《结构化学》课程 A卷
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学生姓名：学号：考试成绩：
一、判断题（在正确的后画“√”，错误的后面画“×”,10小题，每小题1分，共10分）得分：分
1、自轭算符的本征值一定为实数。（）
2、根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定。
（）
3、一维势箱中的粒子其能量是量子化的，并且存在零点能。
（）
4、原子中全部电子电离能之和等于各电子所在原子轨道能总和的负值。（）
5、同核双原子分子中两个2p轨道组合总是产生型分子轨道。（）
6、具有未成对电子的分子是顺磁性分子，所以只有含奇数个电子的分
子才是顺磁性的。
（）
的具体形式。（）7、在休克尔分子轨道法中不需要考虑?H
8、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于C n点群。
（）
9、含不对称 C 原子的分子具有旋光性。
（）
10、分子的偶极距一定在分子的每一个对称元素上。 （ ）
二、单项选择题（25小题，每小题1分，共25分） 得分： 分
1、关于光电效应，下列叙述正确的是： （ ）
A 光电流大小与入射光子能量成正比
B 光电流大小与入射光子频率成正比
C 光电流大小与入射光强度没关系
D 入射光子能量越大，则光电子的动能越大
2、在一云雾室中运动的α粒子（He 的原子核）, 其
27416.8410,10m kg v m s --=?=?质量速度，室径210x m -=，此时可观测到
它的运动轨迹，这是由于下列何种原因： （ ）
A 该粒子不是微观粒子
B 测量的仪器相当精密
C 该粒子的运动速度可测
D 云雾室的运动空间较大
3、 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是： ( )
A 分子中电子在空间运动的波函数
B 分子中单个电子空间运动的波函数
C 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动)
D 原子轨道线性组合成的新轨道 4、若K d =?τψ2
，利用下列哪个常数乘
可以使之归一化
( )
A ． K
B ． K 2
C ．K /1 D.
5、对算符而言，其本征函数的线性组合具有下列性质中的 ( )
A ．是该算符的本征函数
B ．不是该算符的本征函数
C ．不一定是该算符的本征函数
D ．与该算符毫无关系 6、下列函数是算符d /dx 的本征函数的是：
（ ）
A. e 2x
B. cos(x)
C. x
D. sin(x 3)
7、处于状态sin()x a πψ=的一维势箱中的粒子，其出现在x =2
a
处的概率
密度为
( )
A. 0.25ρ=
B. 0.5ρ=
C. 2/a ρ=
D.
()1/2
2/a ρ=
8、 He +在321ψ状态时，物理量有确定值的有 ( )
A ．能量
B ．能量和角动量及其沿磁场分量
C ．能量、角动量
D ．角动量及其沿磁场分量
9
、
下
列
归
一
化
条
件
正
确
的
是
（ ） A. ?∞
=02
1d r ψ
B.
?∞
=02
1d r R
C.
??∞
=0π
2021d d φθY D. ?=π
02
1d sin θθΘ
10、用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s ）中
，
正
确
的
是
（ ）
A. 2，1，-1, -1/2；
B. 0，0，0，1/2；
C. 3，1，2， 1/2；
D. 2，1，0，0
11、氢原子3d 状态的轨道角动量沿磁场方向的分量个数为 ( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．5 12、
径
向
分
布
函
数
是
指
( )
A ．R 2 B. R 2d r C. r 2R 2 D. r 2R 2d r
13、依据中心力场法，某电子i 受到的其它电子对它的排斥能为 ( )
A ．1i r
B ．i i r σ
C ．()i i Z r σ-
D ．1
ij
r
14、 角量子数L ＝1，自旋量子数S ＝2对应的谱项为 ( )
A ．5P
B ． 3D
C ． 2F
D ． 1S 15、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是： ( )
A. 等于真实基态能量
B. 大于真实基态能量
C. 不小于真实基态能量
D. 小于真实基态能量
16、 在线性变分法中，对两个原子形成化学键起主导作用的是 （ ）
A ．库仑积分H aa
B ．交换积分H ab
C ．重叠积分S ab
D ．重叠积分平方S 2ab 17、
下
列
哪
种
分
子
或
离
子
键
能
最
大
？
( )
A. O 2
B. O 2-
C. O 2+
D. O 22-
18、对溴化氢分子在远红外区测定吸收光谱，得到一系列间距为16.94cm -1的谱 线。这种吸收光谱产生于：
( )
A. HBr 的转动能级跃迁
B. HBr 的振动能级跃迁
C. HBr 的电子能级跃迁
D. 以上三者都不是 19、谐振子的零点振动能是：
( )
A. 0
B.
21
h ν C. h ν D. 2
3 h ν 20、由 HF 的纯转动光谱，可以取得的数据是： ( )
A. 力常数
B. 化合价
C. 氢键
D. 核间距
21、 下列等式中有错误的是
（ ）
A ．3114
24C C C = B ．2E σ= C ．3i i = D ．n n
n i C i = 22、对于d
v σσ,面,下列说法不正确的是
（ ）
A. v σ面通过主轴
B. d σ面通过主轴
C. v σ面一定是d σ面
D. d σ面一定是v σ面
23、 由分子图判断分子的活性时，自由基最容易发生反应的位置是 ( )
A ．电荷密度最大处
B ．电荷密度最小处
C ．自由价最大处
D ．键级最大的化学键处
24、 已知丁二烯的四个分子轨道为：
43211φφφφψA B B A +++= 43212φφφφψB A A B --+=
43213φφφφψB A A B +--= 43214φφφφψA B B A -+-=
则其
键
级
P 12
是
多
少
？
( )
A. 2AB
B. 4AB
C. 0
D. 1 25
三、填空题（16小题，每空1分（5,12,14小题为2分），共33分） 得分： 分
1、电子波动性由 实验证实。
2、描述体系运动状态的波函数是品优的，其必须满足三个条件： ，
， 。
3、自旋相同的两个电子在空间同一点出现的概率为_________。
4、氢原子为单电子原子，其3z p 状态有_____个径向节面和____个角度节面。
5、用
Slater
法计算
Be(1s 22s 2)的
2s
单电子轨道能
为 。
6、He 原子的第一电离能为24.6eV ，其第二电离能54.4eV ，则He 原子1s 轨道的电子结合能为 ，He 原子的1s 单电子原子轨道能为 。
7、氢原子（1s 1）组态的光谱项为 ，光谱支项为 ，微观能态数为 。
8、He 原子的哈密顿算符为：22222122012012
111?()()844h Ze e H m r r r ππεπε=-?+?-++，其中222
122()8h m π-?+?表示 ，2012
11()4Ze r r πε-+表示
_________________，
2
012
1
4e r πε表示 。
9、原子轨道线性组合成分子轨道的基本原则是 、 、
。
10、对于极性双原子分子振动的谐振子模型，光谱的选律为：_____________。
11、写出五种对称元素的符号： ；三次旋转轴的全部对称操作为 ；对称元素镜面的全部对称操作为 。
12、H 2O 的全部对称操作构成C 2v 点群，完成下列乘法表。
2C υ
E 1
2C yz σ xz σ E
E
1
2C
yz σ
xz σ 1
2C
12C
E
xz σ yz σ yz σ yz σ xz σ xz σ
xz σ
yz σ
13、对称元素C 2与
h
组合，得到_____________；C n 次轴与垂直它的C 2
组合，得到_____________。
14、写出烯丙基（22CH CH CH =-）的休克尔行列式：
15、具有 个π电子的单环共轭体系为稳定的结构，具有芳香性。 16、I 3和S 3不是独立的对称元素，因为I 3= ，S 3= 。
四、计算题（共32分） 得分： 分
1、（6分）用一维势箱模型处理
共轭体系，势箱
长1.42nm,计算π电子跃迁所吸收的光的波长。
（一维势箱模型的本征函数和本征能量分别为
()22
2
2,
1,2,3,...8n n n x
n h x E n l l
ml πψ===，
普朗克常数：346.62610J s -??，电子质量：319.110kg -?）
2、（6分）对H 原子，121022113311c c c ψψψψ=++，所有波函数都已归一化。请对ψ所描述的状态计算：
(1) 能量平均值及能量-3.4eV 出现的概率；
(2) /2π出现的概率；
(3) 角动量在z 轴上的分量的平均值及角动量z 轴分量/h π出现的概率。
3、（8分）按分子轨道理论写出O2、NF(O2的等电子体)、N2、CO(N2的等电子体)基态时的价电子组态，并指出它们的键级。
4、（12分）确定下列分子或离子的点群，并判断有无偶极距和旋光性。
（1）CHFClBr (一氟一氯一溴甲烷)
（2）CHCl3
（3）HClC=CClH（反式二氯乙烯）
（4）C6H6 (苯环)
（5）C2H6（交错型乙烷）
（6）（1，3，5，7-四甲基环辛四烯）
附：可能用到的公式
角动量：
22
(1)
M (1)
0,1,2,,-12h
M l l l l l n π=+=+= 角动量在磁场方向的分量：0,1,2,,2z h
M m m l π
==±±±
参考答案与评分标准
考试课程：结构化学 试卷类型：A 卷
一、判断题（每小题1分，共10分）
1. √
2. ×
3. √
4. √
5. ×
6. ×
7. √
8. √
9. × 10. √
二、选择题（每小题1.5分，共30分）
1.D
2.D
3.B
4.C
5.C
6.A
7.C
8.B
9.D 10.A 11.D 12.C 13.B 14.A 15.C 16.B 17.C 18.A 19.B 20.D 21.D 22.C 23.C 24.B
三、填空题（每空1分， 其中5,12,14小题为2分，共28分） 1. 电子衍射 2. 单值，连续，平方可积 3. 0 4. 1, 1 5. -12.93eV 6. -24.6, -39.5eV 7. 221/2;;2S S
8. 两个电子的动能；两个电子与核的相互吸引势能；两个电子间的排斥能。
9. 对称性匹配；能量接近；最大重叠。 10. 1;v ?=±
11. 1
23
3,,,,;,,;,.n n n C i S I C C E E σσ 12. 1
2
12E C C E
13. 10
11001x x x
=
14. 4m+2
15. 3333;.h I C i S C σ=+=+
四、计算题（共32分，每小题分标在小题后）
1. 222
222
71697--------2888---------2=9.4910---------2h h h E ml ml ml E h c
m
ν
λν
-?=-=
?==?分分分 2. (1)
2222
1232212
=(3.4 3.4 1.5)
---1---1i i i
E c E c c c P c c =-++=+∑分分
(2)
222
123222123=()---121
---1M c c c P c c c π
++=++=分分
(3)
22
23=()
---120
---1Z h
M c c P π
-=分分
3.
2222211
22222222()()()()()()()=----s s pz px py px py O σσσππππ***键级2 2分
22242
(1)(2)(3)(1)(2)=----NF σσσππ键级 2 2分
2242
(1)(1)(1)(2)=3----g u u g N σσπσ２键级 2分
2242
(1)(2)(1)(3)=3----CO σσπσ键级 2分
4. (1) 1C 有， 有； ----2分 (2) 3v C 有， 无； ----2分 (3) 2h C 无， 无； ----2分 (4) 6h D 无， 无； ----2分 (5) 3d D 无， 无； ----2分
(6)
S无，无。----2分
4