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人教版物理必修一重难点考点解析4.1.牛顿第一定律

人教版物理必修一重难点考点解析4.1.牛顿第一定律
人教版物理必修一重难点考点解析4.1.牛顿第一定律

明确惯性概念,知道惯性是物体的固有属性.

理解牛顿第一定律的内容和意义,知道亚里士多德的观

牛顿物理学的基石——惯性定律

.牛顿第一定律的内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.牛顿第一定律是由理想实验加以科学推理得到的,是实验定律,但是由它得出的结论,都经历了广泛、严谨的事实

.惯性:物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态

参加作战任务的战斗机却要抛掉副油箱(如图

这是为什么呢?你能解释一下吗?

战斗机在执行战斗任务时,为了使自己便于调节,灵活运动,就要抛掉副油箱以减小惯性.

思考2

公路上奔驰的汽车,速度越大,刹车后停下来所用的时间越长,这些说明速度越大惯性越大吗?

提示:质量是惯性大小的惟一量度,质量越大,运动状态越难改变.

由v20=2ax知,刹车位移和初速度的二次方成正比,汽车速度越大,刹车位移越长,但是汽车质量不变,惯性是不变的.

核心一理想斜面实验及力与运动的关系

例1(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用.下列说法符合历史事实的是() A.亚里士多德认为,必须有力作用在物体上,物体的运动状态才会改变

B.伽利略通过“理想实验”得出结论:一旦物体具有某一速度,如果它不受力,它将以这一速度永远运动下去C.笛卡儿指出:如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续以同一速度沿同一直线运动,既不停下来也不偏离原来的方向

D.牛顿认为,物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质

【解析】A错:亚里士多德认为,必须有力作用在物体上,物体才能运动.B对:由伽利略理想斜面实验知,B对.C对:由笛卡儿观点知,C对.D对:由惯性定律知,D对.【答案】BCD

伽利略理想实验的卓越之处不是实验本身,而是实验所使用的独特的方法,在实验的基础上,进行理想化推理(也叫合理外推).它标志着物理学的真正开端.

训练1意大利科学家伽利略在研究运动和力的关系时,提出了著名的斜面实验,其中应用的物理思想方法属于() A.等效替代B.实验归纳C.理想实验D.控制变量

解析:意大利科学家伽利略设想了一个斜面实验:将两个斜面对接起来,当小球沿一个斜面滚下,会滚上第二斜面,如果摩擦力越小,在第二斜面上滚上的高度越大,设想没有摩擦力,小球会达到相等的高度,将第二斜面放平,小球将永远运动下去.这里伽利略应用的物理思想方法属于理想实验,选项C正确.答案:C

核心二牛顿第一定律的理解及其应用

1.牛顿第一定律的意义

(1)揭示了一切物体都具有的一个重要属性——惯性.

(2)揭示了物体在不受力或合外力为零时的运动状态——静止或匀速直线运动状态.

(3)揭示了力的含义——是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因.

(4)全面揭示了运动既有外因——外力,也有内因——惯性,外因改变物体的运动状态,内因维持物体的运动状态,改变中有维持.

2.物体运动状态改变的三种情况

(1)速度的方向不变,大小改变.

(2)速度的大小不变,方向改变.

(3)速度的大小和方向同时发生改变.

例2(多选)下列对牛顿第一定律的理解正确的是()

A.牛顿第一定律反映了物体不受外力的作用时的运动规律B.不受外力作用时,物体的运动状态保持不变

C.在水平地面上滑动的木块最终停下来,是没有外力维持木块运动的结果

D.奔跑的运动员,由于遇到障碍而被绊倒,这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态

【解析】A、B对:牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的运动规律,总保持匀速直线运动状态或静止状态不变.C 错,D对:牛顿第一定律还揭示了力和运动的关系,力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因.在水平地面上滑动的木块最终停下来,是由于摩擦力的作用而改变了运动状态;奔跑的运动员,遇到障碍而被绊倒,是因为他受到外力作用而改变了运动状态.

【答案】ABD

(1)力是改变物体运动状态的原因;

(2)惯性有维持物体原来运动状态的性质.

训练2(多选)如图所示,在匀速前进的磁悬浮列车里,小明将一小球放在水平桌面上,且小球相对桌面静止,关于小球与列车的运动,下列说法正确的是()

A.若小球向前滚动,则磁悬浮列车在加速前进

B.若小球向后滚动,则磁悬浮列车在加速前进

C.磁悬浮列车急刹车时,小球向前滚动

D.磁悬浮列车急刹车时,小球向后滚动

解析:可通过以下表格对各选项逐一分析

化学必修一教学目标

化学必修一教学目标 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

《物质的量》(鲁科版必修1) 【教学目标】 (一)知识与技能目标 1.了解物质的量及其单位-摩尔,知道阿伏加德罗常数的意义。 2.熟悉物质的微粒数、物质的量、质量和体积四者之间的运算关系。 3.掌握物质的量浓度的概念及一定物质的量浓度的溶液配制的方法;了解溶液 的体积、物质的量浓度和溶液的物质的量之间的关系。 (二)过程与方法目标 1.体会运用分析、概括的方法解决问题的过程。 2.体验定量研究化学问题的过程,培养动手操作能力。 (三)情感态度与价值观目标 1.激起学生探讨未知知识的兴趣,享受探讨未知世界的乐趣。 2.培养严谨认真的科学态度。 【重、难点】 (一)知识上重、难点 物质的量、摩尔、摩尔质量、阿伏加德罗常数、气体摩尔体积和物质的量浓度的 概念及其基本的转换关系。 (二)方法上重、难点 形成解决问题的方法以及选择解决问题的途径。 【教学方法】问题推进法实验探究法 第二章元素与物质世界 第一节元素与物质的分类 一.教材分析 (一)知识脉络 学生在初中化学中已经认识了几种具体物质的性质和单质、酸、碱、盐、氧化物的一般性质,但他们只是从单个物质的角度认识物质的性质,尚未从一类物质的角度认识物质的性质,更未建立起元素与物质的关系。因此,通过元素与物质的关系的研究,引导学生以元素的观点认识物质;通过研究用不同的标准对物质进行分类,使学生建立分类的观点。在分类的基础上,研究纯净物——单质、氧化物、酸、碱、盐之间的相互关系;在学生原有的认知结构中已存在溶液、浊液等混合物的观点,进而引进一种新的混合物——胶体,建立分散系的概念,丰富学生对混合物的认识,并使学生了解胶体的一般性质,学会从粒度大小的角度对混合物进行分类。 多种元素为什

人教版高中物理(必修一)第二章 匀变速直线运动的研究重难点梳理

人教版高中物理(必修一) 第二章匀变速直线运动的研究重、难点梳理 第一节实验:探究小车速度随时间变化的规律 一、教学要求: 知识与技能 1.根据相关实验器材,设计实验并熟练操作 2.会运用已学知识处理纸带,求各点瞬时速度 3.会用表格法处理数据,并合理猜想. 4.巧用v—t图象处理数据,从图象中得出物体运动规律 5.掌握画图象的一般方法,并能用简洁语言进行阐述. 过程与方法 1.初步学习根据实验要求设计实验,完成某种规律的探究方法. 2.对打出的纸带,会用近似的方法得出各点的瞬时速度. 3.初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法. 4.认识数学化繁为简的工具作用,直观地运用物理图象展现规律,验证规律. 5.通过实验探究过程,进一步熟练打点计时器的应用,体验瞬时速度的求解方法. 情感态度与价值观 1.通过对小车运动的设计,培养学生积极主动思考问题的习惯,并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性. 2.通过对纸带的处理、实验数据的图象展现,培养学生实事求是的科学态度,能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识.3.在对实验数据的猜测过程中,提高学生合作探究能力. 4.在对现象规律的语言阐述中,提高了学生的语言表达能力,还体现了各学科之间的联系,可引申到各事物间的关联性,使自己融入社会.5.通过经历实验探索过程,体验运动规律探索的方法. 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点: (1)图象法研究速度随时间变化的规律 (2)对运动速度随时间变化规律的探究

2、难点: (1)各点瞬时速度的计算 (2)对实验数据处理规律的研究 (3)用计算机绘制速度时间图象 3、疑点: (1)“舍掉开头-些过于密集的点子,为了便于测量,找一个点当做计时起点。”这样做的意义是什么。 (2)“描出的几个点大致……能够全部落在直线上。”一段话的意义。 4、易错点:描点法作速度图象 三、教学资源: 1、教材中值得重视的题目:问题与练习2.3 2、教材中的思想方法: (1)在求瞬时速度时用了近似的方法 (2)在画速度图象时用了平圴的方法 第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、教学要求: 知识与技能: (1)知道匀速直线运动v-t图象。 (2)知道匀变速直线运动的v-t图象,概念和特点。 (3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。 过程与方法: (1)让学生初步了解探究学习的方法. (2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识解决物理问题的能力。 情感态度与价值观: (1)培养学生基本的科学素养。 (2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。 (3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点: (1) 匀变速直线运动的v-t图象,概念和特点。

大学物理物理知识点总结

y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △,r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度(描述物体运动快慢和方向的物理量) 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==,2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量) 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r

人教版生物必修一重难点解析5.4.3附答案

第3课时 影响光合作用的因素和化能合成作用 课前自主预习案 一、光合作用原理的应用 1.光合作用强度 (1)概念:植物在单位时间内通过光合作用制造糖类的数量。 (2)影响因素和衡量指标: 光合作用强度??????? 影响因素????? 土壤中水分的多少空气中CO 2的浓度温度的高低光照的长短与强弱以及光的成分衡量指标????? 原料消耗的数量产物生成的数量 2.探究环境因素对光合作用强度的影响 实验流程: 二、化能合成作用

课堂互动探究案 【课程标准】 说明植物细胞的叶绿体从太阳光中捕获能量,这些能量在二氧化碳和水转变为糖与氧气的过程中,转化并储存为糖分子中的化学能探究不同环境因素对光合作用的影响 【素养达成】 1.联系日常生活实际,思考影响光合作用的环境因素。(科学思维) 2.光合作用原理的实践应用。(社会责任) 后羿射日是我国古代的传说,故事内容大致为:古时候天上有十个太阳,大地干涸焦枯,草木不生,人们难以生存。英雄后羿力大无比,箭法精准,射掉了九个太阳,剩下现在的一个太阳,使光照和温度适宜,万物复苏,草木茂盛。这个神话说明光照和温度会影响植物的光合作用。还有哪些因素会影响光合作用呢?

探究点一探究光照强度对光合作用的影响 【师问导学】 结合细胞呼吸,人们用下面的曲线来表示光照强度和光合作用强度之间的关系,请分析: 1.图中A、B、C各点代表的生物学意义分别是什么? 答案:A点:光照强度为零,只进行细胞呼吸。B点:光合作用强度等于呼吸作用强度,为光补偿点。C点:是光合作用达到最大值时所需要的最小光照强度,即光饱和点。 2.O A段的含义是什么?其大小主要受哪种环境因素的影响? 答案:O A段代表呼吸作用强度。其大小主要受温度的影响。 3.DE段的含义是什么?如果此时想增加光合作用强度,可以采取哪些措施? 答案:DE段光合作用强度达到饱和,不再随光照强度的增强而增加。可以通过调整温度和增加CO2浓度等措施增加光合作用强度。 4.若光合作用和呼吸作用的最适温度分别为25 ℃和30 ℃,这是在25 ℃测得的曲线,若温度升至30 ℃,曲线中A点、B点将如何变化? 答案:A点下移,B点右移。 5.通过实验测得一片叶子在不同光照强度下气体吸收和释放的情况如下图所示。那么曲线中AB段(不包括A、B两点)中哪些过程是存在的(用下图字母表示)? 答案:c、d、e、f。 【智涂笔记】 本实验中易产生的两个认识误区 (1)本实验中所测的数值并不代表光合作用的真实值,而是光合作用的净产值,即光合作用强度减去呼吸作用强度。 (2)叶片浮起之前并不是不进行光合作用,而是光合速率小于呼吸速率或者是产生的氧气量较少。

高中物理必修一1重难点知识归纳总结典型题目及解析

高中物理必修一1重难点知识归纳总结典型题 目及解析 第一二节质点参考系和坐标系时间和位移质点定义:忽略物体的大小和形状,把物体看成一个有质量的点,这个点就是质点。物体看称指点的条件:忽略物体的大小和形状而不影响对物体的研究。物体可视为质点主要是以下三种情形:(1)物体平动时;(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时;(3)只研究物体的平动,而不考虑其转动效果时。参考系定义:要描述一个物体的运动,首先要选定某个其他物体作参考,观察物体相对于这个其他物体的位置是否随时间变化,以及怎样变化,这个用来做参考的物体叫做参考系。运动是绝对的,静止是相对的。要描述一个物体的运动状态,必须先选取参考系要比较两个物体的运动状态,必须在同一参考系下参考系可以任意选择,一般选取地面或运动的车船作为参考系。时刻和时间:时刻指的是某一瞬时,是时间轴上的一点,对应于位置。时间是两时刻的间隔,是时间轴上的一段。对应位移。对“第”“末”“内”“初”等关键字眼的理解。路程和位移:路程是物体运动轨迹的长度,是标量,只有大小没有方向。位移表示物体位置的变化,是矢量,位移的大小等于初位置与末位置之间的距离,位移的方向由初位置指向末位置。典型题目1,下列物体是否可以看作质点?飞驰的汽车旋

转的乒乓球地球绕太阳转动地球的自转体操运动员的动作是否优美解析:能不能能不能不能2,卧看满天云不动,不知云与我俱东。陈与义诗中描述了哪些物体的运动,是以什么物体作为参考系的?解析:云不动以船作为参考系,云与我俱东以地面为参考系。3,以下各种说法中,哪些指时间,哪些值时刻?前3秒钟最后3秒3秒末 第3秒初 第3秒内解析:时间时间时刻时刻时间4,运动员绕操场跑一周(400跑道)时的位移的大小和路程各是多少?解析:0400米第3节速度速度定义:位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢叫做速度。定义式:v=Δx/Δt 适用于所有的运动单位:米每秒(m/s)千米每小时(km/h)速度是矢量,既有大小,又有方向。物理意义:描述物体运动的快慢的物理量。平均速度:物体在某段时间的位移与所用时间的比值,是粗略描述运动快慢的。 瞬时速度:运动物体经过某一时刻或某一位置的速度,其大小叫速率。平均速率:物体在某段时间的路程与所用时间的比值,是粗略描述运动快慢的。平均速率的定义式:v=,适用于所有的运动。平均速率是标量,只有大小,没有方向。平均速度和平均速率往往是不等的,只有物体做单向直线运动时二者才相等。典型题目1,物体沿直线向同一方向运动,通过两个连续相等的位移的平均速度分别为v1=10m/s和v2=15m/s,则物体在这整个

【北京理工大学】大学物理1(上)知识点总结

一 质 点 运 动 学 知识点: 1. 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述,还应在参考系上建立坐标系。 2. 位置矢量与运动方程 位置矢量(位矢):是从坐标原点引向质点所在的有向线段,用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系: k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量:是质点在时间△t 内的位置改变,即位移: )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程:质点运动轨迹的曲线方程。 3. 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移,即: t r v ?? = 速度,是质点位矢对时间的变化率: dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程:t s v ??= 速率,是质点路程对时间的变化率:ds dt υ= 加速度,是质点速度对时间的变化率:dt v d a = 4. 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==

法向加速度ρ=2 n v a ,方向沿半径指向曲率中心(圆心),反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =,方向沿轨道切线,反映速度大小的变化。 在圆周运动中,角量定义如下: 角速度 dt d θ = ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=,22 n R R v a ω== ,β==R dt dv a t 5. 相对运动 对于两个相互作平动的参考系,有 ''kk pk pk r r r +=,'kk 'pk pk v v v +=,'kk 'pk pk a a a += 重点: 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量,明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义;掌握圆周运动的角量和线量的关系,并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换,能分析与平动有关的相对运动问题。 难点: 1.法向和切向加速度 2.相对运动问题 三、功和能 知识点: 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r (或写为ds ),则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动,力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中,此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A

人教版生物必修一重难点解析2.4附答案

第4节细胞中的糖类和脂质 课前自主预习案 一、细胞中的糖类 1.组成元素:仅由C、H、O元素构成。 2.细胞中糖的种类、分布及功能[填图] 二、细胞中的脂质 1.元素组成:主要是C、H、O,有的还含有N、P。 2.种类和功能[填图] 三、生物大分子以碳链为骨架 1.大分子的构成 若干个碳原子构成,单体的基本骨架构成,形成多聚体。 2.将大分子与相对应的单体连接起来 1.判断下列叙述的正误 (1)构成纤维素的单体是葡萄糖和果糖() (2)葡萄糖和麦芽糖可被水解,蔗糖和乳糖水解的产物都是葡萄糖() (3)细胞中的糖类可以分为3类,其中可以被消化道直接吸收的是单糖,完全由葡萄糖缩合而成的二糖是麦芽糖,乳糖可以被小肠上皮细胞直接吸收()

(4)糖原代谢的最终产物是葡萄糖() (5)葡萄糖和果糖分子均有还原性() (6)淀粉可以用斐林试剂鉴定并呈现蓝色。水浴加热条件下,蔗糖与斐林试剂发生作用生成砖红色沉淀() (7)糖类物质不都是能源物质,如纤维素、核糖和脱氧核糖() (8)蔗糖水解的产物是葡萄糖和果糖,而乳糖水解的产物是半乳糖,麦芽糖的水解产物是葡萄糖() (9)胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分,在人体内还参与血液中脂质的运输() (10)脂质不参与生命活动的调节() 解析:(1)构成纤维素的单体是葡萄糖;(2)葡萄糖不能被水解,麦芽糖可被水解,蔗糖水解的产物是葡萄糖和果糖,乳糖水解的产物是葡萄糖和半乳糖;(3)乳糖是二糖,水解成葡萄糖和半乳糖,才可以被小肠上皮细胞直接吸收;(4)糖原水解的最终产物是葡萄糖,而代谢的最终产物是CO2和H2O;(6)淀粉和蔗糖为非还原糖,不能用斐林试剂鉴定,淀粉只能用碘液鉴定并呈现蓝色。 答案:(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×(7)√(8)×(9)√(10)× 2.连一连 课堂互动探究案 【课程标准】 概述糖类有多种类型,它们既是细胞的重要结构成分,又是生命活动的主要能源物质举例说出不同种类的脂质对维持细胞结构和功能有重要作用 【素养达成】 1.概述糖类的种类和作用。(生命观念) 2.举例说出脂质的种类和作用。(生命观念) 3.结合四大有机物的结构组成,理解生物大分子以碳链为骨架。(科学思维)

化学必修一-人教版-重难点归纳

化学必修一-人教版-重难点归纳

人教版高一化学必修一知识点总结 一、重点聚焦 1.混合物的分离原理和分离方法。 2.混合物分离方法的操作。 3.离子的检验及检验试剂的选择。 4.物质分离与提纯过程的简单设计。 5.物质的量及其单位——摩尔。 6.阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等概念。 7.有关物质的量、微观粒子数、质量、体积、物质的量浓度等之间转化的计算。 8.一定物质的量浓度溶液的配制 二、知识网络 本章包括化学实验基本方法、化学计量在实验中的应用两节内容,其知识框架可整理如下:

(4)浓酸和浓碱等强腐蚀性药品 使用时应特别小心,防止皮肤或衣物被腐蚀。如果酸(或碱)流在实验桌上,立即用NaHCO3溶液(或稀醋酸)中和,然后用水冲洗,再用抹布擦干。如果只有少量酸或碱滴到实验桌上,立即用湿抹布擦净,再用水冲洗抹布。 如果不慎将酸沾到皮肤或衣物上,立即用较多的水冲洗,再用3%—5%的NaHCO3溶液冲洗。如果碱性溶液沾到皮肤上,要用较多的水冲洗,再涂上硼酸溶液。 (5)扑灭化学火灾注意事项 ①与水发生剧烈反应的化学药品不能用水扑救。如钾、钠、钙粉、镁粉、铝粉、电石、PCl3、PCl5、过氧化钠、过氧化钡等着火。 ②比水密度小的有机溶剂,如苯、石油等烃类、醇、醚、酮、酯类等着火,不能用水扑灭,否则会扩大燃烧面积;比水密度大且不溶于水的有机溶剂,如CS2着火,可用水扑灭,也可用泡沫灭火器、二氧化碳灭火器扑灭。 ③反应器内的燃烧,如是敞口器皿可用石棉

布盖灭。蒸馏加热时,如因冷凝效果不好,易燃蒸气在冷凝器顶端燃着,绝对不可用塞子或其他物件堵塞冷凝管口,应先停止加热,再行扑救,以防爆炸。 3.混合物的分离和提纯 (1)混合物分离和提纯方法的选择 ①固体与固体混合物:若杂质或主要物质易分解、易升华时用加热法;若一种易溶,另一种难溶,可用溶解过滤法;若二者均易溶,但溶解度受温度的影响差别较大,可用重结晶法;还可加入某种试剂使杂质除去,然后再结晶得到主要物质。 ②固体与液体混合物:若固体不溶于液体,可用过滤法;若固体溶于液体,可用结晶或蒸馏方法。 ③液体与液体混合物:若互不相溶,可用分液法,若互溶在一边且沸点差别较大,可用蒸馏法;若互溶在一起且沸点差别不大,可选加某种化学试剂萃取后再蒸馏。 ④气体与气体混合物:一般用洗气法,可选用液体或固体除杂试剂。

高中物理必修一重、难点梳理

人教版高中物理(必修一)重、难点梳理 第一章运动的描述 第一节质点参考系和坐标系 一、教学要求: 1、认识质点的概念,通过实例分析知道质点是一种科学抽象,是一个理想模型。在具体事例中认识在哪些情况下可以把物体看作质点,体会质点模型在研究物体运动中的作用。 2、知道参考系概念,通过实例的分析了解参考系的意义。 3、在具体问题中正确选择参考系,利用坐标系描述物体的位置及其运动。体会研究物理问题中建立参照系的重要性,体验数学工具在物理学中的应用。 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点:质点概念建立 2、难点:参考系选择及运动判断问题 3、疑点:质点模型确定 4、易错点:哪些情况下可以把物体看作质点的问题 三、教学资源: 1、教材中值得重视的题目: P.13第3题 2、教材中的思想方法:理论联系实际,重视与科技、文化相渗透。 第二节时间和位移

一、教学要求: 1、通过实例了解时刻和时间(间隔)的区别和联系。 并用数轴表示时刻和时间(间隔),体会数轴在研究物理问题中的应用。 2、理解位移的概念。通过实例,了解路程和位移的区别,知道位移是矢量,路程是标量。知道时刻与、时间与位移的对应关系;用坐标系表示物体运动的位移。 二、重点、难点、疑点、易错点 1、重点:位移的矢量性、时间与时刻的理解 2、难点:位移的方向性、用坐标系表示物体运动的位移 3、疑点:位置、位移的关系 4、易错点:位移的方向表示,矢量性问题 三、教学资源: 1、教材中值得重视的题目: P.16第4题 2、教材中的思想方法: 从生活出发考察位移、路程及时间、时刻问题,从生产生活出发体会引出矢量和标量的实际意义。 第三节运动快慢的描述——速度 一、教学要求: 1、理解物体运动速度的意义,知道速度的定义式、单位和矢量性。 2、理解平均速度的意义,并用公式计算物体运动的平均速度,认识有关反映物体运动速度大小的仪表。

大学物理(下)知识点、重点及难点

光 的 干 涉 和 衍 射 知识点: 1. 获得相干光的基本原理:把一个光源的一点发出的光束分为两束。具体方法有分波阵面法和分振幅法。 2. 杨氏双峰干涉:是分波阵面法,其干涉条纹是等间距的直条纹。 条纹中心位置: 明纹:,...,2,1,02=±=k a D k x λ 暗纹:,...,2,1,02 2)12(=+±=k a D k x λ 条纹间距:λa D x 2= ? 3. 光程差δ 4. 位相差 δλ π φ2= ? 有半波损失时,相当于光程增或减 2 λ ,相位发生π的突变。 5. 薄膜干涉 (1)等厚干涉:光线垂直入射,薄膜等厚处为同一条纹。 劈尖干涉:干涉条纹是等间距直条纹. 对空气劈尖: 明纹:,...2,12 2==+k k ne λλ 暗纹:,...,2,1,02 ) 12(2 2=+=+ k k ne λ λ 牛顿环干涉:干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环. 明环半径:,...2,1)21-(== k n R k r λ 明 暗环半径:,...,2,1,0== k n kR r λ 暗 (2)等倾干涉:薄膜厚度均匀,采用面广元,以相同倾角入射的光,其干涉情况一样, 干涉条纹是环状条纹。 明环:,...2,12 sin 22 2 12 2==+-k k i n n e λλ 暗环:,...,2,1,02 ) 12(2 sin 22 2 12 2=+=+ -k k i n n e λ λ 6. 迈克尔逊干涉仪 7. 单缝夫朗和费衍射 用半波带法处理衍射问题,可以避免复杂的计算.

单色光垂直入射时,衍射暗纹中心位置: ,...2,12 2sin =±=k k a λ φ 亮纹中心位置: ,...,2,1,2 ) 12(sin =+±=k k a λ φ 8. 光栅衍射 9. 光学仪器分辨率 重点: 1. 掌握用半波带法分析夫朗和费衍射单缝衍射条纹的产生及其亮暗纹位置的计算. 2. 理解光栅衍射形成明纹的条件,掌握用光栅方程计算谱线位置。 3. 理解光程及光程差的概念.,并掌握其计算方法;理解什么情况下反射光有半波损失。 4. 掌握劈尖、牛顿环干涉实验的基本装置,会计算干涉条纹的位置,并了解其应用。 难点: 1.光栅衍射及谱线位置的计算。 光 的 偏 振 知识点: 1. 光波是横波,自然光、线偏振光、部分偏振光等的定义和描述。 2. 偏振片的起偏和检偏 3. 马吕斯定律 4. 反射和折射时光的偏振 5. 双折射现象 重点: 1. 从光的偏振说明光是横波,理解用偏振片起偏和检偏的方法. 2. 掌握马吕斯定律,能熟练应用它计算偏振光通过检偏器后光强的变化. 3. 掌握用反射和折射现象获得偏振光的方法. 4. 理解光轴的概念,理解寻常光与非常光的区别。 难点: 1. 光轴的概念,寻常光与非常光。 量 子 光 学 基 础 知识点: 1. 光电效应 方程 A h v m m e -=ν22 1 2. 康普顿散射 3. 玻尔氢原子理论 4. 激光 重点: 1. 理解入射光频率对光电效应的影响,会利用光电效应公式计算有关的物理量. 2. 理解康普顿效应,会计算散射波长等有关物理量。

高考生物必修一考点重点难点突破

第1讲走近细胞 考点生命系统的结构层次 1.细胞是最基本的生命系统 (1)细胞是生物体结构的基本单位 (2)细胞是生物体功能的基本单位 ①无细胞结构的病毒只有在活细胞内才能完成其增殖。 ②单细胞生物的一个细胞可以完成代谢、分裂(繁殖)、生长发育、应激性、遗传变异、运动等各项生命活动。 ③多细胞生物体的生命活动是在细胞生命活动的基础上实现的。 2.生命系统的结构层次

(1)种群与群落的区别:群落强调的是某一区域内的全部生物构成的群体。我们容易忽视的是其中的微生物,如“一片森林中的全部动物和植物构成一个生物群落”就是典型的错误表述,正确的说法应该是“一片森林中的全部动物、植物及各种微生物共同构成了一个群落”,或直接说成“一片森林中的全部生物”。 (2)病毒不属于生命系统的任何层次,因为病毒不能独立生存,

只能寄生在细胞这一基本的生命系统中,所以病毒又称为分子生物。蛋白质、核酸等生物大分子也不能单独划入生命系统层次。 (3)有关生态系统的描述,虽然字面上常常只带有其中的最具代表性的某些生物,但它真正的含义包括该地区的生物群落和无机环境,如一片草原、一片森林、一个湖泊等,均应理解为是对生态系统的描述。 考点原核细胞与真核细胞 1.比较原核细胞与真核细胞 比较项 目 原核细胞真核细胞 细胞壁 主要成分是肽聚糖,不含纤 维素 植物细胞壁主要成分是纤维 素和果胶 细胞膜都含磷脂和蛋白质,都是流动镶嵌模型 细胞质有核糖体,无其他细胞器有核糖体和其他细胞器 细胞核 无核膜、核仁和染色质,DNA 裸露 有核膜、核仁,DNA和蛋白 质形成染色质 分裂方 式 二分裂 无丝分裂、有丝分裂和减数 分裂 变异类 型 基因突变 基因突变、基因重组和染色 体变异

高中化学必修一难点总结

一.氧化还原反应 氧化还原反应的本质有电子转移(得失或偏移) 氧化还原反应的特 反应 二.离子反应用实际参加反应的离子所表示的式子离子反应式写法 有颜色的离子 MnO4-紫红、Fe3+棕黄、Fe2+浅绿、Cu2+蓝色 与H+不共存(弱酸根) OH-、CO32-、SO32-、SiO32-、AlO2-、S2-、F- 等 S2-、CO32-、C6H5O- 与OH-不共存(弱碱金属阳离子)H+、Fe3+、Fe2+、Fe3+、Cu2+、Al3+、Mg2+、NH4+ 等

NH4+ 、Al3+ 与H+和OH-都不共存 HCO3-、HSO3-、HS-、等 1.相互结合生成沉淀 SO32- 、HSO3- 等。 和CO32- 。 S2-、I- 、SO32- 等。 溶液中,OH-、S2-、HS-、CO32-、HCO3- 、SO32- 、HSO3- 、ClO- 、F- 、PO43-、HPO42- 、S2O32- 等不能大量存在。 不能大量共存。

不能大量共存。 能大量共存。 四、盐类水解规律 有弱才水解,无弱不水解,越弱越水解,都弱都水解,谁强显谁性,同强显中性。 具体分以下几种情况: 强碱弱酸的正盐:弱酸的阴离子发生水解,水解显碱性;如:Na2CO3、NaAc等②强酸弱碱的正盐:弱碱的阳离子发生水解,水解显酸性;如:NH4Cl、FeCl3、CuCl2等③强酸强碱的正盐,不发生水解;如:Na2SO4、NaCl、KNO3等④弱酸弱碱的正盐:弱酸的阴离子和弱碱的阳离子都发生水解,溶液的酸碱性取决于弱酸和弱碱的相对强弱,谁强显谁性;⑤强酸的酸式盐只电离不水解,溶液显酸性,如:NaHSO4;而弱酸的酸式盐,既电离又水解,此时必须考虑其电离和水解程度的相对大小:若电离程度大于水解程度,则溶液显酸性,如:NaHSO3、NaH2PO4;若水解程度大于电离程度,则溶液显碱性,如:NaHCO3、NaHS、Na2HPO4等。 2、影响水解程度的因素: 主要因素是盐本身的性质,组成的盐的酸根对应的酸越弱(或阳离

高一物理 【必修一】知识脉络、重难点及易错易混点

高一物理 【必修一】 知识脉络、重难点及易错易混点 一、匀变速直线运动的规律及其应用 匀变速直线运动的基本规律,可由下面四个基本关系式表示: (1)t 0 v v t a =+(2)2 01v t 2 x at =+(3)22t 0v =2ax v -(4)()0 t v v v 2x t +==平均 常用的推论:某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度 0t 2 v v v 2 t += 易错现象: 1、在一系列的公式中,不注意的v 、a 正、负; 2、滥用初速度为零的匀加速直线运动的特殊公式。 二、自由落体运动 竖直上抛运动 自由落体运动规律 ①t v gt = ②2 1h 2 gt = ③2t v 2gh = 竖直上抛运动: (1)时间对称性 物体上升过程中从A →C 所用时间tAC 和下降过程中从C →A 所用时间 t CA 相等,同理t AB =t BA . (2)速度对称性 物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等. [关键一点] 在竖直上抛运动中,当物体经过抛出点上方某一位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段。 易错现象 1、忽略自由落体运动必须同时具备仅受重力和初速度为零; 2、忽略竖直上抛运动中的多解。 三、运动的图象 运动的相遇和追及问题 1、图象:

(1) x —t 图象 图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.正负表示物体方向。 (2)v —t 图象 图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小.正负表示加速度的方向. (3)图象与坐标轴围成的“面积”的意义 a 图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。 b 若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正方向;若此面积在时间轴的下方, 表示这段时间内的位移方向为负方向。 2、相遇和追及问题: (1)物体A 追上物体B :开始时,两个物体相距x 0,则A 追上B 时必有A B 0x x x -=,且A B V V ≥ (2)物体A 追赶物体B :开始时,两个物体相距x 0,要使A 与B 不相撞,则有A B 0A B x V V x x -=≤,且 易错现象: 1、混淆x —t 图象和v-t 图象,不能区分它们的物理意义; 2、不能正确计算图线的斜率、面积; 3、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意,汽车、飞机停止后不会后退。 四、重力 弹力 摩擦力 1、重力: 由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg ,方向竖直向下。 2、弹力: (1)弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。(平面接触面间产生的弹力,其方向垂直于接触 面;曲面接触面间产生的弹力,其方向垂直于过研究点的曲面的切面;点面接触处产生的弹力,其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。) (2)大小: F=kx 3、摩擦力: (1)摩擦力的大小: ① 滑动摩擦力: f N μ= 说明:a 、F N 为接触面间的弹力,可以大于G ;也可以等于G ;也可以小于G 。 b 、μ为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力F N 无关。 ② 静摩擦:由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关。 大小范围0

人教版生物必修一重难点解析5.4.1附答案

第1课时捕获光能的色素和结构 课前自主预习案 一、绿叶中色素的提取和分离 1.提取绿叶中的色素 (1)原理:绿叶中的色素能溶解在有机溶剂无水乙醇中。 (2)实验用品及作用:[连线] (3)实验步骤: 2.分离绿叶中的色素 (1)原理:不同色素在层析液中的溶解度不同,溶解度高的随层析液在滤纸上扩散得快,反之则慢。 (2)实验步骤:

1 2. (1)分布:主要分布在植物的叶肉细胞内。 (2)形态:扁平的椭球形或球形。 (3)结构: (4)功能:绿色植物进行光合作用的场所。 1.判断下列有关叶绿体叙述的正误 (1)叶绿体的基粒上含有与光合作用有关的色素() (2)叶绿素a和叶绿素b只吸收红光和蓝紫光() (3)叶绿素主要吸收蓝紫光和红光() (4)没有叶绿体的生物无法进行光合作用() (5)叶绿体中进行光合作用所需的酶分布于内膜、基质和类囊体() (6)叶绿体是唯一具有双层膜的细胞器() (7)进行光合作用的细胞一定含有叶绿体() (8)植物呈绿色的主要原因是叶绿素能有效地吸收绿光() 答案:(1)√(2)×(3)√(4)×(5)×(6)×(7)×(8)× 2.判断下列有关实验叙述的正误 (1)在绿叶中色素的提取实验中加入二氧化硅可以防止破坏叶绿素() (2)过滤研磨液时漏斗基部放一块剪好的滤纸进行过滤,将滤液收集到试管中() (3)叶绿体中的色素既能溶于有机溶剂又能溶解于水中() (4)可选用绿色植物任何部位的叶片进行色素的提取与分离() (5)向研钵中加入少量的CaCO3和少量的SiO2作用是相同的()

(6)过滤色素溶液时,漏斗基部应放置多层滤纸() (7)层析得到的滤纸条上各种色素带的宽度可说明不同色素含量的多少() (8)利用无水乙醇可分离叶绿体中4种色素() (9)对色素提取液进行层析时,要注意滤液细线不能没入层析液中() 答案:(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×(7)√(8)×(9)√ 课堂互动探究案 【课程标准】 说明植物细胞的叶绿体从太阳光中捕获能量,这些能量在二氧化碳和水转变为糖与氧气的过程中,转化并储存为糖分子中的化学能 提取和分离叶绿体色素 【素养达成】 1.通过动手实验,理解绿叶中色素提取的原理,掌握色素的种类和作用。(科学探究) 2.结合教材P99图5-11,概述叶绿体的结构和功能。(社会责任) 玉米中有时会出现白化苗,右图中是白化苗和正常玉米苗的比较,白化苗由于不能进行光合作用,待种子中的营养成分消耗完后就会死亡,这说明光合作用离不开色素的作用。那么,绿叶中与光合作用有关的色素和结构有哪些呢?它们有什么特点和功能呢? 探究点一实验:绿叶中色素的提取和分离 【师问导学】 下图是提取和分离绿叶中色素的实验步骤,请分析: 1.提取色素时,加入剪碎的叶片后还需要加入三种物质,若A是二氧化硅,B、C分别是什么?A、B、C各起什么作用? 答案:A是二氧化硅,作用是使研磨更充分;B是碳酸钙,作用是防止研磨中色素被破坏;C是无水乙醇,作用是溶解色素。 2.某实验小组得到的色素提取液颜色过浅,可能的原因有哪些? 答案:研磨不充分,色素未能充分提取出来;称取绿叶过少或加入无水乙醇过多,色素溶液浓度小;未加碳酸钙或加入过少,色素分子部分被破坏。 3.制备滤纸条时,剪去两角的作用是什么?画滤液细线有什么要求? 答案:防止色素带不整齐。画滤液细线的要求是细、齐、直,还要重复画几次。 4.色素分离时,关键应注意层析液不要没及滤液细线,为什么?

高中化学必修一重点难点习题集

高一化学必修1重点难点习题集 (选择题) 1、用密度为1.32g/mL的硫酸逐滴滴入到BaCl2溶液中,直到恰好沉淀完全为止。己知所生成的溶 液的质量等于原BaCl2溶液的质量,则H2SO4溶液的浓度为() A.21.9% B.42.1% C.13.5mol/L D.5.67mol/L 2、将4.34gNa、Na2O、Na2O2的混合物与足量的水反应,在标准状况下得到672mL混合气体,该混 合气体通过放电,恰好完全反应,则它们的物质的量之比为() A. 1:1:1 B. 1:1:2 C.1:2:1 D.4:3:2 3、在甲、乙、丙、丁四个烧杯分别放入0.1mol钠、氧化钠、过氧化钠和氢氧化钠,然后各加入100mL 水搅拌,使固体完全溶解,则甲、乙、丙、丁的质量分数大小为() A.甲<乙<丙<丁B.丁<甲<乙=丙C.甲=丁<乙=丙 D.丁<甲<乙<丙 4、现有100mL3mol/L的NaOH溶液和100mL1mol/L的AlCl3溶液。①将NaOH溶液分多次加到AlCl3 溶液中;②将AlCl3溶液分多次加到NaOH溶液中。比较两次操作的现象和沉淀质量是() A.现象相同,沉淀质量不等 B.现象相同,沉淀质量也相等 C.现象不同,沉淀质量相等 D.现象不同,沉淀质量不等 5、向一定量的Fe、FeO、Fe2O3的混合物中加入100mL浓度为1.00mol/L的盐酸,恰好使混合物完 全溶解,有气体放出,所得溶液中加入KSCN溶液后无血红色出现。若用足量的CO在高温下还原相同质量此混合物,能得到铁的质量是() A.11.2g B.5.6g C.2.8g D.1.4g 6、向50gFeCl3溶液中投入一定量的钠,待反应完毕后,过滤,得到仍有黄色的溶液45.9g,则投入 钠的质量为() A.4.6g B.4.1g C.6.9g D.9.2g 7、FeCl3、CuCl2混溶液中加入铁粉,充分反应后仍有固体存在,则下列判断不正确的是() A.加入KSCN的溶液一定不变红色 B.溶液中一定含有Fe3+ C.溶液中一定含Cu2+ D.剩余固体中一定有铜 8、平均相对分子质量为7.2的CO和H2组成的混合气体2.1g与足量的O2充分燃烧后,立即通入足 量Na2O2的固体中,固体增加的质量是() A.2.1g B.3.6g C.7.2g D.无法确定 9、甲乙两烧杯中各盛有300mL1mol/L盐酸和氢氧化钠,向两烧杯中分别加入等质量的铝粉,反应 结束后测得生成的气体体积比为甲:乙=1:2,则加入铝粉质量为() A.5.4g B.3.6g C.2.7g D.1.8g 10、有铝、氧化铜、氧化铁组成的混合物共10g,放入500mL某浓度的盐酸溶液中,混合物完全溶 解,当再加入250mL2.00mol/L的NaOH溶液时,得到沉淀最多。上述盐酸溶液的浓度为() A.0.500mol/L B.1.00mol/L C.2.00mol/L D.3.00mol/L 11、在一定温度下,向饱和的烧碱溶液中放入一定量的过氧化钠,充分反应后恢复到室温,下列说 确的是() A.溶液中Na+浓度增大,有O2放出 B.溶液中OH-浓度不变,有H2放出 C.溶液中Na+数目减少,有O2放出 D.溶液中OH-浓度增大,有O2放出 12、己知Ba(AlO2)2能溶于水。右图表示的是向Al2(SO4)3溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液时,生成沉 淀的物质的量y与加入Ba(OH)2的物质的量x的关系。下列叙述正确的是()

高中物理必修一重点难点

精心整理第一章运动的描述 1质点参考系和坐标系 教学重点:①质点概念的建立;②明确参考系的概念及运动的关系。 教学难点:①质点模型条件的判断;②坐标系的建立。 2时间和位移 3 4 信息。 5 1. 2. 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学重点:①理解匀变速直线运动的位移及其应用;②理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。 教学难点:①v-t图象中位移的表示;②微元法推导位移公式。 4.匀变速直线运动的位移与速度的关系 教学重点:①匀变速直线运动的位移—速度关系的推导;②灵活运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式以及速度—位移公式解决实际问题。 教学难点:①运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的结论;②灵活运用所学运动学公式解决实际问题。

5.自由落体运动 教学重点:自由落体运动的规律。 教学难点:自由落体运动规律的得出。 6.伽利略对自由落体运动的研究 教学重点:了解抽象思维、数学推导和科学实验相结合的科学方法。 教学难点:体会“观察现象→实验探索→提出问题→讨论问题→解决问题”的科学探究方式。第三章相互作用 1. 2. 3. 4. 5. 1. 教学重点:①理解力和运动的关系;②理解牛顿第一定律,知道惯性与质量的关系。 教学难点:惯性与质量的关系。 2.实验:探究加速度与力、质量的关系 教学重点:①怎样测量物体的加速度;②怎样提供并测量物体所受的恒力。 教学难点:指导学生选器材,设计方案,进行实验,作出图象,得出结论。 3.牛顿第二定律 教学重点:牛顿第二定律的应用。 教学难点:牛顿第二定律的意义。

4.力学单位制 教学重点:①知道单位制的作用;②掌握国际单位制中的基本单位和导出单位。教学难点:单位制的实际应用。 5.牛顿第三定律 教学重点:对牛顿第三定律的理解及应用。 教学难点:作用力、反作用力与平衡力的区别。 6.用牛顿运动定律解决问题(一) 教学重点:应用牛顿定律解决动力学的两类基本问题。 7.

大学物理学习知识重点(全)

y 第一章 质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △,r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度(描述物体运动快慢和方向的物理量) 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==,2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量) 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r

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