实验一薄透镜焦距的测定
一实验目的
1．了解简单光路的调整原则与方法——“同轴等高”调节；
2．研究透镜成像的基本规律；
3．掌握几种测定薄透镜焦距的实验方法，并比较它们的优缺点。
二仪器说明
1.导轨、白炽灯、品字屏（含毛玻璃）、反射镜、被测凸透镜
2.导轨、白光源、品字屏（含毛玻璃）、反射镜、f=100mm的凸透镜、被测凹透镜、白屏。
3.导轨、白光源、“品”字屏（含毛玻璃）、白屏、被测凸透镜。
4.白光源、“品”字屏、凸透镜、白屏。
5.白光源、“品”字屏、凸透镜、白屏、被测凹透镜。
三实验内容
1.光具座上各光学元件“等高同轴”调整；
2.薄凸透镜焦距f（分别用“自准直法”、“物距像距法”、“贝塞尔法”测量）；
3.薄凹透镜焦距f；
4.实验数据处理计算。
四实验原理
1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。
本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有：
（1）自准直法
光路图如下图所示。当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。
自准直法
（2）物距像距法
光路图如下图所示。因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。
（３）贝塞尔法 （共轭成像法）
光路图如下图所示。由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l>4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。
22
4l d f l
-=
2． 如何测量凹透镜的焦距？
凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。其测量原理如下光路图所示。
实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，
就凹透镜L 2而言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。实验中，调整L 2
及像屏至合适的位
测量凹透镜焦距
O 2
2
置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111
u v f -
+= （虚物的物距为负） u v
f u v
?=
- 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。
五 实验步骤
1.自准直法测凸透镜焦距：
设备：导轨、白炽灯、品字屏（含毛玻璃）、反射镜、被测凸透镜。 方法：按白光源、品字屏、被测凸透镜、反射镜依次排列。如下图
透镜、白屏。
方法：1：将白光源、“品”字屏、凸透镜、白屏依次排列。
2：仔细调整品字屏、f=100mm 的凸透镜和白屏之间的距离，使白屏上呈现
一个清晰的、略微缩小的倒立的像。记下像（白屏）在导轨上的位置。
要想呈现一个缩小的、倒立的实像，“品”字屏距透镜的距离应是多少？有
什么规律？
3：取下白屏，在凸透镜后放上被测凹透镜和反射镜。见下图。
3.贝塞尔法测凸透镜焦距：
设备：导轨、白光源、“品”字屏（含毛玻璃）、白屏、被测凸透镜。
方法：将被测透镜置于“品”字屏与白屏之间（白屏距“品”字屏的距离应大于4倍焦距），前后滑动透镜、可在显示屏得到两次清晰的实像、利用贝塞尔公式求出焦距。
F=（L2- l2）/4L
象，利用透镜成像公式求出焦距f和放大率m。
要想再次成像，凹透镜的摆放位置有何要求？画出光路图。
六 数据记录及处理 【数据记录参考表格】
⑴测定凸透镜的焦距
表一 自准直法测凸透镜焦距数据表
物屏位置1x = cm 像屏位置4x = cm D ＝ cm
表四 物距像距法测凹透镜焦距数据表
物经凸透镜后所成像的位置2x = cm
七 注意事项
1．实验测试前，如何调整“共轴等高”？ 可分两步进行。 ①粗调：
先将透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左右位置，凭目视使光源、物屏上的
透光孔中心、透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像屏的平面与导轨垂直。
②细调：
利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。
当物屏与像屏距离大于4f 时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。若物的中心P 偏离透镜的光轴，则所成的大像和小像的中心P ′和P ″将不重合，但小像位置比大像更靠近光轴（如下图所示）。就垂直方向而言，如果大像中心P ′高于小像中心P ″，说明此时透镜位置偏高（或物偏低），这时应将透镜降低（或把物升高）。反之， 如果P ′低于P ″，便应将透镜升高（或将物降低）。
调节时，以小像的中心位置为参考，调节透镜（或物）的高低，逐步逼近光轴位置。当大像中心P ′与小像中心P ″重合时，系统即处于共轴状态。
当有两个透镜需要调整（如测凹透镜焦距）时，必须逐个进行上述调整，即先将一个透镜（凸）调好，记住像中心在屏上的位置，然后加上另一透镜（凹），再次观察成像的情况，对后一个透镜的位置上下、左右的调整，直至像中心仍旧保持在第一次成像时的中心位置上。注意，已调至同轴等高状态的透镜，在后续的调整、测量中绝对不允许在变动。
2．实验中，用什么测量方法确定清晰像的位置？
能够正确判断成像的清晰位置是光学实验获得准确结果的关键，为了准确地找到像的最清晰位置，可采用左右逼近法读数。先使像屏从左向右移动，到成像清晰为止，记下像屏位置，再自右向左移动像屏，到像清晰再记录像屏位置，取其平均作为最清晰的像位。 八 问题讨论
P ′ P ″
1、近视眼镜片和远视眼镜片各为何透镜？
2、比较测凸透镜焦距所用的方法，哪一种方法准确，误差小？
3、用辅助透镜测发散透镜焦距时，成像位置较难判断，实验中应如何克服这一困难？
4、在二次成像法测薄凸透镜焦距实验中，为何物与像屏之间的距离要大于4f？(选做)
第十七章 光的干涉 一. 选择题 1．在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3，则路径AB 的长度为：（ D ） A. 1.5 B. C. 3 D. /n 解： πλ π ?32== ?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解：条纹间距d D x /λ=?，所以d 增大，x ?变小。干涉条纹将变密。 本题答案为A 。 3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时 ( B ) A. P 处仍为明条纹 B. P 处为暗条纹 C. P 处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E 上无干涉条纹 解 对于屏幕E 上方的P 点，从S 1直接入射到屏幕E 上和从出发S 1经平面反射镜M 选择题3图
反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增，因此原来是明条纹的将变为暗条 纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B 。 4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ） A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5．一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜 放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. /4 B. / (4n ) C. /2 D. / (2n ) 6．在折射率为n =的玻璃表面上涂以折射率n =的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ） A. 5.0nm B. C. D. 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 本题答案为C 。 7．用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察等厚干涉条纹。当劈尖角增 大时，观察到的干涉条纹的间距将（ B ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定 解：减小。 增大，故l n l ,sin 2θθ λ = 本题答案为B 。 8. 在牛顿环装置中，将平凸透镜慢慢地向上平移，由反射光形成的牛顿环将
关珮雯等：铒铥共掺碲酸盐光纤的近红外宽带发射光谱· 1599 ·第41卷第11期 DOI：10.7521/j.issn.0454–5648.2013.11.23 氟化钙–氟化钡混晶制备与光学性能表征 谷亮1，曾繁明1，李春1，林海1，张莹2，刘禹1，刘景和1 (1. 长春理工大学材料科学与工程学院，长春 130022；2. 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033 ) 摘要：通过直接沉淀法制备氟化钙–氟化钡(CaF2-BaF2)混晶多晶料。采用坩埚下降法，通过设计合理的工艺条件(真空度：10–3 Pa，下降速率：0.2～1mm/h；轴向温度梯度：40～70/cm ℃；径向温度梯度：50～70/cm ℃，降温速率：25/h ℃)，生长出不同原料配比的CaF2-BaF2混晶。用X射线衍射仪、双折射率仪、红外分光光度计对CaF2-BaF2混晶性能进行表征，并研究其光学性能。结果表明：CaF2-BaF2混晶尺寸为φ20mm×(175～180)mm，晶体透过率为70%～80%，其本征双折射率略低于CaF2单晶。 关键词：氟化钙；氟化钡；混晶原料纯度；双折射；透过率 中图分类号：TU502.4 文献标志码：A 文章编号：0454–5648(2013)11–1599–04 网络出版时间：2013–10–28 15:40:49 网络出版地址：https://www.doczj.com/doc/6e14422111.html,/kcms/detail/11.2310.TQ.20131028.1540.023.html Preparation and Optical Characterization of Calcium Fluoride-Barium Fluoride Mixed Crystal GU Liang1，ZENG Fanming1，LI Chun1，LIN Hai1，ZHANG Ying2，LIU Yu1，LIU Jinghe1 (1. School of Material Science and Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China; 2. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China) Abstract: The polycrystalline materials of calcium fluoride-barium fluoride (CaF2–BaF2) were prepared by a direct precipitation method. The CaF2-BaF2 mixed crystals at different ratios of raw materials were grown by the Bridgman method. The parameters of the growth used were the vacuum degree of 10–3 Pa, the decline rate of 0.2–1mm/h, the axial temperature gradient of 40–70/cm ℃, the radial temperature gradient of 50–70/cm ℃, and the cooling rate of 25/h ℃. The performance of the CaF2-BaF2 materials was characterized by X-ray diffraction, birefringence analysis and Fourier transform infrared spectroscopy, respectively. The optical prop-erties of the CaF2-BaF2 mixed crystal were also analyzed. The results show that the size of the CaF2-BaF2 is φ20mm in diameter and 175–180mm in length. The transmittance of the mixed crystals is 70%–80%. The intrinsic birefringence of the mixed crystals is less than that of CaF2 single crystal. Key words: calcium fluoride; barium fluoride; mixed crystals; purity of raw materials; birefringence; transmission 1 Introduction The stages of developing integrated circuits (ICs) are divided by small-scale, large-scale, and even great-scale. The ICs can be applied in various fields such as aero-space engineering, defense engineering, etc.[1] Lithography as one of the most mature methods to prepare ICs has undergone four stages, g line (436nm), i line (365nm), far ultraviolet (UV)(248nm, KrF laser), and deep ultraviolet (DUV) (193nm, ArF laser).[2–3] The wavelength reduction at each stage represents the de-velopment of the ICs, the lithography range of DUV laser is from 193nm to 121nm now[4]. The CaF2 crys-tals are widely used as optical medium materials and important lithography lens elements due to its remark-able properties such as high and stable transmission at the ultraviolet region, broad transmittance range (from far UV to mid-IR), high laser damage threshold, low refractive index, low stress birefringence, and corrosion resistance.[5–7] As the lens of the lithography system, the lens surface of the two polarizations has different refractive indices, 收稿日期：2013–02–18。修订日期：2013–08–10。 基金项目：吉林省科技发展计划国际科技合作(20110747)；长春市国际科技合作计划(长科技合(2011086)资助项目。 第一作者：谷亮(1988—)，男，硕士研究生。 通信作者：曾繁明(1976—)，男，博士，副教授。Received date:2013–02–18. Revised date: 2013–08–10. First author: GU Liang (1988–), male, Master candidate. Correspondent author: ZENG Fanming (1976–), male, Ph.D., Associate Professor. E-mail: zengfm@https://www.doczj.com/doc/6e14422111.html, 第41卷第11期2013年11月 硅酸盐学报 JOURNAL OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY Vol. 41，No. 11 November，2013
物理与机电工程学院 2011级 应用物理班 姓名：罗勇 学号：20114052016 第一章 习题 一、填空题： 1001．光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。 1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。 1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积 。 1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。则p 点的 光强I ＝22 12122cos A A A A ?++? 1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。 1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。12I I - 1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。 1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。 1094. 两束相干光叠加时，光程差为λ/2时，相位差?Φ=π。 1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍，相位差为π的()2j+1倍。 1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍，相位差为π的 2j 倍。 1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ?? ?????+ ??? 。 1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，则干涉条纹的可见度v= 1212 I I I I -+。 1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为 不变。 1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度 不变。 1101. 振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=45。 1102. 光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=13 。 1103. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，屏上任意一点p 到屏中心p 点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的光程差为 1104. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，波长为λ，屏上任意一点p 到屏中心p 0点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的相位差为
第一章 波动光学通论 作业 1、已知波函数为：?? ? ???-?=-t x t x E 157 105.11022cos 10),(π，试确定其速率、波长和频率。 2、有一张0=t 时波的照片，表示其波形的数学表达式为 ?? ? ??=25sin 5)0,(x x E π。如果这列波沿负 x 方向以2m/s 速率运动， 试写出s t 4=时的扰动的表达式。 3、一列正弦波当0=t 时在0=x 处具有最大值，问其初位相为多少？ 4、确定平面波：?? ? ??-+ + =t z k y k x k A t z y x E ω14314 214 sin ),,,(的传播方向。 5、在空间的任一给定点，正弦波的相位随时间的变化率为 s rad /101214?π，而在任一给定时刻，相位随距离 x 的变化是 m rad /1046?π。若初位相是 3 π ，振幅是10且波沿正x 方向前进， 写出波函数的表达式。它的速率是多少？ 6、两个振动面相同且沿正x 方向传播的单色波可表示为： )](sin[1x x k t a E ?+-=ω，]sin[2kx t a E -=ω，试证明合成波的表达式可 写为?? ??? ???? ? ??+-?? ? ???=2sin 2cos 2x x k t x k a E ω。 7、已知光驻波的电场为t kzcoa a t z E x ωsin 2),(=，试导出磁场),(t z B 的表达式，并汇出该驻波的示意图。
8、有一束沿z 方向传播的椭圆偏振光可以表示为 )4 cos()cos(),(00π ωω--+-=kz t A y kz t A x t z E 试求出偏椭圆的取向 和它的长半轴与短半轴的大小。 9、一束自然光在30o 角下入射到空气—玻璃界面，玻璃的折射率n=，试求出反射光的偏振度。 10、过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过300时，光强变为原来的5／8，求 (1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比； (2)入射光的偏振度； (3)旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比； (4)当偏振片从最大光强方位转过300时的透射光强与最大光强之比． 11、一个线偏振光束其E 场的垂直于入射面，此光束在空气中以45o 照射到空气玻璃分界面上。假设n g =，试确定反射系数和透射系数。 12、电矢量振动方向与入射面成45o 的线偏振光入射到两种介质得分界面上，介质的折射率分别为n 1=1和n 2=。（1）若入射角为50o ，问反射光中电矢量与入射面所成的角度为多少？（2）若入射角为60o ，反射光电矢量与入射面所成的角度为多少？ 13、一光学系统由两片分离的透镜组成，两片透镜的折射率分别为和，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透
光学基础知识 可见光谱只是所有电磁波谱中的一小部分，人眼可感受到可见光的波长为400nm(紫色)~700nm(红色)。 红、绿、蓝被称为三原色(RGB)。红色、绿色、蓝色比例的变化可以产生出多种颜色，三者等量的混合可以再现白色。 补色的概念：从白色中减去颜色A所形成的颜色，称之为颜色A的补色(complementary color)。 白色-红色red=青色cyan 白色-绿色green=洋红magenta 白色-蓝色blue=黄色yellow 白色-红色-绿色-蓝色=黑色 补色的特点：当使用某个补色滤镜时，该补色对应的原色会被过滤掉。 原色以及所对应补色的名称： 颜色再现有两种方式： 原色加法：三原色全部参与叠加形成白色，任意其中两种原色相加形成不参与合成的颜色的补色。 原色减法：三补色全部参与叠加形成黑色，任意其中两种补色相加形成不参与合成的颜色的原色。
原色加法比较简单，由原色叠加而形成其他颜色，但是应用较少；而原色减法是从白色中减掉相应原色而形成其他颜色，就是用补色来叠加形成其他颜色，应用的场合比较多。 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。 费马定律：当一束光线在真空或空气中传播时，由介质1投射到与介质2的分界面上时，在一般情况下将分解成两束光线：反射(reflection)光线和折射(refraction)光线。 反射定律：反射角等于入射角。i = i' 镜面表面亮度取决于视点，观察角度不同，表面亮度也不同。 一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做均匀反射，其亮度与视点无关，是个常量。 折射定律：n1 sin i = n2 sin r 任何介质相对于真空的折射率，称为该介质的绝对折射率，简称折射率(Index of refraction)。公式中n1和n2分别表示两种介质的折射率。
物理与机电工程学院2011级应用物理班 姓名:罗勇学号:20114052016 第一章习题 一、填空题: 1001.光得相干条件为两波频率相等、相位差始终不变与传播方向不相互垂直。1015、迈克尔逊干涉仪得反射镜M2移动0、25mm时,瞧到条纹移动得数目为1000个,若光为垂直入射,则所用得光源得波长为_500nm。 1039,光在媒介中通过一段几何路程相应得光程等于折射率与__路程_得乘积。 1089、振幅分别为A1与A2得两相干光同时传播到p点,两振动得相位差为ΔΦ。则p点得光强I＝ 1090、强度分别为与得两相干光波迭加后得最大光强=。 1091、强度分别为I1与I2得两相干光波迭加后得最小光强=。 1092、振幅分别为A1与A2得两相干光波迭加后得最大光强=。 1093、振幅分别为A1与A2得两相干光波迭加后得最小光强=。 1094、两束相干光叠加时,光程差为λ/2时,相位差=。 1095、两相干光波在考察点产生相消干涉得条件就是光程差为半波长得倍,相位差为π得倍。 1096、两相干光波在考察点产生相长干涉得条件就是光程差为波长得倍,相位差为π得倍。 1097、两相干光得振幅分别为A1与A2,则干涉条纹得可见度v=。 1098、两相干光得强度分别为I1与I2,则干涉条纹得可见度v=。 1099、两相干光得振幅分别为A1与A2,当它们得振幅都增大一倍时,干涉条纹得可见度为不变。 1100、两相干光得强度分别为I1与I2,当它们得强度都增大一倍时,干涉条纹得可见度不变。 1101、振幅比为1/2得相干光波,它们所产生得干涉条纹得可见度V=。 1102、光强比为1/2得相干光波,它们所产生得干涉条纹得可见度V=。 1103、在杨氏双缝干涉实验中,缝距为d,缝屏距为D,屏上任意一点p到屏中心p点得距离为y,则从双缝所发光波到达p点得光程差为。 1104、在杨氏双缝干涉实验中,缝距为d,缝屏距为D,波长为λ,屏上任意一点p到屏中心p0点得距离为y,则从双缝所发光波到达p点得相位差为 1105、在杨氏双缝干涉实验中,缝距为d,缝屏距为D,波长为λ,屏上任意一点p到对称轴与光屏得交点p0得距离为y,设通过每个缝得光强就是I0,则屏上任一点得光强I=。 1106、在杨氏双缝干涉实验中,缝距为d,缝屏距为D,入射光得强度为I0,波长为λ,则观察屏上相邻明条纹得距离为。 1107、波长为600nm得红光透射于间距为0、02cm得双缝上,在距离1m处得光屏上形成干涉条纹,则相邻明条纹得间距为__3_mm。 1108、在杨氏双缝干涉实验中,缝距为d,缝屏距为D,屏上干涉条纹得间距为Δy。现将缝距减小一半,则干涉条纹得间距为。 1109、在杨氏双缝干涉实验中,用一薄云母片盖住实验装置得上缝,则屏上得干涉条纹要向_上移_____移动,干涉条纹得间距不变_____。 1110、在杨氏双缝干涉实验中,得到干涉条纹得得间距为Δy,现将该装置移入水中,(n=3/4),则此时干涉条纹得焦距为。 1111、用波长为500 nm得单色光照射杨氏双缝,入用折射率为1、5得透明薄片覆盖下缝,发现原来第五条移至中央零级处,则该透明片得厚度为_______________。 1112、增透膜就是用氟化镁(n=1、38)镀在玻璃表面形成得,当波长为λ得单色光从空气垂
1.在真空中传播的平面电磁波，其电场为0=x E ，0=y E ， ]2 )(10cos[10014ππ+-?=c x t E z ，问：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初位相为多少？（2）波的传播和电矢量的振 动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B 的表达式如何 写？ 2．平面电磁波在真空中沿x 方向传播，Hz 14104?=ν，电场振幅为m V /14.14，若振动平面与xy 面成45 度，写出E 和B 的表达 式。 3．已知k ,ω，ABC O -为一正方体，分别求沿OC OB OA ,,方向传播的平面波的实波函数、复振幅及z y x ,,方向的空间频率和空间周期。 4.有3列在xz 平面内传播的同频率单色平面波，其振幅分别为：321,,A A A ，传播方向如图，若设振幅比为1：2：1，21θθ=，求xy 平面上的光强分布（假设初相位均为0）。 5. 维纳光驻波试验中，涂有感光乳剂的玻璃片的长度为1cm ，起一端与反射镜接触，另一端与反射镜面相距10m μ，测出感光片上两个黑纹的间距为250m μ，求所用光波波长。 6．确定正交分量由下面两式表示的光波的偏振态， )](cos[),(t c z A t z E x -=ω ]4 5)(c o s [),(πω+-=t c z A t z E y 7．让入射光连续通过两个偏振片，前者为起偏片，后者称为检偏片，通过改变两者透振方向之间的夹角可调节出射光强。设入射光为自然光，通过起偏片后光强为1，要使出射
光强减弱为8 1,41,21，问两偏振片透振方向的夹角各为多少？ 8.一束自然光入射到折射率3/4=n 的水面上时反射光是线偏振的。一块折射率2/3=n 的平面玻璃浸在水下，若要使玻璃表面的反射光N O ''也是线偏振的，则玻璃表面与水平面夹角α应为多大？ 9．s 光波从5.11=n 的玻璃以入射角0120=i 入射到0.12=n 的空气界面，求菲涅耳透射系数，光强透射系数，能流透射系数？ 10.一束自然光从空气射到玻璃，入射角o 30，玻璃折射率5.1=n ，求反射光的偏振度。 11. 假设窗玻璃的折射率为1.5，斜照的太阳光（自然光）的入射角为600，求太阳光的光强透射率。 12.线偏光从0.11=n 的空气以入射角0145=i 入射到5.12=n 的玻璃表面，已知线偏光的振动面和入射面夹角为060=θ，试计算： 1）总的能流反射率R 和总能流透射率T 2）以自然光入射，又如何？
天津大学《光纤光学》课程教学大纲 课程编号：2020090 课程名称：光纤光学 学时：32 学分： 2 学时分配：授课：32 上机： 0 实验： 0 实践： 0 实践（周）：授课学院：精密仪器与光电子工程学院 适用专业：电子科学与技术（光电子方向）、光电子技术科学、光学工程 先修课程：激光原理、物理光学 一、课程的性质与目的 本课程是一门专业选修课。通过本课程的学习，学生应能掌握光纤光学的基本理论和基本方法，分析和解决光纤光学中的实际问题，同时了解光纤光学的应用和发展动态。 二、教学基本要求 1.了解光纤的基本应用领域，系统掌握光纤的基本性质和光纤中的光传输的基本理论，并能运用这些基本理论解释、推导光纤光学中的有关问题。 2．掌握分析和衡量光纤无源、有源器件性能的基本方法，熟知各类器件的基本特性、使用方法和基本应用，了解当前国内外相关的前沿动态和研究热点趋势。3．熟知光纤领域研究中基本参数的测量方法、原理和使用的测量仪器。能运用仪器进行简单操作。 三、教学内容 第一章光纤概述 本章主要介绍光纤的基本应用领域、光纤的基本特性和分析方法。 1 绪论 2 光纤概述 3光波在光纤中的传播特性 4 光纤的色散特性
5 光纤的损耗 6单模光纤中的非线性效应 第二章光无源器件 本章主要介绍光纤光学中常用的光无源器件，分析各类器件的基本原理和特性、衡量指标以及典型应用。 1光纤连接器 2光纤耦合器 3 偏振控制器 4光隔离器） 5 光滤波器/复用器 第三章光有源器件 本章主要介绍光纤光学中基本的光有源器件及其典型应用，分析各类器件的原理、特性。 1 光调制器 2光放大器 3 光纤激光器 第四章故障诊断和测试设备简介 本章主要介绍光纤光学中常见参数的测量方法和常用的测量仪器。 1 光功率测量 2 波长和频率测量 3 时间测量 4 信号质量测量 5 光时域反射计 四、学时分配
常用晶体及光学玻璃折射率表 注：no、ne分别是晶体双折射现象中的“寻常光”的折射率和“非常光”的折射率。资料来源：华东师大《光学教程》 一般情况下，基础玻璃的折射率为1.5—1.7，而斜锆石的折射率为2.2，锆英石的折 射率为1.94；SnO2可以降低釉熔体的表面张力，且具有较高地折射率（2.09） CR-39即折射率1.499单体 有机高分子化学 日开发出新型热固性树脂 -------------------------------------------------------------------------- ------ 2019-7-28 9:04:29 来源：中国化工网 日前，日本Nitto Denko Corp公司开发出一种折射系数为1.7的芳香族热固性树脂，高于折射率1.56的环氧树脂，且这种树脂的耐热性也比环氧树脂高30％。 该公司称，折射系数的提高是由于在其中添加了二氧化钛、二氧化锆及其它金属氧化 物的纳米级粒子。据介绍，这种树脂主要用途在电器领域，包括用于涂料中可提高白色发 光二极管(LEDs)的发光率和吸光率，液晶显示器(LCDs)和其它显示器的防反射膜，以及在 电荷耦合器件(CCDs)中作为微透镜使其能接受大量光等。 金红石型和锐钛矿型TiO2颜料的平均折射率分别为2.71和2.57，用2.71来计算， 氧化锌颜料的相对密度为5.45 ~ 5.65，吸油度量为10 ~ 25 g/100 g，折射率为 2.03 ~ 2.08。 商业上98%颜料级硫化锌的相对密度为4.0 ~ 4.1，折射率为2.37 三氧化锑颜料的折射率约为2.0， 名称折射率透光范围蒸发温度(℃) 蒸发源应用 三氧化二铝 1.62/550n 200~5000 2000-2200 电子枪增透膜多层膜氟化铈氧化铈 冰晶石氧化铪 1.63/500nm 300~5000 1429 钼，钽，电子枪增透膜、多层膜 2.35/500nm 400~16000 1950 电子枪增透膜 1.33/500nm 250~14000 1000 钼，钽，电子枪增透膜 1.95/500nm 230~7000 2500 电子枪紫外-近红外多层膜
1.1 波长为 500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离0r 为180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。 解：相邻两个亮条纹之间的距离为 m d r y y y i i 2922 0110409.01050010 022.010180----+?≈????==+=?λ 若改用700nm 的红光照射时，相邻两个亮条纹之间的距离为 m d r y y y i i 2922 0110573.01070010 022.010180----+?≈????==+=?λ 这两种光第2级亮条纹位置的距离为 m d r j y y y nm nm 392 2 120500270021027.3]10)500700[(10 022.0101802) (----==?≈?-????=-=-=?λλλλ 1.2 在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距d 为0.4mm ，光屏离狭缝的距离 0r 为50cm.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；(2)若P 点离中央亮条纹 0.1mm ，问两束光在P 点的相位差是多少？(3)求P 点的光强度和中央点的强度之比。 解： (1)因为λd r j y 0 =(j=0，1)。 所以第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离为 m d r y y y 493 2 001100.810640104.01050)01(----?=????=-=+=?λ (2)因为0 21r yd r r -≈-，若P 点离中央亮纹为0.1mm ，则这两束光在P 点的相位差为 4 1050104.0101.01064022)(22339021π πλπλπ ?=??????-=-≈-=?----r yd r r (3)由双缝干涉中光强)](cos 1)[(A 2I(p)2 1p p ??+=，得P 点的光强为
v= 物理光学习题 第一章波动光学通论 、填空题(每空 2分) 1、. 一光波在介电常数为￡,磁导率为卩的介质中传播，则光波的速 度 【V 1】 【布儒斯特角】 t ],则电磁波的传播方 向 ____________ 。电矢量的振动方向 _______________ 【x 轴方向 y 轴方向】 4、 在光的电磁理论中，S 波和P 波的偏振态为 __________ ，S 波的振动方向为 ______ ， 【线偏振光波 S 波的振动方向垂直于入射面】 5、 一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的透振方向夹角为 45°则通 过两偏振片后的光强为 ____________ 。 【I 0/4】 6、 真空中波长为入。、光速为c 的光波，进入折射率为 n 的介质时，光波的时间频率和波长 分别为 ______ 和 ________ 。 【c/入o 入o /n 】 7、 证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 __________ 。 【电场E 】 &频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足 _____________ 条件时，合成波为线偏 振光波。 【0或n 】 9、 会聚球面波的函数表达式 ____________ 。 A -ikr 【E(r) e 】 r 10、 一束光波正入射到折射率为 1.5的玻璃的表面，则 S 波的反射系数为 _____________ , P 波 2、一束自然光以 入射到介质的分界面上，反射光只有 S 波方向有振动。 13 10 3、一个平面电磁波波振动表示为 E x =E z =0, E y =cos[2
幻灯片1 光纤光学 第一章 光纤传输的基本理论 W-C Chen Foshan Univ. 幻灯片2 §1. 前言 低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。光纤在工程上的使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科——光纤光学。 幻灯片3 光纤的分类 幻灯片4
(a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c ） 单模光纤 横 截面2a 2b r n 折射率分布纤芯 包 A i t (a) 输入脉冲光线传播路径 50 μm 125μm r n A i t (b)～10 μm 125μm r n A i t (c) 多模光纤 幻灯片5 阶跃折射率光纤剖面测量图（华工光通信研究所）
单模光纤 多模光 纤 幻灯片6 光纤结构 ●光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯(Core)和外围的包层(Cladding)同轴组成的圆 柱形细丝。 ●纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。 ●包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。 ●设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是 n1>n2。 幻灯片7 主要用途： 突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55μm色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。 色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。
光学的相关基础知识 1. 光的电磁波谱 光是一种可以引起视觉、具有波粒二象性的电磁波，既有波动性，又具有粒子性。整个电磁波谱按波长可分一下几段(表1)： 只有波长范围很窄的一段才能引起视觉，称为光(可见光)，其中，红光波长最长，范围为620~760 nm，紫光最短，范围为400~430 nm。 2. 光的传播特性 光在同一均匀介质中是沿直线传播的，而在非均匀介质中传播方向要发生改变。光子在生物组织内的传输过程中，会受到吸收和散射的影响。当与光子频率相关的能量与在组织内过渡态的能量相匹配时，这些光子的能量就被吸收，而总光子的能量就减少了。当光射入到组织的原子上面时会发生散射，这就导致原子的电荷加速并向不同方向放射，因而导致光偏离最初的路线。因此，光波在组织内穿过时，要同时经历吸收和散射，且吸收和散射程度依赖于波长和穿透深度。 3. 荧光 在日常生活中，人们通常广义地把各种微弱的光亮都称为荧光，而不去仔细追究和区分其发光原理。 事实上，荧光是指这样一种发光，当一个分子或原子吸收了给予的能量后，即刻引起发光，停止能量供给，发光亦瞬间停止(持续10-8~10-7s)。所以，当一定波长的光照射到荧光物质上时，会激发出波长更长的荧光，产生的荧光波长要比激发光波长长50~150 nm。而用特定波长的红光激发荧光染料，就可使其发出波长长于激发光的近红外荧光。如果把荧光分子与人体内与生理功能有关的蛋白或生物大分子结合，在体外激发荧光，并检测荧光信号，就能对人体进行分子水平的研究，这种荧光分子被称作荧光探针(Fluorescent Probe)，其基因为荧光分子基因，也就是光学分子成像的报告基因。为了能在体检测人体组织内的信息，荧光必须能穿透几厘米以上厚的组织。但是，光波在生物组织内传输时会同时受到吸收和散射的影响而产生衰减，因此有些学者对波长在近红外区域内的荧光更感兴趣，因为人体对近红外波段的光衰减最小，这样达到体表可被检测到的荧光信号强度较大，检测的难度降低，有利于定量研究。 二光学分子成像原理 光学分子成像是在基因组学、蛋白质组学和现代光学成像技术的基础上发展起来的新兴研究领域。 传统的光学成像方法依托于可见光成像，如内镜成像技术。内镜(胃镜、肠镜等)成像技术是利用具有韧性的导管通过人工切口或天然的开口进入体内进行检查，简便、易行，但只能观察到内部结构的表面部分，而且光线在穿透组织的过程中，会在组织的表面发生广泛的
说明：重点放在了二三四章以及第五章前面部分，别的则比较缩略。 第一章 1.光纤通信优点 宽带宽，低损耗，保密性好，易铺设 2.光纤 介质圆柱光波导，充分约束光波的横向传输（横向没有辐射泄漏），纵向实现长距离传输。 基本结构：纤芯、包层、套塑层 光波导：约束光波传输的媒介 导波光：受到约束的光波 光波导三要素： “芯 / 包”结构 凸形折射率分布，n1>n2 低传输损耗 3.光纤分类 通信用和非通信用 4. 单模光纤：只允许一个模式传输的光纤； 多模光纤：光纤中允许两个或更多的模式传播。 5. 如何改善光纤的传输特性：减少OH- ，降低损耗；改变芯经和结构参数，色散位移；改变折射率分布，降低非线性 6.光纤制备工艺 预制棒：MCVD OVD VAD PCVD 之后为光纤拉丝，套塑，成缆工艺。 第二章 1.理论根基 2. 2. 光纤是一种介质光波导，具有如下特点： ①无传导电流；
②无自由电荷； ③线性各向同性 3. 边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续,D与B的法向分量连续： 4.由程函方程推得射线方程，再推得光线总是向折射率高的区域弯曲。 5. 光纤波导光波传输特征： 在纵向（轴向）以“行波”形式存在，横向以“驻波”形式存在。场分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化。 6.模式 求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”. 每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波；每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件; 模式具有确定的相速群速和横场分布.模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。(χ和β及边界条件均由光纤本身决定，与外界激励源无关) 横模 光波在传输过程中，在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布，这种具有稳定光强分布的电磁波，称为横模。横模（表现在光斑形状）的分布是和光波传输区域的横向（xy面）结构相关的； 相长干涉条件：2 nL＝Kλ 纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做“纵模”，纵模是指频率而言的。 根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否,可将模式命名为: (1)横电磁模(TEM): Ez＝Hz＝0; (2)横电模(TE): Ez＝0, Hz≠0; (3)横磁模(TM): Ez≠0, Hz＝0; (4)混杂模(HE或EH):Ez≠0, Hz≠0。 光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模。 7.纵向传播常数 物理意义：z方向单位长度位相变化率; 波矢量k的z-分量 b实际上是等相位面沿z轴的变化率； b数值分立，对应一组导模； 不同的导模对应于同一个b数值，我们称这些导模是简并的； 8.归一化频率 给定光纤中,允许存在的导模由其结构参数所限定。光纤的结构参数可由其归一化频率V表征: V值越大，允许存在的导模数就越多。 9. 横向传播常数（U、W）
1. 波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 02 2.0的双缝上，在距离cm 180处 的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得 cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ 2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为 cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 解：（1）由公式 λd r y 0 = ? 得 λd r y 0= ? =cm 100.8104.64.05025--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===?
5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p 3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7 m . 解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2r ?π λ??= 可知为 Δr =215252r r λ πλπ-= ??= 现在 1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为 ()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解： 6050050010 1.250.2r y d λ-?= =??=m m
第一章光的电磁理论 1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为 Ex=0，Ey=0，Ez=，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。 解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ= ==0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。 1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0， Ey=，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？ 解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=Hz，波长λ ==，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3） 由B =，可得By=Bz=0，Bx= 1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为 Ey=0，Ez=0，Ex=，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。 解：（1）υ===5×1014Hz； （2）λ=； （3）相速度v=0.65c，所以折射率n= 1.4写出：（1）在yoz平面内沿与y 轴成θ角的方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。 解：（1）由，可得 ； （2）同理：发散球面波 ， 汇聚球面波 。 1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。其频率为Hz，电场振幅为14.14V/m，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45o，试写出E，B 表达式。 解：，其中 = = = ， 同理：。 ，其中 =。 1.6一个沿k方向传播的平面波表示为 E=，试求k 方向的单位矢。 解：， 又， ∴=。