课时跟踪检测(三十五) 电磁感应的综合应用(一)
高考常考题型：选择题＋计算题
1.如图1所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一
固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计。MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，
与ab 垂直，其电阻也为R 。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的
大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN 图1 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动。令U 表示MN 两端电压的大小，则( )
A ．U ＝12
v Bl B ．U ＝13v Bl C ．U ＝v Bl D ．U ＝2v Bl
2. (2012·苏州联考)如图2所示，两个完全相同的矩形导线框A 、B 在靠
得很近的竖直平面内，线框的对应边相互平行。线框A 固定且通有电流I ，
线框B 从图示位置由静止释放，在运动到A 下方的过程中( )
A ．穿过线框
B 的磁通量先变小后变大
B ．线框B 中感应电流的方向先顺时针后逆时针 图2
C ．线框B 所受安培力的合力为零
D ．线框B 的机械能一直减小
3．(2013·济宁模拟)水平放置的金属框架cdef 处于如图3所示的匀强磁场中，金属棒ab 处于粗糙的框架上且接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab 始终保持静止，则( )
图3
A ．ab 中电流增大，ab 棒所受摩擦力增大
B ．ab 中电流不变，ab 棒所受摩擦力不变
C ．ab 中电流不变，ab 棒所受摩擦力增大
D ．ab 中电流增大，ab 棒所受摩擦力不变
4. (2013·济南检测)如图4所示，水平放置的光滑平行金属导轨
上有一质量为m 的金属棒ab 。导轨的一端连接电阻R ，其它电阻均
不计，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab
在一水平恒力F 作用下由静止开始向右运动。则( )
A ．随着ab 运动速度的增大，其加速度也增大 图4
B ．外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能
C．当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率
D．无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能
5．在图6所示的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形。各导线框均绕轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T。从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向。则在图6所示的四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图5所示的是()
图5
图6
6．(2012·江西省六校联考)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框沿四个不同方向以相同速率v匀速平移出磁场，如图7所示，线框移出磁场的整个过程()
图7
A．四种情况下a、b两端的电势差都相同
B．图中流过线框的电量与v的大小无关
C．图中线框的电功率与v的大小成正比
D．图中磁场力对线框做的功与v2成正比
7．两磁感应强度均为B的匀强磁场区Ⅰ、Ⅲ，方向如图8所示，两区域中间为宽为s 的无磁场区Ⅱ，有一边长为L(L>s)、电阻为R的均匀正方形金属线框abcd置于Ⅰ区域，ab 边与磁场边界平行，现拉着金属线框以速度v向右匀速运动，则()
图8
A ．当ab 边刚进入中间无磁场区域Ⅱ时，ab 两点间的电压为3BL v 4
B ．当ab 边刚进入磁场区域Ⅲ时，通过ab 边的电流大小为2BL v R
，方向由a →b C ．把金属线框从ab 边刚进入Ⅱ区域到完全拉入Ⅲ区域过程中，拉力所做功为2B 2L 2v R
(2L －s )
D ．从cd 边刚进入Ⅱ区域到刚进入Ⅲ区域的过程中，回路中产生的焦耳热为B 2L 2v R
(L －s )
8．(2012·四川模拟)如图9甲所示，MN 左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l 、质量为m 、电阻为R 的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc 边与磁场边界MN 重合。当t ＝0时，对线框施加一水平拉力F ，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t ＝t 0时，线框的ad 边与磁场边界MN 重合。图乙为拉力F 随时间变化的图线。由以上条件可知，磁场的磁感应强度B 的大小为( )
图9
A ．
B ＝1l
mR t 0 B ．B ＝1l 2mR t 0 C ．B ＝1l mR 2t 0 D ．B ＝2l mR t 0
9. (2013·绍兴模拟)两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电
阻R ，导轨所在平面与匀强磁场垂直。将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端
拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g ，如图10所示。现将金属棒
从弹簧原长位置由静止释放，则( )
A ．金属棒在最低点的加速度小于g
B ．回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量 图10
C ．当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大
D ．金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度
10.如图11所示，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于竖直平面内的导
体框，水平导体棒MN 可沿两侧足够长的光滑导轨下滑而不分离，除R 外，
装置的其余部分电阻都可忽略不计，将导体棒MN 无初速度释放，要使电
流稳定后R 的热功率变为原来的两倍，在其他条件不变的情况下，可以采
用的办法有( )
A ．导体棒MN 质量不变，导体框宽度减为原来的
12
图11 B ．电阻R 变为原来的一半 C ．磁感应强度B 变为原来的2倍
D ．导体棒MN 质量增加为原来的2倍
11. (2012·常州水平检测)如图12所示，水平的平行虚线间距为d ，其间
有磁感应强度为B 的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L 1、L 2，且
L 2 止释放，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等。求： (1)线圈刚进入磁场时的感应电流的大小； (2)线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场(图中两虚线框所示位置) 的过程做何种运动，求出该过程最小速度v ； 图12 (3)线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q 总。 12.如图13所示，足够长的光滑平行导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导 轨间距离为L ＝1.0 m ，导轨平面与水平面间的夹角为30°，磁感应强度 为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M 、P 两端连接阻值为R ＝3.0 Ω的电阻，金属棒ab 垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与 重物相连，金属棒ab 的质量m ＝0.20 kg ，电阻r ＝0.50 Ω，重物的质量 M ＝0.60 kg ，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距 图13 离与时间的关系如表所示，不计导轨电阻，g 取10 m/s 2。求： (2)磁感应强度B 的大小是多少？ (3)当金属棒ab 的速度v ＝2 m/s 时，金属棒ab 上滑的加速度大小是多少？ 答 案 课时跟踪检测(三十五) 电磁感应的综合应用(一) 1．选A 电路中电动势为E ＝Bl v ，则MN 两端电压大小U ＝E R ＋R ·R ＝12Bl v 。 2．选D 在运动到A 下方的过程中，穿过线框B 的磁通量先向外的增大，后减小，然后再向里的增大，后减小，最后又向外的增大，后减小，A 项错误；根据安培定则可知，线框B 中感应电流的方向为顺时针→逆时针→逆时针→顺时针→顺时针→逆时针，B 项错误；安培力对线框有阻碍作用，安培力的合力不为零，且做负功，线框的机械能减小，C 项错误，D 项正确。 3．选C 由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S 知，磁感应强度均匀增大，则ab 中感应电动势和电流不变，由F f ＝F 安＝BIL 知摩擦力增大，选项C 正确。 4．选CD 金属棒ab 在一水平恒力F 作用下由静止开始向右运动，随着ab 运动速度的增大，产生的感应电流增大，所受与F 方向相反的安培力增大，其加速度减小，选项A 错误；外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能和导体棒增加的动能之和，选项B 错误；由能量守恒定律可知，当ab 做匀速运动时，外力F 做功的功率等于电路中的电功率，选项C 正确；无论ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，选项D 正确。 5．选C 由题图可知，在T 4～T 2 时间内，感应电流的大小不变，导体切割磁感线的有效长度不变，选项A 、B 错；再根据楞次定律可以判断出感应电流的方向，所以C 对，D 错。 6．选B 由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦ/Δt ，闭合电路欧姆定律I ＝E /R ，电流定义式I ＝q /t 。可得q ＝ΔΦ/R ，线框沿四个不同方向移出磁场，流过线框的电量与v 的大小无关，选项B 正确。四种情况下ab 两端的电势差不相同，选项A 错误。图中线框的电功率P ＝E 2/R ，E ＝BLv ，P 与v 的二次方大小成正比，选项C 错误；图中磁场力F ＝BIL ，I ＝E /R ，E ＝BL v ，磁场力对线框做功W ＝FL ，磁场力对线框做的功与v 成正比，选项D 错误。 7．选BC 当ab 边刚进入区域Ⅱ时，cd 边切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BL v ， 所以ab 两点间的电压为BL v 4 ，A 错；当ab 边刚进入区域Ⅲ时，ab 、cd 边均切割磁感线，由右手定则可知方向由a →b ，大小为2BL v R ，B 对；当把金属线框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中，拉力所做功为W ＝W 1＋W 2＋W 3，而W 1＝W 3＝B 2L 2v s R ，W 2＝4B 2L 2v R (L －s )，所以W ＝2B 2L 2v R (2L －s )，C 对；从cd 边刚进入Ⅱ区域到刚进入Ⅲ区域的过程中，回路中产生的焦耳热为Q ＝I 2 Rt ＝B 2L 2v 2R ·s v ＝B 2L 2v s R ，D 错。 8．选B 由题述和题图，利用牛顿第二定律可知，F 0＝ma,3F 0－BIl ＝ma ，I ＝Bl v /R ，v ＝at 0，联立解得B ＝1l 2mR t 0 ，选项B 正确。 9．选AD 如果不受安培力，杆和弹簧组成了一个弹簧振子，由简谐运动的对称性可知其在最低点的加速度大小为g ，但由于金属棒在运动过程中受到与速度方向相反的安培力作用，金属棒在最低点时的弹性势能一定比没有安培力做功时小，弹性形变量一定变小，故加速度小于g ，选项A 正确；回路中产生的总热量等于金属棒机械能的减少量，选项B 错误；当弹簧弹力与安培力之和等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大，选项C 错误；由于金属棒运动过程中产生电能，金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度，选项D 正确。 10．选A 导体棒下滑，电流稳定后R 的热功率为P ＝B 2L 2v 2R ，mg ＝B 2L 2v R ，导体框宽度减为原来的12 ，则速度变为原来的2倍，功率变为原来的2倍；电阻R 变为原来的一半，速度变为原来的一半，功率变为原来的1/2；磁感应强度B 变为原来的2倍，速度变为原来的1/2，功率变为原来的1/2；导体棒MN 质量增加为原来的2倍，速度变为原来的2倍，功率变为原来的4倍。 11．解析：(1)mgh ＝12 m v 02，v 0＝2gh ， E ＝BL 1v 0，I ＝E R ＝BL 12gh R (2)先做加速度减小的减速运动，后做加速度为g 的匀加速运动，3位置 时线圈速度最小，而3位置到4位置线圈是自由落体运动，因此有 v 02－v 2＝2g (d －L 2)，得v ＝2g (h ＋L 2－d ) (3)由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，线圈进入磁场过程中产生 的电热Q 就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相 同。 由能量守恒Q ＝mgd 由对称性可知：Q 总＝2Q ＝2mgd 答案：(1)BL 12gh R (2)先做加速度减小的减速运动，后做加速度为g 的匀加速运动 2g (h ＋L 2－d ) (3)2mgd 12．解析：(1)由表中数据可以看出最终ab 棒将匀速运动 v m ＝Δx Δt ＝3.5 m/s (2)棒受力如图所示，由平衡条件可得 F T ＝F ＋mg sin 30° F T ＝Mg F ＝B BL v m R ＋r L 联立解得：B ＝ 5 T 。 (3)当速度为2 m/s 时，安培力 F ＝B 2L 2v R ＋r 对金属棒ab 有： F T －F －mg sin 30°＝ma 对重物有Mg －F T ＝Ma 联立上述各式，代入数据得 a ＝2.68 m/s 2 答案：(1)3.5 m/s (2) 5 T (3)2.68 m/s 2 2020高考物理 电磁感应定律 楞次定律（含答案） 1.如图所示，一水平放置的N 匝矩形线框面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向斜向上，与水平面成30°角，现若使矩形框以左边的一条边为轴转到竖直的虚线位置，则此过程中磁通量的改变量的大小是( ) A.3－1 2BS B.3＋1 2NBS C. 3＋1 2 BS D. 3－1 2 NBS 答案 C 2.(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一，如图所示，线圈中通以一定频率的正弦交流电，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化。下列说法中正确的是( ) A ．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化 B ．涡流的频率等于通入线圈的交流电频率 C ．通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力 D ．待测工件可以是塑料或橡胶制品 答案 ABC 3.如图所示，ab 为一金属杆，它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a 点在纸面内转动；S 为以a 为圆心位于纸面内的金属环；在杆转动过程中，杆的b 端与金属环保持良好接触；A 为电流表，其一端与金属环相连，一端与a 点良好接触。当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab 杆的位置如图所示，则此时刻( ) A．有电流通过电流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向右 B．有电流通过电流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向左 C．有电流通过电流表，方向由d向c，作用于ab的安培力向右 D．无电流通过电流表，作用于ab的安培力为零 答案A 4．(多选)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈端点的金属环被弹射出去。现在固定线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、大小相同的两个闭合环，且电阻率ρ铜<ρ铝。闭合开关S的瞬间() A．从左侧看环中感应电流沿顺时针方向 B．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力 C．若将环放置在线圈右方，环将向左运动 D．电池正负极调换后，金属环不能向左弹射 答案AB 5．如图所示，矩形金属线框abcd放在水平桌面上，ab边和条形磁铁的竖直轴线在同一竖直平面内，现让条形磁铁沿ab边的竖直中垂线向下运动，线框始终静止。则下列说法正确的是() 高三电磁感应题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 电磁感应一、本章知识结构 二、高考热点分析 电磁感应是高考的重点章节.楞次定律和法拉第电磁感应定律是每年必考的热点.甚至在1份高考试卷中出现多个这部分的试题.特别是与动力学、磁场及电路相综合的大型试题，在近年的高考试卷中频频出现。因而在复习中必须予以高度重视，在彻底理解有关概念和规律的基础上，有意识地加强此类综合题训练的力度，力争达到对各种题型的求解方法都心中有数。 （一）高考知识热点 1.电磁感应条件,楞次定律,右手定则. 2.法拉第电磁感应定律. 3.自感现象 （二）高考能力热点 1.熟练运用右手定则、楞次定律灵活解决各类感应电动势、感应电流的方向问题. 2.电磁感应中的能量转化及动态变化分析. 三、学习方法指导 1.本章的重点可概括为一个条件（电磁感应产生的条件）和二个定律（楞次定律、法拉第电磁感应定律）。难点表现在两个方面：一是正确理解楞次定律中“阻碍”的含义；二是灵活运用动力学观点和能的转化与守恒的观点解决电磁感应问题。 2.应正确理解楞次定律中“阻碍”的含义 “阻碍”既不是“阻止”也不是“削弱”，应理解为是反抗磁通量的变化，即当磁通量增加时是反抗其增加但又不能阻止总磁通量的增加；当磁通量减少时是反抗其减少但又不能阻止总磁通量的减少，因此其作用的实质是延缓了磁通量的变化。 3.关于法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律的表达式为 E = n t ??Φ .当由于面积变化而引起感应电动势, E =nB t S ??;当由于磁场变化而引起感应电动势, E =n S t B ??;当由于线圈自身电流变化而引起感应电动势, E 自=t I L ??;当由 于感应电场作用,使电荷定向运动形成电流,在Δt 时间内迁移的电量q=R t R E ?Φ = ? 4.电磁感应过程的实质是能量的转化 ⑴通过克服磁场力做功，把机械能转化为电能。即：W 安=?E 电。 ⑵楞次定律是能量守恒在电磁感应中的表现形式,电磁感应现象中的所谓“增反减同”、“来拒去留”都是能量守恒的必然结果。 5.电磁感应现象中的运动导体在达到稳定之前,由于其受到的磁场力、合外力的变化，导致加速度、速度发生变化，反过来又引起感应电流、磁场力及合外力的变化，最终可使导体达到稳定状态。这种动态分析的关键是综合运用动力学与运动学的相关规律进行缜密的逻辑推理,一般对其中导体运动情况分析时用动力学方法,对变加速过程处理时采用能量守恒求解. 高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优)及答案 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2） （1）求导体棒下滑的最大速度； （2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度； （3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）． 【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2 （32 22mgs mv Rt 【解析】 【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解； 解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R R θ==， 解得： 222 sin 18.75cos mgR v B L θ θ = =； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A R θ = =， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =； （3）根据能量守恒有：22012 mgs mv I Rt = + ， 解得： 2 02mgs mv I Rt -= 高三物理 法拉第电磁感应定律练习题 1.如下右图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路。导线所围区域内有一个垂直纸面向里的变化的匀强磁场。螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下面哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力 C. D. 2.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B 随时间如图2变化时，图3 中正确表示线圈中感应电动势E 变化的是 A ． ． 3.如图所示，固定在水平面上的三角形导线框PQS 顶角为θ，处于垂直于纸面向里的匀强磁场中。一根用与导线框同样材料制作的导线棒MN 放在导线框上，保持MN ⊥ QS ，用水平力F 拉MN 向右匀速运动，MN 与导轨间的接触电阻和摩擦都忽略不计。则下列说法中正确的是 A.回路中的感应电流方向不变，大小逐渐增大 B.回路中的感应电流方向不变，大小逐渐减小 C.回路中的感应电流方向和大小都保持不变 D.水平力F 的大小保持不变 4.如图所示，虚线框和实线框在同一水平面内．虚线框内有矩形匀强磁场区，矩形的长是宽的2倍．磁场方向垂直于纸面向里．实线框abcd 是一个正方形导线框．若将导线框以相同的速率匀速拉离磁场区域，第一次沿ab 方向拉出，第二次沿ad 方向拉出，两次外力做的功分别为W 1、W 2，则 A.W 1=W 2 B.W 1=2W 2 C.W 2=2W 1 D.W 2=4W 1 5.一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里，如图1所示。磁感应强度B 随t 的变化规律如图2所示。以I 表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I-t 图中正确的是 A. B. C. D. t 2E -E -22E -E -2E 2-E -2E 2-E -2图1 /s 图2 2015年电磁感应篇高考模拟试题11．(2003年上海综合能力测试理科用)唱卡拉OK用的话筒，内有传感器。其中有一种是 动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面 粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体 的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将 声音信号转变为电信号。下列说法正确的是 （） A 该传感器是根据电流的磁效应工作的 B 该传感器是根据电磁感应原理工作的 C 膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变 D 膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势 28．(2001年粤豫综合能力测试)有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装 强磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之 间沿途平放—系列线圈。下列说法中不正确 ．．． 的是（） A 当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化 B 列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快 C 列车运动时，线圈中会产生感应电流 D 线圈中的感应电流的大小与列车速度无关 15．(2002年上海综合能力 测试理科用)右图是一 种利用电磁原理制作的 充气泵的结构示意图。其工作原理类似打点 计时器。当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动时，以下选项中正确的 是（） A．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极 B．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极 C．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极 D．电磁铁的上端为S极，电磁铁的下端为N极 19．(2004全国理综)一直升飞机停在南半球的 地磁极上空。该处地磁 B 场的方向竖直向上，磁 感应强度为B。直升飞机 螺旋桨叶片的长度为l， 螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则( ) 备战高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题附答案解析 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，无限长平行金属导轨EF、PQ固定在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值R=0.06Ω的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。一质量m=2kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，ab连入导轨间的电阻r=0.04Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量M=6kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放物体，当物体下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动，运动中ab始终垂直导轨并与导轨接触良好。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。 (1)求ab棒沿斜面向上运动的最大速度； (2)在ab棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内，求通过杆的电量q； (3)在ab棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内，求电阻R上产生的焦耳热。 【答案】(1) (2)q=40C (3) 【解析】 【分析】 (1)由静止释放物体，ab棒先向上做加速运动，随着速度增大，产生的感应电流增大，棒所受的安培力增大，加速度减小，棒做加速度减小的加速运动；当加速度为零时，棒开始匀速，速度达到最大。据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、安培力公式、平衡条件等知识可求出棒的最大速度。 (2)本小问是感应电量的问题，据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、电流的定义式、磁通量的概念等知识可进行求解。 (3)从ab棒开始运动到匀速运动，系统的重力势能减小，转化为系统增加的动能、摩擦热和焦耳热，据能量守恒定律可求出系统的焦耳热，再由焦耳定律求出电阻R上产生的焦耳热。 【详解】 (1)金属棒ab和物体匀速运动时，速度达到最大值，由平衡条件知 对物体，有；对ab棒，有 又、 联立解得： (2) 感应电荷量 届高三物理电磁感应知识点 物理二字出现在中文中，是取格物致理四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。小编准备了高三物理电磁感应知识点，具体请看以下内容。 1.电磁感应现象 电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过 该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍 原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=n/t 电磁感应 1.★电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 （1）产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。 （2）产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 （3）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 （1）定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：Φ=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面；磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.★楞次定律 （1）楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割 磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 （2）对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。 ③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。 ④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 （3）楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化； ②阻碍物体间的相对运动； ③阻碍原电流的变化（自感）。 ★★★★4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=nΔΦ/Δt 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv。 （1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势。E=BLvsinθ中的v 若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势：若v为平均速度，算出的就是平均电动势。 θ v 0 x y O M a b B N 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝，b ＝、c ＝。工作时，在通道内沿z 轴正方向加B ＝的匀强磁 场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以s 的速率涌入进水口由于通 道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U / ＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以转 化为对船的推力。当船以v s ＝s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b= V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N 推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2 R ＝23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2 R 由于I 恒定 R / ＝v 0rt ∝t 高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优 易错 难题)及详细答案 一、电磁感应现象的两类情况 1．某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN 边长为L ，平行于y 轴，MP 边宽度为b ，边平行于x 轴，金属框位于xoy 平面内，其电阻为1R ；列车轨道沿 Ox 方向，轨道区域内固定有匝数为n 、电阻为2R 的“ ”字型（如图乙）通电后使 其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B ，相邻区域磁场方向相反（使金属框的 MN 和PQ 两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v 运动时所受的空气阻力 f F 满足2f F kv =（k 为已知常数）．驱动列车时，使固定的“ ”字型线圈依次通 电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x 轴正方向移动，这样就能驱动列车前进． （1）当磁场以速度0v 沿x 轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v （0v <）时，金属框MNQP 产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v 相时，动生电动势E BLv =相） （2）求列车能达到的最大速度m v ； （3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“ ” 字型线圈上的电源，使线圈 与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L b ?、磁感应强度为 B '、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“ ”字型线圈 时，电容器中贮存的电量Q ． 【答案】(1) 012() BL v v R -2222 101 22BL B L kR v B L +-2 4nB Lb R ' 【解析】 【详解】 解：(1)金属框相对于磁场的速度为：0v v - 每边产生的电动势：0()E BL v v =- 法拉第电磁感应定律 例 1. 如图 3 所示，边长为 a 的正方形闭合线框 ABCD 在匀强磁场中绕 AB 边匀速转动，磁感应强度为 B，初时刻线框所在平面与磁感应线垂直，经过 t 时间转 过 120°角，求：（1）线框内感应电动势在 t 时间内 的平均值； （ 2）转过 120°角时感应电动势的瞬时值 . 例 2 A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，他们的半径之比为 rA:rB ＝ 2:1 ，在导线环保会的匀强磁场区域，磁场方向垂直于导线环平面，如图，当磁场的磁感应强度随时间均匀增大过程中，求两导线 环内产生的感应电动势之比和流过两导线环的感 应电流大小之比 例 3.. 如图 5 所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用 0.3s 时间拉出，外力所做的功为 W1，通过导线截面 的电 量为 q 1；第二次用 0.9s 时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电量为 q 2，则（） A. W1W2，q1q2 B. W 1W2，q1q2 C. W1W2，q1q2 D.W1W2， q1q2 例 4. 一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场叶片的长度为 l，螺旋桨转动的频率为 f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动 .螺 旋桨叶片的近轴端为 a ，远轴端为 b ，如图所示 . 如果 忽略 a 到转轴中心线的距离，用 E 表示每个叶片 中的感应电动势，则（） A.E=πfl2B, 且 a 点电势低于 b 点电势 B.E=2πfl2B ，且 a 点电势低于 b 点电势 C.E=πfl2B ，且 a 点电势高于 b 点电势 D.E=2πfl2B ，且 a 点电势高于 b 点电势 例5 如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路。虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场。方向垂直 于回路所在的平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始络与 MN 垂直。从 D 点到达 边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论正确的是 （） A 感应电流方向不变 B .CD段直线始 终不受安培力 C 感应电动势最大值 E=Bav D 感应电动势平均 值 E=0.25πBav y v R B O x （2014全国一卷）在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是 A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的线圈，然后观察电流表的变化 C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表相连。往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化 D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化 （2014全国卷一）如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间的电压如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是 （2015全国卷一）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”实验中 将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是（） A.圆盘上产生了感应电动势 B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C.在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D..在圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 P S Q M 北 南 N S （2017全国卷一）扫描对到显微镜（STM ）可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌，为了 有效隔离外界震动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小震动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右震动的衰减最有效的方案是 （2018全国卷一）如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属 杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定（过程I ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B '（过程II ）。在过程I 、II 中，流过OM 的电荷量相等，则 B B '等于 A ．54 B ．32 C ．74 D ．2 （2018全国卷一）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接， 另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 A ．开关闭合后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动 B ．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N 极指向垂直纸面向里的方向 C ．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N 极指向垂直纸面向外的方向 D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转 动 （2019全国卷一）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a ） 2019届高三物理电磁感应知识点物理二字出现在中文中，是取格物致理四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。小编准备了高三物理电磁感应知识点，具体请看以下内容。 1.电磁感应现象 电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面；磁感线从面的正方向穿入时，穿过 该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。(3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化；②阻碍物体间的相对运动；③阻碍原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=n/t 2010年高考物理试卷汇编（选修3-2） 电磁感应 1、（全国卷Ⅰ）17．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10-5 T 。一灵敏电压表连 接在当地入海河段的两岸，河宽100m ，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s 。下列说法正确的是 A ．电压表记录的电压为5mV B ．电压表记录的电压为9mV C ．河南岸的电势较高 D ．河北岸的电势较高 【答案】BD 【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低，D 对C 错。根据法拉第电磁感应定律E =BLv =4.5×10-5×100×2=9×10-3V, B 对A 错 2、（全国卷Ⅱ）18．如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场 上边界b 和下边界d 水平。在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a 开始下落。已知磁场上下边界之间的距 离大于水平面a 、b 之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b 、c （位于磁场中）和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F b 、F c 和F d ，则 A ．F d >F c >F b B. F c < F d < F b C. F c > F b > F d D. F c < F b < F d 【答案】D 【解析】线圈从a 运动到b 做自由落体运动，在b 点开始进入磁场受到安培力作用F b ，由于线圈线圈上下边的距离很短，进入磁场的过程时间很短，进入磁场后，由于磁通量不变，无感应电流产生，不受安培力作用，在c 处F c =0，但线圈在磁场中受重力作用，做加速运动，出磁场的过程在d 处受到的安培力比b 处必然大。故选项D 正确。 3、（新课标卷）21．如图所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0．2R 时铜棒中 电动势大小为E 1，下落距离为0．8R 时电动势大小为E 2。忽略涡流损耗和边缘效应。 关于E 1、E 2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是 A ．E 1> E 2，a 端为正 B ．E 1> E 2，b 端为正 C ．E 1< E 2，a 端为正 D ． E 1< E 2，b 端为正 【答案】D 【解析】根据E =BLv ，120.960.2E B R g R =??，220.360.8E B R g R =??，可见E 1 备战高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优 易错 难题) 一、法拉第电磁感应定律 1．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g ，求： (1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流 (3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgd qR (3)()B mgd R r t NQRS ?+=? 【解析】 【详解】 (1)由题意得： qE =mg 解得 mg q E = (2)由电场强度与电势差的关系得： U E d = 由欧姆定律得： U I R = 解得 mgd I qR = (3)根据法拉第电磁感应定律得到： E N t ?Φ =? B S t t ?Φ?=?? 根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+ 解得： () B mgd R r t NqRS ?+=? 2．如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L 1=1m,导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R =1.5Ω的电阻，质量为m =0.2Kg 、阻值r=0.5Ω的金属棒放在两导轨上,距离导轨最上端为L 2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．为保持ab 棒静止,在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F ，g =10m/s 2求： （1）当t =1s 时,棒受到安培力F 安的大小和方向; （2）当t =1s 时,棒受到外力F 的大小和方向; （3）4s 后,撤去外力F ，金属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R 两端的电压即时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2m,求棒下滑该距离过程中通过金属棒横截面的电荷量q. 【答案】（1）0.5N ；方向沿斜面向上（2）0.5N ，方向沿斜面向上（3）1.5C 【解析】 【分析】 【详解】 （1）0-3s 内，由法拉第电磁感应定律得： 122V B E L L t t ?Φ?= ==?? T =1s 时，F 安=BIL 1=0.5N 方向沿斜面向上 （2）对ab 棒受力分析，设F 沿斜面向下，由平衡条件： F +mg sin30° -F 安=0 F =-0.5N 外力F 大小为0.5N ．方向沿斜面向上 （3）q =It ,E I R r =+；E t ?Φ=?； 1?Φ=BL S 联立解得1 1.512 C 1.5C 1.50.5 BL S q R r ??= ==++ 3．如图为电磁驱动与阻尼模型，在水平面上有两根足够长的平行轨道PQ 和MN ，左端接有阻值为R 的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为B 的匀强磁场，两轨道间距 高考电磁感应中的三类常见问题的解题思路 一、与力学问题相关的电磁感应问题 近年来，与安培力相关的平衡问题多次在高考中出现，需要做好“源”、“路”、“力”的分析，解决这类问题的一般思路如下： 例题1、不计电阻的平行金属导轨与水平面成某角度固定放置，两完全相同的金属导体棒a、b 垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面，如图所示，现用一平 行于导轨的恒力F拉导体棒a，使其沿导轨向上运动，在a运动过程中，b始终保持静止，则 以下说确的是（） A．导体棒a做匀变速直线运动 B．导体棒b所受摩擦力可能变为0 C．导体棒b所受摩擦力可能先增大后减小 D．导体棒b所受摩擦力方向可能沿导轨向下 【题型点津】题目较为容易，仔细体会一般步骤 例题2、如图所示，DEF、XYZ为处于竖直向上匀强磁场中的两个平行直角导轨，DE、XY水平， EF、YZ竖直．MN和PQ是两个质量均为m、电阻均为R的相同金属棒，分别与水平和竖直导 轨良好接触，并垂直导轨，且与导轨间的动摩擦因数均为μ．当MN棒在水平恒力的作用下向右匀速运动时，PQ棒恰好匀速下滑．已知导轨间距为L，磁场的磁感应强度为B，导轨电阻不计，重力加速度为g，试求： （1）作用在MN棒上的水平恒力的大小； （2）金属棒MN的运动速度大小． 【题型点津】解决此类问题的关键是：根据右手定则或楞次定律判断感 应电流方向，再根据左手定则判断安培力的方向，进行受力分析，确定 物体的运动情况，由动力学方程结合物体的运动状态进行求解。 二、与能量问题相关的电磁感应问题 能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的体现非常明显，是高考题命题关注的热点之一。主要包括以下两个方面： ①由有效面积变化引起的电磁感应现象中，由于磁场本身不发生变化，一般认为磁场并不输出能量，而是其他形式的能量借助安培力做功来实现能量的转化。 ②由磁场变化引起的电磁感应现象中，无论磁场增强还是减弱，在回路闭合的情况下，磁场通过感应导体对外输出能量。 解题思路如下： 备战高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优 易错 难题)及答案 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图，光滑金属轨道POQ 、′′′P O Q 互相平行，间距为L ，其中′′O Q 和OQ 位于同一水 平面内，PO 和′′P O 构成的平面与水平面成30°。正方形线框ABCD 边长为L ，其中AB 边和CD 边质量均为m ，电阻均为r ，两端与轨道始终接触良好，导轨电阻不计。BC 边和AD 边为绝缘轻杆，质量不计。线框从斜轨上自静止开始下滑，开始时底边AB 与OO ′相距L 。在水平轨道之间，′′ MNN M 长方形区域分布着有竖直向上的匀强磁场，′OM O N L =>，′′N M 右侧区域分布着竖直向下的匀强磁场，这两处磁场的磁感应强度大小均为B 。在右侧磁场区域内有一垂直轨道放置并被暂时锁定的导体杆EF ，其质量为m 电阻为r 。锁定解除开关K 与M 点的距离为L ，不会阻隔导轨中的电流。当线框AB 边经过开关K 时，EF 杆的锁定被解除，不计轨道转折处OO ′和锁定解除开关造成的机械能损耗。 （1）求整个线框刚到达水平面时的速度0v ； （2）求线框AB 边刚进入磁场时，AB 两端的电压U AB ； （3）求CD 边进入磁场时，线框的速度v ； （4）若线框AB 边尚未到达′′ M N ，杆EF 就以速度23 123B L v mr =离开M ′N ′右侧磁场区域，求此时线框的速度多大？ 【答案】（132gL 2）16BL gL ；（3）23 323B L gL mr ；（4）23 3223B L gL mr 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由机械能守恒 2 01sin 302sin 30022 mgL mg L mv += ??- 可得 032 v gL = 备战高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附详细答案 一、法拉第电磁感应定律 1．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内 (1)通过电阻R1上的电流大小及方向。 (2)通过电阻R1上的电荷量q。 【答案】(1) 2 02 3 n B r Rt π 电流由b向a通过R1(2) 2 021 3 n B r t Rt π 【解析】【详解】 (1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为 2 202 2 n B r B E n n r t t t π π ?Φ? === ?? 由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为 2 02 33 n B r E I R Rt π == 由楞次定律知该电流由b向a通过R1。 (2)由 q I t =得在0至t1时间内通过R1的电量为: 2 021 1 3 n B r t q It Rt π == 2．光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量 m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v?t图象如图(b)所示.g=10m/s2，导轨足够长．求： (1)恒力F的大小； (2)金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小； (3)根据v?t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量． 一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求: (1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R . 【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】 (1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为： 10.02N F BIL == 可得： 10.02A 0.2A 1.00.1 F I BL = ==? 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒： Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==?=? (2) 金属框拉出的过程中产生的热量： 2Q I Rt = 线框的电阻： 3 22 2.010Ω 1.0Ω0.20.05 Q R I t -?===? 2．如图所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON 与M O N '''均固定在竖直平面内，二者平行且正对，间距为L =1m ，构成的斜面ONN O ''跟水平面夹角均为30α =?，两 侧斜面均处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B =0.1T ．t =0时，将长度也为L =1m ，电阻R =0.1Ω的金属杆ab 在轨道上无初速释放．金属杆与轨道接触良好，轨道足够长．重力加速度g =10m/s 2；不计空气阻力，轨道与地面绝缘． （1）求t =2s 时杆ab 产生的电动势E 的大小并判断a 、b 两端哪端电势高 （2）在t =2s 时将与ab 完全相同的金属杆cd 放在MOO'M'上，发现cd 杆刚好能静止，求ab 杆的质量m 以及放上cd 杆后ab 杆每下滑位移s =1m 回路产生的焦耳热Q高考物理专题：电磁感应定律与楞次定律
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