本文为word版资料，可以任意编辑修改2015-2016学年辽宁省实验中学分校高三（上）期中数学试卷（理
科）
一．选择题：（共12题，每小题5分，共60分，每道小题只有一个正确的答案，把你选的答案涂在答题卡上）
1．（5分）已知集合M={x|x2﹣4x+3＜0}，集合N={x|lg（3﹣x）＞0}，则M∩N=（）
A．{x|2＜x＜3}B．{x|1＜x＜3}C．{x|1＜x＜2}D．?
2．（5分）命题p：直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=﹣3，命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β对以上两个命题，下列结论中正确的是（）
A．命题“p且q”为真B．命题“p或q”为假
C．命题“p或?q”为假D．命题“p且?q”为真
3．（5分）已知向量=（1，2），=（2，﹣3）．若向量满足（+）∥，⊥（+），则=（）
A．（，）B．（﹣，﹣）C．（，）D．（﹣，﹣）
4．（5分）若条件p：|x+1|≤4，条件q：2＜x＜3，则￢q是￢p的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件D．既非充分条件也非必要条件
5．（5分）设（其中e为自然对数的底数），则
的值为（）
A．B．C．D．
6．（5分）将函数y=sin2x+cos2x的图象向右平移个单位后，所得图象对应的解析式是（）
A．y=cos2x+sin2x B．y=sin2x﹣cos2x
C．y=cos2x﹣sin2x D．y=cosxsinx
7．（5分）已知函数f（x）=sinx﹣cosx且f′（x）=2f（x），f′（x）是f（x）的导函数，则=（）
A．B．C．D．
8．（5分）已知O是△ABC内部一点，++=，?=2且∠BAC=60°，则△OBC的面积为（）
A．B．C．D．
9．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f′（e）=（）
A．1 B．﹣1 C．﹣e﹣1D．﹣e
10．（5分）已知△ABC中，若sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形
11．（5分）已知函数f（x）=ln（﹣2x）+3，则f（lg2）+f（lg）=（）A．0 B．﹣3 C．3 D．6
12．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（﹣∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（﹣x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x﹣1）的实数x的取值范围是（）
A．（，2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣1，）
二．填空题：（共4题，每小题5分，共20分，把每道小题的答案写在答题纸相应的位置上）
13．（5分）cos+cos+tan（﹣）=．
14．（5分）函数f（x）=的最大值为．
15．（5分）在四边形ABCD中，=（1，1），=，则四
边形ABCD的面积是．
16．（5分）给出以下四个命题：