? ? ，若三阶矩阵Q 满足2,AQ E A Q +=+则Q 的第一行的行向量是 。 3．已知β为n 维单位列向量， T β为β的转置，若T C ββ= ，则 2C = 。 4．设12,αα分别是属于实对称矩阵A 的两个互异特征值12,λλ的特征向量，则 12T αα= 。 5．设A 是四阶矩阵，A * 为其伴随矩阵，12,αα是齐次方程组0AX =的两个线 性无关解，则()r A *= 。 6．向量组1 23(1,3,0,5,0),(0,2,4,6,0),(0,3,0,6,9)T T T ααα===的线性关系 是 。 7．已知三阶非零矩阵B 的每一列都是方程组1231231 23220 2030 x x x x x x x x x λ+-=?? -+=??+-=?的解，则 λ= 。 8．已知三维向量空间3R 的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)T T T ααα===，则向量 (2,0,0)T β=在此基底下的坐标是 。 9．设21110012100,112004A a a ?? ?? ? ?== ? ? ? ????? 则 。 10．二次型2 2 2 123123121323(,,)222222f x x x x x x x x x x x x =++++-的秩为 。 《系统分析与设计》复习题 一．选择题： 1.面向对象的特点主要概括为（C ）。 A. 可分解性、可组合性、可分类性 B. 继承性、封装性、 多态性 C. 抽象性、继承性、封装性、多态性 D. 封装性、易维护性、 可扩展性、可重用性 2.信息按照（ C ）可以分为战略信息、战术信息和作业信息。 A. 应用领域 B. 加工顺序 C. 管理的层次 D. 反映形式 3.按照处理的对象，可把组织的信息系统分为（B ）和管理 信息系统两大类。 A. 电子数据处理系统 B. 作业信息系统 C. 决策支持系统 D. 情报处理系统 4.在开发一个企业管理信息系统时，首先要进行用户调查，调查 中收集的主要信息包括（ D ）。 A. 管理目标、人力资源、业务流程和数据流程信息 B. 组织结构、功能体系、业务流程和数据流程信息 C. 企业性质、客户资源、业务流程和数据流程信息 D. 管理目标、功能体系、业务流程和数据流程信息 5.系统流程图也称为业务流程图，它表达的是（B ）。 A. 数据在系统各部件间的流动情况 B. 对数据进行加工 处理的控制过程 C. 逻辑数据流图 D. 白盒子形式的组成系统 的每个部件 6.一般子系统的划分是在系统（ C ）阶段，根据对系统的功 能/数据分析的结果提出的。 A. 需求分析 B. 逻辑阶段 C. 总体设计 D. 详细设计 7.信息系统流程图是以新系统的（ D ）为基础绘制的。 A. E-R图 B. 管理功能图 C. 业务流程图 D. 数据流图 8.在关系规范化过程中，一般来讲，满足（C ）的关系即可 满足信息处理的要求，就可以认为是比较规范的关系。 A. 第一范式 B. 第二范式 C. 第三范式 D. BC范式 9.信息系统开发的结构化方法的一个主要原则是（ A ）。 A. 自顶向下原则 B. 自底向上原则 C. 分步实施原则 D. 重点突破原则 10.用户开发应用系统的主要手段是（ A ）。 A. 生命周期法 B. 原型法 C. 第四代语言 D. 面向对象 方法 11.系统规划的主要任务包括（ A ）。 A. 明确组织的信息需求、制定系统总体结构方案 B. 对系统进行经济、技术和使用方面的可行性研究 C. 选择计算机和网络系统的方案 D. 确定软件系统的模块结构 离散数学考试试题（A 卷及答案） 一、（10分）求(P ↓Q )→(P ∧?(Q ∨?R ))的主析取范式 解：(P ↓Q )→(P ∧?(Q ∨?R ))??(?( P ∨Q ))∨(P ∧?Q ∧R )) ?(P ∨Q )∨(P ∧?Q ∧R )) ?(P ∨Q ∨P )∧(P ∨Q ∨?Q )∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q )∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q ∨(R ∧?R ))∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q ∨R )∧(P ∨Q ∨?R )∧(P ∨Q ∨R ) ?0M ∧1M ?2m ∨3m ∨4m ∨5m ∨6m ∨7m 二、（10分）在某次研讨会的休息时间，3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断： 甲说：王教授不是苏州人，是上海人。 乙说：王教授不是上海人，是苏州人。 丙说：王教授既不是上海人，也不是杭州人。 王教授听后说：你们3人中有一个全说对了，有一人全说错了，还有一个人对错各一半。试判断王教授是哪里人？ 解 设设P ：王教授是苏州人；Q ：王教授是上海人；R ：王教授是杭州人。则根据题意应有： 甲：?P ∧Q 乙：?Q ∧P 丙：?Q ∧?R 王教授只可能是其中一个城市的人或者3个城市都不是。所以，丙至少说对了一半。因此，可得甲或乙必有一人全错了。又因为，若甲全错了，则有?Q ∧P ，因此，乙全对。同理，乙全错则甲全对。所以丙必是一对一错。故王教授的话符号化为： ((?P ∧Q )∧((Q ∧?R )∨(?Q ∧R )))∨((?Q ∧P )∧(?Q ∧R )) ?(?P ∧Q ∧Q ∧?R )∨(?P ∧Q ∧?Q ∧R )∨(?Q ∧P ∧?Q ∧R ) ?(?P ∧Q ∧?R )∨(P ∧?Q ∧R ) ??P ∧Q ∧?R ?T 因此，王教授是上海人。 三、（10分）证明tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 证明 设R 是非空集合A 上的二元关系，则tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的关系。 若'R 是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的任意关系，则由闭包的定义知r (R )?' R 。则sr (R )?s ('R )＝'R ，进而有tsr (R )?t ('R )＝'R 。 《仪器分析》期末考试试题 及答案 一、单项选择题（每小题1分，共15分） 1．在一定柱长条件下, 某一组分色谱峰的宽窄主要取决于组分在色谱柱中的( ) A: 保留值 B: 扩散速度 C: 分配系数 D: 容量因子 2. 衡量色谱柱选择性的指标是( ) A: 理论塔板数 B: 容量因子 C: 相对保留值 D: 分配系数 3. 不同类型的有机化合物, 在极性吸附剂上的保留顺序是( ) A: 饱和烃、烯烃、芳烃、醚 B: 醚、烯烃、芳烃、饱和烃 C: 烯烃、醚、饱和烃、芳烃 D: 醚、芳烃、烯烃、饱和烃 4．在正相色谱中，若适当增大流动相极性, 则：（） A:样品的k降低，t R降低 B: 样品的k增加，t R增加 C: 相邻组分的α增加 D: 对α基本无影响 5．在发射光谱中进行谱线检查时，通常采取与标准光谱比较的方法来确定谱线位置，通常作为标准的是（） A: 铁谱 B: 铜谱 C: 碳谱 D: 氢谱 6．不能采用原子发射光谱分析的物质是（） A: 碱金属和碱土金属 B: 稀土金属 C: 有机物和大部分的非金属元素 D: 过渡金属 7. 严重影响经典极谱分析检测下限的因素是（） A: 电解电流 B: 扩散电流 C: 极限电流 D: 充电电流 8. 氢化物原子化法和冷原子原子化法可分别测定（） A: 碱金属元素和稀土元素 B: 碱金属和碱土金属元素 C: Hg和As D: As和 Hg 9. 铜离子选择性电极测定含Cu2+、Cu(NH3)22+、Cu(NH3)42+的溶液，测得的活度为（） 的活度。 A: Cu2+ B: Cu(NH3)22+ C: Cu(NH3)42+ D: 三种离子之和 10. 若在溶液中含有下列浓度的离子，以Pt为电极进行电解，首先在阴极上析出的是（） WORD 格式整理 2009－2010学年第一学期期末考试 《线性代数》试卷 答卷说明：1、本试卷共6页，五个大题，满分100分，120分钟完卷。 2、闭卷考试。 评阅人:_____________ 总分人：______________ 一、单项选择题。(每小题3分,共24分) 【 】1.行列式=----3111131111311113 (A)0 (B) 1 (C) 2 (D)3 【 】2.设A 为3阶方阵，数2-=λ，3=A ，则=A λ (A) 24 (B) 24- (C) 6 (D) 6- 【 】3.已知,,B A 为n 阶方阵，则下列式子一定正确的是 (A)BA AB = (B)2222B)(A B AB A ++=+ (C)BA AB = (D) 22))((B A B A B A -=-+ 【 】4.设A 为3阶方阵, 0≠=a A ，则=*A (A) a （B) 2a (C) 3a (D) 4a __ __ ___ __ __ ___ __ __ 系_ __ __ ___ __ 专业_ __ __ ___ __ _班级 姓名_ __ ___ __ __ ___ __ 学号__ ___ __ __ ___ __ _ ………… … … … … … … … … （ 密） … … … … … … … … … … … … （ 封 ） … … … …… … … … … … … … （ 线 ） … … … … … … … … … … … … (A) )()(B R A R < (B) )()(B R A R > (C) )()(B R A R = (D) 不能确定)(A R 和)(B R 的大小 【 】6.设n 元齐次线性方程组0=Ax 的系数矩阵A 的秩为r ，则0=Ax 有非零解 的充分必要条件是 (A) n r = (B) n r ≥ (C) n r < (D) n r > 【 】7. 向量组)2(,,,21≥m a a a m 线性相关的充分必要条件是 (A) m a a a ,,,21 中至少有一个零向量 (B) m a a a ,,,21 中至少有两个向量成比例 (C) m a a a ,,,21 中每个向量都能由其余1-m 个向量线性表示 (D) m a a a ,,,21 中至少有一个向量可由其余1-m 个向量线性表示 【 】8. n 阶方阵A 与对角阵相似的充分必要条件是 (A)n A R =)( (B)A 有n 个互不相同的特征值 (C)A 有n 个线性无关的特征向量 (D)A 一定是对称阵 二、填空题。(每小题3分,共15分) 1.已知3阶行列式D 的第2行元素分别为1,2,1-，它们的余子式分别为2,1,1-，则=D 。 2.设矩阵方程??????-=???? ??12640110X ，则=X 。 3.设*=ηx 是非齐次线性方程组b Ax =的一个特解，21,ξξ为对应齐次线性方程组 0=Ax 的基础解系， 则非齐次线性方程组b Ax =的通解为 . 4.设n m ?矩阵A 的秩r A R =)(，则n 元齐次线性方程组0=Ax 的解集S 的最大无关组S 的秩=R 。 一、选择填空 4. 业务系统规划法（BSP）的核心是（） A. 明确企业目标 B. 定义（识别）业务过程 C. 进行数据分析 D. 确定信息结构答案： C 5. 下面哪一项企业关键成功因素的特点是错误的：（）。 A. 少量的易于识别的可操作的目标 B. 可确保企业的成功 C. 由企业的所有CSF决定组织的信息需求答案： B 7. 一般子系统的划分是在系统（）阶段，根据对系统的功能/数据分析的结果提出的。 A. 需求分析 B. 逻辑阶段 C. 总体设计 D. 详细设计答案： A 10. 信息系统流程图是以新系统的（）为基础绘制的。 A. E-R图 B. 管理功能图 C. 业务流程图 D. 数据流程图答案： D 14. 信息系统开发的结构化方法的一个主要原则是（）。 A. 自顶向下原则 B. 自底向上原则 C. 分步实施原则 D. 重点突破原则答案： A 16. 一般来说，占维护工作比例最高的是（）。 A. 纠错性维护 B. 适应性维护 C. 完善性维护 D. 预防性维护答案： C 19. 系统规划的主要任务包括（）。 A. 明确组织的信息需求、制定系统总体结构方案 B. 对系统进行经济、技术和使用方面的可行性研究 C. 选择计算机和网络系统的方案 D. 确定软件系统的模块结构答案： A 20. 系统设计阶段的主要成果是（）。 A. 用户的决策方针 B. 用户的分析方案 C. 系统设计说明书 D. 系统总体设计方案答案： C 21. 信息系统建设的结构化方法中用户必须参与的原则是用户必须参与（）。 A. 系统建设中各阶段工作 B. 系统分析工作 C. 系统设计工作 D. 系统实施工作答案： A 22. 结构化生命周期法的主要缺点之一是（）。 A. 系统开发周期长 B. 缺乏标准、规范 C. 用户参与程度低 D. 主要工作集中在实施阶段答案： A 23. MIS规划的主要内容是（）。 A. MIS战略规划，组织信息需求分析，系统目标 B. 组织信息需求分析，系统目标，资源分配 C. MIS战略规划，资源分配，系统目标 D. MIS战略规划，组织信息需要分析，资源分配答案： A 28. 生命周期法的特点之一是（）。 A. 整个系统的开发工作是非劳动密集型的 B. 系统开发时间短 C. 对用户需求的变更不能做出迅速响应 D. 适合大型复杂系统答案： C 29. 系统测试中应遵循的一条原则是：测试工作应该由以下人员来承担（）。 A. 原程序作者 B. 专门的测试人员 C. 系统设计人员 D. 用户答案： B 30. 系统维护中要解决的问题来源于（）。 A. 系统分析阶段 B. 系统设计阶段 C. 系统实施阶段 D. 三者都包括答案： D 31. 在原型法中，原型是进行开发的系统的（）。 A. 反映用户最基本需求的可以运行的实验模型 B. 某一主要部分的详细设计方案（物理模型） 第一章、绪论 一、选择题 1、利用电流-电压特性进行分析的相应分析方法是（C） A、点位分析法 B、电导法 C、极谱分析法 D、库仑法 2、利用两相间分配的分析方法是（D） A、光学分析法 B、电化学分析法 C、热分析法 D、色谱分析法 3、下列哪种分析方法是以散射光谱为基础的？（D） A、原子发射光谱 B、X荧光光谱法 C、原子吸收光谱 D、拉曼光谱法 4、下列分析方法中，哪一个不属于电化学分析法？（D） A、电导分析法 B、极谱法 C、色谱法 D、伏安法 5、仪器分析与化学分析比较，其灵敏度一般（A） A、比化学分析高 B、比化学分析低 C、相差不大 D、不能判断 6、仪器分析与化学分析比较，其准确度一般（B） A、比化学分析高 B、比化学分析低 C、相差不大 D、不能判断 7、仪器分析法与化学分析法比较，其优点是（ACDE） A、灵敏度高 B、准确度高 C、速度快 D、易自动化 E、选择性高 8、下列分析方法中，属于光学分析法的是（AB） A、发射光谱法 B、分光光度法 C、电位分析法 D、气相色谱法 E、极谱法 9、对某种物质进行分析，选择分析法时应考虑的因素有（ABCDE） A、分析结果要求的准确度 B、分析结果要求的精确度 C、具有的设备条件 D、成本核算 E、工作人员工作经验 10、仪器分析的发展趋势是（ABCDE） A、仪器结构的改善 B、计算机化 C、多机连用 D、新仪器分析法 E、自动化 二、填空题 1、仪器分析法是以测量物质的物理性质为基础的分析方法。 2、仪器分析具有简便、快捷、灵敏，易于实现自动操作等特点。 3、测量物质试液的电化学性质及其变化来进行分析的方法称电化学分析法。 4、属于电化学分析法的有电导分析法、电位分析法、极谱、电解、库伦分析法。 5、光学分析法是一类重要的仪器分析法。它主要根据物质发射和吸收电磁波以及物质与电磁辐射的相互作用来进行分析。 三、名词解释 1、化学分析是基于化学反应和它的计量关系来确定被测物质组成和含量的一类分析方法。 2、仪器分析是基于测量某些物质的物理性质或物理化学性质、参数及其变化来确定被测物质组成与含量的一类分析方法。 四、简答题 1、定量分析方法的评定指标有哪些？ 答：精密度、准确度、检出限、灵敏度、标准曲线的线性范围等指标。 2、检出限的定义及意义？ 答：定义，某一方法在给定的置信水平上能够检出被测物质的最小浓 线性代数（A 卷） 一﹑选择题(每小题3分,共15分) 1. 设A ﹑B 是任意n 阶方阵,那么下列等式必成立的是( ) (A)AB BA = (B)222()AB A B = (C)222()2A B A AB B +=++ (D)A B B A +=+ 2. 如果n 元齐次线性方程组0AX =有基础解系并且基础解系含有()s s n <个解向量,那么矩阵A 的秩为( ) (A) n (B) s (C) n s - (D) 以上答案都不正确 3.如果三阶方阵33()ij A a ?=的特征值为1,2,5,那么112233a a a ++及A 分别等于( ) (A) 10, 8 (B) 8, 10 (C) 10, 8-- (D) 10, 8-- 4. 设实二次型11212222(,)(,)41x f x x x x x ?? ??= ? ?-???? 的矩阵为A ,那么( ) (A) 2331A ??= ?-?? (B) 2241A ??= ?-?? (C) 2121A ??= ? -?? (D) 1001A ?? = ??? 5. 若方阵A 的行列式0A =，则( ) (A) A 的行向量组和列向量组均线性相关 (B)A 的行向量组线性相关,列向量组线性无关 (C) A 的行向量组和列向量组均线性无关 (D)A 的列向量组线性相关,行向量组线性无关 二﹑填空题(每小题3分,共30分) 1 如果行列式D 有两列的元对应成比例,那么该行列式等于 ； 2. 设100210341A -?? ? =- ? ?-?? ，*A 是A 的伴随矩阵，则*1()A -= ； 3. 设α,β是非齐次线性方程组AX b =的解,若λαμβ+也是它的解, 那么λμ+= ； 4. 设向量(1,1,1)T α=-与向量(2,5,)T t β=正交,则t = ； 5. 设A 为正交矩阵,则A = ； 题目内容： 一、单项选择题：（本大题共20小题，每题1分，共20分） ? 1. 组成UML有三种基本的建筑块是：（?A ），事物和图 A、关系?????????????????? B、类 C、用例?????????????????? D、实体 2、UML体系包括三个部分：UML基本构造块，（?A ）和UML公共机制 A、UML规则????????????? B、UML命名 C、UML模型????????????? D、UML约束 3、UML中的事物包括：结构事物，分组事物，注释事物和（ D) A、实体事物?????????? ???????? B、边界事物 C、控制事物?????????????????? D、动作事物 4、（ A）模型的缺点是缺乏灵活性，特别是无法解决软件需求不明确或不准确的问题 A、瀑布模型?????????????????? B、原型模型 C、增量模型?????????????????? D、螺旋模型 5、下面哪个不是UML中的静态视图（A? ） A.状态图??????????????????? B.用例图 C.对象图??????????????????? D.类图 6、（?A ）技术是将一个活动图中的活动状态进行分组，每一组表示一个特定的类、人或部门，他们负责完成组内的活动。 ? A、泳道??????????????????? B、分叉汇合 ? C、分支??????????????????? D、转移 7、下列关于状态图的说法中，正确的是（ C ） A. 状态图是UML中对系统的静态方面进行建模的五种图之一。 B. 状态图是活动图的一个特例，状态图中的多数状态是活动状态 C.活动图和状态图是对一个对象的生命周期进行建模，描述对象随时间变化的 行为。 D. 状态图强调对有几个对象参与的活动过程建模，而活动图更强调对单个反应 型对象建模 8、对反应型对象建模一般使用（?A ）图 A、状态图??????????????????? B、顺序图 ?C、活动图??????????????????? D、类图 离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )， )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ). 页眉 A 、紫外检测器 B 、荧光检测器 C 安培检测器 20. 高效液相色谱仪中高压输液系统不包括 A 、贮液器 B 、高压输液泵 C 过滤器 D 、蒸发光散射检测器 D 、梯度洗脱装置 E 、进样器 高效液相色谱习题及参考答案 一、单项选择题 10. 液相色谱中通用型检测器是（ ） A 、紫外吸收检测器 B 、示差折光检测器 C 、热导池检测器 D 、氢焰检测器 11. 在环保分析中，常常要监测水中多环芳烃，如用高效液相色谱分析，应选用下述哪种检波器 16. 在高效液相色谱仪中保证流动相以稳定的速度流过色谱柱的部件是（ ） A 、贮液器 B 、输液泵 C 、检测器 D 、温控装置 17. 高效液相色谱、原子吸收分析用标准溶液的配制一般使用（ ）水 A.国标规定的一级、二级去离子水 B ?国标规定的三级水 C.不含有机物的蒸馏水 D.无铅（无重金属）水 18. 高效液相色谱仪与普通紫外－可见分光光度计完全不同的部件是（ ） A 、流通池 B 、光源 C 、分光系统 D 、检测系统 19. 下列哪种是高效液相色谱仪的通用检测器 1. A 、 在液相色谱法中，按分离原理分类，液固色谱法属于（ 分配色谱法 B 、排阻色谱法 C 、 ）。 离子交换色谱法 、吸附色谱法 2. A 、 在高效液相色谱流程中，试样混合物在（ 检测器 中被分离。 3. A 、 4. A 、 C 、 5. A 、 6. A 、 7. 、记录器 C 色谱柱 、进样器 液相色谱流动相过滤必须使用何种粒径的过滤膜？ 0.5 卩 m B 、0.45 卩 m C 在液相色谱中，为了改变色谱柱的选择性，可以进行如下哪些操作？ 改变流动相的种类或柱子 B 、改变固定相的种类或柱长 改变固定相的种类和流动相的种类 0.6 卩 m 、0.55 D 、改变填料的粒度和柱长 一般评价烷基键合相色谱柱时所用的流动相为（ 甲醇/水（83/17 ） B 、甲醇/水（57/43 ） C 、正庚烷/异丙醇（93/7 ） 下列用于高效液相色谱的检测器， （ ） 紫外检测器 B 、荧光检测器 检测器不能使用梯度洗脱。 D 、 乙腈 / 水（ 1.5/98.5 ） 在高效液相色谱中，色谱柱的长度一般在（ C 、蒸发光散射检测器 ）范围内。 示差折光检测器 A 、 10~ 30cm 20 ?50m C 、 1~ 2m 2?5m 8. A 、 在液相色谱中 , 某组分的保留值大小实际反映了哪些部分的分子间作用力（ 组分与流动相 B 、组分与固定相 C 、组分与流动相和固定相 D 、 ） 组分与组分 9. A 、 在液相色谱中，为了改变柱子的选择性，可以进行（ ）的操作 改变柱长 B 、改变填料粒度 C 、改变流动相或固定相种类 D 改变流动相的流速 A 、荧光检测器 B 、示差折光检测器 C 12. 在液相色谱法中，提高柱效最有效的途径是（ A 、提高柱温 B 、降低板高 C 13. 在液相色谱中，不会显著影响分离效果的是（ A 、改变固定相种类 B 、改变流动相流速 C 14. 不是高液相色谱仪中的检测器是（ ） A 、紫外吸收检测器 B 、红外检测器 C 15. 高效液相色谱仪与气相色谱仪比较增加了（ A 、恒温箱 B 、进样装置 C 、电导检测器 ） 、降低流动相流速 ） 、改变流动相配比 D 、吸收检测器 D 、减小填料粒度 D 、改变流动相种类 、差示折光检测 ） 、程序升温 D 、电导检测器 D 、梯度淋洗装置 线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] ×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。 一、选择填空 1. 信息按照（C ）可以分为战略信息、战术信息和作业信息）可以分为战略信息、战术信息和作业信息。 A. 应用领域 B. 加工顺序 C. 管理的层次 D. 反映形式 2. 按照处理的对象，可把组织的信息系统分为( B ) 和管理信息系统两大类。按照处理的对象，可把组织的信息系统分为) 和管理信息系统两大类。 A. 电子数据处理系统 B. 作业信息系统 C. 决策支持系统 D. 情报处理系统 3. 信息系统对管理职能的支持，归根到底是对( D ) 的支持。 A. 计划 B. 组织 C. 控制 D. 决策 4. 业务系统规划法（BSP）的核心是（C ） A. 明确企业目标 B. 定义（识别）业务过程 C. 进行数据分析 D. 确定信息结构 5. 下面哪一项企业关键成功因素的特点是错误的：（ B ）。 A. 少量的易于识别的可操作的目标 B. 可确保企业的成功 C. 由企业的所有CSF决定组织的信息需求 6. 下面哪一项不是信息系统局部开发层次的优势：（ D ）。 A. 相对简单的IT开发 B. 帮助理论的证明 C. 组织变化的阻力最小 D. 优化组织过程 7. 一般子系统的划分是在系统（ A ）阶段，根据对系统的功能/数据分析的结果提出的。 A. 需求分析 B. 逻辑阶段 C. 总体设计 D. 详细设计 8. 在新产品开发机构重组中，以开发某一新产品为目标，组织集设计、工艺、生产、供应、检验人员为一体的承包组，打破部门的界限，实行团队管理，以及将设计、工艺、生产制造并行交叉的作业管理，这属于（ C ）。 A. 功能内的BPR B. 组织间的BPR C. 功能间的BPR D. 功能内的BPR 9. 数据存贮设计则根据数据资源分布具体确定了数据存贮的（ A ）。 A. 逻辑方式 B. 物理方式 10. 信息系统流程图是以新系统的（ D ）为基础绘制的。 A. E-R图 B. 管理功能图 C. 业务流程图 D. 数据流程图 11. 在关系规范化过程中，一般来讲，满足（ C ）的关系即可满足信息处理的要求，就可以认为是比较规范的关系。 A. 第一范式 B. 第二范式 C. 第三范式 D. BC范式 12. RUP中的软件生命周期在时间上被分解为四个顺序的阶段，分别是：初始阶段(Inception)、细化阶段(Elaboration)、构造阶段(Construction)和交付阶段(Transition)，每个阶段结束于一个主要的里程碑(Major Milestones)。构建阶段结束时是第三个重要的里程碑：( C ) A. 生命周期目标(Lifecycle Objective)里程碑 C. 初始功能(Initial Operational)里程碑 B. 生命周期结构(Lifecycle Architecture)里程碑 D. 产品发布(Product Release)里程碑 13. 从社会经济发展的角度来看，信息化是指（ D ）。 A. 计算机和网络的应用规模与效益不断增长的过程 B. 社会上进行交换的信息量不断增长的过程 C. 计算机硬件产业、软件产业、信息服务产业不断发展的过程 D. 人们的信息活动的规模不断扩大以致在国民经济中起主导作用的过程 《离散数学》试卷（A 卷） 一、 选择题（共5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设A={1,2,3},B={2,3,4,5},C={2,3},则C B A ⊕?)(为(C )。 A 、{1,2} B 、{2,3} C 、{1,4,5} D 、{1,2,3} 2、下列语句中哪个是真命题 ( A ) A 、如果1+2=3，则4+5=9； B 、1+2=3当且仅当4+5≠9。 C 、如果1+2=3，则4+5≠9； D 、1+2=3仅当4+5≠9。 3、个体域为整数集合时，下列公式（ C ）不是命题。 A 、)*(y y x y x =?? B 、)4*(=??y x y x C 、)*(x y x x =? D 、)2*(=??y x y x 4、全域关系A E 不具有下列哪个性质（ B ）。 A 、自反性 B 、反自反性 C 、对称性 D 、传递性 5、函数612)(,:+-=→x x f R R f 是（ D ）。 A 、单射函数 B 、满射函数 C 、既不单射也不满射 D 、双射函数 二、填充题（共 5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设|A|=4，|P(B)|=32，|P(A ?B)|=128，则|A ?B|=??2???. 2、公式)(Q P Q ?∨∧的主合取范式为 。 3、对于公式))()((x Q x P x ∨?，其中)(x P ：x=1， )(x Q ：x=2，当论域为{0,1,2}时，其真值为???1???。 4、设A ＝{1,2,3,4}，则A 上共有???15????个等价关系。 5、设A ＝{a ，b ，c }，B={1,2},则|B A |= 8 。 三、判断题（对的填T ，错的填F ，共 10 小题，每题 1 分，共计10 分） 1、“这个语句是真的”是真命题。 （ F ） 2、“张刚和小强是同桌。”是复合命题。 （ F ） 3、))(()(r q q p p ∧?∧→?∨是矛盾式。 （ T ） 4、)(T S R T R S R ??????。 （ F ） 5、恒等关系具有自反性，对称性，反对称性，传递性。 （ T ） 6、若f 、g 分别是单射,则g f ?是单射。 （ T ） 7、若g f ?是满射，则g 是满射。 （ F ） 8、若A B ?，则)()(A P B P ?。 （ T ） 9、若R 具有自反性，则1-R 也具有自反性。 （ T ） 10、B A ∈并且B A ?不可以同时成立。 （F ） 四、计算题（共 3 小题，每题 10 分，共30 分） 1、调查260个大学生，获得如下数据：64人选修数学课程，94人选修计算机课程，58人选修商贸课程，28人同时选修数学课程和商贸课程，26人同时选修数学课程和计算机课程，22人同时选修计算机课程和商贸课程，14人同时选修三门课程。问 （１）三门课程都不选的学生有多少？ （２）只选修计算机课程的学生有多少？ 气相色谱分析 一．选择题 1.在气相色谱分析中, 用于定性分析的参数是( ) A 保留值 B 峰面积 C 分离度 D 半峰宽 2. 在气相色谱分析中, 用于定量分析的参数是( ) A 保留时间 B 保留体积 C 半峰宽 D 峰面积 3. 使用热导池检测器时, 应选用下列哪种气体作载气, 其效果最好？( ) A H2 B He C Ar D N2 4. 热导池检测器是一种( ) A 浓度型检测器 B 质量型检测器 C 只对含碳、氢的有机化合物有响应的检测器 D 只对含硫、磷化合物有响应的检测器 5. 使用氢火焰离子化检测器, 选用下列哪种气体作载气最合适？( ) A H2 B He C Ar D N2 6、色谱法分离混合物的可能性决定于试样混合物在固定相中（）的差别。 A. 沸点差， B. 温度差， C. 吸光度， D. 分配系数。 7、选择固定液时，一般根据（）原则。 A. 沸点高低， B. 熔点高低， C. 相似相溶， D. 化学稳定性。 8、相对保留值是指某组分2与某组分1的（）。 A. 调整保留值之比， B. 死时间之比， C. 保留时间之比， D. 保留体积之比。 9、气相色谱定量分析时（）要求进样量特别准确。 A.内标法； B.外标法； C.面积归一法。 10、理论塔板数反映了（）。 A.分离度； B. 分配系数；C．保留值；D．柱的效能。 11、下列气相色谱仪的检测器中，属于质量型检测器的是（） A．热导池和氢焰离子化检测器； B．火焰光度和氢焰离子化检测器； C．热导池和电子捕获检测器；D．火焰光度和电子捕获检测器。 12、在气-液色谱中，为了改变色谱柱的选择性，主要可进行如下哪种（些）操作？（） A. 改变固定相的种类 B. 改变载气的种类和流速 C. 改变色谱柱的柱温 D. （A）、（B）和（C） 13、进行色谱分析时，进样时间过长会导致半峰宽（）。 A. 没有变化， B. 变宽， C. 变窄， D. 不成线性 14、在气液色谱中，色谱柱的使用上限温度取决于（） A.样品中沸点最高组分的沸点， B.样品中各组分沸点的平均值。 C.固定液的沸点。 D.固定液的最高使用温度 15、分配系数与下列哪些因素有关（） A.与温度有关； B.与柱压有关； C.与气、液相体积有关； D.与组分、固定液的热力学性质有关。 二、填空题 1.在一定温度下, 采用非极性固定液，用气-液色谱分离同系物有机化合物, ____________先流出色谱柱, 线性代数期末考试题样卷 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ，Λ21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，，Λ21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，，Λ21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ，Λ21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ，Λ21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ，Λ21中任一个向量都不能用其余向量线性表示仪器分析试题库及答案解析
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