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第十一章 时间数列预测方法

第十一章 时间数列预测方法
第十一章 时间数列预测方法

第十一章时间数列预测方法

(一)判断题

1、长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动均有其规律性,可以用统计方法加以测定。()

2、在时距扩大法中,时距扩大后新数列的项数比原来数列少得多,因此,可以用来预测未来的发展趋势,满足消除长期趋势、分析季节变动和循环变动的需要。()

3、一次指数平滑法只适合于具有水平发展趋势的时间数列分析,而且只能作近期预测。

()4、一般来说,对于含有周期变动的时间数列,采用的序时项数应与周期长度相一致,以便消除周期变动和不规则变动的影响,准确反映现象发展变化的长期趋势。()

5、同期水平平均法是根据三年以上的历史资料,求出同月(季)季节比率,来计算季节指数分析季节变动的方法。()

6、同期水平平均法比同期比率平均法在计算季节指数方面稍优越。()

7、循环变动和不规则变动分析预测常用的方法是剩余法。()

(二)单项选择题

1、移动平均修匀时间数列所用的方法是()。

简单算术平均法

加权算术平均法

调和平均法

几何平均法

2、最小平方法是要求()。

A.

B.

C.

D.

3、二次抛物线所依据资料的特点是:()。

定基发展速度大致相等

环比发展速度大致相等

逐期增长量近似一个常数

逐期增长量之差近似一个常数

4、已知时间数列各期发展水平依次为10、24、44、70、102、140,则该资料拟合()。

直线模型

指数曲线模型

二次抛物线模型

三次抛物线模型

5、若无季节变动,则季节比率为()。

1

大于1

小于1

6、用按月平均法测定季节指数,各月季节指数之和应等于()。

100%

120%

400%

1200%

7、已知同一指标不同年度的数值顺序排列,欲求季节指数,则()。

用按月平均法

用移动平均趋势剔除法

上述两种皆可以

上述两种皆不行

8、某指标的季节指数是指该指标在()。

一年中每季指标值占全年指标值的比重

一年中每半年指标值占全年指标值的比重

一年中每月指标值占全年指标值的比重

各年中的分布变化情况

(三)多项选择题

1、当时间数列呈现直线增长趋势时,可采用以下什么方法进行长期趋势预测()。

时距扩大法

移动平均法

一次指数平滑法

二次指数平滑法

最小平方法

2、在指数平滑趋势模型中,权系数a的选择应注意:()。

对于经济波动比较平稳的时间数列,权系数在0.1~0.3之间取值。

对于经济波动比较平稳的时间数列,权系数在0.7~0.8之间取值。

对于时间数列波动较大,则权系数在0.1~0.3之间取值。

对于时间数列波动较大,则权系数在0.7~0.8之间取值。

在实用中,可采取多取几个a值计算,然后比较其均方误差,选择均方误差最小的系数对应的时间数列趋势预测值为最优。

3、长期趋势预测分析常用的方法()。

长期趋势剔除法

时距扩大法

指数平滑法

移动平均法

最小平方法

4、利用乘法型进行循环变动和不规则变动时以下叙述正确的是()。

循环变动百分数小于100%为经济扩张期

循环变动百分数大于100%为经济收缩期

不规则变动等于100%表示无影响

不规则变动大于100%为正影响

不规则变动小于100%为负影响

5、利用加法型进行循环变动和不规则变动时以下叙述不正确的是()。

循环变动绝对数大于0为经济扩张期

循环变动绝对数小于0为经济收缩期

循环变动等于0为无循环变动

不规则变动绝对数等于0表示无影响。

不规则变动绝对值正值为正影响,负值为负影响,离0的远近与影响的对象成反比

(四)填空题

1. 影响时间数列变动的具体原因很多,一般可归纳为_________、____________、_____________和______________四种因素。

2. 时间数列分析中各种因素的结构类型为__________、_________和___________三种类型。

3. 在季节变动分析预测中,最常用的方法是__________、__________和___________。

4. 在循环变动分析预测中,_______是假设各种因素变动的影响是相互独立的,不近符合实际情况。_____________是假设各种因素是相互影响的,更符合实际情况。_______________则是上两者的综合与折衷。

(五)计算题

1. 对某地工业总产值1996~2000年的数据,配合不同的趋势方程式,得趋势值如下:

(1)判断两种趋势值数列各自所代表的趋势方程的类型?

(2)根据趋势值数列,写出原趋势方程式。

2. 某企业历年利润资料如下:

要求用最小平方法预测该企业2001年的利润额。

3. 某地区历年人口数字如下:

根据上述资料性质,拟合恰当趋势方程,并预测该地区2001年的人口数。

4. 已知某地缝纫机销售量资料如下:

分析上述资料性质,拟合恰当的模型,并预测2001年的销售量。ANSWER 11

(一)判断题

1.(×)

2.(×)

3.(√)

4.(√)

5.(×)

6.(×)

7.(×)

(二)单项选择题

1.①

2.④

3.④

4.③

5.②

6.④

7.②

8.①

(三)多项选择题

1.②④⑤

2.①④⑤

3.②③④⑤

4.③④⑤

5.①②③④

(四)填空题

1. 长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动

2. 乘法型、加法型、乘加型

3. 同期水平平均法、同期比率平均法、长期趋势剔除法

4. 乘法型加法型乘加型

(五)简答题

(略)

(六)计算题

1.趋势值的方程式为:

趋势值的二次曲线模型是:

2.41.13(万元)

3.91.435(万人)

4.(1)二次曲线方程式是

(2)2001年销售量48.35(万架)

第八章 时间数列分析

第八章时间数列分析 (一) 填空题 1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。 2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类,其中 最基本的时间数列是。 3、编制动态数列最基本的原则是。 4、时间数列中的四种变动(构成因素)分别是:、、、和 5、时间数列中的各项指标数值,就叫,通常用a表示。 6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均,反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平,又称:平均数,或平均数。 7、增长量由于采用的基期不同,分为增长量和增长量,各增长量之和等于相应的增长量。 8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫,亦称动态系数。根据采用的基期不同,它又可分为发展速度和发展速度两种。 9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。 10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍,比95年增长了0.8倍,则95年粮食产量比90年增长了倍。 11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是:。 12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列,仍属时期数列;由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列,属数列。 13、在时间数列的变动影响因素中,最基本、最常见的因素是,举出三种常用的测定方法、、。 14、若原动态数列为月份资料,而且现象有季节变动,使用移动平均法对之修匀时,时距宜确定为项,但所得各项移动平均数,尚需,以扶正其位置。 15、使用最小平方法配合趋势直线时,求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。 16、通常情况下,当时间数列的一级增长量大致相等时,可拟合趋势方程,而当时间数列中各二级增长量大致相等时,宜配合趋势方程。 17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时,先将时间数列分成的两部分,再分别计算出各部分指标平均数和的平均数,代入相应的联立方程求解即得。 18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。这种方法是通过对若干年资料的数据,求出与全数列总平均水平,然后对比得出各月份的。 19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动,则应用法来计算季节比率。 20、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程,这种变动称为变动。 (二) 单项选择题 1、组成动态数列的两个基本要素是( )。 A、时间和指标数值 B、变量和次数(频数) C、主词和宾词 D、水平指标和速度指标 2、下列数列中哪一个属于动态数列() ①学生按学习成绩分组形成的数列 ②职工按工资水平分组形成的数列 ③企业总产值按时间顺序形成的数列 ④企业按职工人数多少形成的分组数列 3、下列属于时点数列的是( )。 A、某工厂各年工业总产值; B、某厂各年劳动生产率; C、某厂历年年初固定资产额 D、某厂历年新增职工人数。 4、时间数列中,各项指标数值可以相加的是( )。 ①时期数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 5、工人劳动生产率时间数列,属于( )。

第十章时间序列分析

第十章 时间序列分析 Ⅰ.学习目的 本章阐述常规的时间序列分析方法,通过学习,要求:1.理解时间序列的概念和种类,掌握时间序列的编制方法;2.掌握时间序列分析中水平指标和速度指标的计算及应用;3.掌握时间序列中长期趋势、季节变动、循环变动及不规则变动等因素的基本测定方法;4.掌握基本的时间序列预测方法。 Ⅱ.课程内容要点 第一节 时间序列分析概述 一、时间序列的概念 将统计指标的数值按时间先后顺序排列起来就形成了时间序列。 二、时间序列的种类 反映现象发展变化过程的时间序列按其统计指标的形式不同,可分为总量指标时间序列、相对指标时间序列和平均指标时间序列三种类型。其中总量指标时间序列是基础序列,相对指标和平均指标时间序列是派生序列。 根据总量指标反映现象的时间状况不同,总量指标时间序列又可分为时期指标时间序列和时点指标时间序列。 三、时间序列的编制方法:(一)时间长短应一致;(二)经济内容应一致;(三)总体范围应一致;(四)计算方法与计量单位要一致。 第二节 时间序列的分析指标 一、时间序列分析的水平指标 (一)发展水平。发展水平是时间序列中与其所属时间相对应的反映某种现象发展变化所达到的规模、程度和水平的指标数值。 (二)平均发展水平。将一个时间序列各期发展水平加以平均而得的平均数,叫平均发展水平,又称为动态平均数或序时平均数。 1.总量指标时间序列序时平均数的计算 (1)时期序列:n y n y y y y i n ∑= +++=Λ21 (2)时点序列 ①连续时点情况下,又分为两种情形: a .若掌握的资料是间隔相等的连续时点 (如每日的时点) 序列,则n y n y y y y i n ∑= +++=Λ21 b .若掌握的资料是间隔不等的连续时点序列,则 ∑∑=++++++=i i i n n n f f y f f f f y f y f y y ΛΛ212211 ②间断时点情况下。间断时点也分两种情况: a .若掌握的资料是间隔相等的间断时点,则采用首末折半法:

《统计学》-第五章-时间数列

第五章 时间数列 (一)填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列(绝对数时序)、相对指标时间数列(相对数时序)、平均指标时间数列(平均数时序)三种,其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平,又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平,采用水平法为好;如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和,宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 (二)单项选择题(在每小题备选答案中,选出一个正确答案) 1、某企业2000年利润为2000万元,2003年利润增加到2480万元,则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是( A ) A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%,7%,8%,则该企业这三年的平均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作( B ) A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5 、假定某产品产量2002年比1998年增加50%, 那么1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料,用四项移动平均对其进行修匀,则修匀后的时间数列项数为( B ) A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是( A ) A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++

(时间管理)时间数列分析

(时间管理)时间数列分析

第五章时间数列分析 壹、填空题: 1、时间数列有俩个特点:壹是,二是。 2、时间数列按指标表现形式的不同能够分为:、 和。按指标值来源能够分为和。 3、各环比发展速度的等于相对应的定基发展速度,各环比(逐 期)增长量等于定基(累计)增长量。 4、年距增长量为。 5、于计算平均发展速度时,若侧重点是从最后水平(方案期水平)ft发研 究问题时,壹般采用计算,若侧重点是从各年发展水平累 计总和ft发来研究问题时,壹般采用计算。 6、使用最小平方法的俩个基本前提(俩点要求)是和 。 7、于趋势直线Y C=a+bx 中,b 的含义是。 8、年据发展速度的作用是消除的影响。 9、如果时间数列大体相同, 可拟合直线, 如果时间数列 大体相同,可拟合二次曲线,如果时间数列 大体相同,可拟合指数曲线。 二、单项选择题: 1、我国历年粮食产量属于()。 A 时期数列 B 时点数列 C 相对数时间数列 D 平均数时间数列 2、下列资料中属于时点数列的是()。

A 我国历年石油产量 B 我国历年全民所有制企业数 C 某商店历年商品流通费用率 D 我国历年煤炭产量 3、下列属于相对数时间数列的有()。 A 某企业第壹季度产值 B 某企业第壹季度各月产值 C 某企业第壹季度人均产值 D 某企业壹季度各月人均产值 4、某企业职工人数资料如下,该企业第壹季度月平均人数为()。 A407B409C412D420 5、某企业产值 80 年---83 年增长 5%,83 年---85 年增长 10%,85 年---86 年降低 2%,87 年---88 年增长 15%,1983 年到1988 年该企业产值总发展速度为()。 A5%+10%+2%+15%B105%+110%+102%+115% C105%×110%×98%×115%D110%×98%×115% 6、某地区居民收入环比增长速度 1986 年为 5%,1987 年为 6%,1985---1987 年间 居民收入增长了()。 A1%B11%C11.3%D20% 7、对壹个时间数列通过三年移动进行修匀形成的新数列比原数列少()。 A2 项 B3 项 C4 项 D5 项 8、趋势方程 Y c=a+bx 中,变量 x 的内容是()。 A 指标数值 B 时间 C 趋势值 D 平均增长量 9、于长期趋势分析中,如果被研究对象的各期环比发展速度或环比增长速度大

时间管理时间数列分析【精选资料】

第五章时间数列分析 一、填空题: 1、时间数列有两个特点:一是____________,二是____________。 2、时间数列按指标表现形式的不同可以分为:____________、____________ 和____________。按指标值来源可以分为____________和 ____________。 3、各环比发展速度的____________等于相对应的定基发展速度,各环比(逐 期)增长量____________等于定基(累计)增长量。 4、年距增长量为____________。 5、在计算平均发展速度时,若侧重点是从最后水平(报告期水平)出发研 究问题时,一般采用____________计算,若侧重点是从各年发展水平 累计总和出发来研究问题时,一般采用____________计算。 6、使用最小平方法的两个基本前提(两点要求)是____________和 ____________。 7、在趋势直线Y C=a+bx中,b的含义是___________。 8、年据发展速度的作用是消除____________的影响。 9、如果时间数列____________大体相同,可拟合直线,如果时间数列 ____________大体相同,可拟合二次曲线,如果时间数列____________ 大体相同,可拟合指数曲线。 二、单项选择题: 1、我国历年粮食产量属于()。 A时期数列B时点数列C相对数时间数列D平均数时间数列 2、下列资料中属于时点数列的是()。 A我国历年石油产量B我国历年全民所有制企业数 C某商店历年商品流通费用率D我国历年煤炭产量 3、下列属于相对数时间数列的有()。 A某企业第一季度产值B某企业第一季度各月产值 C某企业第一季度人均产值D某企业一季度各月人均产值

第八章 时间数列分析

欢迎共阅 第八章 时间数列分析 一、选择: 1、作为动态数列水平的指标可以是:(甲〉总量指标;(乙〉相对指标;(丙〉平均指标。( ) ①甲 ②乙丙 ③甲乙丙 ④甲丙 2、我国乙〉( ①甲丁 3、(乙)①甲丙 4、某企业工业生产固定资产原值变动资料(单位:千元〉:1998年1月1日8000当年新增2400,当年减少400试确定工业生产固定资产原值平均价值( ) ① 10000 ②9000 ③5000 ④1500 5、某车间月初工作人员数资料如下:( )

一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 280 284 280 300 302 304 320 计算该车间上半年月平均工人数计算式是: ① i i i f f α∑∑ ② i i i f f α∑∑ ③ 6、为:( 一月 ①72002200220022002年10月1日 106 2003年 1月1日 94 试确定农业贷款平均余额( ) ①93.8 ②76 ③95 ④117.25 8、2003年11月某企业在册工作人员发生了如下的变

化(人): 2003年11月1日在册 919 2003年11月6日离开 29 2003年11月21日录用 15 试确定该企业11月份日平均在册工作人员数()① 9230 ① 11 ① ③ 17 ① 除时间序列中的季节变动 ③为了反映时间序列中的循环变动④为了消除时间序列中的长期趋势变动 二、简答题: 1、何谓时间数列,它包括哪些构成要素?

2、比较时期数列与时点数列的不同。 3、为什么计算平均发展速度不用算术平均而用几何平均? 三、计算分析题 2、某企业1995~2000年间某产品产量资料如下: 3、某企业有关资料如下表:单位:(百万元)

派斯第五章(时间数列)练习题

派斯第五章(时间数列)练习题 一、判断题 1、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。() 2、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。() 3、若逐期增长量每年相等,则其各年的环比发展速度是年年下降的。() 4、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得,而是根据平均发展速度计算的。() 5、对间隔不等的时点数列计算平均发展水平应该采用首末折半法。() 6、环比增长速度可以表示为逐期增长量与上期水平之比。() 7、平均增长量是时间数列中累计增长量的序时平均数。() 8、增长速度总是大于0。() 9、某厂5年的销售收入为200,220,250,300,320,平均增长量为24。 二、单项选择题 1、某地区2000年工业增加值850亿元,若按每年平均增长6%的速度发展,2010年该 地区工业增加值将达到。() A.90100亿元B.1522.22亿元C.5222.22亿元D.9010亿元 2、序时平均数与一般平均数的共同点是()。 A.两者均是反映同一总体的一般水平 B.都是反映现象的一般水平 C.两者均可消除现象波动的影响 D.共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 3、对间隔相等的时点数列计算序时平均数采用()。 A.几何平均法 B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首末折半法4、定基发展速度和环比发展速度的关系是()。 A.两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B.两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 C.两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度 D.两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 5、下列数列中哪一个属于动态数列()。 A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列 C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列

平稳时间序列预测法

7 平稳时间序列预测法 7.1 概述 7.2 时间序列的自相关分析 7.3 单位根检验和协整检验 7.4 ARMA模型的建模 回总目录 7.1 概述 时间序列取自某一个随机过程,则称: 一、平稳时间序列 过程是平稳的――随机过程的随机特征不随时间变化而变化过程是非平稳的――随机过程的随机特征随时间变化而变化回总目录 回本章目录 宽平稳时间序列的定义: 设时间序列 ,对于任意的t,k和m,满足: 则称宽平稳。 回总目录

回本章目录 Box-Jenkins方法是一种理论较为完善的统计预测方法。 他们的工作为实际工作者提供了对时间序列进行分析、预测,以及对ARMA模型识别、估计和诊断的系统方 法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正规、结构 化的建模方法,并且具有统计上的完善性和牢固的理 论基础。 ARMA模型是描述平稳随机序列的最常用的一种模型; 回总目录 回本章目录 ARMA模型三种基本形式: 自回归模型(AR:Auto-regressive); 移动平均模型(MA:Moving-Average); 混合模型(ARMA:Auto-regressive Moving-Average)。回总目录 回本章目录 如果时间序列满足 其中是独立同分布的随机变量序列,且满足:

则称时间序列服从p阶自回归模型。 二、自回归模型 回总目录 回本章目录 自回归模型的平稳条件: 滞后算子多项式 的根均在单位圆外,即 的根大于1。 回总目录 回本章目录 如果时间序列满足 则称时间序列服从q阶移动平均模型。或者记为。 平稳条件:任何条件下都平稳。

三、移动平均模型MA(q) 回总目录 回本章目录 四、ARMA(p,q)模型 如果时间序列 满足: 则称时间序列服从(p,q)阶自回归移动平均模型。 或者记为: 回总目录 回本章目录 q=0,模型即为AR(p); p=0,模型即为MA(q)。 ARMA(p,q)模型特殊情况: 回总目录 回本章目录 例题分析 设 ,其中A与B 为两个独立的零均值随机变量,方差为1;

【经济预测与决策】时间序列分析预测法

经济预测与决策第四章时间序列分析预测法时间序列分析预测法时间序列分析预测法是将预测目标的历史数据按照时间的顺序排列成为时间序列,然后分析它随时间的变化趋势, 外推预测目标的未来值。本章学习目的与要求通过本章的学习,了解时间序列的概念;掌握移动平均法和指数平滑法。本章学习重点和难点重点是移动平均法;难点是指数平滑法。本章内容提示第一节时间序列第二节移动平均法第三节指数平滑法第一节时间序列一、时间序列二、时间序列的影响因素三、时间序列因素的组合形式四、时间序列预测的步骤一、时间序列时间序列是指某种经济统计指标的数值,按时间先后顺序排列起来的数列。时间序列是时间t 的函数,若用Y 表示,则有:Y=Y(t )。时间序列时间序列按其指标不同,可分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种。 绝对数时间序列是基本序列。可分为时期序列和时点序列两种。时期序列是指由反映某种社会经济现象在一段时期内发展过程的总量指标所构成的序列。如各个年度的国民生产总值。时点序列是指由反映某种社会经济现象在一定时点上的发展状况的指标所构成的序列。如各个年末的人口总数。 二、时间序列的影响因素一个时间序列是多种因素综合作用的结果。这些因素可以分为四种:1. 长期趋势变动2. 季节变动3. 循环变动4. 不规则变动1. 长期趋势变动长期趋势变动又称倾向变动,它是指伴随着经济的发展,在相当长的持续时间内,单方向的上升、下降或水平变动的因素。它反映了经济现象的主要 变动趋势。长期趋势变动是时间t 的函数,它反映了不可逆转的倾向的变动。长期趋势变动通常用T表示,T=T( t )。2.循环变动循环变动是围绕于

第10章 时间数列分析及答案

第十章时间数列分析 一、本章重点 1.时间数列的意义和种类。时间数列是同一社会经济现象的统计指标按一定的时间顺序排列而成的数列,时间数列有绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。绝对数时间数列是基础数列,相对数时间数列和平均数时间数列是派生数列。绝对数时间数列又分时期数列和时点数列。 2.序时平均数的计算。序时平均数是本章的重点和难点,要区分绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列,在绝对数时间数列计算序时平均数时有间隔相等的连续时点数列、间隔不等的连续时点数列、间隔相等的间断时点数列和间隔不等的间断时点数列。由平均数时间数列计算序时平均数时有一般平均数时间数列和序时平均数时间数列两种形势。 3.平均发展速度的计算。平均发展速度是速度指标的基础,平均增长速度就是根据平均发展速度计算出来的。平均发展速度的计算方法有两种:几何平均法(水平法)和方程法(累计法)。这两种方法的应用条件要弄清楚。 4.长期趋势的测定,主要是移动平均法。长期趋势的测定是时间数列分解的基础,有时距扩大法和移动平均法两种,同时应掌握季节变动测定的两种方法:按月(季)平均法和移动平均趋势剔除法。 二、难点释疑 1.对于序时平均数的计算,关键是要掌握什么是时期指标,什么是时点指标,如果是时点指标,要分清是连续时点还是间断时点。凡是逐日登记的,就是连续时点指标,若是每隔一段时间登记一次,则是间断时点指标。在进行计算的时候,要一步一步来,理清头绪,问题便容易解决了。 2.对平均发展速度的计算,只要把握住各自的使用条件就可以了。 三、练习题 (一)填空题 1.时间数列的两个构成要素是(时间)和(指标数值)。 2.如果某种经济现象的发展变化比较稳定,则宜利用(几何平均法)来计算平均发展速度。 3.编制时间数列的基本原则是(可比性)、(时期长短要一致)、(总体范围一致)、(指标的经济内容要相同)和(指标的计算价格、计量单位和计算方法要一致)。 4.时间数列按其数列中所排列的指标性质的不同,可以分为(绝对数)时间数列、(相对数)时间数列和(平均数)时间数列三种。其中(绝对数)时间数列是基本数列,其余两种是(派生)数列。 5.增长量按选用对比基期的不同,可分为(累计增长量)和(逐期增长量),二者的关系是(累计增长量等于相应个时期逐期增长量之和)。 6.发展速度由于选用对比基期的不同,可分为(定基)发展速度和(环比)发展速度,二者之间的关系表现为(定基发展速度等于相应各时期环比发展速度的连乘积)。(年距)发展速度消除了季节变动的影响。平均发展速度是(环比发展速度)的序时平均数。 7.平均发展速度的计算方法有两种,即(水平法)和(累计法)。已知期初水平、期末水平和时期数,可以用(水平法)计算平均发展速度;已知期初水平、时期数和全期累计总量,可以用(累计法)计算平均发展速度。

(整理)Excel时间序列预测操作.

时间序列分析预测EXCEL操作 一、长期趋势(T)的测定预测方法 线性趋势→:: 用回归法 非线性趋势中的“指数曲线”:用指数函数LOGEST、增长函数GROWTH(针对指数曲线) 多阶曲线(多项式):用回归法 (一)回归模型法-------长期趋势(线性或非线性)模型法: 具体操作过程:在EXCEL中点击“工具”→“数据分析”→“回归”→分别在“Y值输入区域”和“X值输入区域”输人数据和列序号的单元格区域一选择需要的输出项目,如“线性拟合图”。回归分析工具的输出解释: 计算结果共分为三个模块: 1)回归统计表: Multiple R(复相关系数R):R2的平方根,又称为相关系数,它用来衡量变量xy之间相关程度的大小。R Square(复测定系数R2 ):用来说明用自变量解释因变量变差的程度,以测量同因变量y的拟合效果。Adjusted R Square (调整复测定系数R2):仅用于多元回归才有意义,它用于衡量加入独立变量后模型的拟合程度。当有新的独立变量加入后,即使这一变量同因变量之间不相关,未经修正的R2也要增大,修正的R2仅用于比较含有同一个因变量的各种模型。 标准误差:又称为标准回归误差或叫估计标准误差,它用来衡量拟合程度的大小,也用于计算与回归有

关的其他统计量,此值越小,说明拟合程度越好。 2)方差分析表:方差分析表的主要作用是通过F检验来判断回归模型的回归效果。 3)回归参数:回归参数表是表中最后一个部分: ?Intercept:截距a ?第二、三行:a (截距) 和b (斜率)的各项指标。 ?第二列:回归系数a (截距)和b (斜率)的值。 ?第三列:回归系数的标准误差 ?第四列:根据原假设Ho:a=b=0计算的样本统计量t的值。 第五列:各个回归系数的p值(双侧) 第六列:a和b 95%的置信区间的上下限。 (二)使用指数函数LOGEST和增长函数GROWTH进行非线性预测 在Excel中,有一个专用于指数曲线回归分析的LOGEST函数,其线性化的全部计算过程都是自动完成的。如果因变量随自变量的增加而相应增加,且增加的幅度逐渐加大;或者因变量随自变量的增加而相应减少,且减少的幅度逐渐缩小,就可以断定其为指数曲线类型。 具体操作过程: 1.使用LOGEST函数计算回归统计量 ①打开“第3章时间数列分析与预测.xls”工作簿,选择“增长曲线”工作表如下图所示。 ②选择E2:F6区域,单击工具栏中的“粘贴函数”快捷键,弹出“粘贴函数”对话框,在“函数分类”中选择 “统计”,在“函数名”中选择“LOGEST”函数,则打开LOGEST对话框,如下图11.20所示。

什么是时间序列预测法

什么是时间序列预测法? 一种历史资料延伸预测,也称历史引伸预测法。是以所能反映的社会经济现象的发展过程和规律性,进行引伸外推,预测其发展趋势的方法。 时间序列,也叫时间数列、历史复数或。它是将某种的数值,按时间先后顺序排到所形成的数列。时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列,根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势,进行类推或延伸,借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括:收集与整理某种社会现象的历史资料;对这些资料进行检查鉴别,排成数列;分析时间数列,从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律,得出一定的模式;以此模式去预测该社会现象将来的情况。 时间序列预测法的步骤 第一步收集历史资料,加以整理,编成时间序列,并根据时间序列绘成。时间序列分析通常是把各种可能发生作用的因素进行分类,传统的分类方法是按各种因素的特点或影响效果分为四大类:(1)长期趋势;(2)季节变动;(3);(4)不规则变动。 第二步分析时间序列。时间序列中的每一时期的数值都是由许许多多不同的因素同时发生作用后的综合结果。 第三步求时间序列的长期趋势(T)季节变动(s)和不规则变动(I)的值,并选定近似的数学模式来代表它们。对于数学模式中的诸未知参数,使用合适的技术方法求出其值。 第四步利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规则变动的数学模型后,就可以利用它来预测未来的值T和季节变动值s,在可能的情况下预测不规则变动值I。然后用以下模式计算出未来的时间序列的预测值Y: 加法模式T+S+I=Y 乘法模式T×S×I=Y 如果不规则变动的预测值难以求得,就只求和季节变动的预测值,以两者相乘之积或相加之和为时间序列的预测值。如果经济现象本身没有季节变动或不需预测分季分月的资料,则长期趋势的预测值就是时间序列的预测值,即T=Y。但要注意这个预测值只反映现象未来的发展趋势,即使很准确的在按时间顺序的观察方面所起的作用,本质上也只是一个的作用,实际值将围绕着它上下波动。 []

第11章时间数列分析

第11章 时间数列分析 一、单项选择题 1、下面四个时间数列中,属于时点数列的是( C ) A 历年招生人数时间数列 B 历年增加在校生人数时间数列 C 历年在校生人数时间数列 D 历年毕业生人数时间数列 2、已知某地区2000年财政收入比1995年增长了1倍,比1990年增长了1.5倍,那么1995年财政收入是1990的( C ) A 0.5倍 B 2.5倍 C 1.25倍 D 1.5倍 3、已知一个数列的环比增长速度分别为3%,5%,8%,则该数列的定基增长速度为( D ) A 3%?5%?8% B 103%?105%?108% C (3%?5%?8%)+1 D (103%?105%?108% )-1 4、某地区1975年粮食亩产350公斤,2000年亩产为600公斤,求1976年至2000年的粮食亩产的平均增长速度应开( B )方。 A 24次 B 25次 C 26次 D 23次 5、某地1980年工农业总产值为6800万元,计划以后每年按6%的增长速度增长,到2000年年末的工农业总产值为( A ) A 21808.5万元 B 144160万元 C 8160万元 D 7208万元 6、某地区粮食产量的环比增长速度,1998年为3%,1999年为5%,则1998~1999年该地区的粮食产量共增长了( C ) A 2% B 8% C 8.15% D 15% 7、某地1995-2000年的国内生产总值分别为800、860、900、950、1100、1500万元,则国内生产总值平均每年增长量为( B ) A 116.7万元 B 140.0万元 C 128.0万元 D 120.0万元 8、某企业销售额1993-1995年三年间的平均发展速度为106%,1996-2000年五年间的平均发展速度为108%,则八年间的平均发展速度为( B ) A 08.106.1? B 85308.106.1? C 808.106.1? D 5308.106.1? 9、已知某企业总产值1992年比1989年增长87.5%,1991年比1989年增长50%,则1992年比1991年增长( B )。 A 、37.5% B 、25% C 、15% D 、68.75% 10、发展速度属于( C ) A 比例相对数 B 比较相对数 C 动态相对数 D 强度相对数 11、采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( A ) A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 12、定基发展速度和环比发展速度的关系是( A )。 A 、 两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度

第五章时间数列(动态)分析 答案

第五章时间数列(动态)分析 一、填空题 1、 动态平均数所平均的是现象某一指标在 不同时间 的不同取值,一般平均数(静 态平均数)所平均的则是总体各单位在 某一标志上 的不同取值。 2、计算平均发展速度的方法有 几何法 和 累计法 两种。 3、如果时间数列的每期增减量大体相等,则这种现象的发展是呈 直线 发展趋势,可以配合相应的 直线 方程来预测。 4、已知某产品1991年比1990年增长了6%,1992年比1990年增长了9%,则1992年比1991年增长了 2.83% 。 5、某产品成本从1990年到1995年的平均发展速度为98.3%,则说明该产品成本每年递减 1.7% 。 二、选择题 单选题: 1、假设某产品产量1990年是1985年的135%,那么1986年—1990年的平均发展速度为( (2) ) (1)5%35 (2)5%135 (3)6%35 (4)6%135 2、某时期历年出生的人口数是一个( (1) ) (1)时期数列 (2)时点数列 (3)连续性的时点数列 (4)间断性的时点数列 3、在对社会经济现象进行动态分析中,把水平分析和速度分析能够结合起来的分析指标是( (4) ) (1)平均发展速度 (2)平均发展水平 (3)年距增长量 (4)增长1%的绝对值 4、某企业生产某种产品1990年比1989年增长了8%,1991年比1989年增长12% 则1991年比1990年增长了( (3) ) (1) 12%÷8%-100% (2) 108%÷112%-100% (3)112%÷108%-100% (4)108%×112%-100% 5、设对不同年份的产品成本配合的趋势直线方程为Yt=75-1.85t ,b=-1.85表示( (3) ) (1)时间每增长一个单位,产品成本平均增加1.85个单位 (2)时间每增长一个单位,产品成本增加总额为1.85个单位 (3)时间每增长一个单位,产品成本平均下降1.85个单位 (4)产品成本每变动t 各单位,平均需要1.85年的时间 6、若时间数列为指数曲线,其资料的变动特点为( (2) ) (1)定基发展速度大体相等 (2) 环比发展速度大体相等 (3) 逐级增长量大致相等 (4)二级增长量大体相等 多选题: 1、下列时间数列中属于时期数列的有( (2)(4) ) (1)各年末人口数 (2)各年新增人口数 (3)各月商品库存数 (4)各月商品销售额 (5)各月储蓄存款余额 2、定基增长速度等于( (1)(4) )

统计学_第五章_时间数列

(一)填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量 之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列(绝对数时序)、相对指标时间 数列(相对数时序)、平均指标时间数列(平均数时序)三种,其中总量指标时间数列是基 本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平,又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。 必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末 一年达到的水平,采用水平法为好;如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和,宜采 用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测 定与分析等。 (二)单项选择题(在每小题备选答案中,选出一个正确答案) 1、某企业2000年利润为2000万元,2003年利润增加到2480万元,则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是( A ) A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%,7%,8%,则该企业这三年的平均增长速 度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作( B ) A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5、假定某产品产量2002年比1998年增加 50%,那么1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料,用四项移动平均对其进行修匀,则修匀后的时间数列项数为 ( B ) A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是( A ) A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 9、由时期数列计算平均数应是( A ) A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数 C. 几何平均数 D. 序时平均数 %8%7%6??% 8%7%6++

时间序列分析讲义第10章协方差平稳向量过程

第十章 协方差平稳向量过程和向量自回归模型 在时间序列理论当中,涉及到向量时间序列的主要有两部分内容,一部分是多元动态系统,另一部分是向量自回归模型的估计和检验。在本章当中,我们主要讨论一些基本概念。 §10.1 向量自回归导论 仍然利用小写字母表示随机变量或者实现,只是现在讨论1?n 向量之间的动态交互作用。假设一个p 阶向量自回归模型可以表示为)(p VAR : t p t p 2t 21t 1t εY ΦY ΦY Φc Y +++++=--- (10.1) 其中p 1ΦΦ ,是n n ?阶系数矩阵,t ε是白噪声向量,满足: ? ? ?≠=Ω=t s t s E ,0,)(t s εε 其中Ω是n n ?阶正定矩阵。 可以利用分量形式将上述方程组的第一个方程表示为: t p t n p n p t p p t p t n n t t t n n t t t y y y y y y y y y c y 1,)(1,2)(12,1)(112,) 2(12,2)2(122,1)2(111 ,) 1(11,2)1(121,1)1(1111εφφφφφφφφφ++++++++++++++=--------- (10.2) 由此可见,在)(p VAR 模型当中,每个变量都表示成为常数项和其他所有变量的p 阶自回归的形式。此时与一元情形的一个显著的不同是,每个方程的残差项之间可能是相关的。 利用滞后算子形式,可以将)(p VAR 模型表示成为: t t p 21εc ΦΦΦ+=----y L L L I p n ][2 (10.3) 其中滞后算子多项式的元素可以表示成为: p p ij ij ij ij ij L L L L )(2)2()1()(φφφδ----= Φ 其中j i ij ==,1δ,j i ij ≠=,0δ 定义10.1 如果一个向量过程的一阶矩和二阶矩与时间无关,则称其是协方差平稳过程。此时下述变量与初始时间t 无关: )(t E y 和)(j t t E -'y y 命题10.1 如果一个向量过程满足)(p VAR 模型,且该过程是向量协方差平稳过程,则该过程的性质有: (1) 该过程的均值向量可以表示成为: c ΦΦΦI μp 211][-----= n (10.4) (2) )(p VAR 模型可以表示成为中心化形式: 12()()()()t t t t p t ----=-+-++-+12p y μΦy μΦy μΦy με (10.5) §10.2 向量自回归方程的表示和平稳性条件 与将高阶线性差分方程表示为一阶差分方程一样,我们也可以将一个普通的VAR (p )模型表示成为VAR (1) 的形式。为此,我们定义更高阶的向量为: 1(,,,)np ?'=t t-1t-p+1ξy -μy -μy -μ )0,,0,(1'=? t np V ε

时间序列分析方法第章预测

第四章 预 测 在本章当中我们讨论预测的一般概念和方法,然后分析利用),(q p ARMA 模型进行预测的问题。 §4.1 预期原理 利用各种条件对某个变量下一个时点或者时间阶段内取值的判断是预测的重要情形。为此,需要了解如何确定预测值和度量预测的精度。 4.1.1 基于条件预期的预测 假设我们可以观察到一组随机变量t X 的样本值,然后利用这些数据预测随机变量1+t Y 的值。特别地,一个最为简单的情形就是利用t Y 的前m 个样本值预测1+t Y ,此时t X 可以描述为: 假设*|1t t Y +表示根据t X 对于1+t Y 做出的预测。那么如何度量预测效果呢?通常情况下,我们利用损失函数来度量预测效果的优劣。假设预测值与真实值之间的偏离作为损失,则简单的二次损失函数可以表示为(该度量也称为预测的均方误差): 定理4.1 使得预测均方误差达到最小的预测是给定t X 时,对1 +t Y 的条件数学期望,即: 证明:假设基于t X 对1+t Y 的任意预测值为: 则此预测的均方误差为: 对上式均方误差进行分解,可以得到: 其中交叉项的数学期望为(利用数学期望的叠代法则): 因此均方误差为: 为了使得均方误差达到最小,则有: 此时最优预测的均方误差为: 211*|1)]|([)(t t t t t X Y E Y E Y MSE +++-= End 我们以后经常使用条件数学期望作为随机变量的预测值。 4.1.2 基于线性投影的预测 由于上述条件数学期望比较难以确定,因此将预测函数的范围限制在线性函数当中,我们考虑下述线性预测: 如此预测的选取是所有预测变量的线性组合,预测的优劣则体现在系数向量的选择上。 定义4.1 如果我们可以求出一个系数向量值α,使得预测误差)(1t t X Y α'-+与t X 不相关: 则称预测t X α'为1+t Y 基于t X 的线性投影。 定理4.2 在所有线性预测当中,线性投影预测具有最小的均方误差。

统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案

A. 140 万元 B.150 万元 6. 下列指标中属于时点指标的是 ( A ) A. 商品库存量 C .平均每人销售额 7. 时间数列中,各项指标数值可以相加的是 A. 时期数列 C. 平均数时间数列 8. 时期数列中各项指标数值( A ) A. 可以相加 C .绝大部分可以相加 10.某校学生人数 2005年比 2004年增长了 8%,2006年比 2005年增长了 15%,2007年比 2006 年增长了 18%,则 2004-2007 年学生人数共增长了( D )( 2008年 10月) A.8 % +15% +18% B.8 %X 15%X 18% C. ( 108% +115% +118%) -1 D.108%X 115%X 118%-1 二、多项选择题 1. 将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为 ( ABD ) (2012年1月) A.序时平均数 B.动态平均数 C.静态平均数 D.平均发展水平 E. 一般平均数 2. 定基发展速度和环比发展速度的关系是 ( BD ) (2011年 10月) A. 相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 、单项选择题 第五章 时间序列分析 1. 构成时间数列的两个基本要素是 ( A.主词和宾词 ) (2012年 1月) B. 变量和次数 C .现象所属的时间及其统计指标数值 2.某地区历年出生人口数是一个 ( A.时期数列 D.时间和次数 2011年 10 月) B. 时点数列 C .分配数列 D .平均数数列 3. 某商场销售洗衣机, 2008 年共销售 (2010年 10) A. 时期指标 C. 前者是时期指标,后者是时点指标 4. 累计增长量 ( A ) ( 2010年 10) A. 等于逐期增长量之和 C.等于逐期增长量之差 5. 某企业银行存款余额 4 月初为 80 万元, 6000 台,年底库存 50 台,这两个指标是 ( C ) B. 时点指标 D. 前者是时点指标,后者是时期指标 B. 等于逐期增长量之积 D ?与逐期增长量没有关系 160 万元,则该企业第二季度的平均存款余额为( 5 月初为 150 万元, 6 月初为 210 万元, 7 月初为 C )( 2009年 10) C. 160 万元 D .170 万元 ( 2009年 10) B. 商品销售量 D .商品销售额 ( A ) (2009年10) B.相对数时间数列 D. 时点数列 2009年1月) B. 不可以相加 D. 绝大部分不可以相加

统计学第八章 时间数列分析试题及答案

第八章时间数列分析 (二) 单项选择题 1、组成动态数列的两个基本要素是(A )。 A、时间和指标数值 B、变量和次数(频数) C、主词和宾词 D、水平指标和速度指标 2、下列数列中哪一个属于动态数列( C ) A、学生按学习成绩分组形成的数列 B、职工按工资水平分组形成的数列 C、企业总产值按时间顺序形成的数列 D、企业按职工人数多少形成的分组数列 3、下列属于时点数列的是( C )。 A、某工厂各年工业总产值; B、某厂各年劳动生产率; C、某厂历年年初固定资产额 D、某厂历年新增职工人数。 3、时间数列中,各项指标数值可以相加的是( A )。 A、时期数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 5、工人劳动生产率时间数列,属于( C )。 A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数时点数列 6、在时点数列中,称为“间隔”的是( C )。 A、最初水平与最末水平之间的距离; B、最初水平与最末水平之差; C、两个相邻指标在时间上的距离; D、两个相邻指标数值之间的距离。 7、对时间数列进行动态分析基础指标是( A )。 A、发展水平; B、平均发展水平; C、发展速度; D、平均发展速度。 8、计算序时平均数与一般平均数的资料来源是( D) A、前者为时点数列,后者为时期数列 B、前者为时期数列,后者为时点数列 C、前者为变量数列,后者为时间数列 D、前者为时间数列,后者为变量数列 9、根据时期数列计算序时平均数应采用( B ) A、首尾折半法 B、简单算术平均法 C、加权算术平均法 D、几何平均法 10、某企业某年1-4月初的商品库存额如下表:(单位:万元) 月份 1 2 3 4 月初库存额 20 24 18 22 则第一季度的平均库存额为( C ) A、(20+24+18+22)/4 B、(20+24+18)/3 C、(10+24+18+11)/3 D、(10+24+9)/3 11、上题中如果把月初库存额指标换成企业利润额,则第一季度的平均利润额为( B ) A、(20+24+18+22)/4 B、(20+24+18)/3 C、(10+24+18+11)/3 D、(10+24+9)/3

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