第二章综合检测题
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()
A．相交B．平行
C．异面D．平行或异面
2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()
A．3B．4C．5D．6
3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l()
A．平行B．相交C．垂直D．异面
4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于()
A．30°B．45°C．60°D．90°
5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得() A．a?α，b?αB．a?α，b∥α
C．a⊥α，b⊥αD．a?α，b⊥α
6．下面四个命题：
①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；
②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；
③若a∥b，则a，b与c所成的角相等；
④若a⊥b，b⊥c，则a∥c.
其中真命题的个数为()
A．4B．3C．2D．1
7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论：
①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD.
其中一定正确的有()
A．①②B．②③C．②④D．①④
8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是()
A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l ，点A ∈α，A ?l ，直线AB ∥l ，直线AC ⊥l ，直线m ∥α，n ∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( )
A ．A
B ∥m B ．A
C ⊥m
C ．AB ∥β
D ．AC ⊥β
10．(2012·大纲版数学(文科))已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为BB 1、CC 1的中点，那么直线AE 与D 1F 所成角的余弦值为
( )
A ．－45 B. .35
C .34
D ．－35
11．已知三棱锥D －ABC 的三个侧面与底面全等，且AB ＝AC ＝3，BC ＝2，则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的余弦值为( ) A.33 B.13 C ．0 D ．－12
12．如图所示，点P 在正方形ABCD 所在平面外，P A ⊥平面ABCD ，P A ＝AB ，则PB 与AC 所成的角是( )
A ．90°
B ．60°
C ．45°
D ．30°
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)
13．下列图形可用符号表示为________．
14．正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．
15．设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS＝8，BS＝6，CS＝12，则SD ＝________.
16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD成60°的角；
④AB与CD所成的角是60°.
其中正确结论的序号是________．
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(10分)如下图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
[分析]本题可以根据面面平行和面面垂直的判定定理和性质定
理，寻找使结论成立的充分条件．
18．(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，P A⊥平面ABCD，AB＝4，BC＝3，AD＝5，∠DAB＝∠ABC＝90°，E是CD的中点．
(1)证明：CD⊥平面P AE；
(2)若直线PB与平面P AE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P－ABCD的体积．
19．(12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝22，M为BC的中点．
(1)证明：AM⊥PM；
(2)求二面角P－AM－D的大小．
20．(本小题满分12分)(2010·辽宁文，19)如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B.
(1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
(2)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D DC1的值．
21．(12分)如图，△ABC中，AC＝BC＝
2
2AB，ABED是边长为
1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．
(1)求证：GF∥底面ABC；
(2)求证：AC⊥平面EBC；
(3)求几何体ADEBC的体积V.
[分析](1)转化为证明GF平行于平面ABC内的直线AC；(2)转化为证明AC垂直于平面EBC内的两条相交直线BC和BE；(3)几何体ADEBC是四棱锥C－ABED.
22．(12分)如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．
(1)求证：AC⊥BC1；
(2)求证：AC1∥平面CDB1；
(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．
详解答案
1[答案] D
2[答案] C
[解析]AB与CC1为异面直线，故棱中不存在同时与两者平行的直线，因此只有两类：
第一类与AB平行与CC1相交的有：CD、C1D1
与CC1平行且与AB相交的有：BB1、AA1，
第二类与两者都相交的只有BC，故共有5条．
3[答案] C
[解析]1°直线l与平面α斜交时，在平面α内不存在与l平行的直线，∴A错；
2°l?α时，在α内不存在直线与l异面，∴D错；
3°l∥α时，在α内不存在直线与l相交．
无论哪种情形在平面α内都有无数条直线与l垂直．
4[答案] D
[解析]由于AD∥A1D1，则∠BAD是异面直线AB，A1D1所成的角，很明显∠BAD＝90°.
5[答案] B
[解析]对于选项A，当a与b是异面直线时，A错误；对于选项B，若a，b不相交，则a与b平行或异面，都存在α，使a?α，b ∥α，B正确；对于选项C，a⊥α，b⊥α，一定有a∥b，C错误；对于选项D，a?α，b⊥α，一定有a⊥b，D错误．
6[答案] D
[解析]异面、相交关系在空间中不能传递，故①②错；根据等角定理，可知③正确；对于④，在平面内，a∥c，而在空间中，a与c 可以平行，可以相交，也可以异面，故④错误．
7[答案] D
[解析]如图所示．由于AA1⊥平面A1B1C1D1，EF?平面A1B1C1D1，则EF⊥AA1，所以①正确；当E，F分别是线段A1B1，B1C1的中点时，EF∥A1C1，又AC∥A1C1，则EF∥AC，所以③不正确；当E，F分别不是线段A1B1，B1C1的中点时，EF与AC异面，所以②不正确；由于平面A1B1C1D1∥平面ABCD，EF?平面A1B1C1D1，所以EF∥平面ABCD，所以④正确．
8[答案] D
[解析]选项A中，a，b还可能相交或异面，所以A是假命题；选项B中，a，b还可能相交或异面，所以B是假命题；选项C中，α，β还可能相交，所以C是假命题；选项D中，由于a⊥α，α⊥β，则a ∥β或a?β，则β内存在直线l∥a，又b⊥β，则b⊥l，所以a⊥b.
9[答案] C
[解析]如图所示：
AB ∥l ∥m ；AC ⊥l ，m ∥l ?AC ⊥m ；AB ∥l ?AB ∥β.
10[答案] 35 命题意图] 本试题考查了正方体中异面直线的所
成角的求解的运用．
[解析] 首先根据已知条件，连接DF ，然后则角DFD 1即为 异面直线所成的角，设边长为2，则可以求解得到
5＝DF ＝D 1F ，DD 1＝2，结合余弦定理得到结论．
11[答案] C
[解析] 取BC 中点E ，连AE 、DE ，可证BC ⊥AE ，BC ⊥DE ，∴∠AED 为二面角A －BC －D 的平面角
又AE ＝ED ＝2，AD ＝2，∴∠AED ＝90°，故选C.
12[答案] B
[解析] 将其还原成正方体ABCD －PQRS ，显见PB ∥SC ，△ACS 为正三角形，∴∠ACS ＝60°.
13[答案] α∩β＝AB
14[答案] 45°
[解析] 如图所示，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，由于BC ⊥AB ，BC 1⊥AB ，则∠C 1BC 是二面角C 1－AB －C 的平面角．又△BCC 1是等腰直角三角形，则∠C 1BC ＝45°.
15[答案] 9
[解析] 如下图所示，连接AC ，BD ，
则直线AB ，CD 确定一个平面ACBD .
∵α∥β，∴AC ∥BD ，
则AS SB ＝CS SD ，∴86＝12SD ，解得SD ＝9.
16[答案] ①②④
[解析] 如图所示，①取BD 中点，E 连接AE ，CE ，则BD ⊥AE ，BD ⊥CE ，而AE ∩CE ＝E ，∴BD ⊥平面AEC ，AC ?平面AEC ，故AC ⊥BD ，故①正确．
②设正方形的边长为a ，则AE ＝CE ＝22a .
由①知∠AEC ＝90°是直二面角A －BD －C 的平面角，且∠AEC ＝90°，∴AC ＝a ，
∴△ACD 是等边三角形，故②正确．
③由题意及①知，AE ⊥平面BCD ，故∠ABE 是AB 与平面BCD 所成的角，而∠ABE ＝45°，所以③不正确．
④分别取BC ，AC 的中点为M ，N ，
连接ME ，NE ，MN .
则MN ∥AB ，且MN ＝12AB ＝12a ，
ME ∥CD ，且ME ＝12CD ＝12a ，
∴∠EMN 是异面直线AB ，CD 所成的角．
在Rt △AEC 中，AE ＝CE ＝22a ，AC ＝a ，
∴NE ＝12AC ＝12a .∴△MEN 是正三角形，∴∠EMN ＝60°，故④正
确．
17[证明] (1)在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，
∵F 、F 1分别是AC 、A 1C 1的中点，
∴B 1F 1∥BF ，AF 1∥C 1F .
又∵B 1F 1∩AF 1＝F 1，C 1F ∩BF ＝F ，
∴平面AB 1F 1∥平面C 1BF .
(2)在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1⊥平面A 1B 1C 1，∴B 1F 1⊥AA 1. 又B 1F 1⊥A 1C 1，A 1C 1∩AA 1＝A 1，
∴B 1F 1⊥平面ACC 1A 1，而B 1F 1?平面AB 1F 1，
∴平面AB 1F 1⊥平面ACC 1A 1.
18[解析]
(1)如图所示，连接AC ，由AB ＝4，BC ＝3，∠ABC ＝90°，得AC
＝5.
又AD ＝5，E 是CD 的中点，所以CD ⊥AE .
∵P A ⊥平面ABCD ，CD ?平面ABCD ，所以P A ⊥CD .
而P A ，AE 是平面P AE 内的两条相交直线，所以CD ⊥平面P AE .
(2)过点B 作BG ∥CD ，分别与AE ，AD 相交于F ，G ，连接PF . 由(1)CD ⊥平面P AE 知，BG ⊥平面P AE .于是∠BPF 为直线PB 与平面P AE 所成的角，且BG ⊥AE .
由P A ⊥平面ABCD 知，∠PBA 为直线PB 与平面ABCD 所成的角． AB ＝4，AG ＝2，BG ⊥AF ，由题意，知∠PBA ＝∠BPF ，
因为sin ∠PBA ＝P A PB ，sin ∠BPF ＝BF PB ，所以P A ＝BF .
由∠DAB ＝∠ABC ＝90°知，AD ∥BC ，又BG ∥CD ，所以四边形BCDG 是平行四边形，故GD ＝BC ＝3.于是AG ＝2.
在Rt △BAG 中，AB ＝4，AG ＝2，BG ⊥AF ，所以
BG ＝AB 2＋AG 2＝25，BF ＝AB 2BG ＝1625＝855.于是P A ＝BF ＝85
5.
又梯形ABCD 的面积为S ＝12×(5＋3)×4＝16，所以四棱锥P －
ABCD 的体积为
V ＝13×S ×P A ＝13×16×855＝128515.
19[解析] (1)证明：如图所示，取CD 的中点E ，连接PE ，EM ，EA ，
∵△PCD 为正三角形，
∴PE ⊥CD ，PE ＝PD sin ∠PDE ＝2sin60°＝ 3.
∵平面PCD ⊥平面ABCD ，
∴PE ⊥平面ABCD ，而AM ?平面ABCD ，∴PE ⊥AM . ∵四边形ABCD 是矩形，
∴△ADE ，△ECM ，△ABM 均为直角三角形，由勾股定理可求得EM ＝3，AM ＝6，AE ＝3，
∴EM 2＋AM 2＝AE 2.∴AM ⊥EM .
又PE ∩EM ＝E ，∴AM ⊥平面PEM ，∴AM ⊥PM .
(2)解：由(1)可知EM ⊥AM ，PM ⊥AM ，
∴∠PME 是二面角P －AM －D 的平面角．
∴tan ∠PME ＝PE EM ＝33
＝1，∴∠PME ＝45°. ∴二面角P －AM －D 的大小为45°. 20[解析]
(1)因为侧面BCC 1B 1是菱形，所以B 1C ⊥BC 1，
又已知B 1C ⊥A 1B ，且A 1B ∩BC 1＝B ，
所以B 1C ⊥平面A 1BC 1，又B 1C ?平面AB 1C
所以平面AB 1C ⊥平面A 1BC 1 .
(2)设BC 1交B 1C 于点E ，连接DE ，则DE 是平面A 1BC 1与平面 B 1CD 的交线．
因为A 1B ∥平面B 1CD ，A 1B ?平面A 1BC 1，平面A 1BC 1∩平面B 1CD ＝DE ，所以A 1B ∥DE .
又E 是BC 1的中点，所以D 为A 1C 1的中点．
即A 1D DC 1＝1.
21[解] (1)证明：连接AE ，如下图所示．
∵ADEB 为正方形，
∴AE ∩BD ＝F ，且F 是AE 的中点，
又G 是EC 的中点，
∴GF ∥AC ，又AC ?平面ABC ，GF ?平面ABC ，
∴GF ∥平面ABC .
(2)证明：∵ADEB 为正方形，∴EB ⊥AB ，
又∵平面ABED ⊥平面ABC ，平面ABED ∩平面ABC ＝AB ，EB ?平面ABED ，
∴BE ⊥平面ABC ，∴BE ⊥AC .
又∵AC ＝BC ＝22AB ，
∴CA 2＋CB 2＝AB 2，
∴AC ⊥BC .
又∵BC ∩BE ＝B ，∴AC ⊥平面BCE .
(3)取AB 的中点H ，连GH ，∵BC ＝AC ＝22AB ＝22，
∴CH ⊥AB ，且CH ＝12，又平面ABED ⊥平面ABC
∴GH ⊥平面ABCD ，∴V ＝13×1×12＝16.
22[解析] (1)证明：在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面三边长AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，∴AC ⊥BC .
又∵C 1C ⊥AC .∴AC ⊥平面BCC 1B 1.
∵BC 1?平面BCC 1B ，∴AC ⊥BC 1.
(2)证明：设CB 1与C 1B 的交点为E ，连接DE ，又四边形BCC 1B 1为正方形．
∵D 是AB 的中点，E 是BC 1的中点，∴DE ∥AC 1. ∵DE ?平面CDB 1，AC 1?平面CDB 1， ∴AC 1∥平面CDB 1.
(3)解：∵DE ∥AC 1，
∴∠CED 为AC 1与B 1C 所成的角．
在△CED 中，ED ＝12AC 1＝52，
CD ＝12AB ＝52，CE ＝12CB 1＝22，
∴cos ∠CED ＝252
＝225.
∴异面直线AC 1与B 1C 所成角的余弦值为225.
必修二第二章综合检测题 一、选择题 1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是() A．相交B．平行C．异面D．平行或异面 2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为() A．3B．4C．5D．6 3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l() A．平行B．相交C．垂直D．异面 4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于() A．30°B．45°C．60°D．90° 5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得() A．a?α，b?αB．a?α，b∥α C．a⊥α，b⊥αD．a?α，b⊥α 6．下面四个命题：其中真命题的个数为() ①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若a∥b，则a，b与c所成的角相等； ④若a⊥b，b⊥c，则a∥c. A．4B．3C．2D．1 7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论： ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有() A．①②B．②③C．②④D．①④ 8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是() A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b 9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A?l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，n∥β，则下列四种位置关系中，不一定成
第二章 点线面位置关系总复习 1、（1）平面含义：平面是无限延展的，没有大小，厚薄之分。另外，注意平面的表示方法。（2）点与平面的关系：点A 在平面内，记作；点不在平面α内，记作A α? 点与直线的关系：点A 的直线l 上，记作：A ∈l ；点A 在直线l 外，记作A ?l ； 直线与平面的关系：直线l 在平面α内，记作l ?α；直线l 不在平面α内，记作l ?α。 2、四个公理与等角定理： （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 符号表示为 A ∈L B ∈L ? L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内.（只要找到直线的两点在平面内，则直线在平面内） （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2的三个推论：（1）：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。 （2）：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 （3）：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理2作用：确定一个平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3说明：两个不重合的平面只要有公共点，那么它们必定交于一条过该公共点的直线，且线唯一。 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据，是证明三线共点、三点共线的依据。 即：①判定两个平面相交的方法。 ②说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。 ③可以判断点在直线（交线）上，即证若干个点共线的重要依据。 （4）公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 a ∥ b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。（表明空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行） （5）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. 3、（1）证明共面问题： 方法1是先证明由某些元素确定一个平面，在证明其余元素也在这个平面内。 方法2是先证明分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合。 （2）证明三点共线问题的方法：先确定其中两点在某两个平面的交线上，再证明第三点是这两个平面的公共点，则第三个点在必然在这两个平面的交线上。 （3）证明三线共点问题的方法：先证明其中两条直线交于一点，再证明第三条直线也经过这个点。 4、异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线。（既不平行也不相交的两条直线） ① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不平行，又不相交。 L A · α C · B · A · α P · α L β ?a ∥c
1. 基本公式 (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：2 02 1at t v x += (3) 位移—速度关系式：ax v v 22 02 = - 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。 利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同， 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论 （1） 平均速度公式：()v v v += 02 1 （2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t += =02 2 1 （3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：2 2 202 v v v x += （4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： ()2 aT n m x x x n m -=-=? 考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象 （1） 从图象识别物体的运动性质 （2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义 2. x －t 图象和v —t 图象的比较 如图所示是形状一样的图线在x －t 图象和v —t 图象中， 1.“追及”、“相遇”的特征 “追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。 两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。
2.解“追及”、“相遇”问题的思路 （1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图 （2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中 （3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程 （4）联立方程求解 3. 分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题 （1） 抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关 系：是时间关系和位移关系。 （2） 若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动 4. 解决“追及”、“相遇”问题的方法 （1） 数学方法：列出方程，利用二次函数求极值的方法求解 （2） 物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解 考点四：纸带问题的分析 1. 判断物体的运动性质 （1） 根据匀速直线运动特点x=vt ，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。 （2） 由匀变速直线运动的推论2 aT x =?，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。 2. 求加速度 （1） 逐差法 ()()21234569T x x x x x x a ++-++= （2）v —t 图象法 利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v —t 图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a. 一、选择题 1．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是( ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．路程 2．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s ，经过2 s 后，末速度大小仍为10 m/s ，方向与初速度方向相反，则在这2 s 内，物体的加速度和平均速度分别为( ) A ．加速度为0；平均速度为10 m/s ，与初速度同向 B ．加速度大小为10 m/s 2 ，与初速度同向；平均速度为0 C ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度反向；平均速度为0 D ．加速度大小为10 m/s 2，平均速度为10 m/s ，二者都与初速度反向 3．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s 2 ，那么，在任一秒内( ) A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s
第二章综合检测题 一、选择题 1.若直线a与b没有公共点,则a与b得位置关系就是() A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面 2.平行六面体ABCD－A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面得棱得条数为() A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知平面α与直线l,则α内至少有一条直线与l() A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面 4.长方体ABCD－A1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成得角等于() A.30° B.45° C.60° D.90° 5.对两条不相交得空间直线a与b,必存在平面α,使得() A a?α,b?α B a?α,b∥α C a⊥α,b⊥α D a?α,b⊥α 6.下面四个命题: ①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面; ②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交; ③若a∥b,则a,b与c所成得角相等; ④若a⊥b,b⊥c,则a∥c、 其中真命题得个数为() A.4 B.3 C.2 D.1 7.在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别就是线段A1B1,B1C1上得不与端点重合得动点,如果A1E＝B1F,有下面四个结论: ①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF∥平面ABCD、 其中一定正确得有() A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 8.设a,b为两条不重合得直线,α,β为两个不重合得平面,下列命题中为真命题得就是() A.若a,b与α所成得角相等,则a∥b B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b C.若a?α,b?β,a∥b,则α∥β D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b 9.已知平面α⊥平面β,α∩β＝l,点A∈α,A?l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,n∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立得就是 A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β 10已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1得中点,那么直线AE与D1F所成角得余弦值为()
绝密★启用前 201*年**中学同步教学测试试卷 **测试试卷 考试围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三四五总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、单项选择 1. 在空间，下列哪些命题是正确的（）． ①平行于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③平行于同一个平面的两条直线互相平行 ④垂直于不一个平面的两条直线互相平行 A．仅②不正确B．仅①、④正确 C．仅①正确D．四个命题都正确 2. 如果直线 a是平面α的斜线，那么在平面α（） A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线 C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条3. 平面α有一四边形ABCD，P为α外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形（） A 必有外接圆 B 必有切圆 C 既有切圆又有外接圆 D 必是正方形 4. 已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是( ) A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45° 5. 若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 6. 设四棱锥P－ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α( ) A．不存在B．只有1个 C．恰有4个D．有无数多个 7. 设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P 到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（） A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形 C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 8. 已知正四棱锥S ABCD 的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中
1．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是( ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．路程 2．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s ，经过2 s 后，末速度大小仍为10 m/s ，方向与初速度方向相反，则在这2 s 内，物体的加速度和平均速度分别为( ) A ．加速度为0；平均速度为10 m/s ，与初速度同向 B ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度同向；平均速度为0 C ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度反向；平均速度为0 D ．加速度大小为10 m/s 2，平均速度为10 m/s ，二者都与初速度反向 3．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s 2，那么，在任一秒内( ) A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s C ．物体的末速度一定比初速度大2 m/s D ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s 4．以v 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6 m/s 2的加速度继续前进，则刹车后( ) A ．3 s 内的位移是12 m B ．3 s 内的位移是9 m C ．1 s 末速度的大小是6 m/s D ．3 s 末速度的大小是6 m/s 5．一个物体以v 0 = 16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则( ) A ．1 s 末的速度大小为8 m/s B ．3 s 末的速度为零 C ．2 s 内的位移大小是16 m D ．3 s 内的位移大小是12 m 6．从地面上竖直向上抛出一物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( ) 7．物体做初速度 为零的匀加速直线运动，第1 s 内的位移大小为5 m ，则该物体( ) A ．3 s 内位移大小为45 m B ．第3 s 内位移大小为25 m C ．1 s 末速度的大小为5 m/s D ．3 s 末速度的大小为30 m/s
一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。 A、-9 B、-6 C、9 D、6 2．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。 A、B、C、D、 3．设点A（1，2），B（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得 向量为（）。 A、（2，3） B、（1，2） C、（3，4） D、（4，7）4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。 A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（）。A、B、C、D、 6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。 A、B、 C、D、 7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2
(4)(b ) -( a )b 与 不一定垂直。其中真命题的个数是（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9．在ΔABC 中，A=60°，b=1， ，则 等 于（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、 10．设 、b 不共线，则关于x 的方程 x 2+b x+ =0的解的情况是（ ）。 A 、至少有一个实数解 B 、至多只有一个实数解 C 、至多有两个实数解 D 、可能有无数个实数解 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）. 11．在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22，则CA AB =_________ 12．已知ABCDEF 为正六边形，且AC =a ，AD =b ，则用a ，b 表示AB 为______. 13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为 的小船要从河的一边驶 向对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。 14．如果向量 与b 的夹角为θ，那么我们称 ×b 为向量 与b 的“向量积”， ×b 是一个向量，它的长度| ×b |=| ||b |sin θ，如果| |=3, |b |=2, ·b =-2，则| ×b |=______。 三、解答题：（本大题共4小题，满分44分.） 15．已知向量 = , 求向量b ，使|b |=2| |，并且 与b 的夹角 为 。（10分）
一、选择题 1．肺炎双球菌最初的转化实验结果说明（） A．加热杀死的S型细菌中的转化因子是DNA B．加热杀死的S型细菌中必然含有某种促成转化的因子 C．加热杀死的S型细菌中的转化因子是蛋白质 D．DNA是遗传物质，蛋白质不是遗传物质 2．下列关于减数分裂的叙述，正确的是( ) ①减数分裂包括两次连续的细胞分裂②在次级卵母细胞中存在同源染色体 ③着丝点在减数第一次分裂后期一分为二④减数分裂的结果，染色体数减半，DNA分子数不变 ⑤同源染色体的分离，导致染色体数目减半⑥联会后染色体复制，形成四分体⑦染色体数目减半发生在减数第二次分裂末期 A．①②③B．④⑤⑥ C．①⑤ D．⑥⑦ 3．基因突变、基因重组和染色体变异的共同点是都能 A.产生新的基因 B.产生新的基因型 C.产生可遗传的变异 D.改变基因中的遗传信息 4．水稻的体细胞中有24条染色体，在一般正常情况下，它的初级精母细胞、次级精母细胞和精子中染色体数目，DNA分子含量，分别依次是（） A．24、12、12和24、12、12 B．24、24、12和24、12、12 C．48、24、12和24、24、12 D．24、12、12和48、24、12 5．精子和卵细胞经过受精作用形成受精卵，在受精卵中（） A．细胞核的遗传物质完全来自卵细胞 B．细胞质中的遗传物质几乎完全来自卵细胞 C．细胞核和细胞质中的遗传物质都平均来自精子和卵细胞 D．细胞中营养由精子和卵细胞各提供一半 6．某男孩是色盲患者,但他的父母、祖母、外祖父母的色觉都正常，其祖父是色盲患者。这个男孩的色盲基因来自 ( ) A、祖父 B、祖母 C、外祖父 D、外祖母 7．用噬菌体侵染体内含32P的细菌，在细菌解体后，含32P的应是（） A．子代噬菌体DNA B。子代噬菌体蛋白质外壳 C．子代噬菌体所有部分 D．只有两个子代噬菌体的DNA 8．DNA复制时，解旋的实质主要是（） A．破坏碱基对之间的化学键 B．破坏碱基与脱氧核糖间的氢键 C．破坏磷酸与脱氧核糖间的化学键 D．破坏各元素间的化学键
第二章匀变速直线运动的研究 一、选择题 1．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是( ) A．位移B．速度 C．加速度D．路程 2．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，经过2 s后，末速度大小仍为10 m/s，方向与初速度方向相反，则在这2 s内，物体的加速度和平均速度分别为( ) A．加速度为0；平均速度为10 m/s，与初速度同向 B．加速度大小为10 m/s2，与初速度同向；平均速度为0 C．加速度大小为10 m/s2，与初速度反向；平均速度为0 D．加速度大小为10 m/s2，平均速度为10 m/s，二者都与初速度反向 3．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s2，那么，在任一秒内( ) A．物体的加速度一定等于物体速度的2倍B．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s C．物体的末速度一定比初速度大2 m/s D．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s 4．以v0 =12 m/s的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6 m/s2的加速度继续前进，则刹车后( ) A．3 s内的位移是12 m B．3 s内的位移是9 m C．1 s末速度的大小是6 m/s D．3 s末速度的大小是6 m/s 5．一个物体以v0 = 16 m/s的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则( ) A．1 s末的速度大小为8 m/s B．3 s末的速度为零 C．2 s内的位移大小是16 m D．3 s内的位移大小是12 m 6．从地面上竖直向上抛出一物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( )
秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学 第二章单元检测（满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符合要求的） 1．函数32+=-x a y （a >0且a ≠1）的图象必经过点 （A ）（0,1） （B ） (1,1) （C ） (2,3) （D ）(2,4) 2．函数lg y x = A.是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增 B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增 D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 3．三个数6 0.70.70.76log 6， ，的大小关系为 A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.7log 60.76<< C ．0.7 60.7log 660.7<< D . 60.70.70.76log 6<< 4．函数12 log (32)y x = - A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2(,1]3 D ．2[,1]3 5、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x 年的剩留量为y ，则y 与x 的函数关系是 （A ）y =(0．9576) 100 x （B ）y =(0．9576)100x （C ）y =( )x （D ）y =1－（0．0424） 100 x 6、函数y =x a log 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a = （A ） （B ） 2 （C ） 3 （D ） 7、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是 （A ） 0.5log (3)y x =- （B ） 12+=x y （C ） 2x y -= （D ）x y 22= 8、函数 与 （ ）在同一坐标系中的图像只可能是 1009576.02131x a y =x y a log -=1,0≠>a a 且
第二章测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.给出下列语句:①桌面就是一个平面；②一个平面长3 m ，宽2 m;③平面内有无数个点，平面可以看成点的集合;④空间图形是由空间的点，线，面所构成的.其中正确的个数为（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2.已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是（ ） A . 1 B . 4 C . 1或3 D . 1或4 3.空间四边形ABCD （如右图）中，若AD ⊥BC ，BD ⊥AD ，则有（ ） A . 平面ABC ⊥平面ADC B . 平面AB C ⊥平面ADB C . 平面ABC ⊥平面DBC D . 平面ADC ⊥平面DBC 4.若a ∥b ，a ⊥α，b ∥β，则（ ） A . α∥β B . b ∥α C . α⊥β D . a ⊥β 5.在空间四边形ABCD （如右下图）各边AB 、B C 、CD 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 与GH 相交于点P ，那么（ ） A . 点P 必在直线AC 上 B . 点P 必在直线BD 上 C . 点P 必在平面DBC 内 D . 点P 必在平面ABC 外 6.下面四个命题： ①若直线a 与b 异面，b 与c 异面，则a 与c 异面； ②若直线a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 相交； ③若直线a ∥b ，b ∥c ，则a ∥b ∥c ； ④若直线a ∥b ，则a ，b 与直线c 所成的角相等. 其中真命题的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7.在正方体中（如右下图），与平面所成的角的大小是（ ） A ． 90° B ． 60° C ． 45° D ．30° 8.如下图，设四面体各棱长均相等，分别 为 AC 、AD 中点， 则在该四面体的面上的射影是下图中的 （ ）． B A 1D D BB 11ABCD F E 、BEF ABC
14.α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：① m ⊥ n ②α⊥β ③ m ⊥β ④ n ⊥α,以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______ 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．如图，PA ⊥平面ABC ，平面PAB ⊥平面PAB ⊥平面PBC,求证AB ⊥BC 16．在三棱锥S-ABC 中，已知AB=AC,O 是BC 的中点，平面SAO ⊥平面ABC,求证：∠SAB=∠SAC 17．如图，PA ⊥平面ABC ，AE ⊥PB ，AB ⊥BC ，AF ⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF ⊥平面PBC ； （2）求二面角P —BC —A 的大小；（3）求三棱锥P —AEF 的体积. 高一数学必修2第二章测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是 A 、A B α? B 、AB α? C 、由线段AB 的长短而定 D 、以上都不对 2、下列说法正确的是 A 、三点确定一个平面 B 、四边形一定是平面图形 C 、梯形一定是平面图形 D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A BC D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45 角 D 、11AC 与1BC 成60 角 5、若直线l ∥平面α，直线a α?，则l 与a 的位置关系是 A 、l ∥a B 、l 与a 异面 C 、l 与a 相交 D 、l 与a 没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点必P 在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上 C 、点P 必在平面ABC 内 D 、点P 必在平面ABC 外 8、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 9、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A 、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B 、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C 、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 、每个侧面都是全等矩形的四棱柱 10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A 、 23 B 、76 C 、45 D 、56 A B O C S P A B C A B C P E F
一、选择题 1．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是( ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．路程 2．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s ，经过2 s 后，末速度大小仍为10 m/s ，方向与初速度方向相反，则在这2 s 内，物体的加速度和平均速度分别为( ) A ．加速度为0；平均速度为10 m/s ，与初速度同向 B ．加速度大小为10 m/s 2 ，与初速度同向；平均速度为0 C ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度反向；平均速度为0 D ．加速度大小为10 m/s 2，平均速度为10 m/s ，二者都与初速度反向 3．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s 2 ，那么，在任一秒内( ) A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s C ．物体的末速度一定比初速度大2 m/s D ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s 4．以v 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6 m/s 2 的加速度继续前进，则刹车后( ) A ．3 s 内的位移是12 m B ．3 s 内的位移是9 m C ．1 s 末速度的大小是6 m/s D ．3 s 末速度的大小是6 m/s 5．一个物体以v 0 = 16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s 2 ，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则( ) A ．1 s 末的速度大小为8 m/s B ．3 s 末的速度为零 C ．2 s 内的位移大小是16 m D ．3 s 内的位移大小是12 m 6．从地面上竖直向上抛出一物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( ) 7．物体做初速度为零的匀加速直线运 动，第1 s 内的位移大小为 5 m ，则该物体( ) A ．3 s 内位移大小为45 m B ．第3 s 内位移大小为25 m C ．1 s 末速度的大小为5 m/s D ．3 s 末速度的大小为30 m/s
1.下列函数中是奇函数的有几个（ ） ①11 x x a y a += - ②2 l g (1)33 x y x -= +- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 D 对于111,()()1 1 1x x x x x x a a a y f x f x a a a --+++= -= = =----，为奇函数； 对于2 2 lg(1)lg(1) 33 x x y x x --= = +-，显然为奇函数；x y x = 显然也为奇函数； 对于1log 1a x y x +=-，11()log log ()11a a x x f x f x x x -+-==-=-+-，为奇函数； 2. 函数y = ） A ．[1,)+∞ B ．2(,)3 +∞ C ．2[,1]3 D ．2 (,1]3 D 112 2 2log (32)0log 1,0321, 13 x x x -≥=<-≤<≤ 3. 三个数60.7 0.70.76log 6， ，的大小关系为（ ） A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.70.76log 6<< C ．0.760.7log 660.7<< D . 60.7 0.7log 60.76<< D 600.70 0.70.70.766log 60<><=1， =1， 当,a b 范围一致时，log 0a b >；当,a b 范围不一致时，log 0a b < 注意比较的方法，先和0比较，再和1比较 4．已知x x f 2 6 log )(=，那么)8(f 等于（ ） A ． 3 4 B ．8 C ．18 D ．2 1 A 1 32 311log 3log (2),log (2),2,8,,3 8 4 a a a a a a a a a a a a ===== = 5．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg )(a f b a f x x x f 则若（ ） A ．b B ．b - C ．b 1 D ．1b - B 11()lg lg ().()().11x x f x f x f a f a b x x +--==-=--=-=--+则
第二章综合检测题 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是() A．相交B．平行 C．异面D．平行或异面 2．平行六面体ABCD－ABCD中，既与AB共面也与CC共面11111的棱的条数为() A．3B．4C．5D．6 3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l() A．平行B．相交C．垂直D．异面 4．长方体ABCD－ABCD中，异面直线AB，AD所成的角等111111于() A．30°B．45°C．60°D．90° 5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得() ∥α，b．a?αα，b?αBA．a?C．a⊥α，b⊥αD．a?α，b ⊥α 6．下面四个命题： ①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；
∥b，则a，b与③若ac所成的角相等； ∥c. ，则⊥ca④若a⊥b，b其中真命题的个数为() A．4B．3C．2D．1 7．在正方体ABCD－ABCD中，E，F分别是线段AB，BC11111111上的不与端点重合的动点，如果AE＝BF，有下面四个结论：11∥∥平面ABCD. 与AC异面；④⊥AA；②EFEFAC；③EF①EF1其中一定正确的有() A．①②B．②③C．②④D．①④ 8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是() ∥ba b与α所成的角相等，则aA．若，∥∥∥∥b βb，，则β，αaB．若aα∥∥βb，则αβαC．若a?，b?，aD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b 1 / 14 ∥，l，直线ABll，点A∈α，A?β9．已知平面α⊥平面，α∩β＝∥∥，则下列四种位置关系中，不一定成立α，n直线AC⊥l，直线mβ) 的是( ∥m．ACAB⊥m BA．∥β．AC⊥βDC．AB、D中，E已知正方体ABCD－ABC10．(2012·大纲版数学(文科))1111所成角的余弦值为DF与BB、CC的中点，那么直线AEF分别为111) (34 B. .A．－5533 ．－. DC54＝ACABC的三个侧面与底面全等，且AB＝11．已知三棱锥D－为面的二面角的余与面
高中数学必修一第二 章测试题(2) 一、选择题： 1．已知p >q >1,0 B ．a a q p > C ．q p a a --> D ．a a q p --> 2、已知(10)x f x =，则(5)f = （ ） A 、510 B 、105 C 、lg10 D 、lg 5 3．函数x y a log =当x >2 时恒有y >1， 则a 的取值范围是 （ ） A ．122 1≠≤≤a a 且 B ．0212 1 ≤<≤> B 、213y y y >> C 、1 3 2 y y y >> D 、1 2 3 y y y >> 6． 下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数 的 是 ( ) A ． y ＝ ln(x ＋ 2) B ．y ＝－x ＋1 C ． y ＝ ??? ? 12x D ．y ＝x ＋1 x 7． 若a <1 2，则化简4(2a －1)2的结果是 ( ) A.2a －1 B ．－2a －1 C.1－2a D ．－1－2a 8． 函数y ＝lg x ＋lg(5－3x )的定义域是 ( ) A ．[0，53 ) B ．[0，5 3 ] C ． [1 ， 53 ) D ．[1，5 3] 9． 幂函数的图象过点??? ?2，1 4，则它的单 调递增区间是 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(－∞ ，0) D ．(－∞，＋∞) 10． 函数y ＝2＋log 2(x 2＋3)(x ≥1)的值域 为 ( ) A ．(2，＋ ∞) B ．(－∞，2) C ．[4 ， ＋∞) D ．[3，＋∞) 11． 函数y ＝a x －1a (a >0，且a ≠1)的图象
化学必修二第二章测试题 一．选择题（共20小题） 1．（5分）（2016?晋江市校级模拟）下列变化中，一定不存在化学能与热能的相互转化的是（） A．干冰气化 B．金属冶炼 C．炸药爆炸 D．食物腐败 2．（5分）（2016?金山区一模）类推是化学学习和研究中常用的思维方法．下列类推正确的是（） A．CO2与SiO2化学式相似，故CO2与SiO2的晶体结构也相似 B．晶体中有阴离子，必有阳离子，则晶体中有阳离子，也必有阴离子 C．检验溴乙烷中的溴原子可以先加氢氧化钠水溶液再加热，充分反应后加硝酸酸化，再加硝酸银，观察是否有淡黄色沉淀，则检验四氯化碳中的氯原子也可以用该方法，观察是否产生白色沉淀 D．向饱和碳酸氢钠溶液中加入氯化铵会有碳酸氢钠晶体析出，则向饱和碳酸氢钾溶液中加入氯化铵也会有碳酸氢钾晶体析出 3．（5分）（2016?淮安校级模拟）关于化学反应与能量的说法正确的是（） A．燃烧属于放热反应 B．中和反应是吸热反应 C．形成化学键时吸收能量 D．反应物总能量与生成物总能量一定相等 4．（5分）（2016?石景山区一模）下列反应中能量变化与其它不同的是（） A．铝热反应B．燃料燃烧C．酸碱中和反应D．Ba（OH）2?8H2O 与NH4Cl固体混合 A．A B．B C．C D．D 5．（5分）（2016?新干县模拟）未来清洁能源﹣﹣纳米金属．如纳米铁可作为发动机的燃料，那时我们将迎来一个新的“铁器时代”．有一些专家也曾经指出，如果利用太阳能使燃烧产物如CO2、H2O、N2等重新组合的构想能够实现（如图），那么，不仅可以消除大气的污染，还可以节约燃料，缓解能源危机，在此构想的物质循环中太阳能最终转化为（） A．化学能B．热能 C．生物能D．电能 6．（5分）（2016?巴中校级模拟）2015年8月12日23时，天津港瑞海公司危险品仓库发生火灾爆炸，造成人民群众的公安消防战士的重大伤亡．据悉，瑞海公司在前期出口量比较大的危险品主要有硫化钠、硫氢化钠、氯酸钠、钙、镁、钠、硝化纤维素、硝酸钙、硝酸钾、硝酸铵、氰化钠等．你认为现场不宜采用的灭火措施是（）
高中数学必修2知识点总结 立体几何初步 特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，' h 为斜高，l 为母线） ch S =直棱柱侧面积'21ch S =正棱锥侧面积')(21 21h c c S +=正棱台侧面积 rh S π2=圆柱侧()l r r S +=π2圆柱表rl S π=圆锥侧面积()l r r S +=π圆锥表 l R r S π)(+=圆台侧面积()2 2R Rl rl r S +++=π圆台表 柱体、锥体、台体的体积公式 V Sh =柱13 V Sh =锥''1()3 V S S S S h =++台2V Sh r h π==圆柱h r V 23 1π=圆锥 ''2211 ()()33V S S S S h r rR R h π=++=++圆台 （4）球体的表面积和体积公式：V 球=343 R π ； S 球面=2 4R π 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 1 平面含义：平面是无限延展的 2 三个公理： （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内. （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2作用：确定一个平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据. 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系： 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：同一平面内，没有公共点； 异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 a ∥ b c ∥b L A · α C · B · A · α P · α L β 共面直线 =>a ∥c
高一化学必修二第二章单元测试题（含答案及解析） 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题(每小题3分，共48分) 1．在众多的环境污染中，废旧电池的污染可谓让人触目惊心，废电池中对环境形成污染的主要物质是( ) A ．镉 B ．锌 C ．石墨 D ．二氧化锰 【答案】A 【解析】镉是致癌物质，是对环境形成污染的主要物质。 2．有如下两个反应： ①2HCl=====高温H 2↑＋Cl 2↑ ②2HCl=====电解 H 2↑＋Cl 2↑ 关于这两个反应的叙述错误的是( ) A ．①②两反应都是氧化还原反应 B ．①②两反应中的能量转换方式都是热能转变为化学能 C ．①反应是热能转变为化学能 D ．②反应是电能转变为化学能 【答案】B 【解析】有单质生成的分解反应一定是氧化还原反应，A 项正确；反应②是电能转变为化学能；B 项错误，D 项正确；反应①是吸热反应，是热能转变为化学能，C 项正确。 3．面粉厂必须严禁烟火的主要原因是( ) A ．防止火灾发生 B ．防止污染面粉 C ．吸烟有害健康 D ．防止面粉爆炸 【答案】D 【解析】面粉颗粒极小，当其扩散在空气中与空气充分接触，导致氧气与面粉的接触面面积增大一旦引发反应，极易发生剧烈的氧化还原反应——爆炸。 4．化学电池可以直接将化学能转化为电能，化学电池的本质是( ) A ．化合价的升降 B ．电子的转移 C ．氧化还原反应 D ．电能的储存 【答案】B 【解析】化合价的升降是氧化还原反应的表现形式，而电子转移则是氧化还原反应的实质，而只有氧化还原反应才能设计为原电池。 5．某同学做完铜、锌原电池的实验后得到了下列结论，你认为不正确的是( ) A ．构成原电池正极和负极的材料必须是两种金属