《高等数学》课程教学大纲 课程类别：公共基础课（必修） 适用对象： 总学时： 一、课程性质： 本课程是各专业必修（或限定选修）的一门重要的基础理论课。 二、课程目标： 为了适应“应试教育”转向“素质教育”的数学教育模式的转变，和培养应用型、技能型人才的需求，突出“量化教学”的指导思想。本门课程主要介绍《高等数学》和《数学实验（MATLAB版）》。针对高职高专高数的特点和目前生源的状况，《高等数学》部分教学内容只传授必备的数学思想和知识。使学生感受到数学是“源于现实，并且用于现实”。培养学生应用数学的意识、兴趣和一定的抽象思维能力；《数学实验（MATLAB版）》部分教学内容主要介绍有关MATLAB软件的一些基本知识、数值计算和绘图技能，以及一些简单的MATLAB在建筑、计算机通讯和经管方面的应用知识。本门课程重在从数学角度，培养学生如何树立辩证唯物主义的观点，提高学生用变量数学方法去分析和处理现实客观世界中的数量关系的能力，以及计算机方面的动手能力。同时，也为后继课程的学习打下一定的数学基础。 三、教学方法与手段： 《高等数学》课程的教学活动，以理论讲授为主，并辅以课堂讨论和练习，课外作业和答疑等教学方式；《数学实验（MATLAB版）》课程的教学活动，采用课堂讲授，实验，平时测验和课后自学等教学方式。 四、教学内容和要求： 第一学期（必修课）学时 第一章：函数、极限与连续（学时） 教学重点： 1．初等函数、复合函数、反函数和分段函数的概念； 2．数列极限和函数极限的概念，无穷大量与无穷小量的概念与性质，极限基本运算法则，两个重要极限； 3. 闭区间上连续函数的性质和对函数的连续性与间断点的判断。 教学难点： 【理解】点的左（右）极限和点的左连续、右连续和区间连续的概念。 【了解】无穷小量阶的概念和常用的经济函数（经管类）。 【掌握】1．六种基本初等函数表达式、定义域、性质和图形； 2. 初等函数的定义域和值域的求法；
考研《高等数学》教学计划（共32学时） （第一轮） 高等数学内容是考研数学中占的比重最多的部分，几乎占整个卷面分值的56%左右。为了使同学们迅速有效地掌握高等数学基本知识，吃透考研大纲，特制定以下教学计划。 参考教材：《高等数学》，同济版 第一部分函数、极限与连续 考纲要求： 1、理解函数的概念、掌握函数的表示法，了解函数的有界性、奇偶性、周期性、单调性。 2、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 3、掌握基本初等函数的性质及图形，了解初等函数的概念 4、理解极限、左（右）极限的概念及函数极限存在与左（右）极限之间的关系 5、掌握极限的性质及四则运算、极限的存在两个准则、并会利用两个准则求极限，掌握 利用两个重要极限公式求极限。 6、理解无穷小（大）的概念，掌握无穷小的比较，利用等价无穷小求极限方法。 7、理解函数连续性（左、右）连续的概念，会判断间断点类型。 8、了解连续函数的性质和初等函数的性质，理解闭区间上连续函数的性质（最值、有界、 介值定理），并会运用这些性质。 教学安排：约6学时 第一讲 2学时 函数的概念、常见的函数（有界性、奇偶性、周期性、单调性）。 数列（函数）极限的定义及性质（唯一性、有界性、保号性）。函数极限与数列极限的关系等。（课后的相关习题） 第二讲 2学时 极限的运算法则（6个定理及一些推论）；无穷小与无穷大的定义，无穷小的比较，以及与极限的关系；两个重要极限公式及等价形式；极限存在准则（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用两个准则求极限。（课后的相关习题） 第三讲 2学时 无穷小的阶的概念（同阶无穷小、高阶无穷小、K阶无穷小、等价无穷小）和确定方法。函数的连续性、间断点的分类；判断函数的连续性和间断点类型；闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最值定理、零点定理、介值定理（零点定理是证明根的存在性的一种重要方法）（课后的相关习题） 第二部分一元函数微分学 考纲要求： 1、理解导数与微分的概念、关系，导数的几何意义，会求平面曲线的切线和法线方程， 了解导数的物理意义，理解函数可导性和连续性关系
《高等数学（一）》教学大纲 课程编号：53011-2# 课程性质：专业必修 课程名称：高等数学（一）学时学分：152/9.5 英文名称：Advanced mathematics (一) 考核方式：闭卷考试选用教材：高等数学(上)、第三版，吴建成、高岩波编，高等教育出版社； 高等数学(下)、第三版，高岩波、吴建成、李洵编，高等教育出版社. 大纲执笔人：赵志新先修课程：高中课程大纲审核人：陈岚萍适用专业：自动化批准人：孙霓刚 执行时间：2016年9月1日 一、课程目标 1、本课程在理工科各专业的教学计划中是一门十分重要的基础理论课程，为学习后继课程和进一步获取数学知识（如概率论与数理统计等）奠定必要的数学基础，也是硕士研究生入学考试的必考课程之一。通过本课程的学习，一方面使学生掌握函数与极限、一元微分学、一元积分学、多元微分学、多元积分学、无穷级数、微分方程等基础知识，能熟练的运用其分析、解决一些实际问题；另一方面通过各个教学环节，培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力。 二、课程目标、教学方法与毕业要求的对应关系 三、教学基本内容 （一）函数与极限（支撑课程目标1） 内容：映射与函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则；极限存在准则；两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性与间断点；
连续函数的运算与初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。 要求：理解函数的概念；了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性；理解复合函数的概念；了解反函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形；会建立简单实际问题中的函数关系式；理解极限的概念（对极限的定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N或δ不作要求）；掌握极限四则运算法则；了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限；了解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念；会用等价无穷小求极限；理解函数在一点连续的概念；了解间断点的概念，并会判别间断点的类型；了解初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理）。 重点：基本初等函数的性质及其图形；极限的概念（对极限的定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N或δ不作要求）；极限四则运算法则；两个重要极限求极限；无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念；利用等价无穷小求极限；函数在一点连续的概念；间断点的概念，并判别间断点的类型；了解初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理）。 难点：建立简单实际问题中的函数关系式；极限的概念（对极限的定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N或δ不作要求）；两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则）；两个重要极限求极限；利用等价无穷小求极限；间断点的概念，并判别间断点的类型；了解初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理）。 知识目标：理解函数的概念；了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性；理解复合函数的概念；了解反函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形；理解极限的概念（对极限的定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N 或δ不作要求）；掌握极限四则运算法则；了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则）；了解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念；理解函数在一点连续的概念；了解间断点的概念；了解初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理）。 能力目标：能够建立简单实际问题中的函数关系式；掌握极限的性质；会用两个重要极限求极限；会用等价无穷小求极限；能够判别间断点的类型。 （二）导数与微分（支撑课程目标1） 内容：导数概念；函数的求导法则；高阶导数；隐函数及由参数方程所确定的函数的导数；函数的微分。
高等数学教研室 2008－2009年度第二学期活动计划 根据惠州学院及数学系本学期的工作重心和工作安排，高等数学教研室将加强教研室《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》等课程建设，调动各位同仁的工作积极性,改进教学方法，大力提高教学质量. 更新教育观念，加大教研力度，完成系里安排的其他工作，在开展常规的教研活动的同时，注重培养教师自身的综合素质，具体活动计划如下： 第一周：1.学期初就教学计划进度进行讨论和安排。通过集体备课，合理安排各门课程的教学进度，切实解决对同一课程教学内容、方法以及重 点难点的妥当处理，教研室每位老师都能较好的完成教学任务。 2. 制定教研活动计划. 3. 进行期初教学检查. 4. 各位老师完成上学期的试卷分析. 5. 明确工作职责，进一步规范本教研室的教学管理行为，加强对新教 师的培训工作，实行新老教师结对，通过互相听评课、课下指导等 方面提高新教师的业务水平，尤其是课堂教学水平，使新教师尽快 成长起来,精心备课、写好教案. 本学期对教研室老师要不定时地 听课，每位教师本学期须完成至少四节课听课任务,记录听课笔记, 及时相互交流,大家互相帮助、互相学习，共同提高教学水平，改 进教学方法。完善评课制度.写出并打印一份完整的本学期所教课 程的WORD文档的电子教案. 6.第一周上交教学计划。 7.毕业生论文按进度交任务书和开题报告。 第二周：1.教研活动. 主题：就上期末考试情况作一汇总；每位教师谈一学期
来的教学工作总结，包括教材的优缺点，教学方法，教学过程中所 遇到的问题及其解决办法等。 2.科研论文报告会。 第三周：1.教研活动. 主题：学习讨论整理教学管理文件。 2.准备申报《高等数学》、《线性代数》为惠州学院重点课程。 3.认真修改《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》教学大纲和考试 大纲。 第六周：1.教研活动.主题：组织修改教学大纲和考试大纲的讨论，进一步探讨适合我院学生特点的教学内容和教学大纲；在教学方法上，努力探索 合适的教学有效途径，探讨如何把教与学有机的结合起来，如何有效 的把板书与多媒体有机的结合起来；考试方式上，实行教考分离. 第八周：1.召开教学研讨会, 探讨关于“地方院校《高等数学》教学改革的探索与实践的研究”教研课题。 2.加强毕业生论文指导。 第十周：1.期中检查（教学进度、备课笔记，学生作业批改）；交换教学意见。 2. 精心组织一次公开课观摩课。主讲人：张未未老师.组织教研室 老师积极参加公开课观摩。 3. 张未未老师的公开课评课，认真细致地组织评课，对上课各个环 节的得与失都要分析、反馈，一起反复讨论，相互促进。 第十一周1.开展教学态度大检查活动（重点检查教案、出勤、调课，迟到、早退），发现问题及时解决和处理。 第十三周：1.精心组织一次公开课观摩课。主讲人：邓得炮老师.组织教研室老师积极参加公开课观摩。 2. 邓得炮老师的公开课评课，认真细致地组织评课，对上课各个环
《高等数学》教学大纲 （2010年3月讨论稿） 全院专升本各专业适用 一、课程的性质与任务 《高等数学》课程，是成人高等教育本科各专业教学计划中的一门必修基础理论课，它不仅为专业计划中多门后继课程提供必要的数学基础，而且也是为提高学生科学素养而设置的课程。 通过本课程的学习，要使学生获得《高等数学》中的基本概念、基本理论和基本方法。要通过各个教学环节，逐步培养学生具备较熟练的运算能力和运用数学方法处理问题的初步能力。同时，在抽象思维和逻辑推理方面也有一定的提高，以提升学生的数学素质，使自学能力提高一个层次，为以后深造打下坚实的基础。 二、本课程的基本要求与重点 专升本数学教学是比较特殊的一种教学形式，因学生是专科毕业生，已初步获得一元微积分的基本知识。因此，根据成人高等教育以培养应用型人才的目标，按基础理论教材“必需、够用”的原则，本课程的基本要求： 1.加深掌握一元函数微分和积分两大基本数学方法的理解和应用； 2.获得多元函数微积分、常微分方程和无穷级数的系统的基本知识、基本理论和基本方法。 本课程的重点为：微分方程、二元函数微分学、二重积分、曲线积分和无穷级数。（说明：曲线积分和无穷级数经管类不作要求） 三、课程内容和考核要求 第一章函数、极限与连续性 （一）课程内容 1.初等函数与非初等函数； 2.函数的特性； 3.数列的极限； 4.函数的极限； 5.极限的运算法则； 6.两个重要极限； 7.无穷小量及其性质和无穷大量； 8.无穷小量的比较； 9.函数的连续性概念和连续函数的运算； 10.函数的间断点； 11.闭区间上连续函数的性质。 （二）考核要求 1.掌握求函数的定义域和函数值，理解函数记号的运用。 2.了解函数与其图形之间的关系，掌握画常用的简单的函数图像。
《高等数学提升课1》课程教学大纲 课程代码：090032018 课程英文名称： mathematics upgrading courses one 课程总学时： 48 讲课：实验： 0 上机：0 适用专业：理学院 大纲编写（修订）时间：2017.11 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是理工科的一门重要基础课，通过本课程的学习，可以使学生获得本课程的基本内容和基本的思想方法，培养学生的抽象思维能力、分析问题和解决问题的能力，是进一步学习专业学科等后继课程的基础。 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1. 获得证明一些问题的能力。 2. 掌握计算一些问题的方法。 3. 学习辨析一些问题的思维。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1. 基本知识：极限理论、一元函数微积分学、常微分方程等内容。 2. 基本能力：培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力；培养解决数学中的其它问题以及其它实际问题的能力。 3. 基本技能：使学生提升高等数学的基本运算和证明技能。 （三）实施说明 1. 本大纲主要依据沈阳理工大学理学院2017版教学计划与目标等有关规定及全国通用《数学考研教学大纲》并结合我院实际情况进行编写。 2. 课程学时总体分配表中的章节在授课过程中可酌情调整顺序，课时分配仅供参考。 3. 教学方法：建议本课程采用课堂讲授与讨论相结合的方法，通过训练与讨论等方式强化重点、突出难点，使学生循序渐进的掌握知识。在教学中要注意由易到难，循序渐进。先理论后方法，培养初步的分析论证能力和单项解题能力，后强化综合论证能力和解题能力。 4. 教学手段：建议采用讲练结合手段开展教学。 （四）对先修课的要求 本课程的先修课是《高等数学》。 （五）课程考核方式 1. 考核方式：考查 2. 考核目标：在考核学生高等数学基本知识、基本原理和方法的基础上，重点考核学生解决问题的能力。 3. 成绩构成：本课程的总成绩主要由两部分组成：期中考试成绩占50%，期末考试成绩占50%，综合评定成绩档次。 （七）参考书目 《考研数学复习全书》第五版，李永乐，王式安，季文铎编，国家行政学院出版社，2017； 《考研数学辅导讲义》第一版，北京理工大学数学系编，北京理工大学出版社，2012； 《高等数学》第七版，同济大学数学系编，高等教育出版社，2016；
《高等数学》（下）教学大纲一、课程基本信息
二、课程性质和任务 课程的性质： 本课程是我校一些专科专业一年级学生开设的公共基础课，是一门理论性很强的课程，同时也是学习其它相关课程的基础。 课程的任务： 高等数学是研究函数的一元及多元微积分学、无穷级数、空间解析几何和常微分方程以及有关概念和应用的数学分支。在教学中淡化严格的数学论证，强化直观，形象的解说，让学生从繁琐的数学推导中解脱出来，另外要考虑实际需要，尽可能的考虑内容的系统性和完整性，力争做到深浅适中，难以适度。 三、学时分配表 四、教学内容及基本要求 第4章一元函数微分学的应用12学时 【教学目的】通过教学了解拉格朗日中值定理，柯西中值定理，掌握洛必达法则，掌握不定型极限的求法；理解极值概念，掌握判断函数单调性的方法，掌握极值求法；掌握最值求法，掌握简单的最大、最小值的应用题的求解；理解函数凹凸概念，会用导数求拐点和判定函数凹凸性;会用极限求函数的渐近线；会描绘简单的常用函数的图形。 【教学重点和难点】 重点：拉格朗日中值定理，柯西中值定理，洛必达法则，函数的极值概念，用导数判断函数的单调性与凹凸性和极值与拐点的求法。 难点：拉格朗日中值定理，柯西中值定理，洛必达法则的应用，函数的极值概念，用导数判断
函数的单调性与凹凸性和极值与拐点的求法，函数图形的描绘。 【主要教学内容】 4.1 拉格朗日中值定理及函数的单调性（掌握） 4.2 柯西中值定理与洛比达法则（掌握） 4.3 函数的极值与最值（掌握） 4.5 函数图形的描绘（了解） 第5章不定积分12学时 【教学目的】通过教学理解不定积分概念，了解不定积分的性质，理解不定积分和微分之间的内在联系；熟练掌握不定积分基本公式、熟练掌握不定积分的第一类换元法和常见类型的分部积分法。掌握第二类换元法(限于三角置换、根式置换)。 【教学重点和难点】 重点：不定积分的概念和性质，不定积分的基本公式，不定积分的换元 积分法和分部积分法。 难点：不定积分的换元积分法和分部积分法。 【主要教学内容】 5.1 不定积分的概念及性质（掌握） 5.2 不定积分的积分方法（掌握） 第6章定积分9学时 【教学目的】通过教学理解定积分的概念及其几何意义，了解定积分的基本性质；了解变上限的定积分是变上限的函数及其求导定理。熟练掌握牛顿莱布尼兹公式；了解广义积分概念，会计算一些简单的反常积分。 【教学重点和难点】 重点：定积分的概念与性质，定积分的换元积分法和分部积分法;变上限积分的导数;Newton-Leibniz公式 难点：定积分的概念与性质，变上限积分的导数;反常积分。 【主要教学内容】 6.1 定积分的概念（了解） 6.2 微积分基本公式（掌握） 6.3 定积分的积分方法（掌握） 第7章定积分的应用选修 第8章常微分方程选修 第9章向量与空间解析几何选修
高等数学教学工作计划 高等数学教学工作计划（一） 第一学期该教研室所开设的课程有《高等数学》，《经济数学基础(一)》，上课教师有班云、赵建萍、贺志雄、申玉红、田维、孙玉平、宋加友、方又超、杨合松。本学期具体工作如下： 1.组织至少4次教研活动，积极开展课程教学研究和学生现状研究。其中，在第一周组织一次教研活动，协调安排教学计划;期中教学检查一次;期末总结一次;根据教学情况在期中前后组织1-2次教研活动。 2.审核本教研室教师的教学计划，撰写期中教学检查总结，学期工作总结;负责期中/末的考试安排、试卷审核等工作。 3.互听课，教研室主任听本教研室老师的课至少5人次。 ： 4.督促并协助《高等数学》校级优质课负责人贺志雄老师进行课程建设，并配合数学系、教务处做好优质课课程的验收工作。 5.配合数学系推荐学校青年教师课堂教学微课竞赛工作。 6. 做好下学期该教研室课程的教学任务安排，并协助教学秘书做好下学期教材征订工作。
7. 组织编写《高等数学》练习题，初步建立该门课程的习题库。 8.配合数学系开展省级质量工程项目的建设。 9.完成系领导安排的其他工作。 高等数学教学工作计划（二） 一、指导思想及工作目标 数学教研室紧紧围绕以提高教学质量，抓好内涵建设为中心，以优化教师业务素质，不断提高教师的教学、教研水平和提高学生运用数学解决实际问题的能力为基本点;始终以应用为目的，以为专业服务为教学重点，充分发挥数学课程在高职教育特色中的基础作用。 ： 二、本学期开展的工作 1.组织好数学补考以及试卷的批改和成绩上报工作; 2. 配合基础部作好正常的教学及管理工作; 3.按学院和教务处教学要求完成正常的教学，如听课、公开课听课评课任务，集体备课等活动. 4.继续做好《高等数学》课程教学改革工作： (1)深入开展各专业对高等数学知识点需求的研讨会，真正做到数学为专业课服务; (2)本学期继续实行《高等数学》课程教学改革，教学内容一定要与各系专业课程相结合;
高等数学精品课程建设规划方案 高等数学课程是我校各类专业一门必修的重要基础课与工具课，它不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学思想与方法，而且也为培养学生思维能力、分析解决问题的能力和自学能力，以及为学生形成良好的学习方法提供了不可多得的素材。因此，高等数学教学质量的好坏直接影响后继课程的教学质量，培养高质量的人才，要充分发挥高等数学课程在我校各类专业教育中的作用，就必须全面系统地进行高等数学课程建设。 根据高等学校教育培养目标和校级精品课的标准，2004年我部开始着手制定高等数学精品课程建设发展规划，其目的是使我校高等数学课程建设步入一个新的发展阶段，再上一个台阶，把高等数学课程逐步建设成为师资队伍结构合理、教学水平优良、教学文件完备、教学设备先进的精品课程。 一、高等数学课程的建设目标、步骤 本课程的建设目标：用2年左右的时间，研究确定基本适应我院各专业高等数学的课程内容体系、教学大纲与要求、习题库系统、试题库系统、主教材、辅助教材、学习方法指导等。逐步将优秀教师的讲稿、教案、教学录像片等做成电子资料上网，形成网络资源。 1．建立各专业高等数学习题库与试题库 2．自制一套符合我校专业特点的电子教案 3．编写各专业高等数学辅助教材或练习册 二、高等数学课程建设的主要工作与标准 按照高等数学课程建设的基本要求和标准，结合我院高等数学课程建设现状，提出了近阶段高等数学精品课程建设的主要工作与标准是： （一）加强教师队伍建设，促进教师队伍最优化 师资队伍建设是课程建设的核心，是提高教学质量的关键。因此建设一支教师素质优良、结构层次合理、教学水平高的教师队伍是搞好课程建设的前提，也是课程建设的一项长期性工作。 1．加强政治思想和职业道德教育，培养教师具有对学生的高度责任感，对教育事业的强烈事业心和献身精神。 2．建立一支对高等数学内容领会深入、教育理论扎实、教学经验丰富、教学效果好、教风严谨、勇于进行教学改革的教学骨干队伍，争取教研室70%以上成为教学骨干。 3．拥有掌握本专业范围内容数学发展动态，具有本专业内科研主攻方向，具有一定科研能力和水平的学术骨干，带动教研室工作开展。 4．优化教师结构，建立一个梯队状况良好、职称结构合理、教学水平稳定、教学效果好、团结协作的教学群体，达到高、中、初级教师人数比例3：2：5。中青年教师中70%以上达到硕士研究生水平。 （二）提高群体教学质量，实现教学过程规范化 提高数学教学质量是高等数学课程建设的主要目的，教学质量的高低不但是备课、讲授、辅导、作业、考核各个教学环节的综合反映，也是教书育人及学生能力发展的综合体现。 1．制定教学过程规范，包括授课计划规范、理论备课规范、课堂教学规范、作业辅导规范、考试考核规范、教书育人规范，把提高群体教学质量落实到教学过程的每一个环节中。 2．落实备课规范，提高课程授课计划质量。教师备课必须要钻研大纲，研究教材，掌握教学目的、要求和重点，研究和掌握教学方法。授课计划要体现教学目的、教学方法、教学思想。 3．建立优秀教案档案，促进群体教案水平提高。每学期每位教师提交两份优秀教案（教研室指定一份，个人推荐一份）教研室通过评定，交流后存档，逐步提高整体教案水平。 4．抓住课堂教学这个中心环节，争取最佳教学效果，课堂讲授必须执行课堂授课规范，做到内容熟练、概念准确、重点突出、结构合理、条例清楚、语言精炼、板书工整且布局合理，要充分调动学生积极性，启发学生思维，培养学生能力，要注意理论联系实际，加强教学的科学性和思想性。
《高等数学（理工类下）》课程 教学大纲 课程代码：2008227 课程名称：咼等数学（理工类下）/ Hi gher Mathematics （Scie nee and Engin eer ing Vol.2 ） 课程类型：公共基础课 学时学分：96学时/6学分 适用专业：理工类相关本科专业 开课部门：基础课教学部 一、课程的地位、目的和任务 《高等数学（理工类下）》在大学本科的教学计划中是一门重要的基础理论课。在以教学基本要求为依据的前提下，在课程内容的选取上既充分考虑到人才培养的通用性，同时使学生具有一定的可持续发展性。 《高等数学（理工类下）》课程的授课对象为本科院校工科各相关专业一年级学生，是基础理论课程。本课程旨在培养学生的逻辑推理、抽象思维、空间想象、概括问题和自学的能力，特别是培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析与解决实际问题的能力。通过本课程的学习，使学生掌握高等数学的基本概念、基本思想、基本理论、基本方法和基本运算技能，培养学生的应用数学的意识和能力。 二、课程与相关课程的联系与分工 本课程的先修课程是高等数学理工类上，它与线性代数、概率论与数理统计是工学、理学及经济类各专业大学生必修的基础理论课，是培养学生综合数学素质的手段, 为学生学习相关后继专业课提供分析和解决问题的工具，是学生可持续发展的基础。 三、教学内容与基本要求 第一章空间解析几何与向量代数 1.教学内容 第一节向量及其线性运算 （1）向量概念 （2）向量的线性运算
（3）空间直角坐标系 （4）利用坐标作向量的线性运算 （5）向量的模、方向角、投影 第二节数量积向量积混合积 （1）两向量的数量积 （2）两向量的向量积 （3）向量的混合积 第三节曲面及其方程 （1）曲面方程的概念 （2）旋转曲面 （3）柱面 （4）二次曲面 第四节空间曲线及其方程 （1）空间曲线的一般方程 （2）空间曲线的参数方程 （3）空间曲线在坐标面上的投影 第五节平面及其方程 （1）平面的点法式方程 （2）平面的一般方程 （3）两平面的夹角 第六节空间直线及其方程 （1）空间直线的一般方程 （2）空间直线的对称式方程与参数方程 （3）两直线的夹角 （4）直线与平面的夹角 2.重点难点 重点：向量的运算，平面和直线的方程 难点：向量的各种运算及几何意义，空间直线、曲线、平面、曲面的方程，常用的二次曲面方程 3.基本要求 理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示；掌握向量的线性运算、数量积、向量积，了解混合积运算，理解两个向量垂直、平行的条件；熟练掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法；了解二次曲面方程的概念，了解
高等数学期末总结 通过对高等数学一年的学习，在这里很荣幸和大家分享一下高数的学习心得。首先，我想说一下高数在大学的重要性，看过教学计划的同学就会知道，高数的学分是你大学四年里最高的，可以毫不夸张的说如果你高数的学分拿不到，你的学位证书也就不用想了。一般来说，如果你大一高数挂了，要想重修过还是很痛苦的。所以希望大家无论如何，一定要把高数考好。记得开学时有位老师告诉我，专业课可以挂，但高数一定不能。说这句话，并不是说专业课不重要，只是为了说明考好高数的重要性。 其实，学号高数并不难，但大家需要注意一点，到了大学，你仍然不能放松，你心里还是需要绷紧一根弦(注意!!!)。可能之前会听到家长或者老师会说，到了大学就可以好好玩了。不错，但一切都应该有个度，所有的玩都必须建立在学习上没有问题的前提下，同学们万万不能因为玩而耽误了学业。而且，大学其实并不比高中轻松(这句话大家一定注意)。 下面我来介绍一下，大学高数的一些学习方法： 第一，还是老生常谈，那就是课前预习，而且，我觉得在大学课前预习显得比以前任何时候都重要。因为，大学课程的进程可不是一般的快。希望大家能保持课时比老师快两节，练习比老师快一节。最低限度，是不能落下(其实，这个要求也不低，但希望大家一定不能落下)。
第二，要好好利用课堂时间，对于预习中不明白的地方，注意听讲，而对于自己觉得简单的地方，大家就可以做些相关练习了。有一点大家需要注意，不明白的问题一定不要积压，要及时的问同学或者老师(建议是老师，但前提是你对这道题目要有一定的思考)，经常问老师题目对你的好处是很大的，因为考试的题目一般都是你们的老师出的，所以老师在给你讲题的时候会不知不觉的给你透漏考试的一些信息，同时，万一考试时你出了状况，结果考了个五十几分，如果老师对你有不错的印象，她是可以把你送过的。 第三，就是你所需要做的题目，可以说只要你能把课本习题和老师上课讲的所有的题都弄会，考试是完全没有问题的，其他的题目就完全没有必要了，这里就不像高中要做大量的其他习题，但大家要注意，课本的题是有一定难度的。希望大家认真对待，不要气馁，不懂就问。这里的最低限度就是课本例题、练习册，一定不能再少了。想拿高分的同学，一定要多做题(范围也就是课本和老师讲的题)，特别是向拿奖学金的同学。 第四，希望大家把学习时间一定要给足了，只靠考前突击，高数是没办法过的，除非你是天才。强烈建议大家去自习室，养成晚自习的习惯。宿舍的学习环境并不好，如果就想在宿舍学习，那么你必须先把桌子收拾干净，这样可以很好的提高你的注意力，原因大家应该体会的到。
《高等数学》A1教学大纲 课程编号：C042MA1 课程类型：公共基础课 课程名称：高等数学英文名称：Higher mathematics 学分： 6 适用对象：信息类、电类本科 第一部分大纲说明 一、课程的性质、目的和任务 高等数学在高等院校工科各专业的教学计划中是一门必修的重要基础理论课.通过这门课程的学习，要使学生系统掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运算，在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力以及一定的数学建模能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力. 二、课程的基本要求 通过本课程的学习，使学生掌握一元函数微积分、向量代数和空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能.为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础. 三、本课程与相关课程的联系 在学习本课程之前学生应具备初等数学知识，本课程先修课程为初等数学. 四、学时分配 本课程学分为6学分，建议开设96学时。 使用教材: 同济大学数学系编，《高等数学》，高等教育出版社，十一五国家规划教材. 主要参考书: 1.同济大学数学系编，《高等数学附册-学习辅导与习题选解》，高等教育出版社，第 六版. 2.仇庆九等编,《高等数学》，高等教育社出版，面向21世纪课程教材. 3.东南大学高等数学教研室编，《高等数学》，高等教育出版社，十一五国家规划教材. 4.侯云畅编，《高等数学》，高等教育出版社，面向21世纪课程教材. 5.萧树铁编,《大学数学—微积分》，高等教育出版社，第二版.面向21世纪课程教材. 6.李安昌编，《高等数学方法指导》，中国矿业大学出版社.第一版. 7.杨淑娥李苏北编，《高等数学辅导》，中国矿业大学出版社，第一版. 六、教学方法和手段建议
《高等数学》课程建设总结 作为工科本科院校，高等数学课程是我校长期扶持的重点建设课程，其教学质量的好坏直接影响到我校本科教学质量能否稳步提高。为了适应大众化教育阶段的新形势，我系近几年对高等数学教学在教学管理、师资队伍建设、教研室教学活动规范、教材建设、学科建设、教学研究、优化培养方案、教学大纲的修订及课程体系、教学内容、教学方法与手段、网络教学平台建设等方面进行了大胆和具有特色的创新和实践，进行了一系列全方位的改革与创新，产生了许多新思想、新方法、新突破，构建出符合信息时代要求且面向工科院校实际的高等数学教学新模式，取得了突出的成果，满足了不同专业本科生的多个层次教学系列的需要。 比如我们进行了“多层次的分级教学”、“高等数学党员辅导站”、“党员建设高等数学精品课程”、“将Blackboard网络教学平台引入数学课教学，搭建立体化教学平台”、“开设数学实验，将建模思想引入高等数学教学”等多项特色鲜明、实效性强的创新项目，极大限度地调动了教师和学生的积极性。针对各类人才对数学素质的要求，在力争全面提高高等数学教育质量的基础上, 进行了全方位的改革与创新。引导学生朝着能发挥自己优势的方向发展，让优秀人才更快更好的成长。 经过近四年多的探索与实践，更新了教学理念，逐步形成了自己的特色，取得了良好的效果。在教学模式上采取强化基础，加强应用及多层次的分级教学，在教学方法上，积极探索现代化教学手段，发挥学生的主观能动性，激发学生的求知欲。教材建设和师资建设也初见成效，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是,对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力、对开阔学生思路，提高学生综合素质等都有很大帮助。着重培养学生的创造能力和创新意识，使学生由学数学转变为学数学和用数学解决工程实际问题相结合，补考率大大降低，教学质量稳步提高。随着高等教育的快速发展，适应社会对理工院校不同专业的学生素质的要求呈多元化多层次的趋势，我们将高数教学的全过程视作一个系统，对各教学环节进行全方位的改革与创新，努力构建出了一个符合时代要求的、全新的、特色鲜明的教学体系，重点在以下方面做出了努力并取得良好效果。
《高等数学》教学大纲 一、课程的地位与任务 《高等数学》是高等职业教育的一门必修的基础课程，是学生提高文化素质和学习有关专业知识、专门技术的重要基础。本课程包括微积分、空间解析几何及工程数学等部分知识 本课程教学大纲的制定是以高等职业教育的培养目标、教学计划为依据，遵循“必需、够用”为度的原则，适应于工科类专业对本课程的要求。本大纲适用于三年制专科工科各专业及五年制工科各专业《高等数学》的教学。 二、课程教学目标 (一)知识教学目标 通过本课程的各个教学环节和多渠道的教学，使学生初步掌握微积分、空间解析几何及相关专业所需的工程数学的基本知识、基本方法。 (二)能力培养目标 引导学生在生活实践中使用数学，在其它课程中应用数学，增强运用数学方法、借助计算机来分析和解决实际问题的能力；形成积极应用数学的氛围，在教学活动中，渗透素质教育，使学生提高逻辑思维能力，注重培养严谨求实的科学态度，树立科学的世界观。 三、教学要求及时数分配 （一）函数与极限 1、教学内容 函数概念，基本初等函数图象性质，复合函数初等函数概念；数列函数极限，无穷大量与无穷小量；极限运算法则，两个重要极限，函数的连续性。 2、教学要求 （1）、在初数所学的基本初等函数的有关知识的基础上，了解分段函数、复合函数、初等函数等概念。 （2）、理解数列极限、函数极限的定义。 （3）、掌握极限的四则运算法则。 （4）、了解无穷大、无穷小及其比较的概念，了解函数及其极限与无穷小的关系。理解无穷小的性质。 （5）、了解夹逼准则和单调有界数列极限存在准则。掌握两个重要极限求极限。 （6）、理解函数连续与间断概念，会判断间断点类型，了解初等函数连续性及闭区间上连续函数性质。 3、重点与难点
2020高等数学老师教学工作总结范文 #数学教师工作总结1# 一、教学基本情况 教学要求 2010—2011学年主要教授了信息工程学院计算机专业试点班的《高等代数》，教材由北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组的老师编写。教学规定为144学时，第一学期80学时，第二学期64学时。考核方法是平时成绩和表现与期末考试成绩的综合。教学上要求，注意讲清每一个数学概念及应用的实际意义;注重学生基本运算能力和分析问题能力、解决问题能力的培养;重视理论联系实际，为该专业的学生学习专业知识打下良好的数学和逻辑思维的基础。 教学内容 教材上第一至第十章的内容，包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、—矩阵、欧几里德空间、双线性函数等。根据教学实践的要求及学时的限制，部分内容稍作删减，如教材上带号以及第十章的内容。 教学情况 教材处理上比较适度
按教学计划和计算机专业的培养目标的要求，合理安排教学内容。合理选取理论体系适当降低课程内容的理论难度，在保证课程内容科学性的前提下对传统课程内容中的一些部分作处理：例如，课程内容中可以不包括行列式的拉普拉斯定理、二元高次方程组、酉空间、双线性函数与辛空间等内容;多元多项式部分只介绍多元多项式及其次数等简单概念，然后通过实例直接介绍用初等对称多项式表示齐次对称多项式的方法。同时根据一般本科院校教学的实际需要，结合各章节内容增设一定数量例题，帮助学生理解内容;在习题选取方面采取少而精原则，尽量避免偏题难题。 教学时注意化解抽象理论的难度 我们叙述一些抽象的数学概念或定理前，总是要给出一些学生易于理解的引例，或者作较充分的文字或记号的铺垫工作。我们还根据理论体系展开的需要，构作了一些新的引理或定理，不少定理的证明也是很简便的。对于一些比较困难的定理证明做了细化处理，指出所使用的基础知识，增添一些推导细节，使学生易于理解。在第三章行列式的内容处理也有一些特点，一方面n阶行列式仍用排列逆序数来定义，但另一方面紧接着这一定义后，就证明了行列式按一行展开的公式。 注重各种教学思想方法的运用