两直线平行的判定及性质习题课
教学目标:
1、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，
2、经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征。
教学重点：本章的所有的重点内容。
教学难点：几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由。
教学过程：
一、知识梳理
1、 通过实例思考并回答下列问题：
①余角、补角、对顶角的定义及性质；②判断两条直线是否平行，通常有哪些途径？③平行线有哪些特征？ 2、
教师引导构建框架图：
二、例题讲解
例1、 如图，已知∠C=70o ∠1=70o，∠2=30o，那么∠B=_______。
例2、 在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路走向是北偏东30 。甲、乙两地同时开工，若干天后公路通，乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？
例3 、用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示∠1=110o，则∠2=______。（易拉罐的上、下底面互相平行） 例4、有一残缺梯形片，AD//BC 测得∠A=115 ，∠D=100 。请求出另两个角的度数并说明理由。平行线的判定
平行线的性质
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
1、两直线平行，同位角相等
2、两直线平行，内错角相等
三、随堂演练：
图1 图2 图3 图4 图5
1．若∠1=52°，如图1，问应使∠C=_________度时，能使直线AB∥CD。
2．如图2，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？
3．如图3，∠1=45°，∠2=135°，则l1∥l2吗？为什么？
4．如图4，∠1=120°，∠2=60°，问直线a与b的关系？
5.已知∠a=350，则∠a的余角是____度，补角____度。
6.如图5，l1//l2，a//b,∠1=700 ,那么∠2=_____，∠3=_____,∠4=_____.
7.已知，∠ACB=900，CD ⊥AB.(a) 找出图中互余的角.(b) 找出图中相等的角，并说明理由.
8.一个排水管道ABCD，要求AB//CD，BC//ED，现在质量检验员量得∠B=600，∠C=600，∠D=1200，你认为这个排水管道符合要求吗？为什么？
作业：A级
一、选择题
1、下列正确说法的个数是（）
①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等
A . 1， B. 2， C. 3， D. 4
2、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36o，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数是（）A. 0， B. 1， C. 2， D. 3
3、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）
A. ⑴、⑵、⑶，
B. ⑵、⑶、⑷，
C. ⑶、⑷、⑸，
D. ⑴、⑵、⑸
4、下列说法正确的是（）
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）
A. 45o，
B. 60o，
C. 75o，
D. 80o
6、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）
A. 2，
B. 4，
C. 5，
D. 6
B级
二、结合图形填空：
1、如图4，
（1） AD∥BC（已知）
∴∠B+ =1800（）；
（2） ∠1= （已知）
∴∥（）；
2、如图5，已知∠1=1350,∠8=450,直线a与b平行吗?说明理由：
（1） ∠1=1350 (已知)
∴∠2=
∠2=∠
∴a∥b（）
（2） ∠8=450（已知）
∴∠6=∠8=450（）
+ =1800
∴a∥b （）
3、如图7，AB∥CD，∠B=610，∠D=350，求∠1和∠A的度数（写出过程）
4、已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。
求证：EG∥FH