《概率论与数理统计》习题及答案
习题三
1.将一硬币抛掷三次，以X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示三次中出现
正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出X 和Y 的联合分布律. 【解】X 和Y 的联合分布律如表：
2.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X 表示取到黑球的只数，以Y 表示取到红球的只数.求X 和Y 的联合分布律. 【解】X 和Y 的联合分布律如表： F （x ，y ）=?????≤
≤≤≤.,
020,20,sin sin 其他ππy x y x
求二维随机变量（X ，Y ）在长方形域?
???
??
≤<≤<36
,40πππy x 内的概率. 【解】如图πππ{0,}(3.2)463
P X Y <≤<≤公式
题3图
说明：也可先求出密度函数，再求概率。
4.设随机变量（X ，Y ）的分布密度
f （x ，y ）=???>>+-.,
0,
0,0,)43(其他y x A y x e
求：（1） 常数A ；
（2） 随机变量（X ，Y ）的分布函数；
（3） P {0≤X <1，0≤Y <2}.
【解】（1） 由-(34)0
(,)d d e d d 112
x y A
f x y x y A x y +∞+∞
+∞
+∞
+-∞
-∞
==
=?
?
?
?
得 A =12
（2） 由定义，有 (3) {01,02}P X Y ≤<≤<
5.设随机变量（X ，Y ）的概率密度为
f （x ，y ）=?
?
?<<<<--.,0,
42,20),6(其他y x y x k
（1） 确定常数k ；
（2） 求P {X ＜1，Y ＜3}； （3） 求P {X <1.5}；
（4） 求P {X +Y ≤4}. 【解】（1） 由性质有
故 1
8
R =
（2） 13
{1,3}(,)d d P X Y f x y y x -∞-∞
<<=??
(3) 1
1.5
{ 1.5}(,)d d a (,)d d x D P X f x y x y f x y x y <<=
????如图
(4) 2
4
{4}(,)d d (,)d d X Y D P X Y f x y x y f x y x y +≤+≤=
????如图b
题5图
6.设X 和Y 是两个相互独立的随机变量，X 在（0，0.2）上服从均匀分布，Y 的密度函数为
f Y （y ）=?
??>-.,0,
0,55其他y y e
求：（1） X 与Y 的联合分布密度；（2） P {Y ≤X }.
题6图
【解】（1） 因X 在（0，0.2）上服从均匀分布，所以X 的密度函数为
而
所以 (2) 5()(,)d d 25e d d y y x
D
P Y X f x y x y x y -≤≤=
????如图
7.设二维随机变量（X ，Y ）的联合分布函数为
F （x ，y ）=???>>----.,
0,
0,0),1)(1(24其他y x y x e e
求（X ，Y ）的联合分布密度.
【解】(42)28e ,0,0,
(,)(,)0,
x y x y F x y f x y x y -+?>>?==?
???其他. 8.设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为
f （x ，y ）= 4.8(2),01,0,
0,.y x x y x -≤≤≤≤???
其他
求边缘概率密度. 【解】()(,)d X f x f x y y +∞
-∞=?
题8图 题9图
9.设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为
f （x ，y ）=???<<-.,
0,0,其他e y x y
求边缘概率密度. 【解】()(,)d X f x f x y y +∞
-∞=?
题10图
10.设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为
f （x ，y ）=?
??≤≤.,0,
1,22其他y x y cx
（1） 试确定常数c ；
（2） 求边缘概率密度. 【解】（1）
(,)d d (,)d d D
f x y x y f x y x y +∞+∞
-∞
-∞
??
??如图
得
21
4
c =
.
(2) ()(,)d X f x f x y y +∞
-∞=?
11.设随机变量（X ，Y ）的概率密度为
f （x ，y ）=??
?<<<.
,
0,
10,,1其他x x y
求条件概率密度f Y ｜X （y ｜x ），f X ｜Y （x ｜y ）.
题11图
【解】()(,)d X f x f x y y +∞
-∞=? 所以
12.袋中有五个号码1，2，3，4，5，从中任取三个，记这三个号码中最小的号码为X ，最大的号码为Y .
（1） 求X 与Y 的联合概率分布；
（2） X 与Y 是否相互独立？ 【解】（1） X 与Y 的联合分布律如下表
(2) 因{1}{3}{1,3},101010010
P X P Y P X Y ===?=≠=== 故X 与Y 不独立
（1）求关于X 和关于Y 的边缘分布；
（2） X 与Y 是否相互独立？ 【解】（1）X 和Y 的边缘分布如下表
(2) 因{2}{0.4}0.20.8P X P
Y ===?0.160.15(2,0.4),P X Y =≠=== 故X 与Y 不独立
14.设X 和Y 是两个相互独立的随机变量，X 在（0，1）上服从均匀分布，Y 的概率密度为
f Y （y ）=?????>-.
,
0,0,
2
12/其他y y e
（1）求X 和Y 的联合概率密度；
（2） 设含有a 的二次方程为a 2+2Xa +Y =0，试求a 有实根的概率.
【解】（1） 因1,01,()0,X x f x <
1e ,1,
()20,y
Y y f y -?>?==???
其他.
故/2
1e
01,0,(,),()()2
0,
.
y X Y x y f x y X Y f x f y -?<<>?=???独立其他
题14图
(2) 方程220a Xa Y ++=有实根的条件是
故 X 2≥Y ， 从而方程有实根的概率为：
15.设X 和Y 分别表示两个不同电子器件的寿命（以小时计），并设X 和Y 相互独立，且服从同一分布，
其概率密度为
f （x ）=?????>.,
0,
1000,10002其他x x
求Z =X /Y 的概率密度.
【解】如图,Z 的分布函数(){}{
}Z X
F z P Z z P z Y
=≤=≤ (1) 当z ≤0时，()0Z F z =
（2） 当0 1000 z ）(如图a) 题15图 (3) 当z≥1时，（这时当y=103时，x=103z）（如图b） 即 1 1,1, 2 (),01, 2 0,. Z z z z f z z ? -≥ ? ? ? =<< ? ? ? ?? 其他 故 2 1 ,1, 2 1 (),01, 2 0,. Z z z f z z ? ≥ ? ? ? =<< ? ? ? ?? 其他 16.设某种型号的电子管的寿命（以小时计）近似地服从N（160，202）分布.随机 地选取4 只，求其中没有一只寿命小于180的概率. 【解】设这四只寿命为X i(i=1,2,3,4)，则X i~N（160，202）， 从而 17.设X，Y是相互独立的随机变量，其分布律分别为 P{X=k}=p（k），k=0，1，2，…， P{Y=r}=q（r），r=0，1，2，…. 证明随机变量Z=X+Y的分布律为 P{Z=i}=∑ =- i k k i q k p ) ( ) (，i=0，1，2，…. 【证明】因X和Y所有可能值都是非负整数， 所以 于是 18.设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布.证明Z=X+Y 服从参数为2n，p的二项分布. 【证明】方法一：X+Y可能取值为0，1，2，…，2n. 方法二：设μ1,μ2,…,μn;μ1′,μ2′,…，μn′均服从两点分布（参数为p），则 X =μ1+μ2+…+μn ，Y =μ1′+μ2′+…+μn ′, X +Y =μ1+μ2+…+μn +μ1′+μ2′+…+μn ′, 所以，X +Y 服从参数为（2n ,p )的二项分布. (1) 求P {X =2｜Y =2}，P {Y =3｜X =0}； （2） 求V =max （X ，Y ）的分布律； （3） 求U =min （X ，Y ）的分布律； （4） 求W =X +Y 的分布律. 【解】（1）{2,2} {2|2}{2} P X Y P X Y P Y ===== = （2）{}{max(,)}{,}{,}P V i P X Y i P X i Y i P X i Y i =====<+≤= 所以V 的分布律为 (3) {}{min(,)}P U i P X Y i === 于是 (4)类似上述过程，有 20.雷达的圆形屏幕半径为R ，设目标出现点（X ，Y ）在屏幕上服从均匀分布. （1） 求P {Y ＞0｜Y ＞X }； （2） 设M =max{X ，Y }，求P {M ＞0}. 题20图 【解】因（X ，Y ）的联合概率密度为 （1）{0,} {0|}{} P Y Y X P Y Y X P Y X >>>>= > (2) {0}{max(,)0}1{max(,)0}P M P X Y P X Y >=>=-≤ 21.设平面区域D 由曲线y =1/x 及直线y =0，x =1,x=e 2所围成，二维随机变量 （X ，Y ）在区域D 上服从均匀分布，求（X ，Y ）关于X 的边缘概率密度在x =2处的值为多少？ 题21图 【解】区域D 的面积为 2 2e e 01 1 1 d ln 2.S x x x ===? （X ,Y ）的联合密度函数为 （X ，Y ）关于X 的边缘密度函数为 所以1(2).4 X f = 22.设随机变量X 和Y 相互独立，下表列出了二维随机变量（X ，Y ）联合分布律及关于X 和Y 的边缘 分布律中的部分数值.试将其余数值填入表中的空白处. 【解】因2 1 {}{,}j j i j i P Y y P P X x Y y ======∑, 故11121{}{,}{,},P Y y P X x Y y P X x Y y ====+== 从而11111{,}.68 24 P X x Y y ===-= 而X 与Y 独立，故{}{}{,}i j i i P X x P Y y P X x Y y =====, 从而11111{}{,}.6 24 P X x P X x Y y =?==== 即：1111 {}/.2464 P X x === 又1111213{}{,}{,}{,},P X x P X x Y y P X x Y y P X x Y y ====+==+== 即1,31 11 {},4 248 P X x Y y = ++== 从而131 {,}.12P X x Y y === 同理21{},2P Y y == 223 {,}8 P X x Y y === 又3 1 {}1j j P Y y ===∑,故3111{}1623 P Y y ==--=. 同理23{}.4 P X x == 从而 故 23.设某班车起点站上客人数X 服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p （0 【解】(1) {|}C (1) ,0,0,1,2,m m n m n P Y m X n p p m n n -===-≤≤=. (2) {,}{}{|}P X n Y m P X n P Y m X n ====== 24.设随机变量X 和Y 独立，其中X 的概率分布为X ~? ?? ? ??7.03.021 ，而Y 的概率密度为f (y )，求随机变量U =X +Y 的概率密度g (u ). 【解】设F （y ）是Y 的分布函数，则由全概率公式，知U =X +Y 的分布函数为 由于X 和Y 独立，可见 由此，得U 的概率密度为 25. 25. 设随机变量X 与Y 相互独立，且均服从区间[0,3]上的均匀分布，求P {max{X ,Y }≤1}. 解：因为随即变量服从[0，3]上的均匀分布，于是有 因为X ，Y 相互独立，所以 推得 1{max{,}1}9 P X Y ≤= . 26. 其中a ,b ,c 为常数，且X 的数学期望E (X )=??0.2,P {Y ≤0|X ≤0}=0.5，记Z =X +Y .求： （1） a ,b ,c 的值； （2） Z 的概率分布； （3） P {X =Z }. 解 (1) 由概率分布的性质知， a+b+c +0.6=1 即 a+b+c = 0.4. 由()0.2E X =-，可得 0.1a c -+=-. 再由 {0,0}0.1 {00}0.5{0}0.5 P X Y a b P Y X P X a b ≤≤++≤≤= ==≤++, 得 0.3a b +=. 解以上关于a ，b ，c 的三个方程得 0.2,0.1,0.1a b c ===. (2) Z 的可能取值为?2，?1，0，1，2， {2}{1,1}0.2P Z P X Y =-==-=-=， {1}{1,0}{0,1}0.1P Z P X Y P X Y =-==-=+==-=， {0}{1,1}{0,0}{1,1}0.3P Z P X Y P X Y P X Y ===-=+==+==-=， {1}{1,0}{0,1}0.3P Z P X Y P X Y ====+===， {2}{1,1}0.1P Z P X Y =====， 即Z 的概率分布为 (3) {}{0}0.10.20.10.10.20.4P X Z P Y b ====++=++=. 三视图练习题 1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） （A）2 （B）1 （C ） 2 3 （D） 1 3 2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（） （A）372 （B）360 （C）292 （D）280 3、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 （A） 352 3 cm3（B） 320 3 cm3 （C） 224 3 cm3（D） 160 3 cm3 4、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：（） 5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积 ．．．等于 ( ) A．3 B．2 C．23 D．6 6、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm 7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。 8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. 第 第 第 第 第6 9、如图1，△ ABC 为正三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '= 3 2 BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是（ ） 10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积为( ). A.223π+ B. 423π+ C. 2323π+ D. 23 43 π+ 11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10π C ．11π D ．12π 12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2 m ）为 （ ） （A ）48+122 （B ）48+242 （C ）36+122 （D ）36+242 13、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 3 cm ． 第7 第8 2 2 侧22 2正俯 第 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图 2 3 2 2 第11 Linux习题3附答案 一、单项选择题（） 1.若当前目录为/home,命令ls –l 将显示home目录下的（）。 A.所有文件 B.所有隐含文件 C.所有非隐含文件 D.文件的具体信息 2.下面关于文件"/etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-eth0"的描述哪个是正确的? ( )。 A.它是一个系统脚本文件 B.它是可执行文件 C.它存放本机的名字 D.它指定本机eth0的IP地址 3. 如何快速切换到用户John的主目录下？( ) A.cd @John B.cd #John C.cd &John D.cd ~John 4.启动DNS服务的守护进程（） A. httpd start B.httpd stop C. named start D. named stop 5. 若URL地址为https://www.doczj.com/doc/6c9240635.html,/index.html，请问哪个代表主机名（）。 https://www.doczj.com/doc/6c9240635.html, B.index.html https://www.doczj.com/doc/6c9240635.html,/index.html https://www.doczj.com/doc/6c9240635.html, 6.RED HAT LINUX 9默认使用的文件系统类型为（） A.ext2 B.ext3 C.FAT D.swap 7.在LINUX中，要查看文件内容，可使用（）命令。 A.more B.cd C.login D.logout 8.光盘所使用的文件系统类型为（）。 A.ext2 B.ext3 C.swap D.ISO 9660 9.以下命令中，可以将用户身份临时改变为root的是（）。 A.SU B.su C.login D.logout 10.LINUX所有服务的启动脚本都存放在（）目录中。 A./etc/rc.d/init.d B./etc/init.d C./etc/rc.d/rc D./etc/rc.d 11.若要使用进程号来结束进程，应使用（）命令。 A.kill B.ps C.pss D.pstree 12.RED HAT LINUX所提供的安装软件包，默认的打包格式为（）。 A..tar B..tar.gz C..rpm D..zip 概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。 第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计 2008-2009第2学期《与面向对象方法学》复习题 二、单选题 1．（ A ）不是体系的组成部分。 A．应用领域B．规则C．基本构造块D．公共机制 2．在中，有四种事物，下面哪个不是（ B ）。 A．结构事物B．静态事物C．分组事物D．注释事物 3．以下（C ）不是中的优秀方法。 A．迭代的开发软件B．不断的验证软件质量 C．配置管理与变更管理D．支持正向与逆向工程4．下面（ D）属于中的动态视图。 A．类图B．用例图C．对象图D．状态图5．在中，（）把活动图中的活动划分为若干组，并将划分的组指定给对象，这些对象必须履行该组所包括的活动，它能够明确地表示哪些活动是由哪些对象完成的。A A．泳道B．同步条C．活动D．组合活动6．用例之间有几种不同的关系，下列哪个不是他们之间可能的关系（）。B A．B．C．D． 7．表示对一个在时间和空间上占据一定位置的有意义的事情的规格说明，下面哪个不是事件的类型（）。C A．信号B．调用事件C．源事件D．时间事件8．通常对象有很多属性，但对于外部对象来说某些属性应该不能被直接访问，下面哪个不是中的类成员访问限定性（）。D A．B．C．D． 9．在中，类之间的关系有一种关系称为关联，其中多重性用来描述类之间的对应关系，下面哪个不是其中之一（）。A A．*....* B．0....* C．1....* D．0. (1) 10．关于包的描述，不正确的是（）。B A．和其他建模元素一样，每个包必须有一个区别于其他包的名字B．使一个包中的元素可以单向访问另一个包中的元素 C．包的可见性分为、、 D．包中可以包含其他元素，比如类、接口、组件、用例等等11．用来描述系统在事件做出响应时所采取的行动。用例之间是具有相关性的。在一个“订单输入子系统”中，创建新订单和更新订单都需要检查用户帐号是否正确。那么，用例“创建新订单”、“更新订单”与用例“检查用户帐号”之间是（）关系。C A．B．C．D． 12．中，用例图展示了外部与系统所提供的用例之间的连接，中的外部是指（）。D A．人员B．单位C．人员和单位D．人员或外部系统 13．在中，用例可以使用（）来描述。A 数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。 参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》 总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。 学分：3学分。 说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)： 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、 概率课感想与心得体会 笛卡尔说过：“有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时候，我们就应该去探求什么是最最可能的。”随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。 概率起源于现实生活，应用于现实生活，如我们讨论了摸球问题，掷硬币正反面的试验，拍骰子问题等等。都是接近生活实践的概率应用实例。 同时，通过概率课还了解了概率的意义，概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量，而实际结果是事件发生或不发生这两种情况中的一种。但是我们不能根据随机事件的概率来断定某次试验出现某种结果或者不出现某种结果。同时，我们还可以利用概率来判定游戏规则，譬如，在各类游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，要保证所制定的游戏规则是公平的，需要保证每个人获胜的概率相等。概率教学中的试验或游戏结果，如果不进行足够多的次数，是很难得出比较接近概率的频率的，也就是说当试验的次数很多的时候，频率就逐渐接近一个稳定的值，这个稳定的值就是概率。我们说，当进行次数很多的时候，时间发生的次数所占的总次数的比例，即频率就是概率。换句话说，就是时间发生的可能性最大。 概率不仅在生活上给了我们很大的帮助，同时也能帮我们验证某些理论知识，譬如投针问题： ()行直线相交的概率． 平的针，试求该针与任一一根长度为线，向此平面上任意投的一些平行平面上画有等距离为a L L a < 我们解如下： 平行线的距离； ：针的中心到最近一条 设：X 此平行线的夹角．：针与? 上的均匀分布；， 服从区间则随机变量?? ? ?? ? 20a X []上的均匀分布；服从区间随机变量π?,0相互独立．与并且随机变量?X ()的联合密度函数为 ，所以二维随机变量?X ()??? ??≤≤≤≤=. , 02 02 其它，，π?π?a x a x f {} 针与任一直线相交设：=A , . sin 2? ?? ???<=?L X A 则所以， ()? ?????<=?sin 2L X P A P 的面积的面积 D A =.22 sin 20 a L a d L ππ??π == ? 正视图 侧视图 俯视图 第3题 三视图练习题 2013 1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.283π- B.83π- C.π28- D.23 π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A ．32 B.16+ 16+3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ） A ．． 4 C ． 4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182 π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 48 B. 32+ 6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ） A. 35233cm B.3203 3cm C.2243 3cm D.1603 3 cm 正视图 侧视图 俯视图 第4题 第5题 第1题 第2题 第6 题 7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.2 B.1 C. 23 D. 13 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.π816+ B. π88+ C. π1616+ D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A.4 B.314 C.3 16 D.6 10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形, 侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 11． 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ） A B C D 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 第7题 第8题 第9题 第11题 俯视图 正视图 第12题 离散数学习题三 11、填充下面推理证明中没有写出的推理规则。 前提：p ∨ p→ ? , ? ∨ s , r r q q, 结论：s 证明：①p 前提引入 ②q ?p前提引入 ∨ ③q （①②析取三段论） ④r ?前提引入 q∨ ⑤r （③④析取三段论） ⑥s r→前提引入 ⑦s （⑤⑥假言推理） 12、填充下面推理证明中没有写出的推理规则。 前提：s) → → p→ → (r q r), (q 结论：s ∧ (p→ q) 证明：①q) (p∧（附加前提） ②p （①化简规则） ③q （①化简规则） ④r) →前提引入 p→ (q ⑤r q→（②④假言推理） ⑥r （③⑤假言推理） ⑦s) →前提引入 (r q→ ⑧s) (r→（③⑦假言推理） ⑨s （⑥⑧假言推理） 13、前提：s ∧ ? ∨ → q) r,q p(→ p q, 结论1：r 结论2：s 结论3：s r ∨ （1）证明从此前提出发，推出结论1，结论2，结论3的推理都是正确的。（2）证明从此前提出发，推任何结论的推理都是正确的。 证明：（1）①r ((→ ∨ → ? → ∧ ∨ ∨ s)) p( q) r( q) (p q) ∧ ? ∧ ? ∨ ∨ ? ? ? ∨ ? ∨ q) r( s)) r 1 q) p ((? p q) ( ∨ ②s ∨ → ∨ → ? ((→ ∨ ∧ s)) p( q) r( q) q) (p ∧ ? ? ∨ ∨ ∧ ? ? ? ∨ ∨ ? q) r( q) ∨ s 1 p s)) p ( q) ((? ③s) ∨ ∨ → ∨ ?r → → ∧ (p q) s)) ((∨ ( r( q) q) p( ? ∧ ∨ ∧ ? ? ? ?r ∨ ∨ ? ∨ ∨ r( q) ∨ s 1 p s)) ((? p q) ( q) 即结论1，结论2，结论3的推理都是正确的。 （2）s) ∨ ∧ ∧ ∧ → (→ ? r( p( (p q) q) q) ∧ ? ∨ ? ∧ ? ∨ ∧ ∧ ∧ ? ? ? ∨ ? ∨ ∧ ∧ (∨ (p q) p( q) ( s) r s) q r p ( q) q) ( q) (p ∨ ? ∧ 0? ? ∨ ∧ s) (p r ( q) 即推任何结论的推理都是正确的。 14、在自然推理系统P中构造下面推理的证明： （1）前提：q → → p， p, r) (q 结论：s r→ 证明：①r) →前提引入 (q p→ ②p 前提引入 ③r) (q→①②假言推理 ④q 前提引入 ⑤r③④假言推理 ⑥s r→⑤附加律 15、在自然推理系统P中用附加前提法证明下面的推理： 前提：q → →s ， p→ (q p, r) 结论：r s→ 证明： ①s 附加前提引入 ②p s前提引入 → ③p①②假言推理 ④r) →前提引入 p→ (q ⑤r q→③④假言推理 ⑥q 前提引入 ⑦r ⑤⑥假言推理 即根据附加前提证明法，推理正确。 概率论与数理统计课程教学大纲（48学时） 撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人： 二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容） 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时） 理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时） 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时） 习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -. 解：如图： 6. 若事件C B A ,,满足C B C A +=+，试问B A =是否成立？举例说明。 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中 随机地取一个球，求取到红球的概率。 29.2 三视图 1．下面是一些立体图形的三视图（如图），?请在括号内填上立体图形的名称． 2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？ 3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？ 4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（） A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服 5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图． 6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状． 7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？ 8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示． （1）画出该几何体的左视图； （2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？ （3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？ 9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？ 10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图． 11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称． 12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值． 13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5?个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，?使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．（注：添加的正方形用阴影表示） 练习题3及参考答案 1. 单项选择题 （1）以下说法正确的是。 A. 输入项可以为一个实型常量，如scanf("%f",3.5) B. 只有格式控制没有输入项也能进行正确输入，如scanf("%d") C. 当输入一个实型数据时，格式控制部分应规定小数点后的位数，如scanf("%4.2f",&f) D. 当输入数据时，必须指明变量的地址，如scanf("%f",&f) 【答】D （2）若a为整型变量，则以下语句。 a=-2L; printf("%d\n",a); A. 赋值不合法 B. 输出值为-2 C. 输出为不确定值 D. 输出值为2 【答】B （3）若x和y均定义为int型，z定义为double型，以下scanf()函数调用语句不合法的是。 A. scanf("%d%lx,%le",&x,&y,&z); B. scanf("%2d*%d%lf",&x,&y,&z); C. scanf("%x%*d%o",&x,&y); D. scanf("%x%o%6.2f",&x,&y,&z); 【答】scanf()函数中没有精度控制。本题答案为D。 （4）若a，b，c均定义为int型，要给它们输入数据，正确的输入语句是。 A. read(a,b,c); B. scanf("%d%d%d",a,b,c); C. scanf("%D%D%D",a,b,c); D. scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 【答】D （5）若有定义和语句： int n=10; printf("%\n",n); 其输出结果是。 A. 输出10 B. 输出一空行 C. 没有输出 D. 编译不通过 【答】D （6）若a是float型变量，b是unsigned型变量，以下输入语句中合法的是。 A. scanf("%6.2f%d",&a,&b); B. scanf("%f%n",&a,&b); C. scanf("%f%3o",&a,&b); D. scanf("%f%f",&a,&b); 【答】C （7）字母a的ASCII码为97，则下列语句的运行结果为。 char a='a'; a--; printf("%d,%c\n",a+'2'-'0',a+'3'-'0'); A. b,c B. a--运算不合法，故有语法错 C. 98,c D. 格式描述和输出项不匹配，输出无定值 概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点 数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -. 第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数 一、随机变量 随机试验的结果是事件，就“事件”这一概念而言，它是定性的。要定量地研究随机现象，事件的数量化是一个基本前提。很自然的想法是，既然试验的所有可能的结果是知道的，我们就可以对每一个结果赋予一个相应的值，在结果(本事件)数值之间建立起一定的对应关系，从而对一个随机试验进行定量的描述。 例2-1 将一枚硬币掷一次，观察出现正面H、反面T的情况。这一试验有两个结果：“出现H”或“出现T”。为了便于研究，我们将每一个结果用一个实数来代表。比如，用数“1”代表“出现H”，用数“0”代表“出现T”。这样，当我们讨论试验结果时，就可以简单地说成结果是1或0。建立这种数量化的关系，实际上就相当于引入一个变量X，对于试验的两个结果，将X的值分别规定为1或0。如果与样本空间 { } {H,T}联系起来，那么，对于样本空间的不同元素，变量X可以取不同的值。因此，X是定义在样本空间上的函数，具体地说是 1,当 H X X( ) 0,当 T 由于试验结果的出现是随机的，因而X(ω)的取值也是随机的，为此我们称 X( )X(ω)为随机变量。 例2-2 在一批灯泡中任意取一只，测试它的寿命。这一试验的结果（寿命）本身就是用数值描述的。我们以X记灯泡的寿命，它的取值由试验的结果所确定，随着试验结果的不同而取不同的值，X是定义在样本空间 {t|t 0}上的函数 X X(t) t,t 因此X也是一个随机变量。一般地有 定义2-1 设 为一个随机试验的样本空间，如果对于 中的每一个元素 ，都有一个实数X( )与之相对应，则称X为随机变量。 一旦定义了随机变量X后，就可以用它来描述事件。通常，对于任意实数集合L,X在 L上的取值，记为{X L}，它表示事件{ |X( ) L}，即 。 {X L} { |X( ) L} 例2-3 将一枚硬币掷三次，观察出现正、反面的情况。设X为“正面出现”的次数，则X是一个随机变量。显然，X的取值为0，1，2，3。X的取值与样本点之间的对应关系如表2-1所示。 表2-1 表2-1 三视图与立体几何部分 1.（2014年全国新课标卷Ⅰ第8题）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 2.（2014年全国新课标卷Ⅰ第19题）(本题满分12分) 如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧面C C BB 11为菱形，C B 1的中点为O ，且 C C BB AO 11平面⊥. (Ⅰ)证明：AB C B ⊥1 (Ⅱ)若AC ⊥AB 1，∠CBB 1=60°，BC=1，求三棱柱ABC-A 1B 1C 1的高． 3．（2014年全国新课标卷Ⅱ第6题）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A.2717 B. 95 C. 2710 D. 3 1 4.（2014年全国新课标卷Ⅱ第7题）正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为2，侧棱长为3， D 为BC 中点，则三棱锥11DC B A -的体积为( ) A.3 B.2 3 C.1 D.23 5.（2014年全国新课标卷Ⅱ第18题）（本小题满分12分） 如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为矩形，⊥PA 平面ABCD ，E 是PD 的中点. (1)证明：PB //平面AEC ； (2)设1=AP 3=AD ，三棱锥ABD P -的体积4 3 = V ，求A 到平面PBC 的距离. 6.（2013年全国新课标第9题）一个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是（1,0,1），（1,1,0），（0,1,1），（0,0,0），画该四面体三视图中的正视图时，以 zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为 （ ） 7.（2013年全国新课标第15题）、已知正四棱锥ABCD O -的体积为 2 2 3，底面边长为3，则以O 为球心，OA 为半径的球的表面积为 . 8.（2013年全国新课标第18题）如图，直三棱柱111C B A ABC -中，E D ，分别是1BB AB ，的中点. (I)证明：CD A BC 11//平面; (Ⅱ)设2221====AB CB AC AA ，,求三棱锥DE A C 1-的体积. 微机原理试卷（3） 系别： 专业班级： 姓名： 学号： 一、 填空题（每空0.5分，共15分） 1． CPU 内寄存器组包括_________和_________两部分。 2． 存储器分为________、_________、_________、__________和__________。 3． 若一计算机系统其存储器的寻址空间为1M ，则其地址总线为_______位。 4． 总线接口部件中四个段地址寄存器为________、________、________、________。 5． 8086微处理器系统总线由____个时钟周期组成。 6． 衡量存储器性能的主要技术指标___________、___________、____________。 7． 总线按传输信号分__________、__________、__________。 8． _______总线是在62线PC 总线基础上经过扩展36根线而开发出的一种系统总线，它具有______根地址线，______根数据线，可寻址______ 。 9． 指令系统按功能分为__________、__________、__________、__________、__________、__________。 10．不可屏蔽中断不受____的状态限制，用于必须立即处理的紧急事件。 . 二、 选 择题（每空2分，共10分） 1． 系统总线中除（ ）外，其余的信息流向都是双向的。 A 控制总线路 B 数据总线路 C 地址总线 2．以下哪一句的描述是正确的（） A 一个指令周期包括若干个机器周期。 B 总线周期是指完成一条指令操作所需的时间。 C 时钟周期是完成计算机某一操作的最小时间单位。 3．RAM与ROM相比：（） A ROM有写入电路，RAM没有写入电路。 B ROM没有写入电路，RAM有写入电路。 C RAM和ROM均有写入电路。 D RAM和ROM均无写入电路。 4．存储器的容量如何表示（） A 字数×位数 B 字数×字节数 C 字数×双字节数 5．PCI总线是（） A 系统总线 B 芯片总线 C 局部总线 D 外部总线 三、简答题（每题5分，共30分） 1．微处理器、微机和微机系统三者有什么不同？ 2．如何判断堆栈段栈空、栈满？ 3．简述DMA数据的传输过程。 4．已知数据定义如下，请计算变量PL的值是多少？ DATA DB ‘AB’ DATA1 DB 10 DUP(?) PL EQU $-DA TA 5．已知程序段如下，请说明完成什么操作。 MOV CL，3 MOV AL，0F0H SAR AL，CL 6．什么是存储器的三级存储体系，三级存储体系解决了什么问题？ 《机械制图》课程试题库（中专） 第一章制图基本知识与技能 一、填空题 1、机械制图当中基本图幅有哪五种A0、A1、A 2、A3 A4其中A4图纸幅的尺寸为210×297。 2、机械制图当中常用的线型有粗实线、细实线、虚线等，可见轮廓线采用粗实线，尺寸线，尺寸 界线采用细实线线，轴线，中心线采用细点画线。 3、机械制图当中的汉字应写成长仿宋体。 *4、图样中的尺寸以㎜为单位。 5、在标注直径时，在数字前面应该加φ，在标注半径时应在数字前加R。 6、尺寸标注由尺寸界线、尺寸线和尺寸数字组成。 7、在标注角度尺寸时，数字应水平书写。 ★8、机械制图中通常采用两种线宽，粗、细线的比率为2：1。 9、线性尺寸数字一般应注写在尺寸线的上方或左方。 ★10、平面图形中所注尺寸按作用分为定形尺寸和定位尺寸。 二、选择题 1、下列符号中表示强制国家标准的是（C）。 A．GB/TB．GB/ZC.GB 2、不可见轮廓线采用（B）来绘制。 A．粗实线B．虚线C.细实线 3、下列比例当中表示放大比例的是（B） A．1：1B．2：1C.1：2 4、在标注球的直径时应在尺寸数字前加（C） A．RB．ΦC.SΦ 4、下列比例当中表示缩小比例的是（C） A．1：1B．2：1C.1：2 5、机械制图中一般不标注单位，默认单位是（A） A．㎜B．㎝C.m 6、下列尺寸正确标注的图形是(C) 7、下列缩写词中表示均布的意思的是（C） A．SRB．EQSC.C 8、角度尺寸在标注时，文字一律（A）书写 A．水平B．垂直C.倾斜 9、标题栏一般位于图纸的（A） A．右下角B．左下角C.右上角 三、判断题 1、国家制图标准规定，图纸大小可以随意确定(×) 2、比例是指图样与实物相应要素的线性尺寸之比。(×) 3、2：1是缩小比例。(×) 4、绘制机械图样时，尽量采用1：1的比例(√) 试卷三： 一、单项选择题：（每题1分，共10分） 1、引起资产和权益同时增加的业务有。 A、从银行提取现金 B、从银行借款存入银行 C、用银行存款上交税金 D、用银行存款支付前欠购货款 2、某企业本期期初资产总额为100000元，本期期末负债总额比期初减少10000元，所有者权益比期初增加30000元。该企业期末资产总额是。 A、90000元 B、130000元 C、100000元 D、120000元 3、在借贷记账法下，为保持账户之间清晰的对应关系，不宜编制 的会计分录。 A、一借一贷 B、多借一贷 C、一借多贷 D、多借多贷 4、下列不属于会计凭证的有。 A、发货票 B、领料单 C、购销合同 D、住宿费收据 5、科目汇总表会计系统运行方式。 A、便于分析经济业务 B、可以看清经济业务的来龙去脉 C、不能反映账户对应关系 D、能清楚反映账户对应关系 6、企业可依据＿＿＿＿＿信息质量要求将融资租赁的固定资产视同自有进行核算。 A、谨慎性 B、实质重于形式 C、可比性 D、重要性 7、在权责发生制下，下列货款应列作本期收入的是。 A、本月销货款存入银行 B、上个月销货款本月收存银行 C、本月预收下月货款存入银行 D、本月收回上月多付给供应单位的预付款存入银行 8、下列内容不属于材料采购成本构成项目的有。 A、材料的买价 B、外地运杂费 C、运输途中的合理损耗 D、采购人员工资 9、预收帐款属于＿＿＿＿＿会计要素。 A、资产 B、收入 C、负债 D、费用 10、采用实地盘存制，平时账簿记录中不能反映。 A、财产物资的购进业务 B、财产物资的减少数额 C、财产物资的增加和减少数额 D、财产物资的盘盈数额 二、多项选择题：（每题2分，共10分） 1、下列各项目中，属于资产负债表中的流动资产项目的有。 A、货币资金 B、预付账款 C、应收账款 D、无形资产 2、关于“制造费用”帐户，下列说法正确的是。三视图习题50道含答案
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