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中考数学规律探究题

中考数学规律探究题 1．（2009年重庆）观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（）

A ．22n +

B ．44n +

C ．4

4n - D ．4n

2．（2009重庆綦江）观察下列等式： 221.4135

-=?；

222.5237-=?；

223.6339-=?

224.743

11-=?；

…………

则第n （n 是正整数）个等式为________.

3．（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由个基础图形组成．

4．（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．

5．（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝．（用n 的代数式表示s ）

6．（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）．

……

n =1 n =2 n =3

……

第1个第2个第3个

图6 (1) (2) (3) ……

第1个第2个第3个

7．（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．

8．(2009年梅州市)如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．

9．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（

A．13 = 3+10 B．25 = 9+16

C．36 = 15+21 D．49 = 18+31

10．为庆祝“五·一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数．仔细观察下列演变过程，当n＝6时，s＝___94______．

（1）（2）（3）

4=1+3 9=3+6 16=6+10

图7

…

……

第1幅第2幅第3幅第n幅

图5

11. 如图7－①，图7－②，图7－③，图7－④，，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，

第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________（ 15 ）

50.

12．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，，按

照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成．

13．（2008重庆，修改）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图

②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n 的正方形图案，则其中完整的圆共有个．（n 2＋（n －1）2或2n 2

－2n ＋1）

14．（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（）粒。A 、12+n

B 、12-n

C 、n 2

D 、2+n

计算题专项训练

1．6的倒数是（）

A ．6-

B ．

16 C ．9 D ．9- 2．|－2|的相反数是( )

A ．－2

B ．2

C ．21

D ．－2

1 3.3-的绝对值是( )

A ．3-

B ．3

C ．13-

D ．13

4．在下列运算中，计算正确的是 ( )． A.326a a a ?= B.824a a a ÷= C.236()a a = D. 224

+a a a =

A ．3412a a a ?=

B ．1025a a a ÷=

C ．43a a a -=

D ．235

a a a += 6.下列运算正确的是( )

A. 235a b ab +=

B.()()22a b b a b a ---=-

C. 623a a a ÷=

D. ()2242a b a b =

7．下列各式计算正确的是( )

A ．65632x x x =?

B ．53232a a a =+

C ．2(3)3xy xy xy ÷=

D ．5326)2(b b =

8．函数y =x 的取值范围是( )．

A.2x >

B.x ≥2

C.x ≤2-

D.2x >-

9．函数31

+=x y 的自变量取值范围是（）

A ．3->x

B ．3-

C ．3-≠x D

．3-≥x 10．在函数25

-=x y 中，自变量x 的取值范围是（）

A. 2≥x

B. 2≠x

C. 2>x

2->x 11.分式方程21

2111x

x x -=--的解为 .

12．分式方程3

122x x x -+=--的解为。

13．分式方程3

2211x

x x +=-+的解为 .

14．求0012(sin 30)-+的值。

15.计算：－(－4)1－+0

－2cos30°

16．计算：205220104101

--+-??? ??-.

17．计算：4sin 302cos 453tan 60?-?+?。

18．解不等式组3181(5)32

x x -->???+??≤并把解集在数轴上表示出来．

19．解不等式组：?

?-≤->+12)1(303x x x 并把解集在数轴上表示出来．

19.解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.

20.解方程组：22220,210.

x xy x y y ?-=??-+-=??

21．解方程组：23010x y x y --=??++=?，．

22.先化简，再求值：x

x x x x x x 1)121(

22÷+---+，其中12+=x

23．先化简，再求值：（

212x x -－2144x x -+）÷222x x

-，其中x ＝1．

24．解方程：2230x x --=

25.解方程：0)3(2)3(2=-+-x x x

26．解方程：0342=+-x x

相似专项训练

1.（2009年重庆）已知ABC △与DEF △相似且面积比为4∶25，则ABC △与DEF △的相似比为．

2.（2009重庆綦江）若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（）

A ．1∶4

B ．1∶2

C ．2∶1

D ．１∶2

3.(2009成都)已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为

A. 1：2 B ．1：4 C ．2：1 D ．4：1

4. (2009年安顺)如图，已知等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE ∽△CAB ，（3）△CDE 的面积与△CAB 的面积之比为1：4.其中正确的有：

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

积是12，那么DEF △的周长、面积依次为（） A ．8，3 B ．8，6 C ．4，3 D ．４，6

6. (09湖南怀化）如图1，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则:ADE ABC S S =△△（） A ． 1∶2 B ．1∶3 C ．1∶4 D ． 2∶3

7.(2009年凉山州）已知ABC A B C '''△∽△且1:2ABC A B C S S '''=△△:，则:AB A B ''= ．

8.(2009年义乌)如图，在矩形ABCD 中，AB=3,AD=1,点P 在线段AB 上运动，设AP=x ，现将纸片折叠，使点D 与点P 重合，得折痕EF （点E 、F 为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。

（1）当x=0时，折痕EF 的长为；当点E 与点A 重合时，折痕EF 的长为；

（2）请写出使四边形EPFD 为菱形的x 的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；

（3）令2

y EF =，当点E 在AD 、点F 在BC 上时，写出y 与x 的函数关系式。当y 取最大值时，判断EAP 与PBF 是否相似？若相似，求出x 的值；若不相似，请说明理由。

9.（2009恩施市）如图，在ABC △中，9010A BC ABC ∠==°，，△的面积为25，点D 为AB 边上的任意一点（D 不与A 、B 重合），过点D 作DE BC ∥，交AC 于点E ．设DE x =，以DE 为折线将ADE △翻折（使ADE △落在四边形DBCE 所在的平面内），所得的A DE '△与梯形DBCE 重叠部分的面积记为y ．

（1）用x 表示ADE △的面积；

（2）求出05x <≤时y 与x 的函数关系式；

（3）求出510x <<时y 与x 的函数关系式；

（4）当x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？

E A ' D

C A

10.（2009年清远）如图，已知一个三角形纸片ABC ，BC 边的长为8，BC 边上的高为6，B ∠和C ∠都为锐角，M 为AB 一动点（点M 与点A B 、不重合），过点M 作MN BC ∥，交AC 于点N ，在AMN △中，设MN 的长为x ，MN 上的高为h ．

（1）请你用含x 的代数式表示h ．

（2）将AMN △沿MN 折叠，使AMN △落在四边形BCNM 所在平面，设点A 落在平面的点为1A ，1A MN △与四边形BCNM 重叠部分的面积为y ，当x 为何值时，y 最大，最大值为多少？

11.（2009年广西钦州）如图，已知抛物线y＝3

x2＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，

0），过点C的直线y＝3

x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且

0＜t＜1．

（1）填空：点C的坐标是_▲_，b＝_▲_，c＝_▲_；

t的式子表示）；

t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

12.（2009年莆田）已知，如图1，过点()01E -，作平行于x 轴的直线l ，抛物线214

y x =上的两点A B 、的横坐标分别为-1和4，直线AB 交y 轴于点F ，过点A B 、分别作直线l 的垂线，垂足分别为点C 、D ，连接CF DF 、．

（1）求点A B F 、、的坐标；

（2）求证：CF DF ⊥；

（3）点P 是抛物线214y x =对称轴右侧图象上的一动点，过点P 作PQ PO ⊥交x 轴于点Q ，是否存在点P 使得OPQ △与CDF △相似？若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

13.（2009临沂）如图，抛物线经过(40)(10)(02)A B C -，，，，，三点．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）P 是抛物线上一动点，过P 作PM x ⊥轴，垂足为M ，是否存在P 点，使得以A ，P ，M 为顶点的三角形与OAC △相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在直线AC 上方的抛物线上有一点D ，使得DCA △的面积最大，求出点D 的坐标．

初中数学规律题总结

初中数学规律题解题基本方法（一）数列的找规律初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号： 1，2，3， 4， 5，……。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2 （三）看例题： A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1 B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5

(完整版)初中数学规律题解题基本方法------图形找规律

初中数学规律题解题基本方法------图形找规律 1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 ⑴填写下表： ⑵照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n 张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。 4．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为2 1 的矩形，接着把面积为2 1的矩形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的矩形等分成两个面积为8 1的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： =+++++++256 11281641321161814121 5．把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是例8.观察下列图形并填表。个数 1 2 3 4 5 6 7… n 32 1 2 1 41 81 161 1 1 2

6．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖块；（2）第n 个图案中有白色地面砖块。 …… 7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(≥n n 个棋子，每个图案棋子总数为S ，按下图的排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子来表示。 …… 8．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。 ①5，9，13，17，，。 ②4，5，7，11，19，，。 ③10，20，21，42，43，，，174，175。 ④4，9，19，34，54，，，144。 ⑤45，1，43，3，41，5，，，37，9。 ⑥6，1，8，3，10，5，12，7，，。 ⑦0，1，1，2，3，5，，。 ⑧180，155，131，108，，。 ⑨5，15，45，135，，。 ⑩60，63，68，75，，。 9．（2010年山东省青岛市）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要 19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n 个图案需要枚棋子．【关键词】规律第三个第一个第二个 4 2 ==s n 8 3 ==s n 12 4 ==s n 16 5 ==s n … 第13题图

初中数学找规律试题

初中数学找规律试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

找规律试题练习 1.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第N次后剩下的小棒的长度是（）m。 2.如图，按一定的规律用牙签搭图形： ①②③ （1）按图示的规律填表：图形标号①②③……⑩ 牙签根数…… （2）搭第n个图形需要________________________根牙签。 3.已知1+2+3+...+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+ (31) 93+32-96+33-99的值。 4.如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有___个角；如果引出5条射线，有___个角；如果引出条射线，有__个角。 5.在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少请列出算式解答。 6.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，求+…+的值。 7．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A 1 、 A 2 、A 3 、A 4 …、A n ，连结点A 1 、A 2 、A 3 组成三角形，记为，连结点 A 2 、A 3 、A 4 组成三角形，记为…，连结点A n 、A n+1 、A n+2 组成三角形，记为(n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2时， n=． 8.请观察下列算式：（8分），，，则第10个算为=，第n个算式为=

请计算+++…+ 9、x,-3x2,5x3,-7x4,9x5…… 10、如图：数出第n个图形的点数和线数。 ∣∣∣ —·——·—·— ∣∣∣…… —·—·— ∣∣ 1个“·”，4条“—”4个“·”，12条“—”……个“·”，条“—” 11、数出第n个图中三角形的个数：一个三角形在里面内切倒三角形再切…… （1个）（5个）（9个）……（） 12、N＝2时，S＝5；N＝3时，S＝9；N＝4时，S＝13……N与S之间什么关系 13．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA 10的长；（3）求出的值．14．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的： …… ⑴⑵⑶⑷ 观察发现，第10个图形中需要个小三角形，第n个图形需要个小三角形。 15.有趣的平方和立方：观察下列算式：23 4 5 1= + ?，24 4 6 2= + ?，25 4 7 3= + ?…请你在察规律之后并用你得到的规律填空：＝502,第n个式子呢我们还发现1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42…我能运用这个规律算出3+5+7+…+33+35＝。 135721 ++++++= ……() n______。而＝n2

数学中考专题(找规律)

中考数学探索题训练—找规律 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。 2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： A 、 618 B 、638 C 、65 8 D 、678 4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子。 6、如下图是用棋子摆成的“上”字： (1) (2) (3) 第4题

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗. 8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点，第n个图形中有个点。 9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。 10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。 11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是 _______________cm（用含n 的代数式表示）。 12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平 …… …… ①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32④；⑤；第1次第2次第3次第4次··· ··· 第7题图

中考数学找规律经典题目

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 5 10 a 10 找规律问题 1. 阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、……逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，……（这就是著名的斐波拉契数列）.请你仔细观察这列数的规律后回答：上10级台阶共有种上法. 2.把若干个棱长为a 的立方体摆成如图形状：从上向下数,摆一层有1个立方体,摆二层共有4个立方体, 摆三层共有10个立方体，那么摆五层共有个立方体. 3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n （n>1）个“*”,每个图形“*”的总数是S ： n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 n=5,S=16 通过观察规律可以推断出：当n=8时，S= . 4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成： …… n=1 n=2 n=3 n=4 …… 通过观察发现：第n 个图形中，火柴杆有根. 5.已知P 为△ABC 的边BC 上一点，△ABC 的面积为a ， B 1、 C 1分别为AB 、AC 的中点，则△PB 1C 1的面积为 4a ， B 2、C 2分别为BB 1、CC 1的中点，则△PB 2C 2的面积为163a ， B 3、 C 3分别为B 1B 2、C 1C 2的中点，则△PB 3C 3的面积为64 7a ，按此规律……可知：△PB 5C 5的面积为 . 6.如图的三角形数组是我国古代数学家辉发现的，称为辉三角形.根据图中的数构成的规律可得：图中a 所表示的数是 . 7.观察下列等式：13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102 ……；根据前面各式规律可得：13+23+33+43+53+63+73+83 = . 8.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第 1个图案需 7根火柴，第 2 个图案需 13 根火柴，…，依此规律，第 11 个图案需( )根火柴. A. 156 B. 157 C. 158 D. 159 9.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M 与m 、n 的关系是 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

中考数学复习专题——找规律(含答案)

中考数学试复习专题——找规律 1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________ 个小圆圈．（1）（2）（3） 2、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有个菱形,第n 幅图中有个菱形． 3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）. 4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________． 5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22?的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33?的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44?的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个1010?的正方形图案，则其中完整的圆共有个． 1 2 3 n … … 第1个图第2个图第3个图 …

6、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子枚（用含有n 的代数式表示，并写成最简形式）. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ 7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需根火柴棒。 8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 9、如图２，用n 表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n 的关系是 10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。。。。。。 11、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为___________． 12、观察下列各式： 3211= 332 123+= 33221236++= 33332123410+++= …… 猜想：333312310+++ += ．第一个第二个第三个 …… 第n 个第一排第二排第三排第四排 6 ┅┅ 10 9 8 7 3 2 1 5 4

初中数学规律题汇总(全部有解析)

初中数学规律题拓展研究 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。二、基本技巧

中考数学专题训练：找规律、新概念(含答案)

中考数学专题训练：找规律、新概念附参考答案 1. （2012山东潍坊3分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【】． A．32 B．126 C．135 D．144 【答案】D。【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。【分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16，又已知最大数与最小数的积为192，所以设最大数为x，则最小数为x－16。 ∴x（x－16）=192，解得x=24或x=－8（负数舍去）。 ∴最大数为24，最小数为8。 ∴圈出的9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24。和为144。故选D。 2. （2012广西南宁3分）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有【】 A．7队B．6队C．5队D．4队【答案】C。【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。【分析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x－1）场球，第二个球队和其他球队打（x－2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x－1）= x(x1) 2 - 场球，根据计划安排10场比赛即可列出方程：x(x1) 10 2 - =， ∴x2－x－20=0，解得x=5或x=-4（不合题意，舍去）。故选C。 3. （2012广东肇庆3分）观察下列一组数： 3 2 ， 5 4 ， 7 6 ， 9 8 ， 11 10 ，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是▲．【答案】 2k 2k+1 。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律：分子是连续的偶数，分母是连续的奇数， ∴第k个数分子是2k，分母是2k+1。∴这一组数的第k个数是 2k 2k+1 。 4. （2012福建三明4分）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 ▲．【答案】900。【考点】分类归纳（数字变化类）。【分析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，… ∴a=（36－6）2=900。 5. （2012湖北孝感3分）2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：年份 4 (2012) 届数 1 2 3 …n 表中n的值等于▲．【答案】30。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】寻找规律：第1届相应的举办年份=1896＋4×（1－1）=1892＋4×1=1896年；第2届相应的举办年份=1896＋4×（2－1）=1892＋4×2=1900年；

中考数学专题找规律

中考数学专题找规律 1、如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2015个图案是（） A B C D 2、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△ 3、△4…，则△2015的直角顶点的坐标为 3、(2014 广东省梅州市) 如图3，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，……第n次碰到矩形的边时的点为P n。则点P2的坐标是，点P2014的坐标是 . 4、已知，， =8， =16，2=32，……，观察上面规律，试猜想的末位数是 . 5、观察下列算式： ……

用你所发现的规律写出的末位数字是__________. 6、（2015?四川巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是 = ；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ．心得体会：（二）函数表达式型 1、用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）. 2、(2014 湖南省娄底市) 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成. 3、观察下列等式：，……则第n个等式可以表示为。 4、“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。

中考数学必考题型《规律探索》分类专项练习题

类型一数式规律 1. 我国战国时期提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这一命题，用所学知识来解释可理解为：设一尺长的木棍，第一天折断一半，其长为12尺，第二天再折断一半，其长为1 4尺，…，第n 天折断一半后得到的木棍长应为________尺． 12n 2. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是________．第2题图 41【解析】由图形可知，第n 行最后一个数为1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1） 2，∴第8行最后一个数为8×9 2＝36＝6，则第9行从左至右第5个数是36＋5＝41. 3. 观察下列关于自然数的式子：第一个式子：4× 12－12 ①

第二个式子：4× 22－32 ② 第三个式子：4×32－52 ③ … 根据上述规律，则第2019个式子的值是______． 8075 【解析】∵4×12－12＝3①，4×22－32＝7②，4×32－52＝11③，…，4n 2－(2n －1)2＝4n －1，∴第2019个式子的值是4×2019－1＝8075. 4. 将数1个1，2个12，3个13，…，n 个1 n (n 为正整数)顺次排成一列：1，12，12，13，13，13，…，1n ，1n ，…，记a 1＝1，a 2＝12，a 3＝1 2，…，S 1＝a 1，S 2＝a 1＋a 2，S 3＝a 1＋a 2＋a 3，…，S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，则S 2019＝________． 63364 【解析】根据题意，将该数列分组，1个1的和为1，2个12的和为1，3个1 3的和为1，…；∵1＋2＋3＋…＋63＝2016个数，则第2019个数为64个164的第3个数，则此数列中，S 2019＝1×63＋3×1 64＝63364. 类型二图形规律 5. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3， …，

初中数学找规律试题

初中数学找规律试题 Prepared on 24 November 2020

中考数学找规律题

中考数学探索题训练—找规律一序数与数据之间的规律 1. ）先找规律，再填数： 1111111111111111,,,,12234212563307 8456 (111) +_______.2011201220112012 +-=+-=+-=+-=-=?则 2、观察下面的变形规律： 211? ＝1－12； 321?＝12－31；431 ?＝31－4 1；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想) 1(1 +n n ＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： 211?＋321?＋431?＋…＋2010 20091? . 3. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式： ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 4．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；

（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是，最后一个数是，第n 行共有个数；（ 3）求第n 行各数之和． 5．已知：321232 3=??= C ，1032134535=????=C ，154 32134564 6=??????=C ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=6 10C ．小结：多观察，分析变化与不变化 2、几何变化类 1. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ． 2. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有个小圆. （用含 n 的代数式表示） 3. （2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形第 18题图

中学考试数学探索题训练—找规律总结材料

中考数学找规律题专项训练 1、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。 2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1) 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（） A 、 618 B 、638 C 、65 8 D 、678 3、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子. 4、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子。 5、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用和枚棋子；（2）第n 个“上”字需用枚棋子。 (1) (2) (3) 第4题

6、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。 7. 观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，通过观察，用你所发现的规律确定272的个位数字是（） A . 2 B . 4 C .6 D . 8 8．观察下列各式：1×3=21+2×1， 2×4=2 2+2×2， 3×5=2 3+2×3，请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来：。 9. 观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5＝42－1 5×7＝62－1 ……11×13=122－1 请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。 10. 观察下面一列数：2，5，10，x ，26，37，50，65，……，根据规律，其中x 表示的数是。 11．观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,则2x-y=______________． 12．观察下列等式：10122=- 、 31222=- 、 52322=-、7342 2=- …… 用含自然数n 的等式表示这种规律为。 13．已知：3223222?=+ ，8338332?=+，154415442?=+，…若b a b a ?=+21010（a 、b 为正整数），则a ＋b ＝。 14．如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2007名学生所报的数是． …… …… ①1=12 ； ②1+3=22； ③1+3+5=32 ④ ； ⑤ ；

中考数学规律题(附答案)

1.我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100 ，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22 +0×21 +1×20 等于十进制的数5，10111=1×24 +0×23 ＋1×22 ＋1×21 ＋1×20 等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。 2.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =?（s t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ?在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ?是n 的最佳分解，并规定： ()p F n q = ．例如18可以分解成118?，29?，36?这三种，这时就有31 (18)62 F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3 (24)8 F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =．其中正确说法的个数是（ B ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 3.若(x 2 －x －1)x ＋2＝1，则x ＝___________．2、－1、0、－2 4.观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，4 8x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n 个单项式为．7 64x ；1 (2)n n x -- 5.已知2 1 (123...)(1)n a n n = =+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…， 122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，则通过计算推测出n b 的表达式n b ＝_______． (用含n 的代数式表示) 6.已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y L L 是反比例函数k y x = 图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===L L ．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=L L ，，若1A a =（a 是非零常数），则12n A A A ???L 的值是________________________（用含a 和n 的代数式表示）．(2)1 n a n + 7.已知22223322333388 + =?+=?，，

历年初中数学中考规律试题集锦+答案

-- 中考数学——找规律班级＿＿____＿＿姓名__＿＿_______座号__＿＿____＿_＿＿_ 一、棋牌游戏问题 1．（2０04年绍兴)4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转１8０o后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左数起是( ) Ａ.第一张 B.第二张Ｃ．第三张 D ．第四张 2.（2０04年河北省）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作: 第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆; 第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是 . ３．(2０0４年泸州)如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1,－2)上，相位于点（3,-2)上,则炮位于点( ) A.(-1,1) B ．（－1，2) C.（-2,1）Ｄ.（－2,2) 图3 相帅炮

-- 4．（2004年江西南昌）图（４)是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点Ａ为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点)，则跳行的最少步数为（ ) ?A.２步 B ．3步 C.4步 D ．5步二、空间想象问题 1． (20０４年泸州)把正方体摆放成如图(５）的形状,若从上至下依次为第1层,第2层,第3层,……，则第n 层有___个正方体． 2.（2００4年山东日照）如图（６),都是由边长为１的正方体叠成的图形。例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位,第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积个平方单位。 3．(2004年山东潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7),是一个正方体的平面展开图,若

2018中考数学规律探索题(中考找规律题目-有答案)

中考规律探索1 以下为全部整理类型，规律探索共两套试题，供参考学习使用?选择题 (1) , (3, 5, 7), (9, 11, 13, 15, 17), (19, 21, 23, 25, 27, A . （45, 77） B . （45, 39）C. （32, 46）D . （32, 23） 3. 下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 12 35 8 13a 2358132134 4. 下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（ 1）个图形的面积为2cm2,第（2）个图形的面积为8 cm2, 5. 如图，动点P从（0, 3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 A、(1 , 4) B、(5, 0) C、(6, 4) D、( 8, 3) 6. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律?根据此规律，图形中M与m、n的关系是 1.观察下列等式： 1 2 3 4 5 6 7 3 = 3, 3 = 9, 3 = 27, 3 = 81, 3 = 243, 3 = 729, 3 = 2187… 解答下列冋题： 3 + 32+ 33+ 34…+ 32013的末位数字是( ) A. 0B. 1C. 3 D. 7 29, 31）,…，现用等式A M=（i, j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数）,如A 7= ( 2 , 3),贝U A2013=() 2.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组: 2 D. 256 cm 第（3）个图形的面积为18 cm2, ，第（10）个图形的面积为（) 2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（

初中数学找规律方法及练习

初中数学考试中，在10题或15题中出现数列的找规律题初中考试中，通常考的是两种数列，一种是一次函数的，就是增加的幅度相同，也可以说是等差数列（一次函数的形式）；增幅不同的，一般是二次函数的形式 1.等差数列：即增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 2.二次函数的形式：即增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。

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