曲周一中高一暑期检测卷数学试题
一、选择题（每题5分，满分60分）
1、在△ABC 中，06,4,120,c a B b ===则等于（ ）
A ．76
B ．
C ．27
D ．
2．在△ABC 中，A ∶B ∶C=3∶1∶2，则a ∶b ∶c = （ ）
A ．1:2:3
B ．3:2:1
C ．2
D ．2
3．在△ABC 中，若02,3,135,a b C ===则△ABC 的面积等于（ ）
A ．
B ．
C ．3
D 4．△ABC 的内角满足sin :sin :sin 5:11:13,A B C =则△ABC （ ）
A. 一定是锐角三角形
B. 一定是直角三角形
C. 一定是钝角三角形
D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
5．根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ）
A ．8a =，16b =，30A =，有两解
B ．18a =，20b =，60A =，有一解
C ．5a =，2b =，90A =，无解
D ．30a =，25b =，150A =，有一解
6.在△ABC 中，若3a =2b sin A ,则B 为（ ） A.
3π B. 6π C. 3π或32π D. 6π或6
5π
7、在等差数列{a n }中，a 1＋a 9＝10，则a 5的值为( )
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
8、已知m 和2n 的等差中项是4,2m 和n 的等差中项是5，则m 和n 的等差中项是( )
A ．2
B ．3
C ．6
D ．9
9、已知等差数列{a n }的通项公式为a n ＝2009－7n ，则使a n <0的最小n 的值为
( )
A ．286
B ．287
C ．288
D ．289
10、若{a n }为等差数列，a p ＝q ，a q ＝p (p ≠q )，则a p ＋q 为( )
A ．p ＋q
B ．0
C ．－(p ＋q ) D.p ＋q 2
11、已知等差数列{a n }满足a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 101＝0，则有( )
A ．a 1＋a 101>0
B ．a 2＋a 100<0
C ．a 3＋a 99＝0
D ．a 51＝51 12、已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前
A
C 二、填空题（每题5分，满分20分） 13、△ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，()()a b c a b c ab +-++=，则角C =
14
、若2,,,,9a b c 成等差数列，则c a -=
15、在△ABC 中，若cos cos a A b B =
，则△ABC 的形状为
16、在等差数列{}n a 中，n S 为数列{}n a 的前n 项和，若23,,n n n S a S b S ===则三、解答题（本题满分70分）
17、（本题10分）在△ABC 中，,,A B C 所对的边分别为,,a b c 已知b =，c =1，45B =?，求a ，A ，C ．
18、（本题12分）数列{}n a 是等差数列，已知a 2＋a 5＋a 8＝9 a 3a 5a 7＝－21 求数列{}n a 的通项公式。