一、选择题：（每题3分） 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球
面S ，则通过S 面的磁通量的大小为
(A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ．
(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ ］
2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半
球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为
(A) πr 2B ． (B) 2 πr 2B ．
(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ ］
3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中
通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
(A) 0.90． (B) 1.00．
(C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］
4、如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、
bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度
(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．
(B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ．
(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ．
(E) 为零．
［
］
5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，
则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．
［ ］
6、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方
形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为
(A) 01=B ，02=B ． (B) 01=B ，l I B π=0222μ． (C) l
I B π=0122μ，02=B ．
a
l π01l
π02［ ］
7、在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感
强度为
(A) R 140πμ． (B) R
120πμ． (C) 0． (D) R
140μ． ［ ］ 8、一个电流元l I d 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向 ，点P (x ，y ，
z )的磁感强度沿x 轴的分量是：
(A) 0．
(B) 2/32220)/(d )4/(z y x l Iy ++π-μ．
(C) 2/32220)/(d )4/(z y x l Ix ++π-μ．
(D) )/(d )4/(2220z y x l Iy ++π-μ． ［ ］
9、电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿
垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若
载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B . (D) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． ［ ］
10、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的
圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)．已
知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三
点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感强度为1B 、2B 及3B ，则O 点的磁感强度的大小
(B) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为021=+B B ，B 3 = 0．
(C) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0．
(D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 2 = 0，但B 3≠ 0．
(E) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0． ［ ］
11、电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流
出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．若载
流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大
小 (C) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0．
(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ，但3B ≠ 0． ［ ］
12、电流由长直导线1沿平行bc 边方向经过a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，由b 点流出，
经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．已知直导线上的电流为I ，三角框的每一边长为l ．若载流导线1、2和三角框中的电流在三角框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为021=+B B ，B 3= 0． (C) B ≠0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． ［ ］
13、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I ，圆环的半径为R ，且a 、b
与圆心O 三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环中的电流在O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点磁感强度的大小为
(D) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0，但021≠+B B ． ［ ］
14、电流由长直导线1沿切向经a 点流入一个电阻均匀的圆
环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如
图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和
圆心O 在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产生的磁感强度为1B 、2B 、3B ，则圆心处磁感强度的
大小
(E) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．
大学物理 电磁学
(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为B 1≠ 0、B 2≠ 0，B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0，但021≠+B B ． ［ ］
15、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿半径方向从圆环流出，经长直导线2返回
电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，∠aOb =30°．若长直导线1、2和圆环中的电流在圆心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 、3B 表示，则圆心O 点的磁感强度大小 (F) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． (D) B ≠ 0，因为B 3≠ 0，021≠+B B ，所以0321≠++B B B ． ［ ］
16、如图所示，电流由长直导线1沿ab 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形框，由c 点沿dc 方向流出，经长直导线2返回电源．设载流导线1、2和
正方形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 、3B 表示，则O 点的磁感强度大小
(A) B = 0，因为
B 1 = B 2 = B 3 = 0．
(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ．B 3 = 0 (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． ［ ］
17、 如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回
电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B 、3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0，但0321=++B B B ． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． ［ ］
18、在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i 的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中
有某些点的磁感强度B 可能为零？
(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ．
1 2
(E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ． ［ ］
19、如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中
心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω
绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为
(A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2．
(C) B 1 = 2
1B 2． (D) B 1 = B 2 /4． ［ ］
20、边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感强度
(A) 与L 无关． (B) 正比于L 2．
(C) 与L 成正比． (D) 与L 成反比．
(E) 与I 2有关． ［ ］
21、如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？
(A) I l H L
2d 1=?? ． (B) I l H L =??2d (C) I l H L -=??3d ． (D) I l H L -=??4
d ．
［ ］
22、如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由
安培环路定理可知 (A) 0d =??L l B ，且环路上任意一点B = 0． (B) 0d =??L l B ，且环路上任意一点B ≠0．
(C) 0d ≠??L
l B ，且环路上任意一点B ≠0．
(D) 0d ≠??L l B ，且环路上任意一点B =常量． ［ ］
23、如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截
面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的积分??L l B d 等于
(A) I 0μ． (B) I 03
1μ． C q
4
(C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ ］
24、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称
性，则该磁场分布
(A) 不能用安培环路定理来计算．
(B) 可以直接用安培环路定理求出．
(C) 只能用毕奥－萨伐尔定律求出．
(D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出． ［ ］
25、取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导
线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 (A) 回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 不变． (B) 回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 改变． (C) 回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 不变． (D) 回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 改变． ［ ］
26、距一根载有电流为33104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为
(A) 3310-5 T ． (B) 6310-3 T ．
(C) 1.9310-2T ． (D) 0.6 T ．
(已知真空的磁导率μ0 =4π310-
7 T 2m/A) ［ ］
27、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其
分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路
上的对应点，则： (A) =??1d L l B ??2
d L l B , 21P P B B =
(B) ≠
??1d L l B ??2d L l B , 21P P B B =． (C) =
??1d L l B ??2d
L l B , 21P P B B ≠． (D) ≠
??1d L l B ??2d L l B , 21P P B B ≠． ［ ］
28、如图，一个电荷为+q 、质量为m 的质点，以速度v 沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度v -从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和 L 1 2
I 3 (a) (b) ⊙
(A) qB m y v +
=． (B) qB
m y v 2+=． (C) qB m y v 2-=． (D) qB m y v -=． ［ ］
29、一运动电荷q ，质量为m ，进入均匀磁场中，
(A) 其动能改变，动量不变． (B) 其动能和动量都改变．
(C) 其动能不变，动量改变． (D) 其动能、动量都不变． ［ ］
30、A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速
率是B 电子速率的两倍．设R A ，R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A ，T B
分别为它们各自的周期．则
(A) R A ∶R B =2，T A ∶T B =2． (B) R A ∶R B 2
1=，T A ∶T B =1． (C) R A ∶R B =1，T A ∶T B 2
1=． (D) R A ∶R B =2，T A ∶T B =1． ［ ］
31、一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情
况将会发生？
(A) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a > U b ．
(B) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a < U b ． (C) 在铜条上产生涡流． (D) 电子受到洛伦兹力而减速． ］
32、一电荷为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？
(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同．
(B) 在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变．
(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．
(D) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆．
［ ］
33、一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将
(A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．
［ ］
3
3 3
34、图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是
(A) Oa ． (B) Ob ．
(C) Oc ． (D) Od ． ［ ］
35、如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一圆形
载流导线，a 、b 、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所
受安培力大小的关系为
(A) F a > F b > F c ． (B) F a < F b < F c ．
(C) F b > F c > F a ． (D) F a > F c > F b ． ［ ］
36、如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将 (A) 顺时针转动同时离开ab ．
(B) 顺时针转动同时靠近ab ．
(C) 逆时针转动同时离开ab ．
(D) 逆时针转动同时靠近ab ． ［ ］
37、两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径
为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力
矩的大小为 (A) R r I I 22210πμ． (B) R
r I I 22
210μ． (C) r
R I I 22
210πμ． (D) 0． ［ ］
38、两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流．这两根导线将：
(A) 互相吸引． (B) 互相排斥．
(C) 先排斥后吸引． (D) 先吸引后排斥． ［ ］
39、有一N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为
(A) 2/32IB Na ． (B) 4/32IB Na ．
(C) ?60sin 32IB Na ． (D) 0． ［ ］
O
O r R I 1 I 2
40、有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动．
(D) 如何转动尚不能判定． ［ ］
41、若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：
(A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．
(B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．
(C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．
(D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．
［ ］
42、图示一测定水平方向匀强磁场的磁感强度B (方
向见图)的实验装置．位于竖直面内且横边水平的矩形线框
是一个多匝的线圈．线框挂在天平的右盘下，框的下端横
边位于待测磁场中．线框没有通电时，将天平调节平衡；
通电后，由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡，
须在天平左盘中加砝码m 才能使天平重新平衡．若待测磁
场的磁感强度增为原来的3倍，而通过线圈的电流减为原来的21，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新平衡，其左盘中加的砝码质量应为
(A) 6m ． (B) 3m /2．
(C) 2m /3． (D) m /6．
(E) 9m /2． ［ ］
43、如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面
内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将
(A) 向着长直导线平移．
(B) 离开长直导线平移．
(C) 转动． (D) 不动． ［ ］
44、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成
了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦
如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为
B
I 1 I I a
a π0a
2π0 (C) B = 0． (D) I a B π=0
μ． ［ ］
45、一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个
螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R = 2r ，则两螺线管中的磁感强度
大小B R 和B r 应满足：
(A) B R = 2 B r ． (B) B R = B r ．
(C) 2B R = B r ． (D) B R = 4 B r ． ［ ］
46、四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a =20 cm 的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20 A ，这四条导线
在正方形中心O 点产生的磁感强度为
(μ0 =4π310-7 N 2A -2)
(A) B =0． (B) B = 0.4310-4 T ．
(C) B = 0.8310-4 T. (D) B =1.6310-4 T ． ［ ］
47、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平
面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的
磁矩分别是原来的
(A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．
(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ ］
48、关于稳恒电流磁场的磁场强度H ，下列几种说法中哪个是正确的？ (A) H 仅与传导电流有关． (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零． (C) 若闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H 通量均相等． ［ ］
49、图示载流铁芯螺线管，其中哪个
图画得正确？(即电源的正负极，铁芯的
磁性，磁力线方向相互不矛盾．)
［ ］
a
50、附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同
一平面内，当K 闭合后，
(A) M 的左端出现N 极． (B) P 的左端出现N 极．
(C) O 的右端出现N 极． (D) P 的右端出现N 极．
［ ］
51、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环
上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，
测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相
对磁导率μr 为(真空磁导率μ 0 =4π310-7 T 2m 2A -1)
(A) 7.963102
(B) 3.983102 (C) 1.993102 (D) 63.3 ［ ］
52、磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时，
(A) 顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1．
(B) 顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1．
(C) 顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1．
(D) 顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0． ［ ］
53、顺磁物质的磁导率：
(A) 比真空的磁导率略小． (B) 比真空的磁导率略大．
(C) 远小于真空的磁导率． (D) 远大于真空的磁导率． ［ ］
54、用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管，
管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意
一点的
(A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI ．
(B) 磁感强度大小为B = μ r NI / l ．
(C) 磁场强度大小为H = μ 0NI / l ．
(D) 磁场强度大小为H = NI / l ． ［ ］
55、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO ′转动，转轴与磁场方向垂直，
转动角速度为ω，如图所示．用下述哪一种办法可以使线
圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能
忽略)？
(A) 把线圈的匝数增加到原来的两倍． (B) 把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变．
(C) 把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍．
(D) 把线圈的角速度ω增大到原来的两倍． ［ ］
M O P
56、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是
(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行．
(B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．
(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．
(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移． ［ ］
57、如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又
从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的
自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中
的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)
[ ]
58、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，
则：
(A) 线圈中无感应电流．
(B) 线圈中感应电流为顺时针方向．
(C)
线圈中感应电流为逆时针方向．
(D) 线圈中感应电流方向不确定． ［ ］
59、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的
变化率相等，则不计自感时
(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．
(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．
(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．
(D) 两环中感应电动势相等． ［ ］
60、在无限长的载流直导线附近放置一矩形
闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且
线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率
作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的
感应电流
B I O (D)I O (C)O (B) I
b d b
c
d c d v v I
(A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大．
(C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同． ［ ］
61、一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B 中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B 的方向垂直指向纸内．
欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使
(A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移．
(D) 磁场强度减弱． ［ ］
62、如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向
的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？ (A) 载流螺线管向线圈靠近．
(B) 载流螺线管离开线圈． (C) 载流螺线管中电流增大．
(D) 载流螺线管中插入铁芯． ［
］
63、如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，
滑线变阻器组成．问在下列哪一种情况下可使线圈中产生
的感应电动势与原电流Ｉ的方向相反． (A) 滑线变阻器的触点A 向左滑动． (B) 滑线变阻器的触点A 向右滑动． (C) 螺线管上接点B 向左移动(忽略长螺线管的电阻)． (D) 把铁芯从螺线管中抽出． ［ ］
64、 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为
(A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB
(C) t abB ωωcos 21． (D) ω abB | cos ω t |． (E) ω abB | sin ω t |． ［ ］
65、一无限长直导体薄板宽为l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿y 轴，板的两侧与一
个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的方向沿z 轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v 向y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为
(A) 0． (B) 2
1v Bl ．
(C) v Bl ． (D) 2v Bl ． ［ ］
66、一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒
两端之间的感应电动势是：
(A) )cos(2θωω+t B L ． (B)
t B L ωωcos 2
12．
(C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2ω．
(E) B L 22
1ω． ［ ］ 67、如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v
移动，直导线ab 中的电动势为
(A) Bl v ．
(B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］
68、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的3
1，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．
(B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点． [ ]
69、如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)—(D)
的 --t 函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？ ［ ］
70、如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外
力使ab 向右平移时，cd
(A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］
B ? t O (A) ? t O (C) ? t O (B) ? t
O (D) c a b d N M B
71、有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互
感系数为M 12．若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且t
i t i d d d d 21>，并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势为 12，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为 21，判断下述哪个论断正确．
(A) M 12 = M 21， 21 = 12．
(B) M 12≠M 21， 21 ≠ 12．
(C) M 12 = M 21， 21 > 12．
(D) M 12 = M 21， 21 < 12． ［ ］
72、已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数
(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 2
1． (C) 都大于L 21． (D) 都小于L 2
1． ［ ］
73、面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈
2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为：
(A) Φ21 =2Φ12． (B) Φ21 >Φ12．
(C) Φ21 =Φ12． (D) Φ21 =2
1Φ12． ［ ］
74、如图所示的电路中，A 、B 是两个完全相同的小灯泡，其内阻r >>R ，L 是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R 相等．当开关K 接通和断开时，关于灯泡A 和B 的情况下面哪一种说法正确？
(A) K 接通时，I A >I B ． (B) K 接通时，I A =I B ． (C) K 断开时，两灯同时熄灭．
(D) K 断开时，I A =I B ． ［ ］
75、用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式22
1LI W m =
(A) 只适用于无限长密绕螺线管． (B) 只适用于单匝圆线圈．
(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．
(D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈． ［ ］
76、两根很长的平行直导线，其间距离d 、与电源组成
回路如图．已知导线上的电流为I ，两根导线的横截面的半径均为r 0．设用L 表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内的总磁能W m 为 (A) 22
1LI ．
(B) 221LI ?∞+π-+0
d π2])(2π2[2002r r r r d I r I I μμ (C) ∞．
(D) 22
1LI 020ln 2r d I π+μ ［ ］
77、真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为
(A) 200)2(21a
I πμμ (B) 200)2(21a I πμμ (C) 20)2(21I
a μπ (D) 200)2(21a I μμ ［ ］ 78、电位移矢量的时间变化率t D d /d 的单位是
（A ）库仑／米2 （B ）库仑／秒
（C ）安培／米2 （D ）安培?米2 ［ ］
79、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．
(A) 位移电流是指变化电场．
(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的．
(C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．
(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］ 80、在感应电场中电磁感应定律可写成t l E L
K d d d Φ-=?? ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等．
(B) 感应电场是保守力场．
(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线．
(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］
二、填空题（每题4分）
81、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z
轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为____________Wb ．
82、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量Φ=__________．若通过S 面上某面元S d 的元磁通为d Φ，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d Φ＇，则d Φ∶d Φ＇=_________________．
83、在非均匀磁场中，有一电荷为q 的运动电荷．当电荷运动至某点时，其速率为v ，运动方向与磁场方向间的夹角为α ，此时测出它所受的磁力为f m ．则该运动电荷所在处的磁感强度的大小为________________．磁力f m 的方向一定垂直________________________________________________________________．
84、沿着弯成直角的无限长直导线，流有电流I =10 A ．在直角所决定的平面内，距两段导线的距离都是a =20 cm 处的磁感强度B =____________________．
(μ0 =4π310-7 N/A 2)
85、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为_________________．
86、电流由长直导线1沿切向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿切线流出，经长直导线2返回电源(如
图)．已知直导线上的电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和
圆心O 在同一直线上，则O 点的磁感强度的大小为
______________．
87、在真空中，电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经
长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度为I ，圆
环半径为R ．a 、b 和圆心O 在同一直线上，则O 处的磁感强度
B 的大小为__________________________．
88、如图，球心位于O 点的球面，在直角坐标系xOy 和xOz 平面上的两个圆形交线上分别流有相同的电流，其流
向各与y 轴和z 轴的正方向成右手螺旋关系．则由此形成的
磁场在O 点的方向为________________．
89、如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为____________．
90、一质点带有电荷q =8.0310-10 C ，以速度v =3.03105 m 2s -1在半径为R =6.00310-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电 质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(μ0 =4π310-7 H 2m -1)
91、边长为2a 的等边三角形线圈，通有电流I ，则线圈中心
处的磁感强度的大小为________________．
92、两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下，??l B d 等于：
____________________________________(对环路a )．
____________________________________(对环路b )．
____________________________________(对环路c )．
93、在安培环路定理∑??=i L
I l B 0d μ 中，
∑i I 是指_________________________
________________________________________________________________； B 是指______________________________________________________________， 它是由____________________________________________________决定的．
94、如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S 1和S 2的
两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回
路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S 1的矩形回路的
磁通量与通过面积为S 2的矩形回路的磁通量之比为
____________．
95、一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作
________________运动．
一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作________________运动．
一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场，则它作______________运动.
96、如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd (磁场以边框为界)．而a 、b 、c 三个角顶处开有很小的缺口．今有一束具有不同速度
的电子由a 缺口沿ad 方向射入磁场区域，若b 、c 两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比v b /v c =_______．
97、一电子以63107 m/s 的速度垂直磁感线射入磁感强度为B =10 T 的均匀磁场中，这电子所受的磁场力是本身重量的__________倍．已知电子质量为m =
9.1310-31 kg ，基本电荷e = 1.6310-19 C ．
98、电子以速率v =105 m/s 与磁力线成交角α =30°飞入匀强磁场中，磁场的磁感强度B = 0.2 T ，那么作用在电子上的洛伦兹力F =_____________________．
(基本电荷e =1.6 310-19 C)
99、一个带电粒子以某一速度射入均匀磁场中，当粒子速度方向与磁场方向间有一角度α ( 0＜α＜π且2/π≠α)时，该粒子的运动轨道是__________________．
100、一质量为m ，电荷为q 的粒子，以0v 速度垂直进入均匀的稳恒磁场B 中，
电荷将作半径为____________________的圆周运动．
101、电子在磁感强度为B 的匀强磁场中垂直于磁力线运动．若轨道的曲率半径为R ，则磁场作用于电子上力的大小F =________________________．
102、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是____________，运动轨迹半径之比是______________．
103、质量m ，电荷q 的粒子具有动能E ，垂直磁感线方向飞入磁感强度为B 的匀强磁场中．当该粒子越出磁场时，运动方向恰与进入时的方向相反，那么沿粒子飞入的方向上磁场的最小宽度L =___________．
c
d
104、如图所示，一根通电流I 的导线，被折成长度分别为a 、b ，夹角为 120°的两段，并置于均匀磁场B 中，若导线的长度为b 的一段与B 平行，则a ，b 两段载流导线所受的合磁
力的大小为____________________．
105、如图所示，
在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，导线置于均匀外磁场B 中，且B 与导线所在
平面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小为_________________．
106、一直导线放在B = 0.100 T 的均匀磁场中通以电流I = 2.00 A ，导线与磁场方向成120°角．导线上长 0.2 00m 的一段受的磁力f m =____________．
107、有两个线圈1和2，面积分别为S 1和S 2且S 2 = 2 S 1，将两线圈分别置于不同的均匀磁场中并通过相同的电流，若两线圈受到相同的最大磁力矩，则
(1) 通过两线圈的最大磁通量Φ1 max 和Φ2 max 的关系为___________________；
(2) 两均匀磁场的磁感强度大小B 1和B 2的关系为______________________． 108、一面积为S ，载有电流I 的平面闭合线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为____________________，此时通过线圈的磁通量为________________．当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为________________．
109、已知载流圆线圈1与载流正方形线圈2在其中心O 处产生的磁感强度大小之比为B 1∶B 2 =1∶2，若两线圈所围面积相等，两线圈彼此平行地放置在均匀外磁场中，则它们所受力矩之比M 1∶M 2 =___________．
110、已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，圆线圈在其中心处产生的磁感强度为B 0，那么正方形线圈(边长为a )在磁感强度为B 的均匀外磁场中所受最大磁力矩为______________________．
111、有一长20 cm 、直径1 cm 的螺线管，它上面均匀绕有1000匝线圈，通以I = 10 A 的电流．今把它放入B = 0.2 T 的均匀磁场中，则螺线管受到的最大的作用力F =__________螺线管受到的最大力矩值M =____________．
B
I
大学物理电磁学试题（1） 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。 （Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 （E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （Ａ）1P 和2P 两点的位置。 （Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。 （Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出： （Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质， 则两种介质内： （Ａ）场强不等，电位移相等。 （Ｂ）场强相等，电位移相等。 （Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为： （Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于： （Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ]
大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势 为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为: (A) E =0,R Q U 04επ= . (B) E =0,r Q U 04επ=. (C) 204r Q E επ=,r Q U 04επ= . (D) 204r Q E επ=,R Q U 04επ=. ［ ］ 2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O + 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. ［ ］ 3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面 向外为正)为 (A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B . (C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. ［ ］ 4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的 霍尔系数等于 (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . ［ ］ 5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以 自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. ［ ］ y z x I 1 I 2
电学 一、选择题： 1．图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的： A ．半径为R 的均匀带电球面； B ．半径为R 的均匀带电球体； C ．点电荷； D ．外半径为R ，内半径为R /2的均匀带电球壳体。 （ ） 2．如图所示，在坐标( a ，0 )处放置一点电荷＋q ，在坐标(a ，0)处放置另一点电荷－q 。P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)。当a x >>时，该点场强的大小为： A ． x q 04πε ； B ． 3 0x qa πε ； C ． 3 02x qa πε ； D ．2 04x q πε 。 （ ） 3．在静电场中，下列说法中哪一种是正确的？ A ．带正电的导体，其电势一定是正值； B ．等势面上各点的场强一定相等； C ．场强为零处，电势也一定为零； D ．场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 （ ） 4．如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为()0<+x λ和 ()0>-x λ，则o — xy 坐标平面上P 点(o ，a ) A ．0； B ．a i 02πελ?； C ．a i 04πελ?； D ．a j i 02) (πελ??+。 （ ） -a x -Q +q P
5．如图，两无限大平行平板，其电荷面密度均为+σ，则图中三处的电场强度的大小分别为： A ． 0εσ，0，0εσ； B ．0，0 εσ，0； C ． 02εσ，0εσ，02εσ； D ． 0，0 2εσ ，0。 （ ） 6．如图示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有点电荷+q ，M 点有点电荷－q 。今将一实验电荷＋q ，从O 点 出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处的电势为零， 则电场力作功： A ．A <0，且为有限常量； B ．A >0，且为有限常量； C ．A =∞； D ．A =0。 （ ） 7．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： A ．电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负； B ．电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负； C ．电势值的正负取决于电势零点的选取； D ．电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 （ ） 8．一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ，在腔内离球心的距离为d 处（d 大学物理电磁学部分练 习题讲解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的（D ） （A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． （B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． 2.当一个带电导体达到静电平衡时：D （A ）表面上电荷密度较大处电势较高． （B ）表面曲率较大处电势较高． （C ）导体内部的电势比导体表面的电势高． （D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． 3. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布 为（r 表示从球心引出的矢径）： （ 0 r r R 3 02εσ） =)(r E )(R r <， =)(r E )(R r >． 4.电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为 R ，则b 点处的电势U ＝ )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求： （l ）在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ （2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ ? ? d q +q 3- x θ O d E ? ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线． （l ）设0=E 的点的坐标为x ′，则 0) '(43' 42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去． （2）设坐标x 处 U ＝ 0，则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[ 40 =--= x d x x d q πε 得 4/0 4d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小. 解答：将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成，带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。 今取一半径为r ，宽度为Rd θ的带电细圆环。 带电圆环在P 点的场强为：() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中，cos x h R θ==，a r = 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、 一无限长均匀带电直线，电荷线密度为η，则离这带电线的距离分别为1r 和2r 的两点之间的电势差是（ ）。 2、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的 空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷， 如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的 场强（ ）。 3、在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势（ ）。 4、有三个一段含源电路如图所示， 在图（a ）中 AB U =( )。 在图（b ）中 AB U =( )。 在图（C ）中 AB U =( )。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、在磁感应强度为B 的水平方向均匀磁场中，一段质量为ｍ，长为Ｌ的载流直导线沿 竖直方向从静止自由滑落，其所载电流为Ｉ，滑动中导线与B 正交，且保持水平。则导线 下落的速度是（ ） 7、一金属细棒OA 长为L ，与竖直轴OZ 的夹角为θ，放在磁感 应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向如图所示，细棒以角速度ω 绕OZ 轴转动（与OZ 轴的夹角不变 ），O 、A 两端间的电势差 （ ）。 8、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S 为r ε）然后使电容器充电至电压U 。在这个过程中，电场能量的增量是（ ）。 9、 B H r μμ= 01 只适用于（ ）介质。 10、三种理想元件电压电流关系的复数形式为（ ）， （ ）， （ ）。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：0q F E = 则（ ） （A ）E 与q o 成反比 B ) (a A 2 R R r B ) (c A B r ()b R I O A 《电磁学》练习题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ 2. 一带有电荷q ＝3×10- 9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10- 5 J ，粒子动能的增量为4.5×10- 5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10- 12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位 置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0． 常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10- 6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在 此区域有一静电场，场强为j i E 300200+= .试求穿过各面的电通量． E q L q P 大学物理（电磁学）综合复习资料 一．选择题： l ． 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图应是（设场强方向向右为正、向左为负） [ ] 2． 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的 （A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． } （B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． [ ] 3． 电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 比值为 （A ）5． （B ）l ／5． （C ）5． （D ）5/1 [ ] 4． ^ 取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 （A ）回路L 内的∑I 不变， L 上各点的B 不变． （B ）回路L 内的∑I 不变， L 上各点的B 改变． （C ）回路L 内的∑I 改变， L 上各点的B 不变． （D ）回路L 内的∑I 改变， L 上各点的B 改变． [ ] 5． 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． （A ）位移电流是由变化电场产生的． " （B ）位移电流是由线性变化磁场产生的． （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律． （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理． 6． 将一个试验电荷q 0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P 点处，测得它所受的力为F ．若考虑到电量q 0不是足够小，则 （A ）0/q F 比P 点处原先的场强数值大． （B ）0/q F 比P 点处原先的场强数值小． （C ）0/q F 等于原先P 点处场强的数值． （ （D ）0/q F 与P 点处场强数值关系无法确定． [ ] 7． 图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． （A ）半径为R 的均匀带电球面． （B ）半径为R 的均匀带电球体． （C ）半径为R 的、电荷体密度为Ar =ρ（A 为常数）的非均匀带电球体． （D ）半径为R 的、电荷体密度为r A /=ρ（A 为常数）的非均匀带电球体． [ ] 8． 、 电荷面密度为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X 轴上的+a 和-a 位置上，如图所示．设坐标原点O 处电势为零，则在-a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为 [ ] 大学物理电磁学练习题 球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤 去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ C ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内， 选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ，且环路上 任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理. 一、单选题 1、如果通过闭合面S的电通量 e 为零，则可以肯定 A、面S内没有电荷 B 、面S内没有净电荷 C、面S上每一点的场强都等于零 D 、面S上每一点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低B、沿电场线方向电势逐渐升高 C、沿电场线方向场强逐渐减小 D、沿电场线方向场强逐渐增大 3、载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向v 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B、有逆时针方向的感应电 C、没有感应电流 D、条件不足，无法判断 4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为和， 则 P 点处的场强为 A、 B 、 C 、2 D、 0 P 2000 5、一束粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 12 A、曲线 1 B、曲线 23 C、曲线 3 D、无法判断 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止B、顺时针转动C、逆时针转动D、条件不足，无法判断 7q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 、点电荷 A 、0 B 、q q D 、 q C、 6 0400 8、长直导线通有电流I 3 A ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所I 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动B、线圈向右运动 C、线圈向上运动 D、线圈向下运动 9、关于真空中静电场的高斯定理 E dS q i，下述说法正确的是： S0 A.该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B.q i是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的 E 一定是电荷q i激发的； 一、选择题：（每题3分） 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2 r 2B ． (B) r 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B ． (B) 2 r 2B ． (C) - r 2B sin ． (D) - r 2B cos ． ［ D ］ 3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22． ［ C ］ 4、如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ． (E) 为零． ［ E ］ 5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状， 则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． ［ D ］ 6、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方 形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01 B ，02 B ． (B) 01 B ，l I B 0222 ． (C) l I B 0122 ，02 B ． a 学习资料 大学物理试卷 （考试时间 120分钟 考试形式闭卷） 年级专业层次 姓名 学号 一．选择题：（共30分 每小题3分） 1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为： （A ）r 012πελ． （B ）r 0212πελλ+． （C ）)(2202r R -πελ． （D ）) (2101R r -πελ． 2．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 （A ） A ＜ 0且为有限常量．（B ） A ＞ 0且为有限常量． （C ） A ＝∞．（D ） A ＝ 0． 3．一带电体可作为点电荷处理的条件是 （A ）电荷必须呈球形分布． （B ）带电体的线度很小． （C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． （D ）电量很小． 4．下列几个说法中哪一个是正确的？ （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向． （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同． 学习资料 （C ）场强方向可由q F E /ρρ=定出，其中q 为试探电荷的电量，q 可正、可负，F ρ 为试探 电荷所受的电场力． （D ）以上说法都不正确． 5．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则： （A ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?=???ρρρρ （B ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?≠???ρ ρρρ （C ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?=???ρρρρ （D ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?≠???ρ ρρρ 6．电场强度为E ρ的均匀电场，E ρ 的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径 为R 的半球面的电场强度通量为 （A ）E R 2π．（B ）E R 22 1 π． （C ）E R 22π． （D ）0 7．在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是： （A ）场强大的地方电势一定高． （B ）场强相等的各点电势一定相等． （C ）场强为零的点电势不一定为零． （D ）场强为零的点电势必定是零． 8．正方形的两对角上，各置点电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为 （A ）q Q 22-=． （B ）q Q 2-=． （C ）q Q 4-=． （D ）q Q 2-=． 9．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （A ）向下偏． （B ）向上偏． （C ）向纸外偏． （D ）向纸内偏． 一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（） 7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ= ． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 204r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 204r Q E επ= ，R Q U 04επ=． ［ ］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 3.在磁感强度为B ?的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在 平面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为? ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) ?r 2B ． . (B) 2??r 2B ． (C) -?r 2B sin ?． (D) -?r 2B cos ?． ［ ］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 (A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ． ［ ］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势 ? y z x I 1 I 2 一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 内没有电荷 B 、面S 内没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说法正确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ - P 3 I 题8-12图 8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2 σ 解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ， 两面间， n E )(21210 σσε-= 1σ面外， n E )(21210 σσε+- = 2σ面外， n E )(21210 σσε+= n ：垂直于两平面由1σ面指为2σ面． 8-13 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的． 解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)． (1) ρ+球在O 点产生电场010=E ， ρ- 球在O 点产生电场'd π4π343 03 20 OO r E ερ= ∴ O 点电场'd 33 030 r E ερ= ； (2) ρ +在O '产生电场d π4d 343 03 1E ερπ=' ρ-球在O '产生电场002='E ∴ O ' 点电场 03ερ= 'E 'OO 题8-13图(a) 题8-13图(b) (3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r '，相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图) 则 3ερr E PO = ， 0 3ερr E O P ' - =' , ∴ 0033)(3ερερερd r r E E E O P PO P = ='-=+=' ∴腔内场强是均匀的． 8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C d=0.2cm ，把这电偶极子放 在1.0×105N ·C -1 解: ∵ 电偶极子p 在外场E 中受力矩 E p M ?= ∴ qlE pE M ==max 代入数字 4536max 100.2100.1102100.1---?=?????=M m N ? 8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ， 需作多少功? 解: ? ? == ?= 2 2 2 1 0212021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε )11(2 1r r - 61055.6-?-=J 外力需作的功 61055.6-?-=-='A A J 题8-16图 8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 解: 如题8-16图示 0π41 ε= O U 0)(=-R q R q 大学物理习题集——电磁学部分 102、氢原子电一个质子和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是110 5.2910r m -=?。质子的质量271.6710p m kg -=?，电子的质量 319.1110e m kg -=?，它们的电荷量为191.6010e C ±=?。 。求： （1）电子所受的库仑力； （2）电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍； （3）求电子绕核运动的速率。 103、计算一个直径为1.56cm 的铜球所含的正电荷量。 104、有两个点电荷，电荷量分别为75.010C -?和8 2.810C -?，相距15cm 。求 （1）一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度； （2）作用在每个电荷上的力。 105、求电相距l 的q ±电荷所组成的电偶极子，在下面的两个特殊空间内产生的电场强度：（1）轴的延长线上距轴心为r 处，并且r >>l ； （2）轴的中垂线上距轴心为r 处，并且r >>l 。。 106、有一均匀带电的细棒,长为L,所带总电荷量为q 。求： （1） 细棒延长线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ； （2） 细棒中垂线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ； 107、一个半径为R 的圆环均匀带电，电荷线密度为λ。求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a 的P 点的电场强度。 108、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电场强度。 109、一个半径为R 的半球均匀带电，电荷面密度为σ。求球心的电场强度。 110、一个半径为R 的球面均匀带电，电荷面密度为σ。求球面内、外任意一点的电场强度。 111、一个半径为R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为ρ。求圆柱体内、外任意一点的电场强度。 112、两个带有等量异号电荷的平行平板，电荷面密度分别为σ±，两板相距d 。当d 比平板自身线度小得多时，可以认为平行板之间的电场是匀强电场，并且电荷是均匀分布在两板相对的平面上。。 （1）求两板之间的电场强度； （2）当一个电子处于负电板面上从静止状态释放，经过81.510s -?的时间撞击在对面的正电板上，若 2.0d cm =，求电子撞击正电板的速率。 113、一个半径为R 的球体均匀带电，电荷量为q ，求空间各点的电势。 114、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电势，再由电势求该点的电场强度。 115、两个点电荷914010q C -=+?和927010q C -=-?，相距10cm 。设点A 是它们连线的中点，点B 的位置离1q 为8.0cm ，离2q 为6.0cm 。求： 长沙理工大学考试试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。 （Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 （E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （Ａ）1P 和2P 两点的位置。 （Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。 （Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出： （Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质， 则两种介质内： （Ａ）场强不等，电位移相等。 （Ｂ）场强相等，电位移相等。 （Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为： （Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于： （Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ] 大学电磁学习题 1 一．选择题（每题 3 分） 1.如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为 r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E=0，U Q 4 ． R (B) E=0，U Q 4 ．0 r (C) E Q ， U Q 4 0r 2 4 ． 0r (D) E Q ， U Q 4 0r 2 4 0 R ． ［］ 2.一个静止的氢离子 (H+) 在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2 倍．(B) 2 2 倍． (C) 4 倍．(D) 4 2 倍．［］ Q O r R P (O+2)在同一电场中且 3.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面 S，S 边线所在平面 S 的法线方向单位矢量 n 与 B 的夹角为，则通过半球面S 的磁通量 (取弯面 向外为正 )为 (A) r2B．. (B) 2 r 2B． (C) - r 2Bsin ．(D) - r2Bcos ．［］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为 D，横截面积为 S，放置 在磁感强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧 表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V，则此 D 导体的霍尔系数等于 (A) VDS ．(B) IBV ． IB DS (C) VS ．(D) IVS ． IBD BD (E) VD ．［］ IB 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿 y 轴的 正方向， I2沿 z 轴负方向．若载流 I 1 的导线不能动，载流 I2 的导 线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕 x 轴转动．(B) 沿 x 方向平动．z (C) 绕 y 轴转动．(D) 无法判断．［］ B n B I V S y I1x I2 . 电磁学试题库 试题3 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（ ）。 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（ ）。 3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（ 4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（ ）。（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（ ）。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平 面垂直，如图所示，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑 动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ， 滑动速度为V ，则回路中的感应电动势大小（ ），方向（ ）。 7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压 t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a大学物理电磁学部分练习题讲解
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