河北省秦皇岛市2018届九年级数学上学期开学检测试题
一、选择题（每小题2分，共24分）
1．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）
A．7 B．6 C．5 D．4
2．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）
A．13 B．8 C．25 D．64
3．一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（）
A．（0，4） B．（4，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）
4．下列命题中：
①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；
②菱形的一条对角线平分一组对角；
③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是矩形；
⑤平行四边形对角线相等．
真命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）
A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm
6．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）
A． B． C D．
7．直线l的解析式是y=kx+2，其中k是不等式组的解，则直线l的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（）
A．22.5° B．60° C．67.5° D．75°
9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD 交于点E，若AB=6，BC=8，则DE的长为（）
A．6.25 B．6.35 C．6.45 D．6.55
10．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）
A．x≤3 B．x≥3 C．x≤ D．x≥
11．某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份 每月平均增长的百分率是x ，则所列方程是（） A. 1500
)1(12002=+
x B. 1500
)1(12002=+
x C. 1500)21(1200=+x D. 1500
)1(12002=+x x
12．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，
再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 8的坐标是（ ）
A ．（﹣8，0）
B ．（0，8）
C ．（0，
8） D ．（0，16）
二、填空题（每空3分，共24分） 13
．若二次根式
有意义，则x 的取值范围是．
14．将直线y =2x 向下平移5个单位后，得到的直线解析式为． 15.方程23x x =的解是.
16.若方程x 2
－6x +k =0的一根为1,则k =___________,另一根是__________. 17
．计算：
=．
18．如图：阴影部分（阴影部分为正方形）的面积是．
19．如图，在平行四边形ABCD 中，AD =5，AB =3，BE 平分∠ABC ，则DE =．
20．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AB ＝2，
∠AOB＝60o，则BD的长为.
三、解答题（共52分）
21．计算（每题3分）：
（1）﹣+（+1）（﹣1）（2）×÷．
解方程（每题4分）：（3）2450
+-=
x x
x x
3210
+-=(配方法)．（4）2
22．（7分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m的值是．
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
23．（8分）如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，﹣2）． （1）求直线AB 的解析式；
（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．
24．（7分)如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ⊥AC 于点E ， 延长DE 到点F ，使得EF =DE ，连接AF ，CF ． （1）根据题意，补全图形； （2）求证：四边形ADCF 是菱形；
25．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
B
C
A