13章轴对称
【学习目标】
1、能熟练根据对称轴做出对称点。
2、灵活运用对称知识解决实际问题
3、培养良好的动手实践能力。
重点:灵活运用对称知识解决实际问题
难点:灵活运用对称知识解决实际问题
思考:
1、（1）一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村,要过一条公路a,其中只有一个小孩以最短的时间
到达B村,你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。
A·
A·
B·
·B D· C a （1）（2）
·A1
2）在公路a的同侧有A、B两村庄,要在公路上建立一个站点,使到A、B两村的距离最短,
下面是两位同学的方法:
小刚:分别过点A,B作到直线a的垂线段,垂足分别为E,F;则EF的中点D就是所求的站点。
小明:先作出点A关于直线a的对称点A1,然后连接A1B,则A1B与直线l的交点C就是所求的站点。
谁的距离短呢？请完成下面过程,得到结论。
连接AC,DB,DA,D A1。
∵A、A1关于直线a对称
∴直线a_________ AA1
∴AC=_____, AD=______.
∴AC+BC=_______+BC=______, AD+DB=______+DB
∵三角形两边之和大于第三边
∴_____+DB>____
∴AD+DB> AC+BC
因此,小明找的点到A、B两村的距离比小刚找的点到A、B两村的距离短。
2）小明找的点就是到A、B两村的距离最短的点吗？
3）请在直线a上任找一点,用上述方法进行验证。
2、完成课本P42探究,你有几种方法？
3、1、如图所示,四边形EFGH是一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于A、B两点,试说明怎样撞击B, 才
使白球先撞击台球边EF,反弹后又能击中黑球A？
二、课堂展示
例1、如图,牧童在A 处放牛,其家在B 处,A 、B 到河岸的距离分别为AC 、BD,且AC=BD,若A 到河岸CD 的中
点的距离为500m,若牧童从A 处将牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短？最短路程是
多少？
思路分析: C · ·D
A ·
·B
三、随堂练习
A 组
1、如图,
要在l
上修一座学校,使得
A 、
B 两村到学校的距离和最小
,请在图中找出学校的位置。 A ·
·
B
2、如图2,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是
右折 沿虚线剪开 展开
图 2
A B D 3、课本P47习题9
B 组
1.已知M （a,3）和N （4,b ）关于y 轴对称,则2008)(b a +的值为（ ）
A.1 B 、－1 C.20077 D.20077-
2.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案,该图案是以直线l 为对称轴的轴对称图形,现已完成对称轴
的左边的部分,请你补全标志图案.
C 组
1．认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1:_________________________________________________；
特征2:_________________________________________________．
（2）请在图9中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征
2．如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小．四、小结与反思