当前位置：文档之家› 北师大版数学(理)提升作业：10.4随机事件的概率(含答案)

北师大版数学(理)提升作业：10.4随机事件的概率(含答案)

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

课时提升作业(六十八)

一、选择题

1.下列事件中,随机事件的个数为( )

①物体在只受重力的作用下会自由下落;

②方程x2+2x+8=0有两个实根;

③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次;

④下周六会下雨.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

2.下列事件为随机事件的是( )

(A)向区间(0,1)内投点,点落在(0,1)区间

(B)向区间(0,1)内投点,点落在(1,2)区间

(C)向区间(0,2)内投点,点落在(0,1)区间

(D)向区间(0,2)内投点,点落在(-1,0)区间

3.12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件的必然事件是( )

(A)3件都是正品

(B)至少有1件是次品

(D)至少有1件是正品

4.(2013·淮南模拟)某班准备到郊外野营,为此向商店定了帐篷,如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的,只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨,则下列说法正确的是( )

(A)一定不会淋雨

(B)淋雨的可能性为

(C)淋雨的可能性为

(D)淋雨的可能性为

5.(2013·榆林模拟)盒中有1个黑球和9个白球,它们除颜色不同外,其他没有什么差别,现有10人依次摸球,设第一个人摸出的球是黑球的概率为P1,第10个人摸出的球是黑球的概率是P10,则( )

(A)P10=P1(B)P10=P1

(C)P10=0 (D)P10=P1

6.100件产品中,95件正品,5件次品,从中抽取6件:至少有1件正品;至少有3件是次品;6件都是次品;有2件次品,4件正品,以上四个事件中,随机事件的个数是( )

(A)3 (B)4 (C)2 (D)1

7.(2013·抚州模拟)已知某厂的产品合格率为90%,抽出10件产品检查,则下列说法正确的是( )

(A)合格产品少于9件(B)合格产品多于9件

(C)合格产品正好是9件(D)合格产品可能是9件

8.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合A中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置,则事件A={点落

在x轴上}与事件B={点落在y轴上}的概率关系为( )

(A)P(A)>P(B) (B)P(A)

(C)P(A)=P(B) (D)P(A),P(B)大小不确定

9.已知α,β,γ是平面,a,b是两条不重合的直线,下列命题正确的是( )

(A)“若a∥b,a⊥α,则b⊥α”是随机事件

(B)“若a∥b,a?α,则b∥α”是必然事件

(C)“若α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β”是必然事件

(D)“若a⊥α,a∩b=P,则b⊥α”是不可能事件

二、填空题

10.某人买了10张齐鲁风采社会福利彩票,结果有5张中奖,则本期彩票中奖的概率一定是0.5,这种说法.(填写“正确”或“不正确”)

11.下列说法:①频率是反映事件发生的频繁程度,概率是反映事件发生的可能性大小;②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件的概率;③百分率是频率,但不是概率;④频率是不能脱离具体的n次试验的试验值,而概率是具有确定性的、不依赖于试验次数的理论值;⑤频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的说法有.

12.(2013·黄山模拟)从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:

则这堆苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的%.

13.(能力挑战题)某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球试验.其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球次数为6000次.

(1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是.

(2)请你估计袋中红球接近个.

三、解答题

14.某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力,出了10道智力题,每题10分,然后做了统计,下表是统计结果:

贫困地区

发达地区

100

(1)利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率(结果保留到小数点后三位).

(2)估计两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率.

答案解析

1.【解析】选B.①是必然事件;②是不可能事件;③④是随机事件. 【变式备选】指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件:

(1)某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军.

(2)同一门炮向同一目标发射多发炮弹,其中50%的炮弹击中目标.

(3)某人给其朋友打电话,却忘记了朋友电话号码的最后一个数字,就随意在键盘上按了一个数字,恰巧是朋友的电话号码.

(4)技术充分发达后,不需要任何能量的“永动机”将会出现.

【解析】根据必然事件、不可能事件及随机事件的定义,可知(1)(2)(3)是随机事件,(4)是不可能事件.

2.【解析】选C.A为必然事件,B为不可能事件,D为不可能事件.

3.【解析】选D.因次品共2件,而要抽3件产品,故抽出的3件中至少有1件为正品,故选D.

4.【解析】选D.基本事件有“下雨帐篷到”“不下雨帐篷到”“下雨帐篷未到”“不下雨帐篷未到”4种情况,而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨,故淋雨的可能性为.故选D.

5.【解析】选D.摸球虽然顺序有先后,但概率都是一样的,故P10=P1.

6.【解析】选C.100件产品中,95件正品,5件次品,从中抽取6件,在

这个试验中,至少有3件是次品;有2件次品,4件正品,为随机事件.∵共有5件次品,∴从中抽取6件不会出现6件都是次品,∴6件都是次品为不可能事件,至少有1件正品为必然事件,∴随机事件的个数是2. 7.【解析】选D.因为产品的合格率为90%,抽出10件产品,则合格产品可能是10×90%=9(件),这是随机的.

8.【解析】选C.横坐标与纵坐标为0的可能性是一样的,故P(A)=P(B).

9.【思路点拨】以立体几何为背景考查随机事件,对四个选项中涉及的空间中线面关系进行判断,由随机事件的定义确定其是否为随机事件. 【解析】选D.A选项中,a∥b,a⊥α,则b⊥α一定成立,故这是一个必然事件,命题不正确;

B选项中,若a∥b,a?α,则b∥α不一定正确,因为b可能在平面α内,命题不正确;

C选项中,若α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β不一定成立,垂直于同一个平面的两个平面其位置关系可以相交,也可以平行,还可以垂直,故命题不正确;

D选项中,若a⊥α,a∩b=P,则b⊥α,不可能成立,故是不可能事件,命题正确.故选D.

10.【思路点拨】解答此类问题的关键是要正确理解概率的意义,不要把概率与频率混为一谈.

【解析】买10张彩票相当于做10次试验,其中有5张中奖,说明中奖的频率是0.5,而它并不一定是概率,只有做大量重复试验时,频率才接近概率.

答案：不正确

11.【解析】由频率的定义和概率的统计定义及二者的关系可知①④⑤正确.

答案：①④⑤

12.【解析】由表中可知这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数为:20-1-2-3=14.故约占苹果总数的=0.70=70%.

答案：70

13.【思路点拨】(1)先求出总次数:20×400,根据红球出现的频数:6000,利用频率的计算公式求出红球出现的频率,利用频率去估计概率即可.

(2)设袋中红球有x个,根据(1)中求出的红球出现的概率,利用概率的计算公式列式计算即可求得x值.

【解析】(1)∵20×400=8000,

∴摸到红球的频率为:=.

∵试验次数很多,大量试验时,频率接近于概率,

∴估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是.

(2)设袋中红球有x个,根据题意得:

=0.75,

解得x=15,

经检验x=15是原方程的解.

∴估计袋中红球接近15个.

答案：(1)(2)15

14.【思路点拨】(1)得60分以上的人数与参加测试的人数的比值,即

为得60分以上的频率.(2)随着试验次数的增加,事件发生的频率就会稳定在某个常数附近,这个常数就是事件发生的概率.

【解析】(1)贫困地区的频率依次

为:0.533,0.540,0.520,0.520,0.512,0.503.

发达地区的频率依次为:0.567,0.580,0.560,0.555,0.552,0.550. (2)估计贫困地区和发达地区参加测试的儿童得60分以上的概率分别为0.503和0.550.

关闭Word文档返回原板块。

北师大版小学数学五年级上册全册教案完整版

五年级第一学期数学教案教学工作计划一、教材分析 1、教材简析数与代数（1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。（2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。（3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。空间与图形（1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。（2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。统计与概率第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。综合应用进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。 2、教学目标（1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。（2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。（3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。（4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。（5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 3、教学重点（1）倍数与因数；2，5，3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。

北师大版数学九年级上册知识点归纳

北师大版《数学》（九年级上册）知识点归纳第一章证明（二）一、公理（1）三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS ”）。（2）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”）。（3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA ”）。（4）全等三角形的对应边相等、对应角相等。推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS ”）。二、等腰三角形 1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。等腰三角形的其他性质： ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45° ②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。 ③等腰三角形的三边关系：设腰长为a ，底边长为b ，则2 b