卧式容器及球罐体积标定计算
摘要:介绍了利用VB6编程软件,快速准确地计算出具有任意椭圆形封头的卧式容器及球罐不同标高液位所对应体积的方法,该方法不受容器规格限制。
关键词:容器;球罐;体积;标定
在化工、医药、石油等行业的生产过程中,使用着大量球形储罐和如图1所示的卧式容器,用以储存各种液体物料。随时了解和控制容器中物料储量的变化,对于合理安排生产,保证容器安全运行十分重要。文献[1]第36条明确规定了各种常见介质的充装量,根据容器中液位的变化了解和控制物料储量的变化十分简便。文献[2]给出了卧式容器直径为 600～ 6000mm 的计算系数,根据液位高度h 与容器内直径D 的比值,可以查表得到系数K t 和K f ,然后这2个将系数代入公式计算出标定体积。在实际应用中往往需要知道标高与标定体积的对应值,按照文献[2],标高每变化1次就需计算1次
h/D ,然后查表计算,工作量大,而且难免在查表和
计算时产生错误。笔者根据标高与对应体积的数学
关系,利用VB6编制了程序,可得到标高与体积的对应值,现介绍如下
。
图1 卧式容器示图
1 程序设计
计算程序流程框图见图2。利用现在普遍使用的Micro soft Visual Basic 610编程软件[3],
可以快
图2 计算程序流程框图
速、准确地计算并打印出每增加一定高度的不同标高的对应标定体积,这种方法没有容器直径范围的限定。使用时只需输入筒体内直径D 、筒体长度L 、封头直边高度H 和封头曲面高度B 这4个参数。它可以计算具有任意椭圆形封头的卧式容器和球罐不同标高对应的标定体积。对球罐进行计算时,将筒体长度L 和封头直边高度H 值输入“0”,筒体内直径D ,封头曲面高度B 为球罐的内半径。
程序设计时在窗体上用TextBox 控件建立D 、L 、H 和B 这4个数据输入文本框,其名称属性分别定义为Txtinp ut1、Txtinp ut2、Txtinp ut3和Txtin 2p ut4,其Text 属性均为空格。用Label 控件在窗体上建立4个标签,其Caption 属性分别定义为D 、L 、
H 和B ,4个参数的长度单位均为mm 。再用Com 2
mand Button 控件在窗体上建立2个命令按钮,其
名称属性分别定义为Cmd Calculate 和Cmd Can 2cel ,其Caption 属性分别定义为计算、打印和清除。
程序代码如下:
Private Sub CmdCalculate_Click ()Const PI =31141592654
Dim D As Single ,L As Single ,H As Single ,B As Single
Dim I As Integer ,X As Single ,V F As Sin 2gle ,S As Single
Dim V T As Single ,V As Double ,S1As Sin 2gle ,S2As Single
D =Val (Txtinp ut11Text ) ′将筒体内
直径赋值给D
L =Val (Txtinp ut21Text ) ′将筒体长度赋值给L
H =Val (Txtinp ut31Text ) ′将封头直
边高度赋值给H
B =Val (Txtinp ut41Text ) ′将封头曲面高度赋值给B
Printer 1Print ″筒体内直径D (mm )=″;D ,″筒体长度L (mm )=″;L
Printer 1Print ″封头直边高度H (mm )=″;H ,″封头曲面高度B (mm )=″;B h =10
Do Until h >D
X =h -D/2
V F =23((PI 3(B ∧2/(D/2)∧2)3((D/2)∧2
3X -X ∧3/3))-((-23PI/3)3(D/2)
3B ∧2))′封头标定容积
S1=(-PI/2)3(D/2)∧2
S2=X 3Sqr ((D/2)∧2-X ∧2)+(D/2)∧23
Arcsin (X/(D/2))S =S2-S1
V T =S 3(L +23H ) ′筒体标定容积V =(V F +V T )/1000000000 ′容器标定容积Printer 1Print ″标高h (mm )=″;h ,″标定体积V (m 3)=″;Round (V ,5)h =h +10Loop End Sub
Private Sub CmdCancel_Click ()Txtinp ut11Text =″″Txtinp ut21Text =″″Txtinp ut31Text =″″Txtinp ut41Text =″″End Sub
Private Function Arcsin (X As Single )As Single Dim K !,I !,N !
Dim T As Single ,P As Single ,R As Single K =1:I =2T =1:N =1R =0Do
Do U ntil K >23N -1Do U ntil I >23N T =T 3(K/I )K =K +2I =I +2Loop Loop
P =T 3(X ∧(23N +1))/(
R =R +P N =N +1
Loop U ntil Abs (P )<01Arcsin =R +X End Function
2 实例对照
有1台两端为标准椭圆形封头的液体卧式储罐,其D =600mm ,L =1500mm ,H =25mm ,B =150mm ,若液位间隔为10mm ,求其罐内对应的液体体积。
运行程序,输入D 、L 、H 和B 值,单击“计算及打印”按钮,其打印结果如下:筒体内直径D (mm )=600筒体长度L (mm )=1500封头直边高度H (mm )=25
封头曲面高度B (mm )=150
标高h (mm )=10 标定体积V (m 3)=100164标高h (mm )=20 标定体积V (m 3)=100467标高h (mm )=30 标定体积V (m 3)=10086………………… …………………………标高h (mm )=430 标定体积V (m 3)=138163标高h (mm )=440 标定体积V (m 3)=139106标高h (mm )=450 标定体积V (m 3)=140029………………… …………………………标高h (mm )=580 标定体积V (m 3)=149013标高h (mm )=590 标定体积V (m 3)=149316标高h (mm )=600 标定体积V (m 3)=14948
对照文献[2],取标高h =450mm ,经过查表、计算得到标定体积为01400286329m 3,文中计算标定体积V (m 3)=140029,误差在小数点后第5位。假如将语句Printer 1Print ″标高h (mm )=″;h ,″标定容积V (m 3)=″;Round (V ,5)中的5改为6或者7,计算结果的一致性将更好。本例中设计高度变化
量按10mm 增加,视工程需要,可以改变高度变化量,只需将语句“h =h +10”中的10改为相应的变化量值即可。3 结语
通过以上对比可以看出,文中介绍的计算方法更为快捷,其结果准确,免去了查表、计算的麻烦,同时没有容器直径 600～ 6000mm 的限定。
2==i i h R c a 椭圆形封头卧式容器不同液面高度的容积计算 新疆工学院 孟永彪 在设计卧式容器时，常常要计算不同液面高度所对应的容积，有时还需列出容积—液位高度对照表或图。例如，在盛装有毒有害介质的卧式储罐设计中，要根据体积充装系数确定最高液面高度并加以标识。在一般资料中仅能查到容器的全容积计算公式，而要计算不同液面高度下的容积则需设计者自行推导公式计算。本文以标准椭圆形封头卧式容器为例介绍不同液面高度下的容积计算方法，并以液化石油气储罐为例编制了QUICK BASIC 程序，此法仅供大家参考。 1 卧式容器的组成 卧式容器是由筒体和两封头组焊而成（如图1），常用的封头为标准椭圆封头。 2 卧式容器 2.1 计算简图及说明 计算简图如图2。 L ———筒体长度（两封头切线间的距离，含直边段长度） D i ———封头及筒体内直径 h i ———封头曲面深度 2.2 不同液面高度下封头的容积计算 如图2，可假想将卧式容器两端的曲面部分合并，则形成一个完整的椭球面。 其中，a=b=R i
122 222=++c z a y x )(21222y x a z +-=dx y x a dy h a y a )(2222022+-=??--)323(23 331a h h a V +-=πa h arccos =θ 因此，椭球面的方程为： 推导出： 当容器内的液面高度为h 时（如图3所示）。 封头的容积公式推导： 对其积分得 从上式可看出，h 变化，V 1也随之变化。 2.3 不同液面高度筒体的容积计算 在计算筒体的容积时，忽略尺寸公差及制造误差等因素，可将其断面方程为 x 2+y 2=a 2的一圆柱体进行计算，那么如图3所示液面高度的筒体容积为： 令：y=acos θ dy=-asin θd θ 当 y=-a 时，θ=π；当y=h 时，代入公式积分得： dxdy y x a V s )(2122221+-=?? dx y x a dy h a y a y a )(2 122222 222+-=??----dy y a L V h a ?--=2222dy y a L h a ?--=222
卧式容器及球罐体积标定计算 摘要:介绍了利用VB6编程软件,快速准确地计算出具有任意椭圆形封头的卧式容器及球罐不同标高液位所对应体积的方法,该方法不受容器规格限制。 关键词:容器;球罐;体积;标定
在化工、医药、石油等行业的生产过程中,使用着大量球形储罐和如图1所示的卧式容器,用以储存各种液体物料。随时了解和控制容器中物料储量的变化,对于合理安排生产,保证容器安全运行十分重要。文献[1]第36条明确规定了各种常见介质的充装量,根据容器中液位的变化了解和控制物料储量的变化十分简便。文献[2]给出了卧式容器直径为 600～ 6000mm 的计算系数,根据液位高度h 与容器内直径D 的比值,可以查表得到系数K t 和K f ,然后这2个将系数代入公式计算出标定体积。在实际应用中往往需要知道标高与标定体积的对应值,按照文献[2],标高每变化1次就需计算1次 h/D ,然后查表计算,工作量大,而且难免在查表和 计算时产生错误。笔者根据标高与对应体积的数学 关系,利用VB6编制了程序,可得到标高与体积的对应值,现介绍如下 。 图1 卧式容器示图 1 程序设计 计算程序流程框图见图2。利用现在普遍使用的Micro soft Visual Basic 610编程软件[3], 可以快 图2 计算程序流程框图 速、准确地计算并打印出每增加一定高度的不同标高的对应标定体积,这种方法没有容器直径范围的限定。使用时只需输入筒体内直径D 、筒体长度L 、封头直边高度H 和封头曲面高度B 这4个参数。它可以计算具有任意椭圆形封头的卧式容器和球罐不同标高对应的标定体积。对球罐进行计算时,将筒体长度L 和封头直边高度H 值输入“0”,筒体内直径D ,封头曲面高度B 为球罐的内半径。 程序设计时在窗体上用TextBox 控件建立D 、L 、H 和B 这4个数据输入文本框,其名称属性分别定义为Txtinp ut1、Txtinp ut2、Txtinp ut3和Txtin 2p ut4,其Text 属性均为空格。用Label 控件在窗体上建立4个标签,其Caption 属性分别定义为D 、L 、 H 和B ,4个参数的长度单位均为mm 。再用Com 2 mand Button 控件在窗体上建立2个命令按钮,其 名称属性分别定义为Cmd Calculate 和Cmd Can 2cel ,其Caption 属性分别定义为计算、打印和清除。 程序代码如下: Private Sub CmdCalculate_Click ()Const PI =31141592654 Dim D As Single ,L As Single ,H As Single ,B As Single Dim I As Integer ,X As Single ,V F As Sin 2gle ,S As Single Dim V T As Single ,V As Double ,S1As Sin 2gle ,S2As Single D =Val (Txtinp ut11Text ) ′将筒体内 直径赋值给D L =Val (Txtinp ut21Text ) ′将筒体长度赋值给L H =Val (Txtinp ut31Text ) ′将封头直 边高度赋值给H B =Val (Txtinp ut41Text ) ′将封头曲面高度赋值给B Printer 1Print ″筒体内直径D (mm )=″;D ,″筒体长度L (mm )=″;L Printer 1Print ″封头直边高度H (mm )=″;H ,″封头曲面高度B (mm )=″;B h =10 Do Until h >D
椭圆形封头卧式储罐图 参数： l：椭圆封头曲面高度（m）； l ：椭圆封头直边长度（m）； i L：卧罐圆柱体部分长度（m）； r：卧式储罐半径（d/2，m）； d：卧式储罐内径，（m） h：储液液位高度（m）； V：卧式储罐总体积（m3）； ρ：储液密度（kg/m3） V ：对应h高度卧罐内储液体积（m3）； h m ：对应h高度卧罐内储液重量（kg）； h 椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。简化模型图如下。
以储罐底部为起点的液高 卧式储罐内储液总体积计算公式： ()()()? ???????? ? ?++??? ??+=2----arcsin 3212 222πr h r r r h r r h Lr L r V h 若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为： h h V m ρ= 表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）
该计算公式推导过程如下 卧式储罐不同液位 下的容积简化计算公 椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
以储罐中心为起点的液高 （1）椭圆球体部分 该椭圆球体符合椭圆球体公式： 2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r ，则有222 221x y z a c ++= 垂直于y 轴分成无限小微元，任一微元面积为： 22()yi c S a y a π= - 当液面高度为h 时，椭圆球体内液氨容积为 V1=h yi a S dy -? 2 2 ()h a c a y dy a π-=-?33 2 2()33c h a a h a π=-+ （2）直段筒体部分： 筒体的纵断面方程为222x y a += 任一微元的面积为yj S = 则筒体部分容积为： 2h yj a V S -=?h a L -=?2 (arcsin )2 h La a π =+
摘要关键词：
第一章绪论 1.1 设计任务： 针对化工厂中常见的液氨储罐，完成主体设备的工艺设计和附属设备的选型设计，绘制总装配图，并便携设计说明书。 1.2设计思想： 综合运用所学的机械基础课程知识，本着认真负责的态度，对储罐进行设计。在设计过程中综合考虑了经济性，实用性，安全可靠性。各项设计参数都正确参考了行业使用标准或国家标准，这样设计有章可循，并考虑到结构方面的要求，综合的进行设计。 1.3 设计特点： 容器的设计一般由筒体,封头，法兰，支座，接管等组成。常，低压化工设备通用零部件大都有标准，设计师可直接选用。本设计书主要介绍了液罐的筒体，封头的设计计算，低压通用零部件的选用。 各项设计参数都正确参考了行业使用标准或国家使用标准，这样让设计有章可循，并考虑到结构方面的要求，合理的进行设计。
第二章材料及结构的选择与论证 2.1材料选择 纯液氨腐蚀性小,贮罐可选用一般钢材,但由于压力较大,可以考虑20R、 16MnR.这两种钢种。如果纯粹从技术角度看，建议选用20R类的低碳钢板， 16MnR 钢板的价格虽比20R贵，但在制造费用方面，同等重量设备的计价，16MnR钢板为比较经济。所以在此选择16MnR钢板作为制造筒体和封头材料。 2.2结构选择与论证 2.2.1 封头的选择 从受力与制造方面分析来看，球形封头是最理想的结构形式。但缺点是深度大，冲压较为困难；椭圆封头浓度比半球形封头小得多，易于冲压成型，是目前中低压容器中应用较多的封头之一。平板封头因直径各厚度都较大，加工与焊接方面都要遇到不少困难。从钢材耗用量来年：球形封头用材最少，比椭圆开封头节约，平板封头用材最多。因此，从强度、结构和制造方面综合考虑，采用椭圆形封头最为合理。 2.2.2容器支座的选择 容器支座有鞍座,圈座和支腿三种,用来支撑容器的重量。鞍式支座是应用最广泛的一种卧式支座。从应力分析看，承受同样载且具有同样截面几何形状和尺寸的梁采用多个支承比采用两个支承优越，因为多支承在粱内产生的应力较小。所以，从理论上说卧式容器的支座数目越多越好。但在是实际上卧式容器应尽可能设计成双支座，这是因为当支点多于两个时，各支承平面的影响如容器简体的弯曲度和局部不圆度、支座的水平度、各支座基础下沉的不均匀性、容器不同部位抗局部交形的相对刚性等等，均会影响支座反力的分市。因此采用多支座不仅体现不出理论上的优越论反而会造成容器受力不均匀程度的增加，给容器的运行安全带来不利的影响。所以一台卧式容器支座一般情况不宜多于二个。圈座一般对于大直径薄壁容器和真空操作的容器。腿式支座简称支腿，因这种支座在与容器壳壁连接处会造成严重的局部应力，故只适合用于小型设备（DN≤1600，L≤≤5m）。综上考虑在此选择双个鞍式支座作为储罐的支座。
卧式容器计算 1.卧式容器的强度计算 1.1支座反力按下式计算：2 mg F = 式中：F —每个支座的反力，N ； m —容器质量（包括容器自身质量、充满水或充满介质的质量、所有附件质量及隔热层等质量），Kg ； g —重力加速度，取g=9.812/s m 1.2圆筒轴向应力 1.2.1 圆筒轴向弯矩计算 圆筒轴向最大弯矩位于圆筒中间截面或鞍座平面上。 圆筒中间横截面上的轴向弯矩，按下式计算：????? ? ??????-+ -+=L A L h L h R FL M i i a 4341)(2142221 式中：1M —圆筒中间处的轴向弯矩，mm N ?； F —每个支座的反力，N ； L —封头切线间的距离，mm ； a R —圆筒的平均半径，2/n i a R R δ+= i h —封头曲面深度，mm ； A —鞍座底板中心线至封头切线的距离，mm 鞍座平面上的轴向弯矩，按下式计算：???? ? ???????+-+---=L h AL h R L A FA M i i a 3412112 22 式中：2M —支座处圆筒的轴向弯矩，mm N ?； F —每个支座的反力，N ； A —鞍座底板中心线至封头切线的距离，mm ； L —封头切线间的距离，mm ；
a R —圆筒的平均半径，2/n i a R R δ+= i h —封头曲面深度，mm ； 1.2.2圆筒轴向应力计算 1.2.2.1圆筒中间横截面上，由压力及轴向弯矩引起的轴向应力，按下面两式计算： 1）最高点处：e a e a c R M R p δδσ21 114.32- = 式中：1σ—圆筒中间处横截面内最高点的轴向应力，MPa ； c p —计算压力，MPa ； a R —圆筒的平均半径，2/n i a R R δ+= e δ—圆筒有效厚度，mm ； A —鞍座底板中心线至封头切线的距离，mm ； 1M —圆筒中间处的轴向弯矩，mm N ?； 2）最低点处：e a e a c R M R p δδσ21 214.32+ = 由上面可得： 1.2.2.2鞍座平面上，由压力及轴向弯矩引起的轴向应力，按下面两式计算： 1）当圆筒在鞍座平面上或靠近鞍座处有加强圈或被封头加强（即2/a R A ≤）时，轴向应力3σ位于横截面最高点处；当圆筒未被加强时，3σ位于靠近水平中心线处：e a e a c R K M R p δδσ2 12 314.32-= 式中：3σ—支座处圆筒横截面内最高点出的轴向应力，MPa ； c p —计算压力，MPa ； a R —圆筒的平均半径，2/n i a R R δ+= e δ—圆筒有效厚度，mm ； 2M —支座处圆筒的轴向弯矩，mm N ?； 1K —系数，由JB/T4731-2005钢制卧式容器表7-1查得:1K =
卧式容器计算表 参数名称 数值 单位 参数名称 数值 单位 设计压力p 2.5 MPa 圆筒内直径D i 1600 mm 计算压力p c 2.5 MPa 圆筒平均半径R a 809 mm 圆筒材料 16MnDR 圆筒名义厚度n δ 18 mm 封头材料 16MnDR 圆筒有效厚度e δ 15.35 mm 鞍座材料 Q235A 封头名义厚度hn δ 18 mm 圆筒材料常温许用应力[]σ 174 MPa 封头有效厚度he δ 15.35 mm 封头材料常温许用应力[]h σ 174 MPa 鞍座名义厚度rn δ 18 mm 圆筒材料设计温度下许用应力 []t σ 174 MPa 鞍座有效厚度re δ 15.35 mm 封头材料设计温度下许用应力 []t n σ 174 MPa 鞍座腹板名义厚度0b 12 mm 鞍座材料许用应力[]sa σ 140 MPa 两封头切线间距离L 5908 mm 筒体材料常温屈服强度R el 295 MPa 圆筒长度L c 5000 mm 筒体材料常温弹性模量E 2.1E8 MPa 封头曲面深度h i 454 mm 筒体材料设计温度下弹性模量E t 2.1E8 MPa 鞍座轴向宽度b 440 mm 筒体材料密度s γ 7.85E-6 Kg/m m 3 鞍座包角θ 120 (°) 封头材料密度h γ 7.85E-6 Kg/m m 3 鞍座底板中心至封头切线距离A 954 mm 操作时物料密度0γ 1.101E-6 Kg/m m 3 焊接接头系数φ 1 物料充装系数0φ 0.9 设计温度 -40 ℃ 液压试验介质密度T γ 1E-6 Kg/m m 3 试验压力P T 2.75 MPa 支座反力计算 筒体质量m 1 m 1=π(D i +δn )?L c ?δn ?γs = 3.14*(1600+18）*18*5000*7.85*10-6=3589.39 kg 封头质量m 2 599*2 kg 附件质量m 3 0 kg 封头容积V H V H =1.1226*109 mm 3 容器容积V 2V=D 2= 4 i c H L V π+