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2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题及答案-四川延考卷

2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川延考卷)

数 学(文科)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.集合{1,0,1}A =-,A 的子集中,含有元素0的子集共有( )

A .2个

B .4个

C .6个

D .8个

解:A 的子集共3

28=个,含有元素0的和不含元素0的子集各占一半,有4个.选B

2.函数lg y x =的定义域为( )

A .(0,)+∞

B .(,1]-∞

C .(,0)[1,)-∞+∞

D .(0,1]

解:选D .由10

0x x -≥??

>?

01x ?<≤.

3.4

1(1)(1)x x

++的展开式中含2

x 项的系数为( ) A .4 B .5 C .10 D .12

解: 选C .4

12233

4441

1(1)(1)(1)(1)x C x C x C x x

x

++=+++++ ,

其展开式中含2

x 项的系数为23

4410C C +=.

4.不等式21x -<的解集为( )

A .{|13}x x <<

B .{|02}x x <<

C .{|12}x x <<

D .{|23}x x << 解:选A .21x -<121x ?-<-<13x ?<<. 5.已知1tan 2α=

,则

cos sin cos sin αα

αα

+=-( ) A .2 B .2- C .3 D .3- 解:选C .

cos sin 1tan 3cos sin 1tan ααα

ααα

++==--

6.一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径,该正三棱锥的高等于这个球的直径,则球

的体积与正三棱锥体积的比值为( ) A .

3 B .3 C .2

D .

解: 设球的半径为r 3143V r π?=

;正三棱锥的底面面积2

4

S r =,2h r =,

232123V r ?=?=。所以

123

V V =

,选A 7.若点(2,0)P 到双曲线22

221x y a b

-=

( )

A

B

C

. D

.解:设过一象限的渐近线倾斜角为

αsin 4512

k αα?=?=?= 所以b y x x a =±

=±a b ?=

,因此,c

c e a

===,选A 。 8.在一次读书活动中,一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本,则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为( )A .

15 B .12 C .23 D .4

5

解:因文艺书只有2本,所以选3本必有科技书。问题等价于选3本书有文艺书的概率:

3

43644

()1()11205

C P A P A C =-=-=-=

9.过点(0,1)的直线与圆224x y +=相交于A ,B 两点,则AB 的最小值为( )

A .2 B

. C .3 D

.解:如图AB 最小时,弦心距最大为1

,AB ==

10.已知两个单位向量a 与b 的夹角为3

π

,则a b λ+ 与a b λ- 互相垂直的充要条件是

( )

A

.λ=

λ=B .12λ=-或12λ= C .1λ=-或1λ= D .λ为任意实

数 解:

2222

()()()()(1)(1)0a b a b a b a b a b a b a b λλλλλλλλ+⊥-?+?-=-+-?=-?=

2

0101a b λλ?≠?-=?=± 。另外a 与b 是夹角为3

π的单位向量,画图知1λ=时

a b + 与a b -

构成菱形,排除AB ,而D 选项明显不对,故选C 。

11.设函数()y f x =()x R ∈的图像关于直线0x =及直线1x =对称,且[0,1]x ∈时,

2()f x x =,则3

()2

f -=( )

A .12

B .14

C .34

D .94

解:23311111

()()(1)(1)()()2222224

f f f f f -==+=-===

12.在正方体1111ABCD A BC D -中,

E 是棱11A B 的中点,则1A B 与1D E 所成角的余弦值为( )

A

10 B

.10 C

.5 D

.5

解:如图以D 为坐标系原点,AB 为单位长,1,,DA DC DD 分别为

,,x y z 轴建立坐标系,易见1

(0,1,1)A B =- ,11

(1,,0)2

D E =

,所以1111

(0,1,1)(1,,0)2cos ,1(0,1,1)(1,,0)2A B D E -<>===

- 选B 。(如果连结1,D C EC ,用余弦定理解三角形也可以求得答案。)

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13.函数1

1x y e +=-()x R ∈的反函数为_____________________.

解:1

1111ln(1)x x y e

e y x y ++=-?=+?+=+,所以反函数ln(1)1(1)y x x =+->-,

14

.函数2()cos f x x x =-的最大值是____________. 解:

x ≤2

cos 0x ≥,

2()cos f x x x ?=-≤sin 1,cos 0x x ==时取等号。

(另2

227

()cos sin 1(sin )24

f x x x x x x =-=+-=+-在sin 1x =时取最大值)

15.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且55S a =.若40a ≠,则

7

4

a a =__________.

解:551234142300S a a a a a a a a a =?+++=?+=+=,取特殊值

令231,1,a a ==-43a ?=-74129a a a =-=-,所以

7

4

3a a =

16.已知90AOB ∠=?,C 为空间中一点,且60AOC BOC ∠=∠=?,则直线OC 与平面AOB 所成角的正弦值为___________.

解:由对称性点C 在平面AOB 内的射影D 必在AOB ∠的平分线上 作DE OA ⊥于E ,连结CE 则由三垂线定理CE OE ⊥,设1DE =

1,OE OD ?==,又60,2COE CE OE

OE ∠=⊥?= ,所以

CD ,因此直线OC 与平面AOB 所成角的正弦值sin 2

COD ∠=

三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)在ABC ?中,内角A ,B ,C 对边的边长分别是a ,b ,c ,已知2

2

2

2a c b +=. (Ⅰ)若4

B π

=

,且A 为钝角,求内角A 与C 的大小;

(Ⅱ)求sin B 的最大值.

解:(Ⅰ)由题设及正弦定理,有2

2

2

sin sin 2sin 1A C B +==.

故22

sin cos C A =.因为A 为钝角,所以sin cos C A =-.

由cos cos()4A C π

π=-

-,可得sin sin()4C C π=-,得8C π=,58

A π

=. (Ⅱ)由余弦定理及条件2

22

1()2b a c =+,有22cos 4a c B ac

+=,

因2

2

2a c ac +≥,所以1cos 2B ≥

.故sin 2

B ≤,

当a c =时,等号成立.从而,sin B 的最大值为

2

. 18.(本小题满分12分)一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类:A 类、B 类、C 类.检

验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检,若发现其中含有C 类产品或2件都是B 类产品,就需要调整设备,否则不需要调整.已知该生产线上生产的每件产品为A 类品,B

类品和C 类品的概率分别为0.9,0.05和0.05,且各件产品的质量情况互不影响. (Ⅰ)求在一次抽检后,设备不需要调整的概率;

(Ⅱ)若检验员一天抽检3次,求一天中至少有一次需要调整设备的概率. 解:(Ⅰ)设i A 表示事件“在一次抽检中抽到的第i 件产品为A 类品”,1,2i =. i B 表示事件“在一次抽检中抽到的第i 件产品为B 类品”,1,2i =.

i C 表示事件“一次抽检后,设备不需要调整”

. 则121212C A A A B B A =?+?+?.

由已知 ()0.9i P A =,()0.05i P B =,1,2i =.

所以,所求的概率为121212()()()()P C P A A P A B P B A =?+?+? 2

0.920.90.050.9=+??=.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,一次抽检后,设备不需要调整的概率为()0.9P C =. 故所求概率为: 3

10.90.271-=

19.(本小题满分12分)如图,一张平行四边形的硬纸片0ABC D 中,1AD BD ==,

AB =.沿它的对角线BD 把0BDC ?折起,使点0C 到达平面0ABC D 外点C 的位置.

(Ⅰ)证明:平面0ABC D ⊥平面0CBC ;

(Ⅱ)当二面角A BD C --为120?时,求AC 的长 解:(Ⅰ)证明:因为01AD BC BD ===,

0AB C D =090DBC ∠=?.

因为折叠过程中,090DBC DBC ∠=∠=?,

所以DB BC ⊥,又0DB BC ⊥,故DB ⊥平面0CBC . 又DB ∈平面0ABC D ,

所以平面0ABC D ⊥平面0CBC .

(Ⅱ)解法一:如图,由(Ⅰ)知BC DB ⊥,0BC DB ⊥,

所以0CBC ∠是二面角0C BD C --的平面角.由已知得,060CBC ∠=?.

作0CF C B ⊥,垂足为F , 由01BC BC ==

可得CF =

12BF =.

连结AF ,在ABF ?中,

2

22

1113)()2

c o s 135

224

AF =+

-??=. 因为平面0ABC D ⊥平面0CBC ,

所以CF ⊥平面0ABC D ,可知CF AF ⊥.

在Rt AFC ?中,2AC =

=. 解法二:由已知得090ADB DBC ∠=∠=?.以D 为原点,射线DA ,DB 分别为x ,

y 轴的正半轴,建立如图所示的空间直角坐标系D xyz -.则(1,0,0)A ,(0,1,0)B ,

0(1,1,0)C -,(0,0,0)D .由(Ⅰ)知BC DB ⊥,0BC DB ⊥,所以0CBC ∠为二面角0C BD C --的平面角.

由已知可得060CBC ∠=?,

所以1

(2C -.

所以2AC ==

, 即AC 的长为2.

20.(本小题满分12分)在数列{}n a 中,11a =,2

11

2(1)n n a a n

+=+?.

(Ⅰ)证明数列2

{

}n

a n 是等比数列,并求{}n a 的通项公式; (Ⅱ)令11

2

n n n b a a +=-,求数列{}n b 的前n 项和n S ;

(Ⅲ)求数列{}n a 的前n 项和n T .

解:(Ⅰ)由条件得

122

1(1)2n n

a a n n

+=?+,又1n =时,21n a n =, 故数列2{}n a n 构成首项为1,公式为12的等比数列.从而2112n n a n -=,即2

12n n n a -=.

(Ⅱ)由22(1)21

222

n n n n

n n n b ++=-=得23521222n n n S +=+++ , 2311352121

22222n n n n n S +-+?

=++++ , 两式相减得 : 23113111212()222222n n n n S ++=++++- , 所以 25

52n n

n S +=-.

(Ⅲ)由231121

()()2

n n n S a a a a a a +=+++-+++ 得

111

2

n n n n T a a T S +-+-=

所以11222n n n T S a a +=+-21

46

122

n n n -++=-. 21.(本小题满分12分)已知椭圆1C 的中心和抛物线2C 的顶点都在坐标原点O ,1C 和2C 有公共焦点F ,点F 在x 轴正半轴上,且1C 的长轴长、短轴长及点F 到1C 右准线的距离成等比数列.

(Ⅰ)当2C 的准线与1C 右准线间的距离为15时,求1C 及2C 的方程;

(Ⅱ)设过点F 且斜率为1的直线l 交1C 于P ,Q 两点,交2C 于M ,N 两点.当8MN =时,求PQ 的值.

解:(Ⅰ)设1C :22221x y a b +=(0)a b >>,其半焦距为c (0)c >.则2C :24y cx =.

由条件知2

2

(2)2()a b a c c

=-,得2a c =.

1C 的右准线方程为2

a x c

=,即4x c =.

2C 的准线方程为x c =-.

由条件知515c =, 所以3c =,故6a =,b =

从而1C :

22

13627

x y +=, 2C :212y x =. (Ⅱ)由题设知l :y x c =-,设11(,)M x y ,22(,)N x y ,33(,)P x y ,44(,)Q x y .

由24y cx y x c

?=?=-?,得22

60x cx c -+=,所以126x x c +=.

而1228MN MF FN x x c c =+=++=,由条件8MN =,得1c =.

由(Ⅰ)得2a =,b =1C :22

143x y +=,即223412x y +=. 由2234121

x y y x ?+=?=-?,得2

7880x x --=.所以3487x x +=,3487x x =-.

故24

7

PQ =

. 22.(本小题满分14分)设函数32()2f x x x x =--+. (Ⅰ)求()f x 的单调区间和极值;

(Ⅱ)若当[1,2]x ∈-时,3()3af x -≤≤,求a b -的最大值. 解:(Ⅰ)2

'()321(31)(1)f x x x x x =--=+-. 于是,当1

(,1)3

x ∈-时,'()0f x <;

1(,)(1,)3

x ∈-∞-+∞ 时,'()0f x >.

故()f x 在1(,1)3-单调减少,在1(,)3

-∞-,(1,)+∞单调增加. 当13x =-时,()f x 取得极大值159()327

f -=; 当1x =时,()f x 取得极小值(1)1f =.

(Ⅱ)根据(Ⅰ)及(1)1f -=,(2)4f =,()f x 在[1,2]-的最大值为4,最小值为1.

因此,当[1,2]x ∈-时,3()3af x b -≤+≤的充要条件是33

343a b a b -≤+≤??-≤+≤?

即a ,b 满足约束条件

334343

a b a b a b a b +≥-??+≤??+≥-??+≤?,

由线性规划得,a b -的最大值为7.

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2019年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷(文史类) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分) 1、计算: 31i i -=+ (i 为虚数单位) 2、若集合{} 210A x x =->,{} 1B x x =<,则A B ?= 3、函数sin 2()1 cos x f x x = -的最小正周期是 4、若(2,1)d =是直线l 的一个方向向量,则l 的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示) 5、一个高为2的圆柱,底面周长为2π,该圆柱的表面积为 6、方程1 42 30x x +--=的解是 7、有一列正方体,棱长组成以1为首项、1 2 为公比的等比数列,体积分别记为12,,...,,...n V V V ,则12lim(...)n n V V V →∞ +++= 8、在6 1x x ? ?- ?? ?的二项式展开式中,常数项等于 9、已知()y f x =是奇函数,若()()2g x f x =+且(1)1g =,则(1)g -= 10、满足约束条件22x y +≤的目标函数z y x =-的最小值是 11、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人只选择一个项目,则有且仅有两人选择的项目相同的概率是 (结果用最简分数表示) 12、在矩形ABCD 中,边AB 、AD 的长分别为2、1,若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点,且满足 BM CN BC CD = ,则AM AN ?的取值范围是 13、已知函数()y f x =的图像是折线段ABC ,其中(0,0)A 、1 (,1)2 B 、(1,0) C ,函数 ()y xf x =(01x ≤≤)的图像与x 轴围成的图形的面积为 14、已知1 ()1f x x = +,各项均为正数的数列{}n a 满足11a =,2()n n a f a +=,若20102012a a =,则2011a a +的值是

高中文科数学高考模拟试卷含答案

高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1.如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数,则a 的值等于 A .2 B .1 C .2- D .1- 2.已知两条不同直线1l 和2l 及平面α,则直线21//l l 的一个充分条件是 A .α//1l 且α//2l B .α⊥1l 且α⊥2l C .α//1l 且α?2l D .α//1l 且α?2l 3.在等差数列}{n a 中,69327a a a -=+,n S 表示数列}{n a 的前n 项和,则=11S A .18 B .99 C .198 D .297 4.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是 A .π32 B .π16 C .π12 D .π8 5.已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上,且)2,0[πθ∈,则θ的值为 A . 4 π B . 4 3π C . 4 5π D . 4 7π 6.按如下程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为 A .5i > B .7i ≥ C .9i > D .9i ≥ 7.若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180,且||=b A .)6,3(- B .)6,3(- C .)3,6(- 8.若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图,其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9.设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点D y x ∈),(,则目标函数y x z +=的最大值为 A .1 B .2 C .3 D .6 10.设()11x f x x +=-,又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A .1x - B .x C .11x x -+ D .11x x +- 俯视图

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考点:反函数。 专题:计算题。 分析:问题可转化为已知f(x0)=﹣2,求x0的值,解方程即可 解答:解:设f(x0)=﹣2,即2x0+1=﹣2,解得 故答案为 点评:本题考查反函数的定义,利用对应法则互逆可以避免求解析式,简化运算. 4、(2011?上海)函数y=2sinx﹣cosx的最大值为. 考点:三角函数的最值。 专题:计算题。 分析:利用辅角公式对函数解析式化简整理,利用正弦函数的性质求得其最大值. 解答:解:y=2sinx﹣cosx=sin(x+φ)≤ 故答案为: 点评:本题主要考查了三角函数的最值.要求能对辅角公式能熟练应用. 5、(2011?上海)若直线l过点(3,4),且(1,2)是它的一个法向量,则直线l的方程为x+2y﹣11=0. 考点:直线的点斜式方程;向量在几何中的应用。 专题:计算题。 分析:根据直线的法向量求出方向向量,求出直线的斜率,然后利用点斜式方程求出直线方程.

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模拟试卷 1 课程名称:大学文科数学考试类别:考试考试形式:闭卷 注意事项: 1、本试卷满分 100 分。 2、考试时间120 分钟。 :题号 学题号一二三四五六七八总分分数 评 卷 答人 : 一:单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中,选出一个得要正确答案,并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题分 名 姓 3 分,共 15 分) 不:内级 班 业 专 线1. 若f ( x1)x2,则,则 f ( x) __________。()(A)( x 1)2( B)(x 1)2 (C)x2( D)(x 1)(x 1) 2. 下列各式中正确的是 __________。() 1)x 1 (A)lim(11(B)lim(1x) x e x 0x x 0 1 1) x (C)lim(1x) x e(D)lim(1e x 0x x 11 f x .若x x,则为__________。()3f x e dx eC 订 1 (B) 1 (C) 11 (A) x2 (D) x2 :x x 院 4.若矩阵 A 为三阶方阵,且| A |4, 则 | 2 A| =__________。()学 装(A)8( B)-8(C)32(D)-32 5.设 X ~ N (,2 ) ,未知,且2已知 ,X1 ,, X n为取自此总体的一个样本,指出下列各 式中不是统计量的为__________。()

(1) X 1 (2)X(3)X(4)n ( X i21)2 i 1 二:填空 ( 请在每小题的空格中填上正确答案。每空 2 分,共 20 分)得 1. 极限y 1cos a =。 分lim a0 a sin a 2.函数 y1lg(1x2 ) 的定义域为。 x 3.y ln( x1x 2 ) ,则y。 4.微分 d tan x2。 5.若 y x33 1 2 dt 则 dy 。1 t dx 6.曲线 y sin x 在点(, 1 ) 处的切线方程为。 62 7.若 A 13 ,B 121 2B。2110 ,则 AB 1 8.设 A、 B 为两事件,P( A)0.4, P( B A) 0.3, P( A B)。 9.设随机变量 X 和 Y 相互独立, X 服从二项分布B(10,0.2) ,Y服从参数为=3的泊松分布,则 E( X2Y3); D (X Y )。 . 三:计算题(每小题 5 分,共 30 分)得 1.设 y sin x2,求d 2 y 分dx2 2.求x x23dx

2017四川高考文科数学真题及答案

2017四川高考文科数学真题及答案 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A?B中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知 4 sin cos 3 αα -=,则sin2α= A. 7 9 - B. 2 9 -C. 2 9 D. 7 9

5.设x,y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ,则z=x-y的取值范围是 A.[–3,0] B.[–3,2] C.[0,2] D.[0,3] 6.函数f(x)=1 5 sin(x+ 3 π )+cos(x? 6 π )的最大值为 A.6 5 B.1 C . 3 5 D. 1 5 7.函数y=1+x+ 2 sin x x 的部分图像大致为 A.B. C.D. 8.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为 A.5 B.4 C.3 D.2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的

2016年上海市高考文科数学试题及答案

2016年高考上海数学试卷(文史类) 考生注意: 1.本试卷共4页,23道试题,满分150分.考试时间120分钟. 2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分. 3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.设x ∈R ,则不等式31x -<的解集为_______. 2.设32i i z += ,其中i 为虚数单位,则z 的虚部等于______. 3.已知平行直线1210l x y +-=: ,2210l x y ++=:,则1l 与2l 的距离是_____. 4.某次体检,5位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76,则这组数据的中位数是______(米). 5.若函数()4sin cos f x x a x =+的最大值为5,则常数a =______. 6.已知点(3,9)在函数()1x f x a =+的图像上,则()f x 的反函数1 ()f x -=______. 7.若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥?? ≥??≥+? 则2x y -的最大值为_______. 8.方程3sin 1cos2x x =+在区间[]0,2π上的解为_____. 9 .在2 )n x 的二项展开式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于____. 10.已知△ABC 的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于____. 11.某食堂规定,每份午餐可以在四种水果中任选两种,则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______. 12.如图,已知点O (0,0),A (1.0),B (0,?1),P 是曲线y =则OP BA ×uu u r uu r 的取值范 围是 .

大学文科数学与试卷试题包括答案.doc

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? : ? 业 ? 专 ? 级 ? 年 ? ? ? ? ? ? ? ? ? : ? _ 别 ) ? _ 系 封 _ _ ? _ _ 答 ? _ _ 不 ? _ _ ? _ 内 _ ? _ _ ? _ _ 封 ? _ _ ? _ 密 _ _ ( ? ? : ? ? 号 ? 学 ? ? ? ? ? 密 ? : ? ? 名 ? 姓 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 理工学院(本科)清考试卷参考答案 2010 --2011 学年第 二 学期 《 大学文科数学 》清考试卷 参考答案 开课单位: 数学教研室 考试形式:闭、开卷,允许带 入场 序 一 二 分 得分 卷人 一、选择 填空题 (共 70 分 每空 2 分) 1、 函数 f x 4 x 2 ln( x 1), 函数 f x 的定 域 ( C ); A) (1,2) , B) [1,2] , C) (1,2] , D) [1,2) . 2、 f x x 2 , x cosx , lim f x B ; x 2 2 1 A) cos , B) 0 , C) D) 1. 4 , 2 3、 f x x 2 , x sin x , f x ( C ); A) sin 2x , B) 2sin x , C) 2x cos x 2 , D) cos x 2 . 4、极限 lim x 2 1 ( B ) ; x 3 3x 4 x 1 A) 1 , B) 1 , C) , 1 D). 2 3 5.极限 lim 3x 3 x 1 3 ( B ) . x 2x x 1 A) 1, 3 C) 0 , 2 B) , D). 2 3

2019年四川高考文科数学真题及答案

2019年四川高考文科数学真题及答案 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合2 {1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤,,则A B =I A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 2.若(1i)2i z +=,则z = A .1i -- B .1+i - C .1i - D .1+i 3.两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是 A . 1 6 B . 14 C . 13 D . 12 4.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8 5.函数()2sin sin2f x x x =-在[0,2π]的零点个数为 A .2 B .3 C .4 D .5 6.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15,且a 5=3a 3+4a 1,则a 3= A .16 B .8 C .4 D .2 7.已知曲线e ln x y a x x =+在点(1,ae )处的切线方程为y =2x +b ,则 A .a =e ,b =–1 B .a =e ,b =1 C .a =e –1,b =1 D .a =e –1,1b =- 8.如图,点N 为正方形ABCD 的中心,△ECD 为正三角形,平面ECD ⊥平面ABCD ,M 是线段ED 的中点,则

大学文科数学试卷A

百度文库 东莞理工学院(本科)试卷( A 卷) 2008 --2009 学年第 1 学期 《 大学文科数学 》试卷 开课单位: 数学教研室 考试形式:闭卷,允许带 入场 题序 一 二 总 分 得分 评卷人 一、填空题A (共70分 每空2分) 1、设函数()1 ln 1f x x x = +- 则函数()f x 的定义域为( ) ,(2)( ).f = 2、设()()3,cos f x x g x x ==,则()( ),f g x =???? ()( )g f x =????. 3、22 01 lim ()34x x x x →-=+-, 2211 lim ( )34x x x x →-=+-, 221lim ()34 x x x x →∞-=+-. 4、若函数()sin x f x x = ,则 ()0lim ( )x f x →=,()lim ( )x f x →∞ =. 5、若函数()11x f x x ?? =+ ???, 则()()lim x f x →+∞ =, 若函数()() 11x g x x =+ , 则( )0 lim ()x g x →=. 6、设()2f x x ax b = -+,且()11f =,()0 lim 2x f x →=, 则( )(),.a b ==

7、设2 ()1f x x = +,则()(),(0)()f x f ''==. 8、曲线21y x =-+单调上升区间为( ),其在点(1,0)处的切线方程为( ). 9、若()41f x x x =-+-,则=')0(f ( ), ''(0)f =( ). 10、若cos ln 1y x x =++,则( )y '=, ( ).dy = 11、当()x =时,函数32()391f x x x x =--+取得极小值,该极 小值等于( ). 12、1 ( )dx x =?, 1( ).x e dx +=? 13、1 3 0( )x dx =?, (sin 2cos )( ).x x dx π +=? 14、画出由2y x =与2y x =+所围成的图形( ), 它的面积是(). 15、设矩阵110011001A -?? ?= ? ?-??,113011002B -?? ? =- ? ??? , 则 2()A B ??? ?? ?-=????? ? ,

2016年高考四川文科数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(文科) 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2016年四川,文1,5分】设i 为虚数单位,则复数()2 1i +=( ) (A ){}13x x -<< (B ){}|11x x -<< (C ){}|12x x << (D ){}|23x x << 【答案】C 【解析】试题分析:由题意,22(1i)12i i 2i +=++=,故选C . 【点评】本题考查了复数的运算法则,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. (2)【2016年四川,文2,5分】设集合{}15A x x =≤≤,Z 为整数集,则集合A Z 中元素的个数是( ) (A )6 (B )5 (C )4 (D )3 【答案】B 【解析】由题意,{}1,2,3,4,5A Z = ,故其中的元素个数为5,故选B . 【点评】本题考查了集合的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. (3)【2016年四川,文3,5分】抛物线24y x =的焦点坐标是( ) (A )() 0,2 (B )() 0,1 (C )() 2,0 (D )()1,0 【答案】D 【解析】由题意,24y x =的焦点坐标为()1,0,故选D . 【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质,难度不大,属于基础题. (4)【2016年四川,文4,5分】为了得到函数sin 3y x π? ?=+ ?? ?的图象,只需把函数sin y x =的图象上所有的点( ) (A )向左平行移动 3π个单位长度 (B )向右平行移动3π 个单位长度 (C )向上平行移动3π个单位长度 (D )向下平行移动3π 个单位长度 【答案】A 【解析】由题意,为得到函数sin 3y x π? ?=+ ?? ?,只需把函数sin y x =的图像上所有点向左移3π个单位,故选A . 【点评】本题考查的知识点是函数图象的平移变换法则,熟练掌握图象平移“左加右减“的原则,是解答的关键. (5)【2016年四川,文5,5分】设:p 实数x ,y 满足1x >且1y >,:q 实数x ,y 满足2x y +>,则p 是q 的 ( ) (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由题意,1x >且1y >,则2x y +>,而当2x y +>时不能得出,1x >且1y >.故p 是q 的充分不必要 条件,故选A . 【点评】本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. (6)【2016年四川卷,文6,5分】已知a 函数()312f x x x =-的极小值点,则a =( ) (A )4- (B )2- (C )4 (D )2 【答案】D 【解析】()()()2312322f x x x x '=-=+-,令()0f x '=得2x =-或2x =,易得()f x 在()2,2-上单调递减,在 ()2,+∞上单调递增,故()f x 极小值为()2f ,由已知得2a =,故选D . 【点评】考查函数极小值点的定义,以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程,要熟悉二次函数的图象. (7)【2016年四川,文7,5分】某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入 研发奖金130万元,在此基础上,每年投入的研发奖金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发奖金

2016年上海市高考数学试卷(文科)

2016年上海市高考数学试卷(文科) 一、填空题(本大题共14题,每小题4分,共56分). 1.(4分)设x∈R,则不等式|x﹣3|<1的解集为. 2.(4分)设z=,其中i为虚数单位,则z的虚部等于. 3.(4分)已知平行直线l 1:2x+y﹣1=0,l 2 :2x+y+1=0,则l 1 ,l 2 的距离. 4.(4分)某次体检,5位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76.则这组数据的中位数是(米). 5.(4分)若函数f(x)=4sinx+acosx的最大值为5,则常数a= .6.(4分)已知点(3,9)在函数f(x)=1+a x的图象上,则f(x)的反函数f ﹣1(x)= . 7.(4分)若x,y满足,则x﹣2y的最大值为. 8.(4分)方程3sinx=1+cos2x在区间[0,2π]上的解为. 9.(4分)在(﹣)n的二项式中,所有的二项式系数之和为256,则常数项等于. 10.(4分)已知△ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于. 11.(4分)某食堂规定,每份午餐可以在四种水果中任选两种,则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为. 12.(4分)如图,已知点O(0,0),A(1,0),B(0,﹣1),P是曲线y= 上一个动点,则?的取值范围是.

13.(4分)设a>0,b>0.若关于x,y的方程组无解,则a+b的取值范围是. 14.(4分)无穷数列{a n }由k个不同的数组成,S n 为{a n }的前n项和,若对任意 n∈N*,S n ∈{2,3},则k的最大值为. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题有且只有一个正确答案,选对得5分,否则一脸得零分). 15.(5分)设a∈R,则“a>1”是“a2>1”的() A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分也非必要条件 16.(5分)如图,在正方体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中,E、F分别为BC、BB 1 的中点,则 下列直线中与直线EF相交的是() A.直线AA 1B.直线A 1 B 1 C.直线A 1 D 1 D.直线B 1 C 1 17.(5分)设a∈R,b∈[0,2π),若对任意实数x都有sin(3x﹣)=sin (ax+b),则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为() A.1 B.2 C.3 D.4 18.(5分)设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数,对于命题:①若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是增函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数;②若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数,下列判断正确的是() A.①和②均为真命题B.①和②均为假命题 C.①为真命题,②为假命题D.①为假命题,②为真命题

大学文科数学复习资料

一、单项选择题(共10小题,每小题2分,共20分) 1、设函数)(x f 的定义域是[0,1],那么(1)f x +的定义域是( B )。 A. [0,1] B. [1,0]- C. [1,2] D. [0,2] 2、x x x 3sin lim ∞ →= ( D )。 A. 3 B. 1 C. 3 1 D. 0 3、下列为0→x 时的等价无穷小的是( C )。 A. x 2sin 与x B. 12 -x e 与x C. )1ln(x +与x D. x cos 1-与2 2x 4、过曲线x x y ln =上0M 点的切线平行于直线x y 2=,则切点0M 的坐标是( D )。 A.(1,0) B.(e, 0) C. (e, 1) D. (e, e) 5、设函数)(x f y =二阶可导,如果01)(")('00=+=x f x f ,那么点0x ( A )。 A. 是极大值点 B. 是极小值点 C. 不是极值点 D. 不是驻点 6、在区间),(+∞-∞内,下列曲线为凹的是( D )。 A.)1l n(2x y += B .32x x y -= C.x y cos = D.x e y -= 7、设)(x f 为连续函数,则]')2([?dx x f =( B )。 A. )2(2 1x f B. )2(x f C. )2(2x f D. )(2x f 8、若C e x dx x f x +=?22)(,则)(x f =( D )。 A. x xe 22 B. x e x 222 C. x xe 2 D. )1(22x xe x + 9、下列关系式正确的是( C ) A. )()(x f dx x f d =? B. )()(x df dx x f d =? C. dx x f dx x f d )()(=? D. C x f dx x f d +=?)()( 10、?-)cos 1(x d =( C )。 A. x cos 1- B. C x x +-sin C. C x +-cos D. C x +sin 二、填空题(共10空,每空2分,共20分) 11x x x ) 1 321(lim ++ ∞ →= 32 e 12、 设1)('0=x f ,则h x f h x f h ) ()2(lim 000 -+→= 2 。

2020年四川高考理科数学试题及答案

2020年四川高考理科数学试题及答案 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为 A .2 B .3 C .4 D .6 2.复数 1 13i -的虚部是 A .310 - B .110 - C . 110 D . 310 3.在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为1234,,,p p p p ,且4 1 1i i p ==∑,则下面四种情形中,对应 样本的标准差最大的一组是 A .14230.1,0.4p p p p ==== B .14230.4,0.1p p p p ==== C .14230.2,0.3p p p p ==== D .14230.3,0.2p p p p ==== 4.Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()I t (t 的单位:天)的Logistic 模型:0.23(53) ()= 1e t K I t --+,其中K 为最大确诊病 例数.当*()0.95I t K =时,标志着已初步遏制疫情,则t *约为(ln193)≈ A .60 B .63 C .66 D .69 5.设O 为坐标原点,直线x =2与抛物线C :22(0)y px p =>交于D ,E 两点,若OD OE ⊥,则C 的焦点坐标为 A .1 (,0)4 B .1 (,0)2 C .(1,0) D .(2,0) 6.已知向量a ,b 满足||5=a ,||6=b ,6?=-a b ,则cos ,=+a a b A .3135 - B .1935 - C . 1735 D . 1935

2019年上海高考数学(理科)试卷

2019年上海高考数学(理科)试卷 一、填空题(本大题共有14题,满分56分) 1.计算:i i +-13= (i 为虚数单位). 2.若集合}012|{>+=x x A ,}21|{<-=x x B ,则B A I = . 3.函数1 sin cos 2)(-= x x x f 的值域是 . 4.若)1,2(-=n 是直线l 的一个法向量,则l 的倾斜角的大小为 (结果用反三角 函数值表示). 5.在6)2(x x -的二项展开式中,常数项等于 . 6.有一列正方体,棱长组成以1为首项,21为公比的等比数列,体积分别记为 V 1,V 2,…,V n ,…,则=+++∞→)(lim 21n n V V V Λ . 7.已知函数||)(a x e x f -=(a 为常数).若)(x f 在区间[1,+∞)上是增函数,则a 的取值范 围是 . 8.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为 . 9.已知2)(x x f y +=是奇函数,且1)1(=f .若2)()(+=x f x g ,则=-)1(g . 10.如图,在极坐标系中,过点)0,2(M 的直线l 与极轴的夹角 6πα=.若将l 的极坐标方程写成)(θρf = =)(θf . 11择其中两个项目,则有且仅有 两人选择的项目完全相同的概率是 (结果用最简分数表示). 12.在平行四边形ABCD 中,∠A=3π, 边AB 、AD 的长分别为2、1. 若M 、N 分别 是边BC 、CD | || |CD CN BC BM =,则?的取值范 围是 .

13.已知函数)(x f y =的图像是折线段ABC ,若中A(0,0),B(21,5),C(1,0). 函数)10()(≤≤=x x xf y 的图像与x 轴围成的图形的面积为 . 14.如图,AD 与BC 是四面体ABCD 若AD=2c ,且AB+BD=AC+CD=2a ,其中a 、常数,则四面体ABCD 的体积的最大值是 二、选择题(本大题共有4题,满分20分) 15.若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根,则 ( ) (A )3,2==c b . (B )3,2=-=c b . (C )1,2-=-=c b .(D )1,2-==c b . 16.在ABC ?中,若C B A 222sin sin sin <+,则ABC ?的形状是 ( ) (A )锐角三角形. (B )直角三角形. (C )钝角三角形. (D )不能确定. 17.设443211010≤<<<≤x x x x ,5510=x . 随机变量1ξ取值1x 、2x 、3x 、4x 、5x 的 概率均为0.2,随机变量2ξ取值22 1 x x +、23 2 x x +、24 3 x x +、25 4 x x +、21 5 x x +的概率也为0.2. 若记1ξD 、2ξD 分别为1ξ、2ξ的方差,则 ( ) (A )1ξD >2ξD . (B )1ξD =2ξD . (C )1ξD <2ξD . (D )1ξD 与2ξD 的大小关系与1x 、2x 、3x 、4x 的取值有关. 18.设251sin πn n n a =,n n a a a S +++=Λ21. 在10021,,,S S S Λ中,正数的个数是 ( ) (A )25. (B )50. (C )75. (D )100. 三、解答题(本大题共有5题,满分74 E

2020高考数学(理科)四川试题

xx 年普通高等学校招生全国统一考试数学(四川理科)(word 版) 选择题 (1)复数 2 11i i i +-+的值是 (A )0 (B)1 (C)-1 (D)1 (2)函数f (x )=1+log 2x 与g(x )=2-x +1在同一直角坐标系下的图象大致是 (3)=----1 21 lim 211x x x x (A )0 (B)1 (C)21 (D)3 2 (4)如图,ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体,下面结论错误.. 的是 (A )BD ∥平面CB 1D 1 (B )AC 1⊥BD (C )AC 1⊥平面CB 1D 1 (D )异面直线AD 与CB 1角为60° (5)如果双曲线12 42 2=-y x 上一点P 到双曲线右焦点的距离是2,那么点P 到y 轴的 距离是 (A ) 364 (B )3 6 2 (C )62 (D )32 (6)设球O 的半径是1,A 、B 、C 是球面上三点,已知A 到B 、C 两点的球面距离都 是 2π,且三面角B -OA -C 的大小为3π ,则从A 点沿球面经B 、C 两点再回到A 点的最短距离是

(A ) 67π (B )45π (C )34π (D )2 3π (7)设A {a ,1},B {2,b },C {4,5},为坐标平面上三点,O 为坐标原点,若 方向在与→ →→OC OB OA 上的投影相同,则a 与b 满足的关系式为 (A)354=-b a (B)345=-b a (C)1454=+b a (D)1445=+b a (8)已知抛物线 32+-=x y 上存在关于直线0=+y x 对称的相异两点A 、B ,则|AB |等于 (A )3 (B )4 (C )23 (D )24 (9)某公司有60万元资金,计划投资甲、乙两个项目,按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 3 2 倍,且对每个项目的投资不能低于5万元,对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润,对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润,该公司正确规划投资后,在这两个项目上共可获得的最大利润为 (A )36万元 (B )31.2万元 (C )30.4万元 (D )24万元 (10)用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比xx0大的五位偶数共有 (A )288个 (B )240个 (C )144个 (D )126个 (11)如图,l 1、l 2、l 3是同一平面内的三条平行直线,l 1与l 2间的距离是1, l 2与l 3 间的距离是2,正三角形ABC 的三顶点分别在l 1、l 2、l 3上,则△ABC 的边长是 (A )32 (B ) 3 6 4 (C ) 4 17 3 (D ) 3 21 2 (12)已知一组抛物线12 12 ++= bx ax y , 其中a 为2,4,6,8中任取的一个数,b 为1,3,5,7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x =1交点处的切线相互平行的概率是

南开大学2014(1)大学文科数学试卷(A)

南开大学 2014级大学文科数学统考试卷 (A 卷) 2015年1月19日 一、填空题(每小题3分,共36分) 1.23+5lim 4--x x x →= . 2.3+)3+(lim x x x x ∞→= . 3.已知)1+ln(=x y ,则=|′′0=x y . 4.函数x x y -3=在区间]2,0[上的最小值为 . 5.已知曲线2+=2-x x y 在M 点处切线的斜率为3,则M 点坐标为 . 6.设?+=C x dx x f 2 )(, 则?=dx x x f )(2 . 7.= . 8.由5+4=2x x y -,x 轴,y 轴及x =1围成平面图形的面积= . 9.微分方程22 11=x y dx dy --的通解为 . 10.设行列式3332 3123222113 1211 1=a a a a a a a a a D ,3231333122212321121113112+2+2+2=a a a a a a a a a a a a D ,且m D =1,则=2D . 11. 已知0=4 12111 12 x x ,则=x . 12. 设矩阵???? ??=1101A ,??? ? ??=01-11B ,则=+-1)(A B A . 二、计算题:(每小题8分,共56分) 1.计算)sin 1)+1ln(1(lim 0x x x -→. 2.设函数???????>-=<+=0 sin 010)(x b x x a x x b e x f ax ,在0=x 点处的连续,求a , b 的值. 3. 求函数234x x y +=的单调区间及极值.

4. 求不定积分xdx x arcsin 12?-. 5.计算. 6. 设,001013101????? ??=A ,152130241???? ? ??--=B 求解矩阵方程B AX =. 7. 解齐次线性方程组:?????=++-=++-=++-011178402463035424321 43214321x x x x x x x x x x x x . 三、解答题(每小题4分,共8分) 1. 求不定积分dx x x ?sin cos . 用分部积分法???-?==x xd x x x d x dx x x sin 1sin sin 1sin sin sin 1sin cos dx x x dx x x x ??+=--=sin cos 1)sin cos (sin 12 移项得到0=1. 运算的结果显然是错误的,简单分析产生错误的原因。 2. 设)(x f 在1=x 处连续,且21 )(lim 1=-→x x f x ,求)1(f '.

2011年上海高考数学(文科)试卷与答案

一、填空题(本大题满分56分)本大题共14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写答案,每个空格填对得4分,否则一律得零分。 1. 若全集U R =,集合{1}A x x =≥,则U C A = 2. 计算3lim(1)3 n n n →∞ - += 3. 若函数()21f x x =+的反函数为1()f x -,则1(2)f --= 4. 函数2sin cos y x x =-的最大值为 5. 若直线l 过点(3,4),且(1,2)是它的一个法向量,则直线l 得方程为 6. 不等式 1 1x <的解为 7. 若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形,则该圆锥的侧面积为 8. 在相距2千米的,A B 两点处测量目标C ,若0075,60CAB CBA ∠=∠=,则,A C 两点之间的距离是 千米. 9. 若变量,x y 满足条件30 350x y x y -≤?? -+≥? ,则z x y =+得最大值为 10. 课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市 数分别为4,12, 8,若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为 11. 行列式 (,,,{1,1,2}a b a b c d c d ∈-所有可能的值中,最大的是 12. 在正三角形ABC 中,D 是边BC 上的点,若3,1AB BD ==,则AB AD ?= 13. 随机抽取的9位同学中,至少有2位同学在同一月份出生的概率为 (默认每个 月的天数相同,结果精确到0.001) 14. 设()g x 是定义在R 上,以1为周期的函数,若函数()()f x x g x =+在区间[0,1]上的 值域为[2,5]-,则()f x 在区间[0,3]上的值域为 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应再答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 15.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是( ) (A )2y x -= (B )1y x -= (C )2 y x = (D )13 y x = 16.若,a b R ∈,且0ab >,则下列不等式中,恒成立的是( ) (A )2 2 2a b ab +> (B )a b +≥ (C ) 11 a b +> (D )2b a a b +≥

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