实验五 单臂电桥法测量电阻
一、实验目的
1. 理解并掌握单臂电桥测电阻的原理。
2. 学习用箱式单臂电桥测中值电阻。
二、实验器材
稳压电源、电阻箱一个、QJ23a 型箱式惠斯登电桥(直流单臂电桥)、待测电阻4只，导线等。
三、实验原理
我们知道的用伏-安法测电阻、用万用表(欧姆表)测电阻都只是一种粗略测量电阻阻值的方法，其相对误差一般都在百分之几以上。原因是在上述这些测量中电表本身的非理想化，给测量带来附加的误差。为了减小这种由于电表非理想化所带来的测量误差，我们学习一种用惠斯登电桥测量电阻的方法。在这个电路中，只要想办法使电流表(检流计)两端电势相等，则通过电表的电流就可以为零。这种情况就称为“电桥平衡”。根据电桥平衡所需满足的关
系，我们就可精确地测量电阻了。
其测量原理如下:
图1是惠斯登电桥的原理图，图中由可调标准电阻R 1、
R 2、R 0和被测电阻R x 组成一个四边形ABCD ，每一边称为
电桥的一个臂。通常称R 1、R 2为比例臂电阻，它们成为
一个比例系数C ；R 0称为调节电阻，用来调节电桥平衡。
一般在对角线两端接上检流计G ，在另一对角线两端接
电源E 。
电桥接通后，一般在桥路上有电流通过，则检流计G 的
指针会发生偏转。如果能适当调节R 1、R 2和R 0，使桥的
B 、D 两端电势相等，则检流计上无电流通过，指针应指
在零位，这时电桥达到平衡。电桥平衡时，有
0=g I ,则有:
x I I I I ==201, 各桥臂电阻上的电压降之间有关系式:
x x R I R I R I R I ==002211,
将此两式相除,则有:
其中，C 称为比例臂的倍率，实验中C 应取合适的倍率（一是取10的整数次幂，二是要保证测量结果至少有四位有效数字）。由于在式中R 1、R 2和R 0是已知电阻，所以只要提高R 1、R 2和R 0的准确度，就可以提高待测电阻R x 的测量准确度。
四 、实验步骤
（1）实验前认真读QJ23a 型直流电桥的使用说明书。
（2） 将电源转换开关扳向“B 内”，指零仪转换开关扳向“G 内”，对指零仪进行机械调零，使指针与表面“0”线重合。
（3）将一只待测电阻接在箱式电桥的x R 位置上，调整量程倍率变换器的位置和测量盘的旋钮，使仪器上的读数与待测电阻的阻值相近。（思考测量不同的电阻值时应该选取何种量程倍率值）；
（4）先后按下“B ”和“G ”接钮，观察检流计(指零仪)指针的偏转情况。若指针向“+”方向偏转，表示待测电阻大于估计值，应将测量盘数值调大，反之则调小。逐步将测量盘由大到小、由粗到细调节，直到使指针不发生偏转为止。
（4）当指针指到零位后，电桥即平衡，这时待测电阻的阻值=测量盘数值之和×倍率，记下这一数值。
（5）用同样方法再测另一个待测电阻。
2．电桥灵敏度
电桥平衡后，将某一桥臂电阻（如R 0）改变一微小量△R 0 引起灵敏度电流计偏转△n 格，这时电桥灵敏度S 定义为式： 00/n S R R ?=
?
显然，电桥灵敏度S 越大，则电阻相对变化相同时偏转的格数越大，对电桥平衡的判断越容易，这也意味着测量的结果越准确，因此提高电桥的灵敏度是提高电桥测量准确度的一个重要方面。
测量应注意的是：△n 是在平衡后，R 0改变△R 0 时，检流计偏转的最大格数。
五、注意事项
电桥使用完毕，必须将两转换开关分别扳至“B 外”、“G 外”使电源全部切断，并将“B”和“G”按钮复位。电桥若长期不用，则应将所有干电池取出。
测得的电阻值分别为：R1= R2= R3= R4= 电桥灵敏度为：
惠斯通电桥测电阻 实验目的 1．了解惠斯通电桥的构造和测量原理 2．熟悉调节电桥平衡的操作步骤 3．了解提高电桥灵敏度的几种途径 实验仪器 万用电表、电阻箱、检流计、滑动变阻器、直流电源、待测电阻、电键、导线、箱式电桥 实验原理 1．惠斯通电桥工作原理 图（一）是惠斯通电桥电路。四个电阻R 1（R x ）、R 2、R 3、R 4，称作电桥的四个桥臂，组成四边形abcd 。对角bd 之间连接检流计G ，构成“桥”， 用以比较桥两端的电位。当b 和d 两点的电位相等时，检流计G 指零，即 I G ＝0，电桥达到了平衡状态。此时有 AD AB U U = DC BC U U = （1） 即 2211R I R I ?=? （2） 3241R I R I ?=? （3） 两式相除，得 3 241R R R R = （3’） 或者 4231R R R R ?=? （4） 上两式表明：当电桥达到平衡时，电桥相邻臂电阻之比相等，或者说电桥相对臂电阻之乘积相等。若R 2、R 3、R 4为已知，则待测电阻R 1（R x ）可由下式求出 x R R R R R ==43 21 （5） 通常称R 1为测量臂，R 2、R 3为比例臂，R 4为比较臂。所以电桥由四臂（测量臂、比较臂和比例臂）、检流计和电源三部分组成。与检流计串联的限流电阻R G 和电键K G 都是为在调节电桥平衡式保护检流计，不使其在长时间内有较大电流通过而设置的。 G R 1 (R x ) R 2 R 3 R 4 R G K G I 1 I 2 b c d E K R 图（一）惠斯通电桥原理图
2．N 值的选取 令比值R 2 / R 3＝N ，则 x R R N R =?=41 （6） 通常取N 为10的整数次方，例如取N 等于0.01，0.1，1，10，100，1000等。这样，可以很方便的计算出R x 。 由（6）式可知，R x 的有效位数由N 和R 4的有效位数来决定。如果R 2、R 3的精确度足够高，使比值N 具有足够的有效位数，则可视为常数。因此R x 的有效位数就由R 4来决定。但N 确定后，R 2、R 3的数值不是唯一的，从测量精度和电桥灵敏度考虑，一般可取R 2、R 3同数量级。 3．电桥灵敏度 式（6）是在电桥平衡条件下推导出来的。在实验中，测试者是依据检流计G 的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计作为指零仪。当通过检 流计的电流小于10－7A 时，指针偏转不到0.1格，观察者难于察觉，就认为 电桥已经达到平衡，因而带来测量误差。 对此，引入电桥灵敏度S 的概念。 R R n S ??= （7） 式中 ΔR ——在电桥平衡后比较臂电阻R 4的微小改变量； Δn ——相应的检流计偏转格数。 电桥灵敏度S 的单位是“格’。S 越大，在R4基础上改变ΔR 能引起的检流计偏转格数就越多，电桥越灵敏，由灵敏度引入的测量误差越小。如S=100格，表示当R 4改变1％时，检流计有1格的偏转。 实验和理论都已证明，电桥的灵敏度与下面因素有关： （1）与检流计的电流灵敏度S i 成正比。但是S i 值大，电桥就不易稳定，平衡调节比较困难；S i 值小，测量精确度低。因此选用适当灵敏度的电流计是很重要的。 （2）与电源的电动势E 成正比 （3）与电源的内阻r E 和串联的限流电阻R E 有关。增加R E 可以将度电桥的灵敏度，这对寻找电桥调平衡的规律较为有利。随着平衡逐渐趋近，R E 值应适当减到最小值。 （4）与检流计和电源所接的位置有关系。当R G ＞r E ＋R E ，又R 1＞R 3、R 2＞R 4、或者R 1＜R 3、R 2＜R 2，那么检流计接在bd 两点比接在ac 两点时的电桥灵敏度来的高。当R G ＜r E ＋R E 时，满足R 1＞R 3、R 2＜R 4或者R 1＜R 3、R 2＞R 4的条件，那么与上述接法相反的桥路，灵敏度可能更高些。 （5）与检流计的内阻有关。R G 越小，电桥的灵敏度S b 越高。反之则低。
实验题目： 惠斯通电桥测电阻 实验目的： 1．了解电桥测电阻的原理和特点。 2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。 实验仪器 实验原理： 1．桥式电路的基本结构。 电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R 2和R 3，比较臂R 4，待测臂R x ），“桥”——平衡指示器（检流计）G 和工作电源E 。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器R G （滑线变阻器）。 2．电桥平衡的条件。 惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R 2、R 3、R 4、和R x ）、一个“桥”（b 、d 间所接的灵敏电流计）和一个电源E 组成。b 、d 间接有灵敏电流计G 。当b 、d 两点电位相等时，灵敏电流计G 中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b 、d 两点电位相等。此时有 U ab =U ad ，U bc =U dc ， 由于平衡时0=g I ，所以b 、d 间相当于断路，故有 I 4=I 3 I x =I 2 所以 44R I R I x x = 2233R I R I = 可得 x R R R R 324= 或 43 2R R R R x = 一般把 K R R =3 2 称为“倍率”或“比率”，于是 R x =KR 4 要使电桥平衡，一般固定比率K ，调节R 4使电桥达到平衡。 3．自组电桥不等臂误差的消除。 实验中自组电桥的比例臂（R 2和R 3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R 2与R 3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R 4值，然后将R 2与R 3的位置互相交换（也可将R x 与R 4的位置交换），按同样方法再测一次得到一个R ’4值，两次测量，电桥平衡后分别 R 2 R x B C
本科实验报告 实验名称: 用单臂电桥测电阻 实验13 用单臂电桥测电阻（略写）【实验目的】 （1）掌握用单臂电桥测量电阻的原理和方法。 （2）学习用交换法减小和消除系统误差。 （3）初步研究电桥的灵敏度。 【实验原理】 单臂电桥，也叫惠斯登电桥，适用于精确测量中值电阻（10~的测量装置。 电桥法测电阻，其实质是把被测电阻与标准电阻相比较，已确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以用电桥法测电阻也可以达到很高的精度。 电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。惠斯登电桥是直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥，适用于测量低电阻（~10Ω）。 单臂电桥的线路原理 单臂电桥的基本线路如图所示。它是由四个电阻R1,R2,Rs,Rx连成一个四边形ACBD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计P组成。接入检流计（平衡指示）的
对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变Rs的大小可使C,D两点的电位相等，此时流过检流计P的电流Ip=0，称为电桥平衡。则有 （1） （2） （3） 由欧姆定律知 = 2 （4） =s （5） 由以上两式可得 （6） 此式即为电桥的平衡条件。若R1,R2,Rs已知，Rx即可由上式求出。通常取R1，R2为标准电阻，称为比率臂，将称为桥臂比；Rs为可调电阻，成为比较臂。改变Rs使电桥达到平衡，即检流计P中无电流流过，便可测出被测电阻Rx的值。 用交换法减小和消除系统误差 分析电桥线路和测量公式可知，用单臂电桥测量Rx的误差，除其他因素外，还与标准电阻R1,R2的误差有关。可以用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥线路，调节Rs使P中无电流，可求出Rs，然后将R1与R2交换位置，再调节Rs使P中无电流， 记下此时的Rs＇，可得，相乘可得Rx=， 这样就消除了由R1,R2本身的误差引起的对Rx引入的测量误差。Rx的测量误差只与电阻箱Rs的仪器误差有关，而Rs可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。 电桥的灵敏度 检流计的灵敏度总是有限的，如实验中所用的检流计，指针偏转一格所对应的电流大约为A。当通过它的电流比A还要小时，指针偏转小于0.1格，就很难察觉出来。假设电桥在R1/R2=1时调到了平衡，则有Rx=Rs。这时，若把Rs改变ΔRs，电桥就失去了平衡，检流计中有电流Ip流过。但是如果Ip小到使检流计觉察不出来，还会认为电桥还是平衡的，因而得出Rx=Rs+ΔRs。这样就会因为检流计的反应不够灵敏而带来一个测量误差ΔRx=ΔRs。为表示此误差对测量结果影响的严重程度，引入电桥灵敏度的概念，定义为 S=（7） 之中，是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上是改变Rs，可以证明，改变任意臂所得出的电桥灵敏度是一样的）是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S越大，说明电桥越灵敏，带来的误差也越小，举例来说，检流计有五分之一格的偏转时既可以觉察
实验名称 惠斯登电桥测电阻 （所属实验室：大学物理实验中心217分室） 一、实验基本介绍 电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。 二、实验仪器介绍 实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。 图 1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻 【QJ23型箱式惠斯登电桥】 如图1所示。箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。其电路原理图如图2所示。R 1、R 2为比例臂，R s 为比较臂，改变b 点的位置就可以改变R 1/R 2（即比例系数K ）的比值。例如将倍率开关 b 置于“102”时，便有 120.9998.90281.009409.09409.0981.009 1008.9020.999 R R +++++==+ 实验中R x 的误差主要取决于R s ，而不是R 1/R 2的比值。从图2可知，比较臂R s 由四只可变的标准电阻相互串联，其总阻值可达9999Ω。所以该电桥可测量1~9999000Ω范围内的电阻，基本量程为100~99990Ω。 调零旋钮 倍率选择 灵敏度旋钮
图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。面板中下部有四个标有“1000 ?”、“100 ?”、“10 ?”和“1 ?”的旋钮，是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999Ω。使用与读取方法同电阻箱。 面板右下角的“R x ”接线柱是用来联接被测电阻的； 左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、外”为 检流计选择端钮，当“G”和“内”用短路片联接时，则 在“G”和“外”之间需外接检流计；在“G”和“外” 短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。面板右 上角为倍率“K”选择开关。 面板左下角的“B”“G”按钮，从图2可以看出， 前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。在使用 时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”， 再按下“G”；断开时则先松开“G”，再松开“B”， 以保护检流计。 所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R 1/R 2 ）确定， 然后调节R S 使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测量结果。 三、实验内容预习 实验目的 1. 理解直流电桥的构成和工作原理； 2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法； 3. 用直流电桥测定电阻的阻值。 实验原理 惠斯登电桥测量电阻的原理 惠斯登电桥的原理如图4所示。图中R 1、R 2 、R s 是已 知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x 构成一个四边形， 每一边都称为电桥的臂。R 1、R 2 称为比例臂，R s 称为比较臂， R x 称为待测臂。在A、B两端接直流电源E；在C、D两点间接检流计G，结构像桥一样，故称为电桥。当C、D两点间图3图2
实验5.6 用惠斯通电桥测量电阻 1. 实验目的 (1) 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2) 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3) 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。 2. 实验仪器 滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。 3. 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于 测量中值电阻(1～106 Ω)。 惠斯通电桥的原理如图5.6-l 所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状态。这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 4. 仪器简介 教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。 图5.6-l 惠斯通电桥原理图
物理实验用惠斯通电桥测电阻实验报告 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号__ 日期指导教师___刘丽峰___ 【实验题目】_________用惠斯通电桥测电阻___ 【实验目的】 1、掌握惠斯通(Wheastone)电桥测电阻的原理； 2、学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法； 3、了解提高电桥灵敏度的几种方法； 4、学会测量单电桥的灵敏度。 【实验仪器】 QJ- 23型箱式电桥，滑线电阻，转柄电阻箱(0～Ω)，检流计，直流电源，待测电阻，开关，导线若干。 【实验原理】 1．惠斯通电桥测量电阻的原理 图是惠斯通电桥的原理图。图中R1、R2和R0是已知阻值的电阻，它们和被测电阻Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。四边形的对角A和B之间接电源E；对角C和D之间接有检流计G，它像桥一样。电源接通，电桥线路中各支路均有电流通过。当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流IG≠0，检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时，“桥”路中的电流IG=0，检流计指针指零，这时我们称电桥处于平衡状态。 当电桥平衡时，， 两式相除可得到Rx的测量公式 (5-1) 电阻R1R2为电桥的比率臂，R0为比较臂，Rx为待测臂。 只要检流计足够灵敏，等式(1)就能相当好地成立，被测电阻值Rx可以仅从三个已知电阻的值来求得，而与电源电压无关。由于R1、R2和R0可以使用标准电阻，而标准电阻可以制作得十分精密，这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度可以达到很高。 2．电桥的灵敏度 电桥平衡后，将R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。如果一个很小的△R0能引起较大的△n偏转，电桥的灵敏度就高，电桥的平衡就能够判断得更精细。
惠斯通电桥 在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。伏安法测量电阻的公式为R=U/I （测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外， 还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流 I 和电阻 两端的电压U ，不可避免存在测量线路缺陷。电桥是用比较法测量电阻的仪器。电桥的 特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量 转化为电学量测量中。电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交 流电桥可用于测电容、电感。通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻 抗的变化进行测量。 惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101 ~106 Q ）O 对于太小 的电阻 （10"6 ~101 Q 量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大 电阻（107Q 级），要考虑使用冲击检流计等方法。惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表， 而实验室用检流计属于 1惠斯通电桥测量原理 图1是惠斯通电桥的原理图。四个电阻 R o 、R i 、R 2、 R x 连成四边形，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线 连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源， 称为电桥的“电源对角线” 。E 为线路中供电电源，学生 实验用双路直流稳压电源，电压可在 0-30V 之间调节。R 保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流 作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检 流计的灵敏度。限流电阻用于限制电流的大小，主要目的 在于保护检流计和改变电桥灵敏度。 电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。当C 、D 两点之间的电位不相等时， 桥路中的电流I g -0，检流计的指针发生偏转；当 C 、D 两点之间的电位相等时，桥路 中的电流I g =0，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥 处于平衡状态。因此电桥处于平衡状态时有： I g =0 U AC =U AD 于是空二邑即R x R 2二R 0R 1 R 0 R 2 此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。这就是电桥的平衡条件。 根据电桥的平衡条件，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂电阻， 因此，电桥测电阻的计算式为 R x 二邑凤二 KR 。 （1） R 2 电阻R 1、R 2为电桥的比率臂，R x 为待测臂，R 为比较臂，R 。作为比较的标准，实 A 表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。 [1 U CB = U DB 1 Rx = 1 R0 I R1 = I R2 1 Rx R x = 1 R1 R 1 1 R0R 0 = 1 R2 R 2
一、实验简介 直流电桥是一种用比较法测量电阻的仪器，主要由比例臂、比较臂、检流计等构成桥式线路。测量时将被测量与已知量进行比较而得到得测量结果，因而测量精度高，加上方法巧妙，使用方便，所以得到了广泛的应用。 电桥的种类繁多，但直流电桥是最基本的一种，它是学习其它电桥的基础。早在1833年就有人提出基本的电桥网络，但一直未引起注意，直至1843年惠斯通 才加以应用，后人就称之为惠斯通电桥。单电桥电路是电学中很基本的一种电路连接方式，可测电阻围为1~106Ω。 通过传感器，利用电桥电路还可以测量一些非电量，例如温度、湿度、应变等，在非电量的电测法中有着广泛的应用。本实验是用电阻箱和检流计等仪器组成惠斯通电桥电路，以加深对直流单电桥测量电阻原理的理解。本实验的目的是通过用惠斯通电桥测量电阻，掌握调节电桥平衡的方法，并要求了解电桥灵敏度与元件参数之间的关系，从而正确选择这些元件，以达到所要求的测量精度。 二、实验原理 电阻按其阻值可分为高、中、低三大类，R≤1Ω的电阻为低值电阻，R>1MΩ 的称高值电阻，介于两者之间的电阻是中值电阻，通常用惠斯通电桥测中值电阻。 1、惠斯通电桥的工作原理 惠斯通电桥原理，如图6.1.2-1所示。 图6.1.2-1 2、电桥的灵敏度 电桥是否平衡，是由检流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏度总是有限的，假设电桥在R1/R2=1时调到平衡，则有R x=R0，这时若把R0改变一个微小量△ R0，则电桥失去平衡，从而有电流I G流过检流计。如果I G小到检流计觉察不出来，
? 那么人们会认为电桥是平衡的，因而得到R x =R 0+△R 0，△R 0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差△R x 。引入电桥的灵敏度，定义为 S=△n/(△R x /R x ) 式中的△R x 是在电桥平衡后R x 的微小改变量（实际上若是待测电阻R x 不能改变时，可通过改变标准电阻R 0的微小变化△R 0来测电桥灵敏度），△n是由于△ R x 引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数，△n越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。S 的表达式可变换为 S=△n/(△R 0/ R 0)= △n/△I G （△I G /(△R 0/ R 0)）=S 1S 2 其中S 1是检流计自身的灵敏度，S 2=△I G /(△R 0/ R 0)由线路结构决定，故称电桥线路灵敏度，理论上可以证明S 2与电源电压、检流计的阻及桥臂电阻等有关。3、交换法（互易法）减小和修正自搭电桥的系统误差 自搭一个电桥，不考虑灵敏度，则R 1、R 2、R 0引起的误差为△R x / R x =△R 1/ R 1+ △R 2/ R 2+△R 0/ R 0。为减小误差，把图6.1.2-1电桥平衡中的R 1、R 2互换，调节R 0， 使I G =0，此时的R 0记为R 0’,则有 R x =R 2/ R 1 R 0’ ， R R 0 R 0 这样就消除了R 1、R 2造成的误差。这种方法称为交换法，由此方法测量R x 的误差为 △R x / R x =1/2(△R 0/ R 0+△R 0’/ R 0’) 即仅与电阻箱R 0的仪器误差有关。若R 0选用具有一定精度的标准电阻箱，则系统误差可以大大减小。 三、实验容 1、按直流电桥实验的实验电路图，正确连线。 2、线路连接好以后，检流计调零。 3、调节直流电桥平衡。 4、测量并计算出待测电阻值Rx ，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△R x / R x )或S=△n/(△R 0/ R 0)计算出直流电桥的电桥灵敏度。 5、记录数据，并计算出待测电阻值。 四、实验仪器 本实验用到的实验仪器有：电压源、滑线变阻器（2个）、四线电阻箱（3 个）、检流计、待测电阻、电源开关，实验场景如下图组所示：
一实验预习（20分） 学生进入实验室前应预习实验，并书写实验预习报告。预习报告应包括：①实验目的，②实验原理，③实验仪器，④实验步骤⑤实验数据记录表等五部分。以各项表述是否清楚、完整，版面 验前还应预习实验）。 二实验操作过程（20分） 学生在教师的指导下进行实验。操作过程分三步，第一步实验准备，包括①连接线路；②检流计调零；③预置C、R三部分；第二步测量并记录数据，要注意操作的规范性；第三步实验仪器整理，并填写相关登记表格。以各项是否能够按照实验要求独立、正确完成，数据记录是否准确、正确分三档给分。 三实验纪律（ 学生进入实验室，按照学生是否按规定进入实验室，是否按照操作要求使用仪器，是否在实验结 以上三项成绩不足30分者，表示实验过程没有完成，应重新预约该实验。实验完成后，学生课后完成一份完整的实验报告。 四、数据记录及处理（35分） 1 2数据记录及处理 学生在数据处理过程中，是否按照要求正确书写中间计算结果、最终实验结果和不确定度的有 二、思考题（10 学生在实验结束后，根据指导教师的布置完成思考题，抄写题目并回答。按照问题回答是否准 三、格式及版面整洁（5分）
学生进入实验室，用15分钟的时间看书，15分钟之后将书收起来，开始进行实验测试。测试期间禁止看书。 测试内容：利用单电桥测量实验室提供的未知中值电阻阻值，并分析测量不确定度。 评分标准如下： 一实验操作部分（70分） 第一步：实验准备。 1．连接线路。正确连接电源、待测电阻。分四档给分。 2．检流计调零，并正确设置各个档位、开关。分四档给分。 第二步：实验测量和数据采集。 1．正确运用点触式按键。分四档给分。 2．合理利用万用表测出待测电阻大致阻值，并根据大致阻值合理设置C档位和电阻盘R值，保证R的千位档不为零。分四档给分。 3．确定C档位后，调整R，使检流计不偏转。分四档给分。 5．记录实验数据。要求数据清晰，单位明确、统一，有效位数保留合理。分四档给分。 6．实验结束后整理实验台。关闭所有电源，开关，并使仪器、设备还原。分四档给分。
实验目的 1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义； 2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法； 3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。 惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了 沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。 图6-l 惠斯通电桥原理图 态。这时A 、B 之间的电 势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 2.双电桥测低电阻的原理 图1
实验十 电桥法测电阻 电桥是一种精密的电学测量仪器，可用来测量电阻、电容、电感等电学量，并能通过这些量的测量测出某些非电学量，如温度、真空度和压力等，被广泛应用在工业生产的自动控制方面。 【实验目的】 ⒈ 掌握用惠斯登电桥测电阻的原理和特点。 ⒉ 学会QJ19型两用直流电桥的使用。 ⒊ 了解双臂电桥测低电阻的原理和特点。 【实验原理】 直流电桥主要分单臂电桥和双臂电桥。单臂电桥又称惠斯登电桥，一般用来测量102 ～ 106Ω的电阻。双臂电桥又称开尔文电桥，可用来测量10-5～10-2 Ω范围的电阻。实验所用的 QJ19型电桥是单、双臂两用直流电桥。 ⒈ 惠斯登单臂电桥的工作原理 惠斯登电桥的原理电路如图3-10-1所示，四个电阻1R 、2R 、3R 、和x R 称为电桥的四个臂，组成一个四边形ABCD ，对角D 和B 之间接检流计G 构成“桥”，用以比较“桥”两端的电位，当D 和B 两点的电位相等时，检流计G 指零，电桥达到了平衡状态。此时有 2211R I R I =，33R I R I x x = 由于x I I =1，23I I =因此可得 32 1 R R R R X = （3-10-1） （3-10-1）式为惠斯登电桥的平衡条件，根据1R 、2R 和3R 的大小，可以计算出待测电阻x R 的阻值，一般称1R 、2R 为比率臂，3R 为比较臂。 图 3-10-1 惠斯登电桥的原理电路图
⒉ 开尔文双臂电桥的工作原理 在惠斯登电桥电路中，存在着接触电阻和接线电阻，这对低电阻的测量将带来很大的误差。特别是当待测电阻的阻值与接触电阻同数量级时，测量便无法进行。在此情形下，为了获得准确的测量结果，必须采用开尔文双臂电桥进行测量。开尔文双臂电桥的电路结构如图3-10-2所示，x R 为待测电阻，S R 为低值标准电阻，1R 、2R 、内R 和外R 均为阻值较大的电阻，Y 表示联接x R 和 S R 的接线电阻（其中包括这一接线与x R 和S R 的接触电阻）它与x R ，S R 同数量级，是引 起测量误差的重要因素，必须设法消除它的影响。对图中以7、2、4为顶点的△形电路变换成Y 型电路后，就可把双臂电桥变成一个惠斯登电桥，根据惠斯登电桥的平衡条件，不难得到开尔文电桥的平衡方程。 )(2 1221R R R R r R R r R R R R R S X 内外内外-++?+= (3-10-2) 不难看出，如果在电桥结构上能够做到内R =外R 和1R =2R (3-10-2)式右边的第二项为零，此时平衡方程就变成如下形式： S R R R R 1 2外= （3-10-3） 实际上不可能完全做到内R =外R ，1R =2R ，但只要把r 值做得很小，(3-10-2)式右边的第二项便为二阶无限小量，此时就可以认为(3-10-3)式成立。 ⒊ 电桥的灵敏度 (3-10-1)式和(3-10-3)式是在电桥平衡条件下推导出来的，在实验中测试者是依据检流计G 的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计做为指零仪，当通过检流计的电流小于10-7 安培时，指针 图3-10-2双臂电桥的电路结构图
肇 庆 学 院 肇 庆 学 院 电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告 级 班 组 实验合作者 实验日期 姓名: 学号 老师评定 实验题目： 惠斯通电桥测电阻 实验目的： 1．了解电桥测电阻的原理和特点。 2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。 实验仪器 1．桥式电路的基本结构。 电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R 2和R 3，比较臂R 4，待测臂R x ），“桥”——平衡指示器（检流计）G 和工作电源E 。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器R G （滑线变阻器）。 2．电桥平衡的条件。 惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R 2、R 3、R 4、和R x ）、一个“桥”（b 、d 间所接的灵敏电流计）和一个电源E 组成。b 、d 间接有灵敏电流计G 。当b 、d 两点电位相等时，灵敏电流计G 中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b 、d 两点电位相等。此时有 U ab =U ad ，U bc =U dc ， 由于平衡时0 g I ，所以b 、d 间相当于断路，故有 c
I 4=I 3 I x =I 2 所以 44R I R I x x = 2233R I R I = 可得 x R R R R 32 4= 或 43 2R R R R x = 一般把 K R R =3 2 称为“倍率”或“比率”，于是 R x =KR 4 要使电桥平衡，一般固定比率K ，调节R 4使电桥达到平衡。 3．自组电桥不等臂误差的消除。 实验中自组电桥的比例臂（R 2和R 3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R 2与R 3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R 4值，然后将R 2与R 3的位置互相交换（也可将R x 与R 4的位置交换），按同样方法再测一次得到一个R ’ 4值，两次测量，电桥平衡后分别有： 432R R R R x ?= ' 42 3R R R R x ?= 联立两式得： ' 4 4R R R x ?= 由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。 4．电桥灵敏度 电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中，为了便于灵敏度的测量和计算灵敏度对测量结果的影响，多数用电桥的相对灵敏度，用S 表示。其定义为 4 4R R n R R n S X X ??= ??= 物理意义：桥臂电阻的单位相对变化所引起的灵敏电流计的偏转格数。 5．正确使用箱式电桥。 本实验使用的是QJ23a 型电桥，仪器自带工作电源和检流计实验时不需外接（电源和检流计）。 测量时先根据待测电阻的粗测值（用万用电表粗测）选取恰当的比例系数（倍率）K r ，选取的原则是在测量时应将测量盘电阻R 4的各个刻度盘都用上，保证测量值有足够的有效数字，再将金属柱开关由“外接”位置换接至“内接”位置。 仪器面板上标有B 、G 字母的按钮，分别表示电源和检流计开关，使用时应断续接通。接通时应先按B 钮（先接通电源），再按G 钮（后接通检流计）；断开时则应先断G 钮（先断开检流计），再断开B 钮（后断开电源）。测量完毕后应将短路金属柱重新换接至“外接”位置上。要严格遵守此操作程序，否则，极易损坏检流计。 6．测量中检流计的保护。
2.4电桥平衡法测电阻 【实验目的】 1.掌握单臂电桥(惠更斯电桥)测电阻的基本原理和方法，了解桥式电路的特点； 2.通过实验的方法了解电桥灵敏度与元件各参量的关系 3.学习实验的记录和结果的误差分析。 【预习题】 1.单臂电桥的平衡条件是什么？ 2.测量电阻的原理是什么? 【实验仪器】 DHQJ-3型非平衡电桥；待测电阻；导线 DHQJ-3型非平衡电桥是专门为教学实验设计的，面板图和内部结构如图所示。它将平衡电桥和非平衡电桥合为一体，可以组成属于平衡电桥的惠更斯电桥、开尔文电桥，也可以组成多种形式的非平衡电桥，是一种综合性的电桥实验仪器。 图2-4-1 DHQJ-3型非平衡电桥面板图
图2-4-2 DNQJ-3型非平衡电桥面板示意图 1．工作电源负端； 2．R 1电阻端； 3．R 2电阻端； 4、5．双桥电流端； 6．' 3R 电阻端； 7．单桥被测端； 8．R 3电阻端； 9．工作电源正端； 10．数显直流毫伏表； 11、12、13、14为R 1电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 15、16、17、18为R 2电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 19、20、21、22为R 3和'3R 电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 23．电源指示灯； 24．电源选择开关，分别可选：双桥、3V 、6V 、9V 四种工作电源； 25．电桥输出转换开关，扳向下为内接，扳向上为外接；26、27．电桥输出“外接”端； 28．屏蔽端，接仪器外壳；29、30．电桥的B 、G 按钮，即工作电源和电桥输出通断按钮。 【实验原理】 1.单臂电桥是平衡电桥，其原理如图2-4-3所示,从图中可知：R 1、R 2、R 3、R 4构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压U s ，B 、D 之间为有一电压表，当平衡时，BD 无电流流过，BD 两点为等电位，则：U BC =U DC 下式成立： I 1R 1=I 2R 2 (2-4-1) I 1R 3=I 2R 4 (2-4-2) 由于R 4=R x ，于是有 4321R R R R = ( 2-4-3) R 4为待测电阻R x ，R 3为标准比较电阻，式中K=R 2/R 1，称为比率，一般单臂电桥的K 有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。本电桥的比率K 可以任选。根据待测电阻大小，选择K 后，只要调节R 3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据(1)式得到待测电阻R x 之值。 3312KR R R R R x =?= (2-4-4)
班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期___2013.4.24__ 指导教师___刘丽峰___ 【实验题目】_________用惠斯通电桥测电阻___ 【实验目的】 1、掌握惠斯通(Wheastone)电桥测电阻的原理； 2、学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法； 3、了解提高电桥灵敏度的几种方法； 4、学会测量单电桥的灵敏度。 【实验仪器】 QJ- 23型箱式电桥，滑线电阻，转柄电阻箱(0～99999.9Ω)，检流计，直流电源，待测电阻，开关，导线若干。 【实验原理】 1．惠斯通电桥测量电阻的原理 图5.1是惠斯通电桥的原理图。图中R1、R2和R0是已知阻值的电阻，它们和被测电阻Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。四边形的对角A和B之间接电源E；对角C和D之间接有检流计G， 它像桥一样。电源接通，电桥线路中各支路均有电流通过。 当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流IG≠0， 检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时， “桥”路中的电流IG=0，检流计指针指零，这时我们称电 桥处于平衡状态。 当电桥平衡时，
，
两式相除可得到Rx的测量公式 (5-1) 电阻R1R2为电桥的比率臂，R0为比较臂，Rx为待测臂。 只要检流计足够灵敏，等式(1)就能相当好地成立，被测电阻值Rx可以仅从三个已知电阻的值来求得，而与电源电压无关。由于R1、R2和R0可以使用标准电阻，而标准电阻可以制作得十分精密，这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度可以达到很高。 2．电桥的灵敏度 电桥平衡后，将R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。如果一个很小的△R0能引起较大的△n偏转，电桥的灵敏度就高，电桥的平衡就能够判断得更精细。
用单臂电桥测电阻带实验数据处理
本科实验报告 实验名称: 用单臂电桥测电阻 实验13 用单臂电桥测电阻（略写） 【实验目的】 （1）掌握用单臂电桥测量电阻的原理和方法。 （2）学习用交换法减小和消除系统误差。 （3）初步研究电桥的灵敏度。 【实验原理】 单臂电桥，也叫惠斯登电桥，适用于精确测量中值电阻（10~的测量装置。
电桥法测电阻，其实质是把被测电阻与标准电阻相比较，已确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以用电桥法测电阻也可以达到很高的精度。 电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。惠斯登电桥是直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥，适用于测量低电阻 （~10Ω）。 单臂电桥的线路原理 单臂电桥的基本线路如图所示。它是由四个电阻 R1,R2,Rs,Rx连成一个四边形ACBD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计P组成。接入检流计（平衡指示）的对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变Rs的大小可使C,D两点的电位相等，此时流过检流计P的电流 Ip=0，称为电桥平衡。则有 （1） （2） （3）
由欧姆定律知 = 2 （4） =s （5） 由以上两式可得 （6） 此式即为电桥的平衡条件。若R1,R2,Rs已知，Rx即可由上 式求出。通常取R1，R2为标准电阻，称为比率臂，将称 为桥臂比；Rs为可调电阻，成为比较臂。改变Rs使电桥达 到平衡，即检流计P中无电流流过，便可测出被测电阻Rx 的值。 用交换法减小和消除系统误差 分析电桥线路和测量公式可知，用单臂电桥测量Rx的 误差，除其他因素外，还与标准电阻R1,R2的误差有关。 可以用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电 桥线路，调节Rs使P中无电流，可求出Rs，然后将R1与 R2交换位置，再调节Rs使P中无电流，记下此时的 Rs＇，可得，相乘可得Rx=，
惠斯通电桥原理文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
惠斯通电桥 在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。伏安法测量电阻的公式为R=U/I （测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I 和电阻两端的电压U ，不可避免存在测量线路缺陷。电桥是用比较法测量电阻的仪器。电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。 惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101~106Ω）。对于太小的电阻（10-6~101Ω量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻（107Ω级），要考虑使用冲击检流计等方法。惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。 1．惠斯通电桥测量原理 图1是惠斯通电桥的原理图。四个电阻R 0、R 1、R 2、R x 连成四边形，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。E 为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V 之间调节。R 保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高 检流计的灵敏度。限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。 电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0≠g I ，检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中的电流0=g I ，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于平衡状态。因此电桥处于平衡状态时有： 于是 2 1 0R R R R x =即102R R R R x = 此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。这就是电桥的平衡条件。 根据电桥的平衡条件，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂电阻，因此，电桥测电阻的计算式为 002 1 KR R R R R x == （1）
电桥实验试题标准答案 [采用电桥测量中值电阻] 一、实验原理 答：惠斯登电桥是用于精确测量中值电阻的测量装置。电桥法测电阻，实质是把被测电阻与标准电阻相比较，以确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以电桥法测电阻可以达到很高的精确度。 1．惠斯登电桥的线路原理 惠斯登电桥的基本线路如图 1 所示。它是由四个电阻 R 1 R x R 1，，R 2 R s R x 联成一个四边形 ACBD ，在对 角线 AB 上接上电源E ，在对角线 CD 上接 上检流计P 组成。接入检流计（平衡指示） 的对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥 臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针有偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变 R s 的大小可使 C 、 D 两点的电位相等，此时流过检流计P 的电流I P =0，称为电桥平衡。则有 V C = V D （1） I R 1 = I Rx = I 1 （2） I R 2 = I Rs = I 2 （3）由欧姆定律知 V AC = I R 1 1 = V AD = I R 2 2 （4） V CB = I R 1 x = V DB = I R 2 s （5）由以上两式可得 R 1 R x = R s （6） 此式即为电桥的平衡条件。若R 1， ，R 2 R s 已知，R2 R x 即可由上式求出。通常取 、 为标准R 1 R 2 电阻，称为比率臂，将R R 1 / 2 称为桥臂比； 为可调电阻，称为比较臂。改变 使电桥达R s R s 到平衡，即检流计P 中无电流流过，便可测出被测电阻 之值。R x 2．用交换法减小和消除系统误差 分析电桥线路和测量公式可知，用惠斯登电桥测量R x 的误差，除其它因素外，与标准电阻R 1，R 2 的误差有关。可以采用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥电路，调节 使R s P 中无电流，可由式（6）求出R x ，然后将 与 交换位置，再调节 使R 1 R 2 R s P 中无电流，记下此时的 ，可得R s ′ R R x = 2 R s ′ （7） R 1 式（6）和（7）两式相乘 得 R x 2 = R R s s ′ 或