第二讲 试验设计初步 一、正交试验设计法
教学过程;
为了方便起见，在试验中变化的因素用A ，B ，C ，…表示，因素在试验中所取的不同状态称为水平，因素A 的r 个不同的水平用A 1，A 2，…，A r 表示. 案例1 某化工产品的产量受到温度A 、反应时间B 和催化剂浓度C 三个因素的影响.在具体生产过程中，根据经验，温度、反应时间及催化剂浓度分别可以取两个水平: 温度：A 1=80℃，A 2=90℃； 反应时间：B 1=1h ，B 2=2h ； 催化剂浓度：C 1=5%，C 2=6%.
现要在上述的情况下找出产量最佳的因素组合方案，并分析影响结果的主次因素.
如果按它们所有可能组合的情况做试验，全面试验为：
相互位置如图所示，每个小黑圆点代表一个试验，共需做23=8次试验. 然后从所有的试验结果中选择最佳方案.这样做，原则上是可以的，但 当因素和水平个数较大时，试验的次数会相当大(比如因素为4，水平
为6时，需64=1296次试验)，实际操作很困难.
为了减少试验次数，人们通常会这样进行试验：先把两个因素固定在某个水平上(如A 1=80℃ ，B 1=1h )，然后将第三个因素的两个水平C 1，C 2分别与之搭配进行试验，若与 C 1的搭配结果好，则固定C 1，并选择A 1，再与B 2搭配试验，并比较与B 1搭配的结果.若与B 2搭配结果好，则规定C 1和B 2 ，再与A 1和A 2搭配试验，经比较得到最后的结果，等等.这样做的问题在于最初选择的因素C 的水平C 1是在两个因素A ，B 分别固定在A 1，B 1的情况下得到的，但后来A ，B 又变化了，这时因素C 选择水平C 1不能说一定仍是最好的，所以所得结果未必是最好的.
那么，是否有一种方法，只做少量一部分试验，就能对多个因素同时进行考察，在各个因素都处于变动的情况下，既能找出最优的试验方案，又能分析出各因素对试验结果影响的大小呢？
人们在长期的科学试验和生产实践中，总结出了一种解决这类安排多因素试验问题的方法——正交试验设计法.它借助预先设计好的“正交表”来安排试验和对数据进行统计分析，帮
助人们通过较少的试验次数得到较好的因素组合，形成较好的试验方案. 1. 正交表
先介绍记号L 4(23)的含意.符号“L”表示正交表，L 右下角的数字
4行，
它意味着需要做4次试验.括号里的指数3表示这张正交表有3因素，每列仅可放一个因素，它意味着最多可安排3个因素.括号内的数字2表示表的主要
12242
1232
2121111321列号试验号A 1B 1C 1C 2A 1B 2
1
2A 2B 1C 1C 2A 2B 21
2
部分只有两种数字——1和2，它们分别是因素的1水平和2水平的代号，因此L 4(23)是一张2水平的正交表.
常用的正交表有二水平正交表L 4(23)，L 8(27)，L 12(211)，L 16(215)；三水平正交表L 9(34)，L 27(213)；四水平正交表L 16(45). 2. 正交试验设计
下面用正交试验设计法安排案例1中的试验.
首先要确定试验的因素和水平，这里已知影响试验结果的有3个因素，每个因素有2 个水平；然后根据确定的因素和水平，选用一张合适的正交表.从附录二中找到二水平正交表有：L 4(23)，L 8(27)，L 16(215)，L 32(231). 本试验考察3个因素，由于每个因素各需占用1列，故所选表的列数不得少于3列.查二水平正交表，从中找出列数不少于3列的最小正交表L 4(23).
下面用正交试验设计法安排案例1中的试验.
接着可以着手安排试验方案了.用L 4(23)表安排试验就是先在表中任选3列，由于L 4(23)中有且仅有3列，所以就不用选择了.将温度A ，反应时间B ，催化剂浓度C 三个试验因素分别填入1，2，3三列上.哪一个因素安排在哪一列，一般来说是任意的.
排定因素后，编排具体试验方案，就是“对号入座”.按照这个安排需要做4次试验.第 一个试验就是按照表的第1行排出的水平组合(A 1, B 1, C 1)，在温度为80℃ ，反应时间为1h ，催化剂浓度为5%的条件下完成；第二个试验就是按照表的第2行排出的水平组合(A 1,B 2,C 2)，在温度为80℃ ，反应时间为2h ，催化剂浓度为6%的条件下完成；等等.
经过试验，将试验的结果，即产量列在表2-2中. 表2-2
3. 试验结果的分析 (1) 直接对比法
从表2-2的试验结果列中可以看到，第3号试验在4个试验中的产量最高.这种直接对比法的好处是，不必另作计算，只凭试验结果及实际经验进行分析.显然，直接对比的结论十分重要，因为这是拿到手的现实成果.
但是，由于每个试验号之间因素的水平有变化，究竟哪个因素的哪个水平引起试验结果的好坏，就难于分辨了.而且正交试验是从所有可能的因素组合中抽取其中一部分做试验，本案例中从23个组合中抽取了4个.未做过试验的组合情况如何？更好的组合有有没有漏掉？这是难以回答的.显然，这对选区最优生产条件是一个很大的缺陷.
案例1中，除温度、反应时间和催化剂浓度这三个考察因素之外，其他因素(如测量仪器、操作方法等)也会影响试验结果.当这些其他因素都处于某种理想状态时，所得试验结果叫做理论结果.观察到的试验结果与理论结果之间的偏离量，叫做试验误差.观察结果大于理论结果时，误差为正；反之，误差为负.
如果试验中考察因素之外的其他因素的状态差异难以把握，试验误差带有随机性，则称之为随机误差.一般地说，随机误差在试验活动中是难以避免的.我们要进一步考虑：是否可以设法克服随机误差对分析试验结果的影响? (2) 直观分析法
直观分析法是分析各个因素对试验结果影响大小的一种数学方法，它弥补了直接对比法
C 1 (5%)C 2 (6%)C 2 (6%)C 1 (5%)C 催化剂浓度10B 2(2)A 2 (90)419B 1(1)A 2 (90)313
B 2(2)A 1 (80)217B 1 (1)A 1 (80)1产量
B 反应时间(h )A 温度(o
C)列号试验号
的缺陷.
用K pq 表示L 4(23)表中对应第q 列中水平p 的试验结果之和，k pq 表示K pq 的平均值，即
），，，（重复的次数
列中水平第2132,1
===
p q p q K k pq
pq
表2-3
;5.142
29 ,291019;15230 ,30131721211111===+===
=+=k K k K 其中 表2-4
为了直观起见，我们把k 和R 的计算结果绘成产量和因果图.
4. 正交表的特性
上述特征性在正交表中是通过以下方式表现的：
(1)每一列中，不同的数字出现的次数相等，即同一因素的任一水平在试验中出现的机会相等.例如在表L 4(23)中，每一列的水平数字1和2出现的次数都是两次.
(2)任意两列，将同一行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数相等，即任何两因素的各种水平搭配，在试验中出现的机会也相等.例如在表L 4(23)中，有序数对共有四个：(1, 1)，(1, 2)，(2, 1)，(2, 2)，每种出现的次数都是一次.
由于实际问题的复杂性，试验中有各种各样的情形.有的考虑因素多些，有的考虑因素想好些；有时因素的水平分为2个，有时是3个或更多个.为了适应各种试验的需要，数学家已编制了多种正交表.了解这些表的结构、功能和使用方法后，只要根据试验目的，准确选用正交表安排试验即可. 课后作业
1. 阅读教材P . 29-P .35；
2.《学案》第二讲第一课时. 教学后记
催化剂浓度17产
温度16
11.5
14.5
13.51815C 1 (5%)C 2 (6%)
C 2 (6%)C 1 (5%)C
10
B 2(2)A 2 (90)4
19B 1(1)A 2 (90)313B 2(2)A 1 (80)2B 1 (1)A 1 (80)1量B 反应时间(h )A (o
C)列号
试验号q
q K k 1121=q
q K k 222
1=1611.514.5 2.56.50.513.51815C 1 (5%)C 2 (6%)C 2 (6%)C 1 (5%)C 催化剂浓度10B 2(2)A 2 (90)419
B 1(1)A 2 (90)313
B 2(2)A 1 (80)217
B 1 (1)A 1 (80)1产量B 反应时间(h )A 温度(o
C)列号试验号q
q
q
q
K k K k 2211212
1==q R
(2017·全国Ⅰ，29)根据遗传物质的化学组成，可将病毒分为RNA病毒和DNA病毒①两种类型。有些病毒对人类健康会造成很大危害。通常，一种新病毒出现后需要确定该病毒的类型。假设在宿主细胞内不发生碱基②之间的相互转换。请利用放射性同位素标记③的方法，以体外培养的宿主细胞④等为材料，设计实验以确定一种新病毒的类型。简要写出(1)实验思路，(2)预期实验结果及结论即可。(要求：实验包含可相互印证的甲、乙两个组⑤) 审题关键 信息①：病毒营寄生生活，由蛋白质和核酸组成，核酸是DNA或RNA，只含有二者中的一种，DNA和RNA在化学组成上的区别如下： 信息②：强调了碱基，二者碱基的区别：DNA特有T，RNA特有U。 信息③：放射性同位素标记法是指用放射性同位素替代某化合物中的特殊元素，来追踪该化合物的运行和变化规律。回忆相关内容： 信息④：联想T2噬菌体遗传物质的探究实验和病毒的寄生特点，标记病毒需要先用含有放射性元素的培养基培养宿主细胞，再让病毒去侵染标记的细胞，子代病毒就会被标记。 信息⑤：甲、乙两组要形成对比，结合信息①、②、③、④可判断出，应分别用放射性同位素标记DNA成分中的T和RNA成分中的U。 参考答案 (1)实验思路 甲组：将宿主细胞培养在含有放射性标记的尿嘧啶的培养基中，之后接种新病毒。培养一段时间后收集病毒并检测其放射性。乙组：将宿主细胞培养在含有放射性标记的胸腺嘧啶的培养基中，之后接种新病毒。培养一段时间后收集病毒并检测其放射性。
(2)结果及结论：若甲组收集的病毒有放射性，乙组无，即为RNA病毒；反之为DNA病毒。错解例析 错例：用含有放射性同位素标记的尿嘧啶和胸腺嘧啶的培养基培养病毒。一段时间后收集病毒并检测其放射性。 错因分析：没有分成甲、乙两组，而是用同时含有放射性同位素标记的尿嘧啶和胸腺嘧啶的培养基来培养，不能形成对照。病毒不能直接用培养基培养，这样设计不科学。 实验设计遵循的四大基本原则 1．单一变量原则：即除自变量(实验变量)以外，应使实验组与对照组的无关变量保持相同且适宜。如生物材料相同(大小、生理状况、年龄、性别等)、实验器具相同(型号、洁净程度等)、实验试剂相同(用量、浓度、使用方法等)和条件相同(保温或冷却、光照或黑暗、搅拌、振荡等)。 2．对照原则：应设置对照实验，使实验组与对照组的自变量不同(其他因素都相同)，以便消除无关变量对实验结果的干扰，增强实验结果的可信度。 3．平行重复原则：在实验设计中为了避免实验结果的偶然性，必须对所做实验进行足够次数的重复，以获得多次实验结果的平均值，保证实验结果的准确性。 4．科学性原则：在设计实验时必须有充分的科学依据，即实验目的要明确，实验原理要正确，实验研究的材料和实验方法的选择要恰当，整个实验设计的思路和实验方法的确定都不能偏离实验原理、有关的生物学知识及其他学科领域的基本知识。 1．已知蛋白质和双缩脲试剂反应呈现紫色，请你根据给出的实验材料设计一个验证唾液中含有蛋白质的实验，要求写出(1)基本的实验步骤，(2)预期实验结果和结论。 材料用具：双缩脲试剂A液、双缩脲试剂B液、蛋清稀释液(含有丰富蛋白质)、水、小烧杯、玻璃棒、试管、滴管和滴瓶、镊子、脱脂棉。 答案(1)步骤： ①用清水漱口后取适量唾液到小烧杯中，备用； ②取2 mL蛋清稀释液和2 mL唾液分别加入甲、乙两支试管中； ③分别向两支试管中加入双缩脲试剂A液1 mL，振荡后加入双缩脲试剂B液4滴，振荡均匀后静置； ④观察并对照两支试管的颜色。 (2)预期结果和结论：甲、乙两支试管都呈现紫色，说明唾液中含有蛋白质。 解析要验证唾液中含有蛋白质，可采取设置对照实验的方法。取两支相同的试管，在其中一支试管中加入唾液，在另一支试管中加入蛋清稀释液作为对照，经过相同的处理后，根据
2019-2020学年高中数学优选法与试验设计初步课时提能训练理新人教A版 1.用对分法进行试验时，3次试验后的精度为______. 2.有一个优选法问题，存优范围为［10，20］，在安排试点时，第一个试点为16，则第二个试点最好是______. 3.某车床的走刀量(单位：mm/r)共有如下13级0.3,0.33,0.35,0.40,0.45,0.48, 0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81,0.91.那么第一次和第二次的试点分别为______、______. 4.配制某种注射用药剂，每瓶需要加入葡萄糖的量在10 mL到110 mL之间，用黄金分割法寻找最佳加入量时，若第1试点是差点，第2试点是好点，则第3次试验时葡萄糖的加入量是______. 5.用0.618法确定试点，则经过4次试验后，存优范围缩小为原来的______倍. 6.某设施需要加入大量抗腐蚀剂的特种混凝土预制件. 该种混凝土预制件的质量受混凝土搅拌时间的影 响比较大，搅拌时间不同，混疑土预制件的强度也不同. 根据生产经验，混凝土预制件的强度是搅拌时间的单峰函数. 为了确定一个搅拌的标准时间，拟用分数法从20个试验点中找出最佳点，则需要做的试验次数至多是______. 7.（2011·湖南高考）已知某试验范围为[10,90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是______. 8.设一优选问题的试验因素范围是［0，130］，现用分数法试验，假设最优点是70，则第三个试点为______. 9.在0.618法、对分法、均分分批试验法、比例分割分批试验法中，每次(批)试验后都能将存优范围缩小为相同比例的是______. 10.现决定优选加工温度，假定最佳温度在60℃与70 ℃之间，用0.618法进行优选，则第二次试点温度为______℃. 11.某冶炼厂准备对一金属产品进行技术改造，决定优选加工温度，假定最佳温度在1 160℃到1 181℃之间．现用分数法进行优选，则第二次试点的温度为______℃. 12.为了得到某种特定用途的钢，用黄金分割法考察特定化学元素的最优加入量，若进行若干次试验后存优范围［1 000,m］上的一个好点为1 618，则m可以是______. 13.为了调制一种饮料，在每10 kg半成品饮料中加入柠檬汁进行试验，加入量为500 g到1 500 g之间，现用0.618法选取试点找到最优加入量，则第二个试点应选取在______g. 14.某单因素单峰试验范围是(3,18)，用均分分批试验法寻找最佳点，每次安排4个试验.若第一批试点中从左到右的第3个试点是好点，则第一批试验后的存优范围是______. 15.关于优选法有如下说法： (1)纵横对折法是在每一步确定好点后，都将试验的矩形区域舍弃一半.
实验设计的要素与原则
第一节实验设计的基本要素 一个良好的科学实验设计是顺利进行科学研究和数据统计分析的前提，同时也是或得预期结果的重要保证。一个完善的统计学研究设计包括三个基本要素：受试对象、处理因素和试验效应。例如，研究某降压药对原发性高血压患者的降压效果，其中高血压患者即为受试对象，这种降压药为处理因素，血压的变化便是试验效应。科研工作者在进行医药方面的科学研究之前，必须要制定完善的统计研究设计方案，如何选择这三个要素，是实验成败的关键。因此，任何实验研究在设计时，必须明确这三个要素。 一、受试对象 受试对象是处理因素作用的客体，应该根据研究目的来确定。受试对象的选择一般有以下几种情形：l、一般医学科研——常用动物、离体标本或人体内取得的某些样本作为受试对象；2、新药的临床前试验——一般用动物作为受试对象；3．新药的临床试验阶段——一般用人作为受试对象。新药临床试验一般分为4期，在1期临床试验阶段，通常用健康志愿者作为受试对象；而在其他各期临床试验阶段，常用患特定疾病的患者作为受试对象。选择什么样的患者，应有严格的规定。 选择受试对象应有明确的纳入标准和排除标准。首先，受试对象应满足两个基本条件：一是对处理因素敏感；二是反应必须稳定。其次是为是研究结果普遍性和推广价值，需保证受试对象的同质性和代表性。
二、处理因素 处理因素是研究者根据研究目的而施加的特定的实验因素，例如给予的某种降压药。实验研究的目的不同，对实验的要求也不同。若在整个实验过程中影响观察结果的因素很多，就必须结合专业知识，对众多的因素做全面分析，必要时做一些预实验，区分哪些是重要的实验因素，哪些是非重要的实验因素，以便选用合适的实验设计方法妥善安排这些因素。水平选取的过于密集，实验次数就会增多，许多相邻的水平对结果的影响十分接近，不仅不利于研究目的的实现，而且将会浪费人力、物力和时间；反之，该因素的不同水平对结果的影响规律不能真实地反映出来，易于得出错误的结论。除此以外，处理因素应当标准化，在实验过程中同一处理组的处理因素应始终保持不变，包括处理因素的施加方法、强度、频率和持续时间等。在缺乏经验的前提下，应进行必要的预实验或借助他人的经验，选取较为合适的若干个水平，如药物的种类、处理方法的种类等。应结合实际情况和具体条件，选取质最因素的水平，千万不能不顾客观条件而盲目选取。 三、实验效应 实验效应是反映在处理因素的作用下，受试对象的反应或结局，它必须通过具体的指标来体现。要结合专业知识，尽可能多地选用客观性强的指标，在仪器和试剂允许的条件下，应尽可能多选用特异性强、灵敏度高的客观指标。对一些半客观（如读取病理切片或X片上所获得的结果）或主观指标（如给某些定性实验结果人为打分或赋
思考题 1.设计学怎样作为一门独立学科分离出来的？ 作为一门新兴的学科，设计学的产生是20世纪以来的事件；作为一门专门的学科，它毫无疑问有着它自己的研究对象。由于设计与特定的物质生产与科学技术的关系，这使得设计学本身具有自然科学的客观性特征；而设计与特定社会的政治、文化、艺术之间所存在的显而易见的关系作为一门新兴的学科，设计学的产生是20世纪以来的事件；作为一门专门的学科，它毫无疑问有着它自己的研究对象。由于设计与特定的物质生产与科学技术的关系，这使得设计学本身具有自然科学的客观性特征；而设计与特定社会的政治、文化、艺术之间所存在的显而易见的关系，又使得设计学在另一方面有着特殊的意识形态色彩。，又使得设计学在另一方面有着特殊的意识形态色彩。 2.设计史,设计理论与涉及批评对于设计实践分别具有怎样的意义? 我们一般将设计学划分为设计史、设计理论和设计批评三个分支。设计史必须要研究科技史与美术史，研究设计理论必然要研究相关的工程学、材料学和心理学，研究设计批评必然要研究美学、民俗学和伦理学的理论要求。 3如何看待中国古代设计思想对现代设计的意义？ 4从历史与社会角度论述设计与艺术的关系？ 5设计与科学之间是如何相互影响相互促进的？（改） 由于科学技术在社会生产及其他领域中的广泛应用，人类在自然界面前获得空前的主动地位，人类的生产、经济、军事等实践活动对自然生态环境产生着越来越巨大而深远的影响。生命科学、遗传学的发展，在不断地揭示生物遗传和变异规律的基础上为人类创造着新的生产力，给人类带来了显著的经济和社会效益。现代科学技术和人类生活紧密地结合在—起，社会的科学化技术化速度不断加快，规模也不断扩大。 工业和科学技术以渐进的甚至惊人的突变速度发展，传统的手工艺设计和艺术美学理念被工业社会和技术变革所打破，设计不得不接受工业和技术的洗礼。 进行现代运动的设计师想通过大规模的生产最终得出反对装饰风格的纯几何形式。最鲜明的代表就是包豪斯设计学校。他们致力于从事最新观念和最先进的设计，他们强调一种单一的现代运动的设计方法，即利用现代材料和工业生产技术，以原色红、蓝、黄和圆形以及方形为基础形成纯几何形式。在后来的发展中，现代设计也被称为国际风格。这是因为这一新方向产生的巨大影响而予以的美称。在现代设计运动中有一部分人是服从现代设计的规则的。而在同时期还有部分人并不愿意完全的服从这一当前比较流行的规则。服从规则的突出的代表有荷兰的风格派，俄罗斯构成派，斯堪的那维亚的阿尔多和阿斯普朗德的设计，还有美国的流线型设计。尽管这些设计和制作展示出了复杂和多变性，但是他们其中始终有着共同的联系。例如，荷兰艺术和设计运动中的风格派，提倡严格的审美观，在创作中使用原色，平面和立体的造型都严格按照几何的式样。此次运动中法国和意大利也有杰出的代表。意大利未来派把自己和左翼法西斯意识形态联系在一起，要利用工业文化建立一个全新的现代国家。法国勒.柯布西埃的建筑设计艺术也是把纯粹的现代主义精神具体化的杰出代
实验设计的三要素与四原则 众所周知，科研工作者在进行医药方面的科学研究之前，需要制定完善的统计研究设计方案，那么什么样的设计方案才称得上是完善的呢? 完善的设计方案需具备六个条件 一般来说，应具备以下条件：人力、物力和时间满足设计要求;实验设计的“三要素”和“四原则”均符合专业和统计学要求;重要的实验因素和观测指标没有遗漏，并做了合理安排;重要的非实验因素(包括可能产生的各种偏性)都得到了很有效的预防和控制;研究过程中可能出现的各种情况都已考虑在内，并有相应的对策和严格的质量控抗对操作方法、实验数据的收集、整理、分析等均有一套规范的规定和正确的方法。而其中准确把握统计研究设计的“三要素和四原则”，无疑是其设计方案科学严谨的象征。 实验设计的“三要素” 实验设计三要素应着重考虑： 一、受试对象的种类问题。这里面包含以下几种情形：l、一般医学科研——常用动物、离体标本或人体内取得的某些样本作为受试对象;2、新药的临床前试验——一般用动物作为受试对象;3.新药的临床试验阶段——一般用人作为受试对象。新药临床试验一般分为4期，在1期临床试验阶段，通常用健康志愿者作为受试对象;而在其他各期临床试验阶段，常用患特定疾病的患者作为受试对象。选择什么样的患者，应有严格的规定。 二、实验因素。实验研究的目的不同，对实验的要求也不同。若在整个实验过程中影响观察结果的因素很多，就必须结合专业知识，对众多的因素做全面分析，必要时做一些预实验，区分哪些是重要的实验因素，哪些是重要的非重要的实验因素，以便选用合适的实验设计方法妥善安排这些因素。水平选取的过于密集，实验次数就会增多，许多相邻的水平对结果的影响十分接近，不仅不利于研究目的的实现，而且将会浪费人力、物力和时间;反之，该因素的不同水平对结果的影响规律不能真实地反映出来，易于得出错误的结论。在缺乏经验的前提下，应进行必要的预实验或借助他人的经验，选取较为合适的若干个水平。所谓质量因素，就是因素水平的取值是定性的，如药物的种类、处理方法的种类等。应结合实际情况和具体条件，选取质最因素的水平，千万不能不顾客观条件而盲目选取。 三、实验效应。实验效应是反映实验因素作用强弱的标志，它必须通过具体的指标来体现。要结合专业知识，尽可能多地选用客观性强的指标，在仪器和试剂允许的条件下，应尽可能多选用特异性强、灵敏度高的客观指标。对一些半客观(如读取病理切片或X片上所获得的结果)或主观指标(如给某些定性实验结果人为打分或赋值)，一定要事先规定读取数值的严格标准，必要时还应进行统一的技术培训。 实验设计的“四原则” 实验设计四原则的实施主要包括：
实验设计的意义、原则与基本内容[关键词] 健康网讯: 一、实验设计的意义实验设计是科学研究计划内关于研究方法与步骤的一项内容。在医学科研工作中，无论实验室研究、临床疗效观察或现场调查，在制订研究计划时，都应根据实验的目的和条例，结合统计学的要求，针对实验的全过程，认真考虑实验设计问题。一个周密而完善的实验设计，能合理地安排各种实验因素，严格地控制实验误差，从而用较少的人力、物力和时间，最大限度地获得丰富而可靠的资料。反之，如果实验设计存在着缺点，就可能造成不应有的浪费，且足以减损研究结果的价值。总之，实验设计是实验过程的依据，是实验数据处理的前提，也是提高科研成果质量的一个重要保证。二、实验设计的原则实验设计有属于专业方面的，有属于统计方面的。从统计方面说，主要应当考虑对照、重复、随机化等问题，这就是所谓实验设计的三原则。其具体内容我们将在第二、三、四节介绍。三、实验设计的基本内容（一）拟定相互比较的处理所谓处理，指的是在实验研究中欲施加给受试对象的某些因素。如营养实验的各种饲料，治疗某病的几种疗法或药物，药理研究中某药的各种剂量等。在实验的全过程中，处理因素要始终如一保持不变，按一个标准进行实验。如果实验的处理因素是药物，那么药物的成份、含量、出厂批号等必须保持不变。如果实验的处理因素是手术，那么就不能开始时不熟练，而应该在实验之前使熟练程度稳定一致。（二）确定实验对象及数量这里指的是实验所用的动物或活体组织标本等。在实验设计中，要根据实验观察的目的与内容，明确规定采用什么样的实验对象，实验对象中的每个实验单位必须具备的条件与要求，以保证受试对象的一致性。实验对象需要有一定的数量，例数不能太少，也不宜过多。如何估计例数，详见第四节。（三）确定将各实验单位分配到各种处理中去的原则这主要是随机分配或随机化问题。第三节将介绍几种常用的随机分组方法。（四）拟定观察项目和登记表要根据研究目的和任务，选择对说明实验结论最有意义，并具有一定特异性、灵敏性、客观性的观察项目。必要的项目不可遗漏，数据资料应当完整无缺；而无关紧要的项目就不必设立，以免耗费人力物力，拖延整个实验的时间，尔后，要按照观察项目之间的逻辑关系与顺序，编制成便于填写和统计的登记表，以便随时记录实验过程中获得的数据资料。同一项目的度量衡单位必须统一符号（如+、++、+++等），应有明确的定义。（五）拟定对资料整理分析的预案这就是对将获得的数据资料准备如何进行整理？要计算哪些统计指标？用什么统计分析方法？事先必须有个初步的设想。例如对计数资料，是计算率还是百分比？若计算率，分子是什么？分母是什么？各组同一项目的某个率或百分比如何进行比较？又如对计量资料，是计算算术均数、几何均数还是中位数？同一项目各均数间应采用什么方法作比较？切忌实验设计时不认真考虑，实验过后拿数字去找统计方法。
课时作业(七十二)[第72讲优选法与试验设计初步] [时间：35分钟分值：80分] 基础热身 1．下列函数中，在[－1,4]上不是单峰函数的是________． ①y＝2|x|②y＝x2－2x＋3 ③y＝sin x④y＝cos x 2．有一优选试验，试验的因素范围是[10,60]，在试验中第一个试点为25，则第二个试点最好为________． 3．若F0＝1，F1＝1，且F n＝F n－1＋F n－2(n≥2)，则F8＝________. 4．下列结论中正确的是________． ①运用0.618法寻找最佳点时，一定可以在有限次内准确找出最佳点 ②运用分数法寻找最佳点时，一定可以在有限次内准确找出最佳点 ③运用对分法和分数法在确定下一个试点时，都需要比较前两个试点的试验结果 ④运用盲人爬山法寻找最佳点，在试验范围内取不同的点作起点，其效果快慢差别不大 能力提升 实用文档
5．以下关于优选法的说法正确的是________． ①对分法适用于具有明确的标准或要求的试验； ②盲人爬山法适用于因素范围不允许大幅度调整的试验； ③分批试验法适用于每个试验的代价不大，又有足够的设备，加快试验进度的试验． 6．在配置一定量的某种清洗液时，需要加入某种溶剂，经验表明，加入量大于5 000 ml或小于3 000 ml时，效果肯定不好，用0.618法来确定这种溶剂的最佳加入量，则前两次试验加入的量分别为________． 7．阿托品是一种抗胆碱药，它的脂化工艺主要为“温度与时间”的双因素，那么为了提高产量，降低成本，对于下列4种优选方法：①纵横对折法；②从好点出发法； ③平行线法；④对分法．不宜采用的是________． 8．在下面优选法中，每次(批)试验后都能将存优范围缩小为相同比例的是________． ①0.618法②对分法 ③均分分批试验法④比例分割分批试验法 9．在目标函数为单峰的情形，利用分数法进行了6次试验，就能保证从n个试点中找出最佳点，那么n的最大值为________． 实用文档
问答题 1．什么是实验设计，试验设计的类型有哪些，实验设计的三要素是什么，实验设计的原则是什么？ 实验设计也称为试验设计，就是对实验进行科学合理的安排，以达到最好的实验效果。 类型：1、演示实验；2、验证实验；3、比较实验；4、优化实验；5、探索实验。 “三要素”：实验单元、实验因素、实验效应。 原则：重复原则、随机化原则、局部控制原则、对照原则、平衡原则、弹性原则、最经济原则。 2．什么是比较实验，举例说明在什么情况下采用比较实验及其方法，比较实验的结果分析方法有哪几种？ 比较实验一般是通过大量的实验而得出理想的结果，是科学实验的一种基本类型。 比较两个处理之间的水平比较用t检验，多个处理之间的水平对比用方差分析。 比较实验的结果分析一般可以使用u检验、t检验、f检验。 3．什么是正交实验，解释L9(34) 。解释U9（95） 正交实验设计就是使用正交表来安排实验的方法。 L9(34)表示正交表要进行9次实验，每次实验有4个因素，每个因素有3个水平数。 U9（95）表示均匀设计表要进行9次实验，每次实验有6个因素，每个因素有9个水平数。 4．多因素实验优化实验方法有哪些？请解释，如何筛选实验因素以简化实验 正交设计、均匀设计、稳健性设计、可靠性设计、析因设计。 实验因素的数目要适中、实验因素的水平范围应该尽可能大、实验指标要计量。 5．比较均匀设计与正交设计的异同点？两者各自的适用条件是什么？ 相同点： 两种实验设计都可以考察多个实验因素对观测结果的影响。两者均可以通过较少的实验次数来考察各因素的主效应及部分因素间的交互作用。在与特定实验对应的实验设计安排表（正交表或均匀表）选择合适且在相同实验条件下观测指标测定结果稳定性较好的情况下，两种实验设计均可以不做独立重复实验。 不同点： a、所需实验次数不同。在相同的条件下，均匀设计所需的实验次数较正交设计少。 b、作用和角色不同。均匀设计更适合于具有多水平的多因素的筛选实验。 c、统计分析方法不同。正交设计定量资料可采用与其设计相应的定量资料方差分析来处理，而均匀设 计定量资料则需要运用多重线性回归分析来处理。 适用条件： 正交设计是根据正交性准则来挑选代表点，使点能反映实验范围内各因素和实验指标的关系。具有均匀分散性和整齐可比性。只能用于实验因素比较少的实验，以最少的实验次数找出实验因素水平的最佳搭配。并且正交表可以允许空白列，同时正交表唯一。 均匀设计使用均匀设计表，均匀表不唯一。可以接受较多的实验因素，选择的实验点具有代表性。为保持整齐可比性，需要进行的实验次数比较多。是考虑实验点在实验范围内的均匀分散性而去掉整齐可比性的实验设计方法。当因素数目较多时所需要的实验次数不多。 6．实验设计的随机化与均匀性是否矛盾。 不矛盾。 所谓实验设计的随机化，是指试验材料的分配和试验的各个试验进行的次序，都是随机地确定的。 随机化的原则是为了所做的部分实验具有代表性，把实验进行适当的随机化亦有助于“均匀”可能出现的外来因素的效应。均匀性是把随机化和区组原则相结合，能够更好地保护实验点的代表性。 7．比较实验的假设检验，容易发生的两类错误是指什么错误？ 两类错误在假设检验中由于做出判定的依据是一个样本当实际上H0为真实仍可能做出拒绝H0的判断这种错误称为弃真错误；又当H0实际上不真时我们也有可能接受H0这类错误称为取伪错误。
六西格玛DOE试验设计概述及思路 一、六西格玛试验设计概述 在六西格玛改进阶段经常采用正交试验设计(正交DOE方法合理经济地寻求设 计优化方案,以确定显著影响产品性能的关键设计参数,在过程开发方面可以实现提 高产量,减少波动,缩短开发时间以及降低总成本。 一家专门作西装裤的服装公司,想要比较四种不同布料:麻纱、棉质、丝质和毛 料做出来的西装裤,哪一种布料的西装裤最耐穿?于是,每种布料做10条西装裤,提供给40位志愿试穿的人各穿6个月,试穿期间每周4天,然后再拿回来比较裤子破损的 情形。但这里有一个问题是,即使同一种布料作的裤子,给不同人试穿,其破损的程度 都不尽相同,何况不同种布料作的呢?换句话说,我们如何分辨哪些破损是由于人为的 因素?哪些是因为布料本身的耐磨?还是一些其他因素的影响? 这类比较试验在日常生活中到处可见,如几种不同的感冒药,哪个疗效最佳?几种不同的教学方式,哪种教学效果最好?通常每作完一次试验,都会有一些数据,这些数 据经过分析后会得到一些结论,如在六西格玛管理中,通过界定、测量和分析阶段我 们已经收集了一定量的数据,并对这些数据作了一定的考察,发现了一些对响应变量(指标有重要影响的少量因子。那么这些结论究竟有多少可信度?我们是否可以放心 的引用它?这类试验,若事前没有经过周详的考虑与设计,即使作完试验,所得的结果 可能与事实有极大的偏差。分析试验设计的目的需要包含下列几点: ①确定潜在的少数变量x是否对响应变量y有影响; ②确定这些有影响的变量x值在什么范围内使响应变量y几乎围绕目标值波动; ③确定x的值以改变响应变量分布的均值,并减少其波动;
④确定具有影响的x值使其不可控变量的影响最小,即使响应变量对外部环境的变化是稳健的。 试验设计的方法于20年代由英国学者R. A. Fisher所创,他开发出并首次应用方差分析的方法作为试验设计中主要的统计分析工具,其整个过程可以用一张方差分析表表示。试验设计的方法有很多,常用的正交试验设计,数据分析的方法用方差分析法。在试验设计中,所用到因子、水平、指标等概念与方差分析中概念相同,不再重复。 二、6 Sigma试验设计的思路 试验设计是一个试验策划的过程,通过试验,能收集到合适的数据。希望通过最少的试验次数获得必要的技术信息,而且用合适的统计方法来分析收集到的数据。 如果我们希望从数据中得到有用的结论,则试验设计的统计方法是必要的。因此,任何试验设计方法都包含两方面的内容:试验设计和对收集到的数据进行统计分析。 它们是紧密相连的,因为统计分析方法依赖于所采用的设计方案。 ①试验问题的提出 明确的提出问题有助于理解所要解决隐含问题的现象。 ②对目前状况的理解 为试验问题收集尽可能多的相关历史数据是很有必要的,这有助于理解现在的状况,可以从文献或者涉及的各个方面收集信息,如工程、质量保证、制造、市场、操作人员等等。 ③响应变量的选择 选择合适的响应变量,还要考虑响应变量是如何度量的,这种度量的精度应得到保证。 ④因子及其水平的选择
【西北农林科技大学试验设计与分析复习题】员海燕版 一、名词解释(15分) 1．重复：一个条件值的每一个实现。或因素某水平值的多次实现。 2．因素：试验中要考虑的可能会对试验结果产生影响的条件。常用大写字母表示。 3．水平：因素所处的不同状态或数值。 4．处理：试验中各个因素的每一水平所形成的组合 5．响应：试验的结果称为响应； 响应函数：试验指标与因素之间的定量关系用模型 ε+=),,(1n x x f y Λ表示，其中 ),,(1n x x f y Λ=是因素的值n x x ,,1Λ的函数，称为响应函数。 6．正交表：是根据均衡分散的思想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造的一种表格。 7．试验指标：衡量试验结果好坏的指标 8．随机误差：在试验中总存在一些不可控制的因素，它们的综合作用称为～ 9．交互作用：一般地说，如果一个因素对试验指标的影响与另一个因素所取的水平有关，就称这两个因素有交互作用。 10．试验设计：是研究如何合理地安排试验，取得数据，然后进行综合的科学分析，从而达到尽快获得最优方案的目的。 11．试验单元：在试验中能施以不同处理的材料单元。 12．拉丁方格：用拉丁字母排列起来的方格，要求每个字母不论在方格的行内还是列内都只出现一次。 13．综合平衡法：先对各项指标进行分析，找出其较优生产条件，然后将各项指标的较优生产条件综合平衡，找出兼顾各项指标都尽可能好的生产条件的方法。 14．综合评分法：是用评分的方法，将多个指标综合成单一的指标---得分，用每次试验的得分来代表试验的结果，用各号试验的分数作为数据进行分析的方法。 15．信噪比：信号功率与噪声功率之比。 16．并列法：是由相同水平正交表构造水平数不同的正交表的一种方法。 17．拟水平法：是对水平数较少的因素虚拟一些水平使之能排在正交表的多水平列上 的一种方法。 18．直和法：是先把一部分因素和水平放在第一张正交表上进行试验，如果试验结果 达不到要求，再利用第一阶段试验结果提供的信息，在第二张正交表上安排下一 阶段的试验，最后再对两张正交表上的结果进行统一分析的方法。 19．直积法: 在某些试验设计中，试验因素常可分为几类，为了考察其中某两类因素 间的交互作用，常采用的把两类因素所用的两张正交表垂直叠在一起进行设计和 分析的一种方法。 20．稳健设计：为了减少质量波动,寻找使得质量波动达到最小的可控因素的水平组合 二、简答题(10分) 1．试验设计的基本原则是什么？ 答：一是重复，即一个条件值的每一个实现。作用是提高估计和检验的精度 二是随机化，是通过试验材料的随机分配及试验顺序的随机决定来实现的 三是区组化，也就是局部控制。 2．试验设计的基本流程是什么？ 1明确试验目的 2选择试验的指标，因素，水平 3设计试验方案 4实施试验 5对获得的数据进行分析和推断。 3．试验设计的相关分析有哪几种？ 一是相关系数，即用数理统计中的两个量之间的相关程度来分析的一种方法。 二是等级相关，是把数量标志和品质标志的具体体现用等级次序排序，再测定标志等级和标志等级相关程度的一种方法。有斯皮尔曼等级差相关系数和肯德尔一致相关系数） 4．为什么要进行方差分析？ 方差分析可检验有关因素对指标的影响是否显著，从而可确定要进行试验的因素； 另外，方差分析的观点认为，只需对显著因素选水平就行了，不显著的因素原则上可在试验范围内取任一水平，或由其它指标确定。 5．均匀设计表与正交表，拉丁方设计的关系 6．产品的三次设计是什么？ 产品的三次设计是系统设计，参数设计，容差设计。 三、(15分) 1．写出所有3阶拉丁方格，并指出其中的标准拉丁方格和正交拉丁方格
课时作业(六十六)[第66讲优选法与试验设计初步] [时间：35分钟分值：80分] 基础热身 1．下列函数中，在[－1,4]上不是单峰函数的是________． ①y＝2|x|②y＝x2－2x＋3 ③y＝sin x④y＝cos x 2．有一优选试验，试验的因素范围是[10,60]，在试验中第一个试点为25，则第二个试点最好为________．3．若F0＝1，F1＝1，且F n＝F n－1＋F n－2(n≥2)，则F8＝________. 4．下列结论中正确的是________． ①运用0.618法寻找最佳点时，一定可以在有限次内准确找出最佳点 ②运用分数法寻找最佳点时，一定可以在有限次内准确找出最佳点 ③运用对分法和分数法在确定下一个试点时，都需要比较前两个试点的试验结果 ④运用盲人爬山法寻找最佳点，在试验范围内取不同的点作起点，其效果快慢差别不大 能力提升 5．以下关于优选法的说法正确的是________． ①对分法适用于具有明确的标准或要求的试验； ②盲人爬山法适用于因素范围不允许大幅度调整的试验； ③分批试验法适用于每个试验的代价不大，又有足够的设备，加快试验进度的试验． 6．在配置一定量的某种清洗液时，需要加入某种溶剂，经验表明，加入量大于5000 ml或小于3000 ml时，效果肯定不好，用0.618法来确定这种溶剂的最佳加入量，则前两次试验加入的量分别为________．7．阿托品是一种抗胆碱药，它的脂化工艺主要为“温度与时间”的双因素，那么为了提高产量，降低成本，对于下列4种优选方法①纵横对折法，②从好点出发法，③平行线法，④对分法．不宜采用的是________．8．在下面优选法中，每次(批)试验后都能将存优范围缩小为相同比例的是________． ①0.618法②对分法 ③均分分批试验法④比例分割分批试验法 9．在目标函数为单峰的情形，利用分数法进行了6次试验，就能保证从n个试点中找出最佳点，那么n的最大值为________． 10．在纵横对折法处理双因素优选问题中，分别针对因素Ⅰ和因素Ⅱ各进行了一次优选后，则新的存优范围的面积为原存优范围面积的________． 11．如图K66－1，在每批做2个试验的比例分割分批试验法中，将试验范围7等分，第1批试验先安排在左起第3,4两个点上，若第3个点为好点，则第和________两个点上． 12．(13分)某化工厂准备对一化工新产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为60～80℃，精确度要求±1℃，现在技术员用分数法进行优选． (1)如何安排试验？ (2)若最佳点为69℃，请列出各试验点的数值； (3)要通过多少次试验可以找出最佳点？ 难点突破 13．(12分)某炼油厂试制磺酸钡，其原料磺酸是磺化油经乙醇水溶液萃取出来的．试验目的是选择乙醇水溶液的合适浓度和用量，使分离出来的白油最多． 根据经验，乙醇水溶液浓度变化范围为50%～90%(体积百分比)，用量变化范围为30%～70%(重量百分比)，精度要求为5%.试用纵横对折法对工艺条件进行优选． 课时作业(六十六) 【基础热身】 1．④[解析] 函数y＝cos x在[－1,4]上既有最大值，也有最小值，故不是单峰函数． 2．45[解析] 在安排优选试验时最好使两个试点关于因素范围的中点对称，则第二个试点最好为10＋60
设计对照实验的基本原则 许红星江苏省海门市包场中学（226151） 实验设计是培养学生理解能力、分析能力、综合能力、创新能力的重要途径，是近年高考的热点。对照实验的设计是实验设计的常见题型。本文就对照实验的设计谈一下自己的体会，供参考。 1对照常用的方法 a. 空白对照不给对照组任何处理因素。如“证明甲状腺激素可促进幼小动物的发 育”的实验中，可用含甲状腺制剂的饲料喂蝌蚪，另一组不作任何处理作为对照。 b.条件对照虽然给对照组施以部分实验因素，但不是所要研究的处理因素。但 这种处理是有对照意义的。如“证明甲状腺激素可促进幼小动物的发育”的实验中，可用甲状腺抑制剂饲喂蝌蚪，这就是作为条件对照的。 c.自身对照对照和实验都在同一研究对象上进行。有的是同一研究对象在实验 前后对照，如“观察植物细胞的质壁分离和复原”的实验；有的是在同一研究对象的不同部位进行对照，如利用银边天竺葵（叶片边缘无绿色）证明光合作用需要叶绿素。 d.相互对照不单设对照组，而是几个实验组相互对照。如“证明温度对酶活性的 影响”的实验中，用不同的温度分别处理得出结论是作为相互对照的。 2对照实验设计的技巧 a.明确实验目的明确实验要解决什么问题，探索哪方面的生物学规律，从而预 期实验结果。如“证明猪肝中含有大量的过氧化氢酶”时，若设计为：在两支洁净的试管中分别加H218O2、H2O2各2ml，再加入猪肝研磨液各1ml，检测产生的氧气情况。显然这是在证明产生的氧气是来自于过氧化氢中的氧，偏离目的，又无实际意义。 b.弄清实验原理实验原理是实验的根据和思路。如已知淀粉遇碘显蓝色，蛋白 质遇碘显黄色，现有浆糊、蛋清液、唾液、碘液等材料，设计实验验证酶的专一性。验证酶的专一性可利用淀粉酶只催化淀粉水解，不催化蛋白质水解来证明，也可利用淀粉酶、蛋白酶去作用淀粉或蛋白质来证明。根据题给条件，此题是利用前一种原理来设计实验。若设计为：先取试管2个，往其中各注入2ml浆糊，再分别加入淀粉酶、蛋清液各2ml，……。这是由于不理解实验原理导致的。 c.合理选取材料选取材料时，要考虑材料的相似性、可重复性和一致性；使用 性和可控性；易行性和经济性；可靠性。如“证明甲状腺激素可促进幼小动物的发育”的实验中，首先要选择幼体，而且能体现出发育的，则首选材料为蝌蚪，而不选小鼠、小狗等，而且对照组和实验组使用的蝌蚪最好是同时孵化出的、大小相似的同种蝌蚪。另外若题中已给出材料，注意不要更换。如已知未萌发的种
第十一章实验设计的统计学基本原则 实验（Experiment）：指由研究者主动地决定给予部分实验对象某种处理，给予另部分对象某种对照处理的研究设计形式，这种处理的分配常常是随机的。 实验设计（Experimental design）：是通过良好地计划对象的选择、处理因素的分配、结果指标的测量和资料分析来保证比较组间对象和实验条件是均衡的，实验结果有较好的可比性，并且较好地控制误差以能用较小的样本获取可靠的结论。 一．实验设计的三要素：受试对象、处理因素和实验效应。 1．处理因素（treatment）：根据研究目的，对受试对象施加的某种措施，称为处理因素。 注意：①抓住主要因素。 ②控制混杂因素（“非处理因素”在各组中应尽可能相同）。 ③标准化（处理因素应该标准化，即研究过程中处理应该自始至
终保持一致，不能因任何原因中途改变。） 2．受试对象（subject）：动物——种类，品系，窝别 人——诊断，依从性 注意受试对象的同质性(homogeneity) 3．实验效应（effect）： 指标选择：有效，客观，灵敏，精确。（头痛，发烧） 指标观察：对人的观察应注意避免偏性，提倡盲法。 主观指标的量化：如划记评分。 完全不满意完全满意 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二．实验研究的分类：根据实验的对象不同，实验分成三类。 1. 动物实验（animal experiment） 2. 临床试验（Clinical trial）
3. 现场干预试验（Intervention trial） 三．实验中的变异及其来源： 在实验中，由于实验对象自身特点、实验条件的变化和实验结果测量的不确定性造成实验结果与真值的差别称实验误差，根据统计分析上的处理不同，实验误差分成两类： 1. 随机误差：由大量、微小的、偶然的因素的共同作用引起的不易控制的误差称随机误差。如在实验中，温度、湿度、风向、振动、试剂、仪器、操作员等都可能造成结果的偏差。 随机变异是没有倾向性的，在大量观察条件下，随机误差的分布呈标准N。随机误差的规律可以用统计方法分析。 正态分布()1,0 2.系统误差（systematic error）：由于在对象选择、处理因素分配的不随机、测量结果的不准确造成实验结果有倾向性地偏离真值称系统误差，或称偏倚
二正交试验的应用 [学习目标] 通过具体实例进一步熟悉正交试验的过程、及直观分析法确定各因素的最优水平搭配方法. [预习导引] 1.正交试验的知识结构图 2.选择合适的正交表应遵循的原则 (1)正交表的水平数与试验问题中的水平数相同； (2)正交表列数不少于参与试验因素个数； (3)试验的次数最少. 3.直观分析法确定各因素的最优水平搭配方法 直观分析法根据对因素同一水平计算的各次试验结果的平均值大小确定因素水平优劣.如果结果的值越大说明效果越好，即平均值越大时水平越优.反之则平均值越小时，水平越优. 要点一正交试验的应用 例1 某工厂生产弹簧，为了提高弹簧的弹性，需要通过试验寻找合适的生产条件.与弹性相关的有3个因素，每个因素有4个水平，各因素的取值如下表： 因素 水平 A 回火温度(℃) B 保温时间(min) C 工作质量(kg) 144037 246049
找出影响弹簧弹性的主要因素，选出合适的正交表，并安排试验. 解找出适合试验要求的正交表L16(45). 安排试验方案，把试验安排及分析结果列于下表中.
比较R1，R2，R3的大小，有R2＜R3＜R1.说明，回火温度(A)是主要因素，其次是工作质量(C)，最后是保温时间(B). 通过计算画出因素与水平的关系图(如图).
验证试验显示，(A1，B2，C2)是最优的水平搭配. 规律方法正交表的正交性有如下两个性质： (1)任一列中各水平的重复次数相同； (2)任两列的所有同行数对的重复次数相同. 这两个性质可使试验数据具有综合可比性，删去部分列的正交表仍具有正交性，但增加任一列都会破坏正交性. 需要指出： ①部分实施，会因为数据少导致精度降低，如果受随机误差影响，试验费用不太昂贵且总的试验次数不太大时，没必要使用部分实施. ②如果参与试验的各因素之间存在交互效应，在做部分实施时，有些交互效应将无法估计. 跟踪演练1 某工艺需考察4个因素A，B，C，D.每个因素有3个水平.选用L9(34)将因素A，B，C，D顺序地安排在第1，2，3，4列上，所得9个试验结果依次为y1＝45.5，y2＝33.0，y3＝32.5，y4＝36.5，y5＝32.0，y6＝14.5，y7＝40.5，y8＝33.0，y9＝28.0，则k11＝________，k32＝________，k13＝________. 解列表，填表，得
能将微量的DNA大幅增加，是分子生物学研究和实验的常规方法，PCR实验室广泛应用于生物学各个领域，例如：艾滋病检测，乙型肝炎，禽疫病，癌基因的检测和诊断，DNA指纹，个体识别，亲子鉴定及法医物证等等,今天为大家进行详解。 一.PCR实验室布局 PCR实验室原则上为试剂准备区，样品制备区，扩增区和扩增产物分析区四个单独的工作区域，并设有专用走廊，各工作区域应设缓冲间，工作区与缓冲间宜安装连锁装置。不同功能的工作区应是分隔独立的，各工作区有明显的标志，不能直通，如果紧密连接，需安装物品传递窗。前两区为扩增前区，后两区为扩增后区，即从：试剂准备区——样品制备区——PCR扩增室——产物分析室，不得逆向流动。实验室的气流也应从扩增前区流向扩增后区，不得逆向流动。各工作区顶部应该安装紫外灯，紫外灯波长为254mm,每20㎡一支40W的紫外灯。
二.实验室各区功能及主要设备 1. 试剂准备区：主要进行试剂的制备，分装和主反应混合液的制备。试剂盒用于样品制作的材料应直接运送至该区域。试剂原材料必须贮存在本区内，并在本区内制备成所需的试剂。本区主要设备有天平，冰箱，离心机，加样器，振荡器等。对于气流压力的控制，本区并没有严格的要求，一般为+10Pa。 2. 样品制备区：主要进行样品的保存，核酸提取，贮存及其加入至扩增反应管和测定DNA的合成。本区主要设备有冰箱，生物安全柜，离心机，加样器，振荡器等。本区的压力梯度要求为：相对于邻近区域为正压，以避免从邻近区进入本区的气溶胶污染，一般为+10Pa。 3. 扩增区：主要进行DNA扩增。此外，已制备的DNA模板（来自样品制备区）的加入和主反应混合液（来自试剂准备区）制备成反应混合液等也可在本区内进行。本区主要设备有：扩增仪，冰箱，离
[时间：35分钟分值：80分] 基础热身 1．下列函数中，在[－1,4]上不是单峰函数的是________． ①y＝2|x|②y＝x2－2x＋3 ③y＝sin x④y＝cos x 2．有一优选试验，试验的因素范围是[10,60]，在试验中第一个试点为25，则第二个试点最好为________． 3．若F0＝1，F1＝1，且F n＝F n－1＋F n－2(n≥2)，则F8＝________. 4．下列结论中正确的是________． ①运用0.618法寻找最佳点时，一定可以在有限次内准确找出最佳点 ②运用分数法寻找最佳点时，一定可以在有限次内准确找出最佳点 ③运用对分法和分数法在确定下一个试点时，都需要比较前两个试点的试验结果 ④运用盲人爬山法寻找最佳点，在试验范围内取不同的点作起点，其效果快慢差别不大 能力提升 5．以下关于优选法的说法正确的是________． ①对分法适用于具有明确的标准或要求的试验； ②盲人爬山法适用于因素范围不允许大幅度调整的试验； ③分批试验法适用于每个试验的代价不大，又有足够的设备，加快试验进度的试验． 6．在配置一定量的某种清洗液时，需要加入某种溶剂，经验表明，加入量大于5000 ml 或小于3000 ml时，效果肯定不好，用0.618法来确定这种溶剂的最佳加入量，则前两次试验加入的量分别为________． 7．阿托品是一种抗胆碱药，它的脂化工艺主要为“温度与时间”的双因素，那么为了提高产量，降低成本，对于下列4种优选方法①纵横对折法，②从好点出发法，③平行线法，④对分法．不宜采用的是________． 8．在下面优选法中，每次(批)试验后都能将存优范围缩小为相同比例的是________． ①0.618法②对分法 ③均分分批试验法④比例分割分批试验法 9．在目标函数为单峰的情形，利用分数法进行了6次试验，就能保证从n个试点中找出最佳点，那么n的最大值为________． 10．在纵横对折法处理双因素优选问题中，分别针对因素Ⅰ和因素Ⅱ各进行了一次优选后，则新的存优范围的面积为原存优范围面积的________． 11．如图K66－1，在每批做2个试验的比例分割分批试验法中，将试验范围7等分，第1批试验先安排在左起第3,4两个点上，若第3个点为好点，则第2批试验应安排在________和________两个点上． 12．(13分)某化工厂准备对一化工新产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为60～80℃，精确度要求±1℃，现在技术员用分数法进行优选． (1)如何安排试验？ (2)若最佳点为69℃，请列出各试验点的数值； (3)要通过多少次试验可以找出最佳点？ 难点突破 13．(12分)某炼油厂试制磺酸钡，其原料磺酸是磺化油经乙醇水溶液萃取出来的．试验目的是选择乙醇水溶液的合适浓度和用量，使分离出来的白油最多． 根据经验，乙醇水溶液浓度变化范围为50%～90%(体积百分比)，用量变化范围为30%～70%(重量百分比)，精度要求为5%.试用纵横对折法对工艺条件进行优选． 课时作业(六十六)