课题：机械能守恒定律的应用1
2021-2021高一物理必修2导学案编制人：姜艳飞、孙淑芬、李红艳、安凯洲审核人：
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课题：机械能守恒定律的应用
【使用说明及学法指导】
1、先复习一遍机械能守恒定律的内容；明确机械能守恒定律的条件，及其表达式。再针对预习自测二次复习并回答;
2、若复习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选作部分BC层可以不做；
3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
4、预习指导：结合课本理解机械能守恒的条件，能用机械能守恒定律解决问题。【学习目标】
1、掌握机械能守恒定律的条件；
2、理解机械能守恒定律的物理含义；
3、训练学生运用本定律解决问题的思路，以培养学生正确分析物理问题的习惯。
4、渗透物理学方法的教育，强调用能量的转化与守恒观点分析处理问题的重要性。一、预习自学——自主学习温故知新：
(1)机械能守恒定律的内容？
(2)机械能守恒定律的条件？
(3)机械能守恒定律的表达式？
(4)运用机械能守恒定律分析解决物理问题的基本思路与方法？
【预习自测】
问题1 投影片和实验演示．如图1所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．求小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度．
问题2 出示投影片和演示实验．在上例中，将小球自水平稍向下移，使细绳与水平方向成θ角，如图2所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度．
问题3 出示投影片和演示实验．现将问题1中的小球自水平稍向上移，使细绳与水平方向成θ角．如图3所示．求小球从A 点由静止释放后到达最低点C的速度．
【小结】
（归纳出利用机械能守恒定律解题的特点）
【我的疑惑】 2021-2021高一物理必修2导学案编制人：姜艳飞、孙淑芬、李红艳、安凯洲审核人：领导签字：
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二、合作探究——合作学习
探究一：比较问题1、问题2与问题3的分析过程和结果．可能会出现什么问题．
引导学生进一步分析：小球的运动过程可分为三个阶段． (1)小球从A点的自由下落至刚到B点的过程；
(2)在到达B点时绳被拉紧，这是一个瞬时的改变运动形式的过程；
(3)在B点状态变化后，开始做圆周运动到达C点．
探究二：（BC部分）如图5所示，在一根长为L的轻杆上的
B点和末端C各固定一个质量为m的小球，杆可以在竖直面上绕定点A转动，现将杆拉到水平位置后从静止释放，求末端C摆到2L最低点时速度的大小（AB=3,杆的质量与摩擦均不计）
【课堂小结】
对机械能守恒定律的理解还可有哪种表述？
【巩固练习】★ 课堂练习
已知，小物体自光滑球面顶点从静止开始下滑．求小物体开始脱离球面时α=？如图6所示．
★ 课后练习
一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M＞m，开始时用手握住M，使系统处于图7所示状态．求：当M由静止释放下落h高时的速度．(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)
作业：《红对勾》练习册
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课题：第七章第7节动能和动能定理
【使用说明及学法指导】
1、先预习一遍动能和动能定理的内容；明确动能定理的内容，及其表达式。再针对预习自测二次复习并回答;
2、若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选作部分BC层可以不做；
3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
4、预习指导：结合课本理解动能定理的内容，能用动能定理解决问题【学习目标】
1.知道动能的概念、符号单位、表达式和性质.
2.会根据动能表达式计算运动物体的动能.
3.写出动能定理的表达式，理解动能定理的物理意义.
4.知道动能定理也可用于变力做功和曲线运动的情景.
5.会用动能定理解决单个物体的有关问题. 一、预习自学——自主学习 1、基本概念： 1）、动能概念：物体由于_____________而具有的能叫做动能，与物体的_______和______有关。通过实验探究可知，力对原来静止的物体做的功W与物体所获得速度v的关系为
____∝____。 2）、动能表达式：Ek＝_______________；单位___________ 3）、动能定理
定理内容：____________的功，等于物体动能的
_______________. 表达式为：_______________ 一、动能：
(1)探究：上节课我们通过实验猜测出功与速度变化的关系，那么，我们能否从理论上研究做功与物体速度变化的关系呢？由
动力学知识可知，力产生_________，从而使物体的______发生变化。因此可通过所学规律来研究做功与物体速度变化的关系？
做一做：课本P72上的图7.7-1？
(2)问题1：教材上说“1/2mv2 ”很可能是一个具有特殊意义的物理量，为什么这样说？通过上节课的探究，是否也印证了你的观点？
问题2：动能的定义是什么？表达式是什么？单位？性质如何？
二、动能定理
(1)探究:1、动能定理内容:
2、动能定理的表达式及式中各物理量的含义：
3、动能定理的适用范围:
（2）问题：1、如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W 表示什么意义？
2、我们是在物体受恒力作用且作直线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运动的情况，该怎样理解？你有这样的经验吗？动能定理的适用范围是什么？
【预习自测】
1、两个物体相比，速度大的物体一定动能大吗？
2、质量是10g，以1000m/s的速度飞行的子弹，与质量是
50kg、以10m/s的速度奔跑的运动员，二者相比哪个动能大？
3、1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量约为
170kg，运动速度为约7km/s，它的动能是多大？
4、关于物体的动能，下列说法中正确的是（）
A.一个物体的动能可能小于零
B.一个物体的动能与参考系的选取无关
C.动能相同的物体的速度一定相同
D.两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同【小结】
1、用动能定理解题的要点、步骤：
2、应用动能定理解题的优越性：
a、动能定理不涉及运动过程中的_______和______，用它来处理问题要比牛顿定律方便.
b、用动能定理解题，必须明确初_____动能，要分析_______及外力做的________.
c、要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能___；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能
______。【我的疑惑】
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二、合作探究——合作学习
（一）动能的表达式
如图所示，质量为m的物体在一水平恒力F的作用下，在光滑水平面上运动位移l时，速度由v1变为v2，推导出力F对物体做功的表达式。
（用m、v1 、v2 表示）。
注意：1．动能是状态量，对于给定的物体(m一定)，某状态下的速度的大小决定了该状态下的动能，动能与速度的方向
_______。
2．动能是 _____量，只有大小，没有方向。且总大于(v≠0时)或等于零(v=0时)，不可能小于零(无负值)。
3．动能是相对量(因速度是相对量)，参考系不同，速度就不同，所以动能也就不同，一般来说都以________为参考系。
【例一】火车的质量是飞机的ll0倍，而飞机的速度是火车的12倍，动能较大的是_______。两个物体质量之比为100：1，速度之比为1：100，这两个物体的动能之比为__________。
【例二】一个物体的速度从0增加到v，再从v增加到2v，前后两种情况下，物体动能的增加量之比为___________。
（二）对动能定理的理解
①动能定理揭示了的功与物体之间的关系。即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来决定。
②动能定理虽然是在物体受到力作用且物体做线运动的情况下推导出来的，但它同样适用于__________力做功的情况，还适用于物体做_____________线运动的情况.
③动能定理中的功应包括对应过程内的外力做的功，而且在某一过程中，各力的功可以是同时的，也可以是不同阶段的。
④动能定理的优点是不必追究全过程的运动性质和状态变化的细节，只需考虑对应过程中的外力做的总功和动能变化。
⑤动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法。功的计算公式w=Fscosa只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化△Ek与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化△Ek，就可以间接求得变力做功【例三】关于功和物体动能变化的关系，不正确的是( ) A．只要有动力对物体做功，物体的动能就增加。
B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少。
C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差。 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化。（三）用动能定理解题的步骤
①确定研究对象及所研究的物理过程；
②分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；③确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)；④根据动能定理列方程；⑤求解方程、分析结果。
阅读课本73、74页的例题1和2，仿照例题完成下列
题目。
【例四】总质量m=1.0×106kg的火车从静止开始出站，所受阻力恒定为1.0×105N．当行驶的速度为36km/h时，前进的距离为1km，试计算此过程中的牵引力的大小。
【课堂小结】
对动能定理的理解还可有哪种表述？
【巩固练习】★ 课堂练习
1、初动能为30J，末动能为20J，其动能变化量是10J吗？
2.下列说法正确的是( )
A.物体所受合力为0，物体动能可能改变
B.物体所受合力不为0，动能一定改变
C.物体的动能不变，它所受合力一定为0
D.物体的动能改变，它所受合力一定不为0 3.一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是（）
A.W1=W2
B.W2=2W1
C.W2=3W1
D.W2=4W1
4.一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1 kg,μ=0.1，现用水平外力F=2 N拉其运动5 m，后立即撤去水平外力F，求其还能滑多远？(g取10 m/s2) ★ 课后练习
在平直的公路上，一辆汽车正以20m/s的速度匀速行驶；因前方出现事故，司机立即刹车，直到汽车停下，已知汽车的质量为3.0×103kg，刹车时汽车所受的阻力为1.5×104N，求汽车向前滑行的距离。
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课题：第八节机械能守恒定律
【使用说明及学法指导】
1、先精读一遍教材P75-P77，用红色笔进行勾画；再针对预习自学二次阅读并回答;
2、若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选作部分B层可以不做；
3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
4、预习指导：结合课本理解机械能守恒的条件，能用机械能守恒定律解决问题。【学习目标】
1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；
2、理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．
3、通过自主学习，合作交流，探究机械能守恒的条件．
4、通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，应用机械能守恒定律解决具体问题．一、预习自学——自主学习温故知新：
1、重力势能表达式是____________，重力做功与重力势能变化的关系____________
2、弹力做功与弹性势能变化的关系____________
3、动能表达式是____________动能定理的内容是
________________________ 自主学习：一、机械能
动能、重力势能、弹性势能统称为____________ 1、表达式：E=____________
2、机械能是_________（填“状态量”或“过程量”）
_________（填“标量”或“矢量”）
二、动能与重力势能、弹性势能之间的转化
思考：动能和势能转化的过程中是否遵循某种守恒规律？
三、机械能守恒定律 1、内容：在只有________做功（或
____________做功）的物体系统内，__________能与__________
能可以相互转化，而总的____________保持不变。
2、条件：只有____________(或弹力)做功，或其他力做功
____________ 3、表达式：__________________
思考：应用机械能守恒定律解题步骤？
【预习自测】
1．以下说法正确的是( )
A．物体做匀速运动，它的机械能一定守恒
B．物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒 C．物体所
受的合力不等于零，它的机械能可能守恒 D．物体所受的合力等
于零，它的机械能一定守恒
2.如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法中正确的是( ) A．物体在c点比a具有的机械能大 B．物体在b点比c点具
有的动能大
C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大 D．物体在a、b、
c三点具有的机械能相等
3．将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达
到的最大高度为H.当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是
重力势能的3倍，则这一位置的高度是( ) A．2H/3
B．H/2 C．H/3 D．H/4
4．如图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好到最低点B位置时线被拉断．设摆线长为L＝1.6m，B点与地面的竖直高度为h＝6.4m，不计空气阻力，求摆球着地时的速度大小．(g 取10m/s2)
【我的疑惑】
机械能守恒定律及其应用·典型例题精析 链，则当铁链刚挂直时速度多大？ [思路点拨] 以铁链和地球组成的系统为对象，铁链仅受两个力：重力G和光滑水平桌面的支持力N，在铁链运动过程中，N与运动速度v垂直，N 不做功，只有重力G做功，因此系统机械能守恒．铁链释放前只有重力势能，但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同，计算重力势能时要分段计算．选铁链挂直时的下端点为重力势能的零标准，应用机械能守恒定律即可求解． [解题过程] 初始状态：平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能
mv2，又有重力势能 根据机械能守恒定律有E1＝E2．所以E p1＋E p2＝E k2＋E p2，故 [小结] (1)应用机械能守恒定律解题的基本步骤由本题可见一斑．①根据题意，选取研究对象．②明确研究对象在运动过程中受力情况，并弄清各力做功情况，分析是否满足机械能守恒条件．③恰当地选取重力势能的零势能参考平面，确定研究对象在过程的始、末状态机械能转化情况．④应用机械能守恒定律列方程、求解． (2)本题也可从线性变力求平均力做功的角度，应用动能定理求解，也可应用F－h图线(示功图)揭示的功能关系求解，请同学们尽可发挥练习．
[例题2] 如图8－54所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，为使小球可绕O′点做竖直面内的圆周运动．试求OO′的长度d与θ角的关系(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失)． [思路点拨] 本题所涉及问题层面较多．除涉及机械能守恒定律之外，还涉及圆周运动向心力公式．另外还应特别注意两个临界条件：①要保证小球能绕O′完成圆周运动，圆周半径就不得太长，即OO′不得太短；②还必须保证细绳不会被拉断，故圆周半径又不能太短，也就是OO′不能太长．本题的研究中应以两个特殊点即最高点D和最低点C入手，依上述两临界条件，按机械能守恒和圆运动向心力公式列方程求解． [解题过程] 设小球能绕O′点完成圆周运动，如图8－54所示．其最高点为D，最低点为C．对于D点，依向心力公式有 (1)
机械能守恒定律的理解与实际应用 机械能守恒定律在动力学中是一条重要物理定律。它是功能转换的重要依据。同时也是物理学中的一种重要的解题方法。因此对于机械能守恒定律的掌握也尤为重要，对于机械能守恒定律的理解和应用我做了如下的总结，供大家参考。 首先我们先对机械能的概念做一下介绍，物体的机械能是指物体的动能和势能的总和。这是机械能的定义，在具体计算时，学生通常把不同状态下的动能和势能加在一起，这是概念不清。动能、势能和机械能都是状态量，同一物体不同状态下，这三个量是会变化的，所以要分别运算；同样即使是同一物体，状态不同，动能和势能是不能相加而等于物体的机械能。 机械能守恒定律的内容是：在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，机械能的总量保持不变。机械能守恒定律的公式： 机械能守恒定律能解决的问题（1）与物体位置变化有关的运动问题如：自由落体运动，抛体运动，物体在光滑斜面上的自由滑动等等。（2）求解动能、势能或只与物体速度和高度有关的问题。 每个物理定理和定律都会有它特定的应用条件，机械能守恒定律应用时也需要一定的条件：首先研究对象一般为一个物体（或一个系统即一个整体），同时这个物体只受重力（弹力）；或者除重力（弹力）外其它的合力为零。 由于机械能守恒定律中涉及物体的两种状态和物体两种位置，初学者在应用时不容易掌握而且容易混淆。我们通过实例来具体分析一下： （1）自由落体过程物体机械能守恒。如图-1质量为m的物体，从高处自由下落。当它位于最高点（位置A时），高度是h1，速度v1=0.因此Ek1=0，Ep1=mgh1，物体的总机械能为：E1=Ek1+Ep1=mgh1 当物体下落到位置B时，它的高度是h2，这时它的速度 所以物体的总机械能为 （2）抛体运动过程中，物体的机械能守恒。无论物体做的是平抛、斜抛、竖直上抛或竖直上抛等等，只要是忽略空气阻力的抛体运动，由于物体在空中只受重力，只有位置的高低变化，所以只有重力在做功，物体在整个的运动过程中机械能不变，只有重力势能和动能之间进行相应的转化，但总的机械能保持不变。 例：一石子从离地面20m高处，以15m/s的速率水平抛出，则石子落地时的速率是多少？
机械能守恒定律练习题 一、选择题（每题6分，共36分） 1、下列说法正确的是：（选CD ） A 、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。（是只有重力和弹力做功） B 、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。（吊车匀速提高物体） C 、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。（受到一对平衡力） D 、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、两个质量不同而动能相同的物体从地面开始竖直上抛(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们(选C) A.所具有的重力势能相等（质量不等） B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等（初始时刻机械能相等） D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L 的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m 的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（选A ） A 、减少的重力势能大于增加的弹性势能（手对物体的支持力也有做功，根 据合外力做功为0） B 、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C 、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D 、系统的机械能增加（动能不变，势能减小） 4、如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球，从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落 到地面前的瞬间的机械能应为（选B ） A 、mgh B 、mgH C 、mg （H +h ） D 、mg （H -h ） 6、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块， 并留在其中，下列说法正确的是（选BD ） A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等（与木块和子弹的动能，还有热能） B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等（子弹的合外力是阻力） C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功（一部分转化成热能） 二、填空题（每题8分，共24分） 7、从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重 力的k 倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为 H/k 。 8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M 的小车，小车 跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砖码， 则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为 在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。 9、物体以100 k E J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上
机械能守恒定律及其应用 一、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关． (2)重力做功不引起物体机械能的变化． 2．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大． (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量．即W G ＝－(E p2－E p1)＝E p1－E p2＝－ΔE p . (3)重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关． 3．弹性势能 (1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能． (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大． (3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W ＝－ΔE p . 二、机械能守恒定律及其应用 1．机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能． 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变． (2)表达式：mgh 1＋12m v 12＝mgh 2＋1 2m v 22. 3．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功． ■判一判 记一记 (1)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．( ) (2)发生弹性形变的物体都具有弹性势能．( ) (3)弹簧弹力做正功时，弹性势能增加．( ) (4)物体速度增大时，其机械能可能在减小．( ) (5)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒．( ) (6)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化．( ) (7)物体只发生动能和重力势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒．( ) (8)做曲线运动的物体机械能可能守恒．( ) 例I :对机械能守恒的理解及判断 1．对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒． (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零． (3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少． 2．机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒．
高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力
的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动恒定加速度启动
7、7 机械能守恒定律的应用 一、教学目标 1．熟悉应用机械能守恒定律解题的步骤． 2．明了应用机械能守恒定律分析问题的注意点． 二、重点·难点及解决办法 1．重点：机械能守恒定律的具体应用。 2．难点：应用机械能守恒定律和动能定律分析解决较复杂的力学问题。 3．解决办法 （1）分析典型例题，解剖麻雀，从而掌握机械能守恒定律应用的程序和方法。 （2）比较研究，能准确选择解决力学问题的方法、灵活运用各种定律分析问题。 三、教学步骤 【引入新课】复习上节课的机械能守恒定律内容及数学表达式． 【新课教学】 1、应用机械能守恒定律解题的步骤： （1）根据题意选取研究对象（物体或系统）； （2）分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒； （3）确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能； （4）根据机械能守恒定律列出方程进行求解 注意：列式时，要养成这样的习惯，等式作左边是初状态的机械能而等式右边是末状态的机械能，这样有助于分析的条理性。 例1：如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接，质量为。的小球在倾斜轨道上由静止释放， 要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？ 分析及解答： 小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功， 小球机械能守恒． 取轨道最低点为零重力势能面． 因小球恰能通过圆轨道的最高点C ，说明此时，轨道对小球作用力为零，只有重力提供向心力，根据牛顿第 二定律可列R v m mg c 2= 得 gR m R v m c 2 212= 在圆轨道最高点小球机械能mgR mgR E C 22 1 += 在释放点，小球机械能为 mgh E A = 根据机械能守恒定律 A C E E = 列等式：R mg mgR mgh 221+= 解设R h 2 5= 同理，小球在最低点机械能 2 2 1B B mv E = gR v E E B C B 5:= 小球在B 点受到轨道支持力F 和重力根据牛顿第二定律，以向上为正，可列mg F R v m mg F B 62==- 据牛顿第三定律，小球对轨道压力为6mg ．方向竖直向下． 例2．长l=80cm 的细绳上端固定，下端系一个质量m ＝100g 的小球。 将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放。不计
机械能知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。 当)2, 0[πθ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2π θ=时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 当],2(ππ θ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P = （平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值max υ，则f P /m ax =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽
专题13 机械能守恒定律及其应用 1．机械能： 机械能是物体动能、重力势能、弹性势能的统称，也可以说成物体动能和势能之总和. 2.机械能守恒定律 （1）内容：在只有重力或弹力做功时，物体（系统）动能与重力势能可以相互转化，而总的机械能保 持不变. （2）表达式：E12或1122 3.机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的常用数学表达式： （1）守恒条件： ①一个物体：只有重力做功或弹力做功（看是否包含弹簧，包含弹簧，守恒；不包含则不守恒） ②物体系统：弹力和重力一起做功，只有重力势能和弹性势能的相互转化，没有其他形式的能量产生 ③如果有外力作用，但是外力不做功或做功为零，没有其他形式的能量产生，物体或系统机械能守恒。（2）常用数学表达式: ①守恒观点：1122 必须选择参考平面 ②转化观点：Δ＝-Δ，（Δ增＝Δ减或Δ减＝Δ增）．运用的关键在于弄清重力势能的增加(或减少)量， 可不选取参考面而直接计算初、末状态的势能差 ③转移观点：Δ＝-Δ（Δ增＝Δ减或Δ减＝Δ增），“转移观点”， 4.应用机械能守恒定律解题的基本步骤 （1）.根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）. （2）.分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件． （3）.若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末 状态的机械能值． （4）.根据机械能守恒定律列方程，并代人数值求解． 【问题一】物体或物体系统机械能守恒是否定律的条件的应用 1.一个物体：只有重力做功或只有弹力做功，只管整个过程始末状态，不管中间过程；有弹簧时要包含弹簧才守恒。 2.物体系统：系统只有动能和势能的转化，无其他形式能量的产生。 3.注意：无论是从做功来看还是从能量的转化来看都只有动能和势能的相互转化，无其他形式的能量产生。 4.如果其他除重力、弹力外的其他力做功，机械能不守恒 【例题1】如图5-4-1所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速 度释放，让其自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（） 图5-4-1 A．重物重力势能减小 B．重物重力势能与动能之和增大 C．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少
机械能守恒定律应用 本节教材分析 本节重点介绍机械能守恒定律的应用，要求学生知道应用机械能守恒定律解题的步骤以及用这个定律处理问题的优缺点，并会用机械能守恒定律解决简单的问题．另外，在本节中要学会据题设条件提供的具体情况，选择不同的方法，用机械能守恒定律以及学过的动量定理、动能定理、动量守恒定律等结合解决综合问题． 教学目标 一、知识目标 1.知道应用机械能守恒定律解题的步骤． 2.明确应用机械能守恒定律分析问题的注意点． 3.理解用机械能守恒定律和动能定理、动量守恒定律综合解题的方法． 二、能力目标 1.针对具体的物理现象和问题，正确应用机械能守恒定律． 2.掌握解决力学问题的思维程序，学会解决力学综合问题的方法. 三、德育目标 1.通过解决实际问题，培养认真仔细有序的分析习惯. 2.具体问题具体分析，提高思维的客观性和准确性． 教学重点 机械能守恒定律的应用． 教学难点 判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能． 教学方法 1.自学讨论，总结得到机械能守恒定律的解题方法和步骤； 2.通过分析典型例题，掌握用机械能守恒定律、动能定律、动量守恒定律解决力学问题. 教学用具 自制的投影片、CAI课件
教学过程 出示本节课的学习目标： 1.会用机械能守恒定律解决简单的问题． 2.知道应用机械能守恒定律解题的步骤以及用该定律解题的优点． 3.会用机械能守恒定律以及与学过的动量定理、动能定理、动量守恒定律等结合解决综合问题. 学习目标完成过程： 一、导入新课 1.用投影片出示复习思考题： ①机械能守恒定律的容是什么? ②机械能守恒定律的数学表达形式是什么? 2.学生答： ①在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变；在只有弹力做功的情形下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变. ②机械能守恒定律数学表达式有两种： 第一种：－=－即动能的增加量等于重力势能的减小量 第二种：+=+即半初态的机械能等于初动态的机械能. 3.引入：本节课我们来学习机械能守恒定律的应用．板书：机械能守恒定律的应用 二、新课教学 1.关于机械能守恒定律解题的方法和步骤： (1)学生阅读本节课文的例1和例2 (2)用多媒体出示思考题 ①两道例题中在解题方法上有哪些相同之处? ②例1中如果要用牛顿第二定律和运动学公式求解，该如何求解? ③你认为两种解法解例1，哪种方法简单?为什么?
【松柏教育内部资料】 机械能守恒定律专题 ●功，功率； ●重力势能； ●弹性势能； ●动能，动能定理； ●机械能守恒定律； ●能量守恒定律； 例题一：关于功率以下说法中正确的是( ) A ．据t W P =可知，机器做功越多，其功率就越大。 B ．据 P=Fv 可知，汽车牵引力一定与速度成反比。 C ．据 t W P = 可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率。 D ．根据 P=Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。 例题二：一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F 的水平恒 力作用在该木块上，在t=t 1时刻F 的功率（ ） A ．m t F 212 B ．m t F 2212 C ．m t F 12 D ．m t F 2 12 例题三：将质量为0.5kg 的物体从10m 高处以6m/s 的速度水平抛出，抛出后0.8s 时刻重力 的瞬时功率是（ ） A ．50W B ．40W C ．30W D ．20W 例题四：一辆汽车的额定功率为P ，汽车以很小的初速度开上坡度很小的坡路时，如果汽车 上坡时的功率保持不变，关于汽车的运动情况的下列说法中正确的是 ( ) A ．汽车可能做匀速运动 B ．汽车可能做匀加速运动 C ．在一段时间内汽车的速度可能越来越大 D ．汽车做变加速运动 例题五：有一个水平恒力F 先后两次作用在同一个物体上，使物体由静止开始沿着力的方向 发生相同的位移s ，第一次是在光滑的平面上运动；第二次是在粗糙的平面上运 动．比较这两次力F 所做的功1W 和2W 以及力F 做功的平均功率1P 和2P 的大小 ( ) A ．21W W =，21P P > B ．21W W =，21P P = C ．21W W >，21P P >
机械能守恒定律 一、知识点综述： 1. 在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的 总量保持不变. 2. 对机械能守恒定律的理解： （1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能. 即 E 1 = E 2 或 1/2mv 12 + mgh 1= 1/2mv 22 + mgh 2 （2）物体（或系统）减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。 即 -ΔE P = ΔE K （3）若系统内只有A 、B 两个物体，则A 减少的机械能E A 等于B 增加的机械能ΔE B 即 -ΔE A = ΔE B 二、例题导航： 例1、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m 的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O 转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。 解：系统的机械能守恒，ΔE P +ΔE K =0 因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ，所以， 例 2. 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和B 连结，A 的质量为4m ，B 的质量为m ，开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升。物块A 与斜面间无摩擦。设当A 沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B 上升离地的最大高度H. 解：对系统由机械能守恒定律 4mgSsin θ – mgS = 1/2× 5 mv 2 ∴ v 2=2gS/5 细线断后，B 做竖直上抛运动，由机械能守恒定律 mgH= mgS+1/2× mv 2 ∴ H = 1.2 S 例 3. 如图所示，半径为R 、圆心为O 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m 的重物，忽略小圆环的大小。 l mg l mg v m mv 2221212 2 ?+?=?? ? ??+gl gl v 8.45 24 ==∴
机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的综合应用 1、机械能守恒定律： （1）概念：物体在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能与势能的总和不变。（2）适用条件：只有重力和弹力做功 2、能量守恒定律： （1）概念：能量总和不变 注意事项：a、这里的各种形式的能包括动能、势能（重力势能、弹性势能、电势能）、内能（摩擦力产生、电流的热效应产生）；b、根据热力学第二定律，功可以全部转化成热，热不可全部转化成功，热一般加在末了时刻一侧。 3、动能定理： （1）概念：外力做的功等于物体的末动能减掉物体的初动能 a、功有“正”、“负”之分，一定要注意力与位移的关系，同向为“正”，反向为“负”例：如下图所示，光滑的半径R=10cm半圆形导轨BC与AB相切于点B，现有一质量为m=2kg的物体从A点出发，其恰好能够通过C点，若AB=50cm，其动摩擦因数为μ=0.4，（g=10N/kg）求： (1)物体的最小初速度v 0； (2)在B点，轨道对物体的支持力的大小 ； (3) 物体通过C点后，落点D与B的距离。
能量基础题 1．一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为 A．500 J B．50 J C．4 000 J D．无法确定 2．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为 A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s C．W＝0 D．W＝10.8 J 3．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图5－2－9所示，则力F所做的功为 A．mgL cosθ B．FL sinθ C．mgL(1－cosθ) D．FL(1－cosθ) 图5－2－9 图5－2－10 4．如图5－2－10所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是 A．FL＝1 2Mv 2 B．－Fs＝1 2mv 2－ 1 2mv 2 C．－F(L＋s)＝1 2mv 2－ 1 2mv 2 D．F(L＋s)＝1 2Mv 2
三、机械能守恒定律及应用 一、 重力势能 1. 定义：由于受重力作用，物体具有的与______________有关的能量叫重力势能．其表达式为________． 2. 特点：重力势能是________，但有正负，正负表示大小，而不是方向．重力势能E p 具有相对性，与零势能面的选取有关，但重力势能的变化量ΔE p 具有绝对性，与零势能面的选取无关． 3. 重力做功的特点及与重力势能变化的关系 (1)重力做功________无关，只与始末位置 有关． (2)重力做正功，物体的重力势能________；重力做负功，物体的重力势能________． (3)重力做的功总等于物体重力势能增量的负值，即W ＝－ΔEp 或W ab ＝E pa －E pb . 二、 弹性势能 弹簧的弹性势能：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．弹力做功与弹性势能变化W 弹＝－ΔE p 三、 机械能守恒定律 1. 机械能：__________________________统称为机械能． 2. 机械能守恒定律：在只有重力和弹簧弹力做功时，物体的动能和势能相互转化，但机械能的总量保持不变. 另一种表述：如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变． 3. 机械能守恒的条件：只有重力或弹簧弹力做功． 4. 表达式 (1)mgh 1＋12mv 21＝mgh 2＋12 mv 22；即E p ＋E k ＝E ′p ＋E ′k (2) K P E E ?=?- (3)ΔE 减＝ΔE 增． 注意：用(1)时，需要规定重力势能的参考平面；用(2)(3)时则不必规定重力势能的参考面 四、对机械能守恒定律的理解： （1）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。只有一个物体时，往往也可根据动能定理来解决问题。 （2）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。 五、解题步骤 ⑴确定研究对象和研究过程。 ⑵判断机械能是否守恒。 ⑶选定一种表达式，列式求解。 当判断到机械能守恒后，就只看机械能是如何转化，看初状态和末状态的机械能的形式，如何表示，什么减少，什么增加。不再写做功表达式。 六、功能原理 （1）当W 其它=0时，说明只有重力、弹簧弹力做功，所以系统的机械能守恒。 （2）当系统除重力和弹簧弹力做功以外还有其他外力做功时，系统的机械能就不守恒。这时，机械能必发生变化。物体机械能的增量由重力、弹簧弹力以外的其他力做的功来量度：W 其它=ΔE 机，（W 其它表示除重力、弹簧弹力以外的其它力做的功）。其它力做正功，机械能增加，反之减少。 典例分析 一、基本概念题 1、如图所示，一轻质弹簧固定于O 点，另一端系一小球，将小球从与O 点 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空
机械能守恒定律基本知识点总结
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3 / 7 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体 做了功。功是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 例1. （09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。 在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m 时，其加速度为 m/s 2(g=10m m/s 2) 规格 后轮驱动直流永磁铁电机 车型 14电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量 40Kg 额定电压 48V 最大载重 120 Kg 额定电流 4.5A 例2. （09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。下列表述正确的是 A ．在0—1s 内，合外力做正功 B ．在0—2s 内，合外力总是做负功 C ．在1—2s 内，合外力不做功 D ．在0—3s 内，合外力总是做正功 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P = （平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W
专题机械能守恒定律及其应用 【考情分析】 1．掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算。 2．掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒。 3．掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用。 【重点知识梳理】 知识点一重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2．重力势能 (1)公式：E p＝mgh。 (2)特性： ①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。 ②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。 ③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。 知识点二弹性势能 1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能． 2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W ＝－ΔE P. 知识点三机械能守恒定律及其应用 1．机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能. 1
2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变. (2)守恒条件：只有重力或系统内弹力做功． (3)常用的三种表达式： ①守恒式：E1＝E2或E k1＋E P1＝E k2＋E P2.(E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能) ②转化式：ΔE k＝－ΔE P或ΔE k增＝ΔE P减.(表示系统势能的减少量等于动能的增加量) ③转移式：ΔE A＝－ΔE B或ΔE A增＝ΔE B减.(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能) 【典型题分析】 高频考点一机械能守恒的理解与判断 【例1】（2019·浙江选考）奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是( ) A．加速助跑过程中，运动员的动能增加 B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加 C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加 D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加 【答案】B 【解析】加速助跑过程中速度增大，动能增加，A正确；撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B错误；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增大，所以运动员的重力势能增加，C正确；当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能被转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D正确。 2
第七章机械能守恒定律 一、功的概念 1、四种计算方法： （1）定义式计算： （2）平均功率计算： （3）动能定理计算： （4）功能关系计算： 2、各种力做功的特点： （1）重力做功： （2）弹力做功： （3）摩擦力做功： （4）电场力： （5）洛伦兹力： （6）一对相互作用力做功： 二、能量的概念 1、重力势能： 2、弹性势能： 3、动能： 4、机械能： 5、内能：微观本质：物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和。 宏观表现：摩擦生热、热传递 三、功能关系的本质：功是能量转化的量度（不同能量之间的转化通过做功实现）
四、动能定理 应用步骤： (1)选取研究对象，明确并分析运动过程． (2)分析受力及各力做功的情况，求出总功． 受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→确定求总功思路→求出总功 (3)明确过程初、末状态的动能E k1及E k2. (4)列方程W＝E k2－E k1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解． 五、机械能守恒定律 应用步骤： (1)选取研究对象——物体或系统； (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒； (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程初、末状态时的机械能； (4)选取适当的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k＝－ΔE p或ΔE A＝－ΔE B)进行求解． 六、能量守恒定律： 七、功率 1、平均功率: 2、瞬时功率: 八、习题： 例1、如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l. A．0 B．μmgl cos θC．－mgl sin θcos θD．mgl sin θcos θ (2)斜面对物体的弹力做的功为() A．0 B．mgl sin θcos2θC．－mgl cos2θD．mgl sin θcos θ (3)重力对物体做的功为() A．0 B．mgl C．mgl tan θD．mgl cos θ (4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？
七 机械能守恒定律应用2 班级 姓名 学号 一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的） 1．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是 （ ） A ．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B ．作匀变速运动的物体机械能可能守恒 C ．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D ．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒 2．一个物体由静止沿长为L 的光滑斜面下滑。当物体的速度达到末速 度一半时，物体沿斜面下滑的长度是 （ ） A 、L/4 B 、（2-1）L C 、L/2 D 、L/2 3．如图所示，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到 c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a → b → c 的运动过程中，以下叙述正确的是 （ ） A ．小球和弹簧总机械能守恒 B ．小球的重力势能随时间均匀减少 C ．小球在b 点时动能最大 D ．到c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 4．用力Ｆ把质量为ｍ的物体从地面举高ｈ时物体的速度为v ，则 （ ） A ．力Ｆ做功为ｍｇｈ B ．重力做功为－ｍg ｈ C ．合力做功为22 1mv D ．重力势能增加为ｍg ｈ 5．如图所示，质量为m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳 绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m 的砝码相连，让绳拉直后使 砝码从静止开始下降h 的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上， 这时砝码的速率为 （ ） A ．gh 2 B ．gh 631 C ．gh 6 D ．gh 332 *6．质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B 。支架的两直角边长度分别为2l 和l ，支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦转动，如图7所示。开始时OA 边处于水平位置，由静止释放，则 （ ） A ．A 球的最大速度为2gl 2 图7 B A m 2m 2l l O
一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了 功。功是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 例1. （09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。 在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m 时，其加速度为 m/s 2(g=10m m/s 2 ) 规格 后轮驱动直流永磁铁电机 车型 14电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量 40Kg 额定电压 48V 最大载重 120 Kg 额定电流 4.5A 表述正确的是 A ．在0—1s 内，合外力做正功 B ．在0—2s 内，合外力总是做负功 C ．在1—2s 内，合外力不做功 D ．在0—3s 内，合外力总是做正功 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类：
1 机械能守恒定律及其应用习题 1．关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是() A ．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B ．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C ．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒 D ．物体若只有重力做功，机械能一定守恒 2.下列说法中，正确的是() A ．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能可能不变 B ．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能一定增加 C ．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能可能不变 D ．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能一定增加 3.如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点时，重力做功的瞬时功率是否相等？全过程重力做功的平均功率是否相等？（设初始高度相同） 4．质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h 处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则() A ．三者到达地面时的速率相同 B ．三者到达地面时的动能相同 C ．三者到达地面时的机械能相同 D ．以上说法都不正确 5．下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是() A ．被起重机吊起的货物正在加速上升 B ．物体水平抛出去 C ．物体沿粗糙斜面匀速下滑 D ．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动 6．一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是() A ．物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量 B ．物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量 C ．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量 D ．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量 7．从离地高为H 的阳台上以速度v 竖直向上抛出质量为ｍ的物体，它上升h 后又返回下落，最后落在地面上， 则下列说法中不正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）() A ．物体在最高点时机械能为mg （H ＋h ） B ．物体落地时的机械能为mg （H ＋h ）＋2 1 mv 2 C ．物体落地时的机械能为mgH ＋2 1mv 2 D ．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH ＋ 2 1mv 2 8．质量为m 的小球，从离桌面高H 处由静止下落，桌面离地面高h ，如图１所示，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计。那么小球落地时的机械能为() A ．mgH B ．mgh C ．mg(H+h) D ．mg(H-h) 9.在高为H 的桌面上以速度V 水平抛出质量m 的物体，当物体落 到距离地面高为h 处的A 点，如图２所示，设水平地面为零势能 参考平面，不计空气阻力，正确的说法是() 图１