《比的意义》学案
一、学习目标
1．在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。
2．培养学生合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。
二、重点难点
重点：理解比的意义掌握比的各部分名称。
难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
三、导学问题
1．预习
（1）你从表格中理解到哪些信息？
（2）每两个数量之间有什么关系？你会用哪些方法来表示他们之间的关系？
小结：我们可以用减法表示他们之间的相差关系如：
也可以用除法表示倍数关系如：
2. 探究
（通过看书11页,自主解答下列问题）
例一：
沙子是水泥的几倍？
我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示：
自读教科书例一内容。
（1）比的各部分名称是什么？
（2）1比3是哪个数量与哪个数量之间的比，那么3比1呢？
3.交流
自主完成例1，然后小组内交流订正。
（1）讨论：为什么沙子与水泥的比中3是前项，而水泥与沙子的比中3又成了后项？
（2）求比值；
什么是比值？
比的前项（）比的后项得到的（）就是比值。
（3）比与除法，分数之间的关系？
相应部分之间的名称及区别
比（）：（）比值关系
除法（）÷（）商运算
分数（） --- （）分数值一个数
4.达标练习
（1）填空：指出下面每个比的前项和后项,并求出比值.
8:3
0.2:0.8
(2)想一想,填一填.
①比的前项是5,后项是3 ,比值是( ).
第四章 比 一、比的基本概念 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 10 15是分数形式的比，是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称 （1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数 （2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数 （3）比值：比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 都可以用分数形式表示：5 3既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b 或b a 的形式，比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 （1）联系 a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 ： 后项 比值 （2）区别 ①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数 ②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1” 小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页 2：（1+2）=32 5：（5+4）=95 27÷（32-9 5）=243（页） 二、比的基本性质 1、、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义
最新小学六年级数学上册比练习题 【知识要点】比的意义，比的各部分名称. 【课内检测】 1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）. 2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）. 3、4÷5=（ ）∶（ ）= ()() 4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）. 5、判断. ①5 3可以读作五分之三，也可以读作三比五. （ ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10. （ ） ③比值是0.8的比只有一个. （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的3 4 倍. （ ） 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）. 2、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）. 3、长方形的长比宽多5 1 ，长方形的长与宽的比是（ ）. 4、一杯糖水，糖占糖水的10 1 ，糖与水的比是（ ）. 5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）.
《比》达标检测 【知识要点】比的基本性质，化简比. 【课内检测】 1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变.（ ） 2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3 3、化简下面各比. 21∶35 65∶ 94 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最简整数比是（ ）. 5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米.用去的绳子和全长的比是（ ），化简比是（ ）. 【课外训练】 1、化简下面各比. 35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶3 2
4．比 练习一 【知识要点】比的意义，比的各部分名称。 【课内检测】 1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。 2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）。 3、4÷5=（ ）∶（ ）= () () 4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。 5、判断。 ① 5 3可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 （ ） ③比值是0.8的比只有一个。 （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的 3 4倍。 （ ） 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。 2、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。 3、长方形的长比宽多5 1，长方形的长与宽的比是（ ）。 4、一杯糖水，糖占糖水的101，糖与水的比是（ ）。 5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）。 练习二 【知识要点】比的基本性质，化简比。 【课内检测】
1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3 3、化简下面各比。 21∶35 6 5∶ 9 4 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最 简整数比是（ ）。 5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）。 【课外训练】 1、化简下面各比。 35 140 0.4∶ 3 2 0.3吨∶150千克 0.6∶ 3 2 2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。（ ） 3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。 4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。 练习三 【知识要点】比的意义和基本性质的练习。 【课内检测】 1、简下面各比，并求出比值。
六年级数学上册：比知识点归纳与总结 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比. 比和除法、分数的联系 “：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的后项不能是零.例如21:7 其中21是前项，7是后项. 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值.比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数. 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质. 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比. 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简.（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查） 3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行 化简：例如：61：92=（61×18）：（9 2×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==?=÷ 15:815 8385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9. 5、() 2103615()24()()43:2+=+=÷=÷= 三、求比值和化简比的比较 1．目的不同.求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,
2．结果不同.求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数.而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式 3．读法不同.如6：4求比值是6:4=6÷4= 46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）.化简比是6：4=6÷4= 46=2 3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和. 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人） 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量. 解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人） 第二步求女生： 女生：5×7=35（人）. 全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？ 解题思路：男生比女生多几份：7-5=2 求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人） 4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题 一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数. 解题思路： 转化连比： 篮球队：足球队：排球对=15:12:20 篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17 每份人数：34÷17=2（人） 篮球队：2×15=30（人） 2×12=24（人） 2×20=40（人） 5、行程问题中的比例问题
小学数学六年级上册数学教学计划 一、本册教材分析： 本册教材内容包括：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容；而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。 在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。 在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 二、学情分析： 从我班学生整体看来，学生的基础比较薄弱，学生间的学习差距较大，我班学习优秀、反应灵活的学生有，但个别学生仍存在不能按时完成作业，自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难，不过学习还是很努力的。因此，本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上，并加强对后进生的辅导，促使这些学生的学习成绩能有所提高，为后面的总复习打下结实的基础。 三、教学目标分析： 1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。 5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。 7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
小学六年级数学上册 比练习题 Revised on November 25, 2020
4．比 练习一 【知识要点】比的意义，比的各部分名称。 【课内检测】 1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。 2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）。 3、4÷5=（ ）∶（ ）= ()() 4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。 5、判断。 ①53 可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 （ ） ③比值是的比只有一个。 （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的3 4 倍。 （ ）
【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。 2、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。 3、长方形的长比宽多5 1 ，长方形的长与宽的比是（ ）。 4、一杯糖水，糖占糖水的10 1 ，糖与水的比是（ ）。 5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）。 练习二 【知识要点】比的基本性质，化简比。 【课内检测】 1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3 3、化简下面各比。 21∶35 65∶ 9 4 ∶ 4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最 简整数比是（ ）。 5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）。 【课外训练】 1、化简下面各比。 35140 ∶32 吨∶150千克 ∶3 2 2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。（ ） 3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。
第一单元 分数乘法 分数乘整数 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。 学习重点：分数乘整数的简便算法。 学习难点：分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载 课件|视频|试卷 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填 （1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 （3）13 + 13 + 13 +1 3 =（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。） （1） （ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ） （2） （ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ） 我发现： （1）以上两个加法算式的特点是（ ）。 （2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。 合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再 尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）
例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 9 个，3人一共吃多少个？ 我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（ ）的简便运算 想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？ 我发现：分数乘整数的计算方法： 例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？12 是多少升？1 4 是多少升？ 想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？ 我发现一个数乘几分之几表示：（ ） 学以致用 1．填空 （1）4 15 ×4 表示（ ）或表示（ ） （2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。 2．计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 = 3．列式计算 （1）6个718 相加的和是多少？ （2）3 7 的5倍是多少？ 4．解决问题 （1）一辆汽车每分钟行6 5 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ ★（2）用12个边长分别是3 4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是 多少？ 整理学案：
《分数乘以整数》导学案 班级：学生姓名：主备：复备： 学习目标：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 知识链接： (1)列式并说出算式中的因数各表示什么？ 5个12是多少？9 个11是多少？8个6是多少？ (2)计算： 12,3 3 3 3 2 2 2 + — + ——+ — + —+ + - 6 6 610 10 1011 11 11 2 2 2 -+ -+ -这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 11 11 11 自主学习： 自学课本2页例1,思考下面的问题， 2 2 2 (1)—+ - + —这道加法算式中，加数各是多少？ 11 11 11 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？(乘法，- 11 x 3) (2)- + - + — = 6，那么-+ — + - = - x 3，所以-x 3 = 11 11 11 11 11 11 11 11 11 __________ = - o同学们想想看，-x 3二9计算过程是怎样的？谁能把它补 11 10 充完整。合作探究:
丄 X 5 5 X 1 2 X 2 10 8 7 2、 上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、 引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 自主学习： 1、 自学课本3页例2的三幅主题图，列出算式并说出其表示的含义，思考下 面的问 题 (1) 三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、 三个算式中乘数有什么不同？ (2) 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有 什么不同？ 2、 自学课本3页例3,思考下面的问题 (1) 如果我们用一个长方形表示1公顷， 那么1公顷怎样表示？(例3的 2 图(1)) (2) 1公顷的1是什么意思？(例3图(2)) 2 5 (3) 观察图(2),在图中-的1对于1公顷来说，是1公顷的几分之几? 2 5 列式得出：111^- 2 5 2 5 10 通过上面的操作，我知道分数乘以分数的计算方法是： 分子乘以分子的积作 ( )，分母乘以分母的积作( )。而一个数乘以分数，(例如 —5 10 =-5=3 )可以先交叉约分，再相乘。 10 2 我的疑惑： 《小数乘分数》导学案 班级： 学生姓名： 主备： 复备： 学习目标：学习并掌握小数乘分数的计算方法。 知识链接： 1、 将下列小数化成分数。 1.2= 0.625= 5.4= 2、将下列分数化成小数 自主学习： 自学课本例5,总结分数乘小数有几种计算方法，分别怎样计算的？哪种方 法简单？ 合作探究： 1 1 1 (4) 已经求1公顷的1是丄公顷, 2 5 2 5 是多少公顷？ 列式：1 3 .口 A 公顷) 2 5 2 5 10 合作探究： 1 3 那么1公顷的-应有这样的几份？就 2 5
部编人教版数学六年级上册全册课堂同步导学案 第1课时分数乘整数 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。 学习重点： 分数乘整数的简便算法。 学习难点： 分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填 （1）5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。 （3）1 3 + 1 3 + 1 3 + 1 3 =（）×（）表示（）个（）相加。 自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）（1） （）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）
（ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ） 我发现： （1）以上两个加法算式的特点是（ ）。 （2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。 合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示意图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法） 例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 9个，3人一共吃多少个？ 我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（ ）的简便运算 想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？ 我发现：分数乘整数的计算方法： 例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？12 是多少升？1 4 是多少升？ 想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？ 我发现一个数乘几分之几表示：（ ） 学以致用 1．填空 （1） 4 15 ×4 表示（ ）或表示（ ） （2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。 2．计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 =
1 4 1 1 2:0.25 — : — 5 — : 1 — 9 5 2 5 1.9升:750毫升 1 5 1 1 1时:50分— : — 1 — : 2 — 2 6 2 6 0.3:4.5 1 1 1 1 1.5:6.3 — : — 3 — : 3 — 2 5 4 8 0.4升:800毫升 1 3 1 1 38:76 — : — 5 — : 3 — 3 4 3 5 1.1升:650毫升 3 3 1 1 40:76 — : — 4 — : 4 — 4 2 2 6 1.2:6.3 1 7 1 1 1:2 — : — 4 — : 3 — 9 8 2 6 4.5时:25分 1 10 1 1 0.5时:90分— : — 2 — : 1 — 8 9 4 5 2:0.25 2 10 1 1 2时:5分— : — 1 — : 1 — 3 9 3 8 6.5吨:650千克2 6 1 1 0.4升:50毫升— : — 1 — : 1 — 3 7 3 5 22:44 1 1 1 1 2.5吨:450千克— : — 5 — : 1 — 6 7 2 8 7吨:450千克 1 6 1 1 0.5升:700毫升— : — 6 — : 5 — 6 7 4 5 2时:50分
8 7 1 1 2.5吨:400千克— : — 5 — : 4 — 9 6 3 5 1.5:1.8 3 10 1 1 6.5吨:600千克— : — 1 — : 3 — 2 9 3 6 2.5吨:550千克1 9 1 1 0.4升:750毫升— : — 4 — : 6 — 8 8 2 6 22:70 1 3 1 1 5.5吨:100千克— : — 5 — : 6 — 6 4 3 8 1.5:1.75 6 8 1 1 32:50 — : — 6 — : 5 — 5 9 4 5 1.5吨:650千克 7 6 1 1 6.5吨:600千克— : — 6 — : 1 — 8 7 2 5 32:76 9 9 1 1 1.3升:650毫升— : — 4 — : 1 — 8 8 2 5 4:1 1 1 1 1 0.5时:40分— : — 2 — : 3 — 3 6 3 5 2吨:900千克5 10 1 1 1.5升:50毫升— : — 4 — : 5 — 4 9 3 8 1.4升:750毫升 1 1 1 1 34:78 — : — 1 — : 5 — 8 8 2 5 1:2.5 3 1 1 1 1.5:2.25 — : — 2 — : 5 — 4 5 4 8 0.3:2.7
苏教版六年级数学上册第七单元导学案 第1课时 数的世界（一） 一、填空题。 （1）65的倒数是（ ），0.8的倒数是（ ）。 （2）41吨=（ ）千克 52小时=（ ）分 8 3公顷=（ ）平方米 （3）85的74是（ ）；（ ）千克的53是6千克。 （4）在 里填上“>”“<”或“=”。 6785? 85 8573÷ 73 1.8×115 1.8÷115 （5）一本作文书的价格是25元，一本数学书竞赛辅导比作文书 贵5 1，一本数学竞赛辅导比作文书贵（ ）元。 （6）一个长方形的长是125分米，宽是31分米，这个长方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 二、直接写出得数。 =÷353 7361?= 8 381÷= 6121-= 7695?= 9 2158÷= 三、计算下面各题，能简算的要简算。 439461?+ 2113 5211138÷+?
5023)25121(2-+- ]6 13276[154）（+?÷ 答案：一、（1）56 45 （2）250 24 3750 （3）14 5 10 （4）> > <（5）5 （6）23 365 二、5 122110313114151 三、7528121121 第2课时 数的世界（二） 四、填空。 （1）某工厂生产200个零件，经检验有8个不合格，合格率是（ ）。 （2）一件外套打八折出售是120元，这件外套的原价是（ ）元。 （3）某服装厂四月份生产衬衫280件，五月份生产350件，五月 份比四月份增产（ ）%。 （4）某商场去年三月份的营业额为250万元，按规定要缴纳5% 的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。该商 场三月份一共要缴纳税款（ ）万元。 （5）一个三角形，三个内角的度数比是5∶3∶2，这是（ ） 三角形。 （6）张华把1000元存入银行，定期二年，年利率是3.75%，到 期时他应得到本金和利息（ ）元。
人教版小学数学六年级上册比测试题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
小学六年级数学第四单元《比》测试 题 一、填空：（30分） 1、1.2千克∶250克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 2、5 3=（ ）：5＝（） 18 ＝6÷（ ） 4、 一个三个角形三个内角度数 的比是1∶4∶1，这是一个（ ）三角形。 5、甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的 （ ） （ ） ， 甲数与乙数的比是（ ）∶（ ），甲数占两数和的（ ） （ ） 。 6、男生人数比女生多5 1，男生人数 是女生人数的 （ ） （ ） ，女生人数与 男生人数的比是（ ）∶（ ），女生比男生少（ ） （ ） 。 7、已知甲数的16 相当于乙数的1 5 ， 那么甲数（ ）于乙数。 二、判断题：（10分） 1、一个比的比值是3.2，这个比化 成最简比是16：5。 （ ） 2、甲数与乙数的比是5：4，甲数比乙数多1 4 。 （ ） 3、36：9化成最简整数比是4。 （ ） 4、小红的妈妈身高158cm ，小红的身高1m ， 小红和妈妈身高比是1：158。 （ ） 5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。 （ ）
三、选择题：（10分） 1、一个比的后项是8，比值是4 3， 这个比的前项是（ ） (A)3 (B)4 (C)6 2、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是（???? ） （A ）1∶250? （B ）1200∶300? （C ）4∶1??（D ）4 3、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（???? ）。 （A ）1∶9?? （B ）1∶8?? （C ）1∶10 （D ）1∶11 4、一段路程，甲车用6小时行完，乙车用4小时行完，甲乙两车的速度比是（ ） （A ）3：2 （B ）2：3 （C ）1:2 5、一项工程，甲单独做要10小时，乙单独做要9小时，甲的工作效率与乙的工作效率比是（ ）。 （A ）10:9 (B)9：10 （C ）110 ∶ 19 四、计算（24分） 1、求比值： 6.4∶8 16 ∶ 23 0.375∶0.625 1 4 小时：30分 2、化简比： 6.4∶8 16 ∶ 23 8 ∶ 8 9 1 4 吨：500千克 3、解方程 3 5 ∶X= 3 X ∶0.25=4
青岛版小学数学六年级上册 六年级数学 《比》周清试题 班级： 姓名： 分数： 一、填空。（每空1分，第六题4分，共26分） 1、六年级某班有男生24人，女生21人，男生人数与女生人数的比是 （ ），女生人数与男生人数的比是（ ），女生人数占全班人数的 ( )，男生人数占全班人数的( )。 2、把10克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ），水占盐水的（ ），盐与水的比是（ ）。 3、甲数比乙数少13 ，甲数与乙数的比是（ ），甲与甲乙两数之和 的比是（ ），乙与甲乙两数之差的比是（ ）。 4、修一条路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修8个月完成，甲乙两队工作时间的比是（ ），工作效率的比是（ ）。 5、甲数除以乙数的商是112 ，甲数与乙数的比是（ ）。 6、（ ）: 60 7 ）。 8、甲乙两数的比是7﹕4，甲比乙多)()(，乙比甲少) 9、一个三角形三个内角的度数比是1﹕1﹕2，这个三角形是（ ）三角形。 10、一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数之比是4﹕1，这个等腰三角形的顶角是（ ）度。 11、甲拿出糖果的17给乙，则甲乙两人的糖果一样多，原来甲乙两人糖果的比是（ ）。 12、大正方形的边长是6分米，小正方形的边长是4分米，大小正方形边长的比 是（ ），大小正方形周长的比是（ ），小正方形与大正方形面积的比是（ ）。 二、判断题。（共6分） 1、40分：0.6小时化简成最简比是2﹕3。 （ ） 2、5米：50分米化成最简比是1。 （ ） 3、比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。 （ ） 4、甲数比乙数多2 3，甲数和乙数的比是5﹕3。 （ ）
5、甲数的4 5等于乙数的 5 6（甲乙均不为0），则甲数和乙数的最简整数比是24 ﹕25。（） 6、把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完这根木料时间的1 10（） 三、选择题（共5分） 1、六（2）班有男女生45人，男女生的比可能是（）。 A、7﹕1 B、3﹕2 C 、4﹕3 D、2﹕1 2、8﹕15的前项增加16，要使比值不变，后项应（） A、增加30 B、增加16 C 、增加8 D、无法确定 3、比的前项和后项( ) A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0 4、如果被除数与除数的比是5﹕3，则商与除数的比是（）。 A、5﹕3 B、3﹕5 C 、5﹕8 D、5﹕9 5、两个正方体棱长的比是3﹕5，它们的体积比是（）。 A、27﹕125 B、9﹕25 C 、3﹕5 D、6﹕10 四、计算。 1、化简下列各比并求比值。（共12分） 12﹕21 0.25﹕1 2 5﹕ 1 4 0.875﹕3 8 2 3时：45分 6 5吨：840千克 2、解方程。（共9分） x÷3 4= 5 6 21 25÷x=42 x— 1 4x=24
学生姓名 性别 年级 小六 学科 数学 教学课题 工程问题的初步认识 教学目标 （1）使学生理解工程问题中数量关系。 （2）掌握工程问题的应用，能解答相关的题型。 教学重点 与难点 理解工程问题中数量关系，掌握工程问题的应用，能解答相关的题型。 教学过程 知识点一：工程问题的初步认识 顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是： 工作量=工作效率×工作时间， 工作时间=工作量÷工作效率， 工作效率=工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可以是部分工程量，常用分 数表示，例如:工程的一半表示成21，工程的三分之一表示成3 1 工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。 例题1：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？ 一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位， 再根据基本数量关系式，得到
=6（天） 两人合作需要6天. 这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的. 例题2：一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 例题3：一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小 时能加工完这批零件的3 4 ？ 变式练习： 1.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作 的80％？ 2.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？ 3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做 完？
六年级上册数学比的应用练习题 姓名：＿＿＿＿＿＿＿ 一. 己知总数和比。 1. 沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？ 2. 水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？ 3. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？ 4. 一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 5. 等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？ 6. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 7. 一批图书有1200本，把其中的分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本？ 8. 李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的，水费与煤气费的比是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？
9. 家里的菜地共800平方米，用种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米? 二．已知一个量和比。 1.男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？ 2.一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。 （1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ （2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？ 三．已知相差数和比。 1.男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？ 2.沙和石的比是7：9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？ 3.一桶油用去的量占剩下的，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？ 4.一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？
全新修订版教学设计 （学案） 六年级数学上册 老师的必备资料 家长的帮教助手 学生的课堂再现 人教版
第6单元百分数(一) 第6课时解决问题（5） 【教学内容】 教材第90页例4、例5。 【教学目标】 1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。 2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分析解答。 3.培养学生类推、迁移的能力。 【教学重难点】 重点：沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。 难点：单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。 【教学过程】 一、创设情境，引入课题 1.用投影仪显示下列一组信息： （1）学校图书室原有图书1400册。 （2）今年图书册数增加了。 2.学生口述上述信息，并根据这两条信息，能提出哪些数学问题？（1）从学生提出的问题中，选择“现在图书室有多少册图书？”与上述两条信息组成一道完整的应用题。
（2）学生独立解答此题，解答后订正，并提问：为什么要用乘法计算？ （3）教师：“今年图书册数增加了”，这句话还可以怎么说？（屏幕上闪动这句话） 学生回答后，屏幕上将变为12%。 （4）教师：这就是我们今天要学习的百分数应用题。 二、自主探究 1.投影出示例4。 （1）学生完整读题，获取信息。 （2）讨论：这道题与刚才的复习题有哪些相同？哪些不同？如何解 这道题？ （3）学生分组讨论，教师参与、引导： a.这道题的条件是什么？问题是什么？ b.数量关系变了吗？ c.12%是谁的12%？ （4）先自己独立解答，再和同学说一说自己是怎样想的，教师适时 把学生的回答进行板书。 解法一：400+1400×12%解法二：1400×（1+12%）=1400+168=1400×112% =1568（册）=1568（册）（5）比较归纳：通过这道题的学习，你明白了什么？ 2.补充练习。
比的应用题分类练习（附带1种解题方法）一、已知两个数的和与比求这两个数 1、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？ ①70（5+2）=10朵②10×2=20朵③10×5=50朵 或者①70×2/7=20朵②70×5/7=50朵 2、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 3、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？ 4、一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？ 5、一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3? 二、已知两个数的差与比，求这两个数。 1、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？ ①20÷（7-3）=5朵②5×7=35朵③5×3=15朵 或者①7/10-3/10=2/5 ②20÷2/5=50朵③50÷（7+3）=5朵④5×3=15朵⑤ 5×7=35朵 2、大母鸡和小母鸡的生蛋数量比是10：9，大鸡比小鸡多生2个蛋，大、小母鸡各生几个蛋? 3、妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是3：2.已知苹果比香蕉多0.5千克，两种水果各有多少千克？ 4、一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？ 5、制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个？三、已知一个数与比，求另一个数。 1、红花有朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？ ①7+4=11 28÷4/11=77朵③77×7/11=49朵 或者①28÷4=7朵②7×7=49朵 2、商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱? 3、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。小英捐了35元，小伟捐了多少元？ 4、一个鱼塘按1：2：3养殖草鱼，鲤鱼，白鲢鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼，白鲢鱼各养了多少尾？ 5、一块合金中，铜，锌的比是3：2 ，其中这块合金中含铜6克，合金中含锌多少克？ 四、把间接的分配量转化为直接的分配量 1、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ ①96÷4=24厘米②24÷（1+2+3）=4厘米 ③长：4×3=12厘米宽：4×2=厘米高 4×1=厘米 ④体积：长×宽×高=12×8×4=384立方厘米 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ 3、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，准备用 200平方米种西红柿。剩下的按2︰1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 4、用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的长和宽各是多少？ 5、一块长方形菜地周长320米，长与宽的比是9：7，这块菜地的面积？
小学六年级数学2017—2018年度上学期教学计划 小学 一、学情分析 本学期班级共有学生56人，其中男生26人，女生30人。从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生增加不多，学困生减少的也不多，整体提升不大。根据学生的实际情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。 二、教材分析 这一册教材包括：分数乘法，位置与方向（二），分数除法，比，圆，百分数（一），扇形统计图，数学广角—数与形和数学实践活动等。 分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛的应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在图形与几何方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 三、教学目标 1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，会进行简单的四则混合运算。 2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。