25、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则其振动角频率ω_______.
26、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子位移为振幅A 的4/5时，体系动能占总能量的_9/25___。
27、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，体系的总机械能为_ kA 2
/2 ___。
28、质量为m 的质点与劲度系数为k 的弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅为A ，则振子相对于平衡位置
位移为A /2时，其速度是最大速度的_。
29、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的串联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率
。
30、 一质点沿x 轴作简谐振动，振幅A=0.2，周期T=7，t=0时，位移x 0 = 0.1，速度v 0>0，则其简谐振动方程表达式为___x=0.22co s(
)7
3
t ππ-
__________________________________。
31、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动频率
ν32、质量为m 的质点与劲度系数为k 1,k 2的并联弹簧构成弹簧振子，忽略一切非保守力做功，则振子的振动角频率ω=____
33、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：x 1 = 0.3cos(6πt+π/6)，x 2=0.3cos(6πt-5π/6)。它们的合振动的振辐为____0________,初相为____0________。 机械波填空题
34、假定两列平面波满足基本的相干条件，波长λ = 8m ，振幅分别为A 1 = 0.1,A 2 = 0.4。则位相差?Φ = 2π时,叠加点振幅A=__0.5______________;波程差? = 40m 时,叠加点振幅A=_____0.5___________。
35、假定两列平面波满足基本的相干条件，波长λ = 1m ，振幅分别为A 1 = 0.2,A 2 = 0.3。则位相差?Φ=___2k π±________时,叠加点振幅A=0.5,;波程差?=___k_______m 时,叠加点振幅A=0.5,
36、一平面简谐波沿Ox 轴传播，波动表达式为y = A cos(ωt -2πx /λ+Φ) ，则x 1= L 处介质质点振动的初相是
___12l π
?λ
-
+__________；与x 1处质点振动状态相同的其它质点的位置是___1l k λ+_____；与x 1处质点速度大小相同，
但方向相反的其它各质点的位置是___l+(k+1/2)λ__________．
37、机械波从一种介质进入另一种介质，波长λ，频率ν，周期T 和波速u 诸物理量中发生改变的为__波速u ，波长λ_；保持不变的为_频率ν，周期T__。
38、一简谐波沿x 轴正方向传播，x 1和x 2两点处的振动速度与时间的关系曲线分别如图A. 和B. ，已知|x 2-x 1|<λ，则x 1和x 2两点间的距离是_________（用波长λ表示）。
39、在简谐波的一条传播路径上，相距0.2m 两点的振动位相差为π/6，又知振动周期为0.4s ，则波长为____4.8m______，波速为_12m/s_______。
38、用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。方法1：使其从平衡位置压缩l ?，由静止开始释放。方法2：使其从平衡位置压缩2l ?，由静止开始释放。若两次振动的周期和总能量分别用21T T 、和21E E 、表示，则它们满足下面那个关系？[ B ] (A) 212
1E E T T == (B) 212
1E E T T ≠= (C) 212
1E E T T =≠ (D) 212
1E E T T ≠≠
39、已知质点以频率v 作简谐振动时，其动能的变化频率为： [ B ] （A ）v ; （B ）2v ; （C ）4v ; （D ）v ／2
40、一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为T 1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统振动周期T 2等于 ［ D ］ (A) 2 T 1 (B) T 1 (C) T 12/
(D) T 1 /2 (E) T 1 /4
41、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动 cm
t x )6/2cos(41π+=，cm
t x )6/2cos(32
π+=则其合振动的振幅等于
A ．
A ．7cm ；
B ． 7cm ； C. 10cm ； D ．(4+3)cm
42、已知质点的振动方程为x =A cos(ωt +φ)，当时间t =T /4 时 (T 为周期)，质点的速度为：[ C ] （A ）－A ωsin φ;（B ）A ωsin φ;（C ）-A ωcos φ;（D ）A ωcos φ 43、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的是[ C ]
A. 物体在运动正方向的端点时，速度和加速度达到最大值；
B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；
C. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度最大，加速度为零；
D. 物体处于负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
44、一质点作简谐振动，周期为T 。当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 [ C]。
A. T/4
B. T/12
C. T/6
D. T/8
44、下列方程不能描述简谐振动的是 [ ]
已知质点的振动方程为x=A con (ωt +φ)，当时间t=T/4 时 (T 为周期)，质点的速度为：[ ] （A ）－A ωsin φ;（B ）A ωsin φ;（C ）-A ωcos φ;（D ）A ωcos φ
45、一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为T 1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m /2的物体，则系统振动周期T 2等于[ D]
A. 2T 1
B. T 1
C. T 1/21/2
D. T 1/2
E.T 1/4
46、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A =4cm ，周期T =2s ，其平衡位置取作坐标原点，若t =0时刻质点第一次通过x =-2cm 处，且沿x 轴负向运动，则质点第二次通过该处的时刻为 [ B ]
A. 1s;
B. 2s/3
C. 4s/3;
D. 2s
47、一物体悬挂在一质量可忽略的弹簧下端，使物体略有位移，测得其振动周期为T ，然后将弹簧分割为两半，并联地悬
挂同一物体（如图3所示），再使物体略有位移，测得其周期为'
T ，则T T /'
为：[ D ]
/1；（D）1/2。
（A）2；（B）1；（C）2
机械波选择题
48、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中［ C ］
A. 它的势能转换成动能．
B. 它的动能转换成势能．
C. 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．
D. 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．
49、波源的振动方程为y=6cosπ/5·t cm，它所形成的波以2m/s的速度沿x轴正方传播，则沿x轴正方向上距波源6m处一点的振动方程为 B 。
A、y=6cosπ/5·(t+3)
B、y=6cosπ/5·(t-3)
C、y=6cos(π/5·t+3)
D、y=6cos(π/5·t-3)
50、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 B ]
A. 振幅相同，相位相同；
B. 振幅不同，相位相同；
C. 振幅相同，相位不同；
D. 振幅不同，相位不同
51、一列机械波的表达式为y = 0.2cos(6πt+πx/12)，则[ A B ]
A. 波长为24m；
B. 波速为72m/s ；
C. 周期为1/6s ；
D. 波沿x轴正方向传播。
52、下图（a）表示沿x轴正向传播的平面简谐波在0
t时刻的波形图，则图（b）表示的是：B
=
（a）质点m的振动曲线（b）质点n的振动曲线
（c）质点p的振动曲线（d）质点q的振动曲线
53、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中[ C ]
A. 它的势能转换成动能．
B. 它的动能转换成势能．
C. 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．
D. 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．
54、某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动的相位差是[ C ]
A. 0
B.π/2
C.π．
D. 5π/4．
机械振动计算题
60、一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为A=0.1cm ，周期为1s 。当t =0时, 位移为0.05cm ，且向x 轴正方向运动。求：（1）振动表达式；（2）t =0.5s 时，质点的位置、速度和加速度；（3）如果在某时刻质点位于x = -0.cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。 ()πω?ω20.1,A t A x ==+=, cos 0
3
/0
sin ,0sin 3/,cos 1.005.000000π???ωπ??-=<>-±==A
()3/2cos 1.0ππ-=t x
2
2
/2.0,/1.0,05.05.0s
cm a s cm v cm x s
t ππ=-=-==
61、一竖直悬挂的弹簧下端挂一物体，最初用手将物体在弹簧原长处托住，然后放手，此系统便上下振动起来，已知物体最低位置是初始位置下方10cm 处,求：（1）振动频率；（2）物体在初始位置下方8cm 处的速度大小。
解：（1）由题知 2A=10cm ，所以A=5cm ；
19610
58.92
=?=
?=-x
g m K 又ω=
14196==m
k ,即
π
π
ν7
21=
=
m
k
（2）物体在初始位置下方cm 0.8处，对应着是x=3cm 的位置，所以：03
co s 5
x A ?=
= 那么此时的04
sin 5
v A ?ω=-
=± 那么速度的大小为4
0.565
v A ω=
= 62、质量为10克的小球与轻弹簧组成系统，按x =0.05cos(1πt +π)的规律振动，式中t 以秒计，x 以米计。求：（1）振动的能量、平均动能和平均势能；（2）振动势能和振动动能相等时小球所处的位置；（3）小球在正向最大位移一半处、且
向x 轴正向运动时，它所受的力、加速度、速度；（4）分别画出这个振动的x -t 图、v -t 图和a -t 图。
63、重物A 和B 的质量分别为20kg 和40kg ，两者之间用弹簧连接，重物A 沿着铅垂线作简谐振动，以A 的平衡位置为坐标原点，取坐标轴正方向向下，A 的运动方程为x =h cos ωt ，其中振幅h =1.0×10-2m ，角频率ω=8πrad/s 。弹簧质量可以忽略。求：1、弹簧对A 的作用力的最大值和最小值；2、B 对支撑面作用力的最大值和最小值；3、弹簧的劲度系数。
1）F min =m A g,
由机械能守恒和胡克定律，设A 平衡时弹簧的伸长量为x1，有m A g （h-x 1）=1/2(h-x 1)2 m A g=kx 1 得x 1=h/3， k=3m A g/h Fmax=3 m A g 2) Fmin=0, Fmax=3 m A g+m B g
64、卡车连同所载人员、货物总质量为4000kg ，车身在板簧上振动，其位移满足y =0.070.08sin2πt （m ），求卡车对弹簧的压力
65、原长为0.5m 的弹簧，上端固定，下端挂一质量为0.1kg 的物体，当物体静止时，弹簧长为0.6m ．现将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以放手时开始计时，取竖直向下为正向，写出振动式。
解：振动方程：cos()x A t ω?=+,
在本题中，kx m g =，所以9.8k =； ω=
==
振幅是物体离开平衡位置的最大距离，当弹簧升长为0.1m 时为物体的平衡位置，以向下为正方向。所以如果使弹簧的初状态为原长，那么：A=0.1，
当t=0时，x=-A ，那么就可以知道物体的初相位为π。
所以：0.1cos
x π=+） 即 0.1)x =- 66、有一单摆，摆长l l=1.0m ，小球质量m =10g.t =0时，小球正好经过θ=-0.06rad 处，并以角速度0.2rad/s 向平衡位置运动。设小球的运动可看作筒谐振动，试求：（1）角频率、频率、周期；（2）用余弦函数形式写出小球的振动式。 解：振动方程：cos()x A t ω?=+ 我们只要按照题意找到对应的各项就行了。
（1）角频率： 3.13/ra d s ω=
==，
频率：0.5H z ν=
=
= ，
周期：22T s π
===
（2）根据初始条件：A
θ
?=
0cos
象限）
象限）
4,3(02,1(0{
sin 0<>-
=ωθ?A
可解得：32.2088.0-==?，A
所以得到振动方程：0.088cos 3.13 2.32t θ=-（）
67、两质点作同方向、同频率的简谐振动，振幅相等。当质点1在x 1=A /2处，且向左运动时，另一个质点2在 x 2=-A /2 处，且向右运动。求这两个质点的位相差。
解：由旋转矢量图可知：
当质点1在 2/1A x =处，且向左运动时， 相位为π/3，
而质点2在 2/2A x -= 处，且向右运动， 相位为4π/3 。
所以它们的相位差为π。
68、质量为m 的比重计，放在密度为ρ的液体中。已知比重计圆管的直径为d 。试证明，比重计推动后，在竖直方向的振动为简谐振动。并计算周期。
解：平衡位置： 当F 浮=G 时，平衡点为C 处。设此时进入水中的深度为a ：mg gSa =ρ
可知浸入水中为a 处为平衡位置。
以水面作为坐标原点O ，以向上为x 轴，质心的位置为x ，则：分析受力：不管它处在什么位置，其浸没水中的部分都可以用a-x 来表示，所以力()F g a x S gaS gSx kx ρρρ=--=-=-
2
2
dt
x d m
gSx m
F a =
-
==ρ 令m
d g m
gS 42
2
πρρω
=
=
可得到：
02
2
2
=+x dt
x d ω 可见它是一个简谐振动。
周期为：g
m d
T
ρπωπ4/2=
=
69、两个同方向的简谐振动曲线(如图所示) （1）求合振动的振幅。（2）求合振动的振动表达式。
解：通过旋转矢量图做最为简单。
先分析两个振动的状态：
，：2
11π
?=
A ，：2
22π
?-
=A
两者处于反相状态，（反相 π???)k (1212+±=-=
?， ,,,k 210=）
所以合成结果：振幅 12A A A -= 振动相位判断：当121??=
>,A A ；当221??=<,A A ；
所以本题中，，2
2π
??-
==
振动方程：）（）（2
2cos 12ππ--=
t T
A A x
70、摆在空中作阻尼振动，某时刻振幅为A 0=3cm ，经过t 1=10s 后，振幅变为A 1=1cm 。问：由振幅为A 0时起，经多长时间其振幅减为A 2=0.3cm ？
解：根据阻尼振动的特征，)cos(00?ωβ+=-t e A x t
振幅为 t
e
A A β-=0
若已知cm 30=A ，经过s 101=t 后，振幅变为cm 11=A ，可得：β
1031-=e
那么当振幅减为cm 3.02=A t
e
β-=33.0 可求得t=21s 。
71、某弹簧振子在真空中自由振动的周期为T 0，现将该弹簧振子浸入水中，由于水的阻尼作用，经过每个周期振幅降为原来的90%，求振子在水中的振动周期T ; 如果开始时振幅A 0=10cm 厘米，阻尼振动从开始到振子静止经过的路程为多少？
解：（1） 有阻尼时 2
2
02β
ωπT -=
02ωπT =
t
βe
A A -=0 T
βe
A A -=009.0 T
β9.0ln -
=
01.00014T T ==
（2）
72、一简谐振动的曲线如下图，试确定其谐振动方程．
设振动方程为 x=cos(πt+φ)
X=cos φ=1 V 0<0 sin φ>0 φ=0 x=cos πt
73、如图所示，轻弹簧S 一端固定，另一端系一轻绳，绳通过定滑轮（质量为M ）挂一质量为m 的物体。设弹簧的劲度系数为k ，滑轮转动量为J ，半径为R 。假定滑轮轴处无摩擦且绳子与滑轮无相对滑动。初始时刻物体被托住且静止，弹簧无伸长。现将物体释放。（1）证明物体m 的运动是谐振动；（2）求振动周期。 解 (1)若物体m 离开初始位置的距离为b 时，受力平衡 mg=kb
以此平衡位置O 为坐标原点，竖直向下为x 轴正向，当物体m 在坐标 x 处时，有
此振动系统的运动是简谐振动.
(2)
2
2
1221()d x m g T m a m d t
T R T R J T k x b a R β
β
-==-==+=2
2
2()0
J d x m kx R
d t
+
+=2
2
2
d x k x J d t
m R
+
=
+
ω=
22T π
π
ω
=
=
74、 劲度系数为k 1和k 2的两根弹簧，与质量为m 的小球如图所示的两种方式连接，试其振动均为谐振动，并求出振动周期．
图中可等效为并联弹簧，同上理，应有21F F F ==，即21x x x ==，设并联弹簧的倔强系数为并k ，则有
2211x k x k x k +=并
故 21k k k +=并 同上理，其振动周期为
2
12k k m T +='π
机械波计算题
75、已知一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为x 1处P 点的振动式为y = Acos(ωt +φ),波速为u ，求: （1）平面波的波动方程；（2）若波沿x 轴负向传播，其它条件相同，则波动方程又如何?
解：（1）根据题意，距坐标原点O 为1x 处P 点是坐标原点的振动状态传过来的，其O 点振动状态传到p 点需用 u
x t 1=?，也就是说t 时刻p 处质点的振动状态重复u
x t -
时刻O 处质点的振动状态。换而言之，O 处质点的振动
状态相当于u
x t 1+
时刻p 处质点的振动状态，则O 点的振动方程为：]cos[1?ω++
=）（u
x t A y 波动方程为：
11co s[]co s[()]x x x x
y A t A t u
u u
ω?ω?-=+-
+=-+（） （2）若波沿x 轴负向传播， O 处质点的振动状态相当于u
x t 1-
时刻p 处质点的振动状态，则O 点的振动方程为：
]cos[1?ω+-
=）（u
x t A y
波动方程为：11co s[]co s[()]x x x x
y A t A t u
u u
ω
?ω?+=--
+=-+（）
76、一正向传播的平面简谐波，波速为u = 200m/s,，已知波线上x =6m 处P 点的振动方程为y P = 0.15cos(200πt-5π/2) m ，求：（1）此波的波长；（2）坐标原点的初相位；（3）波函数。
λ=2m; y 0=0.15cos(200πt+π/2); y=0.15cos(200πt-π x+π/2)
77、某质点作简谐振动，周期为0.4s ，振幅为0.4cm ，开始计时(t=0)，质点恰好处在A/2处且向负方向运动，求：⑴该质点的振动方程；⑵此振动以速度u=2m/s 沿X 轴正方向传播时，求平面简谐波的波动方程；⑶该波的波长。 X=0.4cos(5πt+2π/3); y=0.4cos[5π(t-x/2)+ 2π/3]; λ=0.8m
78、如图，一角频率为ω，振幅为A 的平面简谐波沿x 轴正方向传播，设在t = 0时该波在原点O 处引起的振动使媒质元由平衡位置向y 轴的负方向运动，M 是垂直于x 轴的波密媒质反射面。已知OO 1= 7λ/4 ，PO 1=λ/4（λ为该波波长）；设反射波不衰减。求：(1) 入射波与反射波的波动方程；（2）P 点的振动方程。
设O 点的振动方程
00cos();0;0;0
o y A t t y v ω?=+==<
得知 2
π?
=
, co s()
2
o
y A t πω=+
y 入=cos(2//2)
A t x ωπλ
π-+， Y o1=cos A t ω
y 反=cos[2/(7/4)]cos(2//2)A t x A t x ωπλλωπλπ+-=++
P 点的坐标
7/4/4x λλ=-
合成波 y=2cos 2/cos(/2)
A x t πλωπ+
y P =2cos(/2)
A t ωπ-+
79、振幅为A 、频率为v 、波长为λ的一简谐波沿长绳传播，在固定端A 反射，如图所示，假设反射后的波不衰减。图
中λ4
3=OA ，
6λ
=
BA 。在0=t 时，坐标原点O 处质点的合振动是经平衡位置向负方向运动。求B 点处入射波与反
射波的合振动表达式。解：设入射波的表达式为
y 入=cos(2/)A t x ωπλ?-+; y 反= 323co s[22/()]44
A t x πλπνπ
λλ?λ-+-- ; y= y 入+ y 反=22co s(
)co s()
2
2
x
A t πππω?λ
-
-
+
00,0,0,0,4
t x Y πν?===<=
y B
=/62co s(2/2)co s()co s()24
4
A t t λππππ
πωωλ
--
+
=-
80、两个波在一根很长的细绳上传播，它们的方程为：y 1=0.06cos π(x -6t ), y 2=0.06cos π(x +6t )式中x ，y 以米计，t 以秒计。求各波的频率、波长、波速和传播方向。试证此细绳是作驻波振动，求节点的位置和腹点的位置。波腹处振幅多大？在x =1.2m 处振幅多大?
解 （1）10.06co s (6)0.06co s 6()6x y x t t ππ=-=-
为沿x 轴正向传播的横波。
20.06co s (6)0.06co s 6()6x y x t t ππ=+=+
为沿x 轴负向传播的横波。 所以 6
6,6m /
s ,3H z ,2m
23u u ωωπλπ
====
===
νν 12(2)0.06co s 6()0.06co s 6()6
60.12co s co s 6x x
y y y t t x t
ππππ=+=-
++
=
此式即驻波方程。所以细绳是在作驻波振动。
m
25,23,21)3,2,1,0(2
12
,0cos ±±±
=∴±±±=+
=+
==x k k x k x x π
πππ为波节处当
m
3,2,1,0)
3,2,1,0(1|cos | ±±±=∴±±±====x k k
x k x x π
ππ为波腹处当
（3）波腹处的振幅为0.12m 。 在x =1.2m 处振幅为：
m
097.02.0cos 12.0|2.1cos |12.0|cos |12.02.1=====πππx x A
81、S 1与S 2为左、右两个振幅相等相干平面简谐波源，它们的间距为d =5λ/4，S 2质点的振动比S 1超前π/2. 设S 1的振动方程为y 10=A cos(2πt /T )，且媒质无吸收，（1）写出S 1与S 2之间的合成波动方程；（2）分别写出S 1与S 2左、右侧的合成波动方程。
解：（1）)
2cos(1101r t A y λ
π
?ω-
+= )
2cos(2202
r t A y λ
π
?ω-
+=
由题意：φ20-φ10=
2
π 设它们之间的这一点坐标为x ，则
)2cos(101x t A y λ
π
?ω-
+=
）（）（x t A x t A y λ
π?ωλλππ?ω2cos ]4522cos[10102++=--
+
+= 相当于两列沿相反方向传播的波的叠加，合成为驻波。 合成波为：t T x A y y y πλ
π
2cos
2cos
221=+=
(2)在S 1左侧的点距离S 1为x ： )2cos(101x t A y λ
π
?ω+
+=
）（）（x t A x t A y λ
π?ωλλππ?ω2cos ]4522
cos[10102++=++
+
+= 合成波为：）（
λ
πx
T t A y y y +=+=2cos 221
在S 2右侧的点距离S 1为x ： )2cos(101x t A y λ
π
?ω-
+=
）（）（x t A x t A y λ
π?ωλλππ?ω2cos ]4522
cos[10102-+=--
+
+= 两列波正好是完全反相的状态，所以合成之后为0。
82、S 1与S 2为两个相干波源，相距d =λ/4，l/4，S 1质点的振动比S 2超前π/2. 若两波在在S 1、S 2连线方向上的强度相同
且不随距离变化，问S 1、S 2连线上在S 1外侧各点的合成波的强度如何？又在S 2外侧各点的强度如何？
解：由题意：φ1-φ2=
2
π ， r 1
在S 1左侧的点： AS 1=r 1， AS 2=r 2， A S 1 S 2
?φ=πλ
λ
π
πλ
π
??-=--
=---4/12
2
21
212r r 所以A=A 1-A 2=0，I=0； S 1在S 2左侧的点： AS 1=r 1， AS 2=r 2，1
?φ=04/122
21
212=---
=---λ
λ
π
πλ
π
??r r
所以A=A 1+A 2=2A ，I=4I 0；
83、一列平面余弦波沿x 轴正向传播，波速为24m/s ，波长为48m ，原点处质点的振动曲线如图所示．(1)写出波动方程；(2)作出t =0时的波形图及距离波源12.000m 处质点的振动曲线．
（1）0.01cos[(/24)3/2]y t x ππ
=-+
（2）t=0,0.01cos(/243/2)y x ππ=-+
X=12, 0.01cos()y t ππ=+
84、如图是沿x 轴传播的平面余弦波在t 时刻的波形曲线．(1)若波沿x 轴正向传播，该时刻 O ，A ，B ，C 各点的振动位相是多少?(2)若波沿x 轴负向传播，上述各点的振动 位相又是多少?
对于O 点：∵0,0<=O O v y ，∴2
πφ=
O
对于A 点：∵0,=+=A A v A y ，∴0=A φ 对于B 点：∵0,0>=B B v y ，∴2πφ-=B 对于C 点：∵0,0<=C C v y ，∴2
3πφ-
=C
(取负值：表示C B A 、、点位相，应落后于O 点的位相) (2)波沿x 轴负向传播，则在t 时刻，有
对于O 点：∵0,0>'='O O
v y ，∴2
πφ-='O
对于A 点：∵0,='+='A A v A y ，∴0='A φ 对于B 点：∵0,0<'='B
B v y ，∴2
πφ=B
对于C 点：∵0,0>'='C C
v y ，∴2
3πφ='C
(此处取正值表示C B A 、、点位相超前于O 点的位相)
85、一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A 点的振动规律为y =Acos(2πt+φ)，试写出：（1）该平面简谐波的表达式；（2）B 点的振动表达式（B 点位于A 点右方d 处）。
根据题意，A 点的振动规律为)2cos(?πν+=t A y ，它的振动是O 点传过来的，所以O 点的振动方程为：]2cos[?πν++
=）（u
l t A y
那么该平面简谐波的表达式为：]2cos[?πν+++=）（u
x u
l t A y
（2）B 点的振动表达式可直接将坐标x d l =-，代入波动方程：
]2cos[]2cos[?πν?πν++
=+-+
+
=）（）（u
d t A u
l d u
l t A y
也可以根据B 点的振动经过
u
d 时间传给A 点的思路来做。
86、已知一沿x 轴正方向传播的平面余弦波，t=1/3秒时的波形如图所示，且周期T 为2s .（1）写出O 点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式；（3）写出A 点的振动表达式；（4）写出A 点离O 点的距离。
（1） 由上式可知：O 点的相位也可写成：φ=πt+Ф0
由图形可知： s 3
1=
t 时y ０=-A/2，v ０＜0，∴此时的φ=2π／3， 将此条件代入，所以：
03
13
2?π
π+= 所以3
0π?=
O 点的振动表达式y=0.1cos ［πt+π/3］m
（2）波动方程为：y=0.1cos ［π(t-x/0.2)+π/3］m
（3）A 点的振动表达式确定方法与O 点相似由上式可知：
A 点的相位也可写成：φ=πt+ФA0
由图形可知： s 3
1=
t 时y ０=0，v ０>0，∴此时的φ=-π／2，
将此条件代入，所以：0
3
12
A ?
π
π+=-
所以6
50
π?-
=A
A 点的振动表达式y=0.1cos ［πt-5π/6］m
（4）将A 点的坐标代入波动方程，可得到A 的振动方程，与（3）结果相同，所以： y=0.1cos ［π(t-x/0.2)+π/3］= 0.1cos ［πt-5π/6］
可得到：m x A 233.030
7==
87、已知平面简谐波在t = t 1时刻的波形图为(设振幅A 、波速u 、波长λ都是已知量).求波动方程和P 点的振动方程。
1cos[2/(/)/22/]y A u t x u ut πλππλ=++-
88、一列机械波沿x 轴正向传播，t =0时的波形如图所示，已知波速为10 m/s ，波长为2m ，求：(1)波动方程；(2)P 点的振动方程及振动曲线；(3)P 点的坐标；(4)P 点回到平衡位置所需的最短时间．
解: 由题5-13图可知1.0=A m ，0=t 时，0,2
00<=
v A y ，∴3
0πφ=
，由题
知2=λm ，
10=u 1
s
m -?，则52
10==
=
λ
υu
Hz
∴ ππυω102== (1)波动方程为
]3
)10(10cos[.01ππ+
-
=x t y m
题5-13图
(2)由图知，0=t 时，0,2
<-
=P P v A y ，∴3
4πφ-=
P (P 点的位相应落后于0点，故取负值)
∴P 点振动方程为)3
410cos(1.0ππ-=t y p (3)∵ πππ3
4|3)10
(100-
=+-
=t x t
∴解得 67.13
5==x m
(4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题5-13图(a)，则由P 点回到平衡位置应经历的位相角
题5-13图(a)
πππφ6
52
3
=
+
=?
∴所属最短时间为
12
1106/5=
=
?=
?π
πω
φ
t s
机械振动机械波 一、选择题 1．对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的 （A ）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； （B ）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； （C ）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； （D ）物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2．质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间2/T t =（T 为周期）时，质点的速度为 （A ）φωsin A v -=； （B ）φωsin A v =； （C ）φωcos A v -=； （D ）φωcos A v =。 3．一物体作简谐振动，振动方程为??? ? ? +=4cos πωt A x 。在4T t =（T 为周期）时刻，物 体的加速度为 （A ）2221ωA - ； （B ）2221 ωA ； （C ）232 1 ωA - ； （D ）2321ωA 。 4．已知两个简谐振动曲线如图所示，1x 的位相比2x 的位相 （A ）落后2π； （B ）超前2π ； （C ）落后π； （D ）超前π。 5．一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为?? ? ?? +?=-ππ312cos 10 42 t x （SI ）。从0=t 时刻 起，到质点位置在cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 第题图
（A ）s 8/1； （B ）s 4/1； （C ）s 2/1； （D ）s 3/1。 6．一个质点作简谐振动，振幅为 A ，在起始时刻质点的位移为2/A ，且向x 轴的正方向运 动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 7．一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为 （A ）s 12； （B ）s 10； （C ）s 14； （D ）s 11。 8．一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置，此时它的能量是 （A ）动能为零，势能最大； （B ）动能为零，机械能为零； （C ）动能最大，势能最大； （D ）动能最大，势能为零。 9．一个弹簧振子做简谐振动，已知此振子势能的最大值为1600J 。当振子处于最大位移的1/4时，此时的动能大小为 （A ）250J ； （B ）750J ； （C ）1500J ； （D ） 1000J 。 10．当质点以频率ν作简谐振动时，它的动能的变化频率为 （A ）ν； （B ）ν2 ； （C ）ν4； （D ） 2 ν。 11．一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是 （A ）T ／4； （B ）T/2； （C ）T ； （D ）2T 。 x （A ） （B ）（C ） （D ） )s 2 1 -
简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ A. 在a 点时加速度最大，速度最大 B ?在0点时速度最大，位移最大 C ?在b 点时位移最大，回复力最大 D.在b 点时回复力最大，速度最大 5. 一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在0 的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A. 再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ?再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C. 再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D. 再过4s ，该质点加速度最大 6. 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在 时刻，质点运动的（ ） A.位移相同 B .回复力大小相同 C.速度相同 D .加速度相同 7. 一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移 与时间 如图所示，由图可知（ ） A.质点振动的频率为4 Hz B .质点振动的振幅为2cm C. 在t=3s 时刻，质点的速率最大 D. 在t=4s 时刻，质点所受的合力为零 8. 如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像, 这列波的振幅A 、波长入和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ 高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 一、选择题 1. 关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A .有机械振动必有机械波 B .有机械波必有机械振动 C .在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移 D .在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2. 关于单摆下面说法正确的是（ ） A. 摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B. 摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C. 摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D. 摆球经过平衡位置时加速度不为零 3. 两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是 3f .乙的固有频率是4f ,若它们 均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动.则（ ） A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大.振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大，振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大.振动频率为5f 班级: 姓名: 成绩: 4. 如图所示，水平方向上有一弹簧振子, 0点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做 t 的关系 )
机械振动机械波高考题汇编答案 一、选择题 1.2010·全国卷Ⅱ·15一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则 A．波的周期为1s B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动 C．x=0处的质点在t= 1 4 s时速度为0 D．x=0处的质点在t= 1 4 s时速度值最大 2.2010·福建·15一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是 A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s 答案：B 3. 2010·上海物理·2利用发波水槽得到的水面波形如a,b所示，则 （A）图a、b均显示了波的干涉现象 （B）图a、b均显示了波的衍射现象 （C）图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象 （D）图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象 【解析】D
本题考查波的干涉和衍射。难度：易。 4. 2010·上海物理·3声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为 （A ）声波是纵波，光波是横波 （B ）声波振幅大，光波振幅小 （C ）声波波长较长，光波波长很短 （D ）声波波速较小，光波波速很大 【解析】C 本题考查波的衍射条件：障碍物与波长相差不多。难度：易。 5．2010·北京·17一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3 4 周期开始计时，则图2描述的是 A.a 处质点的振动图象 B.b 处质点的振动图象 C.c 处质点的振动图象 D.d 处质点的振动图象 【答案】B 【解析】由波的图像经过 4 3 周期a 到达波谷，b 到达平衡位置向下运动，c 到达波峰，d 到达平衡位置向上运动，这是四质点在0时刻的状态，只有b 的符合振动图像，答案B 。 11．2010·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的 A ．周期 B ．波速 C ．波长 D ．频率 【答案】C 【解析】只能确定波长，正确答案C 。题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间
机械振动和机械波练习题 一、选择题 1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是[ ] A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则[ ] A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期 B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期 C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移 3．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则[ ] 4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减少为原来的二分之一，则单摆的振动跟原来相比 [ ] A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变 C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变 5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[ ] A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2s C．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s
6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。则此振动系统[ ] A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量 B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量 C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度 D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1 7．摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于[ ] A．2∶1，2∶1B．2∶1，1∶2 C．1∶2，2∶1 D．1∶1，1∶2 8．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期[ ] B．肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化 C．T1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T1 D．T1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T1 9．如图5所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm。将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为[ ]
机械振动和机械波测试 题理科 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
《机械振动和机械波》测试题 班级姓名学号分数 一、单项选择题（每小题中只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分） 1．关于简谐运动受力和运动特点的说法，正确的是（） A．回复力实质上就是向心力 B．回复力是指使物体回到平衡位置的力 C．振动物体越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大 D．回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相同 2．把在赤道调准的摆钟，由赤道移到北京去时，摆钟的振动（） A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长 3．甲物体完成30次全振动的时间内，乙物体恰好完成5次全振动，那么甲乙两物体的振动周期之比和频率之比分别为（） A．1:3，3:1 B．3:1，1:3 C．1:6，6:1 D．6:1，1:6 4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的（） A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅变小 C．频率改变，振幅不变D．频率改变，振幅变小 5．A、B 两个弹簧振子，A的固有频率为2f，B的固有频率为6f，若它们都在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动，则（） A．振子A的振幅较大，振动频率为2f B．振子B的振幅较大，振动频率为6f C．振子A的振幅较大，振动频率为5f D．振子B的振幅较大，振动频率为5f 6．一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图象如图所示。由图可知，在t＝4s 时，质点的（） A．速度为零，加速度为负的最大值 B．速度为零，加速度为正的最大值 C．速度为负的最大值，加速度为零 D．速度为正的最大值，加速度为零 7．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（） A．如果振源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 B．物体作机械振动，一定产生机械波 C．波的速度即为振源的振动速度 D．波在介质中传播的频率，与介质性质无关，仅由振源的振动频率决定 8．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且 λ1＝3λ2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（）A．3:1，1:1 B．1:3，1:4 C．1:1，3:1 D．1:1，1:3 9．一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T 1 ，在第二个星球表面上的振动周期 为T 2。若这两个星球的质量之比M 1 ∶M 2 = 4∶1，半径之比R 1 ∶R 2 = 2∶1，则T 1 ∶T 2 等于 （ 10. 弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则（）
高中物理-机械振动、机械波高考真题演练1．[·山东理综，38(1)](多选)如图， 轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是() A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 2．(·天津理综，3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是() A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为零 3．(·北京理综，15) 周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波() A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s 4．(·四川理综，2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波() A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 5．(·福建理综，16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()
机械振动和机械波练习题 1．（多选）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则 A. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 B. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 C. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s D. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试理科综合物理试题（天津卷） 【答案】 AD 【点睛】t=0时刻振子的位移x=-0.1m，t=1s时刻x=0.1m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.1m，则1s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析． 2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是___________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A．波速为0.40 m/s B．波长为0.08 m
C．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 【答案】 ACE 3．【2017·新课标Ⅰ卷】（5分）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，–2)。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，–2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C(0，0.5)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。 【答案】2 减弱加强 【解析】由几何关系可知AS1=10 m，AS2=8 m，所以波程差为2 m；同理可求BS1–BS2=0，为波长整数倍，由 λ=，所以C点振动加强。振动图象知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1–CS2=1 m，波长vT 【 1．一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x＝3 m处的质点a开始振动时计时，图甲为t0时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动，图乙为质点a的振动图象，则下列说法中正确的是________。(填正确
<机械振动和机械波>历年高考物理试题 9026.右图是一列简谐波在t=0时的波动图象.波的传播速度为2米／秒,则从t=0到t=2.5秒的时间内,质点M 通过的路程是____________米;位移是________米. 9129.一列简谐波在x 轴上传播,波速为50米／秒.已知t=0时的波形图象如图(1)所示,图中M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴的正方向运动.将t=0.5秒时的波形图象 画在图(2)上(至少要画出一个波长) 923.a,b 是一条水平的绳上相距为l 的两点.一列简谐横波沿绳传播,其波长等于2l/3.当a 点经过平衡位置向上运动时,b 点 ( ) A. 经过平衡位置向上运动 B. 处于平衡位置上方位移最大处 C. 经过平衡位置向下运动 D. 处于平衡位置下方位移最大处 938.一列沿x 方向传播的横波, 其振 幅为A, 波长为λ, 某一时刻波的图象如图所示, 在该时刻, 某一质点的坐标为(λ,0), 经过四分之一个周期后, 该质点的坐标为 ( ) A. 5λ/4, 0 B. λ, -A C. λ,A D. 5λ/4, A 959.如图, 质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上, B 与弹簧相连, 它们一起在光滑水平面上作简谐振动, 振动过程中A,B 之间无相对运动. 设弹簧的倔强系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x 时, A,B 间的摩擦力的大小等于 ( ) A. 0 B. kx C. (m/M)kx D. [m/(M+m)]kx 9418. 在xy 平面内有一沿x 轴正方向传播的简谐横 波, 波速为1米/秒, 振幅为4厘米, 频率为2.5赫, 在t=0时刻, P 点位于其平衡位置上方最大位移处, 则距P 为0.2米的Q 点 ( ) A 在0.1秒时的位移是4厘米 图 1 图 2
（97）简谐横波某时刻的波形图线如图所示。由此图可知 （BD） （A）若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 （B）若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 （C）若波从右向左传播，则质点c向下运动 （D）若波从右向左传播，则质点d向上运动 （98全国）一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则（AB） （A）此波朝x轴负方向传播 （B）质点D此时向下运动 （C）质点B将比质点C先回到平衡位置 （D）质点E的振幅为零 （00全国）一列横波在ｔ＝０时刻的波形如图中实线所示，在ｔ＝１ｓ时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（AC） （Ａ）波长一定是４ｃｍ （Ｂ）周期一定是４ｓ （Ｃ）振幅一定是２ｃｍ （Ｄ）传播速度一定是１ｃｍ/ｓ （01晋津）图1所示为一列简谐横波在t＝20秒时的波形图， 图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（B） A．v＝25cm/s，向左传播B．v＝50cm/s，向左传播 C．v＝25cm/s，向右传播D．v＝50cm/s，向右传播（01全国）如图所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0m/s，频率为2.5HZ ，振幅为。已知t=0时刻P 质点的位移为，速度沿y 轴正向。Q点在P点右方处，对于Q点的质元来说（BC） A．在t=0时，位移为y= B．在t=0时，速度沿y轴负方向。 C．在t=0.1s时，位移为y=D．在t=0.1s 时，速度沿y轴正方向。 （02广东）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正ｘ方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点Ｐ１、Ｐ２，已知Ｐ１的ｘ坐标小于Ｐ２的ｘ坐标．（AC） A ．若＜λ／2，则Ｐ１向下运动，Ｐ２向上运动 B ．若＜λ／2，则Ｐ１向上运动，Ｐ２向下运动 C ．若＞λ／2，则Ｐ１向上运动，Ｐ２向下运动 D ．若＞λ／2，则Ｐ１向下运动，Ｐ２向上运动 （02上海）如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（CD） A．a处质点的位移始终为2A B．c处质点的位移始终为－2A C．b处质点的振幅为2A D．d处质点的振幅为2A （03全国）简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（D） A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越慢 C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长 D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
知识点一：振动图像（物理意义.质点振动方向）与波形图（物理意义.传播方向与振动方向），回复 力、位移、速度、加速度等分析 1 ?悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期为 2 s,从最低点的位置向上运动时开始计时，它的振动图像如图所示，由 图可知（） A. t 二1.25 s 时振子的加速度为正，速度为正 B. t 二1.7 s 时振子的加速度为负，速度为负 C. t 二1. 0 s 时振子的速度为零,加速度为负的最大值 D. t=1.5 s 时振子的速度为零，加速度为负的最大值 2?如图甲所示，一弹簧振子在A. B 间做简谐运动,0为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移-时间图像, 则关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图像（选项）中正确的是（） 5?—列横波沿x 轴正向传播.心b 、c. 〃为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1 所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是 A. “处质点的振动图象 B.b 处质点的振动图象 C.e 处质点的振动图象 D.〃处质点的振动图象 3?如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以0点为平衡位置，在 a 、&两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知 A. 振子的振动周期等于匕 B. 在（二0时刻，振子的位置在艺点 C. 在时刻，振子的速度为零 D ?从九到tzy 振子正从0点向b 点运动 4. 一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为7\波长为人。若在x=0处质点 A ? B. C ? D.
6. 如图所示，甲图为一列简谐横波在t-0.2s 时刻的波动图象和乙图为这列波上质点F 的振动图象，则该波 7. 如图所示是一列沿x 轴传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知a 质点的运动状态总是滞后于b 质点0. 5s, 质点b 和质点c 之间的距离是5cm.下列说法中正确的是 A. 此列波沿x 轴正方向传播 B. 此列波的频率为2Hz C. 此列波的波长为10cm D ?此列波的传播速度为5cm/s 8?—列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示，该时刻.两个质咼相同的质点只0到平衡位置的距离 相等。关于只0两个质点，以下说法正确的是（ ） A. 尸较J 先回到平衡位置 B. 再经;周期，两个质点到平衡位置的距离相等 o 4 C.两个质点在任意时刻的动疑相同 X ail ? 4 1 ? 1 D.两个质点在任意时刻的加速度相同 . 9. 在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经O.ls 到达最大位移处.在 这段时间内波传播了 0.5 m 0则这列波（） A. 周期是O ?2s B ?波长是0.5 m C ?波速是2 nVs D ?经1.6 s 传播了 8m 10. 如图所示，两列简谐横波分別沿x 轴正方向和负方向传皤，两波源分别位于x=-0. 2m 和x=l. 2m 处，两列波 的速度大小均为v 二0?4m/s,两波源的振幅均为A 二2cm 。图示为t 二0时刻两列波的图象（传播方向如图所示）， 该时刻平衡位宜位于x=0. 2m 和x 二0?8m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x=0. 5m 处。关于各 质点运动情况的判断正确的是（ ） A. t 二0时刻质点P 、Q 均沿y 轴正方向运动 B. t 二Is 时刻，质点M 的位移为一4cm C. t 二Is 时刻，质点M 的位移为+ 4cm D ?t 二0?75s 时刻，质点P 、Q 都运动到x 二0?5m A. 沿*轴负方传播，波速为0. 8m/s B. 沿x 轴正方传播，波速为0. 8m/s C. 沿*轴负方传播，波速为5mAs D. 沿x 轴正方传播，波速为5m./s .v/m t/s
专题十九、机械振动机械波 1.如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是 答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿x轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是 (A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力 答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。 3．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(3 4 T ＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的 (A)上方，且向上运动(B)上方，且向下运动 (C)下方，且向上运动(D)下方，且向下运动 答案：B 解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。 4．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）A．2 B．4 C．6 D．8 答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。 5. 如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m 一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答
高考物理力学知识点之机械振动与机械波经典测试题 一、选择题 1．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知：（） A．质点的振动频率是4Hz B．t=2s时，质点的加速度最大 C．质点的振幅为5cm D．t=3s时，质点所受合力为正向最大 2．如图所示，从入口S处送入某一频率的声音。通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。设声速为v，则该声音的频率（） A．B．C．D． 3．做简谐运动的物体，下列说法正确的是 A．当它每次经过同一位置时，位移可能不同 B．当它每次经过同一位置时，速度可能不同 C．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍 D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅 4．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（） A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小 B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小 C．振子经过O时动能最大
D．振子经过O时加速度最大 5．下列说法正确的是（） A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大 B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应 C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大 D．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长短 6．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（） A．0.60 m B．0.20 m C．0.15 m D．0.10 m 7．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t1＝0时的波形图。经过t2＝0.1s，Q点振动状态传到P点，则（） A．这列波的波速为40cm/s B．t2时刻Q点加速度沿y轴的正方向 C．t2时刻P点正在平衡位置且向y轴的负方向运动 D．t2时刻Q点正在波谷位置，速度沿y轴的正方向 8．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( ) A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变 C．频率改变，振幅不变 D．频率改变，振幅改变 t=时刻的波形图，虚线为9．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为0 T>，则：（） 0.6s t=时的波形图，波的周期0.6s A．波的周期为2.4s
高考物理机械振动与机 械波专题讲解 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
专题六机械振动与机械波 一、大纲解读 振动在介质中的传播形成波，本专题涉及的Ⅱ级要求有三个：弹簧振子、简谐运动、简谐运动的振幅、周期和频率、简谐运动的位移—时间图象；单摆，在小振幅条件下单摆做简谱运动，周期公式；振动在介质中的传播——波、横波和纵波、横波的图像、波长、频率和波速的关系。它们是高考考查的重点，其中振动与波动的结合问题是高考出题的一个重要方向，单摆的问题经常结合实际的情景进行考查，有时也综合题出现，但往往比较简单，以考查周期公式为主。涉及的I级要求有五个，其中共振，波的叠加、干涉、衍射等问题都曾在高考中出现，复习中不能忽视。只要振动的能量转化、多普勒效应在高考中出现次数的相对较少是考查的冷门。 二、重点剖析 1.机械振动这一部分概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，因而高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。因此，在复习本专题时，要注意概念的理解和记忆、要注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用。 要求掌握简谐运动的判断方法，知道简谐运动中各物理量的变化特点，知道简谐运动具有周期性，其运动周期由振动系统本身的性质决定，清楚简谐运动涉及到的物理量较多，且都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系，如果弄清了图6-1的关系，就很容易判断各物理量的变化情况。 2.理解和掌握机械波的特点：（1）在简谐波传播方向上，每一个质点都以它自己的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后于它前一质点的振动。
【机械振动和机械波】专题测试 (满分共100分时间共45分钟) 一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分.1～8题为单选题，9～12题为多选题．) 1．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是() A．加大飞机的惯性 B.使机体更加平衡 C．使机翼更加牢固 D.改变机翼的固有频率 2．如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个介质质点，Q是离原点x2＝4 m的一个介质质点，此时离原点x3＝6 m的介质质点刚刚要开始振动．图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)．由此可知() A．这列波的波长λ＝2 m B．图乙可能是图甲中质点Q的振动图象 C．这列波的传播速度v＝3 m/s D．这列波的波源起振方向为向上 3.一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列正确的是() A．质点的振动频率为4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是30 cm C．在5 s末，速度最大，加速度为零 D．在t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等 4.一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿y轴负方向运动，经过0.1 s第一次到平衡位置，波速为5 m/s，下列说法正确的是() A．该波沿x轴正方向传播 B．Q点的振幅比P点的振幅大
C ．P 点的横坐标为x ＝3 m D ．Q 点(横坐标为x ＝7.5 m 的点)的振动方程为y ＝5cos 5π 3t (cm) 5．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列不正确的是( ) A ．甲、乙两单摆的摆长相等 B ．甲摆的振幅比乙摆大 C ．甲摆的机械能比乙摆大 D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆 6．水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T ，振幅为A ，则下列正确的是( ) A ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，弹簧的弹力对振子做的功为0，则Δt 一定是T 2的整数倍 B ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，振子运动的位移为0，则Δt 可能小于T 2 C ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，要使振子在t 2时刻速度等于其在t 1时刻速度，则Δt 一定是T 的整数倍 D ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，振子运动的路程为A ，则Δt 不可能小于T 4 7．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波t 时刻的波形图象如图所示，已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d 为沿波传播方向上的四个质点．则下列说法中不正确的是( ) A ．在t ＋T 2时，质点c 的速度达到最大值 B ．在t ＋2T 时，质点d 的加速度达到最大值 C ．从t 到t ＋2T 的时间间隔内，质点d 通过的路程为6 cm D ．t 时刻后，质点b 比质点a 先回到平衡位置 8．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t ＝0.6 s 时刻，这列波刚好传到Q 点，波形如图中的虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则以下说法正确的是( )
专题十九、机械振动机械波 1. （2013高考福建理综第16题）如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是 答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿x 轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。 2．（2013高考上海物理第4题）做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是 (A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力 答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。 3．（2013高考上海物理第14题）一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T 的简谐运动，经过时间t(3 4 T＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在 2t时，该点位于平衡位置的 (A)上方，且向上运动 (B)上方，且向下运动 (C)下方，且向上运动 (D)下方，且向下运动 答案：B 解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。
4．（2013全国高考大纲版理综第21题）在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（） A．2 B．4 C．6 D．8 ．答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。 5（2013全国新课标理综1第34题）(1) (6分)如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对I个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错I个扣3分，最低得分为0分) A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处 B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点 C．.质点b开始振动后，其振动周期为4s D．.在4s 高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题 1．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A ．有机械振动必有机械波 B ．有机械波必有机械振动 C ．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移 D ．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2.关于单摆下面说法正确的是（ ） A ．摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B ．摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C ．摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D ．摆球经过平衡位置时加速度不为零 3.两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是3f ．乙的固有频率是4f ，若它们均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动．则（ ） A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大．振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大，振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大．振动频率为5f 4.如图所示，水平方向上有一弹簧振子， O 点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ ） A ．在a 点时加速度最大，速度最大 B ．在O 点时速度最大，位移最大 C ．在b 点时位移最大，回复力最大 D ．在b 点时回复力最大，速度最大 5．一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在s 40-内 的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A ．再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ．再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C ．再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D ．再过4s ，该质点加速度最大 6．一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在t 1和t 2 时刻，质点运动的（ ） A ．位移相同 B ．回复力大小相同 C ．速度相同 D ．加速度相同 7．一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移x 与时间t 的关系 如图所示，由图可知（ ） A ．质点振动的频率为4Hz B ．质点振动的振幅为2cm C ．在t=3s 时刻，质点的速率最大 D ．在t=4s 时刻，质点所受的合力为零 8．如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A 、波长λ和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ ） 4 cm x /s t /x t 1t 2 t 00 x 0 -cm x /s t /02-1352 4 专题16 选修3-4机械振动与机械波 题型一、简谐振动的规律 (1) 题型二、利用波动规律求振动参数 (3) 题型三、波形图与振动图像的综合考查 (11) 题型四、波的干涉规律 (14) 题型五、电磁波与麦克斯韦方程 (16) 题型一、简谐振动的规律 1.（2019全国3）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A．不同质点的振幅都相同 B．不同质点振动的频率都相同 C．不同质点振动的相位都相同 D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 2.（2019全国2）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方3 4 l 的O 处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____。 A. B. C. D. 3.（2018天津）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则（） A. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 B. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 C. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s D. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s 题型二、利用波动规律求振动参数 4.(2017·全国3)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是________。 A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰 E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置 5.（2019北京）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（） A. 此刻a的加速度最小 B. 此刻b的速度最小 C. 若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D. 若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 6.（2018全国3）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是______ A．波速为0.40 m/s B．波长为0.08 m C．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m 7.（2018北京）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（）(完整word版)机械振动和机械波测试题
专题16 高考试题汇编 机械振动与机械波(答案附后面)
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