2016年天津市高等院校春季招生统一考试
数学模拟B
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷10至12页。共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共75分）
注意事项：
1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将
本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。
2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。
—、单项选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是最符合题目要求的。
1.设全集为R ，集合A={x -1
2.已知log 3x=-2,则x=
A.9
B. -9
C.91
D.-91
3.与函数f(χ)= x 1
有相同定义域的是
A.f(χ)= x -
B.f(χ)=2lgx
C.f(χ)=2x
D.f(χ)=lgx 2
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4.已知函数y=-x 2+bx,如果b>0，则它的图像只能是是 A. B.
C. D.
5.如果sin θ=54
，且θ是第二象限角，那么tan θ=
A.34-
B. 43-
C.43
D.34
6.在△ABC 中，已知∠A=30°，∠B=105°，a=6,则c= A. 2
B.2
3
2
C. 62
D.122
7.以圆C ：（x-2）2
+y 2
=5的圆心为焦点且顶点在坐标原点的抛物线方程是
A. y 2=2x
B. x 2
=2y C. y 2=8x D. x 2=8y
8.为强化安全意识，某商场计划在未来的连续10天中随机抽取3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是
A. 151
B. 152
C. 403
D. 401
第二页
2015
年天津市高等院校春季招生统一考试
数学模拟B
第二卷（非选择题）
注意事项；
1.答第II 卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。
2.考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接打在试卷上。
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中的横线上。
9.已知a ∈
R ，函数f(χ)=a x x -+-2
1，若f(χ)=1，则f(1)=
10.设=（1,2）， =(x,1).若=
=+x )3,2
3
(a 2垂直，则与n m 11.直线a//平面α，直线b ?平面α，则直线a 与b 的位置关系是 12.经过点P （2，-1）且焦点咋y 轴上的抛物线的标准方程是
13.设双曲线 162y - m
x 2
=1的离心率e=2,则常数m=
14.已知离散型随机变量ξ的概率分布如下： 则ξ的均值E （ξ）=
第三页
三、解答题：本大题共4小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题满分15分
已知二次函数f(χ)满足条件f(0)=3，=0，f(1)=4。 1.写出函数f(χ)的解析式；
2.设函数g(x)=f(x+1),解不等式g(x)<0；
第四页
16.本大题满分12分
已知等差数列{a
n }的公差不为0,且a
1
+a
2
=a
3
,a
1
a
2
=a
4
.
1.求通项公式a
n
；
2.数列{a
n }前100项和S
100
。
第五页
17.本小题满分12分
已知sinα=-2
1
,α)2
,
2
(
π
π
-
∈.
1.求cos(6
π
-α)；
2.求cos2α。
第六页
18.本小题满分15分
已知椭圆C ： 22a x - 22
b
y =1（a>b>0)的左焦点F 1(-2，0),离心率e=36
1.求椭圆C 的标准方程；
2.如果直线l 过椭圆的右焦点，且在y 轴上的截距是2.求直线l 方程；
3.求以椭圆左焦点为圆心，与直线l 相切的圆的方程。
第七页
第八页
2014年天津市高等院校春季招生统一考试
数学解答及评分参考
说明：
一、本解答每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，但只要
正确，可比照此评分标准相应给分。
二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误是，可视影响的程度决定后续部分
的给分，但不得超过该部分正确解答应得的分数的一半；如果后继部分的解答有严重的错误，就不再给分。
三、解答右端所注分数，表示考生做到该步骤应得的累加分数。 四、只给整数分数，选择题和填空不给中间分数。 一、选择题
1.D
2.C
3.B
4.A
5.A
6.C
7.C
8.A 二、填空题
9. 3 10. -29
11. 平行或异面
12.x 2
=-4y 13. 48 14.38
三、解答题 15.
解：1.依题意 c=3
a+b+c=4 a-b+c=0
解得a=-1,b=2,c=3,故f(x)=-x 2+2x+3 2.g(x)=f(x+1)=-(x+1)2+2(x+1)+3 =-x 2+4
由g(x)<0得 -x 2+4<0
解得{x x<-2或x>2} 16.
解：1.依题 a 1+a1+d=a 1+2d, a 1(a 1+d)=a 1+3d 因为 d ≠0, 所以，a 1=d=2,
所以 a n =2n 2.S 100=
10100
22
99
1002100=??+
?, 第九页
17.
解：sin α=-21<0 , α∈
(-2π,2π
)
所以α∈
（-2π
，0）， Cos α=23
1. Cos 21sin 6sin cos 6cos )6=
+=-απαπαπ
2. Cos2α=1-2sin 2
α=21
18.
解：1.依题意36=
a c c=2, 所以a=6
由a 2=b 2+c 2得b 2=2
所以椭圆C 的方程式1262=+y
x
2.设直线l 的方程为y=kx+b
因为 直线l 过椭圆的右焦点F 2(2，0),且在y 轴上的截距是2 所以 0=2k+2 k=-1
所以 直线l 的方程式y=-x+2 即 x+y-2=0 3.依题意圆心为（-2，0)
r =d = 2
22
022
=-+- 所求圆的方程是（x+2)2+y 2=8
第十页
第1章：绘制标高和轴网
概述：标高用来定义楼层层高及生成平面视图，标高不是必须作为楼层层高；轴网用于为构件定位，在Revit中轴网确定了一个不可见的工作平面。轴网编号以及标高符号样式均可定制修改。软件目前可以绘制弧形和直线轴网，不支持折线轴网。在本章节中，需重点掌握轴网和标高的2D，3D显示模式的不同作用，影响范围命令的应用，轴网和标高标头的显示控制，如何生成对应标高的平面视图等功能应用。
1.1实例应用
2.5.1 创建标高在 Revit Architecture 中，“标高”命令必须在
立面和剖面视图中才能使用，因此在正式开始项目设计前，必须事先打开一个立面视图。
开始项目设计。
在项目浏览器中展开“立面（建筑立面）”项，双击视图名称“南立面”进入南立面视图，如图2.31所示。
调整“2F” 标高，将一层与二层之间的层高修改为3.3米，如图2.32所示。
图2.31
图2.32
绘制标高“F3”，调整其间隔使间距为3000毫米，如图2.33所示。
届山东省德州市高三第一次练兵（理数） 1. i 是虚数单位， ) 1(1 3+-i i i =（ ） (A)-1 (B)1 (C)- i (D) i 2. 已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（） A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 3. 已知函数2log ,0,()2, 0.x x x f x x >?=?≤?若1 ()2f a =，则a =（ ） A ．1- B ． C ．1- 或 D ．1 或 4. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如 右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数 与优秀率分别为 ． A 800 20% B 980 20% C 980 10% D 800 10% 5．命题p ：若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是，则的充分不必要条件； 命题q ：函数),3[)1,(2|1|+∞?--∞--=定义域是x y ，则 （ ） A ．“p 且q ”为假 B ．“p q 或”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真 6．已知正四棱锥S-ABCD 的三视图如下，若E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成角的余弦值为（ ） 2 2 2
(A) 3 1 (B) 32 (C) 33 (D) 3311 7.若实数,x y 满足1|1|ln 0y x --=,则y 关于x 的函数的图象大致是( ). 8、、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α?n n m ,//，则α//m . 其中真命题的序号是 ( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 9. 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线y x = 围成一 个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） （A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为 }{),2,1,0(1,0,210=∈i a a a a i 传输信息为,12100h a a a h 其中201100,a h h a a h ⊕=⊕=，⊕运算规则为.011,101,110,000=⊕=⊕=⊕=⊕例如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能 导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是（ ） (A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)00011 11．已知点F 是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双 曲线交于A 、B 两点，若△ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是 （ ） A ．（1，+∞） B ．（1，2） C ．（1，1+2） D ．（2，1+2） 12.令3tan ,sin ,cos ,|04 442a b c π πππθθθθθθθθθ?====- << ≠≠≠?? 且且则如图所示的算法中，给θ一个值，输出的为θsin ，则θ的范围是（ ） O 1 x y O 1 x y O 1 x y 1 O 1 x y 1 A. B. C. D. 2
普通高校春季高考数学试卷 一、填空题（本大题满分48分） 1．若复数z 满足2)1(=+i z ，则z 的实部是__________. 2．方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3．在A B C ?中，c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A ， 45=∠B ，22=b ， 则=c __________. 4．过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5．已知函数)24 ( log )(3+=x x f ，则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6．如图，在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中，E 是BC 的中点，若 V A E ?的面积是 4 1 ，则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7．在数列}{n a 中，31=a ，且对任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上，则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有___________个点. （1） （2） （3） （4） （5） 9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）. 10．若平移椭圆369)3(422=++y x ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12．在等差数列}{n a 中，当s r a a =)(s r ≠时，}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中，对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……
山东省2018年普通高校招生春季高考数学试题 卷一(选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M N= （A ）? （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）=1 1-+ +x x x 的定义域是 （A ）（-1，+∞） （B ）（-1,1） （1,+∞） （B ）[-1，+∞） （D ） [-1,1） （1，+∞）3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则 (A)f （2）>0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 0 4.不等式1+lg x <0的解集是 （A ） )101,0()0,101( - (B) )10 1 ,101(- (C) )10,0()0,10( - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5= （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-3 6. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()2 2 111x y ++-=的圆心在 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22a b >”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9.关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是 (A)直线l 的倾斜角60° (B)向量v =，1）是直线l 的一个方向向量 (C)直线l 经过（） (D)向量n =（l 的一个法向量 10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是 (A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 20 y （第6题图） （第3题图）
高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2()243f x x x =-+ （D ）2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）( （D ） 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 2011年天津市高等院校春季招生统一考试 英语 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷10至11页。共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共100分） 注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将 本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。 Ⅰ．语音辨别（共5小题，每小题1分，共5分）在下列每组单词中，有一个单词的画线部分与其他单词的画线部分的读音不同。找出这个单词。 1. A.some B.both C.cold D.post 2. A.home B.hard C.help D.hour 3. A.bread B.meat C.leave D.team 4. A.chair B.chemist C.check D.churcht 5. A.try B.sky C.pity D.July Ⅱ．单项选择（共15小题，每小题1分，共15分）从每小题的四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 6.Let’s take a rest, ? A．can we B,shall we C.do we D.will we 7.Are you willing to help people who are need ? 英语第1页（共9页） A.for B.with C.in D.at 8.Wntering the house, I found Jane at the desk and something. A.sit;write B.sittting;weiting C.sat;wrote D.to sit;to write 9.—May I speak to Mr.Green? —. A.May I take a message ? B.Who are you ? C.Speaking. D.Yes,you will. 10.This is the school Istudied three years ago. A.where B.what C.that D.which 11.To you the truth, I don’t really like her. A.say B.talk C.speak D.tell 12.—Shall we make it six o’clock ? —。 A.Sorry for the trouble B.It’s a pleasure C.Ok,I will be there on time D.Not at all 13.You’d better at school during the holidays. A.staying B.not to say C.to stay D.not stay 14.Of my three students ,one is from England,and are from New York. A.the other B.the others C.another D.others 15.A snake was found in the backyard. Adeath B.died C.dead D.not stay 16.It more than 400 men two years to build the highway. A.carried B.cost C.spent D.took 17.Our class is 40 students. A.made up of B.made of C.made from D.made in 18.We don’t consider necessary for them to move into that house. 英语第2页（共9页） 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 2013年天津市高等院校春季招生统一考试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷10至12页。共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共75分） 注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。 2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。 —、单项选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是最符合题目要求的。 1.已知全集U={1,2,3,4，5,6}，A, ={1,2,3,6}， B={3, 5}，则B ∩=C u A= A.{5} B.{3,4,5} C.{3，4，5，6} D.{1,2,3,4,5,6} 2.已知log a 4=-21 ，则a= A. 161 B=2 C.8 D=16 3.条件“χ=0”是结论“yx=0”的 A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.函数f(x)= 1) 12lg(2-X -X 的定义域是 A.（ 21 ，-∞） B.（ 21 ，1）∪（1，＋∞） C.（-1,1）∪（1，＋∞） D. （0,1）∪（1，+∞） 第一页 5.在数列{a n }中，若a 2=2，且满足a n =3n-1（n ≥2）,则α5= A.162 B. 54 C.17 D. 14 6.若α=323 π，则α是 A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 7.在下列函数中，周期为π的奇函数是 A. f(x)=sinx B. f(x)=cosx C. f(x)=sin2x D. f(x)=cos2x 8.在ΔABC 中，已知AB=4，BC=6，∠B=60°，则AC= A. 28 B.2 7 C. 76 D.219 9.已知点A=（3,1），B=(1,2),C=(1，2),D=(2，1),则向量??→?+?→?BD AC 2的坐标是 A. (6，-3) B.(4，1) C. (-1，2) D.(3，0) 10.若点M （1，2），N （-2,3），P(4,b)在同一条直线上，则b= A. 21 B. 23 C. 1 D. -1 11.已知点a （-1,0），B(5，0),则线段AB 为直径的圆的标准方程是 A.（x-3）2+y 2=3 B. （x-3）2+y 2=9 C.（x-2）2+y 2=3 D. （x-2）2+y 2=9 12.顶点为坐标原点，准线为直线x=-1的抛物线的标准方程是 A. y 2=4x B. y 2=-4x C. y 2=2x D. y 2=-2x 13.已知如图所示的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的直观图 ， 应该为虚线的线段共有 A.1条 B.2条 第二页 2018年上海市春季高考数学试卷 2018.01 一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.不等式||1x >的解集为 2.计算：31lim 2 n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则A B = 4.若复数1i z =+（i 是虚数单位），则2z z +=5.已知{}n a 是等差数列，若2810a a +=，则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹方程为 7.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB =，4BC =，15AA =，O 是11A C 的中点，则三棱锥11A A OB -的体积为 （第7题）（第12题） 8.某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为 （结果用数值表示）9.设a ∈R ，若292 ()x x +与92()a x x +的二项展开式中的常数项相等，则a =10.设m ∈R ，若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根，则||z 的取值范围是 11.设0a >，函数()2(1)sin()f x x x ax =+-，(0,1)x ∈，若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是 12.如图，正方形ABCD 的边长为20米，圆O 的半径为1米，圆心是正方形的中心，点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上，若线段PQ 与圆O 有公共点，则称点Q 在点P 的“盲区”中，已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动，同时，点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动，则在点P 从A 移动到D 的过程中，点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒（精确到0.1） 2018年6月1日15:00绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（模拟） 理科数学（全国III 卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={x ∈R |x 2?2x ≥0}，B ={?1 2，1}，则(C R A )∩B =（ ） A. ? B. {?1 2 } C. {1} D. {?1 2 ，1} 2．设复数z = 1 1+i ，则z ?z =（ ） A. 1 2 B. √2 2 C. 1 2i D. √2 2i 3已知n S 是各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和，764a =，15320a a a +=，则5S =（） A. 31 B. 63 C. 16 D. 127 4．设,x y 满足约束条件202020x y x y x y -≥??+-≥??--≤? ，则2 2y x ++的最大值为（ ） A. 1 B. 45 C. 12 D. 23 5．函数f(x)=sin(ωx +φ)+1（ω>0，|φ|<π2 ）的最小正周期是π，若其图象向左平移π3 个单位后得到的函数为偶函数，则函数f(x)的图象（ ） A.关于点(?π 12?，1)对称 B.关于直线x =π 12对称 C.关于点(?π 6?， 0)对称 D.关于直线x =π 3对称 6. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为12,A A ，…14,A ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知A(?3?,?0)，B(0?,?4)，点C 在圆(x ?m)2+y 2=1上运动， 若△ABC 的面积的最小值为5 2，则实数m 的值为 A. 1 2或11 2 B. ?11 2或?1 2 C. ?1 2或11 2 D. ?11 2或1 2 2016年天津市高等院校春季招生统一考试模拟试题 计算机基础 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间90分钟。 第Ⅰ卷（选择题共120分） 注意事项：本卷共两大题，共120分。 一、单项选择题：本大题共60小题，每小题分，共90分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 微型计算机中普遍使用的编码是 A. ASCII码 B. BCD码 C. 汉字内码 D. 补码 2. 要是计算机能播放出声音信息，在主板上必须安装的硬件是 A. 耳机或喇叭 B. 声卡 C. 大硬盘 D. 光驱 3. 计算机内部信息的表示和存储往往采用二进制形式，采用这种形式最主要的原因是 A. 与逻辑电路硬件相适应 B. 计算方式简单 C. 表示形式单一 D. 避免与十进制相混淆 4. 微型计算机硬件系统的性能主要取决于 A. 内存储器 B. 显示卡 C. 微处理器 第一页 D. 硬盘存储器 5. 在微型计算机系统中，通常情况下，下列叙述正确的是 A. 字长以MB为单位 B. 硬盘容量已GHZ为单位 C. 内存储器速度以MB为单位 D. 主频以GHZ为单位 6. 下列无符号的十进制整数中，能用八位二进制表示的是 A. 326 B. 256 C. 254 D. 296 7. 计算机系统中，衡量信息存储容量的基本单位是 A. 位 B. 字节 C. KB D. MB 8. 世界上首次提出存储程序计算机体系结构的是 A. 艾伦图灵 B. 莫奇莱 C. 冯诺依曼 D. 比尔盖茨 9. 下列操作中能更改计算机日期和时间的是 A. 只能在DOS下修改 B. 双击屏幕右下角的时间指示器 C. 在控制面板中双击“日期/时间”图表 D. B和C均对 10. 在WindowsXP 中，按Ctrl+ESC键可以 A. 切换中英文输入法 第二页 2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合，,则等于 A、? B、 C、 D、 2、函数的定义域是 A、（∞） B、（）（，∞） C、∞） D、）（，∞） 3、奇函数的布局如图所示，则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A、（）（，） B、（，） C、（）（，） D、（，） 5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 A、（） B、（） C、（） D、（，） 7、圆的圆心在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知、，则“ ”是“ ”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为。 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点（，） D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中，关于的不等式（）表示的区域（阴影部分）可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 A、B、C、D、 13、若坐标原点（）到直线的距离等于，则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{} 14、关于的方程（）,表示的图形不可能是 15、在（ ） 的展开式中，所有项的系数之和等于 A 、32 B 、-32 C 、1 D 、-1 16、设命题 ,命题 ,则下列命题中为真命题的是 A 、p B 、 C 、 D 、 17、已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ,该抛物线上的点 到 轴的距离为 ，且 =7，则焦点 到准线 距离是 A 、2 B 、 C 、 D 、 18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A 、 B 、 C 、 D 、 19、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 20、若由函数 图像变换得到 的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把 上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴 A 、向右平移 个单位 B 、向右平移 个单位 C 、向左平移 个单位 D 、向左平移 个单位 二、填空题 21、已知函数 ,则 的值等于 。 22、已知 ，若 ，则 等于 。 23、如图所示，已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 ，E ，F 分别是D 1B,A 1C 上不重合的两个动 点，给出下列四个结论： ①CE||D 1F ； ②平面AFD||平面B 1EC 1 ； ③AB 1 EF ； ④平面AED||平面ABB 1A 1 其中，正确的结论的序号是 。 24、已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm 的频数是 。 2021理科数学模拟试题2021高考理科数学 模拟试题(一)-(27906) 20XX高考理科数学模拟试题（一） 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=（） A．{（0，1）} B．{x|x≥﹣1} C．{x|x≥0} D．{x|x≥1} 2．复数z=的共轭复数的虚部为（ ） A．﹣i B．﹣ C．i D． 3．已知命题p：存在向量，，使得?=||?||，命题q：对任意的向量，，，若?=?，则=．则下列判断正确的是（）A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题 C．命题p∨（￢q）是假命题 D．命题p∧（￢q）是真命题 4．20XX年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事A=“取到的两个为同一种馅”，事 B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A． B． C． D． 5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（） A．10° B．20° C．70° D．80° 6．已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣1，2] D．[2，+∞） 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A． B． C． D． 9．在约束条下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y的最大值的变化范围是（） A．[3，8] B．[5，8] C．[3，6] D．[4，7] 10．已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（） A． 1、设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则CuA= （A ）{2，4，6} （B ）{1，3，5} （C ）{1，2，3，4，5，6} （D ）Φ 2、已知1≤a≤5，则15a a -+- = （A ）6 - 2a （B ）2a-6 （C ）-4 （D ）4 3、函数)5ln(3 12x x x y -+-+-=的定义域= A.()()2,33,5? B. [)()2,33,5? C.[)[)2,33,5? D.[)[]2,33,5? 4、若)2(log log 2 121x x -<，则x 的取值范围是 A. （0，1） B.（1，+)∞ C.（0，2） D.（1，2） 5、已知向量a=(3，-2)，b=(4，3)，则(3a - 2b)·a= （A ）-21 （B ）3 （C ）27 （D ）51 6、已知函数()()2123f x k x kx =-++为偶函数，则其单调递减区间为： （A ）（-∞，0） （B ）（0，+∞） （C ）（-∞，1） （D ）（-∞，+∞） 7、在数列{an}中，a n+1 = a n +3，a 2 = 2，则a 7 = （A ）11 （B ）14 （C ）17 （D ）20 8、从4名男生中选1人，3名女生中选2人，将选出的3人排成一排，不同排 法共有： （A ）24种 （B ）35种 （C ）72种 （D ）210种 9、袋中装有3个黑球和2个白球，一次取出两个球，恰好是黑、白球各一个的概率为： （A ） 1/5 （B ） 3/10 （C ） 2/5 （D ） 3/5 10、函数1sin 3x y ??=+ ??? 的最小正周期是： （A ）π/6 （B ）π/3 （C ）3π （D ）6π 11、在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知a 2 + b 2 – c 2 = ab ， 则C= （A ）π/6（B ）π/3（C ）5π/6（D ）2π/3 12、用一个平面截正方体，所得的截面图形不可能是： （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）梯形 （D ）矩形 13、设a>0，若直线经过点(a ，0)、(0，2a)、(1，2)，则其方程是： （A ）2x + y – 4 = 0 （B ）x + 2y – 5 = 0 （C ）2x - y = 0 （D ）2x + y = 0 14、已知抛物线y 2 = mx 的准线方程为x = -2，则常数m= （A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 15、已知直线1l ：2x + y + m = 0，直线2l ：x + 2y + n = 0，则： （A ）1l 与2l 相交但不垂直 （B ）1l 与2l 相交且垂直 （C ）1l 与2l 行 （D ）1l 与2l 的位置关系取决于m 、n 的值 二、填空题 16、不等式(x + 3)2 <1的解集是__________。 17、已知m a = 4，b m = 8，m c = 16(m>0)，则a b c m +- =_______。 **市2019年春季高考第二次模拟考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则?uA= （ ） A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{1，2，3，4，5，6} D.Φ 2. 01=+x 是0322 =--x x 的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数y = ） A.｛x ∣x > 10或 x < -10 ｝ B. ｛x ∣-10≤x ≤10且0x ≠｝ C. }1|{>x x D. x x |{≤10，且x ≠0｝ 4. 若命题q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，则下列命题中真命题共有（ ） ①p q ?∨ ②()p q ?∨ ③()p q ?∧ ④p q ∧? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如果a b >且0ab >，那么正确的是： A. 11 a b > B. 11a b < C.22a b > D.a b > 6. 函数12 log y x = 在(),0-∞上的增减性是（ ） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 先增后减 D. 先减后增 7.二次函数()2 24f x x x =-+，当[]2,4x ∈时的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 理科数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上；条形码粘贴在指定位置． 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净再选涂其它答案标号．在试卷纸上作答无效．．．．．．．．．．如需作图先用铅笔定型，再用黑色签字笔描绘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 。 一?选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 41≤≤=x x A { } 322 ≤-∈=*x x N x B ,则=B A ( ) A.{} 31≤≤x x B.{} 30≤≤x x C.{ }3,2,1 D. {}3,2,1,0 2.已知i 为虚数单位,复数z 满足()i z i 221+=-,则z z ?=( ) A.4 B.2 C.4- D.2- 3.设R x ∈，则“12<-x ”是“022>-+x x ”的( ) A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知菱形ABCD 的边长为a ， 60=∠ABC ,则=?CD BD ( ) A.223a - B.243a - C.243a D.22 3 a 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若888,S a ==则公差d 等于( ) A. 4 1 B. 2 1 C.1 D.2 6.函数()cos x x y e e x -=-的部分图象大致是( ) 2017年上海春考数学试题 一、填空题：（第1—6题每题4分，第7—12题每题5分，共54分） 1．设集合{}1,2,3A =，集合{}3,4B =，则A B = 2．不等式13x -<的解集为 3．若复数z 满足2136z i -=+（i 为虚数单位），则z = 4．若1cos 3α=，则sin()2 πα-= 5．若关于x 、y 的方程组2436x y x ay +=??+=? 无解，则实数a = 6．若等差数列{}n a 的前5项和为25，则15a a += 7．若P 、Q 为圆222440x y x y +-++=上的动点，则PQ 的最大值为 8．已知数列{}n a 的通项公式为3n n a =，则123lim n n n a a a a a →∞++++= 9．若2 ()n x x +的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 10．设椭圆2 212 x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在该椭圆上，则使得12PF F ?是 等腰三角形的点P 的个数是 11．设1a 、2a 、…、6a 为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足123456a a a a a a -+-+- 3=的不同排列的个数为 12．设a 、b R ∈，若函数()a f x x b x =+ +在区间(1,2)上有两个不同的零点，则(1)f 的取值范围为 二、选择题（共4题，每题5分，共20分） 13．函数2()(1)f x x =-的单调递增区间是（ ） A [0,)+∞ B [1,)+∞ C (,0]-∞ D (,1]-∞ 14．设a R ∈，“0a >”是“10a >”的（ ）条件 A 充分非必要 B 必要非充分 C 充要 D 既非充分也非必要 2015四川高考数学模拟试题（理科） 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（共10小题，每题5分，满分50分，在每题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．若集合{}{} 22|228,|20x A x Z B x x x +=∈<≤=∈->R ,则R C B A （）所含的元素个数为（ ） A ．5 B ．4 C ． 3 D ．2 2．若复数11a i z i i -=-- +是实数（其中,a R i ∈是虚数单位），则a =（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 3．设，则)]22(ln [+f f ＝（ ） A ．15log 5 B ．2 C ．5 D ．)13(log 25+e 4．在ABC ?中，2AB =，3BC =，60ABC ?∠=，AD 为BC 边上的高，O 为 AD 的中点，若AO AB BC λμ=+，则λμ+的值为 A ． 23 B ．3 4 C ．56 D ．1 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ） A ． 22 B ．52 C ．6 2 D ．3 6．设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥≥-≤--0 ,000 23y x y x y x ，若目标函数 )0(2>+=m y m x z 的最大值 为2，则)3 sin(π + =mx y 的图 象向右平移 6 π 后的表达式为 A.)6 2sin(π + =x y B.)6 sin(π + =x y C.x y 2sin = D.)3 22sin(π+ =x y 7．等差数列{}n a 的前n 项和为* ()n S n N ∈，且满足150S >，160S <，则 1 1 S a ，2 2S a ， ，1515 S a 中最大的项为（ ） A ． 66S a B ．77S a C ．99S a D ．88 S a 8．现有8名青年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有 A ．60种 B ．54种 C ．48种 D ．42种 9．已知点,,P A B 在双曲线122 22=-b y a x 上，直线AB 过坐标原点，且直线PA ，PB 的斜率之积为 3 1 ，则双曲线的离心率为（ ） A ． 332 B ．315 C ．2 D ．2 10 10．若函数 a ax x y +-=23 在)1,0(内无极值，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．3[0,]2 B ． 3(,0][,)2 -∞?+∞ C ．(,0)-∞ D ．3[,)2 +∞ 第II 卷（非选择题 共100分） 二、填空题（共5小题，每题5分，满分25分，请将答案填写在答题卡中的横线上） 11．51(1)(2)x x x ++的展开式中的常数项为 ． 12．若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1，2 ......420，则抽取的21人中，编号在区间[]241,360内的人数是 ． 13．已知实数 ，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于103的概率 是________．最新山东春季高考数学试题及答案
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