2020年福建省厦门一中中考数学模拟试卷（5月份）
一、温馨提示：本学科试卷有两份，一是答题卡，另一是本试题（共6页，25题）；请将全部答案填在答题卡的相应答题栏内，否则不能得分． 1．（3分）1的平方根是( ) A ．
1
2
B ．12
±
C ．1
D ．1±
2．（3分）7x 可以表示为( ) A ．34x x +
B ．34()x
C ．142x x ÷
D ．34x x
3．（3分）下面几何体的左视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．（3分）下列图形中一定属于中心对称图形的是( ) A ．教室的三叶片电风扇 B ．等腰三角形 C ．等边三角形
D ．平行四边形
5．（3分）下列调查样本选取方式合适的是( )
A ．调查一批食品的质量情况，随机抽取调查这批食品100件的质量
B ．调查某校学生身高情况，随机抽取测量该校七年级100名学生的身高
C ．检查动车刹车片安全情况，随机抽取其中一半车厢的刹车片进行检查
D ．调查某汉语成语词典的错别字情况，随机抽取其中一半的字数进行检查
6．（3分）骐骥中学有南、北两个校区，如图为2017年到2019年两校区的师生人数条形统
计图．该校师生总人数从2017年到2019年的变化情况是()
A．逐年增加B．逐年减少C．先增加再减少D．先减少再增加7．（3分）已知直线L的解析式为3
y=-，直线L、直线M画在
x=，直线M的解析式为2
坐标平面上的图形大致是()
A．B．
C．D．
8．（3分）关于x的方程210
--=根的情况是()
x mx
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
9．（3分）下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？()
A ．
B ．
C ．
D ．
10．（3分）二次函数2y x mx n =+-的对称轴为2x =．若关于x 的一元二次方程20x mx n +-=在16x -<<的范围内有实数解，则n 的取值范围是( )
A ．45n -<
B ．4n -
C ．412n -<
D ．512n <<
二.填空题
11．（3分）不等式：240x ->的解集是 ．
12．（3分）从左向右看，直线:l y kx =是下降的，写出一个符合题意的k 值：k = ． 13．（3分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(3,1)-，将OA 绕点O 顺时针旋转90?得到OA '，则点A '的坐标为 ．
14．（3分）如图，O 中，弦AB 、CD 相交于点P ，若5AP =，4BP =，3CP =，则DP 为 ．
15．（3分）已知y 是x 的二次函数，y 与x 的部分对应值如下表：该二次函数图象向左平移 个单位，图象经过原点．
16．（3分）如图，OBC ?的边//BC x 轴，过点C 的双曲线(0)k y k x
=≠与OBC ?的边OB 交
于点D ，且:1:2OD DB =，若OBC ?的面积等于8，则k 的值为 ．
三.解答题
17．（8分）计算：1
()
2
1
0|sin 301|2020-+?--．
18．（8分）解方程：
12
222x x x
-+=--． 19．（8分）已知，如图，四边形ABCD 中，90A C ∠=∠=?，AD BC =，求证：//AD BC ．
20．（8分）一个箱子内有 4 颗相同的球， 将 4 颗球分别标示号码 1 、 2 、 3 、 4 ，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取， 并预计取球 10 次， 现已取了 8 次， 取出的结果如表所列：
若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：
（1）请求出第 1 次至第8 次得分的平均数．
（2）承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球 2 次，请判断是否可能发生「这10 次得分的平均数不小于 2.2 ，且不大于 2.4 」的情形？若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的理由．
21．（8分）如图，ABC
?中，AB AC BC
>>，D为BC上一点．尺规作图：在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得APQ
?与PDQ
?全等．要求：两种方法，保留痕迹不写作法．22．（10分）如图，在Rt ABC
?中，90
ABC
∠=?，AB是O的直径，连接OC，过点A作//
AD OC交O于点D，连接CD．
（1）求证：CD是O的切线；
（2）延长CD，BA交于点E，若
3
4
AE
DE
=，求tan ACB
∠的值．
23．（10分）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a ．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：3040x <，4050x <，5060x <，
6070x <，7080x <，8090x <，90100)x ；
b ．国家创新指数得分在6070x <这一组的是：
61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5
c ．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：
d．中国的国家创新指数得分为69.5．
（以上数据来源于《国家创新指数报告(2018)》)根据以上信息，回答下列问题：
（1）中国的国家创新指数得分排名世界第；
（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线
l的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点；
1
（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为万美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．
24．（12分）如图，在矩形ABCD中，10
AD=，E是AB边上的一个动点，点F
AB=，6
在射线EC上，点H在AD边上，四边形EFGH是正方形，过G作GM⊥射线AD于M点，连接CG，DG．
（1）求证：AH GM
=；
（2）设AE x =，CDG ?的面积为S ，求S 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围．
25．（14分）已知抛物线21:()1C y a x h =--，直线2:1l y kx kh =--． （1）判断命题“抛物线C 的对称轴不可能是y 轴”的真假，并说明理由； （2）求证：直线l 恒过抛物线C 的顶点；
（3）①当1a =-，2m x 时，13y x -恒成立，直接写出m 的取值范围；
②当02a <，0k >时，若在直线l 下方的抛物线C 上至少存在两个横坐标为整数的点，求k 的取值范围．
2020年福建省厦门一中中考数学模拟试卷（5月份）
参考答案与试题解析
一、温馨提示：本学科试卷有两份，一是答题卡，另一是本试题（共6页，25题）；请将全部答案填在答题卡的相应答题栏内，否则不能得分． 1．（3分）1的平方根是( ) A ．
1
2
B ．12
±
C ．1
D ．1±
【考点】平方根
【分析】根据平方根的定义即可直接判断． 【解答】解：1的平方根是1±． 故选：D ．
【点评】本题考查了平方根的定义，理解平方根的性质，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 2．（3分）7x 可以表示为( ) A ．34x x +
B ．34()x
C ．142x x ÷
D ．34x x
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】各项计算得到结果，判断即可． 【解答】解：A 、原式不能合并，不符合题意；
B 、原式12x =，不符合题意；
C 、原式12x =，不符合题意；
D 、原式7x =，符合题意．
故选：D ．
【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（3分）下面几何体的左视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】简单组合体的三视图
【分析】找到几何体从左边看所得到的图形即可．
【解答】解：几何体的左视图是．
故选：C．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．
4．（3分）下列图形中一定属于中心对称图形的是()
A．教室的三叶片电风扇B．等腰三角形
C．等边三角形D．平行四边形
【考点】中心对称图形
【分析】根据中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、教室的三叶片电风扇，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、等腰三角形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、等边三角形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、平行四边形是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
5．（3分）下列调查样本选取方式合适的是()
A．调查一批食品的质量情况，随机抽取调查这批食品100件的质量
B．调查某校学生身高情况，随机抽取测量该校七年级100名学生的身高
C．检查动车刹车片安全情况，随机抽取其中一半车厢的刹车片进行检查
D．调查某汉语成语词典的错别字情况，随机抽取其中一半的字数进行检查
【考点】抽样调查的可靠性
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：A．调查一批食品的质量情况，随机抽取调查这批食品100件的质量，具有代表性、广泛性，符合题意；
B．调查某校学生身高情况，随机抽取测量该校七年级100名学生的身高，不具代表性，
不符合题意；
C．检查动车刹车片安全情况，随机抽取其中一半车厢的刹车片进行检查，不具代表性，不符合题意；
D．调查某汉语成语词典的错别字情况，随机抽取其中一半的字数进行检查，需要进行全面调查，不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
6．（3分）骐骥中学有南、北两个校区，如图为2017年到2019年两校区的师生人数条形统计图．该校师生总人数从2017年到2019年的变化情况是()
A．逐年增加B．逐年减少C．先增加再减少D．先减少再增加【考点】条形统计图
【分析】从条形统计图上给出的数据得出从2017年到2019年的变化情况是逐年增加的．【解答】解：从条形统计图上给出的数据可得，该校师生总人数从2017年到2019年的变化情况是逐年增加；
故选：A．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
7．（3分）已知直线L的解析式为3
y=-，直线L、直线M画在
x=，直线M的解析式为2
坐标平面上的图形大致是()
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】坐标与图形性质
【分析】根据直线L 的方程式为3x =，直线M 的方程式为2y =-，确定在坐标系中的位置，即可解答．
【解答】解：直线L 的方程式为3x =，
∴直线L 为平行于y 轴的直线，且到y 轴的距离为3个单位长度；
直线M 的方程式为2y =-，
∴直线M 为平行于x 的直线，且到x 轴的距离为2个单位长度；
故选：B ．
【点评】本题考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是明确直线的位置． 8．（3分）关于x 的方程210x mx --=根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定
【考点】根的判别式
【分析】先计算△22()41(1)4m m =--??-=+，由于2m 为非负数，则240m +>，即△0>，根据一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根的判别式△24b ac =-的意义即可判断方程根的情况．
【解答】解：△22()41(1)4m m =--??-=+， 20m ，
240m ∴+>，即△0>，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A ．
【点评】本题考查了一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根的判别式△24b ac =-：当△0>，方程有两个不相等的实数根；当△0=，方程有两个相等的实数根；当△0<，方程没有实数根．
9．（3分）下列选项中的四边形只有一个为平行四边形， 根据图中所给的边长长度及角度， 判断哪一个为平行四边形？( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】平行四边形的判定；梯形；等腰梯形的判定
【分析】利用平行四边形的判定定理、 等腰梯形的判定及梯形的判定方法分别对每个选项判断后即可确定答案 ．
【解答】解： （A ） 上、 下这一组对边平行， 可能为等腰梯形；
（B ） 上、 下这一组对边平行， 可能为等腰梯形， 但此等腰梯形底角为90?，所以为平行 四边形；
（C ） 上、 下这一组对边平行， 可能为梯形； （D ） 上、 下这一组对边平行， 可能为梯形； 故选：B ．
【点评】本题考查了平行四边形的判定定理、 等腰梯形的判定及梯形的判定方法， 掌握这些特殊的四边形的判定方法是解答本题的关键 ．
10．（3分）二次函数2y x mx n =+-的对称轴为2x =．若关于x 的一元二次方程20x mx n +-=在16x -<<的范围内有实数解，则n 的取值范围是( )
A ．45n -<
B ．4n -
C ．412n -<
D ．512n <<
【考点】抛物线与x 轴的交点；二次函数的性质
【分析】根据对称轴求出m 的值，从而得到1x =-、6时的函数24y x x =-值，再根据一元二次方程20x mx n +-=在16x -<<的范围内有解相当于2y x mx =+与y n =在x 的范围内有交点解答．
【解答】解：抛物线的对称轴22
m
x =-=， 4m ∴=-，
则方程20x mx n +-=，即240x x n --=的解相当于24y x x =-与直线y n =的交点的横坐标， 方程20x mx n +-=在16x -<<的范围内有实数解，
∴当1x =-时，145y =+=，
当6x =时，362412y =-=， 又
224(2)4y x x x =-=--，
∴当412n -<时，在16x -<<的范围内有解．
n ∴的取值范围是412n -<，
故选：C ．
【点评】本题主要考查抛物线与x 轴的交点，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．难点是把一元二次方程20x mx n +-=在16x -<<的范围内有实数解，转化为函数
2y x mx =+与直线y n =在16x -<<的范围内有交点的问题进行解答． 二.填空题
11．（3分）不等式：240x ->的解集是 1
2
x < ． 【考点】解一元一次不等式 【分析】移项，系数化成1即可． 【解答】解：240x ->， 42x ->-，
1
2
x<，
故答案为
1
2
x<．
【点评】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
12．（3分）从左向右看，直线:l y kx
=是下降的，写出一个符合题意的k值：k=1-（答案不唯一）．
【考点】正比例函数的性质
【分析】根据正比例函数图象的性质与系数的关系得到：0
k<．
【解答】解：从左向右看，直线:l y kx
=是下降的，
k
∴<．
k
∴的取值可以是1-．
故答案是：1
-（答案不唯一）．
【点评】本题主要考查了正比例函数的性质，当0
k<时，正比例函数y kx
=的图象是y随x 的增大而减小．
13．（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(3,1)
-，将OA绕点O顺时针旋转90?得到OA'，则点A'的坐标为(1,3)．
【考点】坐标与图形变化-旋转
【分析】作AB y
⊥轴于B，A B x
''⊥轴于B'．根据A点坐标可知AB、OB长度，由旋转的性质知A B''、OB'的长度，根据A'所在象限确定其坐标．
【解答】解：作AB y
⊥轴于B，A B x
''⊥轴于B'．
(3,1)
A-，
3
AB
∴=，1
OB=．
3
A B
∴''=，1
OB'=．
因为A'在第一象限，
(1,3)A ∴'．
故答案为：(1,3)．
【点评】此题考查了旋转的变换．熟练掌握旋转变换的性质是解题的关键．
14．（3分）如图，O 中，弦AB 、CD 相交于点P ，若5AP =，4BP =，3CP =，则DP 为
20
3
．
【考点】相交弦定理；圆周角定理 【分析】根据相交弦定理列式计算即可．
【解答】解：由相交弦定理得，PA PB PC PD =， 543DP ∴?=?，
解得，203
DP =， 故答案为：
203
． 【点评】本题考查的是相交弦定理的应用，掌握圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等是解题的关键．
15．（3分）已知y 是x 的二次函数，y 与x 的部分对应值如下表：该二次函数图象向左平移 3 个单位，图象经过原点．
【考点】二次函数的性质；二次函数图象与几何变换；二次函数图象上点的坐标特征 【分析】利用表格中的对称性得：抛物线与x 轴另一个交点为(3,0)，可得结论． 【解答】解：由表格得：二次函数的对称轴是直线02
12
x +==． 抛物线与x 轴另一个交点为(1,0)-，
∴抛物线与x 轴另一个交点为(3,0)，
∴该二次函数图象向左平移3个单位，图象经过原点；或该二次函数图象向右平移1个单位，
图象经过原点． 故答案为3．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换-平移，根据平移的原则：左加右减进行平移；也可以利用数形结合的思想画图解决．
16．（3分）如图，OBC ?的边//BC x 轴，过点C 的双曲线(0)k y k x
=≠与OBC ?的边OB 交
于点D ，且:1:2OD DB =，若OBC ?的面积等于8，则k 的值为 2 ．
【考点】反比例函数系数k 的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征
【分析】延长BC 交y 轴于点E ，过点D 作DF x ⊥轴于点FBA x ⊥轴于A ．由矩形与反比例函数的性质，可得8OBC ABDF S S ?==四边形，易证得ODF OBA ??∽，又由:1:2OD DB =，即可得111
4882
ODF ABDF S S ?==?=四边形，则可求得答案．
【解答】解：延长BC 交y 轴于点E ，过点D 作DF x ⊥轴于点F ，BA x ⊥轴于A ． 梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，//BC AO ，AB AO ⊥，
∴四边形OABE 是矩形，
OBE OAB S S ??∴=，
过点C 的双曲线k
y x
=交OB 于点D ， OCE ODF S S ??∴=，
8OBC ABDF S S ?∴==四边形， //DF AB ， ODF OBA ∴??∽， :1:2OD DB =， :1:3OD OB ∴=，
:1:9ODF OAB S S ??∴=，
:1:8ODF ABDF S S ?∴=四边形， 11
8188
ODF ABDF S S ?∴==?=四边形，
2k ∴=．
故答案为：2．
【点评】此题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数k 的几何意义、矩形的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用． 三.解答题
17．（8分）计算：1
()
2
1
0|sin 301|2020-+?--．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：1
()
2
1
0|sin 301|2020-+?--
2|0.51|1=+-- 20.51=+-
1.5=．
【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 18．（8分）解方程：12
222x x x
-+=--． 【考点】解分式方程
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：1224x x --=-， 解得：1x =，
经检验1x =是分式方程的解．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
19．（8分）已知，如图，四边形ABCD 中，90A C ∠=∠=?，AD BC =，求证：//AD BC ．
【考点】平行四边形的判定与性质；矩形的性质；全等三角形的判定与性质
【分析】连接BD ，由“HL ”可证Rt ABD Rt CDB ???，可得ADB CBD ∠=∠，可证//AD BC ． 【解答】证明：如图，连接BD ，
在Rt ABD ?和Rt CDB ?中， AD BC
BD DB =??
=?
， Rt ABD Rt CDB(HL)∴???， ADB CBD ∴∠=∠， //AD BC ∴．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明Rt ABD Rt CDB ???是本题的关键． 20．（8分）一个箱子内有 4 颗相同的球， 将 4 颗球分别标示号码 1 、 2 、 3 、 4 ，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取， 并预计取球 10 次， 现已取了 8 次， 取出的结果如表所列：
若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：
（1）请求出第1 次至第8 次得分的平均数．
（2）承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球2 次，请判断是否可能发生「这10 次得分的平均数不小于 2.2 ，且不大于 2.4 」的情形？若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的理由．
【考点】算术平均数；列表法与树状图法
【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）先根据这10 次得分的平均数不小于2.2 ，且不大于2.4 得出后两次得分的范围，再列表得出所有等可能结果，从中找打符合条件的结果数，利用概率公式计算可得．
【解答】解：（1）第1 次至第8 次得分的平均数13442141
2.5
8
+++++++
=；
（2）这10 次得分的平均数不小于 2.2 ，且不大于2.4 ，
∴这10 次得分之和不小于22 、不大于24 ，
而前8 次的得分之和为20 ，
∴后两次的得分不小于2 、不大于4 ，
解：列表得：
∴一共有16 种情况，其中得分之和不小于2 、不大于4 的有6 种结果，
则后两次的得分不小于 2 、不大于4 的概率为
63 168
=．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2018年厦门市中考数学试题与答案(B卷) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（） A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B． C．D． 9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） A．40° B．50° C．60° D．80° 10．（4分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：（）0﹣1= ．
2014年全国中考数学试题----规律试题（一） 1. （2014?安徽）观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92﹣4×( )2= ( )； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 【解析】解：（1）32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 所以第四个等式：92﹣4×42=17； （2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1， 左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1， 右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1． 左边=右边 ∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1． 2. （2014?漳州）已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是( ) ．（用含n的代数式表示）. 【解析】解；已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是3n﹣1，故答案为：3n﹣1． 3. （2014?白银）观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103=( )． 分析：13=12 13+23=（1+2）2=32 13+23+33=（1+2+3）2=62 13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102 13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552． 解答：解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2 所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552． 4. （2014?兰州）为了求1+2+22+23+...+2100的值，可令S=1+2+22+23+...+2100，则2S=2+22+23+24+ (2101) 因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是_______________ . 【解析】解：设M=1+3+32+33+…+32014 ①， ①式两边都乘以3，得 3M=3+32+33+…+32015 ②． ②﹣①得 2M=32015﹣1， 两边都除以2，得 M= ，
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
2014年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分：150 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、?30sin 的值为 A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 1 2、4的算术平方根是 A. 16 B. 2 C. 2- D. 2± 3、2 3x 可以表示为 A. x 9 B. 222x x x ?? C. 2233x x ? D. 222x x x ++ 4、已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若l AB ⊥，垂足为B ，l CB ⊥，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是 5、已知命题A ：任何偶数都是8的整数倍。在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题” 的反例的是 A. k 2 B. 15 C. 24 D. 42 6、如图1，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交BE 于点F ，若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于 A.∠EDB B.∠BED C. 21 ∠AFB D. 2∠ABF 7、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁。经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是 A.13,13=b a D.13,13=>b a 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8、一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是__________。 9、代数式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________。 10、四边形的内角和是____________。 A C B B l A. l B. B A C l B A C C. l A C B D. A F E B C D 图1
2017年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正 确） 1. 反比例函数y ＝1 x 的图象是 A ． 线段 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线 2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B. 2种 C. 3种 D ．6种 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A. －2xy 2 B. 3x 2 C. 2xy 3 D. 2x 3 4. 如图1，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ， 则点C 到直线AB 的距离是 图1 A. 线段CA 的长 B.线段CD 的长 C. 线段AD 的长 D.线段AB 的长 5. 2—3可以表示为 A ．22÷25 B ．25÷22 C ．22×25 D ．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ， E 分别在边AC ，AB 上， 若∠B ＝∠ADE ，则下列结论正确的是 A ．∠A 和∠B 互为补角 B ． ∠B 和∠ADE 互为补角 C ．∠A 和∠ADE 互为余角 D ．∠AED 和∠DEB 互为余角 图2
7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(4 5x －10) 元出售，则下列说法中，能正确表达 该商店促销方法的是 A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 8. 已知sin6°＝a ，sin36°＝b ，则sin 2 6°＝ A. a 2 B. 2a C. b 2 D ． b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点 A （0，43），B （1，12），C （2，53 ），则此函数的最小值是 A ．0 B ．12 C ．1 D ．5 3 图3 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是边BC 的中点，一个圆过点A ，交边AB 于点E ，且与BC 相切于 点D ，则该圆的圆心是 A ．线段AE 的中垂线与线段AC 的中垂线的交点 B ．线段AB 的中垂线与线段A C 的中垂线的交点 C ．线段AE 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 D ．线段AB 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机 摸出一个球，则摸出红球的概率是 ． 12．方程x 2＋x ＝0的解是 ． 13．已知A ，B ，C 三地位置如图5所示，∠C ＝90°，A ，C 两地的距离是4 km ， B ， C 两地的距离是3 km ，则A ，B 两地的距离是 km ；若A 地在 C 地的正东方向，则Ｂ地在C 地的 方向． 14．如图6，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是边AD 的中点， 图5 若AC ＝10，DC ＝25，则BO ＝ ，∠EBD 的大小约为 度 分．（参考数据：tan26°34′≈1 2 ） 15．已知(39＋813)×(40＋9 13 )＝a ＋b ，若a 是整数，1＜b ＜2，则a ＝ ． 图6 16．已知一组数据1，2，3，…，n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类
第17题 A B C A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 2.（常德市）如图3，一个数表有7行7列，设 ij a 表示第i 行第j 列上的数（其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,...,）. 例如：第5行第3列上的数537a =. 则（1）()()23225253______.a a a a -+-= (2)此数表中的四个数,,,,np nk mp mk a a a a 满足 ()()______.np nk mk mp a a a a -+-= 17．（泰州市）观察等式：①4219?=-，②64125?=-，③86149?=-…按照这种规律写出第n 个等式： ． 8．（盐城市）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 A ．38 B ．52 C ．66 D ．74 17．（连云港市）如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形 A 1AB B 1的面积为3 4，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依 次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出3 4＋3 42＋3 43＋…＋3 4 n ＝________． 8．（淮安市）观察下列各式： ()1 121230123?= ??-?? ()1 232341233?=??-?? ()1 343452343 ?=??-?? …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A ．97×98×99 B ．98×99×100 C ．99×100×101 D ．100×101×102 16．（衡阳市）下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由 7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……，第5个图案中由 个基础图形组成． - ． 9. （安徽省） 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将 第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前 (1) (2) (3) …… 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7 图3 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6
中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）．
A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +
2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： ．全卷三大题， ?小题，试卷共 页，另有答题卡． ．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． ．可直接用 ?铅笔画图． 一、选择题（本大题有 ?小题，每小题 分，共 ?分 每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） ? 反比例函数?＝ ?的图象是 A ． 线段 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线 2.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A .1种 B .2种C .3种 D ．6种 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A .－2xy 2 B .3x 2 C . 2xy 3 D . 2x 3 4.如图1，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ， 则点C 到直线AB 的距离是图1 A .线段CA 的长B .线段CD 的长 C .线段AD 的长D .线段AB 的长 5. 2— 3可以表示为 A ．22÷25 B ．25÷22 C ．22×25 D ．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ，E 分别在边AC ，AB 上， 若∠B ＝∠ADE ，则下列结论正确的是 A ．∠A 和∠ B 互为补角B ．∠B 和∠ADE 互为补角 C ．∠A 和∠ADE 互为余角 D ．∠AED 和∠DEB 互为余角 图2 7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(4 5x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店 促销方法的是 A .原价减去10元后再打8折 B .原价打8折后再减去10元 C .原价减去10元后再打2折 D .原价打2折后再减去10元 8.已知sin6°＝a ，sin36°＝b ，则sin 2 6°＝ A .a 2B .2a C .b 2D ．b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点 A （0，43），B （1，12），C （2，5 3 ），则此函数的最小值是
1.我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100 ，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22 +0×21 +1×20 等于十进制的数5，10111=1×24 +0×23 ＋1×22 ＋1×21 ＋1×20 等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =?（s t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ?在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ?是n 的最佳分解，并规定： ()p F n q = ．例如18可以分解成118?，29?，36?这三种，这时就有31 (18)62 F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3 (24)8 F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =． 其中正确说法的个数是（ B ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 3.若(x 2 －x －1)x ＋2＝1，则x ＝___________．2、－1、0、－2 4.观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，4 8x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ； 第n 个单项式为 ．7 64x ；1 (2)n n x -- 5.已知2 1 (123...)(1)n a n n = =+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…， 122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，则通过计算推测出n b 的表达式n b ＝_______． (用含n 的代数式表示) 6.已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y L L 是反比例函数k y x = 图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===L L ．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=L L ，， 若1A a =（a 是非零常数），则12n A A A ???L 的值是________________________（用含a 和n 的代数式表示）．(2)1 n a n + 7.已知22223322333388 + =?+=?，，
2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图
2014年深圳中考数学试题及答案解析 一、选择题 1、9的相反数（） A：-9 B：9 C：±9 D：1/9 答案：A 解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 答案：B 解析：考点：轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（）A：4.73×108 B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011 答案：B 解析：考点：科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（） A B C D 答案：A 解析：考点：三视图 5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（） A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8 答案：D 解析：考点：数据的代表。 极差：最大值－最小值。6-（-2）=8。
平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。 众数：1。中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1 +2）÷2=1.5. 6、已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（） A：-1 B：-3 C:3 D:7 答案：D 解析：考点：待定系数法求函数解析式。代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3, b=-2，则a=5,b=-2，a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是（） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案：C 考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。C项中△＜0，无实数根。 8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF （） A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案：C 考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA，非三角形全等的判定方法。 9、袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（） A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案：C 解析：二组变量的概率计算。方法：列表法，树状图。总情况16种，大于6的情况有：2（5）；3（4、5）；4（3、4、5）；5（2、3、4、5）共10种，10/16=5/8. 10、小明去爬山，在山角看山顶的角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°，求山高（） A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D 500√3 答案：B
2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确） 1．下列计算正确的是 A．－1＋2＝1．B．－1－1＝0．C．(－1)2＝－1．D．－12＝1． 2．已知∠A＝60°，则∠A的补角是 A．160°．B．120°． C．60°．D．30°． 3．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥．B．球． C．圆柱．D．正方体． 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上 一面的点数为5的概率是 A．1．B．1 5．C． 1 6．D．0． 5．如图2，在⊙O中，︵ AB＝ ︵ AC，∠A＝30°，则∠B＝ A．150°．B．75°．C．60°．D．15°． 6．方程2 x -1＝ 3 x的解是 A．3．B．2． C．1．D．0． 7．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 A．（0，0），（1，4）．B．（0，0），（3，4）． C．（－2，0），（1，4）．D．（－2，0），（－1，4）．二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．－6的相反数是． 9．计算：m22m3＝． 10．式子x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是． 图3 E D C B A 图2 俯 视 图 左 视 图主 视 图 图1
2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．若代数式3 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ） A ．3×10 4 B ．3×10 5 C ．3×106 D ．30×104 4 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A ．4 B ．1.75 C ．1.70 D ．1.65 5．下列代数运算正确的是（ ） A ．(x 3)2 ＝x 5 B ．(2x )2＝2x 2 C ．x 3 ·x 2 ＝x 5 D ．(x ＋1) 2 ＝x 2 ＋1 6．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限 内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1) 7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 8 ．为了解某一路口某一时刻的汽车流量， 小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15 9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A ．31 B ．46 C ．51 D ．66 A B C D
A B C E D F A B C C 1 B 1 A O B C D E 中考数学全真模拟试卷 考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的个数是（ ） () 32352 6023215x x x x x +==?-=①，②，③，④538--+=，⑤11212 ÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( ) A ．34 B ．13 C ．12 D ．2 3 3．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 5 2πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π 7．在44?的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小 正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均 每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分 C ．50分，50分 D ．40分，50分 10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算0 3 11 (1)3tan 30(2)()4π---+-?= . 12． 如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影， 则12S S += ． 6 4 主视图 左视图 俯视图 6 4 4 （6题图） （7题图） 频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班46名同学一周平均每天体育 活动时间频数分布直方图 (第9题) x y A B O 12题图
四川省内江市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2014?内江）的相反数是（） 的相反数是﹣ 3．（3分）（2014?内江）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客 调查结果比较近
4．（3分）（2014?内江）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（） B C D 5．（3分）（2014?内江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（） 中位数是=13.5=13.5
7．（3分）（2014?内江）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC 的长为（） B = ×= BC=2CD=2 8．（3分）（2014?内江）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）
时，（+1=2+ n=2+2+3+=6+5+2=8+5 8+5 9．（3分）（2014?内江）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则＞且且 10．（3分）（2014?内江）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）
=， =， 11．（3分）（2014?内江）关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解 2 ±﹣ ± ± ±
12．（3分）（2014?内江）如图，已知A1、A2、A3、…、A n、A n+1是x轴上的点，且 OA1=A1A2=A2A3=…=A n A n+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、A n、A n+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、B n、B n+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、A n B n+1、B n A n+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、P n．△A1B1P1、△A2B2P2、△A n B n P n的面积依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n为（） B A n+1 = 边上的高为： ××=
最新中考数学全真模拟试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（ ） A ．1 B ．—1 C ．6 D ．—6 2．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（ ）． A ．1 B ．一l C ．72012 D ．一72012 3．下列运算正确的是（ ）． A ．a a a =-23 B ．6 32a a a =? C ．326 ()a a = D ．()3 3 93a a = 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B ． C ． D ． 5. 下列数中：6、 2 π 、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223… （两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 7．不等式211 841x x x x -≥+?? +≤-? 的解集是（ ）． A ．3x ≥ B ．2x ≥ C ．23x ≤≤ D ．空集 8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下：
则下列说明正确的是（ ）． A ．学生成绩的极差是2 B ．学生成绩的中位数是2 C ．学生成绩的众数是80分 D ．学生成绩的平均分是70分 9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） A ．123180++= ∠∠∠ B ．123360++= ∠∠∠ C ．1322+=∠∠∠ D ．132+=∠∠∠ 10．已知反比例函数5 m y x -=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（ ） A ． m ＞5 B ．m<5 C ．m ≥5 D ．m ＞6 _ 11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ） C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1） D ．m 2-2m-3=m （m-2- m 3 ） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）．
模拟试卷 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1.化简|2|-等于（ ） A ．2 B . 2- C .2± D .12 2.下列事件中，必然事件是（ ） A ．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B . 掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 C . 掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面 D . 从99个红球和一个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球 3.下列物体中，俯视图为矩形的是（ ） A ． B . C . D . 4.下列计算结果正确的是（ ） A ．2a a a ?= B .2 2 (3)6a a = C .22 (1)1a a +=+ D .2 a a a += 5.如图1，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A ．顺时针旋转90° B .逆时针旋转90° C .顺时针旋转45° D .逆时针旋转45° 6.已知⊙O 1,和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1 O 2=3，则⊙O 1,和⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离 B .外切 C .相交 D .内切 7. 如图2，铁道口的栏杆短臂OA 长1m ，长臂OB 长8m ，当短臂外端A 下降0.5m 时，长臂外端B 升高（ ） A ．2m B .4m C .4.5 D .8m
图1 图2 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8.1 3 的相反数是。 9.若∠A=30°，则∠A的补角是。 10．将1 200 000用科学记数法表示为。 11.某年6月上旬，厦门市日最高气温气温如下表所示： 那么这些日最高气温的众数为℃ 12．一个n边行的内角和是720°，则边数n= 。 13．如图3，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，若AB=6cm，则AE= cm. 14.Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则sin B= . 15.已知一个圆锥的底面半径长为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm2. 16.如图4，正方形网格中，A、D、B、C都在格点上，点E是线段AC上的任意一点，若AD=1， 那么AE= 时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似。 17．如图5中的一系列“黑色梯形”，是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1，3，5，
中考数学——找规律 一、棋牌游戏问题 1．（2004年绍兴）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( ) A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张 2．（2004年河北省）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数. 你认为中间一堆牌的张数是 . 3．（2004年泸州）如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2 ）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ） A ．（－1，1） B ．（－1，2） C ．（－2，1） D ．（－2，2） 4．（2004年江西南昌）图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子. 我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ） A ．2步 B ．3步 C ．4步 D ．5步 二、空间想象问题 1． （2004年泸州）把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n 层有＿＿＿个正方体. 2．（2004年山东日照）如图（6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。 图3 相 帅炮
例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。 3．（ 2004年山东潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 . 4．（2004年山东青岛）.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律： 如图（8）①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（8）②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（8）③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见．．． 的小立方体有 个. ５． 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形 （它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到 如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 …… ６. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。 程 前 你 祝 似 锦 图（7） ① ② ③ 图（8） 图（1） 图（2） 图（3）