2013-2014学年浙江省衢州市常山县八年级（上）期末数学试卷
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2012?东莞）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）
2．（3分）如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）
3．（3分）下列说法错误的是（）
5．（3分）（2011?福州）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）
6．（3分）（2010?南京）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～
7．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）
．B．．D．
8．（3分）（2012?枣庄）将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）
9．（3分）已知一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而减小，则m
10．（3分）（2009?自贡）如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）
B D
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．（3分）点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为_________．
12．（3分）已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是_________．13．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为_________．
14．（3分）若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为
_________．
15．（3分）（2011?张家口一模）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=16cm，则阴影
部分的面积是_________cm2．
16．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是_________．
17．（3分）把长为3，4，x的三根木棒首尾相接拼成一个三角形，则x的取值范围是
_________．
18．（3分）（2009?乌鲁木齐）某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不
等式为
_________．
19．（3分）一次函数y=k（x﹣1）的图象必经过一个定点，该定点的坐标是_________．
20．（3分）如图，已知∠AOB=α，OA1=OB1，B1A2=B1B2，B2A3=B2B3，…，按此规律，记∠A1B1O=β1，∠A2B2O=β2，…，∠A n B n O=βn．则βn=_________（用含α的代数式表示）．
三．解答题（共40分）
21．（6分）如图，A，E，B，D在同一直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．
求证：△ABC≌△DEF．
22．（6分）已知直线y=x+3与直线y=﹣2x+3a相交于第二象限，试求a的取值范围．
23．（6分）如图，已知直线l1：y=﹣3x+3与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，且与l1交于点C．
（1）点D的坐标是_________．
（2）求直线l2的解析式．
（3）求△ADC的面积．
24．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，∠1=∠2．求证：CE=CF．
25．（7分）春节期间，某水果商计划租用甲，乙两种货车共10辆，将60吨胡柚，26吨柑桔运往杭州水果市场．已知甲种货车可装8吨胡柚和2吨柑桔，乙种货车可装胡柚和柑桔各4吨．
（1）该水果商安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（2）若甲、乙两种货车每辆要付运费分别是2000元和1300元，则应选择哪种方案运费最少？最少运费是多少？
26．（8分）某校部分住校生放学后到学校开水房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量m（升）与接水时间t（分）的函数关系图象如图所示，请结合图象，回答下列问题：
（1）请直接写出m与t之间的函数关系式：_________．
（2）前15位同学接水结束共需要几分钟？
（3）小敏说“今天我们寝室的8位同学去开水房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由．
2013-2014学年浙江省衢州市常山县八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2012?东莞）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）
2．（3分）如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）
（
（
5．（3分）（2011?福州）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）
6．（3分）（2010?南京）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～
，根据题意可知
7．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）
．B．．D．
解：
．
9．（3分）已知一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而减小，则m
10．（3分）（2009?自贡）如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）
B D
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．（3分）点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为（5，3）．
12．（3分）已知正比例函数图象经过点（1，3
），则该函数的解析式是y=3x．
13．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为15．
14．（3分）若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为 2.5．
CD=
AB=
CD=AB
15．（3分）（2011?张家口一模）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=16cm，则阴影部分的面积是32cm2．
=×
16．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是x≥2且x≠﹣1．
17．（3分）把长为3，4，x的三根木棒首尾相接拼成一个三角形，则x的取值范围是1＜x＜7．
18．（3分）（2009?乌鲁木齐）某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为
50+0.3x≤1200．
19．（3分）一次函数y=k（x﹣1）的图象必经过一个定点，该定点的坐标是（1，0）．
20．（3分）如图，已知∠AOB=α，OA1=OB1，B1A2=B1B2，B2A3=B2B3，…，按此规律，记
∠A1B1O=β1，∠A2B2O=β2，…，∠A n B n O=βn．则βn=（用含α的代数式表示）．
==
2
=
故答案为：
三．解答题（共40分）
21．（6分）如图，A，E，B，D在同一直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．
求证：△ABC≌△DEF．
中
22．（6分）已知直线y=x+3与直线y=﹣2x+3a相交于第二象限，试求a的取值范围．先根据两条直线相交的问题解方程组
，再根据第二象限点的坐标特征得到
解：解方程组得
所以
23．（6分）如图，已知直线l1：y=﹣3x+3与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，且与l1交于点C．
（1）点D的坐标是（1，0）．
（2）求直线l2的解析式．
（3）求△ADC的面积．
）代入得
解得
y=
得
3=
24．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，∠1=∠2．求证：CE=CF．
25．（7分）春节期间，某水果商计划租用甲，乙两种货车共10辆，将60吨胡柚，26吨柑桔运往杭州水果市场．已知甲种货车可装8吨胡柚和2吨柑桔，乙种货车可装胡柚和柑桔各4吨．
（1）该水果商安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（2）若甲、乙两种货车每辆要付运费分别是2000元和1300元，则应选择哪种方案运费最少？最少运费是多少？
，
26．（8分）某校部分住校生放学后到学校开水房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量m（升）与接水时间t（分）的函数关系图象如图所示，请结合图象，回答下列问题：
（1）请直接写出m与t之间的函数关系式：m=．
（2）前15位同学接水结束共需要几分钟？
（3）小敏说“今天我们寝室的8位同学去开水房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由．
，
解得，m=