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2014年上海市松江区高三一模数学理-松江区2013学年度第一

2014年上海市松江区高三一模数学理-松江区2013学年度第一
2014年上海市松江区高三一模数学理-松江区2013学年度第一

松江区2013学年度第一学期高三期末考试

数学(理科)试卷

(满分150分,完卷时间120分钟)

2014.1

一、填空题 (本大题满分56分)本大题共有14题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得

4分,否则一律得零分. 1.若函数1()1f x x =-(1)x ≠的反函数为1()f x -,则11

()2

f -= ▲ . 2.若1

42

0x

x +-=,则x = ▲ .

3.某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为:9.7,9.9,10.1,

10.2,10.1,则这组数据的

方差为 ▲ .

4.如图,正六边形ABCDEF 的边长为1,则AC DB ?=

▲ .

5.已知{}n a 为等差数列,其前n 项和为n S .若11a =,35a =,64n S =,则n = ▲ .

6.将直线1l :30x y +-=绕着点(1,2)P 按逆时针方向

旋转45?后得到直线2l ,则

2l 的方程为 ▲ .

7.执行如图所示的程序框图,输出的S = ▲ . 12111

lim(

)n n

a a a →∞

+++= 8.记1)1(++n n x a 为的展开式中含1

-n x 项的系数,则

▲ .

9.若圆2

2

2

(0)x y R R +=>和曲线||||

134

x y +=恰有六个公共点,则R 的值是

▲ .

10.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a ,从{1,2,3}中随机选取一个数b ,则关于x 的方程2

2

20x ax b ++=有两个虚根的概率是 ▲ .

11.对于任意实数x ,x 表示不小于x 的最小整数,如

1.22,0.20=-=.定义

在R 上的函数()2f x x x =+,若集合{}

(),10A y y f x x ==-≤≤,则集合A 中所有元素的和为 ▲ .

12.设12,F F 是双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的两个焦点,P 是C 上一点,若126PF PF a +=,且12PF F ?的最

小内角为30

,则C 的渐近线方程为 ▲ .

13.已知函数()log 1(0,1)a f x x a a =->≠,若1234x x x x <<<, 且12()()f x f x =34()()f x f x ==,则

1234

1111

x x x x +++= ▲ . 14.设集合{1,2,3,,}A n = ,若B ≠?且B A ?,记()G B 为B 中元素的最大值与最小值之和,则对所有的B ,()G B 的平均值= ▲ .

二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生必须在答题纸相应编号上,将代表答

案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.

15.某市共有400所学校,现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本,调查学生课外阅读的情况.把这400所学校编上1~400的号码,再从1~20中随机抽取一个号码,如果此时抽得的号码是6,则在编号为21到40的学校中,应抽取的学校的编号为

A .25

B .26

C .27

D .以上都不是 16.已知b a <<0,且1a b +=,则下列不等式中,正确的是 A .0log 2>a

B .2

12

<-b

a C .2log log 22-<+

b a D .2

12

<

+a

b b a 17.已知函数2sin ()cos 2cos x m f x x x

=的图像关于直线8x π

=对称,则()f x 的单调递增区间为

A .3[,]()88k k k Z ππππ-

+∈ B .3[,]()88k k k Z ππ

ππ-+∈ C .3[2,2]()44k k k Z ππππ-+∈ D .3[2,2]()44

k k k Z ππ

ππ-+∈ 18.已知实数0,0a b >>,对于定义在R 上的函数)(x f ,有下述命题:

①“)(x f 是奇函数”的充要条件是“函数()f x a -的图像关于点(,0)A a 对称”; ②“)(x f 是偶函数”的充要条件是“函数()f x a -的图像关于直线x a =对称”; ③“2a 是()f x 的一个周期”的充要条件是“对任意的R x ∈,都有()()f x a f x -=-”; ④ “函数()y f x a =-与()y f b x =-的图像关于y 轴对称”的充要条件是“a b =” 其中正确命题的序号是 A .①② B .②③ C .①④ D .③④

三.解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分

已知集合{11}A x x =-≤,22{430,0}B x x ax a a =-+≤≥ (1)当1=a 时,求集合B A ;

⑵若B B A = ,求实数a 的取值范围.

20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分

过椭圆1222

=+y x 的左焦点1F 的直线l 交椭圆于A 、B 两点.

⑴求1AO AF ? 的范围;

⑵若OA OB ⊥

,求直线l 的方程.

21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分

如图,相距200海里的A 、B 两地分别有救援A 船和B 船.在接到求救信息后,A 船能立即出发,B 船因港口原因需2小时后才能出发,两船的航速都是30海里/小时.在同时收到求救信息后,A 船早于B 船到达的区域称为A 区,否

地M 点有一则称为B 区.若在A 地北偏东45?方向,距A

艘遇险船正以10海里/小时的速度向正北方向漂移.

⑴求A 区与B 区边界线(即A 、B 两船能同时到达的点的轨迹)方程;

⑵问:

①应派哪艘船前往救援?

(精确到0.1小时) ②救援船最快需多长时间才能与遇险船相遇?

22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分

已知函数2()(1)||f x x x x a =+--. ⑴若1a =-,解方程()1f x =;

⑵若函数()f x 在R 上单调递增,求实数a 的取值范围;

⑶是否存在实数a ,使不等式()23f x x ≥-对一切实数x R ∈恒成立?若存在,求出a 的取值范围,若不存在,请说明理由.

23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分

对于数列{}n A :123,,,,n A A A A ,若不改变1A ,仅改变23,,,n A A A 中部分项的符号,得到的新数列{}n a 称为数列{}n A 的一个生成数列.如仅改变数列1,2,3,4,5的第二、三项的符号可以得到一个生成数列1,2,3,4,5--.

已知数列{}n a 为数列1

{}()2

n n N *∈的生成数列,n S 为数列{}n a 的前n 项和. ⑴写出3S 的所有可能值; ⑵若生成数列{}n a 满足: 311

(1)78

n n S =

-,求{}n a 的通项公式; ⑶证明:对于给定的n N *

∈,n S 的所有可能值组成的集合为:

121

{|,,2}2

n n

m x x m N m *--=

∈≤.

松江区2013学年度第一学期高三期末考试

数学(理科)试卷参考答案

2014.1

一、填空题

1. 3 2. 1

3.0.032 4.3

2

-

5.8 6. 2y = 7.102 8. 2

9. 3 10.1

5

11.-4 12.y = 13.2 14. 1n +

二、选择题

15.B 16. C 17.A 18.A

三、解答题 19.解:

(1)由11x -≤, 得02x ≤≤,所以[0,2]A =…… 2分

当1=a 时, 2

4{30}x x B x -+≤={}

13x x =≤≤,……………………… 4分

∴[1,2]A B = ……………………… 6分 (2) 0a ≥ , ∴[]a a B 3,=, ………………………7分 若B B A = ,则A B ?, ……………………… 8分 ∴032

a a ≥??

≤? 即2

[0,]3a ∈ ………………………12 分

20.

解:(1)易知1,1,2===c b a ∴)0,1(1-F , ……………1分

设),(11y x A ,则221111AO AF x x y ?=++ ……………………… 3分

∵12

2

12

1=+y x

∴2222

11111111111(1)222AO AF x x y x x x ?=++=++=++ ………………5分

∵]2,2[1-∈x

∴11

[2]2

AO AF ?∈ , ……………………… 6分

(2)设A 、B 两点的坐标为11(,)A x y 、22(,)B x y

①当l 平行于y

轴时,点(A -

、(1,B -,此时102OA OB ?=≠ ……8分

②当l 不平行于y 轴时,设直线l 的斜率为k ,则直线l 方程为(1)y k x =+, 由22

(1)12

y k x x y =+???+=?? 得 2222(12)4220k x k x k +++-= ………………… 9分 2122412k x x k +=-+,2122

22

12k x x k -=+ ………………… 11分

22212121212(1)()OA OB x x y y k x x k x x k ?=+=++++

=22

222(1)12k k k -+?+22

22

401

k k k -?+= 得 22k =,k = 13分 故所求的直线方程为1)y x =+ ………… 14分

21.

解:⑴设点P 为边界线上的点,由题意知

23030

PA PB

=+,即60PA PB -=, 即动点P 到两定点A 、B 的距离之差为常数,

∴点P 的轨迹是双曲线中的一支。 ……… …………… 3分 由2200,260c a ==得30a =,2

2

2

100309100b =-=

∴方程为

22

19009100

x y -=(0x >)

(6)

分 ⑵①M 点的坐标为(50,150)M ,A 点的坐标为(100,0)A -,B 点的坐标为(100,0)B ,∴212.1MA =≈,158.1MB =≈,212.1158.15460MA MB -=≈-=<,∴点M 在A 区,又遇险船向正北方向漂移,,

即遇险船始终在A 区内,∴应派A 船前往救援 …………………8分

②设经t 小时后,A

救援船在点N 处与遇险船相遇。在AMN ?中

,12

AM =,10,30,135MN t AN t AMN ==∠=? ………………… 9分

∴222(30)(10)210t t t =+-??? 整理得2

4152250t t --=,

解得159.6068t +=≈

或158

t -=

(舍) ………………… 13分 ∴A 救援船需9.6小时后才能与遇险船相遇. …………………14分

22.

解:(1)当1a =-时,2

()(1)|1|f x x x x =+-+, 故有,

221,1

()1,

1x x f x x ?-≥-=?

<-?, …………………2分 当1x ≥-时,由()1f x =,有2

211x -=,解得1x =或1x =-…………………3分 当1x <-时,()1f x =恒成立 …………………4分 ∴ 方程的解集为{|11}x x x ≤-=或 …………………5分 (2)22(1),()(1),

x a x a x a

f x a x a x a ?-++≥=?+-

若()f x 在R 上单调递增,则有 1

410

a a a +?≤?

?

?+>?, 解得,13a ≥ …………………9分 ∴ 当1

3

a ≥时,()f x 在R 上单调递增 ……………10分

(3)设()()(23)g x f x x =--

则22(3)3,()(1)3,

x a x a x a

g x a x a x a ?-+++≥=?--+

不等式()23f x x ≥-对一切实数x R ∈恒成立,等价于不等式()0g x ≥对一切实数x R ∈恒成立.

①若1a >,则10a -<,即201a <-,取021x a

=-,此时0(,)x a ∈-∞ 022

()()(1)31011g x g a a a a a

==-?-+=-<--,

即对任意的1a >,总能找到02

1x a

=-,使得0()0g x <,

∴不存在1a >,使得()0g x ≥恒成立. …………………12分

②若1a =,2244,1

()2,1x x x g x x ?-+≥=?

,()g x 值域[2,)+∞,

所以()0g x ≥恒成立. …………………13分 ③若1a <,

当(,)x a ∈-∞时,()g x 单调递减,其值域为2(23,)a a -++∞, 由于2223(1)22a a a -+=-+≥,所以()0g x ≥成立.

当[,)x a ∈+∞时,由1a <,知34a a +<, ()g x 在3

4

a x +=处取最小值,

令2

3(3)()3048

a a g a ++=+-≥,得35a -≤≤,又1a <,所以31a -≤<……15分 综上,[3,1]a ∈-. …………………16分

23.

(1)由已知,112a =,1||(,2)2

n n a n N n *

=∈≥, ∴2311

,48

a a =±=± ……………………………………2分

由于1117111511131111,,,2488248824882488

++=+-=-+=--=

∴3S 可能值为1357

,,,8888

. …………………4分

(2)∵311(1)78

n n S =

-, 当1n =时,1233111

(1)788

a a a S ++==-=, …………………5分 当2n ≥时,32313333111111

(1)(1)78788

n n n n n n n n a a a S S ----++=-=---= ……6分

∵{}n a 是1()2n n N *??

∈?

???

的生成数列 ∴32321

2n n a --=±

;31311

2n n a --=±

;3312n n

a =±

∴323133231311111(421)(),22288

n n n n n n n n a a a n N *

----++=±±±=±±±=∈ ……8分

在以上各种组合中,

当且仅当32313421,,()888

n n n n n n a a a n N *

--=

=-=-∈时,才成立。……………9分 ∴1

,322,1,322n

n n

n k a k N n k *?=-??=∈?

?-≠-?? ………………10分 (3)证法一:用数学归纳法证明:

①1n =时, 11

2

S =,命题成立。 ………………………………11分 ②假设(1)n k k =≥时命题成立,即k S 所有可能值集合为:

121

{|,,2}2k k

m x x m N m *--=∈≤ 由假设,k S =1

21(,2)2

k k

m m N m *--∈≤ ………………………………13分 则当1n k =+,1123111

21111111

2222222k k k k k k k k S S S +++++±=±±±±±=±=

1111

212(21)122k k k k k S m S ++++±-±==1

(,2)k m N m *-∈≤………………………………15分 即112(21)12k k m S ++?--=或11

2(2)1

2k k m S ++?-=1(,2)k m N m *-∈≤ 即1121

2

k k m S ++-= (,2)k m N m *∈≤ ∴1n k =+时,命题成立 ……17分

由①②,n N *

∈,n S 所有可能值集合为121{|,,2}2

n n m x x m N m *--=∈≤。……18分

证法二:

231111

2222n n S =

±±±± 共有12n -种情形。 23231111111122222222n n n S ----≤≤++++ 即12122n n n n

S -≤≤ ………………………………12分

又1

1

3

2

2

21

2n n n n n

S ---±±±±=

,分子必是奇数,满足条件121222n n n n

x -≤≤的奇数x

共有1

2n -个。 ………………………………14分

设数列{}n a 与数列{}n b 为两个生成数列,数列{}n a 的前n 项和n S ,数列{}n b 的前n 项和n T ,从第二项开始比较两个数列,设第一个不相等的项为第k 项。 由于1

||||2k k k

a b ==

,不妨设0,0k k a b ><,则 11121111()()22()2222n n k k n k k n k k k n

S T a a a b b b ++++-=+++-+++≤?-?+++ 11111

22()02222

k k n n -=?

-?-=> 所以,只有当数列{}n a 与数列{}n b 的前n 项完全相同时,才有n n S T =。……………16分

∴2311112222

n n S =±±±± 共有1

2n -种情形,其值各不相同。

∴n S 可能值必恰为13521,,,,2222

n n n n n

- ,共1

2n -个。 即n S 所有可能值集合为121

{|,,2}2

n n

k x x k N k *--=∈≤ …………………………18分

2018上海高三一模语文汇编--文言文阅读(一)

2018 年高三一模语文汇编—文言文阅读(一) 【长宁嘉定】 ①程昱字仲德,东郡东阿人也。初平中,兖州刺史刘岱辟昱,昱不应。又表昱为骑都尉,昱辞以疾。刘岱为黄巾所杀。太祖临兖州,辟昱。昱将行,其乡人谓曰:“何前后之相背也!”昱笑而不应。 ②太祖征徐州,使昱与荀彧留守鄄城。张邈等叛迎吕布,郡县响应,唯鄄城、范、东阿不动。布军降者,言陈宫欲自将兵取东阿,又使汜嶷取范,吏民皆恐。昱乃过范,说其令靳允。时汜嶷已在县允乃见嶷伏兵刺杀之归勒兵守。昱又遣别骑绝仓亭津,陈宫至,不得渡。昱至东阿,东阿令枣祗已率厉吏民,据城坚守。又兖州从事薛悌与昱协谋,卒完三城,以待太祖。太祖还,执昱手曰:“微子之力,吾无所归矣。”乃表昱为东平相,屯范。 ③刘备失徐州,来归太祖。昱说太祖杀备,太祖不听。后又遣备至徐州要击袁术,昱与郭嘉说太祖曰:“公前日 不图备,昱等诚不及也。今借之以兵,必有异心。”太祖悔,追之不及。会术病死,备至徐州,遂杀车胄,举兵背太祖。顷之,昱迁振威将军。 ④袁绍在黎阳,将南渡。时昱有七百兵守鄄城,太祖闻之,使人告昱,欲益二千兵。昱不肯,曰:“袁绍拥十万 众,自以所向无前。今见昱兵少,必轻易不来攻。若益昱兵,过则不可不攻,攻之必克,徒两损其势。愿公无疑!” 太祖从之。绍闻昱兵少,果不往。太祖谓贾诩曰: “程昱之胆,过于贲、育。” (选自《三国志?卷十四》,有删改) 15. 写出下列加点词在句中的意思。(2 分) 太祖临.兖州(2)举.兵背太祖 16. 为下列句中加点词选择释义正确的一项。(2 分) (1)言陈宫欲自将.兵取东阿() A. 将要 B. 将军 C. 带领 D. 派遣 (2)卒完.三城() A. 终结 B. 完好 C. 修缮D 保全 17. 第②段画横线部分断句正确的一项是()(2 分) A.时汜嶷已在/ 县允乃见/嶷伏兵刺杀之/ 归勒兵守 B. 时汜嶷已在/县允乃见嶷伏兵/刺杀之归/勒兵守 C. 时汜嶷已在县/允乃见嶷/伏兵刺杀之/ 归勒兵守 D. 时汜嶷已在县/允乃见/嶷伏兵刺杀之归/勒兵守 18. 把第④段画线句译成现代汉语。(6 分) 袁绍拥十万众,自以所向无前。今见昱兵少,必轻易不来攻。若益昱兵,过则不可不攻,攻之必克,徒两损其势。 19. 第②段画波浪线句子反映了太祖怎样的心情?下列选项中最不恰当的一项是()(2 分) A. 感激 B. 自豪 C. 庆幸 D. 欣慰 20. 第①段“两拒刘岱”和第③段“两劝杀备”都反映了程昱和的特点。(4 分) 【答案】: 15. (2 分)(1)到(2)发动 16. (2 分)(1)C (2)D 17. (2 分)C

2014年上海高考英语试卷word版

2014年全国普通高等学校招生统一考试 上海英语试卷 考生注意: 1.考试时间120分钟,试卷满分150分。 2.本考试设试卷和答题纸两部分。试卷分为第Ⅰ卷(笫1-12页)和第Ⅱ卷(第13页), 全卷共13页。所有答題必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,做在试卷上一律不得分。 3.答題前,务必在答題纸上填写准考证号和姓名,并将核对后的条形码貼在指定位置上, 在答題纸反面清楚地填写姓名。 4.本文档由上海高考基地高考英语命题研究组校对版权归上海考试院所有。 第I卷(共103分) I. Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. policewoman. B. A judge. C. A reporter. D. A waitress. 2. A. Confident. B. Puzzled. C. Satisfied. D. Worried. 3. A. At a restaurant. B. At a car rental agency. C. In a bank. D. In a driving school. 4. A. A disaster. B. A new roof. C. A performance. D. A TV station. 5. A. Catch the train. B. Meet Jane. C. Get some stationery. D. Clean the backyard. 6. A. Ask for something cheaper. B. Buy the vase she really likes. C. Protect herself from being hurt. D. Bargain with the shop assistant. 7. A. Use a computer in the lab. B. Take a chemistry course. C. Help him revise his report. D. Gel her computer repaired. 8. A. Amused. B. Embarrassed. C. Shocked. D. Sympathetic. 9. A. She doesn't plan to continue studying next year. B. She has already told the man about her plan. C. She isn’t planning to leave her u niversity. D. She recently visited a different university. 10. A. It spoke highly of the mayor. B. It misinterpreted the mayor’s speech. C. It made the mayor’s view clearer. D. It earned the mayor’s sp eech accurately.

(完整word)上海市高三数学一模填选难题解析

2013年上海市高三数学一模客观压轴题汇编 一、填空题 1(2014年闵行区一模理科12) 设,i j r r 依次表示平面直角坐标系x 轴、y 轴上的单位向量,且2a i a j -+-=r r r r 2a i +r r 的取值范围 是 答案: 详解:根据题意,2a i a j -+-=r r r r (1,0)的距离加上这个点到(0,2) 的距离等于A 点的距离加上到B AB AB ,而我们要求的取值范围的几何意义即转化成线段AB 上的点到点(2,0)-的距离的取值范围,最短距离 即下图中的CD 的长度, 用点到直线的距离公式或者等面积法可求得CD =, 因为BC =3AC =,所以距离的最大值为3 教法指导:用代数的方法计算,因为有根号,过程会很繁杂,结合向量的模的几何意义,转化成图形问题,简洁明了,易于理解,教学过程中注意引导数形结合的使用 2(2014年闵行区一模理科13) 22log (04)()270 8(4)33 x x f x x x x ?<≤? =?-+>?? ,若,,,a b c d 互不相同,且()()()()f a f b f c f d ===,则abcd 的取值范围是 答案:(32,35) 详解:根据题意,如图所示,1ab =,2 (12)12abcd cd c c c c ==-=-,45c <<,所以答案为(32,35) 教法指导:这类题出现较多,典型的数形结合题型,要让学生熟悉各类函数图象,以及相应的性质,尤其是对称性和周期性;在草稿纸上作图的时候,虽然是草图,但有必要做出一些特殊点进行定位;写区间的时候,务必考虑区间的开闭情况 变式练习 (2014年闵行区一模文科13)已知函数 ()11f x x =--,若关于x 的方程()f x t =()t R ∈恰有四个互不 相等的实数根1234,,,x x x x (1234x x x x <<<),则1234x x x x ++?的取值范围是 答案:(3,4) 详解:根据题意,如图所示120x x +=,2 1234343333(4)4x x x x x x x x x x ++?=?=?-=-,3(1,2)x ∈ 3(2014年闵行区一模理科14)

上海历年高考录取分数线回顾(组图)

上海历年高考录取分数线回顾(组图) 上海市2010年高考各批次最低录取控制分数 1、高职(专科)批最低录取控制分数线须待第二批本科录取结束、第二次志愿填报后划定公布。 2、公安高专面试、体能测试资格线在已填报公安高专院校志愿的考生中,按照公布招生计划与考生人数之比为1:2的比例划定。各校在面试、测试合格的考生中从高分到低分择优录取。 上海市2009年高考各批次最低录取控制分数线

上海市2008年高考各批次最低录取控制分数线 上海市2007年高考各批次最低录取控制分数线 上海市2006年高考各批次最低录取控制分数线

本报讯 (记者彭德倩)昨天,2011年上海市普通高校招生集中录取阶段第一批本科院校录取基本结束,共招收12000余人,约完成计划的113%。市教育考试院表示,增加的计划主要是按照教育部招生工作规定录取经公示审核通过的自主选拔生、艺术特长生和高水平运动员考生。据悉,第二批本科院校录取今日开始,共计划招生22323人。 据了解,今年本市一本文科计划招生2729人,录取3000余人;理科计划招生7907人,录取近9000人。本市院校计划招生8168人,录取9700余人,约完成计划的119%;外省市院校计划招生2468人,录取2300余人,约完成计划的93%。第一批本科录取通知书将由招生院校陆续发出。考生可通过“上海招考热线”网站或招生院校提供的查询方式查询本人录取结果,也可凭本人身份证、准考证,于工作时间段内到报名所在的区(县)高招办进 行查询。 第二批本科院校录取工作7月17日至23日进行。共有388所院校参加,本市院校计划招生15860人,外省市院校计划招生6463人。第二批本科仍然实行平行志愿投档。18日下午进行正式投档 (包括外省市院校认可的加分投档),当天晚上公布第二批本科各高校投档分数线。投档后,招生院校根据考生专业志愿、按照招生章程进行录取。第二批本科征求志愿的填报将于7月21日13:00至22日13:00进行。

2014年上海市高考数学试卷(理科)

上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷(理科) 一、填空题(共14题,满分56分) 1.(4分)(2014?上海)函数y=1﹣2cos2(2x)的最小正周期是_________. 2.(4分)(2014?上海)若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则(z+)?=_________. 3.(4分)(2014?上海)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为 _________. 4.(4分)(2014?上海)设f(x)=,若f(2)=4,则a的取值范围为_________.5.(4分)(2014?上海)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为_________. 6.(4分)(2014?上海)若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为_________(结果用反三角函数值表示). 7.(4分)(2014?上海)已知曲线C的极坐标方程为ρ(3cosθ﹣4sinθ)=1,则C与极轴的交点到极点的距离是 _________. 8.(4分)(2014?上海)设无穷等比数列{a n}的公比为q,若a1=(a3+a4+…a n),则q=_________.9.(4分)(2014?上海)若f(x)=﹣,则满足f(x)<0的x的取值范围是_________. 10.(4分)(2014?上海)为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________(结果用最简分数表示). 11.(4分)(2014?上海)已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b=_________. 12.(4分)(2014?上海)设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0,2π]上恰有三个解x1,x2,x3,则x1+x2+x3= _________. 13.(4分)(2014?上海)某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分,若E(ξ)=4.2,则小白得5分的概率至少为_________. 14.(4分)(2014?上海)已知曲线C:x=﹣,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上 的Q使得+=,则m的取值范围为_________. 二、选择题(共4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,选对得5分,否则一律得零分

2019上海高三数学黄浦一模

上海市黄浦区2019届高三一模数学试卷 2019.01 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 不等式 01 x x <-的解集为 2. 双曲线2 2 12 y x -=的渐近线方程为 3. 若复数1i z =-(i 为虚数单位),则2z 的共轭复数为 4. 记等差数列{}n a ()n ∈*N 的前n 项和为n S ,若51a =,则9S = 5. 若函数()y f x =是函数x y a =(0a >且1a ≠)的反函数,且(2)1f =,则()f x = 6. 已知0a >,0b >,若4a b +=,则22a b +的最小值为 7. 已知三阶行列式123 456789 ,元素8的余子式的值与代数余子式的值之和为 8. 设a ∈R ,若5(2)(1)a x x ++展开式中2x 的系数为10,则a = 9. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成,若第一棒火炬 手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递 方案种数为 10. 已知数列{}n a ()n ∈*N ,若11a =,11()2 n n n a a ++=,则2lim n n a →∞ = 11. 在边长为1的正六边形ABCDEF 中,记以A 为起点,其余顶点为终点的向量分别为1a u u r 、 2a u u r 、3a u u r 、4a u u r 、5a u u r ,若i a u r 与j a u u r 的夹角记为ij θ,其中i 、{1,2,3,4,5}j ∈,且i j ≠,则 ||cos i ij a θ?u r 的最大值为 12. 如图,1l 、2l 是过点M 夹角为 3 π 的两条直线,且与圆心 为O ,半径长为1的圆分别相切,设圆周上一点P 到1l 、2l 的距离分别为1d 、2d ,那么122d d +的最小值为 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13. 设函数()y f x =,“该函数的图像过点(1,1)”是“该函数为幂函数”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

上海高三一模汇编(英语)阅读A篇2021

2021 一模真题汇编 上海 (高三·英语) 1

一、2020-2021 学年高三英语一模卷汇编 4. 阅读A篇 Directions: Read the following three passages. Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage you have just read. One【宝山】 (A) “Runners, to your mark, Get set…” Bang! And I was off, along with a bunch of other teenage cross-country runners from high schools across the county. The day was like any other fair-weather autumn day in Maryland. But the race that day felt unique from the get-go. For one thing, I liked the course. It was my team’s home course, one I was used to running durin g practices. It took runners along an area of land that included open fields, hills and even winding dirt paths through a small forest. It was a beautiful 5-kilometer course. This particular race was our team’s invite, and I was proud to be sharing the cou rse with competitors from other schools. It also meant a lot―more than normal that my parents were there to cheer me on. With so much to expect that day, I was ready to run! And I didn’t want to be stuck with the pack of other runners, as is typical at the beginning of most cross-country races. So when the gun sounded, I took off running, leaving everyone else in the dust. The first part of our course followed the outside edge of a large open field before disappearing into the forest. Within seconds of the start, I was far ahead of everyone, and all of the fans could see it. It felt magnificent. But that feeling didn’t last long. Little did I know my coach was laughing to himself, thinking, “Gabe is done for!” And I was. My body was telling me to slow down. My pride, however, said “No! Not until you’re out of sight of the spectators!” I was in agony, but I kept up my pace until I reached the forest. Once in among the trees. I slowed way down. I enjoyed most races, even while pushing myself, but this one was not enjoyable in the least. I finished the race, but in nowhere near the time I could have if I’d paced myself well from the beginning. Every time I reflect on that cross-country season, I’m reminded of something: Pride is no substitute for pace. 56.What is special to the author about the race? A. The weather condition was good for runners. B. He was familiar with the home course.

2014年上海市高考数学试卷(理科)

2014年上海市高考数学试卷(理科) 一、填空题(共14题,满分56分) 1.(4分)(2014?上海)函数y=1﹣2cos2(2x)的最小正周期是. 2.(4分)(2014?上海)若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则(z+)?=.3.(4分)(2014?上海)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线的准线方程. 4.(4分)(2014?上海)设f(x)=,若f(2)=4,则a的取值范围 为. 5.(4分)(2014?上海)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为. 6.(4分)(2014?上海)若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为(结果用反三角函数值表示). 7.(4分)(2014?上海)已知曲线C的极坐标方程为ρ(3cosθ﹣4sinθ)=1,则C与极轴的交点到极点的距离是. 8.(4分)(2014?上海)设无穷等比数列{a n}的公比为q,若a1=(a3+a4+…a n),则q =. 9.(4分)(2014?上海)若f(x)=﹣,则满足f(x)<0的x的取值范围是.10.(4分)(2014?上海)为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是(结果用最简分数表示).11.(4分)(2014?上海)已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b =. 12.(4分)(2014?上海)设常数a使方程sin x+cos x=a在闭区间[0,2π]上恰有三个解x1,x2,x3,则x1+x2+x3=. 13.(4分)(2014?上海)某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分,若E(ξ)=4.2,则小白得5分的概率至少为. 14.(4分)(2014?上海)已知曲线C:x=﹣,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上的Q使得+=,则m的取值范围为.

上海高三一模真题汇编——函数专题(学生版)

2018年一模汇编——函数专题 一、知识梳理 【知识点1】函数的概念与函数三要素 【例1】设函数2log ,0 ()4,0x x x f x x >?=?≤? ,则((1))f f -= . 【例2】函数1 1,02 ()1,0x x f x x x ?-≥??=??,则实数a 的取值范围是 . 【知识点2】函数的奇偶性 【例1】已知()f x 、g()x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数,且()g()2x f x x x -=+,则 (1)g(1)f += . 【例2】已知函数()1 21 x f x a =-+为奇函数,求实数a 的值. 【知识点3】函数的单调性 【例1】已知定义在(2,2)-上的函数()f x 满足()()f x f x -=-,且在(2,2)-上单调递增, 若(2)(12)0f a f a ++->,求a 的取值范围.

【例2】如果定义在R 上的函数()f x 满足:对于任意12x x ≠,都有 ()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+,则称()f x 为“H 函数”。给出下列函数:①1y x =+;②21y x =+;③1x y e =+;④0 00ln x x y x ?≠=?=? ,其中“H 函数”的序号是 . 【知识点4】函数的最值与恒成立有解问题 【例1】函数)(4)2(2)2()(2 R a x a x a x f ∈--+-=且0)(在区间(]2,6-恰有3个不同的零点,则a 的取值范 围是 . 【例2】已知函数()()( )()21010x x f x f x x -?-≤?=?->??,若方程()f x x a =+有且只有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围是 . ()f x (2)(2),f x f x -=+[2,0]x ∈-

上海市虹口区2014年高考数学(理)(二模)

上海市虹口区2014届高三4月高考模拟(二模) 数学试卷(理科) (时间120分钟,满分150分) 一、填空题(每小题4分,满分56分) 1、已知集合{}12A x x =-<,{}2B 4x x =<,则A B ?= . 2、函数2()41f x x x =-++([]1, 1x ∈-)的最大值等于 . 3、在ABC ?中,已知sin :sin :sin A B C =,则最大角等于 . 4、已知函数()y f x =是函数x y a =(0a >且1a ≠)的反函数,其图像过点2(,)a a ,则 ()f x = . 5、复数z 满足11z i i i =+,则复数z 的模等于_______________. 6、已知tan 2α=,tan()1αβ+=-,则tan β= . 7、抛物线2 8y x =-的焦点与双曲线2 221x y a -=的左焦点重合,则双曲线的两条渐近线的夹角为 . 8、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课,在所有可能的安排中, 数学不排在最后一节,体育不排在第一节的概率.. 是 . 9、已知(12)n x -关于x 的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式的系数之和 为 . 10、等差数列{}n a 的通项公式为28n a n =-,下列四个命题.1α:数列{}n a 是递增数列;2α:数列{}n na 是递增数列;3α:数列n a n ??? ??? 是递增数列;4α:数列{}2n a 是递增数列.其中真命题的是 . 11、椭圆cos sin x a y b ??=??=? (0a b >>,参数?的范围是02?π≤<个焦点为1F 、2F ,以12F F 为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角 形的另两条边,且124FF =,则a 等于 . 12、设A B C D 、、、是半径为1的球面上的四个不同点,且满0AB AC ?=,0AC AD ?=,0AD AB ?=,用123S S S 、、

年上海市普陀区高三数学一模卷【附答案】

2015-2016学年第一学期普陀区高三质量教研卷理科数学 2015.12.23 一、填空题(本大题56分)本大题共有14小题,要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中,每小空格填对得4分,填错或不正确的位置一律得零分) 1.若全集U R =,集合{|(2)0}M x x x =-≤,{1,2,3,4}N =,则U N M =_______. 2. 若函数()1f x =- ()g x =()()f x g x +=________. 3.在7 (21)x -的二项展开式中,第四项的系数为__________. 4.在4 4 x π π - ≤≤ ,则函数tan y x =的值域为__________. 5.在数列{}n a 中,11a =,* 121()n n a a n N +=+∈, 则数列11n a ????+? ?的各项和为______. 6 .若函数()0)f x x =≥的反函数是1()f x -,则不等式1()()f x f x ->的解集为_____ __. 7.设O 为坐标原点,若直线1 :02 l y - = 与曲线0y τ=相交于A B 、点,则扇形AOB 的面积为_________. 8.若正六棱柱的底面边长为10,侧面积为180,则这个棱柱的体积为_________. 9.若在北纬45的纬度圈上有A B 、两地,经度差为90,则A B 、两地的球面距离与地球半径的比值为________. 10.方程22log (45)2log (22)x x -=+-的解x =________. 11.设P 是双曲线22 142 x y -=上的动点, 若P 到两条渐近线的距离分别为12,d d ,则12d d ?=_________. 12.如图,已知正方体111ABCD A B C D - ,若在其12条棱中随机地取3条, 则这三条棱两两是异面直线的概率是___________(结果用最简分数表示) 13.若F 是抛物线2 4y x =的焦点,点(1,2,3,...,10)i P i =在抛物线上,且 12100...0PF P F P F +++= ,则12100||||...||PF P F P F +++=________. A B C D 1 A 1 B 1 C 1D

2018届上海市高三数学一模金山卷(含答案)

金山区2017学年第一学期质量监控 高三数学试卷 (满分:150分,完卷时间:120分钟) (答题请写在答题纸上) 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1–6题每题4分,第7–12题每题5分) 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 1.若全集U =R ,集合A ={x |x ≤0或x ≥2},则U A = . 2.不等式01<-x x 的解为 . 3.方程组???=+=-5 32123y x y x 的增广矩阵是 . 4.若复数z =2–i (i 为虚数单位),则z z z +?= . 5.已知F 1、F 2是椭圆19 252 2=+y x 的两个焦点,P 是椭圆上的一个动点,则|PF 1|?|PF 2|的最大值是_______. 6.已知x ,y 满足?? ???≤≥-+≥+-20301x y x y x ,则目标函数k =2x +y 的最大值为 . 7.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张,事件A 为“抽得红桃K ”,事件 B 为“抽得为黑桃”,则概率P (A ∪B )= (结果用最简分数表示). 8.已知点A (2,3)、点B (–2,3),直线l 过点P (–1,0),若直线l 与线段AB 相交, 则直线l 的倾斜角的取值范围是 . 9. 数列{a n }的通项公式是a n =2n –1(n ∈N *),数列{b n }的通项公式是b n =3n (n ∈N * ),令集合A ={a 1,a 2,…,a n ,…},B ={b 1,b 2,…,b n ,…},n ∈N * .将集合A ∪B 中的所有元素按从小到大的顺序排列,构成的数列记为{c n }.则数列{c n }的前28项的和S 28= .

2014上海高考物理试卷及答案

2014年上海市高考物理试卷 一、单项选择题(共16分,每小题2分,每小题只有一个正确选项) 1.(2014年上海高考)下列电磁波中,波长最长的是() A.无线电波 B.红外线 C.紫外线 D.γ射线 故选:A. 2.(2014年上海高考)核反应方程式中的X表示() A.质子 B.电子 C.光子 D.中子 D 3.(2014年上海高考)不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是() A.原子中心有一个很小的原子核 B.原子核是由质子和中子组成的 C.原子质量几乎全部集中在原子核内 D.原子的正电荷全部集中在原子核内 故选:B 4.(2014年上海高考)分子间同时存在着引力和斥力,当分子间距增加时,分子间的() A.引力增加,斥力减小 B.引力增加,斥力增加 C.引力减小,斥力减小 D.引力减小,斥力增加 故选:C 5.(2014年上海高考)链式反应中,重核裂变时放出的可使裂变不断进行下去的粒子是 () A.质子 B.中子 C.β粒子 D.α粒子 故选:B 6.(2014年上海高考)在光电效应的实验结果中,与光的波动理论不矛盾的是()A.光电效应是瞬时发生的

B.所有金属都存在极限频率 C.光电流随着入射光增强而变大 D.入射光频率越大,光电子最大初动能越大 故选:C. 7.(2014年上海高考)质点做简谐运动x-t的关系如图,以x轴正向为速度v的正方向,该质点的v-t关系是() 故选:B. 8.(2014年上海高考)在离地高h处,沿竖直方向向上和向下抛出两个小球,他们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为() A.B.C.D. 故选:A 二、单项选择题(共24分,每小题3分,每小题只有一个正确选项.) 9.(2014年上海高考)如图光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A 端与水平面相切,穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N.在运动过程中() A.F增大,N减小 B.F减小,N减小 C.F增大,N增大 D.F减小,N增大 故选:A. 10.(2014年上海高考)如图,竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体,若试管自由下落.管内气体()

2018年上海市各区高考数学一模试卷与答案解析全集

2018年上海市普陀区高考数学一模试卷 一.填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1.(4分)设全集U={1,2,3,4,5},若集合A={3,4,5},则? U A= .2.(4分)若,则= . 3.(4分)方程log 2(2﹣x)+log 2 (3﹣x)=log 2 12的解x= . 4.(4分)的二项展开式中的常数项的值为. 5.(4分)不等式的解集为. 6.(4分)函数的值域为. 7.(5分)已知i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若,则在复平面内所对应的点所在的象限为第象限. 8.(5分)若数列{a n }的前n项和(n∈N*),则= . 9.(5分)若直线l:x+y=5与曲线C:x2+y2=16交于两点A(x 1,y 1 )、B(x 2 ,y 2 ), 则x 1y 2 +x 2 y 1 的值为. 10.(5分)设a 1、a 2 、a 3 、a 4 是1,2,3,4的一个排列,若至少有一个i(i=1, 2,3,4)使得a i =i成立,则满足此条件的不同排列的个数为.11.(5分)已知正三角形ABC的边长为,点M是△ABC所在平面内的任一动点,若,则的取值范围为. 12.(5分)双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数f(x)的图象,关于此函数f(x)有如下四个命题: ①f(x)是奇函数; ②f(x)的图象过点或; ③f(x)的值域是; ④函数y=f(x)﹣x有两个零点;

则其中所有真命题的序号为. 二.选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) }(n∈N*)是等比数列,则矩阵所表示方程组13.(5分)若数列{a n 的解的个数是() A.0个B.1个C.无数个D.不确定 14.(5分)“m>0”是“函数f(x)=|x(mx+2)|在区间(0,+∞)上为增函数”的() A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分也非必要条件 15.(5分)用长度分别为2、3、5、6、9(单位:cm)的五根木棒连接(只允许连接,不允许折断),组成共顶点的长方体的三条棱,则能够得到的长方体的最大表面积为() A.258cm2B.414cm2C.416cm2D.418cm2 16.(5分)定义在R上的函数f(x)满足,且f(x﹣1)=f(x+1),则函数在区间[﹣1,5]上的所有零点之和为()A.4 B.5 C.7 D.8 三.解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分) 17.(14分)如图所示的圆锥的体积为,底面直径AB=2,点C是弧的中点,点D是母线PA的中点. (1)求该圆锥的侧面积; (2)求异面直线PB与CD所成角的大小.

2018年上海高三一模语文汇编--文言文阅读(一)

2018年高三一模语文汇编—文言文阅读(一) 【长宁嘉定】 ①程昱字仲德,东郡东阿人也。初平中,兖州刺史刘岱辟昱,昱不应。又表昱为骑都尉,昱辞以疾。刘岱为黄巾所杀。太祖临兖州,辟昱。昱将行,其乡人谓曰:“何前后之相背也!”昱笑而不应。 ②太祖征徐州,使昱与荀彧留守鄄城。张邈等叛迎吕布,郡县响应,唯鄄城、范、东阿不动。布军降者,言陈宫欲自将兵取东阿,又使汜嶷取范,吏民皆恐。昱乃过范,说其令靳允。时汜嶷已在县允乃见嶷伏兵刺杀之归勒兵守。昱又遣别骑绝仓亭津,陈宫至,不得渡。昱至东阿,东阿令枣祗已率厉吏民,据城坚守。又兖州从事薛悌与昱协谋,卒完三城,以待太祖。太祖还,执昱手曰:“微子之力,吾无所归矣。”乃表昱为东平相,屯范。 ③刘备失徐州,来归太祖。昱说太祖杀备,太祖不听。后又遣备至徐州要击袁术,昱与郭嘉说太祖曰:“公前日不图备,昱等诚不及也。今借之以兵,必有异心。”太祖悔,追之不及。会术病死,备至徐州,遂杀车胄,举兵背太祖。顷之,昱迁振威将军。 ④袁绍在黎阳,将南渡。时昱有七百兵守鄄城,太祖闻之,使人告昱,欲益二千兵。昱不肯,曰:“袁绍拥十万众,自以所向无前。今见昱兵少,必轻易不来攻。若益昱兵,过则不可不攻,攻之必克,徒两损其势。愿公无疑!”太祖从之。绍闻昱兵少,果不往。太祖谓贾诩曰:“程昱之胆,过于贲、育。” (选自《三国志?卷十四》,有删改) 15.写出下列加点词在句中的意思。(2分) 太祖临.兖州(2)举.兵背太祖 16.为下列句中加点词选择释义正确的一项。(2分) (1)言陈宫欲自将.兵取东阿() A.将要 B.将军 C.带领 D.派遣 (2)卒完.三城() A.终结 B.完好 C.修缮 D保全 17.第②段画横线部分断句正确的一项是()(2分) A.时汜嶷已在/县允乃见/嶷伏兵刺杀之/归勒兵守 B.时汜嶷已在/县允乃见嶷伏兵/刺杀之归/勒兵守 C.时汜嶷已在县/允乃见嶷/伏兵刺杀之/归勒兵守 D.时汜嶷已在县/允乃见/嶷伏兵刺杀之归/勒兵守 18.把第④段画线句译成现代汉语。(6分) 袁绍拥十万众,自以所向无前。今见昱兵少,必轻易不来攻。若益昱兵,过则不可不攻,攻之必克,徒两损其势。 19.第②段画波浪线句子反映了太祖怎样的心情?下列选项中最不恰当的一项是()(2分) A.感激 B.自豪 C.庆幸 D.欣慰 20.第①段“两拒刘岱”和第③段“两劝杀备”都反映了程昱和的特点。(4分) 【答案】: 15.(2分)(1)到(2)发动 16.(2分)(1)C (2)D 17.(2分)C 18.(6分)答案示例:袁绍拥有上十万的军队,自认为所向无敌。如果发现我这里兵少,一定会轻视我军不来攻打。如果您为我增兵,袁绍经过这里就不能不攻打鄄城,攻打鄄城就一定能攻下,这样会白白损耗我们双方的力量。

2014年上海市高考数学试卷(文科)

2014年上海市高考数学试卷(文科) 一、填空题(本大题共14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分。 1.(4分)函数y=1﹣2cos2(2x)的最小正周期是. 2.(4分)若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则(z+)?=. 3.(4分)设常数a∈R,函数f(x)=|x﹣1|+|x2﹣a|,若f(2)=1,则f(1)=. 4.(4分)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线 的准线方程. 5.(4分)某校高一、高二、高三分别有学生1600名,1200名,800名.为了解该校高中学生的牙齿健康状况 ,按各年级的学生数进行分层抽样,若高三抽取20名学生,则高一、高二共需抽取的学生数为. 6.(4分)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为. 7.(4分)若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与轴所成角的大小为(结果用反三角函数值表示) 8.(4分)在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图所示,则切割掉的两个小长方体的体积之和等于. 9.(4分)设f(x)=,若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范 围为. 10.(4分)设无穷等比数列{a n}的公比为q,若a1=(a3+a4+…a n),则q=.

11.(4分)若f(x)=﹣,则满足f(x)<0的x的取值范围是.12.(4分)方程sinx+cosx=1在闭区间[0,2π]上的所有解的和等于.13.(4分)为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是(结果用最简分数表示). 14.(4分)已知曲线C:x=﹣,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上的Q使得+=,则m的取值范围为. 二、选择题(共4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,选对得5分,否则一律得零分 15.(5分)设a,b∈R,则“a+b>4”是“a>2且b>2”的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件 16.(5分)已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b=() A.2 B.1 C.0 D.﹣1 17.(5分)如图,四个边长为1的小正方形排成一个大正方形,AB是大正方形的一条边,P i(i=1,2,…,7)是小正方形的其余顶点,则?(i=1,2,…,7)的不同值的个数为() A.7 B.5 C.3 D.1 18.(5分)已知P1(a1,b1)与P2(a2,b2)是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组的解的情况是()

上海高三一模功能关系汇编(含解析)

上海高三一模功能关系汇编(含解析) 1.在深井里的同一点以相同的初动能将两个质量不同的物体竖直向上抛向井口,选取地面为零势能面,不计空气阻力,在它们各自达到最大高度时,以下说法中正确的选项是 〔A〕质量大的物体势能一定大〔B〕质量小的物体势能一定大 〔C〕两个物体的势能一定相等〔D〕两个物体的势能可能相等 1-12. 将甲、乙两物体从地面同时竖直上抛,甲的质量为m,初速度为v;乙的质量为2m,初速度为.假设不计空气阻力,以地面为重力势能的参考平面,那么〔〕 A、甲比乙先到达最高点 B、甲和乙在最高点的重力势能相等 C、落回地面时,甲的动能比乙的小 D、落回地面时,甲的动能比乙的大 1-2. 一个人站在距地面为h的阳台上,以相同的速率v0分别沿竖直向上、水平、竖直向下抛出a,b,c三个质量相同的小球,不计空气阻力.那么它们〔〕 A、落地时的动能相同 B、落地时的动能大小是Ekc>Ekb>Eka C、从抛出到落地重力势能的减少量不同 D、落地瞬时重力做功的功率相同 1-36. 如下图,质量相同的A、B两物体分别从静止开始落下两口井甲和乙,甲井比乙井深,以地面为零势能面,那么两物体落到井底时,它们的重力势能、的关系是〔〕 A、B、 C、D、无法比较 1-4. 质量相同的两个物体,分别在地球表面〔不计空气阻力〕和月球表面以相同的初速度竖直上抛.比较两种情况,以下说法中正确的有 〔〕 A、物体在地球表面时的惯性比物体在月球表面时的惯性大

B、在上升过程中,它们重力势能变化量不相等 C、在上升到最高点的过程中,它们克服重力做的功相等 D、落回抛出点时,重力做功的瞬时功率相等 解析:A、质量是物体惯性大小的唯一的量度,两个物体的质量相同,所以它们的惯性的大小也相同,所以A错误.B、在整个过程中物体的机械能守恒,在整个上升过程中,它们的重力势能变化量等于物体的初动能的大小,而物体的初动能的大小是相同的,所以它们的重力势能变化量相等,所以B错误.C、由动能定理可知,重力做的功等于物体动能的变化,物体的初动能的大小是相同的,所以重力对它们做的功相等,所以C正确.D、由于在抛出时物体的初速度的大小相同,根据机械能守恒可知回到地面时的速度的大小也相同,但是在地球和月球上时物体的重力的大小不同,所以重力做功的瞬时功率不相等,所以D错误.应选C、 1-5. 将一物体竖直向上抛出,物体向上运动过程中所受到的空气阻力大小恒定.假设以地面为零势能参考面,那么在物体从抛出直至落回地面的过程中,物体机械能E与物体距地面的高度h的关系图象〔E﹣h〕是〔图中h0为上抛的最大高度〕〔〕 A、B、C、D、 2. 如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v—t图像如图乙,试求: 〔1〕物体与斜面间的摩擦力f; 〔2〕前1s内拉力F的平均功率; 2-1. 如图甲所示,质量为1.0 kg的物体置于固定斜面上,斜面的倾角θ=37°,对物体施以平行于斜面向上的拉力F ,物体运动的F-t图象如图乙(规定沿斜面向上的方向为正方向,g=10 m/s2 ,sin 37°=0.6,c os 37°=0.8),物体与斜面间的动摩擦因数,试求: 〔1〕、0~1 s内物体运动位移的大小; 〔2〕、1 s后物体继续沿斜面上滑的距离.

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