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能折成正方体的纸片有哪些?

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能折成正方体的纸片有哪些?

作者:赵伯伦

来源:《初中生世界·七年级》2015年第12期

昨天老师问了我一个问题:“能折成正方体的纸片有哪些?它们都有什么样的规律?”我对这个问题很感兴趣,决定要把它搞明白.

说能折成正方体的纸片有什么规律不如说正方体的纸盒子展开可以得到什么样的纸片.因

为正方体有六个面,我先用纸片剪下六个完全相同的正方形,将它们用透明胶粘成一个正方体,之后以不同的方式展开,就可以得到不同样子的展开形状了.

首先,最容易想到的是中间四个格子,上下各一格的样子,将正方体放在桌子上,前后左右一圈用四个正方形纸片围成四个面,再加上上下各一个面.这种类型的关键是上下两个面的

取法,其实所有上下一格,中间四格的纸片都是可以的,但由于正方形是对称的,纸片的正反面也一样,有一些组合实际上经过反转和对称之后是完全一样的,要小心不要重复了.

我总结了一下,有以下这些:

共6个.像这样中间四格,上下各一格的,我将它称为(1,4,1)型纸片.其实除了(1,4,1)型纸片,我还可以得到一些其他的,像下面这样:

这个样子的纸片,上层两格,中层三格,下层一格的有三个,我也给它起了个名字,叫(2,3,1)型纸片.无论是(1,4,1)型纸片,还是(2,3,1)型纸片,都可以顺利地折成正方体.

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