第七章运输问题
一个农民承包了6块耕地共300亩，准备播种小麦、玉米、水果和蔬菜四种农产品, 各种农产品的计划播种面积、每块土地种植不同农产品的单产收益如下表：
问如何安排种植计划，可得到最大的总收益。
解：
这是一个产销平衡的运输问题。可以建立下列的运输模型:
代入产销平衡的运输模板可得如下结果: 得种植计划方案如下表：
某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续四年年末交付40辆规格型号相同的大
的存储和维
护费用为4万元。在签订合同时，该厂已储存了 20辆客车，同时又要求四年期未完成合同
后还需要储存25辆车备用。问该厂如何安排每年的客车生产量，使得在满足上述各项要求 的情况下，
总的生产费用加储存维护费用为最少？
解：得运价表（产大于销的运输模型）如下:
得生产安排的方案:
储存的20台，满足本季度的40台；
第二季度正常生产 38台，不安排加班。加上第一季度储存的 台；
第三季度正常生产15台，不安排加班。加上第一季度储存的 台；
第四季度正常生产 42台。加班生产23台。拿出正常生产的 足本季度的40台。剩余25台以后务用。
某企业生产有甲、乙、丙、丁四个分厂生产同一种产品，这四个分厂的产量分别为：
200吨、300吨、400吨和100吨，这些产品供应给 A 、B 、C D E 、F 六个地区，六个地区 的需求
量分别为：
200吨、150吨、350吨、100吨、120吨、120吨。由于工艺、技术的差
别，各分厂运往各销售地区的单位运价（万元 /吨）、各厂单位产品成本（万元 /吨）和各销 地的销售价格（万元/吨）如下表：
20台，加班27台，拿出正常生产
18台和加班2台，加上年前
2台，满足本季度的 40 25台，满足本季度的 40 17
台的加班生产的23台满
1、试确定该公司获利最大的产品调运方案。
2、如果E地区至少供应100吨，试确定该公司获利最大的产品调运方案。
2、如果E地区至少供应100吨，C地区的需要必须全部得到满足，试确定该公司获利最大的产品调运方案。
解：
1、无条件运输问题的运输模型（大于产的产销不平衡运输问题）
得安排方案如下:
可获最大利润元。
2、有条件的产销不平衡问题，加条件后就已转化为产销平衡的运输问题
得安排方案如下:
可获最大利润元。
3、这也是有条件的产销不平衡问题，加条件后就已转化为产销平衡的运输问题
得安排方案如下:
注：本问题注意的是对于求最大化的产销不平衡问题，大M就取负值。
某自行车制造公司设有两个装配厂，且在四个地区有销售公司。该公司生产和销售的
相关数据如下表：
两个装配厂的有关数据
四个销售公司和需求量
各家销售公司需要的自行车应由哪个厂装配，才能保证公司获得最大利润?
此运输问题的最小成本（最优值）元。
即按此方案安排生产，可以使总成本为最低，因此就可以得到最大的利润。
某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、400箱和500箱。需要供应给四个地方销售，这四地的产品需求分别为400箱、250箱、550箱
和200箱。三个分厂到四个销售地的单位运价如下表：
（1）应如何安排运输方案，使得总的运输费用最小？
（2）如果2分厂的产量从400箱增加到600箱，应如何安排运输方案，使得总的运输费用最小？
（3）如果甲销地的需求量从400箱增加到500箱，其它情况都与（1）完全相同，应如何安排运输方案，使得总的运输费用最小？
解：
（1）本问题的运输模型：
可得结果运输安排方案如下表: