典型的晶体结构
1.铁
铁原子可形成两种体心立方晶胞晶体：910℃以下为α－Fe，高于1400℃时为δ－Fe。在这两种温度之间可形成γ－面心立方晶。这三种晶体相中，只有γ－Fe能溶解少许C。问：1．体心立方晶胞中的面的中心上的空隙是什么对称？如果外来粒子占用这个空隙，则外来粒子与宿主离子最大可能的半径比是多少？
2．在体心立方晶胞中，如果某空隙的坐标为（0，a/2，a/4），它的对称性如何？占据该空隙的外来粒子与宿主离子的最大半径比为多少？
3．假设在转化温度之下，这α－Fe和γ－F两种晶型的最相邻原子的距离是相等的，求γ铁与α铁在转化温度下的密度比。
4．为什么只有γ－Fe才能溶解少许的C？
在体心立方晶胞中，处于中心的原子与处于角上的原子是相接触的，角上的原子相互之间不接触。a＝(4/3)r。
①②③
1．两个立方晶胞中心相距为a，也等于2r＋2r h［如图①］，这里r h是空隙“X”的半径，a ＝2r＋2r h＝(4/3)r r h/r＝0.115（2分）
面对角线（2a）比体心之间的距离要长，因此该空隙形状是一个缩短的八面体，称扭曲八面体。（1分）
2．已知体心上的两个原子（A和B）以及连接两个晶体底面的两个角上原子［图②中C和D］。连接顶部原子的线的中心到连接底部原子的线的中心的距离为a/2；在顶部原子下面的底部原子构成晶胞的一半。空隙“h”位于连线的一半处，这也是由对称性所要求的。所以我们要考虑的直角三角形一个边长为a/2，另一边长为a/4［图③］，所以斜边为16
/5a。（1分）r＋r h＝16
/5a＝3/5r r h/r＝0.291（2分）
3．密度比＝42︰33＝1.09（2分）
4．C原子体积较大，不能填充在体心立方的任何空隙中，但可能填充在面心立方结构的八面体空隙中（r h/r＝0.414）。（2分）
2.四氧化三铁
科学研究表明，Fe3O4是由Fe2＋、Fe3＋、O2－通过离子键而组成的复杂离子晶体。O2－的重复排列方式如图b所示，该排列方式中存在着两种类型的由O2－围成的空隙，如1、3、6、7的O2－围成的空隙和3、6、7、8、9、12的O2－围成的空隙，前者为正四面体空隙，后者为正八面体空隙，Fe3O4中有一半的Fe3＋填充在正四面体空隙中，另一半Fe3＋和Fe2＋填充在正八面体空隙中，则Fe3O4晶体中正四面体空隙数与O2－数之比为2：1，其中有12.5%正四面体空隙填有Fe3＋，有50%正八面体空隙没有被填充。
Fe3O4中三价铁离子：亚铁离子：O原子=2：1：4
晶胞拥有8个正四面体空隙，4个O2－离子；所以2：1
一半三价铁离子放入正四面体空隙，即一个三价铁离子，所以为1/8=12.5%晶胞实际拥有4个正八面体空隙，其中已经有一个放Fe3+，另外一个Fe2+占据一个正八面体空隙，所以50%的正八面体空隙没有被填充。
宇宙的含量很多，地球也含有很多铁。
的混合物，这些不同氧化铁化合物的存在，造成了青灰瓷的特殊
色彩。磁石（Fe3O4）是含Fe2+与Fe3+离子的氧化物，通式为AB2O4。
其中氧离子（O2－）形成面心立方，下图中灰色球
是所有氧离子所形成的面心立方结构。黑色球仅代表一个正四
面体的中心位置，白色球仅代表一个正八面体的中心位置。
在一个AB2O4 的单位晶格中，共有几个正八面体的中心位置
（当中心和别的单位晶格共享时，要以比例计算）
2．AB2O4可形成正旋转和反旋转的结构，在正旋转中，两个B（三价离子）都在正八面体中心，而A（二价离子)在一个正四面体的中心。在反旋转中，A在正八面体中心，B只有一个可在正八面体中心，另一个必须填到正四面体中心。
在Fe3O4中，有多少正四面体中心被Fe2+或Fe3+填入？用百分比表示。
1．4（＝1＋(1/4)×12）
3．12.5%
3.金刚石
立方金刚石为一面心立方点阵，参数a=3.56688×10－18cm ,结构中每个碳原子均按四面体方向和四个碳原子以共价键连接，C－C键长为1.544×10－18 cm
六方金刚石（可由石墨加热加压制得）a=2.158×10－18 cm, c=4.12×10－18 cm
4.二氧化硅
5.硫化锌
ZnS的晶体结构有两种型式：立方ZnS型和六方ZnS型。这两种型式的化学键的性质相同，锌原子和硫原子的配位情况也相同。但是在堆积上有一定差异，立方ZnS结构中，半径大的S 原子作立方最密堆积，半径小的Zn原子填充在一半的四面体空隙中，成为立方面心点阵；六方ZnS结构中，半径大的S原子作六方最密堆积，半径小的Zn原子填充在一半的四面体空隙中，成为六方点阵。它们的结构图如图所示
6.金红石
TiO2
（1）四方晶系，体心四方晶胞。
（2）Z=2
（3）O2-近似堆积成六方密堆积结构，Ti4+填入一半的八面体空隙，每个O2-
附近有3个近似于正三角形的Ti4+配位。
（4）配位数6：3。
四方晶系，Ti4+处于配位数为6的八面体中。而O2-周围有三个近于
正三角形配位的Ti4+，每个TiO6八面体和相邻两个八面体共边连接成长链，链和链沿垂直方向
共用顶点连成三维骨架。
1.在自然界中TiO2有金红石、板钛矿、锐钛矿三种晶型，其中金红石的
晶胞如右图所示，其中Ti4+的配位数为6。
7.CaF2型（萤石）属立方晶系，面心立方晶胞。Ca2+、F-的配位数分别为8、4。
Ca2+离子立方最密堆积，组成正常的面心立方晶格。F-填充在全部的四面体空隙中
（100%）。
F-占据立方体内部的八个匀称位置，每个位置相当于立体对角线的1/4或3/4附近。
CaF2也可看成F－离子简单立方堆积,Ca2+离子占有一半立方体空隙
9. 反莹石结构
（1）Be2C为反莹石结构。
其中C4－作面心立方堆积，Be2＋填入全部的四面体空隙或Be2＋做简单立方堆积,C4－交替的填入立方体空隙。
（大球表示C4－小球表示Be2＋）
（2）Na2O晶体具有反萤石结构。其中O2－和Na＋分别相当于CaF2中的Ca2 ＋和F－。它属于面心立方晶格。其中O2－离子的配位数是8，Na＋离子的配位数是4。在一个Na2O晶胞中有8个Na＋和4个O2－离子。如果把O2－离子看成在空间呈球密堆积结构，则Na＋离子占有了全部四面体空隙位置。
8.碘
下图是碘晶体的晶体结构。碘属于正交晶系，晶胞参数如右：
a＝713.6pm；b＝468.6pm；c＝978.4pm；碘原子1的坐标参数为（0，0.15434，0.11741）
（1）碘晶体的一个晶胞里含有______个碘分子；
（2）请写出碘原子2、3、7的坐标参数；
（3）碘原子共价单键半径r1为pm；
（4）在晶体中，I2分子在垂直于x轴的平面堆积呈层型结构，层内分子间的最短接触距离d1为；
层间分子间的最短距离d2；已知I原子的范德华半径r2可由几个数
值相近的分子间接触距离平均求得，其值为218pm。比较层内分子间的接触距离
d1和范德华半径r2大小，你能得出什么结论？
（5）I2分子呈哑铃形，如图。利用下图求I2分子共价单键键长d3；
（6）碘晶体的密度为；
（1）4（2分）
（2）2（0，0.84566，0.88259）；3（0，0.34566，0.61741）；4（0，0.65434，0.38259）；7（1/2，0.65434，0.11741）（2分）
（3）r1＝136pm（1分）
（4）d1＝349.6pm；d2＝426.9pm；层内分子间的接触距离小于I原子范德华半径之和，说明层内分子间有一定作用力．这种键长介于共价单键键长和范德华距离之间的分子间作用力，对碘晶体性质具有很大影响，例如碘晶体具有金属光泽、导电性能各向异性，平行于层的方向比垂直于层的方向高得多。（2分）（5）708－436＝272pm（1分）（6）5.16g·cm－3（2分）
右图是碘晶体的晶胞沿x轴的投影。碘属于正交晶系，
晶胞参数：a＝713.6pm；b＝468.6pm；c＝978.4pm；碘原子
1的坐标参数为（0，0.15434，0.11741）。
1．碘晶体的一个晶胞里含有的碘分子数；
2．请写出晶胞内所有碘原子的坐标参数；
3．计算碘晶体的密度；
4．碘原子共价单键半径r1；
5．在晶体中，I2分子在垂直于x轴的平面堆积呈层型结
构，计算：层内分子间的最短接触距离d1；层间分子间的最
短距离d2；已知I原子的范德华半径r2可由几个数值相近的分子间接触距离平均求得，其值为218pm。比较层内分子间的接触距离d1和范德华半径r2大小，你能得出什么结论？
6．I2分子呈哑铃形，画出其结构，并标出主要参数。
1．4（1.5分）
2．1 (0，0.15434，0.11741)，2 (0，0.84566，0.88259)，3 (0，0.34566，0.61741)，
4 (0，0.65434，0.38259)，
5 (1/2，0.15434，0.38259)，
6 (1/2，0.84566，0.61741)，
7 (1/2，0.65434，0.11741)，8 (1/2，0.34566，0.88259)。（2分）
3．5.16g·cm－3（2分）
4．r1＝136pm（1分）
5．d1＝349.6pm；d2＝426.9pm；（各1分）
层内分子间的接触距离小于I原子范德华半径之和，说明层内分子间有一定作用力。这种键长介于共价单键键长和范德华距离之间的分子间作用力，对碘晶体性质具有很大影响，例如碘晶体具有金属光泽、导电性能各向异性，平行于层的方向比垂直于层的方向高得多。（2分）
6．（1.5分）
9.TiCl 3
TiCl 3是工业上重要的催化剂，例如在著名的烯烃定向聚合的齐格勒-纳塔催化剂中就有TiCl 3成分，TiCl 3有许多种晶型（有α、β、γ、δ等多种晶型）。
1、下图是β－TiCl 3晶体沿c 轴的投影图（大球代表氯离子，小球代表钛离子）：
在该晶体中氯离子采取____ ______（选填“ABC ”或“AB ”）堆积；钛离子填充____ ______（选填“四面体”或“八面体”）空隙；钛离子的填充率是______________。 1. AB ，八面体， 33.3%
2、下图为α－TiCl
3、γ－TiCl 3晶体的堆积模型图（大球代表氯离子，小球代表钛离子）：
请还原一个α－TiCl 3、γ－TiCl 3的层内结构图，并验证层内Ti 离子与Cl 离子的个数比：
如上图在每个单位内：氯离子的个数：
8
26()2+
=个 ，
钛离子的个数：2个
Ti 离子：Cl 离子=1：3（2分）
3、请回答α－TiCl 3，γ－TiCl 3晶胞参数与β－TiCl 3的晶胞参数的倍数关系。
α－TiCl 3、γ－TiCl 3层堆积的周期是β－TiCl 3 周期的3倍，所以晶胞参数也是3倍关系
(3)已知离子半径的数据:r(Ti 3＋)=77pm, r(Cl －)=181pm;在β－TiCl 3晶体中,Cl －
取六方密堆积的排
列, Ti 3＋
则是填隙离子
.
请回答以下问题: Ti 3＋离子填入由Cl －
离子围起的哪种多面体的空隙?它占据该空隙的百分数为多少?它填入空隙 的可能方式有几种?
r(Ti 3＋
)/ r(Cl －
)=77/181=0.425>0.414,故Ti 3＋
离子填入八面体空隙.六方晶胞中,Cl －
离子数:12×
1/6(体心)+2×1/2(底心)+3(体内)=6 ,结合β－TiCl 3的组成知每个六方晶胞中有2 个Ti 3＋
,故八面体占有率为1/3. Ti 3+离子填入空隙的可能方式有3种，从第14题(2)中可知，由三个不同取向晶胞拼
成的图形中有六个正八面体空隙(Δ)，构成了三角棱柱，这六个正八面体空隙中要排两个Ti 3+离子（3﹕1），显然有三种：
一些金属间化合物结构可看作由CsCl 结构堆叠而成，例如Cr 2Al 。试分别以Cr 原子和Al 原子为顶点，画出两种晶胞，写出晶胞中原子的分数坐标。
（1） 2/2 （2）结构
①Al(0，0，0),(1/2,1/2,1/2),
Cr(0,0,1/3),(0,0,2/3),(1/2,1/2,1/6),(1/2,1/2,5/6) ②Al(0，0，1/3),(1/2,1/2,5/6),
Cr(0,0,0),(1/2,1/2,1/1),(1/2,1/2,1/6),(0,0,2/3)
/3 2√3
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几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话： E-mail ： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞）中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该 单元中所占的份额为18，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为1 4，面上 的微粒属于该单元中所占的份额为1 2，中心位置上（嚷里边）的微粒才完 全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个Cl －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的Cl －围成的空间构型为正八面体。每个Na +周围与其最近且距离相等的Na +有12个。见图1。 图1 图2 NaCl
晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 + 6× 1 2 ＝ 4；晶胞中平均Na+个数：1 + 12×1 4 ＝ 4 因此NaCl的一个晶胞中含有4个NaCl（4个Na+和4个Cl－）。 2.氯化铯晶体中每个Cs+周围有8个Cl－，每个Cl－周围有8个Cs+，与一个Cs+距离最近且相等的Cs+有6个。 晶胞中平均Cs+个数：1；晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 ＝ 1。 因此CsCl的一个晶胞中含有1个CsCl（1个Cs+和1个Cl－）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4个C原子紧邻，因而整个晶体中无单 个分子存在。由共价键构成的最小环结构中有6个碳原 子，不在同一个平面上，每个C原子被12个六元环共用，每C—C键共6 个环，因此六元环中的平均C原子数为6× 1 12 ＝ 1 2 ，平均C—C键数为 6×1 6 ＝ 1。 C原子数: C—C键键数＝ 1:2； C原子数: 六元环数＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C被Si代替，C与C之间插 氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2 晶体中最小环为12环（6个Si，6个O）， 图3 CsCl 晶 图4 金刚石晶
第二章作业 2－1 常见的金属晶体结构有哪几种它们的原子排列和晶格常数有什么特点 V、Mg、Zn 各属何种结构答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、 2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业 4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。晶界越多，越难滑移。（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。 4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂 7~15 天，然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。 4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（～×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（～×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃ 所以 W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工 4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想为什么（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。答：齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则，同时也要根据实际情况具体而定，总的原则是满足使用要求；加工便当；性价比最佳。对齿轮而言，要看是干什么用的齿轮，对于精度要求不高的，使用频率不高，强度也没什么要求的，方法 1、2 都可以，用方法 3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮，方法 3 就是合理的。经过锻造的齿坯，金属内部晶粒更加细化，内应力均匀，材料的杂质更少，相对材料的强度也有所提高，经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定，强度更好。 4－10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉，并随工件一起加热到1000℃，保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂，试分析原因答：由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度，那么再吊重物时才有足够的强度，当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后，等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理，所以使钢丝绳的性能大大下降，所以再吊重物时发生断裂。 4－11 在室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，而稍隔一段时间再行弯折，铅板又像最初一样柔软这是什么原因答：铅板在室温下的加工属于热加工，加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成，而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上，所以伴随着回复和再结晶过程，等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒，硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业 5－3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同答：一次渗碳体：由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体：从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体：从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体：经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体：经共析反应生成的渗碳体即珠光体中的渗
几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话：：： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞） 中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有 所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该单元中 所占的份额为18 ，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为14，面上的微粒属于该单元中所占的份额为12 ，中心位置上（嚷里边）的微粒才完全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个C l －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的 Cl －围成的空间构型为正八面体。每个N a +周围与其最近且距离相等的Na + 有12个。见图1。 晶胞中平均Cl －个数：8×18 + 6×12 ＝ 4；晶胞中平均Na +个数：1 + 12×14 ＝ 4 因此NaCl 的一个晶胞中含有4个NaCl （4个Na +和4个Cl －）。 2.氯化铯晶体中每个Cs +周围有8个Cl －，每个Cl －周围有8个Cs +，与 一个Cs +距离最近且相等的Cs +有6个。晶胞中平均Cs +个数：1；晶胞中平 均Cl －个数：8×18 ＝ 1。 因此CsCl 的一个晶胞中含有1个CsCl （1个Cs +和1个Cl －）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4 个C 原子紧邻，因而整个晶体中无单个分子存在。由共价键构成的最小 环结构中有6个碳原子，不在同一个平面上，每个C 原子被12个六元环 共用，每C —C 键共6个环，因此六元环中的平均C 原子数为6× 112 ＝ 12 ，平均C —C 键数为6×16 ＝ 1。 C 原子数: C —C 键键数 ＝ 1:2； C 原子数: 六元环数 ＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C 被Si 代替，C 与C 之间插氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2晶体中最小环为12环（6个Si ，6个O ）， 最小环的平均Si 原子个数：6×112 ＝ 12；平均O 原子个数：6×16 ＝ 1。 即Si : O ＝ 1 : 2，用SiO 2表示。 在SiO 2晶体中每个Si 原子周围有4个氧原子，同时每个氧原子结合2个硅原子。一个Si 原子可形 图 1 图 2 NaCl 晶体 图3 CsCl 晶体 图4 金刚石晶体
第五章 典型半导体材料及电子材料晶体 结构特点及有关性质 5.1 典型半导体材料晶体结构类型 5.2 半导体材料晶体结构与性能 5.3 电子材料中其他几种典型晶体结构 5.4 固溶体晶体结构 5.5 液晶的结构及特征 5.6 纳米晶体的结构及特征 2013-12-81
5.1.1 金刚石型结构 硅 Si：核外电子数14，电子排布式方式为 1s2 2s22p6 3s23P2 锗Ge：核外电子数32，电子排布式方式为 1s2 2s22p6 3s23p63d104s24p2 在Si原子与Si原子，Ge原子与Ge原子相互作用构成Si、Ge晶体时，由于每个原子核对其外层电子都有较强的吸引力。又是同一种原子相互作用，因此原子之间将选择共价键方式结合。 电负性：X Si= X Ge=1.8，⊿X = 0， ∴形成非极性共价键 2013-12-83
为了形成具有8个外层电子的稳定结构，必然趋于与邻近的四个原子形成四个共价键。由杂化理论可知，一个s轨道和三个p轨道杂化，结果产生四个等同的sp3杂化轨道，电子云的方向刚好指向以原子核为中心的正四面体的四个顶角，四个键在空间处于均衡，每两个键的夹角都是109°28′。如图5.11所示。 图5.1.1 SP3杂化轨道方向 2013-12-84
每个原子都按此正四面体键，彼此以共价键结合在一起，便形成如图5.1.2和图5.1.3所示的三维空间规则排列结构—金刚石性结构。金刚石型结构的晶体具有Oh群的高度对称性。(对称中心在哪里? 答案 ) 2013-12-85
5.1.2 闪锌矿结构 化合物半导体GaAs、InSb、GaP等都属于闪锌矿结构，以GaAs为例介绍其结构特点。 Ga 的原子序数 31，核外电子排布式 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p1 As 的原子序数 33，核外电子排布式 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p3 电负性：X Ga ＝1.6，X As＝2.0，电负性差⊿X＝0.4 <1.5。 ∴形成共价键(极性共价键) 。 2013-12-86
典型晶体晶胞结构1.原子晶体 (金刚石 ) 2.分子晶体
3.离子晶体 ＋ Na － Cl
4.金属晶体 堆积模型简单立方钾型镁型铜型典型代表Po Na K Fe Mg Zn Ti Cu Ag Au 配位数 6 8 12 12 晶胞 5.混合型晶体——石墨 1.元素是Cu 的一种氯化物晶体的晶胞结构如图 13 所示，该氯化物的化学 式，它可与浓盐酸发生非氧化还原反应，生成配合物H n WCl 3，反应的化 学方程式为。 2.（ 2011 山东高考）CaO 与NaCl 的晶胞同为面心立方结构，已知CaO 晶体密度为ag·cm-3，N A表示阿伏加德罗常数，则CaO 晶胞体积为cm3。 2.（ 2011 新课标全国）六方氮化硼BN 在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似，硬度与金刚 石相当，晶苞边长为361.5pm ，立方氮化硼晶胞中含有______各氮原子、 ________各硼原子，立方氮化硼的密度是_______g ·cm-3（只要求列算式，不必计算出数值，阿伏伽德罗常数为N A）。
解析：描述晶体结构的基本单元叫做晶胞，金刚石晶胞是立方体，其中8 个顶点有8 个碳原子， 6 个面各有 6 个碳 原子，立方体内部还有 4 个碳原子，如图所示。所以金刚石的一个晶胞中含有的碳原子数＝ 8×1/8+6 ×1/2+4=8 ，因此立方氮化硼晶胞中应该含有 4 个 N 和 4 个 B 原子。由于立方氮化硼的一个晶胞中含有 4 个 4 25g 是，立方体的体积是(361.5cm)3，因此立方氮化硼的密度是 N 和 4 个 B 原子，其质量是 1023 6.02 g·cm-3。 3.（ 4）元素金（ Au ）处于周期表中的第六周期，与Cu 同族， Au 原子最外层电子排布式为______；一种铜合金晶体具有立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu 原子处于面心， Au 原子处于顶点位置，则该合金中Cu 原子与 Au 原子数量之比为 _______；该晶体中，原子之间的作用力是________； （ 5）上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu 原子与 Au 原子构成的四面体空隙中。若将Cu原子与Au原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构为CaF2的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为_____。 4.（ 2010 山东卷）铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是：Pb4+处于立方晶胞顶点，Ba2+处于晶胞中心， O2-处于晶胞棱边中心，该化合物化学式为，每个 Ba2+与个 O2-配位。 5.(4) CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似（如右图所示），但 CaC2晶体中含有的中哑 铃形 C 22 的存在，使晶胞沿一个方向拉长。CaC 2晶体中1个 Ca 2 周围距离最近的 C 22 数目 为。 6．（ 09 江苏卷 21 A ）③在 1 个 Cu2O 晶胞中（结构如图所示），所包含的Cu 原子数目 为。
典型的晶体结构 1.铁 铁原子可形成两种体心立方晶胞晶体：910℃以下为α－Fe，高于1400℃时为δ－Fe。在这两种温度之间可形成γ－面心立方晶。这三种晶体相中，只有γ－Fe能溶解少许C。问：1．体心立方晶胞中的面的中心上的空隙是什么对称？如果外来粒子占用这个空隙，则外来粒子与宿主离子最大可能的半径比是多少？ 2．在体心立方晶胞中，如果某空隙的坐标为（0，a/2，a/4），它的对称性如何？占据该空隙的外来粒子与宿主离子的最大半径比为多少？ 3．假设在转化温度之下，这α－Fe和γ－F两种晶型的最相邻原子的距离是相等的，求γ铁与α铁在转化温度下的密度比。 4．为什么只有γ－Fe才能溶解少许的C？ 在体心立方晶胞中，处于中心的原子与处于角上的原子是相接触的，角上的原子相互之间不接触。a＝(4/3)r。 ①②③ 1．两个立方晶胞中心相距为a，也等于2r＋2r h［如图①］，这里r h是空隙“X”的半径，a ＝2r＋2r h＝(4/3)r r h/r＝0.115（2分） 面对角线（2a）比体心之间的距离要长，因此该空隙形状是一个缩短的八面体，称扭曲八面体。（1分） 2．已知体心上的两个原子（A和B）以及连接两个晶体底面的两个角上原子［图②中C和D］。连接顶部原子的线的中心到连接底部原子的线的中心的距离为a/2；在顶部原子下面的底部原子构成晶胞的一半。空隙“h”位于连线的一半处，这也是由对称性所要求的。所以我们要考虑的直角三角形一个边长为a/2，另一边长为a/4［图③］，所以斜边为16 /5a。（1分）r＋r h＝16 /5a＝3/5r r h/r＝0.291（2分） 3．密度比＝42︰33＝1.09（2分） 4．C原子体积较大，不能填充在体心立方的任何空隙中，但可能填充在面心立方结构的八面体空隙中（r h/r＝0.414）。（2分） 2.四氧化三铁 科学研究表明，Fe3O4是由Fe2＋、Fe3＋、O2－通过离子键而组成的复杂离子晶体。O2－的重复排列方式如图b所示，该排列方式中存在着两种类型的由O2－围成的空隙，如1、3、6、7的O2－围成的空隙和3、6、7、8、9、12的O2－围成的空隙，前者为正四面体空隙，后者为正八面体空隙，Fe3O4中有一半的Fe3＋填充在正四面体空隙中，另一半Fe3＋和Fe2＋填充在正八面体空隙中，则Fe3O4晶体中正四面体空隙数与O2－数之比为2：1，其中有12.5%正四面体空隙填有Fe3＋，有50%正八面体空隙没有被填充。 Fe3O4中三价铁离子：亚铁离子：O原子=2：1：4 晶胞拥有8个正四面体空隙，4个O2－离子；所以2：1 一半三价铁离子放入正四面体空隙，即一个三价铁离子，所以为1/8=12.5%晶胞实际拥有4个正八面体空隙，其中已经有一个放Fe3+，另外一个Fe2+占据一个正八面体空隙，所以50%的正八面体空隙没有被填充。
第十章晶体结构 晶体结构的分类方法有很多种，常用的分类方法有： （1）按照化学组成中原子的种类及数目分类。如单质晶体、二元化合物晶体、多元化合物晶体等。这种分类方法的缺点是：①一些形式上相同，但对称性和其它性质都截然不同的化合物常被归为一类。例如NaCl、NiAs的晶体结构是不同的。②一些同型结构的晶体又会被归为不同的类型，如LiFeO2和NaCl（晶体结构基元排列方式相同，且具有相同的空间群，为同型结构）。 （2）根据晶体结构中化学键的类型分类，如离子键型、共价键型、金属键型等。这种分类的不足在于：①许多晶体是多键型的，归类存在困难。如石墨层内为共价键，层间为分子键。②不同化学键的晶体可以是同一结构型，NaCl、TaC均为AX型晶体，但是前者为离子键，后者为金属键。 （3）根据晶胞的形状、大小和晶体生长习性间的相互关系，将晶体结构分为等向型、层型和链型三种主要类型，而这三种类型又以等大球的六方和立方最紧密堆积为基础。 下面的介绍将以上三种方法结合使用。 第一节元素单质的晶体结构 单质的晶体结构可以分为金属单质、惰性气体和非金属单质三类。 一、金属单质的晶体结构 元素周期表中，共有70多种金属元素。典型的金属单质晶体，其原子与原子之间的结合力为金属键，由于金属键没有方向性和饱和性，其配位数高，密度也大，故可把典型的金属单质晶体结构看成是由等大球紧密堆积而成。按堆积方式可分为三种类型： A1型：为立方最紧密堆积； A2型：为立方体心紧密堆积； A3型：为六方最紧密堆积。它们的典型实例如下： ⒈铜的晶体结构 属A1型，铜原子成立方最紧密堆积，格子类型为立方面心格子。空间群为Fm3m, 晶胞参数a o=0.3608nm，原子配位数CN=12，单位晶胞中原子的数目Z=4， 163
§1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞 1) 简单晶体的简单立方(simple cubic, sc) 它所构成的晶格为布喇菲格子。例如氧、硫固体。基元为单一原子结构的晶体叫简单晶体。 其特点有: 三个基矢互相垂直（），重复间距相等，为a， 亦称晶格常数。其晶胞=原胞；体积= ；配位数(第一近邻数) =6。（见图1-7） 图1-7简单立方堆积与简单立方结构单元 2) 简单晶体的体心立方( body-centered cubic, bcc ) , 例如，Li，K， Na，Rb，Cs,αFe，Cr，Mo，W，Ta，Ba等。其特点有：晶胞基矢, 并且，其惯用原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的矢量构成：（见图1-9 b） (1-2) 其体积为；配位数=8；（见图1-8）
图1-8体心立方堆积与体心立方结构单元 图1-9简单立方晶胞(a)与体心立方晶胞、惯用原胞(b) 3) 简单晶体的面心立方( face-centered cubic, fcc ) , 例如，Cu，Ag， Au，Ni，Pd，Pt，Ne, Ar, Xe, Rn, Ca, Sr, Al等。晶胞基矢， 并且每面中心有一格点, 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个面心点的矢量构成（见图1-10 b）： (1-3)
其体积=；配位数=12。，（见图1-10） 图1-10面心立方结构(晶胞)(a)与面心立方惯用原胞(b) 4) NaCl结构（Sodium Chloride structure），复式面心立方（互为fcc），配位数=6（图1-11 a)。 表1-1 NaCl结构晶体的常数 5) CsCl结构（Cesuim Chloride structure），复式简单立方（互为sc），配位数=8（图1-11 b）。 表1-2 CsCl结构晶体的常数
第十章晶体结构 一、教学要求 1 ．了解晶体与非晶体的区别，掌握晶体的基本类型及其性质特点。 2 ．了解离子极化的基本观点及其对离子化合物的结构和性质变化的解释。 3 ．了解晶体的缺陷和非整比化合物。 二、教学重点 1 ．晶胞 2 ．各种类型晶体的结构特征 3 ．离子极化 三、教学难点 晶胞的概念 四、教学时数 4 学时 五、教学内容 1 ．晶体的基本知识 2 ．离子键和离子晶体 3 ．原子晶体和分子晶体 4 ．金属键和金属晶体 5 ．晶体的缺陷和非整比化合物 6 ．离子极化 10-1 晶体 10-1-1 晶体的宏观特征 晶体有一定规则的几何外形。不论在何种条件下结晶，所得的晶体表面夹角（晶角）是一定的。晶体有一定的熔点。晶体在熔化时，在未熔化完之前，其体系温度不会上升。只有熔化后温度才上升。 10-1-2 晶体的微观特征 晶体有各向异性。有些晶体，因在各个方向上排列的差异而导致各向异性。各向异性只有在单晶中才能表现出来。晶体的这三大特性是由晶体内部结构决定的。晶体内部的质点以确定的位置在空间作有规则的排列，这些点本身有一定的几何形状，称结晶格子或晶格。每个质点在晶格中所占的位置称晶体的结点。每种晶体都可找出其具有代表性的最小重复单位，称为单元晶胞简称晶胞。晶胞在三维空间无限重复就产生晶体。故晶体的性质是由晶胞的大小、形状和质点的种类以及质点间的作用力所决定的。 10-2 晶胞 10-2-1 晶胞的基本特征 10-2-2 布拉维系 十四种不拉维格子 类型说明
单斜底心格子（ N ） 单位平行六面体的三对面中 有两对是矩形，另一对是非矩形 。 两对矩形平面都垂直于非矩形 平面，而它们之间的夹角为β， 但 ∠β≠ 90°。 a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 ，α = γ =90°， β≠ 90° 正交原始格子（ O ） 属于正交晶系，单位平 行六面体为长、宽、高都不 等的长方体，单位平行六面 体参数为： a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 α = β = γ =90 ° 正交体心格子（ P ） 属于正交晶系，单位平行六 面体为长、宽、高都不等的长方 体，单位平行六面体参数为： a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 α = β = γ =90 ° 正交底心格子（ Q ） 属于正交晶系，单位平 行六面体为长、宽、高都不 等的长方体，单位平行六面 体参数为： a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 α = β = γ =90 ° 正交面心格子（ S ） 属于正交晶系，单位平 行六面体为长、宽、高都不 等的长方体，单位平行六面 体参数为： a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 α = β = γ =90 ° 立方体心格子（ B ） 属于等轴晶系，单位平行六 面体是一个立方体。单位平行六 面体参数为： a 0 = b 0 = c 0 α = β = γ = 90 ° 立方面心格子 (F) 属于等轴晶系，单位 平行六面体是一个立方体。 位平行六面体 参数为： a 0 = b 0 = c 0 α = β = γ = 90° 四方原始格子（ T ） 属于四方晶系，单位平行六面 体为横截面为正方形的四方柱。规 定柱面相交的棱 c 0 ，单位平行六面 体参数为： a 0 = b 0 = c 0 α = β = γ = 90 ° 四方体心格子（ U ） 属于四方晶系单位平行六面 体为横截面为正方形的四方柱。 规 定柱面相交的棱 c 0 ，单位平 行六面体参数为： a 0 = b 0 = c 0 α = β = γ = 90 ° 立方和三方原始格子 (H) 对应于六方晶系的空间六方格子。单位平行六面体底面为菱形的 柱体。菱形交角为 60o 和 120 o ，如果把三个单位平行六面体 拼起来，底面就成六边形，柱面的交棱就是六次轴方向。单位平 行六面体参数为： a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 ，α = β =90 o ， γ =120 o 三方菱面体格子 （ R ） 属于三方晶系，单位 平行六面体相当于立方体 在 4L3 中的一个 L3 方向被 拉长或压缩，使立方体变 成菱面体。单位平行六面 体参数为： a 0 = b 0 = c 0 α = β = γ≠ 90 °、60 °、109 °28 ′ 16 ″ 三斜原是格子（ Z ） 单斜平行六面体是三 条棱不相等，三对面互相 间不垂直的斜平 行六面体。 单位平行六面体参数为： a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 ， α≠β≠γ≠ 90o 单斜原始格子（ M ） 单位平行六面体的三对面中 有两对是矩形，另一对是非矩形 。 两对矩形平面都垂直于非矩形平面，而它们之间的夹角为β， 但∠ β≠ 90 。 a 0 ≠ b 0 ≠ c 0 ，α = γ =90 °， β≠ 90 ° 立方原始格子 属于等轴晶系，单位平行六 面体是一个立方体。单位平行六 面 体参数为： a 0 = b 0 = c 0 α = β = γ = 90 °
氯化钠晶体 （1）NaCl晶胞中每个Na+等距离且最近的Cl-（即Na+配位数）为6个 NaCl晶胞中每个Cl-等距离且最近的Na+（即Cl-配位数）为6个 （2）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na+4_个； 占有的Cl-4个。 （3）在该晶体中每个Na+周围与之最接近且距离相等的Na+共有12个； 与每个Na+等距离且最近的Cl-所围成的空间几何构型为正八面体 CsCl晶体（注意：右侧小立方体为CsCl晶胞；左侧为8个晶胞） （1）CsCl晶胞中每个Cs+等距离且最近的Cl-（即Cs+配位数） 为8个 CsCl晶胞中每个Cl-等距离且最近的Cs+（即Cl-配位数） 为8个，这几个Cs+在空间构成的几何构型为正方体。 （2）在每个Cs+周围与它最近的且距离相等的Cs+有6个 这几个Cs+在空间构成的几何构型为正八面体。 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Cs+ 1个；占有的Cl- 1个。 CaF2晶体 （1））Ca2+立方最密堆积，F-填充在全部四面体空隙中。 （2）CaF2晶胞中每个Ca2+等距离且最近的F-（即Ca2+配位数）为8个CaF2晶胞中每个F-等距离且最近的Ca2+（即F-配位数）为4个 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca2+4个； 占有的F-8个。 ZnS晶体： （1）1个ZnS晶胞中，有4个S2－，有4个Zn2＋。 （2）Zn2＋的配位数为4个，S2－的配位数为 4个。
Si O 金刚石 金刚石晶胞 金刚石晶胞分位置注释 （1）金刚石晶体 a 、每个金刚石晶胞中含有8个碳原子，最小的碳环为6元环，并且不在同一平面（实际为椅 式结构），碳原子为sp 3杂化，每个C 以共价键跟相邻的_4_个C 结合，形成正四面体。键角109°28’ b 、每个碳原子被12个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用 c 、12g 金刚石中有2mol 共价键，碳原子与共价键之比为 1:2 （2）Si 晶体 由于Si 与碳同主族，晶体Si 的结构同金刚石的结构。将金刚石晶胞中的C 原子全部换成Si 原子，健长稍长些便可得到晶体硅的晶胞。 （3）某些非金属化合物【SiO 2、SiC （金刚砂）、BN （氮化硼）、Si 3N 4等】 例如SiC 将金刚石晶胞中的一个C 原子周围与之连接的4个C 原子全部换成Si 原子， 键长稍长些便可得到SiC 的晶胞。（其中晶胞的8个顶点和6个面心为Si 原子，4个互不相邻的立方体体心的为C 原子，反之亦可） a 、每个SiC 晶胞中含有 4 个硅原子，含有 4 个碳原子 b 、1mol SiC 晶体中有4 mol Si —C 共价键 （4）SiO 2 晶体：在晶体硅的晶胞中，在每2个Si 之间插入1个O 原子， 便可得到SiO 2晶胞。 a 、每个硅原子都采取sp 3杂化，与它周围的4个氧原子所形成的空间 结构为__正四面体_型，S iO 2晶体中最小的环为 12 元环 b 、每个Si 原子被 12 个十二元环共用，每个O 原子被 6 个 十二元环共用 c 、每个SiO 2晶胞中含有 8 个Si 原子，含有 16 个O 原子 d 、1mol Si O 2晶体中有 4 mol 共价键 （5）晶体硼 已知晶体硼的基本结构单元是由B 原子构成的正二十面体，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点各有一个B 原子。通过观察图形及推算，可知此结构单元是由__12_个B 原子构成，其中B —B 键间的夹角是__60°__。假设将晶体硼结构单元中每个顶角均削去，余下部分的结构与C 60相同，则C 60由_12_个正五边形和_20个正六边形构成。
晶体结构试题分类解析 有关晶体结构的推断和计算是高中化学中的一个难点，这些题目能很好地考察学生的观察能力和三维想象能力，而且又很容易与数学、物理特别是立体几何知识相结合，自然也就成为近年高考的热点之一。此类题目的解答，要求学生在熟练掌握NaCl、CsCl、CO2、SiO2、金刚石等晶体结构的基础上，进一步理解和掌握一些重要的分析方法与原则。 一、教材中重要的晶体结构示意图 图1 NaCl的晶体结构图2 CsCl的晶体结构图3 干冰的晶体结构 图4 SiO2的晶体结构图5 金刚石的晶体结构图6石墨的晶体结构俯视图练习图 [练习题] 1、请将上面练习图中NaCl晶体结构中代表Na+的圆圈涂黑（不考虑体积大小），以完成NaCl 晶体的结构示意图。在该晶体中每个Na+周围与之最接近且距离相等的Na+共有个；与每个Na+等距离且最近的Cl-所围成的空间几何构型为。 2、在CsCl晶体中，每个Cs+周围与之最接近的且距离相等的Cs+有个。 3、在干冰晶体中，每个CO2分子周围与之最接近的且距离相等的CO2分子有个。 4、在金刚石的网状结构中，含有由共价键形成的碳原子环，其中最小的环上有个碳原子，每个碳原子上的任意两个C—C键的夹角都是。 5、石墨是层状结构，每一层内，碳原子排列成而成平面网状结构。每一个碳原子跟其它个碳原子相连。 二、根据晶体结构或晶胞结构示意图推断晶体的化学式 解答这类试题，通常采用分摊法。因为在一个晶胞结构中出现的多个原子，并不是只为这一个晶胞所独立占有，而是为多个晶胞共用，所以每一个晶胞只能按比例分摊。 分摊的根本原则是：晶胞任意位置上的原子如果是被n个晶胞所共有，则每个晶胞只能分得这个原子的1/n。 具体地，根据晶胞（晶体中最小重复单位）求晶体中粒子个数比的方法是：①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞共有，每个粒子有1/8属于晶胞；②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞共有，每个粒子有1/4属于晶胞；③处于面上的粒子，同时为两个晶胞共有，每个粒子有1/2属于晶胞。 例⒈现在四种晶体，其离子排列方式如图所示，其中化学式正确的是（）
几种典型晶体结构的特点分析 徐寿坤 有关晶体结构的知识是高中化学中的一个难点，它能很好地考查同学们的观察能力和三维想像能力，而且又很容易与数学、物理特别是立体几何知识相结合，是 近年高考的热点之一。熟练掌握NaCl、CsCl、CO 2、SiO 2 、金刚石、石墨、C 60 等 晶体结构特点，理解和掌握一些重要的分析方法与原则，就能顺利地解答此类问题。 通常采用均摊法来分析这些晶体的结构特点。均摊法的根本原则是：晶胞任意位置上的原子如果是被n个晶胞所共有，则每个晶胞只能分得这个原子的1/n。 1. 氯化钠晶体 由下图氯化钠晶体结构模型可得：每个Na+紧邻6个，每个紧邻6个（上、下、左、右、前、后），这6个离子构成一个正八面体。设紧邻的Na+与Cl-间的距离为a，每个Na+与12个Na+等距离紧邻（同层4个、上层4个、下层 4个），距离为。由均摊法可得：该晶胞中所拥有的Na+数为， 数为，晶体中Na+数与Cl-数之比为1：1，则此晶胞中含有4个NaCl结构单元。 2. 氯化铯晶体 每个Cs+紧邻8个Cl-，每个Cl-紧邻8个Cs+，这8个离子构成一个正立方体。设紧邻的Cs+与Cs+间的距离为，则每个Cs+与6个Cs+等距离紧邻（上、下、 左、右、前、后）。在如下图的晶胞中Cs+数为，在 晶胞内其数目为8，晶体中的数与数之比为1：1，则此晶胞中含有8个CsCl结构单元。
3. 干冰 每个CO 2分子紧邻12个CO 2 分子（同层4个、上层4个、下层4个），则此晶胞 中的CO 2 分子数为。 4. 金刚石晶体 每个C原子与4个C原子紧邻成键，由5个C原子形成正四面体结构单元，C-C 键的夹角为。晶体中的最小环为六元环，每个C原子被12个六元环共有，每个C-C键被6个六元环共有，每个环所拥有的C原子数为，拥有的C-C键数为，则C原子数与C-C键数之比为。 5. 二氧化硅晶体 每个Si原子与4个O原子紧邻成键，每个O原子与2个Si原子紧邻成键。晶体中的最小环为十二元环，其中有6个Si原子和6个O原子，含有12个Si-O键；每个Si原子被12个十二元环共有，每个O原子被6个十二元环共有，每个Si-O
几种典型晶体结构得特点分析 徐寿坤 有关晶体结构得知识就是高中化学中得一个难点,它能很好地考查同学们得观察能力与三维想像能力,而且又很容易与数学、物理特别就是立体几何知识相结合,就是近年高考得热点之一。熟练掌握NaCl、CsCl、CO 2、SiO 2、金刚石、石墨、C 60等晶体结构特点,理解与掌握一些重要得分析方法与原则,就能顺利地解答此类问题。 通常采用均摊法来分析这些晶体得结构特点。均摊法得根本原则就是:晶胞任意位置上得原子如果就是被n个晶胞所共有,则每个晶胞只能分得这个原子得1/n。 1、氯化钠晶体 由下图氯化钠晶体结构模型可得:每个Na+紧邻6个,每个紧邻6个(上、下、左、右、前、后),这6个离子构成一个正八面体。设紧邻得Na+与Cl-间得距离为a,每个Na+与12个Na+等距离紧邻(同层4个、上层4个、下层4个),距离为。由均摊法可得:该晶胞中所拥有得Na+数为,数为,晶体中Na+数与Cl-数之比为1:1,则此晶胞中含有4个NaCl结构单元。 2、氯化铯晶体 每个Cs+紧邻8个Cl-,每个Cl-紧邻8个Cs+,这8个离子构成一个正立方体。设紧邻得Cs+与Cs+间得距离为,则每个Cs+与6个Cs+等距离紧邻(上、下、左、右、前、+ 后)。在如下图得晶胞中Cs数为,在晶胞内其数目为8,晶体中得数与数之比为1:1,则此晶胞中含有8个CsCl结构单元。 3、干冰
每个CO 2分子紧邻12个CO 2分子(同层4个、上层4个、下层4个),则此晶胞中得CO 2分子数为。 4、金刚石晶体 每个C原子与4个C原子紧邻成键,由5个C原子形成正四面体结构单元,C-C键得夹角为。晶体中得最小环为六元环,每个C原子被12个六元环共有,每个C-C键被6个六元环共有,每个环所拥有得C原子数为,拥有得C-C键数为,则C原子数与C-C键数之比为。5、二氧化硅晶体 每个Si原子与4个O原子紧邻成键,每个O原子与2个Si原子紧邻成键。晶体中得最小环为十二元环,其中有6个Si原子与6个O原子,含有12个Si-O键;每个Si原子被12个十二元环共有,每个O原子被6个十二元环共有,每个Si-O键被6个十二元环共有;每个十二元环所拥有得Si原子数为,拥有得O原子数为,拥有得Si-O键数为,则Si原子数与O原子数之比为1:2。 6、石墨晶体 在石墨晶体中,层与层之间就是以分子间作用力结合,同层之间就是C原子与C原子以共价键结合成得平面网状结构,故石墨为混合型晶体或过渡型晶体。在同层结构中,每个C原子与3个C原子紧邻成C-C键,键角为,其中最小得环为六元环,每个C原子被3个六元环共有,每个C-C键被2个六元环共有;每个六元环拥有得C原子数为,拥有得C-C键数为,则C原子数与C-C键数之比为2:3。 7、C 60分子 C 60就是由60个C原子组成得类似于足球得分子,由欧拉定律可推知该分子中有12个正五边形与20个正六边形。每个C原子与其她3个C原子紧邻成键,
第二章作业2－1 常见的金属晶体结构有哪几种？它们的原子排列和晶格常数有什么特点？V、Mg、Zn 各属何种结构？答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性？答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好？试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。晶界越多，越难滑移。（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂7~15 天，然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因？答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）？答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（0.4～0.5)×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（0.4～0.5)×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃所以W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想？为什么？（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。答：齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则，同时也要根据实际情况具体而定，总的原则是满足使用要求；加工便当；性价比最佳。对齿轮而言，要看是干什么用的齿轮，对于精度要求不高的，使用频率不高，强度也没什么要求的，方法1、2 都可以，用方法3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮，方法3 就是合理的。经过锻造的齿坯，金属内部晶粒更加细化，内应力均匀，材料的杂质更少，相对材料的强度也有所提高，经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定，强度更好。4－10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉，并随工件一起加热到1000℃，保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂，试分析原因？答：由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度，那么再吊重物时才有足够的强度，当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后，等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理，所以使钢丝绳的性能大大下降，所以再吊重物时发生断裂。4－11 在室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，而稍隔一段时间再行弯折，铅板又像最初一样柔软这是什么原因？答：铅板在室温下的加工属于热加工，加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成，而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上，所以伴随着回复和再结晶过程，等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒，硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业5－3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同？答：一次渗碳体：由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体：从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体：从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体：经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体：经共
典型晶体晶胞结构1.原子晶体 (金刚石) 2.分子晶体
3.离子晶体 Na＋ Cl－
4.金属晶体 堆积模型简单立方钾型镁型铜型 典型代表Po Na K Fe Mg Zn Ti Cu Ag Au 配位数 6 8 12 12 晶胞 5.混合型晶体——石墨 1.元素Cu的一种氯化物晶体的晶胞结构如图13所示，该氯化物的化学式 是，它可与浓盐酸发生非氧化还原反应，生成配合物H n WCl3，反应的化 学方程式为。 N表示阿伏加德罗常2.（2011山东高考）CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构，已知CaO晶体密度为ag·cm-3， A 数，则CaO晶胞体积为cm3。 2.（2011新课标全国）六方氮化硼BN在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似，硬度与金刚石相当，晶苞边长为361.5pm，立方氮化硼晶胞中含有______各氮原子、________各硼原子，立方氮化硼的密度是_______g·cm-3（只要求列算式，不必计算出数值，阿伏伽德罗常数为N A）。
解析：描述晶体结构的基本单元叫做晶胞，金刚石晶胞是立方体，其中8个顶点有8个碳原子，6个面各有6个碳 原子，立方体内部还有4个碳原子，如图所示。所以金刚石的一个晶胞中含有的碳原子数＝ 8×1/8+6×1/2+4=8，因此立方氮化硼晶胞中应该含有4个N 和4个B 原子。由于立方氮化硼的一个晶胞中含有4个N 和4个B 原子，其质量是 g 2510 02.64 23 ??是，立方体的体积是(361.5cm)3，因此立方氮化硼的密度是 g·cm -3。 3.（4）元素金（Au ）处于周期表中的第六周期，与Cu 同族，Au 原子最外层电子排布式为______；一种铜合金晶体具有立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu 原子处于面心，Au 原子处于顶点位置，则该合金中Cu 原子与Au 原子数量之比为_______；该晶体中，原子之间的作用力是________； （5）上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu 原子与Au 原子构成的四面体空隙中。若将Cu 原子与Au 原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构为CaF 2的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为_____。 4.（2010山东卷）铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是：Pb 4+处于立方晶胞顶点，Ba 2+处于晶胞中心，O 2-处于晶胞棱边中心，该化合物化学式为 ，每个Ba 2+与 个O 2-配位。 5.(4)2CaC 晶体的晶胞结构与NaCl 晶体的相似（如右图所示），但2CaC 晶体中含有的中哑铃形22C - 的存在，使晶胞沿一个方向拉长。2CaC 晶体中1个2Ca +周围距离最近的22C - 数目为 。 6．（09江苏卷21 A ）③在1个Cu 2O 晶胞中（结构如图所示），所包含的Cu 原子数目为 。