第19卷第18期 系
统 仿 真 学 报? V ol. 19 No. 18
2007年9月 Journal of System Simulation Sep., 2007
基于遗传算法的主动悬架模糊控制器设计
郭建华, 李幼德, 李 静
（吉林大学汽车工程学院, 吉林 长春 130025）
摘 要：应用模糊逻辑控制理论，进行了车辆主动悬架模糊控制器的设计，并利用遗传算法对模糊控制的控制规则进行了优化。利用Matlab/Simulink 对主动悬架系统进行了仿真，并与传统的被动悬架和用LQG 控制的主动悬架进行了性能比较和分析，仿真结果表明具有模糊控制器的主动悬架能够有效提高车辆的平顺性和操纵稳定性，且具有较好的适应性和鲁棒性。 关键词：主动悬架；模糊控制；遗传算法；仿真
中图分类号：TP273.4 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2007) 18-4178-04
Design of Fuzzy Logic Controller of Active Suspension
Based on Genetic Algorithm
GUO Jian-hua , LI You-de, LI Jing
(College of Automotive Engineering, Jilin University, Changchun 130025, China)
Abstract: The fuzzy logic theory was proposed to design the fuzzy logic controller of the active suspension. The fuzzy control rule of the controller was optimized by the genetic algorithm . The active suspension system with fuzzy logic controller was simulated by Matlab/Simulink and the simulation results were compared with the conventional passive suspension and the active suspension with a LQG controller. The simulation results demonstrate that the suspension with the fuzzy logic controller can effectively improve vehicle’s riding performances and handling performance . Key words: active suspension; fuzzy logic control; genetic algorithm; simulation
引 言车辆悬架系统性能的优劣直接影响着车辆的乘坐舒适
性和操纵安全性。传统的被动悬架在汽车的行使过程中刚度和阻尼不能调节，很难同时满足乘坐舒适性和操纵安全性的要求。主动悬架能够根据汽车的行驶状态和路面激励的大小产生相应的悬架控制力，使悬架性能始终处于最优状态，能够有效提高车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性。
主动悬架设计的核心问题是主动悬架控制算法的设计，模糊控制方法采用语言变量和模糊集合理论形成控制算法，适合非线性强、时滞较大又无法确定精确数学模型的系统，具有良好的实时性和鲁棒性，非常适合主动悬架控制。已有国内外学者将模糊控制应用到主动悬架控制中，如文献[3]设计了一种模糊控制的主动悬架，但模糊控制对专家先期经验依赖性较强，其模糊控制规则不易制订，模糊控制规则的优化问题属于复杂的多目标结构优化问题，一般的优化算法很难对该类问题进行求解。遗传算法（GA ，Genetic algorithms ）是根据自然选择和遗传机制构造搜索算法，GA 不依赖被求解问题的复杂程度，不要求求解目标函数的导数，是一种全局随机优化技术。可以利用遗传算法的这一特性对模糊控制规则进行优化，改善模糊控制器的控制效果，
收稿日期：2006-07-17 修回日期：2006-10-12
基金项目：中国博士后科学基金（2004036396） 作者简介：郭建华(1976-), 男, 辽宁台安人, 博士, 研究方向为汽车智能悬架系统设计与开发。
如文献[6]即是利用遗传算法对模糊规则进行了优化。 本文利用设计了一种自适应模糊控制器，利用遗传算法优化模糊控制的控制规则，将该控制器应用到主动悬架控制中，进行了动力学仿真分析，并与被动悬架和用线性二次型最优控制（LQG ，Linear quadratic optimal control ）方法控制的主动悬架性能进行了比较和分析。
1 系统模型建立
1.1 车辆悬架系统模型建立
针对车辆的1/4模型，建立两自由度主动悬架系统简化模型，如图1所示。其动力学方程为：
112122121220()()()()()b s s f w s s f t m x k x x c x x u m x k x x c x x u k x x =????+??
=?+?
????
(1) 其中，m b 、m w 为簧载（车身）
、非簧载质量；k s 为悬架刚度；
图1 主动悬架1/4车辆模型
m b
x 1
m w
c s
k s x 2
x 0
u f k t
2007年9月 郭建华, 等：基于遗传算法的主动悬架模糊控制器设计 Sep., 2007
k t 为轮胎刚度；c s 为悬架阻尼；u f 为执行器控制力；x 1、x 2为簧载、非簧载质量位移；x 0为路面位移激励。
选取状态变量1212[,,,]X x x x x = ，且令31x x
= ，42x x
= ，则系统的状态方程为 112233440
010000
1()0000101s s s s b b b
b s
s t s s w
w w w f b t w w x x x x k k c c x x m m m m x k k k c c x m m m m u x m k m m ??
??????????????????
=+
????????
?
?????+????????????
??
????
????
????+????
????
????
????????? (2)
执行器控制力u f 的表达式为
(1)f b t u qf q f =+? (3)
其中，q (01q ≤≤)为适应性系数，11b b b f k x c x =?? ，
2t w f c x
= ，k b 、c b 、c w 为反馈控制增益。当0q =时，控制力f t u f =，控制变量为非簧载质量速度2x
，控制器对轮胎动载荷的控制性能最好，此时，悬架对车辆操纵性的适应性最好；当1q =时，控制力f b u f =，此时，控制变量为簧载质
量速度1x
和位移1x ，控制器对悬架舒适性控制性能最好。在实际控制中，控制器根据各控制变量的状态，不断调整q 值的大小，使悬架根据车辆运行状态满足操纵安全性和舒适性的需要。
2 模糊控制器设计
本文采用模糊控制实现对适应性系数的调整，模糊控制器的设计包括控制器的输入、输出语言变量的确定，控制规则及推理方式的确定，解模糊判决的确定。
2.1 控制器的输入、输出语言变量
在实际的主动悬架控制中，有许多控制变量不能够直接
或很难直接测量，本文采用簧载质量速度1x
，非簧载质量速度2x
作为模糊控制器的控制变量，它们可以通过加速度传感器测量簧载、非簧载质量的加速度并积分得到。控制 器
的输出为适应性系数q ，
然后执行器根据簧载质量速度1x 和位移x 1、非簧载质量速度2x 以及适应性系数q 计算并输出控制力u f ，因此，本文设计的控制器是一种基于模糊自适应
的PI 控制器。根据经验和仿真分析，取簧载质量速度1x
的论域为(0.2，
0.2)m/s ，簧载质量速度2x 的论域为(1.5，1.5)m/s ，适应性系数q 的论域为(0，1)，以上参数的语言变量均为5个子项：“负大（NB ）”、“负小（NS ）”、“零（ZE ）”、“正小
(PS)”、“正大(PB)”，每个子项的隶属度函数在论域上为三角形分布，图2为簧载质量速度的隶属度函数，图3为模糊控制主动悬架的系统原理图。
图2 簧载质量速度的隶属度函数
2.2 控制规则及模糊推理方式
本文的输入量各有5个语言值，因此，可以确定模糊规则的数目为5525×=条，
模糊规则常采用专家经验或实验调整的方式确定，本文采用遗传算法对规则的后件进行优化，使模糊控制器的性能达到最优。模糊逻辑推理方式采用的
Mamdani 极大极小推理，采用重心法解模糊判决。
悬架性能的好坏采用车身质量加速度1x 、悬架动挠度12x x ?和轮胎动位移20x x ?这三个指标来衡量，本文采用以上指标构造遗传算法的目标函数，即
112123201
()/N
i i i i i i J a x a x x a x x N ==+?+?∑ (4)
其中，N 为最大采样点数，a 1为车身质量加速度加权系数，
a 2为悬架动挠度加权系数、a 3为轮胎动位移加权系数，可以调整每个指标的权重，改变悬架的特性。其确定方法为
(1) 按照车辆行驶时，轮胎99.7%的时间不离地的设计(3σ原则)，确定所允许的最大轮胎动为移均方根值DTD max 为
max ()0.0063b w t
m m g
DTD m k +=
= (5)
通过模型仿真得到的轮胎动位移均方根值应不大于
DTD max 。
(2) 按照车辆在较差路面上行驶时，99.7%的时间不撞击限位块的设计，确定悬架最大动挠度均方根值SWS max 为
max 0.12
0.026
SWS m =
= (6) 通过模型仿真得到的悬架动挠度均方根值应不大于
SWS max 。
(3) 在满足前两个条件的前提下，应充分利用悬架工作空间，提高车辆平顺性，即尽量减少车身加速度均方根值。
根据以上原则，通过模型仿真即可确定合适的加权系数值。
本文采用MATLAB/Simulink 提供的遗传算法工具箱和模糊控制工具箱通过编程的方法进行模糊控制规则的遗传
图3 模糊控制主动悬架系统原理
2007年9月 系 统 仿 真 学 报 Sep., 2007
算法优化。具体的实现过程为 (1) 首先对输出语言变量的语言值{NB ，NS ，ZE ，PS ，PB}依次编码为1、2、3、4、5，而对于各整数间的小数部分进行取整操作。优化变量为25个，分别对应25条模糊规则，例如，当1 1.2x =时，将1x 取整为1，则对应的模糊规则为：if x2p is NB and x1p is NB then q is NB ，各优化变量的取值范围为[1，5]，所有的优化变量组成一个个体。
(2) 根据公式(2)、(3)，利用simulink 对主动悬架系统进行建模，采用上述模糊控制方法对适应性系数进行调整，仿真模型如图4所示。
(3) 编写遗传算法优化目标M 文件，该文件可以自动实现遗传算法目标函数值的计算、模糊规则的修改、主动悬架仿真模型的仿真以及结果输出等功能。
(4) 利用遗传算法工具箱调用上述目标文件，随机选取40个个体作为初始种群，遗传算法工具箱根据每个个体的初始变量值通过目标M 文件修改模糊规则，并对主动悬架
模型进行仿真，根据公式(4)计算每个个体的适应度，式(4)的值越小，该个体的适应度函数越大。根据每个个体的适应度，对个体进行选择、交叉和变异操作，生成下一代个体，再根据每个新个体的变量值修改模糊规则，计算每个个体的适应度。其中，交叉概率为0.8，变异概率取0.2，选择方式采用“轮赌”规则，最大的遗传代数为80代。
(5)如果目标函数满足误差收敛条件，
即认为得到最优个体，并停止计算，否则重复第(4)步，直到最大的遗传代数。
最终优化的得到的最优个体为{1 2 3 2 1 3 4 4 4 3 5 5 5
5 4 3 4 4 4 3 3 2 3 2 1}，对应的模糊控制规则如表1所示。
表1 模糊规则控制表
0x
q
NB NS ZE PS PB
NB NB ZE PB ZE NB NS NS PS PB PS NS ZE ZE PS PB PS ZE PS NS PS PB PS NS
PB NB ZE PS ZE NB
图4 模糊控制主动悬架仿真模型
3 模糊控制主动悬架仿真分析
3.1 悬架系统仿真
本文利用Matlab 的Fuzzy logic toolbox 工具箱将上述模糊逻辑控制器和主动悬架数学模型转化为计算机仿真模型，在Simulink 中建立了该悬架系统的仿真模型，并利用遗传算法工具箱对该模型中模糊控制的控制规则进行了优化。本文的仿真参数如表2所示，
路面模型采用滤波白噪声得到[2]。本文以车身质量加速度、悬架动挠度和轮胎动位移作为评价指标，在不平度系数60 3.010G ?=×的路面上，分别对模糊控制、LQG 控制的主动悬架及被动悬架进行仿真，其中LQG 控制器的性能指标为
{}222
120212310
1lim
[][]T T J q x x q x x q x dt T →∞=?+?+∫ (7)
表2 仿真参数
名称 单位 数值
1/4车身质量M b kg 320
车轮质量M w kg 40 悬架刚度K s N/m 20000
轮胎刚度K t N/m
200000 悬架阻尼系数C s Ns/m 1100
路面不平度系数G 0 m 3/cycle 3.0×10-6
（5.0×10-6）
车速U 0 m/s
20 可用悬架工作空间 m ±0.06
各加权系数的取值为q 1=80000，q 2=50，q 3=1。仿真结果如图5-7所示。
3.2 仿真分析
从图5可以看出，采用模糊控制和LQG 控制的主动悬架其车身质量加速的峰值比被动悬架有所降低，而前两者的峰值大致相同，说明本文建立的模糊控制主动悬架能够提高
To Workspace1
To Workspace5
To Workspace4
SWS_AT DTD_AT Terminator
Roadmodel DTDMM_A T Gain
Gain3
Gain1
Gain4
Gain2
1/Mb
1/Mw
ECU
Kt Integrator3
Integrator1 Integrator2
Integrator
To Workspace
BA_AT 1x
2007年9月郭建华, 等：基于遗传算法的主动悬架模糊控制器设计 Sep., 2007
图5 车身质量加速度
图6 悬架动挠度
图7 轮胎动位移
了车辆的平顺性。从图6可以看出，采用模糊控制和LQG 控制的主动悬架其悬架动挠度峰值均在可用悬架工作空间（±0.06）之内，都没有撞击限位块。从图6可以看出，主动悬架的轮胎动位移峰值变化比被动悬架小，说明主动悬架能够有效抑制轮胎振动，防止轮胎离地，提高车辆的操纵性能。
为了进一步说明模糊控制主动悬架的性能，本文计算了上述三项评价指标的均方根值，并与LQG控制的主动悬架和被动悬架仿真结果进行比较分析，表3为在不平度系数6
0 3.010
G?
=×的路面上的仿真结果，表4为在不平度系数6
0 5.010
G?
=×的较差路面上的仿真结果。对比结果显示，作为车辆乘坐舒适性重要指标的车身加速度值在主动悬架中均比被动悬架有较大降低，并且模糊控制和LQG控制的效果相当，说明本文建立的模糊控制器能够有效减缓车身振动，提高车辆乘坐舒适性。采用模糊控制的悬架动挠度均方根值比LQG控制的相当或稍小，都小于最大悬架动挠度均方根值（0.02m），车辆运行时没有撞击限位块。轮胎动位移均方根值是表征车辆操纵性能的重要参数，两种控制方法的控制效果相当，都比被动悬架的要小，且都小于最大轮胎动位移均方根值（0.006），说明主动悬架能够有效提高车辆的操纵性能。总的看来，主动控制悬架的性能均优于被动悬架，能够有效提高车辆的乘坐舒适性和操纵性。采用模糊控制的主动悬架与LQG控制的总体性能相当，但LQG主动悬架性能的获得基于全状态变量的反馈，在实际系统应用上不太实际或价格昂贵, 并且当车辆本身参数和状态改变时，LQG控制的效果会变坏，适应性较差。而采用模糊控制的主动悬架，采用了较少的控制变量，更易实施。在不同的路面等级下，采用模糊控制的主动悬架均取得了同LQG控制相当的控制效果，其主要原因是在控制中引入了适应性系数q，提高了模糊控制器的适应性和鲁棒性。
表3 性能对比一（G0=3.0×10-6）
名称
车身质量加速度
均方根（m/s2）
悬架动挠度
均方根（m）
轮胎动位移
均方根（m）
模糊控制
LQG控制
被动悬架
1.2096
1.2035
1.4688
0.0154
0.0157
0.0154
0.0046
0.0047
0.0049
表4 性能对比二（G0=5.0×10-6）
名称
车身加速度均
方根（m/s2）
悬架动挠度
均方根（m）
轮胎动位移
均方根（m）
模糊控制
LQG控制
被动悬架
1.4737
1.5240
1.7794
0.0157
0.0158
0.0178
0.0058
0.0059
0.0062
4 结论
(1) 本文利用GA算法对模糊控制器的控制规则进行了优化，为主动悬架模糊控制器的控制规则制定提供了一种方法。
(2) 采用模糊控制的主动悬架能够有效减少车身加速度，提高乘坐舒适性，且采用的控制变量更少，有较强的适应性和鲁棒性，控制方法简单有效，便于在实际的主动悬架系统中应用。
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