第五章曲线运动
第五节 圆周运动
【学习目标】 编写：李冬梅 审核：
1.知识与技能
⑴ 知道什么是匀速圆周运动
⑵ 理解什么是线速度、角速度和周期
⑶ 理解线速度、角速度和周期之间的关系
2.过程与方法
能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题
3.情感态度与价值观
通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究
【课前学习】
1、 描述圆周运动的物理量有哪些？其单位是什么？有哪些量是矢量？
2、 线速度、角速度、周期的关系是什么？角速度越大的物体，其运动的线速度越大吗？
3、什么是匀速圆周运动？匀速圆周运动是匀速运动吗？
【课堂探究】
自然界中存在很多圆周运动的情景，你认为这些物体运动的快慢如何？我们以自行车为例研究做
圆周运动物体的速度特点。如图所示：
思考：当自行车在行驶时，图中A B C 三点运动的一样快吗？哪些点运动的更快？
5 B A
一、描述匀速圆周运动快慢的物理量
1.线速度:__________________________________________________________________
例如，物体沿圆弧由M 向N 运动，某时刻t 经过A 点附近时运动的快慢，可以从此时刻开始，取一段很短的时间Δt ，物体在这段很短的时间内由A 运动到B ，通过的弧长为ΔL 。比值
ΔL/Δt 反映了什么？
（1）线速度有_________与______________之分，如果所取的时间间隔很小，这样得到是物体做圆周运动的__________速度。
（2）线速度是____ __量，它既有_____ ___，也有______ ____。
（3）线速度的大小____ _______
（4）线速度的方向在圆周各点的______________方向上
（5）线速度是做圆周运动的瞬时速度，是___________，不仅有大小，而且有_______，且方向时刻改变，故匀速圆周运动是_____________________.
2.角速度 ：_______________________________________________________________
例如，如上图物体在Δt 时间内由A 运动到B ，半径OA 在这段时间内转过的角度为Δθ。它与所用时间Δt 的比值，描述了_______________的快慢，该比值
t ??θ 反映了什么？
（1）角速度是表示 的物理量
（2）角速度的单位是
思考：前面图上自行车AB 两点的角速度有什么关系？
思考：对同一轮轴上的匀速圆周运动的物体而言，其上各点角速度？
【拓展】某物体做匀速圆周运动在10s 内转过600，其角速度为__________________.
3.周期、频率和转速
（1）运动一周所用的时间叫，用T表示。它在周期T内转过的弧长为，由此可知它的线速度为。
（2）一个周期T内转过的角度为，物体的角速度为。
（3）技术中常用___________来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。
转速是指____________________________，用符号_______表示,其单位为_______或________. 转速与周期的关系为_______________________.
二、各物理量之间的关系
1.线速度v与周期T：
2.角速度ω与周期T：
3.线速度v与角速度ω：
4.角速度ω与转速n:
推导：
由以上可知：当线速度一定时，角速度与半径成___________比,当角速度一定时，线速度与
半径成____比。
思考：角速度越大的物体，其运动的线速度越大吗？
5.由以上知匀速圆周运动就是物体沿着圆周运动，并且___________________处处相等。
理解：匀速是指__________不变。特点：轨迹是______________;线速度大小______方向____ 是一种___________运动，也可以说是一种角速度______________的运动。
思考：匀速圆周运动是匀速运动吗？
例1：分析下图中，在皮带不打滑的情况下，A、B两点的线速度有什么关系？
【归纳总结】同一皮带连接的轮上各点的线速度________________________
例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
【归纳总结】：统一转轴上各点的角速度_________________
【拓展】如图是皮带传动的示意图，己知大轮和小轮的半径之比，r1：r2=2：1，B、C两点分别是大、小轮边缘上的点，A点距O的距离为r／2。试求：
1．B、C两点的线速度之比。
2．B、C两点的角速度之比。
3．A、B、C三点的线速度之比
【自我总结】
1.描述圆周运动的物理量有哪些？
2.线速度与角速度的关系怎样？
第五节圆周运动课堂练习
1.在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是
A.角速度
B.线速度
C.周期
D.频率
2.下列关于匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是
A. 相等时间内通过的路程相等 B．相等时间内通过的弧长相等
C．相等时间内发生的位移相等 D．相等时间内转过的角度相等
3.图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的
半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中，皮带不打滑。则( )
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
4.某走时准确的时钟，分针与时针的长度比是1.2：1
（1）分针与时针的角速度之比等于多少？
（2）分针针尖与时针针尖的线速度之比等于多少？
5.课后题第3题
6.课后题第4题