一、判断题
1．当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（ ） 2．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）
3．y 与2
x 成反比例时y 与x 并不成反比例（ ） 二．填空题 4．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________,这时h 是a 的__________； 5．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成____ ___； 6．如果函数2
22
-+=k k
kx y 是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是____ ____；
7． 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的3
1，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是______________ 三、选择题：
8．如果函数12-=m x y 为反比例函数，则m 的值是 （ ）
A 1-
B 0
C 2
1
D 1
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s 千米与行进时间t 的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）
10、下列函数中，y 是x 反比例函数的是（ ） （A ） 12+=x y （B ）2
2x y =
（C ）x y 51
=（D ）x y =2
五．已知□ABCD 中，AB = 4，AD = 2，E 是AB 边上的一动点，设AE=x ，DE 延长线交CB 的延长线于F ，设CF =y ，求y 与x 之间的函数关系。
一、填空题、选择题。
1．已知反比例函数x m y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其
图象在每个象限内y 随x 的增大而增大；
2． 若反比例函数x
k y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值
是________；
3．函数x
k y =的图象经过（1，)1-，则函数2-=kx y 的图象是 （ ）
4．在同一坐标系中，函数x
k y =和3+=kx y 的图像大致是 （ ）
A E
B D
C
F
5、当k ＞0,x ＜0时，反比例函数x k y =的图象在 （ ）
（A ） 第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
6、若函数x
k y
=
的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）
（A ）（3，7） （B ）（-3，-7） （C ）（-3，7）（D ）2，-7）
7、若反比例函数1
232)12(---=k k x k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是 （ ）
（A ） 0 （B ） 0或1 C ） 0或2 （D ）4
8、已知圆柱的侧面积是100πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm 2
），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是 （ ）
9．如果反比例函数x
k y =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）
A 第一、三象限
B 第一、二象限
C 第二、四象限
D 第三、四象限 10．若反比例函数2
2
)12(--=m
x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是 （ ）
A －1或1
B 小于二分之一的任意实数
C －1 Ｄ 不能确定 11．函数x
k y
=的图象经过点（－4，6），则下列各点中在x
k y =图象上的是 （ ）
A （3，8）
B （3，－8）
C （－8，－3）
D （－4，－6） 12．正比例函数kx y =和反比例函数x
k y =在同一坐标系内的图为(多选)（ ）
13．如图，面积为2的ΔABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是 （ ）
二、
14、 如图，矩形ABCD ，AB = 3，AD = 4，以AD 为直径作半圆，M 为BC 上一动点，可与B ，C 重合，AM 交半圆于N ，设y DN x AM ==,，求出y 关于自变量x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.
一填空、选择题
1．已知反比例函数)0(<=k x
k
y 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是 （ ）
A 正数
B 负数
C 非正数
D 不能确定
2、点A 、C 是反比例函数x
k y
=（k ＞0）的图象上两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D 。记Rt △AOB 和Rt △
COD 的面积分别为S 1、S 2，则（ ）（A ）S 1＞S 2 （B ） S 1＜S 2 （C ）S 1 = S 2 （D ）不能确定
3、已知反比例函数x
k y =图象与直线x y 2=和1+=x y 的图象过同一点，则当x ＞0时，这个反比例函数值y 随
x 的增大而 （填增大或减小）； 4、已知函数x
m
y
=，当2
1-=x 时，6=y ，则函数的解析式是 ；
5、在函数x
k y
22--=
（k 为常数）的图象上有三个点（-2，1y ），(-1，2y )，（2
1，3y ），函数值1y ，2y ，
3y 的大小为 ；
6、如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数x
k
y =
的图象上，另三点在坐标轴上，则k = .
7．如图，A 为反比例函数x
k y =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为 （ ）
A 、6
B 、3
C 、
2
3
D 、不能确定 8．已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过 （ ） A (－a ,－b ) B (a ,－b ) C (－a ，b ) D （0，0）
9．如图13－8－6所示，A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是函数x
y 1=的图象在第一象限分支上的
三个点，且1x ＜2x ＜3x ，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ） A ．S 1
C ．S 2< S 3< S 1
D ．S 1=S 2=S 3
二、解答题：
1、已知121,y y y y -=与x 成反比例，2y 与)2(-x 成正比例，并且当x =3时，y =5，当x =1时，y =-1；求
y 与x 之间的函数关系式.
2、已知：反比例函数x
k
y =
和一次函数12-=x y ，其中一次函数的图像经过点（k ，5）. （1） 试求反比例函数的解析式；
（2） 若点A 在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A 点的坐标； 一．填空、选择题
1．若点A(7，1y )、B(5，2y )在双曲线x
y 2
=
上，则1y 和2y 的大小关系为_________； 2．如图，A 、C 是函数x y 1=的图象上的任意两点，过A 作x 轴的垂线，垂足为B ，
过C 作y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt ΔAOB 的面积为S 1，Rt ΔCOD 的面积为S 2则（ ）
O
y
x
A 、S 1 ＞S 2
B ． S 1
C ． S 1=S 2
D ． S 1与S 2的大小关系不能确定
3．若矩形的面积为2
6cm ，则它的长y cm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）
二、解答题：
1、已知反比例函数x
m y 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m -
⑴ 求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；
⑵ 若点M(a ，1y )和点N (1+a ，2y )都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y
2．如图：A ，B 是函数x
y 1=的图象上关于原点O 对称的任意两点。AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，求△ABC
的面积。
3．如图，已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数)0(8≠-=m x
y 的图象交于A ，B 两点，且A 点
的横坐标与B 点的纵坐标都是2-； （1） 一次函数的解析式 （2） △AOB 的面积。
4．如图：P 是反比例函数x
k y =图象上的一点，由P 分别向x 轴和y 轴引垂线，阴影部分面积为3，求函数的表
达式。
一、填空题（每空3分，共36分）
1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________
2、若正比例函数y =mx (m ≠0)和反比例函数y =n
x (n ≠0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m =______，n =_________ .
3、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3
x
的图象都过A （m ，1）点，求此正比例函数解析式为________,另一个
交点的坐标为________.
4、已知反比例函数2k y x
-=，其图象在第一、三象限内，则k 的值可为 。（写出满足条件的一个k 的
值即可）
5、已知反比例函数x k y =的图象经过点)2
1
4(，，若一次函数1+=x y 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B （2，m ），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标为______________
6、已知双曲线x
k
y =
经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b
2b ．
7、函数y=x
2的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y 轴向上平移2个单位后，那么所
得直线与函数y=
x
2
的图象的交点共有 个 8、已知函数y kx =- (ｋ≠０
与ｙ＝4x
-的图象交于A 、B 两点，过点A 作
AC 垂直于ｙ轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为＿＿＿＿ 9．如图,11POA 、
212P A A 是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4(0)y x x
=>的
图象上,斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是____________.
二、选择题（每题3分，共30分） 11、反比例函数k
y x =
与直线2y x =-相交于点A ，A 点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ） A ．2y x
=B ．12y x =C ．2y x =-D ．1
2y x =-
12、如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.
（A ）y = x （B ）y =x 1
（C ）y = x 2 (D) y = 1x
13、若点（3,4）是反比例函数2
21m m y x
+-=图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）.
（A ）（2，6） （B ）（2，－6） （C ）（4，－3） （D ）（3，－4）
14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x －1)与y=)
0( k 的大致图象是( ) 15．已知一个矩形的面积为24cm 2，其长为ycm ，宽为xcm ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ） 16、函数y ＝x 1与函数y ＝x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（ ） A 、一个 B 、二个 C 、三个 D 、零个 17、已知点A （－2，y 1）、B （－1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数4 y x = 的图象上（ ） （A ）y 1 18、如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 10、P 2A 20、P 3A 30，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A ． S 1 C ．S 1 D ．S 1=S 2=S 3 （第9题） O x y （第12题） x y o A B C D 图5 x y O A B C D 图5 x y O A B C D 19.正比例函数y=x 与反比例函数y=1 x 的图象相交于A 、C 两点.AB ⊥x 轴于B,CD ⊥x 轴于D(如图),则四边形ABCD 的面积为( ) A.1 B. 3 2 C.2 D.52 20 .如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取 值范围是【 】 （A ）x ＜－1 （B ）x ＞2 （C ）－1＜x ＜0，或x ＞2 （D ）x ＜－1，或0＜x ＜2 三、解答题 21．如图，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线2k y x =（x <0）分别交于点C 、D ， 且C 点的坐标为（1-，2）. ⑴分别求出直线AB 及双曲线的解析式； ⑵求出点D 的坐标； ⑶利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，1y >2y . 22．有一个ABC Rt ?，0 90=∠A ，0 90=∠B ，1=AB ，将它放在直角坐标系中，使斜边BC 在x 轴上，直角 顶点A 在反比例函数x y 3 =的图象上，求点C 的坐标． 23、请任选一题作答： (A 类)已知正比例函数x k y 1=与反比例函数x k y 2 = 的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式. (B 类)已知函数y = y 1 +y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y 关于x 的函数关系式. 24、若反比例函数x y 6 = 与一次函数4-=mx y 的图象都经过点A （a ，2）（1）求点A 的坐标；（2）求一次函数4-=mx y 的解析式； （3）设O 为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B ，求△AOB 的面积。 第五章 反比例函数5.1参考答案： 一、判断题1.× 2.× 3.√ 二、填空题4. a S 2 反比例函数5.反比例 6.－1或2 1 7．90 y x = 三、选择题 8、 B9．C ；10．D 四、（1）①y =30－x ②y 与x 不成反比例. （2）①y = x 10 ②是 ③略 五．x y 8= ； 5.2.1参考答案https://www.doczj.com/doc/6c11046169.html, 一、填选题1．3 2 ,32<> m m 2．4；3．A ； 4．A ；5．C6．C ；7．A 8．B ；9．A ；10．A ； 11．B ；12．B 、D ；13．D 二．14、x y 12= ，（3≤x ≤5） 5.2.2参考答案 一、填空选择题： 1．B ；2．C ；3．减小；4．x y 3- =； 5．213y y y <<；6．3-=k ；7．A 8．A ；9．D ； 二、解答题 1．843 -+- =x x y ； 2．解：（1） 因为一次函数12-=x y 的图像经过点（k ,5） 所以有 125-=k 解得3=k 所以反比例函数的解析式为x y 3= （2）由题意得：????? -== 1 23 x y x y 解这个方程组得：???? ?==2 23 y x ???-=-=3 1 y x 因为点A 在第一象限，则0>x ，0>y 所以点A 的坐标为（2 3 ，2） 5.3参考答案 一、填空题 1．21y y < 2．C ； 3．C ； 二、解答题 1、解：（1）12--=x y ； （2）∵M 、N 都在12--=x y 上， 121--=a y ，321)1(22--=-+-=a a y 0231)32(1221>=+-=-----=-a a y y ∴21y y > 2．2=?ABC S ； 3．（1）2+-=x y ；（2）6=?AO B S ； 4．x y 3 - =； 单元测试参考答案： 1、2y x =- 等 2、3 2 m =，6n = 3、13y x =，（－3，－1） 4、3（只需大于2就行） 5、（－1，0） 6、> 7、2个 8、2 9、（42，0） 10、2004.5 11～20、C 、D 、A 、B 、D 、B 、A 、D 、C 、D 21（1）13y x =+，22 y x =- ，（2）（－2，1）（3）21x -<<- 22、本题共有4种情况。点C 的坐标分别为：（ 0,27）、（21，0）、（0,27-）、（0,2 1 -） 23、A 类：两函数关系式分别为12y x = 和2y x =，B 类：3 2y x x =- 24、（1）点A 的坐标（3，2）（2）24y x =-（3）△AOB 的面积为8。 25、（1）915(05) 300(5)x x y x x +≤ =?≥?? （2）20分钟
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