1.选择题1
a)显存概念
i.帧缓存（俗称显存）：存储屏幕上像素的颜色值。
ii.帧缓存中单元数目至少与显示器上像素的数目相同，单元与像素一一对应，各单元的数值决定了其对应像素的颜色。
iii.显示颜色的种类与帧缓存中每个单元的位数有关。
iv.帧缓存与分辨率的关系：
分辨率M*N、颜色个数K 与显存大小V 的关系
系
例：颜色为真彩色、分辩率是1024×1024的显示器，需要
1024×1024 ×log2224 /8 ＝3兆字节
b)图形学应该考虑的问题
i.如何在计算机中构造一个客观世界:几何建模（几何）
ii.如何将计算机中的虚拟世界展现出来：几何的视觉实现（绘制）
c)各种消隐算法的特点
i.图像空间消隐
●描述
for(图像中每一个像素) {
确定由投影点与像素连线穿过的距离观察点最近的物体；
用适当的颜色绘制该像素；
}
●特点：在屏幕坐标系中进行的，生成的图像一般受限于显示器的
分辨率
●算法复杂度为O(nN)：场景中每一个物体要和屏幕中每一个像素
进行排序比较，n为物体个数，N为像素个数
●代表方法：z缓冲器算法，扫描线算法等
1.Z-Buffer算法
z缓冲器：存储的是对应像素的z值
假设在视点坐标系(oxyz)中，投影平面为z=0，视线方向沿(-z)轴
方向，投影为平行投影
深度值就是物体沿着视线(-z)方向、与视点的距离
离视点近的物体遮挡离视点远的物体：z值越大，离视点越近
算法思路：
(1) 帧缓冲器中的颜色置为背景颜色
(2)z缓冲器中的z值置成最小值(离视点最远)
(3) 以任意顺序扫描各多边形
1缘_枫Only防伪。
a) 对于多边形中的每一像素，计算其深度值z(x,y)
b) 比较z(x, y)与z缓冲器中已有的值zbuffer(x,y)如果z(x,
y) > zbuffer(x, y)，那么计算该像素(x, y)的光亮值属性并写入
帧缓冲器更新z缓冲器zbuffer(x, y)＝z(x, y)
优点：
●算法复杂度(O(nN))：对于给定的图像空间，N是固定的，
所以算法复杂度只会随着场景的复杂度线性地增加
●无须排序：场景中的物体是按任意顺序写入帧缓冲器和z缓
冲器的，无须对物体进行排序，从而节省了排序的时间
●适合于并行实现(硬件加速)
不足：
●z缓冲器需要占用大量的存储单元：一个大规模复杂场景中：
深度范围可能为106，一个像素需要24bit来存储其深度信
息。如果显示分辨率为1280×1024，那么深度缓冲器需要
4MB存储空间
●深度的采样与量化带来走样现象
●难以处理透明物体
解决存储问题：逐区域进行z缓冲器消隐
ii.景物空间消隐
●描述
for(世界坐标系中的每一个物体) {
确定未被遮挡的物体或者部分物体；
用恰当的颜色绘制出可见部分；
}
●特点：算法精度高，与显示器的分辨率无关，适合于精密的CAD
工程领域
●算法复杂度为O(n2)：场景中每一个物体都要和场景中其他的物
体进行排序比较，n为物体个数
●代表方法：背面剔除、表优先级算法等
●理论上：如果n(物体数) O(n2)小于图像空间算法O(nN) ●实际应用中：通常会考虑画面的连贯性，所以图像空间算法的效 率有可能更高 1.背面剔除算法： 利用视线方向V和物体表面法向N之间的关系 ●N?V<0：不可见 ●N?V≥0：可见 作为消隐算法，背面剔除适用于凸多面体，不适用于凹多面体或 其它复杂物体 对于蓝色与绿色的面，简单的背面剔除不能实现完全消隐 适用于场景消隐的预处理：消除一些显然不可见表面，从而提高 其它消隐算法的效率 2.表面优先级算法（画家算法） a)三维物体的深度排序算法 原理：离视点近的物体可能遮挡离视点远的物体 在景物空间确定物体之间的可见性顺序(物体离视点远近)， 由远及近地绘制出正确的图像结果——油画家算法 ●条件：场景中物体在z方向上没有相互重叠 ●二维半物体的深度排序算法只要简单地比较其z值即可 算法思路： 1.将场景中的多边形序列按其z坐标的最小值zmin (物体上 离视点最远的点)进行排序 2.当物体间的z值范围不重叠时：假设多边形P的zmin 在上述排序中最小，如果多边形P的z值范围与Q的z 值范围不重叠，即Pzmax< Qzmin，此时可以断定多边形 P的优先级最低(见下图) 3.当物体间的z值范围重叠时：判断多边形P是否遮挡场 景中多边形Q，需作如下5个判别步骤 1.多边形P和Q的x坐标范围是否不重叠 2.多边形P和Q的y坐标范围是否不重叠 3.从视点看去，多边形P是否完全位于Q的背面 4.从视点看去，多边形Q是否完全位于P的同一侧 4.P和Q交换顺序后，仍不能判断其优先级顺序，可以按 如下方法处理：将其中一个多边形沿另一个物体剖分 特点： ●三维物体的深度排序算法适合于固定视点的消隐 ●通过多边形的剖分，总是可以实现多边形物体在 三维空间中的深度排序 ●深度排序算法可以有效地实现透明效果 ●在视点变化的场合中(如飞行模拟)，深度排序算法难以满 足实时性的要求 b)二叉空间剖分树算法（BSP）（见计算题） d)OpenGL库函数的分类 i.OpenGL核心库（GL） 这部分函数用于常规的、核心的图形处理，是OpenGL的核心部分， 包含300多个函数，函数名前缀一律是“gl”，核心库可以在所有的 OpenGL平台上运行 ii.OpenGL实用库（GLU） 这部分函数通过调用核心库的函数，为开发者提供相对简单的用法， 实现一些较为复杂的操作。如：坐标变换、纹理映射、绘制椭球、 茶壶等简单多边形。包含约50个函数，函数名前缀一律是“glu”，实 用库可以在所有的OpenGL平台上运行 iii.OpenGL辅助库（GLAUX） 这部分函数提供窗口管理、输入输出处理以及绘制一些简单三维物 体。包含约30个函数，函数名前缀一律是“aux”，OpenGL中的辅 助库不能在所有的OpenGL平台上运行 iv.OpenGL工具库（GLUT） 这部分函数主要提供基于窗口的工具，以及一些绘制较复杂物体的 函数。包含大约30多个函数，函数名前缀为“glut”，glut中的窗口 管理函数不依赖于运行环境的，可以在所有的OpenGL平台上运行v.OpenGL对窗口系统的扩展（例如对windows系统的扩展WGL，等等） e)种子填充算法的原理 对区域重新着色的过程：将指定的颜色从种子点开始扩展到整个区域（填充算法要求区域是连通的） 连通性： 4连通区域：区域中任意两点可通过上下左右四个方向互相到达 8连通区域：区域中任意两点可通过上下左右和对角线八个方向互相到达 4连通与8连通区域的区别： ?连通性：4连通可看作8连通区域，但对边界有要求不同 ?依据区域内点能否访问到区域外的点，对边界的要求是 ◆4连通区域，边界只要8连通即可 ◆8连通区域，边界必须是4连通 种子填充算法（泛滥填充：flood-fill ） (1) 内点表示的4连通区域: 种子P (x,y)，原色oldColor ，新颜色newColor 方法：先判断P(x , y )的颜色，若其值不等于oldColor ，说明该像素位于区域外，或已设置为newColor ，算法结束；否则，置像素 颜色为newColor ，再对其相邻的上下左右四个像素分别作为种子 作上述递归处理。 void FloodFill4(int x,int y,int oldColor, int newColor) { if(GetPixel(x,y) == oldColor) { SetPixel(x,y,newColor); FloodFill4(x,y+1,oldColor,newColor); FloodFill4(x,y-1,oldColor,newColor); FloodFill4(x-1,y,oldColor,newColor); FloodFill4(x+1,y,oldColor,newColor); } }/*end of FloodFill4() */ 区域定义无边界 ①FloodFill4(x, y+1, oldColor, newColor); ②FloodFill4(x, y-1, oldColor, newColor); ③FloodFill4(x-1, y, oldColor, newColor); ④FloodFill4(x+1, y, oldColor, newColor); (2)边界表示的4连通区域 void BoundaryFill4(int x, int y, int oldColor, int newColor) {//oldColor边界像素颜色 int color; color = GetPixel(x, y); if((color != oldColor) && (color != newColor)) { SetPixel(x, y, newColor); BoundaryFill4(x,y+1,oldColor,newColor); BoundaryFill4(x,y-1,oldColor,newColor); BoundaryFill4(x-1,y,oldColor,newColor); BoundaryFill4(x+1,y,oldColor,newColor); } }/*end of BoundaryFill4( ) */ ● 缺点: ● 有些像素需要重复判断，降低算法效率 ● 栈结构占空间 ● 递归执行，算法简单，但效率不高，区域内每一像素都引 起一次递归，进/出栈，费时费内存 ● 改进: ● 减少递归次数，提高效率 f) 简单光照模型的反射公式 综合三种反射： ] )()([n s d p a a s d e R V K N L K I I K I I I I ?+?+=++= 考虑光的衰减（光到物体表面） ???? ??++==1,1min )(1 )(2 2102d c d c c d f d d f 考虑衰减的方程： ] )()([)(n s d p a a s d e R V K N L K I d f I K I I I I ?+?+=++= 考虑到阴影的方程： 处于若,1,0])()([)(1其它个光源阴影第i P S R V C K N L C K I d f S I C K I i n i s s i d d p m i i i a d a i ???=?+?+=∑=λλλλλλ g) 基于深度Buffer 算法的特点(见上面消隐算法) h) OpenGL 着色模式函数的调用 void glShadeModel ( GLenum mode); 设置着色模式。参数mode 可以是GL_SMOOTH （默认值）或GL_FLAT 。采用恒定着色时（即GL_FLAT ），使用图元中某个顶点的颜色来渲染整个图元。 在使用光滑着色时（即GL_SMOOTH ），独立的处理图元中各个顶点的颜色。对于线段图元，线段上各点的颜色将根据两个顶点的颜色通过插值得到。对于多边形图元，多边形内部区域的颜色将根据所有顶点的颜色插值得到。 i) 窗口与视区的关系 窗口定义显示什么：在世界坐标系中需进行观察和处理的一个坐标区域称为窗口 视区定义在何处显示：窗口映射到显示器(设备)上的区域称为视区。 改变视区的位置，可在输出设备显示区的不同位置观察物体。 改变视区的尺寸，可改变显示对象的尺寸和位置： –如果将不同尺寸的窗口连续映射到尺寸不变的视区中，可得到缩放的效果； ?当窗口越变越小时，可以放大场景中的某一部分，从而观察在较大的窗口时未显示出的细节； ?同样，通过从一个场景部分开始连续地放大的窗口，可以得到逐步放大的场景； ?将固定尺寸的窗口移过场景中不同对象，产生扫描的效果。 窗口内的点(xw,yw)映射到对应视区的点(xv,yv)： xv=xvmin+(xw-xwmin)sx yv=yvmin+(yw-ywmin)sy sx=(xvmax-xvmin)/(xwmax-xwmin) sy=(yvmax-yvmin)/(ywmax-ywmin) j)各种裁剪算法比较 i.直线段裁剪 1.直接求交算法： a)待裁剪线段和窗口的关系： 线段完全可见：端点位于窗口内 显然不可见：端点位于边界同侧 线段至少有一端点在窗口之外，但非显然不可见 b)计算交点 特点： ?方法直接，易懂 ?不能快速判断显然不可见的线段 2.Cohen-Sutherland 算法（编码算法） 算法步骤（思想）： ?第一步判别线段两端点是否都落在窗口内，如果是，则线 段完全可见；否则进入第二步； ?第二步判别线段是否为显然不可见，如果是，则裁剪结束； 否则进行第三步； ?第三步求线段与窗口边延长线的交点，这个交点将线段分 为两段，其中一段显然不可见，丢弃。 ?对余下的另一段重新进行第一步，第二步，第三步处理，直 至结束 （裁剪过程是递归的） 区域编码： ?由窗口四条边所在直线把二维平面分成9个区域，每个区域 赋予一个四位编码，CtCbCrCl，上下右左 端点编码：定义为它所在区域的编码 根据顶点编码判断线段与多边形的关系： ?当两个端点的编码全为0时，线段完全可见 ?当线段的两个端点的编码的逻辑“与”非零时，线段为显然 不可见的 ?对于那些非完全可见、又非显然不可见的线段，需要求交 ?求交前先测试与窗口哪条边所在直线有交？ ?规则：判断端点编码中各位的值CtCbCrCl ?分别对应：上、下、右和左边 ?端点码值位值不同时，说明线段与对应窗口边 相交 ?次序：上、下、右和左边 ?以交点为界，丢弃外侧线段，以交点为新端点判断另 一线段，重复上述过程 特点： ◆对完全可见和显然不可见线段的快速判别 ◆适用二种场合 ?大裁剪窗口 ?裁剪窗口特别小 ◆裁剪窗口的拓展性 ?可以延伸为凸多边形，但随着边数的增加，编码变复 杂 3.Liang-Barsky： 设要裁剪的线段是P0P1。P0P1和窗口边界交于A,B,C,D四点，见图。算法的基本思想是从A,B和P0三点中找出最靠近的P1 点，图中要找的点是P0。从C,D和P1中找出最靠近P0的点。 图中要找的点是C点。那么P0C就是P0P1线段上的可见部分。 ii.多边形裁剪 1.Sutherland-Hodgman算法（亦称逐边裁剪算法）：(重点) ●S-H算法基本思想：将多边形关于矩形窗口的裁剪分解为多 边形关于窗口四边所在直线的裁剪 ●步骤： ?多边形由一系列顶点表示：V1V2…V n ?按一定(左上右下)的次序依次裁剪; 与左边所在直线裁 剪的结果是上边的输入，依次类推 ?输出为顶点序列 ●裁剪线裁剪 ?多边形与窗口每条边的裁剪 ◆裁剪线：窗口边以及其延长线 ◆内侧空间与外侧空间 ●包含裁剪窗口的半空间为内侧空间，否则为外侧 空间 ?多边形与窗口裁剪线的裁剪 ◆依据多边形的边SP与半空间的关系 ●情况1：同在内侧，裁剪后输出P ●情况2：S 在内侧，P 在外侧，裁剪后输出交点 i ●情况3：同在外侧，裁剪后不输出 ●情况4：S 在外侧，P 在内侧，裁剪后输出交 点i 和P ●算法 ?将顶点序列P1P2…Pn作为输入 ?依次对窗口的每条裁剪线作下列处理 ◆输入顶点序列 ◆依次对顶点序列中相邻顶点构成的边PiPi+1进行裁 剪处理 ◆输出顶点序列（下条裁剪线的输 入） 例子: 左：输入P1P2P3P4P5P6P7P8 输出I1P2P3P4P5P6P7P8I2 上：输入I1P2P3P4P5P6P7P8I2 输出P2I3I4P4P5P6P7P8I2I1 右：输入P2I3I4P4P5P6P7P8I2I1 输出I3I4P4I5I6P6P7P8I2I1P2 下：输入I3I4P4I5I6P6P7P8I2I1P2 输出I4P4I5I6I7I8P8I2I1P2I3 注意： （1）交点是边与裁剪线的交点 （2）边的顶点是有序的 ●特点： ●裁剪算法采用流水线方式，算法简单 ●推广到任意凸多边形裁剪窗口 原因是：凸多边形的边能将平面空间分成2部分，其 中一部分含裁剪窗口 2.Weiler-Athenton算法：（详细介绍见CG07--二维裁剪）（Sutherland－Hodgeman算法解决了裁剪窗口为凸多边形窗口的问题，但一些应用需要涉及任意多边形窗口（含凹多边形窗口）的裁剪。Weiler-Atherton多边形裁剪算法正是满足这种要求的算法。 ） 2. 简答题 a) 颜色插值（Gourand 着色方法） 步骤： 1、计算多边形的单位法矢量 2、计算多边形顶点的单位法矢量（共享顶点的多边形法矢量 的平均值） 3、利用光照明方程计算顶点颜色 4、对多边形顶点颜色进行双线性插值，获得多边形内部各点 的颜色 双线性插值： 已知P 1（x 1, y 1)、 P 2(x 2, y 2)、 P 3(x 3, y 3)，颜色分别为I 1、I 2和 I 3。A （ x A, y A)和B （ x B, y B)为交点，P （x , y ）为AB 上一点，计算P 点的颜色 b) 齐次坐标的作用。 所谓齐次坐标表示就是用1+n 维向量表示n 维向量。齐次坐标表示法一方面可以表示无穷远点，另一方面用齐次坐标表示，使得所有几何变换都可以用矩阵相乘来表示，获得了平移、旋转和缩放变换的一致性表示，无论哪种变换形式，变换矩阵均可以用一个统一矩阵来表示。由于引入了齐次坐标，基本几何变换均可以表示成P T P ?='的形式，因此组合变换的结果是每次的变换矩阵相乘，组合变换同样具有P T P ?='的形式。由于矩阵的乘法满足结合律，因此，通常在计算时先求出T ，再与P 相乘。 c) Phong 反射模型（n 值大小的判断） Phong 模型（非理想反射面） 22 111212I y y y y I y y y y I A A A --+--=33 111313I y y y y I y y y y I B B B --+--=B A B A A A B B P I x x x x I x x x x I --+-- = 计算公式：n s p n s p s R V K I K I I )(cos ?==α Ks 是物体表面镜面反射系数，它与入射角和波长有关； α 是视线与反射方向的夹角； n 为镜面高光系数，用来模拟镜面反射光在空间中的汇聚程度，它是一个反映物体表面光泽度的常数；近似地描述了镜面反射光的空间分布 镜面参数 n 的影响效果 n = 15 n = 5 n = 1 d) 二维观察流程图（自行车示例） 二维观察流程示意图： 局部坐标系——世界坐标系——观察坐标系——设备坐标系——窗口坐标系 3. 计算题 a) 中点画线算法 隐式方程：F (x , y ) = ax + by + c = 0 式中 a = y 0-y 1= -?y , b = x 1-x 0 = ?x , c = x 0*y 1 - x 1*y 0 递推公式： 1 001 0022221110+=≤>???+=???≤>+++=+=+++i i i i i i i i i i i i x x d d y y y d d b a d a d d b a d （前提条件：斜率1 y m ） 其它几种情况： ???≤>+++=+=≤≤+00 22221 010i i i i i d d b a d a d d b a d m d i <0时，y 增1 ???≤>+++=+=>+00 22221 10i i i i i d d b d b a d d b a d m di >0时，x 增1 ???≤>+-+=-=≤≤-+00 22220 110i i i i i d d a d b a d d b a d m di >0时，y 减1 ???≤>-+-=-=-<+00 22221 10i i i i i d d b a d b d d b a d m di <0时，x 增1 例3-1：直线段端点坐标 p 0(20,10) 和p 1(30,18) △x ＝30－20＝10；△y＝18－10=8 斜率m＝0.8; a = y0-y1 = -?y = -8; b = x1-x0 = ?x = 10; d0 = 2a+b= -6； 2(a＋b）= 4 b)二叉空间剖分树（BSP树-Binary Space Partitioning ）构建 基本原理： ●如果场景中的多边形可以被一个平面分割成两部分(如果有多边形 跨越分割平面，则剖分该多边形)，那么当视点位于分割平面的正 侧时，位于分割平面正侧的多边形会遮挡位于分割平面另一侧的多 边形 ●对位于分割平面两侧的多边形继续进行递归分割，直至每一个分割 平面两侧或一侧只有一个多边形 ●分割过程可以用一个二叉树的数据结构来表示 ●在BSP树算法中，分割平面取作场景中的多边形 给定场景的BSP树不是唯一的 “最佳”的BSP树的两个标准： ●使BSP树尽可能平衡 ●尽可能减少多边形的剖分 BSP树的遍历过程就是建立多边形的优先级的过程，这是一个递归过程 ●如果视点位于分割平面的正侧，那么该BSP树的遍历过程应当是： 负侧分支→根结点多边形→正侧分支 ●如果视点位于分割平面的负侧，那么该BSP树的遍历过程应当是： 正侧分支→根结点多边形→负侧分支 ●这个判定标准递归地应用于每个子分支 c)种子填充(见选择题) d)逐边裁剪算法（见选择题） 财政学复习资料 公共物品 是指政府提供的，用于满足社会公共需要的物品，其具有两个特征：1.非竞争性2.非排他性。前者是指增加消费，其社会边际成本为0；后者指在享受过程种，不排除他人从中获益。公共物品在享受过程种“无法分割，无法量化”，并可分为纯公共物品和混合物品。 （“公共物品”与“公物”是两个不同的概念）外部效应 指在市场活动种没有得到补偿的额外成本和额外收益。例如一个厂商从事某项经济活动给其他人带来利益或损失的现象。 财政 1.在一定时期内,在一定的疆土范围内，在一定的色社会经济条件下，国家利用政治权力和财产权力，强行参与社会总产品、社会总产品价值、国民收入的分配和再分配的一种经济行为。 2.政府集中一部分国民生产总之或国民收入来满足社会需求的收支活动。或者说，是政府从事资源配置和收入分配的收支活动，并通过收支活动调节社会总需求和总供给平衡，以打到优化资源配置、公平分配、经济稳定和发展的 目标。 财政职能 1.资源配置职能：由政府介入或干预所产生的，它的特点和作用是通过本身的收支活动为政府提供公共物品、提供经费和资金，引导资源的流向，弥补市场的失灵和缺陷，最终实现全社会资源配置的最优效率状态。 2.收入分配职能：通过确定显示公平分配的表转和财政调节收入分配的特殊机制和手段来达到实现公平分配的目标。 3.经济稳定与发展职能：充分就业、物价稳定、国际收支平衡。经济增长还优随产出增长而带来的产出与收入结构的变化以及经济条件、政治条件、文化条件的变化。 社会公共需要的基本特征 1．公共需要是社会公众在生产、生活和工作中的共同的需要，它不是普通意义上的人人有份的个人需要或个别需要的数学加总，而是就整个社会而言，为了维持社会经济生活，为了维持社会再生产的正常运行，也为了维护市场经济的正常秩序，必须由政府集中执行和组织的社会职能的需要。 名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。 3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 5．字符作为图形有和矢量字符之分。 6．区域的表示有和边界表示两种形式。 7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。 8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9．区域填充有和扫描转换填充。 10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。 11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后， 连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。 13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。 16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。 18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。 19．内点组成的集合称为集合的。 20．边界点组成的集合称为集合的。 21．任意一个实体可以表示为的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的。 23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。 26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示。 30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1. 什么是图像的分辨率？ 一、填空题（共10分，每空1分） 1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成： 帧缓冲存储器、显示控制器、ROM BIOS 。 2、 图形的输入设备有 键盘、鼠标、光笔； 图形的显示设备有CRT 显示器、LCD 、投影仪。 3、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系，用户坐标系，观察坐标系，规格化设备坐标系和 设备坐标系。 4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从 给定的位置 开始涂描直到 指定的边界条件 为止。 5、X 扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。 6、一个交互式计算机图形系统应具有 计算 、 存储 、 对话 、 输入 和 输出 等五个方面的功能。 7. 将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。 8、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的（拟和），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的（逼近）。 9、对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（坐标原点）和（坐标轴）进行的几何变换。 二、选择题（共20分，每题2分） 1．计算机图形学与计算机图象学的关系是( B )。 A ）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展 B ）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分 C ）同一学科在不同场合的不同称呼而已 D ）完全不同的学科，两者毫不相干 2． 分辨率为2048×1024的显示器需要多少字节位平面数为32的帧缓存？( B ) A ）64K B ； B ）8MB ； C ）32MB ； D ）16MB 3．下列有关反走样的叙述，错误的是（ A ） A ）减少或克服图形失真的技术叫做反走样； B ）提高分辨率是反走样的方法之一； C ）半色调技术是利用多级光强提高视觉分辨率的技术； D ）对于多灰度或多彩色显示器，图形的边缘可采用模糊技术而改善锯齿显示效果。 4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( A ) A ）RG B ； B ）CMY ； C ）HSV ； D ）HLS 5．使用下列二维图形变换矩阵，将产生变换的结果为（ D ） ??002 （）4.EGA/VGA为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。 （）5.对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。 （）6.实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。 （）7.平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性质。 （）8.观察空间位于前后裁剪面之间的部分称为裁剪空间或视见体。 （）9.找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。 （）10.使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。 三、填空题（将正确答案填入横线上，每空2分，共20分） 1．直线的属性包括线型、和颜色。 2．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 3．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 4．将三维物体变为二维图形的变换称为，其有两种基本方式：平行投影、。 5.边界点组成的集合称为集合的。 6．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体有效物体。 7．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 8．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 9.标量：一个标量表示。 四、简答题（每小题5分，共20分） 1.什么是图像的分辨率？ 2.局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？ 3.实体采用八叉树表示法有哪些缺点？ 4.消隐算法有哪些类型，它们各有什么特点？ 五、计算题（每小题11分，共22分） 1.写出直线方程b mx y +=''对应的xy 坐标方程，假设''y x 坐标系是由xy 坐标系旋转90°得到。 2.写出从),(111y x P 到),(222y x P 的段与（a ）垂直线x ＝a ， （b ）水平线y ＝b 的交点。 ＜＜财政学＞＞复习资料 一、填空题（每空1分，共10分） 1、财政是以（）为主体的一种经济行为。 2、从起源上考察，财政是伴随（）的产生而产生的。 3、人类经济社会中存在的两类不同需要是（）和（）。 4、以国家职能为标准，我国的财政支出一般分为（）、（）、国防支出、行政管理支出和其他支出六大类。 5、按对经济的影响不同，可将财政支出分为（）和（）。 6、在任何社会中，社会总投资都可以分为（）和（）。 7、（）是我国财政收入的最主要的形式。 8、一般理解，税收公平包括（）和（）两个方面。 9、纳税人是税法规定的直接负有（）的单位和个人。 10、征税对象是税法规定的征税的（）。 11、（）是国家税收制度的核心，它反映征税的深度，体现国家的税收政策。 12、税负转稼的基本方式有两种（）和（）。 13、增值税条例规定，出口商品实行（）。 14、消费税实行从价定率和（）两种征收方法。 15、企业所得税是国家对企业的（）和其他所得征收的一种税。 16、工资、薪金所得适用（）税率。 17、国债发行需遵循的两个原则是（）、（）。 18、通过发行国债（），是国债产生的主要动因，也是现代国家的普遍作法。 19、以债券的流动性为标准，国债可分为（）和（）。 20、国家预算是政府的基本财政收支计划。它的功能首先是反映（）。 21、（）是整个预算工作程序的开始。 22、（）是整个预算工作程序的总结和终结。 23、预算管理体制，是处理中央和地方以及地方各级政府之间的（）的制度。 24、完善（）是完善分税制的重点。 25、市场经济下财政功能的正常发挥，主要取决于（）的适当运用。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、在发挥职能、干预社会经济生活的过程中，政府的权力不应受到任何限制。() 2、我国实行社会主义市场经济体制，就是在国家宏观调控下使政府在资源配置中起基础性作用。() 3、财政是人类社会发展到一定历史阶段的产物。() 4、社会公共需要总是采取公共提供的方式来满足。() 5、转移性支出在稳定经济方面可发挥较大作用，而购买性支出则在收入分配方面发挥较大作用。() 6、量入为出与量出为入体现了两种不同的理财观，两者所追求的目标是不同的。() 7、财政支出的绝对量指标与相对量指标，总能一致地反映政府规模的变化情况。() 8、政府投资性支出属于生产性支出。() 9、政府投资应追求社会净效益的最大化。() 10、社会保障具有受益的普遍性，其目标是保证社会成员较高的生活需要。() 11、国家凭借政权征税，体现国家意志，可以不受生产资料所有制的限制。() 1：简述计算机图像学与数字图像处理和计算几何以及模式识别等学科之间的区别：计算机图形学研究计算机显示图像,即现实世界在计算机中的表示,其逆过程就是计算机视觉；图像处理：对图像进行处理包括图像变换，图像分析，边缘检测，图像分割等。模式识别：对数据的模式分析,涉及数据分析统计学,模式分类等。 2：第一台图像显示器是起源于：1950年麻省理工的旋风一号。 3：I.E萨瑟兰德被誉为计算机图像学之父，1963年他的SKETCHPAD被作为计算机图像学作为一个新学科的出现的标志。 4：列举计算机图像学的应用领域：计算机辅助绘图设计；事务管理中的交互式绘图；科学技术可视化；过程控制；计算机动画及广告；计算机艺术；地形地貌和自然资源的图形显示。5：计算机图形系统包括哪些组成：硬件设备和相应的程序系统（即软件）两部分组成。6：图像系统的基本功能：计算功能；存储功能；输入功能；输出功能；对话功能。 7：图像系统的分类：用于图形工作站的图形系统；以PC为基础的图形系统；小型智能设备上的图形系统 8：显示器的分类：阴极射线管（CRT）；液晶显示器（LCD）；LED（发光二极管）显示器；等离子显示器。 9：什么是CRT？其组成部分：即阴极射线管。组成有电子枪，加速结构，聚焦系统，偏转系统，荧光屏。 10：彩色阴极射线管生成彩色的方法：射线穿透法。应用：主要用于画线显示器。优点：成本低。缺点：只能产生有限几种颜色；影孔板法。 11：显示器的刷新方式经历了哪几个阶段：随机扫描显示；直视存储管式显示；光栅扫描显示。 12：什么是显示处理器，它与CPU是一回事吗？：显示处理器又称视觉处理器，是一种专门在PC，游戏机和一些移动设备上图像运算工作的微处理器，是显卡中重要组成部分。它的作用是代替CPU完成部分图形处理功能，扫描转换，几何变换，裁剪，光栅操作，纹理映射等。 13：什么是显存，它与内存的区别：显存全称显示内存，即显示卡专用内存。它负责存储显示芯片需要处理的各种数据。电脑的内存是指CPU在进行运算时的一个数据交换的中转站，数据由硬盘调出经过内存条再到CPU。区别：显存是显卡缓冲内存。内存是电脑的内部存储器。是不同的概念。 14：黑白显示器需要1个位平面；256级灰度显示器需要8个，真彩色需要24个位平面。15：OpenGL是什么？它在计算机图形学中的作用？OpenGL是一个工业标准的三维计算机图形软件接口，可以方便的用它开发出高质量的静止或动画三维彩色图形，并有多种特殊视觉效果，如光照，文理，透明度，阴影等。 16：图元：图形元素，可以编辑的最小图形单位。是图形软件用于操作和组织画面的最基本素材，是一组最简单，最通用的几何图形或字符。基本二维图元包括：点，直线，圆弧，多边形，字体符号和位图等。 17：直线的生产算法有：逐点比较法；数值微分法（DDA）；中点画线法；Bresenham算法。18：采用哪种平移方法可以使任意二维直线变为第一和第二象限中的直线：逐点比较法。19：交互式图形系统的基本交换任务包括：定位，选择，文字输入，数值输出。定位任务是向应用程序指定一个点的坐标，定位中考虑的基本问题：坐标系统；分辨率；网格；反馈。选择任务是指从一个被选集中挑选出一个元素来。在作图系统中，操作命令、属性值、物种种类、物体等都可能是被选集。被选集可根据其元素的变化程度分为可变集和固定集。可变集的选择技术：指名和拾取。固定集的选择技术：指名技术、功能键、菜单技术、模式识 计算机图形学复习题及答 案 This manuscript was revised on November 28, 2020 中南大学现代远程教育课程考试模拟复习试题.及参考答案 计算机图形学 一、名词解释 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 二、判断正误（正确写T，错误写F） 1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位 图。（） 2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个点，整个屏幕分为m╳n个点，其中每个点称为一个像 素。―――――――――――――――――――――（） 3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘 制。――――――――――――――――－（） 4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。―――――――――――（） 5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效 果。―――――――――――――――――――――――――（） 6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内 部。―――――――――――――――――――――――（） 7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。――――――（） 8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向 量。―――――――――――――（） 9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。―――――――――――――――（） 10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性 质。―――――――――――――――――――――――――――――――（） 11．实体几何性质包括位置、长度和大小 等。―――――――――――――――――（） 12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。―――（） 13．实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物 体。――――――――――――――――――――――――（） 14．如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。――――－（） 15.平面几何投影分为两大类：透视投影和平行投影。――――――――――――－ （） 16．当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投 影。――――――（） 17．当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。―――――（） 计算机图形学模拟试卷 计算机图形学课程试卷(卷) 注意：1、本课程为必修（表明必修或选修），学时为 51 ，学分为 3 2、本试卷共 3 页；考试时间 120 分钟；出卷时间：年 12 月 3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间：年 1 月 11 日 4、本考卷适用专业年级：任课教师： （以上内容为教师填写） 专业年级班级 学号姓名 一、名词解释(15分) 1．国际标准化组织（ISO）对计算机图形学的定义 2． 象素图 3． 正投影 4． 纹理 5． 位图 二．单项选择题(1.5×10＝15分) （ ）1、在TC 环境下编译绘图程序进行图形初始化时，要寻找文件的格式是？______。 A ）.DOC B ）.CPP C ）.C D ）.BGI （ ）2、图形系统是由四部分组成，分别为 A).应用系统结构；图形应用软件；图形支撑软件；图形设备。 B).计算机；显示器；打印机；图形应用软件。 C).计算机；图形设备；图形支撑软件；图形应用软件。 D).计算机；图形软件；图形设备；应用数据结构。 （ ）3、使用下列二维图形变换矩阵： T=???? ??????111020002 将产生变换的结果为______ 。 A ）图形放大2倍； B ）图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ）沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ）上述答案都不对。 （ ）4、图形显示器的工作方式为 A ）.文本方式 B ）.图形方式 C ）.点阵方式 D ）.文本与图形方式 （ ）5、透视投影中主灭点最多可以有几个? A) 3 B)2 C)1 D)0 （ ）6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 （ ）7、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为 财政学复习资料 一、名词解释 公共产品：是指由政府部门(公共部门)提供的、用来满足社会公共需要的物品和服务。 消费税：消费税是在对货物普遍征收增值税的基础上，选择少数消费品再征收的一个税种，主要是为了调节产品结构，引导消费方向，保证国家财政收入。（消费税是国家为体现消费政策，对生产、委托加工、零售和进口的应税消费品征收的一种税。） 购买性支出：是指直接表现为政府购买商品和服务的活动的支出，包括购买进行日常政务活动所需的或用于国家投资所需的商品或服务的支出，它体现的是政府的市场再分配活动。 转移性支出：是指政府按照一定方式，把一部分财政资金无偿地，单方面转移给居民和其他收益者的支出，主要有补助支出、捐赠支出和债务利息支出，它体现的是政府的非市场型再分配活动。 拉弗曲线:一般情况下，税率越高，政府的税收就越多，；但税率的提高超过一定的限度时，企业的经营成本提高，投资减少，收入减少，即税基减小，反而导致政府的税收减少，描绘这种税收与税率关系的曲线叫做拉弗曲线。 社保支出：是财政转移支付的重要内容，主要是指国家财政用于社会保障方面的支出，并包括非财政经费安排的社会保障支出。其内容主要包括社会保险支出和社会福利支出（含社会救济支出或社会补助支出和社会优抚支出）两方面。 财政挤出效应：是指政府开支增加所引起的私人支出减少，这样就减弱了扩张性财政政策刺激经济的作用。 税收负担：是指纳税人承担的税收负荷，亦即纳税人在一定时期应交纳的税款，简称税负。 瓦格纳法则：是指随着国家职能的扩大和经济的发展就要求保证行使这些国家职能的财政支出不断增加，即随着人均收入提高财政支出相对规模相应提高。 基尼系数：是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标，由意大利经济学家基尼于１9２２年提出。其经济含义是：在全部居民收入中，用于进行不平均分配的那部分收入占总收入的百分比。 税务代理人：指具有丰富的纳税事务工作经验和较高的税收、会计专业理论以及法律基础知识，经国家税务总局及其省、自治区、直辖市国家税务局批准，从事税务代理的专门人员及其工作机构。 国债：是整个社会债务的重要组成部分，具体是指中央政府在国内外发行债券或向外国政府和银行借款所形成的国家债务。 国家预算：是政府的基本财政收支计划，是政府集中和分配资金,调节社会经济生活得主要财政机制，是国家的重要立法文件。 一．判断题（请在后面括号中打T或F）1．阴极射线管的技术指标主要是分辨率和显示速度 ; （ Y ） 2．光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素 ; （ N ）3．计算机图形学标准通常是指数据文件格式标准和子程序界面标准; （ Y ）4．在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区 ; （ Y ）5．边填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有象素取补; （ N ）6．插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似;（ Y ）7．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（ N ）8．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（ Y ）9．显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线；（ N ） 10. 凡满足G'连续的曲线同时满足C'连续条件，反之则不成立；（ N ） 11．计算机图形生成的基本单位是线段。（ F ） 12．一个逻辑输入设备可以对应多个物理输入设备。（ T ） 13．DDA（微分方程法）是Bresenham算法的改进。（ F ） 14．光的强度计算公式通常表示为： I = 0.59I + 0.30I + 0.11I ( T ) 15．Bezier曲线具有对称性质。（ T ） 16．Gourand光照模型能够即使出高光部位的亮度。（ F ） 17． NURBS曲线方法不能够提供标准解析曲线和自由曲线的统一数学 表达。（ F ） 18．Phong算法的计算量要比Gourand算法小得多。（ F ） 19．齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。（ F ） 20．欧拉公式 v – e + f = 2 也适用于三维形体中的相关信息描述。（ T ） 二．单选题 1．下面关于反走样的论述哪个是错误的？（ D ） A.提高分辨率； B.把象素当作平面区域进行采样； C.采用锥形滤波器进行加权区域采样； D.增强图象的显示亮度； 2．多边形填充时，下述哪个论述是错误的？（ C ） A.多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边 上，并且相间排列； 第一章 一、什么是计算机图形学？ 计算机图形学是研究如何利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。 国际标准化组织(ISO)定义： 计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科 电气与电子工程协会（IEEE）定义： 计算机图形学是利用计算机产生图形化的图像的艺术和学科。 三、举例说明计算机图形学有哪些应用，分别用来解决什么实际问题？ 应用领域： 1.计算机辅助设计与制造（CAD,CAM） 用于大楼，汽车，飞机，建筑工程，电子路线等的设计和制作过程中。 2.计算机辅助绘图 计算机辅助绘图的典型例子包括计算机可视化，近年来，这种技术已用于有限元分析的后处理，分子模型构造，地震数据处理，大气科学，生物信息及生物化学等领域。 3.计算机辅助教学（CAI） 4.办公自动化和电子出版社 5.计算机艺术 6.在工业控制及交通方面的应用 7.在医疗卫生方面的应用 8.图形用户界面 四、人机交互，什么是一致性原则 人机交互学是一门关于设计、评估和执行交互式计算机系统以及研究由此而发生的相关现象的学科。 一致性原则：指在设计系统的各个环节时，应遵从统一的、简单的规则，保证不出现例外和特殊的情况，无论是信息显示还是命令输入都应如此 一致性原则包含这样一些内容：1.一个特定的图符应该始终只有一个含义而不能依靠上下文来代表多个动作或对象；2.菜单总是放在相同的关联位置，使用户不必总是去寻找；3.键盘上的功能键，控制键以及鼠标上的按钮的定义需要前后一致；4.总是使用一种彩色编码，使相同的颜色在不同的情况下不会有不同的含义；5.输入时交互式命令和语法的一致性等 第二章 四、CRT的组成和工作原理是什么？ CRT（Cathode Ray Tube）阴极射线管 ?是一种真空器件，它利用电磁场产生高速的、经过聚焦的电子束，偏转到屏幕的不 组卷规则：每套模拟题5个问答或者计算或者证明题，每题20分。 《计算机图形学基础》模拟试题（1） 1、简述Cohen-Sutherland 裁剪方法的思想，并指出与之相比，中点裁剪方法的改进之处，及这种改进的理由。 答：Cohen-Sutherland 裁剪算法的思想是：对于每条线段分为三种情况处理。（1）若完全在窗口内，则显示该线段简称“取”之。（2）若明显在窗口外，则丢弃该 线段，简称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则求线段与窗口交点，在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。中点分割算法的大意是，与Cohen-Sutherland 算法一样首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况: 全在、完全不在和线段和窗口有交。对前两种情况， 进行同样的处理。对于第三种情况，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。即从点出发找出距最近的可见点A和从点出发找出距最近的可见点B，两个可见点之间的连线即为线段的可见部分。从出发找最近可见点采用中点分割方法：先求出的中点,若不是显然不可见的，并且在窗口中有可见部分，则距最近的可见点一定落在上，所以用代替；否则取代替。再对新的求中点。重复上述过程，直到长度小于给定的控制常数为止，此时收敛于交点。 改进之处在于，对第三种情况，不直接解方程组求交，而是采用二分法收搜索交点。这种改进的理由是：计算机屏幕的象素通常为1024×1024，最多十次二分搜索即可倒象素级，必然找到交点。而且中点法的主要计算过程只用到加法和除2运算，效率高，也适合硬件实现。 2、在Phong 模型 中，三项分别表示何含义？公式中的各个符号的含义指什么？ 答：三项分别代表环境光、漫反射光和镜面反射光。为环境光的反射光强，为理想漫反射光强，为物体对环境光的反射系数，为漫反射系数，为镜面反射系数，为高光指数，L 为光线方向，N 为法线方向，V 为视线方向，R 为光线的反射方向。 财政学复习资料-重点 1财政：财政是国家或政府为了满足社会公共需要，以国家或政府为主体对一部分社会产品与服务的分配活动， 2市场失灵：现实的市场机制本身存在固有的缺陷与不足 3外部性：无法在价格中得以反映的市场交易成本或收益 4纯公共产品：是指每个人对这种产品的消费并不会导致任何其他人消费的减少 5收入分配职能：是指财政运用多种方式参与国民收入的分配和调节，以期达到收入分配的经济公平和社会公平 6消费的排他性：指产品一旦被供给，不能将任何人排除在该产品的消费之外 7科斯定理：认为外部性产生的主要原因在于产权界定不明确或界定不当 8庇古税：通过使卖者支付与每单位产出的边际外部成本相等的费用来实现负外部性的内部化 9公共选择：指人们通过整治过程来决定公共产品的需求，供给和产量，从而把个人偏好转化为集体决策的一种机制或过程，它是对资源配置的非市场决策机制 10投票悖论：虽然单个个人的偏好是一致的，但在多数票规则下却得不出一致的集体偏好11购买性支出：直接表现为政府向企业和个人购买商品或服务的支出，包括购买进行日常政务活动所需的商品和服务的支出，也包括用于进行国家投资所需的商品和服务的支出12转移性支出：是政府为实现社会公平目标，单方面对居民和企业等微观经济主体的无常财政拨款，不以获得同等价值的商品或服务作为补偿，受益者得到财政的转移资金后也不需要返还给政府 13瓦格纳法则：随着社会经济日益发展，国家职能的内涵和外延在不断扩大，从而导致政府经济活动不断增加，所需的公共支出将不断增加 14财政投资性支出：也称为财政投资或公共投资，是以政府为主体，将其从社会产品或国民收入中筹集起来的财政资金，用于国民经济各部门的一种集中性，政策性投资 15现收现付制：是指以横向平衡原则为依据，以当期正在工作的所有人的缴费来支付现在保险受益人开支的制度 16财政补贴：是指政府为了实现某种特定的政策目标，在一定时期内，通过财政分配，向特定的企业或私人提供的无偿性补助支出。 17支付能力原则：政府提供的产品和劳务的成本费用的分配，要与社会成员的支付能力相联系 18税收收入效应：对消费者表现为国家征税之后会使纳税人的收入下降，从而降低商品的购买量，而居于较低的消费水平。对生产者表现为政府课税之后会使生产者可支配的生产因素减少，从而降低了商品的生产能力，而处于较低的生产水平。 19税收中性：不对纳税人的经济选择或经济行为产生任何影响 20次优税收：是指在满足政府一定收入规模的前提下，课税所导致的效率损失或超额负担最小 21宏观税收负担：亦称总体税负，是指一定时期内国家在参与社会产品的分配过程中，以税收形式集中的收入总额。 22公平定价：政府相关部门通过一定程序和规则制定提供公共产品的价格和收费标准 23债务负担率：是指当年国债累积余额占ＧＤＰ的比例 计算机图形学 第一章 1.计算机图形学（Computer Graphics） 计算机图形学是研究怎样利用计算机来生成、处理和显示图形的原理、方法和技术的一门学科。 2.计算机图形学的研究对象——图形 通常意义下的图形： 能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。 计算机图形学中所研究的图形 从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。 3. 图形的表示 点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩。 参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。 通常把参数法描述的图形叫做图形（Graphics） 把点阵法描述的图形叫做图象（Image） 4.与计算机图形学相关的学科 计算机图形学试图从非图象形式的数据描述来生成（逼真的）图象。数字图象处理旨在对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果。 计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术。 图1-1 图形图象处理相关学科间的关系5. 酝酿期（50年代）阴极射线管(CRT) 萌芽期（60年代）首次使用了“Computer Graphics”发展期（70年代） 普及期（80年代）光栅图形显示器 提高增强期（90年代至今） 图形显示设备 60年代中期，随机扫描的显示器 60年代后期，存储管式显示器 70年代中期，光栅扫描的图形显示器。 图形硬拷贝设备 打印机 绘图仪 图形输入设备 二维图形输入设备 三维图形输入设备 6.图形软件标准 与设备无关、与应用无关、具有较高性能 7.计算机图形学的应用 1、计算机辅助设计与制造（CAD/CAM ） 2、计算机辅助绘图 3、计算机辅助教学（CAI ） 4、办公自动化和电子出版技术(Electronic Publication) 5、计算机艺术 6、在工业控制及交通方面的应用 7、在医疗卫生方面的应用 8、图形用户界面 8.计算机图形系统的功能 9.图1-2 图形系统基本功能框图 10.计算机图形系统的结构 图形硬件图形软件 图形应用数据结构 图形应用软件图形支撑软件图形计算机平台 图形设备 图 形 系 统图1-3 计算机图形系统的结构 11.人机交互 2.1 计算机图形系统主要具有哪些功能？ 答案：1. 计算功能 2. 存储功能 3. 输入功能 4. 输出功能 5. 交互功能 2.5 分辨率为800×600，能显示216种颜色的显示器，至少需要选用帧缓存的容量为 （1）512KB （2）1MB （3）2MB （4）3MB 。 答案：（2） 2.7 灰度等级为256，分辨率为1024×768的显示器，至少需要选用帧缓存的容量为 （1）512K （2）1M （3）2M （4）3M 。 答案：（2） 3.4 多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺点？ 答案：顶点表示是用多边形的顶点序列来描述多边形。该表示几何意义强、占内存少、几何变换方便；但它不能直观地说明哪些像素在多边形内，故不能直接用于面着色。 点阵表示用位于多边形内的像素的集合来描述多边形。该方法虽然没有多边形的几何信息，但便于用帧缓存表示图形，可直接用于面着色。 3.5 在多边形的扫描线算法中，是如何处理奇点的？ 答案：为使每一条扫描线与多边形P 的边界的交点个数始终为偶数，规定当奇点是多边形P 的极值点时，该点按两个交点计算，否则按一个交点计算。在实际计算过程中，可采用如下方法处理非极值点：若i P 是非极值点，则将i i P P 1-， 1+i i P P 两边中位于扫描线i y y =上方的那条边在i P 处截去一个单位长，这样就可以保证扫描线i y y =只和i i P P 1-，1 +i i P P 中的一边相交，只有一个交点。 3.6 任意给定五边形的五个顶点坐标，利用多边形填充的扫描线算法，编写程序生成一个实心五边形。 答案：（略） 3.11 解释走样和反走样的概念，以及反走样的几种表现形式。 答案：图形信号是连续的，而它们在光栅显示器上对应的图形则是由一系列相同亮度的离散像素组成。用离散的像素表示连续的直线或多边形的边界必然会引起图形的失真，即光滑的线段变成了阶梯的形状，这种现象就称为走样。用于减轻或消除这种效果的技术就称为反走样。 光栅图形的走样现象除产生阶梯状的边界外，还有图形的细节失真、狭小图形遗失等。 3.12 简要叙述几种反走样算法的原理和优缺点。 答案：1、提高分辨率的反走样算法 2、区域采样的反走样算法 3、加权区域采样的反走样算法 （具体原理、优缺点见课本） 4.2 写出下列二维图形变换的变换矩阵 (1). 沿x 轴正向移动一个绘图单位，同时，沿y 轴负向移动一个绘图单位。 '101'011x x y y ????????=+????????-????????,'101'01110011x x y y ?????? ??????=-???????????? ?????? (2). 绕原点逆时针旋转90度 '01'10x x y y -?????? =???????????? (3). 沿x 轴负向移动2个绘图单位，同时，沿y 轴正向移动2个绘图单位。 计算机图形学试题B 2011/2012学年第一学期期末试题 一、选择题（每小题5分，共30分） 1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ ） A)512KB B) 1MB C) 2MB D)3MB 2. 在直线的 Bresenham 算法中，若直线的斜率 |m|>1 ，且 y1 第一章 财政的概念：财政是为了国家为了满足公共需求对剩余产品进行分配而产生的经济行为和经济现象。 财政的基本特征：阶级性与公共性；强制性与无直接偿还性；收支的对称性或平衡性。 公共产品：概念：公共消费性质的商品或服务。特征：边际生产成本和拥挤成本为零，具有非排他性和非竞争性。分类：1.纯公共物品：具有完全的非竞争性和非排他性,如国防和灯塔等,通常采用免费提供的方式，在现实生活中并不多见。2.准公共物品：具有有限的非竞争性和局部的排他性。即超过一定的临界点,非竞争性和非排他性就会消失,拥挤就会出现。准公共物品可以分为两类：a.公益物品，如义务教育、公共图书馆、博物馆、公园等b.公共事业物品,也称自然垄断产品。如电信、电力、自来水、管道、煤气等。 外部效应：指在实际经济活动中，生产者或者消费者的活动对其他生产者或消费者带来的非市场性影响。这种影响可能是有益的，也可能是有害的，有益的影响被称为外部效益,外部经济性，或正外部性；有害的影响被称为外部成本外部不经济性，或负的外部性。通常指厂商或个人在正常交易以外为其他厂商或个人提供的便利或施加的成本。 市场失灵的表现：1.市场垄断：当一个行业被一个或几个企业垄断时，垄断者可能通过限制产量，抬高价格，使价格高于其边际成本，获得额外利润，从而使市场失灵。2.信息不充分和不对称：在市场经济条件下，生产者与消费者的生产、销售、购买都属于个人行为，掌握信息本身也成为激烈竞争的对象，二信息不充分和信息不对称也是影响公平竞争的重要因素。3.外部效应与公共物品：外部效应是指在市场活动中没有得到补偿的额外成本和额外收益，典型例子是“那公共物品”。当出现正的外部效应时，生产者的成本大于收益，利益外溢，得不到应有的效益补偿；当出现负的外部效应时，受损者得不到损失补偿，因而市场竞争就不可能形成理想的效益配置。4.收入分配不公：市场机制效率是以充分竞争为前提的，而激烈的竞争不可能自发的解决收入分配公平问题。5.经济波动：市场机制是通过价格和产量的自发波动达到需求与供给的均衡，而过度竞争不可避免地导致求大于供与供大于求的不断反复；这事市场经济不可避免的弊端。 政府干预的手段：1.政府的宏观调控2.立法和行政手段3.组织公共生产和提供公共物品4. 财政手段。 政府干预失效的原因和表现：1.政府决策失误2.寻租行为3.政府提供信息不及时甚至失真4.政府职能的“越位”和“缺位”。 财政职能：资源配置职能，收入分配职能，经济稳定与发展职能，保障社会和谐稳定和实现国家的长治久安职能。（1）资源配置的机制和手段： 1.在明确社会主义市场经济中政府职能的前提下，确定社会公共需要的基本范围，确定财政收支占GDP的合理比例，从而实现资源配置的总体效率。2.优化财政支出结构，保证重点支出，压缩一般支出，提高资源配置的结构效率。3.合理安排财政投资的规模和结构。4.通过政府投资、税收政策和财政补贴等手段，带动民间投资，吸引外资和对外贸易，提高经济增长率。 （2）收入分配的机制和手段：1.划清市场分配和财政分配的范围和界限；2.是规范工资制度； 3.是加强税收调节； 4.是通过转移性支出，每个社会成员得以维持基本的生活和福利水平。 5.提高财政资源配置本身的效率。 ! 第二章 财政支出的经济分类（按产生收益的时间）：经常性支出，资本性支出，净贷款。 财政支出的按与经济活动的关系分类：购买性支出，转移性支出。 公共定价:政府相关管理部门通过一定的程序和规则制定提供公共物品的价格和收费标准， 第一章：1.什么是计算机图形学，它主要研究内容？ 答：是一门研究用计算机将数据转换成图形，并在专用设备上显示和处理的学科，它着重研究图形生成和处理的原理、方法和技术，是一门多学科综合应用的新技术。 研究内容分为九个方向：1）基于设备的基本图形生成算法，如直线、圆弧等；2）图形元素的裁剪和几何变换技术；3）曲线和曲面的处理技术：插值、拟合、拼接和分解4）三维几何造型技术；5）三维形体的实时显示和图形的并行处理技术6）真实感图形生成技术和仿真模拟系统；7）随机形体或模糊景物的模拟生成技术；8）虚拟现实环境的生成和控制技术9）三维或高维数据场的可视化技术。 2.图形的构成要素和表示方法？ 答：图形的构成要素：几何要素：刻画对象的轮廓、形状等；非几何要素：刻画对象的颜色、材质等。图形的表示方法：点阵表示：是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩把点阵法描述的图形叫做图象；参数表示：是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。通常把参数法描述的图形叫做图形 第二章 1.计算机图形系统由哪几部分组成，各自实现什么功能？ 答：作为一个图形系统，至少应具有计算、存储、输入、输出、对话等五个方面的基本功能。计算机硬件+图形输入输出设备+计算机系统软件+图形软件。图像硬件设备通常由图形处理器、图形输入设备和输出设备构成 图形硬件包括高性能的图形计算机系统和图形设备。图形设备由图形输入设备、图形显示设备和图形硬拷贝输出设备组成。图形软件由图形应用数据结构、图形应用软件和图形支撑软件组成。图形输入设备是指可以完成定位、描画、定值、选择、拾取、字符逻辑输入功能的一类物理设备。键盘、鼠标、数字化仪、触摸屏、图像扫描仪、光笔图形显示设备：光栅扫描显示器(CRT)、液晶显示器(LCD)、等离子显示器 2.常用的图形输入、输出设备有哪些？各有何特点？ 图形输入设备 1 键盘和鼠标2 跟踪球和空间球3 光笔4 数字化仪5 触摸板6 扫描仪图形输出设备显示器 1 阴极射线管显示器2 液晶显示器（LCD）3 发光二极管显示器4 等离子显示器5 等离子显示器6发光聚合物技术 3.图形软件分为几层？各个层有什么特点？ 计算机图形软件的分类：通用编程软件包和专业应用图形软件包几何造型平台：ACIS和Parasolid ； 4.熟悉光栅扫描显示系统的结构。 光栅扫描的图形显示器图形显示子系统主要由三个部件组成：帧缓冲存储器（帧缓存）；显示控制器； ROM BIOS。 5.了解分辨率、帧缓存、像素、像距等常用词语的含义。 像素是用来计算数码影像的一种单位，一个像素通常被视为图像的最小的完整采样。 帧缓冲存储器(Frame Buffer)：简称帧缓存或显存，它是屏幕所显示画面的一个直接映象，又称为位映射图(Bit Map)或光栅。帧缓存的每一存储单元对应屏幕上的一个像素，整个帧缓存对应一帧图像。 分辨率：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目 第三章：1.直线的常用生成算法有几种？ 2.写出DDA画线算法的原理。 最基本思想：从x的左端点x0开始，向x右端点步进，步长=1(个像素)。X步进后，用y=kx+b计算相应的y坐标。最后取像素点(x, 取整round(y))作为当前点的坐标。即当x每递增1，y递增k。PS：实际代码时用Y+0.5替代取整。PS2：当|k|>1时，必须把x，y财政学复习资料(0001)
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