B E
D
A C
F
8
7
6
5
43
2
1
D
C
B
A
a
b
M
P
N
1
2
3
第五章
相交线与平行线 一、选择题
1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．140°
D ．160°
图1 图2 图3
2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）
A ．70°
B ．100°
C ．110°
D ．130°
3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ）
A ．相等
B ．互余
C ．互补
D ．互为对顶角
4、如图4，AB DE ∥，65E ∠=o
，则B C ∠+∠=（ ）
A ．135o
B ．115o
C ．36o
D ．65o
图4 图5 图6
5、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20o
方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A ．右转80° B．左转80° C．右转100° D ．左转100° 6、如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）
A ．∠3=∠7；
B ．∠2=∠6
C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800
D 、∠4=∠8
7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30ο，那么这两个角是
（ ）
A ． 42138ο
ο
、；B ． 都是10ο；C ． 42138ο
ο
、或4210ο
ο
、；D ． 以上都不对 8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三
条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A ．①、②是正确的命题；
B ．②、③是正确命题；
C ．①、③是正确命题 ；
D ．以上结论皆
错
9、下列语句错误的是（ ）
A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；
B ．两条直线平行，同旁内角互补
C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角
D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点， 那么123∠+∠+∠=（ ）
A ．180o
B ．270o
C ．360o
D ．540o
二、填空题
11、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ，
相交．若170∠=o ，则2_____∠=o
．
D B
A
C
1
a b
1 2
O
A
B
C
D
E
F
2
1
O
c
c d
1
E
A
B
C
a b
1
2 3
C A
B
D E A
B 120°
α25°
C
D
图8 图9 图10 12、如图9，已知170,270,360,∠=?∠=?∠=?则4∠=______?．
13、如图10，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______ 14、如图11，已知a b ∥，170∠=o
，240∠=o
，则3∠= ．
图11 图12 图13 15、如图12所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ． 16、如图13，已知AB CD //，∠α=____________ 三、解答题 17、推理填空
如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800
，则 ∥ （ ）
②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800
（ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C（ ）
18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O ，EF 经过点O.求∠2、∠3的度数.
19、已知：如图AB∥CD，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD，交AB 于H ，∠AGE=500
，
求：∠BHF 的度数．
20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
（1）如图a ，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b ，图中共有＿＿＿对对顶角；
（3）如图c ，图中共有＿＿＿对对顶角.
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点， 则可形成多少对对顶角？
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？
H
G
F E
D
C B
A
32
1
D
C
B
A
A
B
C
D O
a b c A A B B C
C
D D
O O
E
F
G H
图a
图b
图c
C
21、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．
22、如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、∠AOE 、∠AOG 的度数．
23、如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．
24、如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．
解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ，
则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，
∴____________（ ）
∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．
25、如图，已知∠1＝∠2 求证：a ∥b ．⑵直线//a b ，求证：12∠=∠．
26、阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ． 证明：∵AB ∥CD ，
∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2， 即 ∠MEP ＝∠______
∴EP ∥_____．（ ）
F
2
1
G
E
D
C
B A
27、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．
第六章平面直角坐标系
一、选择题
1、如图，点P的横坐标是（）
A、1
B、2
C、（2，1）
D、（1，2）
2、如果用有序数对（3，2）表示课室里第3列第2排的座位，则第5列
第4排的座位记作（）
A、（4，5）
B、（5，4）
C、（5、4）
D、（4、5）
3、在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（）
A、P（2，5）表示这个点在平面内的位置
B、点P的纵坐标是：5
C、点P到x轴的距离是5
D、它与点（5，2）表示同一个坐标
4、在平面直角坐标系中，点A(-1, 1)在 ( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
5、在平面直角坐标系中，点B(3, 0)在 ( )
A、第一象限
B、第四象限
C、x轴上
D、y轴上
6、在平面直角坐标系中，点C(-2， 4 )向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是
( )
A、（1，4）
B、（－5，4）
C、（－2，7）
D、（－2，1）
7、下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）
A、（－1，1）
B、（2，1）
C、（0，2）
D、（0，－2）
8、与点P（3，4）关于x轴对称的是（）
A、（－3，4）
B、（3，－4）
C、（－3，－4）
D、（4，3）
9、在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径
画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）
A、（8，0）
B、（ 0，－8）
C、（0，8）
D、（－8，0）
10、有一个长方形，已知它的三个顶点的坐标分别是（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），
则第四个顶点的坐标为（）
A、（2，2）
B、（3，2）
C、（3，3）
D、（2，3）
二、填空题
11、点A（－3，2）在第_____象限。
12、若（2，4）表示教室里第2列第4排的位置，
则（4，6）表示教室里第列，第排的位置。
13、如图，点P的坐标是。
14、点A（－1，2）关于x轴的对称点坐标是；关于y轴的对称点坐
是；关于原点的对称点坐标是。
15、已知点A(2,－3)，若将点A向左平移3个单位得到点B,则点B坐标是
_____ _，若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C坐标是____ __。
16、已知x轴上的点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是________ _。
三．解答题
17、如图，写出A、B、C、D、E、F、H各个点的坐标。
y
x
012
1
2
-1
-2
-1
-2
34
-3
-4
3
4
-3
-4
A
B
C D
E
F
H
x
y
02
1
1
2
-1
P
x
y
P 2
1
1
18、如图，请你描出点A （– 3，– 2）、B （2，– 2）、C （– 2，1）、 D （3，1）、 E(4,0) 、F(0,-3)的位置。
19、将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1 （1）按要求画出三角形A 1B 1C 1 ； （2）写出点A 1、B 1、C 1的坐标； （3）试说明三角形ABC 与三角形A 1B 1C 1
有什么关系？
20、平面内有A 、B 、C 、D 、E 共5个点，为了描述这些点的位置： （1） 试建立平面直角坐标系； （2） 写出A 、B 、C 、D 、E 的坐标；
（3） 以线段AB 为一边，画出一个平行四边形。
21、现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图所示，若知道游乐园D 的坐标
为（2，－2）。
（1）请按题意建立平面直角坐标系；
（2）写出其他景点的坐标；
（3）请指出哪个景点距离原点最近？哪个景点
距离原点最远？
F
E D C
B
A 音乐台
湖心亭
牡丹园
望春亭
游乐园
(2,-2)y
x
1
2
1
2-1-2-1
-23
4
-3-434-3
-4
A
E
B C D
x
0121
2-1-2-1-234
-3-434-3-4
5y A
B
C
A
D
B
C 22、写出如图中△ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积．
23、如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0）．
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
（2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？
第七章
三角形
一、选择题
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm
2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22
3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）
4、 A 、6 B 、8 C 、10 D 、12
4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．
E
B
A
C C A B
C
A B
C
A B
E E
E
A B C D
5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．
A 、三角形的角平分线
B 、三角形的中线
C 、三角形的高
D 、以上都不对
6、适合条件C B A ∠=
∠=∠2
1
的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形
7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A 、8
B 、9
C 、10
D 、11
8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )
A.9
B.8
C.7
D.6
9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、能够用一种正多边形铺满地面的是（ ）
A 、正五边形
B 、正六边形
C 、正七边形
D 、正八边形 二、填空题
11、一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，那么其它两边长分别为 .
O
A
B
C
1
x
y
12、要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条。 13、六边形共有 条对角线，它的内角和是 度
14、一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 边形；一个多边形的各内角都等于1200
，
它是 边形。
15、在△ABC 中，若∠A=800
，∠C=200
，则∠B= 0
， 若∠A=800
，∠B=∠C ，则∠C=
16、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。 17、若多边形内角和增加360°，则它的边数增加_________条.
18、用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_____个正三角形和_____个正六边形, 三、解答题
19、 如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图. (6分) (1)∠BAC 的平分线AD ； (2)AC 边上的中线BE ； (3)AC 边上的高BF ；
20、在△ABC 中，∠A=（∠B ＋∠C ）、∠B －∠C=20°，求∠A 、∠B 、∠C 的度数。
21、有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。
22、如图，在△ABC 中， AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，∠BAC=800
，∠B=600
；求∠AEC 的度数.
23、如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交 于D 点，，则∠D 与∠A 有怎样的关系，试证明之。
24、已知，如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，求∠E 的度数
25、在△ABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.
B A
C
D E
C
B
A
E
D
C
B
A
26、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE= ∠AED，?求∠CDE的度数．
27、如图，在△ABC中，∠B, ∠C的平分线交于点O.
(1)若∠A=500,求∠BOC的度数.
(2)设∠A=n0（n为已知数），求∠BOC的度数.
第八章二元一次方程组
一、选择题
1、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．
1
x
+4y=6 D．4x=
2
4
y-
2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．
2
2
8
423119
...
23754624
x y
x y a b x
B C D
x y b c y x x y
+=
+=-=??
=
??
????
+=-==-=
????
3、二元一次方程5a－11b=21 （）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4、方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）
A．
3333
...
2422
x x x x
B C D
y y y y
==-==-
????
????
===-=-
????
5、若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
3
2
6、方程组
43
235
x y k
x y
-=
?
?
+=
?
的解与x与y的值相等，则k等于（）
7、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）
①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③
1
x
+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
8、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组
中符合题意的有（）
A．
246246216246
...
22222222
x y x y x y x y
B C D
y x x y y x y x
+=+=+=+=
????
????
=-=+=+=+
????
A
B C
O
二、填空题
9、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= 用y 表示x ，则x= 10、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 11、方程2x+y=5的正整数解是______。
12、若(4x-3)2
+|2y+1|=0，则x+2= 。
13、如果??
?=-=+.
232,12y x y x 那么=-+-+3962242y
x y x _______。
14、如果103216231
2=--+--b a b a y x
是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。
15、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票
_____枚。
16、已知??
?==??
?=-=3
10y 2x y x 和是方程02
2=--bx ay x 的两个解，那么a = ，b = 17、如果b a a b y x y x
42225
42-+-与是同类项，那么 a = ，b = 。
三、解答题 18、解下列方程组
（1）??
?=+=-5253y x y x （2） ???=--=523x y x y （3）???=+=-1
5
2y x y x
（4）???+==-1302y x y x （5）???-=+=-1
4329m n n m （6）???=+-=-q p q p 451332
（7）??
?=+=-9
245
23n m n m （8）???=--=-7441156y x y x （9）???-=+-=-53412911y x y x
19、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，试求
5,7-==y x 时代数式by ax -的值。
20、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女
生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
21、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
22、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车。问一共多少名学生、多少辆汽车。
23、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。
24、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？
25、将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
26、一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相同而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度。
27、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
↑
↓
60cm
第九章一元一次不等式（不等式组）
一、选择题
1．若a>b,则不等式级组
x a
x b
<
?
?
≤
?
的解集是（）